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MODELACIN Y SIMULACIN La Simulacin y Modelacin son las dos caras de una misma moneda, en el sentido en que ambas representan o nos permiten conocer la realidad, concreta o posible, que est a nuestro alrededor. La diferencia entre simulacin y modelacin, reside en que la simulacin parte de un "sistema" en cual se nos presenta una posible realidad y a travs de clculos o intercambio de valores en las variables podemos tomar decisiones segn el comportamiento que tenga el "sistema" en la simulacin. La modelacin parte de un sistema netamente real y lo convierte en patrones o formulas en que los resultados o valores no varan mucho de la realidad que ya se conoce. Conclusin: La simulacin imita la realidad y la modelacin crea un patrn de la realidad y en ambos casos podemos usar computadores o modelos manuales segn sea el caso de complejidad. El computador permitir evaluar numricamente un modelo de simulacin durante un intervalo de tiempo significativo para los objetivos del estudio y escoger durante el mismo, datos que posibiliten la estimacin de las caractersticas deseadas del modelo. Uno de los objetivos de la simulacin es realizar ensayos de cambios en el sistema probndolos en el modelo, con el fin de elegir la mejor alternativa, y as enfrentar mejor a una realidad que vara da a da. Modelacin y Simulacin son los trminos que utilizamos para designar el conjunto de modelos de sistemas, y su utilizacin para realizar experimentos especficamente diseados para estudiar aspectos concretos del comportamiento dinmico del sistema presentado por el modelo. Conceptos importantes. Para modelar y resolver problemas de simulacin dentro de un sistema, es conveniente definir y comprender los conceptos siguientes: Un sistema se define como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna interaccin o interdependencia bien definida, para alcanzar una o ms metas. Se usa el trmino entidad para denotar un objeto o componente de inters en un sistema, por ejemplo, un cliente, un servidor, una mquina. La palabra atributo denota una propiedad de una entidad, por ejemplo, la prioridad de los clientes en la fila de espera. Todo proceso que provoque cambios en el sistema se conocer como actividad. Con la expresin estado del sistema se indica una coleccin de variables que contienen toda la informacin para la descripcin de todas las entidades, atributos y actividades de acuerdo con su existencia en algn punto del tiempo. Estas variables de estado determinan la efectividad del sistema.

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Un evento es un hecho que ocurre instantneamente y que cambia el estado del sistema, como por ejemplo la llegada de un nuevo cliente a un banco. Los cambios que ocurren dentro del sistema lo afectan con frecuencia. Ciertas actividades sistema tambin pueden producir cambios que no reaccionan en el mismo. Se dice que cambios que ocurren fuera del sistema ocurren en el medio ambiente del sistema. general, el medio ambiente del sistema queda delimitado por el objetivo del anlisis sistema. del los En del

Se utiliza el trmino endgeno para describir las actividades que ocurren dentro del sistema, (variables internas) y el trmino exgeno para describir las actividades en el medio ambiente, (variables externas) que afectan al sistema. Al sistema para el que no existe actividad exgena se le conoce como sistema cerrado en comparacin con un sistema abierto que si tiene actividades exgenas. En donde es posible describir completamente el resultado de una actividad en trminos de su entrada se dice que la actividad es determinista. Cuando los efectos de la actividad cambian aleatoriamente en distintas salidas, se dice que la actividad es estocstica. El objeto del modelo simulado es permitir al analista la determinacin de uno o ms cambios en los aspectos del sistema modelado o inclusive la totalidad del sistema, tambin le permite desarrollar escenarios de la efectividad de la operacin siguiendo la lnea de pensamiento de anlisis qu pasa s.... Los modelos matemticos de sistemas constan de cuatro elementos bien definidos: los componentes, variables, parmetros y relaciones funcionales. Las variables que aparecen en los modelos se emplean para relacionar un componente con otro y se clasifican como variables exgenas, variables de estado y variables endgenas. Las variables exgenas son las independientes o de entrada del modelo y se supone que han sido predeterminadas y proporcionadas independientemente del sistema que se modela. Puede considerarse que estas variables actan sobre el sistema, pero no reciben accin alguna de parte de l. Es posible clasificar las variables exgenas en controlables y no controlables. Las primeras (o instrumentales) son aquellas variables o parmetros susceptibles de manipulacin o control por quienes toman decisiones o crean polticas para el sistema. El medio ambiente en el cual el sistema modelado existe y no el sistema en s o los encargados de tomar decisiones, genera las variables no controlables.

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Las variables de estado, describen el estado de un sistema o uno de sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo. Estas variables interaccionan con las variables exgenas del sistema y con las endgenas, de acuerdo a las relaciones funcionales supuestas para el sistema. El valor de una variable de estado, durante un periodo particular de tiempo, puede depender no solamente de los valores de una o ms variables exgenas en algn periodo precedente, sino tambin del valor de ciertas variables de salida en periodos anteriores. Las variables endgenas son las dependientes o salida del sistema y son generadas por la interaccin de las variables exgenas con las del estado, de acuerdo con las caractersticas de operacin del ltimo. El hecho que una variable en particular est clasificada como exgena, de estado o endgena, depende del propsito de la investigacin. Una caracterstica de operacin es una hiptesis, generalmente una ecuacin matemtica, que relaciona las variables endgenas y de estado del sistema, con sus variables exgenas. Las caractersticas de operacin aplicadas a procesos estocsticos toman la forma de funciones de densidad de probabilidad. La precisin de los resultados de una simulacin depende, en gran parte, de la exactitud con que se estimen los parmetros del sistema. A continuacin se presentan algunos ejemplos de sistemas y sus componentes.Sistema Entidades Atributos Banco Clientes Estado cuenta Orgenes, Destinos de Actividades Eventos Depositar Viajar Variables de Estado Nmero de cajeros Llegadas, ocupados, nmero de Salidas clientes en espera Llegada a una Nmero de viajeros estacin. Llegada a un esperando en cada destino estacin Descompostura Recepcin destino Demanda en Estado mquinas de las

Ferrocarril Viajeros

Produccin Mquinas ComunicaMensajes ciones Inventario Almacn

Rapidez, Capacidad, tasa Estampar, de Soldar descomposturas Tamao, Transmisin destino Capacidad Disponer

el Mensajes en espera a ser transmitidos Nivel del inventario, Demanda acumulada

FORMULACIN DEL PROBLEMA Es la parte conclusiva del Planteamiento del Problema. Formular un problema es hacer una pregunta plausible e interesante preferentemente acerca de las causas, el origen, el que, el dnde, el cmo, el cuanto, que expliquen un hecho o fenmeno. La expresin, FORMULACIN DEL PROBLEMA, viene de la palabra frmula, que significa arreglo de trminos de acuerdo a la relacin observada entre ellos, los cuales se asocian

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entre s siempre de la misma manera, segn sean las leyes que rigen ese tipo de fenmenos aunque obviamente pueden cambiar las magnitudes de los trminos que la conforman. La formulacin del problema debe ser clara, precisa, especfica; utilizar trminos y conceptos cientficos que designen unvocamente a los fenmenos y procesos educativos estudiados; evitar trminos vagos, imprecisos, que se presten a confusin o a interpretaciones diversas, etc. Todo ello se logra en la medida en que en problema tiene una fundamentacin terica slida, ya que en los propios trminos y en la designacin de las categoras y variables se expresa el vnculo con la teora.

Se recomienda, al formular el problema:

1. Describirlo en un breve prrafo, definiendo claramente cul es la contradiccin existente entre lo que sucede (situacin actual) y lo que debe ser (situacin deseable) 2. Redactar la pregunta principal RECOLECCION Y PROCESAMIENTO DE DATOS La recoleccin y procesamiento de datos se refiere al uso de una gran diversidad de tcnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de informacin, los cuales pueden ser la entrevista, la encuesta, el cuestionario, la observacin, el diagrama de flujo y el diccionario de datos. Todos estos instrumentos se aplicarn en un momento en particular, con la finalidad de buscar informacin que ser til a una investigacin en comn. A continuacin trata con detalle los pasos que se debe seguir en el proceso de recoleccin de datos, con las tcnicas ya antes nombradas. TCNICAS PARA HALLAR DATOS Los analistas utilizan una variedad de mtodos a fin de recopilar los datos sobre una situacin existente, como entrevistas, cuestionarios, inspeccin de registros (revisin en el sitio) y observacin. Cada uno tiene ventajas y desventajas. Generalmente, se utilizan dos o tres para complementar el trabajo de cada una y ayudar a asegurar una investigacin completa. Las entrevistas que son la tcnicas ms utilizadas, se utilizan para recabar informacin en forma verbal, a travs de preguntas que propone el analista. Quienes responden pueden ser gerentes o empleados, los cuales son usuarios actuales del sistema existente, usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionarn datos o sern afectados por la aplicacin propuesta. El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos, algunos analistas prefieren este metodo a las otras tcnicas

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que se estudiarn ms adelante. Sin embargo, las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacin. Quienes responden pueden ser gerentes o empleados, los cuales son usuarios actuales del sistema existente, usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionarn datos o sern afectados por la aplicacin propuesta. El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos, algunos analistas prefieren este mtodo a otras tcnicas. Sin embargo, las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacin. MODELACIN El trmino modelizacin se refiere a las relaciones entre el sistema real y sus modelos. La simulacin de sistemas implica la construccin de modelos. El objetivo es averiguar qu pasara en el sistema si acontecieran determinadas hiptesis. Desde muy antiguo la humanidad ha intentado adivinar el futuro. Ha querido conocer qu va a pasar cuando suceda un determinado hecho histrico. La simulacin ofrece, sobre bases ciertas, esa prediccin del futuro, condicionada a supuestos previos. Para ello se construyen los modelos, normalmente una simplificacin de la realidad. Surgen de un anlisis de todas las variables intervinientes en el sistema y de las relaciones que se descubren existen entre ellas.

A medida que avanza el estudio del sistema se incrementa el entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos ms cercanos a la realidad. En el modelo se estudian los hechos salientes del sistema o proyecto. Se hace una abstraccin de la realidad, representndose el sistema/proyecto, en un modelo. El modelo que se construye debe tener en cuenta todos los detalles que interesan en el estudio para que realmente represente al sistema real (Modelo vlido). Por razones de simplicidad deben eliminarse aquellos detalles que no interesan y que lo complicaran innecesariamente

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Se requiere pues, que el modelo sea una fiel representacin del sistema real. No obstante, el modelo no tiene porqu ser una rplica de aqul. Consiste en una descripcin del sistema, junto con un conjunto de reglas que lo gobiernan. La descripcin del sistema puede ser abstracta, fsica o simplemente verbal. Las reglas definen el aspecto dinmico del modelo. Se utilizan para estudiar el comportamiento del sistema real. Como ejemplo de modelo fsico se pueden citar los tneles de viento donde se ensayan los aviones, los simuladores de vuelo, los canales de experiencia donde se ensayan los barcos, etc. Como ejemplo de modelo abstracto, se pueden citar los modelos economtricos donde, entre otras cosas, se pueden ensayar las consecuencias de medidas econmicas antes de aplicarlas. Dado un sistema, son muchas las representaciones que se pueden hacer de l. Depende de las facetas del sistema que interesan en el estudio, de la herramienta que se utiliza en el mismo e incluso de la modalidad personal del que lo construye. En los modelos deben estar identificadas perfectamente las entidades intervinientes y sus atributos. Las mismas pueden ser permanentes (Ej.: empleados atendiendo) o transitorias (Ej.: clientes). Las acciones provocan cambios de estado, es decir, se modifican los atributos de las entidades; se producen los eventos. C. WEST CHURCHMAN en su obra The Systems Approach nos resalta que Todo diseo de sistema se orienta hacia el futuro, especialmente hacia un futuro cercano. Los diseos y modelos que habitualmente se consideran versan sobre la etapa siguiente a la actual. CLASIFICACION DE LOS MODELOS Existen mltiples tipos de modelos para representar la realidad. Algunos de ellos son: Dinmicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado vara con el tiempo. Estticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a travs del tiempo. Matemticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras. Fsicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma anloga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analgicos, etc.). Analticos: La realidad se representa por frmulas matemticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas frmulas matemticas (resolucin de ecuaciones). Numricos: Se tiene el comportamiento numrico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solucin analtica. Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.

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Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varan en forma discontinua. Determinsticos: Son modelos cuya solucin para determinadas condiciones es nica y siempre la misma. Estocsticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cules acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribucin probabilstica. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 10 segundos, con una distribucin equiprobable dentro del intervalo).

Es interesante destacar que algunas veces los modelos y los sistemas no pertenecen al mismo tipo. Por ejemplo: El estudio del movimiento del fluido por una caera (Fluidodinmica) corresponde a sistemas continuos. Sin embargo si el fluido se lo discretiza dividindolo en gotas y se construye un modelo discreto por el cual circulan gotas de agua (una, dos, diez, cien, mil) se est representando un sistema continuo por un modelo discreto. La obtencin del rea bajo la curva representada por f(x,y)=0 para el rango 0