guía regla compas
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Guía de Geometría Página 1 M. Sc. Daniel Sepúlveda
Guía 6: Construcciones con regla y compas.
Para desarrollar esta guía se necesita regla, escuadra, transportador y compás.
En esta guía se introducen las construcciones básicas con regla y compas, muchas de estas
construcciones pertenecen a los C.M.O. de 7° año básico.
1. Copia de segmento.
Copiar el segmento 𝐴𝐵 sobre la recta 𝐶𝐷 (ver figura).
i. Tomar el compás, fijar un extremo en el
punto A y abrirlo para que el otro extremo
del compás llegue a B.
ii. Llevar el compás hasta la recta 𝐶𝐷 , fijar el
compás sobre el punto C, y dibujar una
circunferencia (notar que esta
circunferencia tiene radio AB).
iii. Marcar el punto E en la intersección entre
la recta y la circunferencia.
iv. Notar que el segmento 𝐶𝐸 ≅ 𝐴𝐵 .
2. Copia de ángulo.
Copiar el ángulo ∡𝐴𝐵𝐶, sobre la recta 𝐷𝐸 , con vértice en D (ver
figura).
i. Copiar el segmento 𝐴𝐵 , sobre la recta 𝐷𝐸 a partir
de D.
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia
con centro en D y radio 𝐵𝐶 (-----).
iii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en F y radio 𝐴𝐶 (……).
iv. Marcar el punto de intersección entre ambas
circunferencias. Notar que ∡𝐹𝐷𝐺 ≅ ∡𝐴𝐵𝐶.
Ejercicios: En su cuaderno copie los siguientes segmentos y ángulos.
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Guía de Geometría Página 2 M. Sc. Daniel Sepúlveda
3. Construcción de la mediatriz o simetral.
Construir la simetral de un segmento 𝐴𝐵 dado.
i. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en A y radio 𝐴𝐵 (-----).
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en B y radio 𝐴𝐵 (……).
iii. Marcar los puntos de intersección entre ambas
circunferencias, y dibuje la recta que pasa por esos dos
puntos.
4. Construcción de la bisectriz.
Construir la bisectriz de un ángulo ∡𝐴𝐵𝐶 dado.
i. Dibuje un punto D sobre el segmento más corto.
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en B y radio 𝐵𝐷 (……).
iii. Marque el punto de intersección entre la circunferencia
𝐶(𝐵, 𝐵𝐷), y el segmento 𝐵𝐶 , denótelo E.
iv. Borre la circunferencia que acaba de dibujar.
v. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en D y radio 𝐵𝐷 (-----).
vi. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en E y radio 𝐵𝐷 (- - - - -).
vii. Marque el punto de intersección de ambas
circunferencias, llámelo F.
viii. Dibuje una semirrecta que parte de A y pasa por F, note
que ∡𝐶𝐵𝐹 ≅ ∡𝐴𝐵𝐹.
Ejercicios:
a. Construya las mediatrices de los siguientes segmentos.
b. Construya las bisectrices de los siguientes ángulos.
Observación: no se requiere de un transportador para dividir en dos un ángulo.
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Guía de Geometría Página 3 M. Sc. Daniel Sepúlveda
c. En los siguientes triángulos determine el circuncentro.
d. En los siguientes triángulos determine el incentro.