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GUIAMETODOLÓGICODO PROFESSOR

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Matemática

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9 7 8 9 8 9 8 8 8 4 6 0 2

1.ª

classe

ENSINO PRIMÁRIO

ACTUALIZAÇÃO CURRICULAR


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MatemáticaACTUALIZAÇÃO CURRICULAR 1.

ª

classe

ENSINO PRIMÁRIO

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TítuloGuia Metodológico do ProfessorMatemática – 1.ª ClasseEnsino Primário

Coordenação GeralManuel Afonso José Amândio F. Gomes João Adão Manuel

Coordenação TécnicaMaria Milagre L. Freitas Cecília Maria da Silva Vicente Tomás

AutoresCecília Maria da Silva Vicente Tomás Cungatiquilo Cano

EditorTexto Editores, Lda. – Angola

——————–––——––––––————————Capa e Design GráficoMónica Dias

——————————––––––————–––——Pré-impressãoLeYa, SA

Impressão e AcabamentosTexto Editores (SU), Lda.

—————–––——————––––––—————MoradaTalatona Park, Rua 9 – Fracção A12Talatona, Samba • Luanda • Angola

Telefone(+244) 924 068 760

[email protected]

—————–––—————————––––––——Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, offset, fotografia, etc.) sem o con-sentimento escrito da Editora e do INIDE, abrangendo esta proibição o texto, as ilus-trações e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial de acordo com o estipulado no Código dos Direitos de Autor e Conexos.

—————————–––———––––––————©2019Texto Editores, Lda.Luanda, 2019 · 1.ª Edição · 1.ª Tiragem(5000 exemplares)

Registado na Biblioteca Nacional de Angola sob o n.o 8847/2019

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Índice

1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Objectivos Gerais da Matemática na 1.ª Classe . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Exploração dos conteúdos programáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Tema 1: Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Objectivos gerais do Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Subtema 1.1 Relações espaciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Subtema 1.2 Sólidos geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Subtema 1.3 Figuras geométricas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Subtema 1.4 Linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Tema 2: Números, Conjuntos e Operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21


Subtema 2.1 Estudo dos números até 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Subtema 2.2 Estudo dos números até 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27



Subtema 2.5 Estudo dos números até 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Tema 3: Grandezas e Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


Subtema 3.1 Conservação, comparação e ordenação de grandezas . . 42

Subtema 3.2 Relações temporais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Subtema 3.3 Dinheiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4. Planificação de um Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5. Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Referências bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

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1. Introdução

tenha um sucesso no seu processo de aprendizagem. «Ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. A Educação, qual-quer que seja ela, é sempre uma teoria do conhecimento posta em prática.» (Paulo Freire)

O Guia Metodológico não tem intenção de interferir na meto-dologia do professor mas, sim, apresentar sugestões que sirvam de apoio à sua prática pedagógica e que facilitem a compreen-são e consolidação dos conhecimentos contextualizados, apre-sentados em sala de aula.

Por conseguinte é indispensável que a sala de aula seja conce-

É importante que a mente tenha o apoio do ambiente e é fun-damental que as aulas sejam organizadas, para estimular a orga-nização mental dos alunos e assim favorecer a sua aprendizagem.

Listar os conteúdos de cada dia no quadro à vista de todos os alunos, explicá-los brevemente, assim como a sequência da aula, estimula a organização mental dos alunos e, consequente-mente, o aprendizado e o desempenho escolar, proporcionando ao cérebro a moldagem pelo ambiente, criando as condições necessárias, para que se forme nos alunos as capacidades e habilidades matemáticas.

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O Guia Metodológico, de acordo com o programa, apresenta a exploração dos conteúdos programáticos relativos aos três temas:

1. Geometria

1.1 Relações espaciais

1.2 Sólidos geométricos

1.3 Figuras geométricas planas

1.4 Linhas

2. Números, Conjuntos e Operações

2.1 Estudo dos números até 5





3. Grandezas e Medidas

3.1 Conservação, comparação e ordenação de grandezas

3.2 Relações temporais

3.3 Dinheiro

Esperamos que este Guia Metodológico constitua um recurso

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2. Objectivos Gerais da Matemática na 1.ª Classe

• Conhecer no espaço as relações entre os objectos;

• Conhecer os sólidos geométricos;

•

• Compreender o conceito de grandezas;

• Conhecer as relações temporais entre acções;

• Conhecer os dias da semana;

• Conhecer a moeda angolana;

• Conhecer os números até 100;

• Compreender os procedimentos de adição e de subtracção dos números;

• Compreender a noção de multiplicação.

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3. Exploração dos conteúdos programáticos

TEMA 1 GEOMETRIA 60 aulas

Objectivos gerais do Tema

• Compreender as relações entre os objectos no espaço;

•

•

• Conhecer linhas abertas e linhas fechadas.

SUBTEMA 1.1 RELAÇÕES ESPACIAIS

Objectivos específicos do Subtema

• Reconhecer o sentido dos vocábulos/expressões: à frente, atrás, entre, em cima, em baixo, dentro, fora, antes, depois, direita, esquerda, à direita, à esquerda;

• Identificar pessoas ou objectos segundo os vocábulos;

• Posicionar objectos segundo os vocábulos;

• Reconhecer a deslocação segundo algumas regras;

• Traçar itinerários.

Conteúdos

• À frente, atrás, entre;

• Em cima, em baixo;

• Dentro, fora;

• Direita, esquerda;

• Itinerário (Percurso) – Pontos de referência.

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Sugestões metodológicas

Este subtema constitui uma das bases fundamentais para a criança quanto à linguagem de aprendizagem dos conteúdos de Matemática na 1.ª Classe e nas classes subsequentes.

O uso do conjunto de vocábulos como: à frente, atrás, entre, em cima, em baixo, dentro, fora, antes, depois, direita, esquerda, à direita, à esquerda determina, em certa medida, a compreensão de vários conceitos ou noções de base no mundo da Matemática sobre a orientação no espaço, a relação de ordem dos números e a respectiva comparação, a cronologia dos acon-tecimentos, assim como a linguagem corrente da criança.

À frente, atrás, entre

O professor pode começar por introduzir este conteúdo, explorando a disposição dos alunos na sala de aula.

i) «Quem está sentado à frente do menino João?»

ii) «Qual o nome do menino que se senta atrás de todos na

iii) «A menina Ana está sentada entre que colegas?»

Na segunda parte deste conteúdo pode optar-se pela formu-lação de frases por parte dos alunos, tais como:

i) «O colega João senta-se à frente da colega Mena.»

As frases formadas devem ser lidas individual e colectiva-mente. O professor deverá estar atento à pronúncia das pala-vras para as devidas correcções.

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Algumas considerações que podem fazer parte dos objecti-vos educativos:

•frente dos adultos; ao atravessar uma estrada, as crianças

• Numa corrida de atletismo quem chega à frente de todos é

No tratamento referente ao conteúdo «à frente, atrás e entre» pode organizar-se também gravuras que ilustrem a rela-ção de ordem de objectos, pessoas, animais e formular-se várias questões, tais como:

«...quem, qual está à frente, atrás ou entre...?»

Em cima, em baixo/por cima, por baixo, debaixo

A secretária do professor (caso exista) pode ser um meio adequado para a introdução deste conteúdo, colocando alguns objectos em cima e por baixo da mesa. Tal como no conteúdo

i) «O que está em cima da secretária do professor?»

ii) «O que está debaixo da secretária do professor?»

A segunda parte servirá para colocação de objectos:

i) «O menino Beto coloca o apagador em cima da secretária.»

ii) «Um voluntário para colocar o balde de lixo por baixo da mesa.»

iii) «Todos os meninos: coloquem as vossas mochilas debaixo da carteira.»

a leitura de frases:

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i) «A pasta está em baixo da secretária.»

ii) «O apagador está em cima da secretária.»

iii) «Durante o jantar não podemos colocar os braços em cima da mesa.»

iv) «O rato está debaixo da minha cama.»

Os alunos têm a oportunidade de formar frases da sua auto-ria sob a orientação do professor a partir da observação directa dos objectos ou mesmo das gravuras.

Dentro, fora

A sala de aula continua a ser utilizada como proposta ou como ponto de partida para a introdução deste conteúdo. O professor

dentro e fora da sala como o quadro, a secretária, o armário, as plantas, os alunos, os animais, etc.

ser realizada, propondo algumas questões como: «o menino David vai citar três objectos que estão dentro da sala de aula e a menina Laura vai citar dois objectos que estão fora da sala de aula».

A seguir sugere-se uma série de actividades para acção, como por exemplo:

i) «Um voluntário para colocar o balde de lixo fora da sala.»

ii) «A menina Sara traga para dentro da sala duas vassouras,

Outro recurso pode ser uma caixa (caixote) em cima da mesa, onde estão colocados alguns objectos (dentro e fora da

-tos tanto fora como dentro da caixa. A última parte serve para

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formar frases. Esta fase tem como objectivo principal, o desen-volvimento do vocabulário e a pronúncia dos alunos, como por exemplo:

i) «O apagador está dentro da caixa.»

ii) «O livro da chamada está fora da caixa?»

iii) «Os livros do André estão fora da sua mochila.»

Antes, depois

Estes vocábulos exprimem situações de sequência de acon-tecimentos ou actividades, localização de objectos e de pessoas segundo uma realidade ou regra já estabelecida. O professor começa por explorar a disposição dos alunos (a forma como estão sentados), propondo questões como:

i) «Quem se senta antes do menino Nelo?»

ii) «Depois da menina Susana, quem está a seguir?»

Outra dinâmica pode ser com relação às actividades ou acções de rotina:

i) «O que fazemos depois de acordar?»

Nesta questão há necessidade de lembrar uma série de acti-vidades diárias dos alunos (levantar-se de manhã, tomar banho, pentear o cabelo, tomar o pequeno-almoço, escovar os dentes, ir à escola, cantar o Hino Nacional, etc.).

A higiene do corpo, aqui, é um destaque no tratamento deste conteúdo:

i) «O que se deve fazer antes de comer?»

Outras questões podem ser relacionadas às refeições do dia (que refeição tomamos antes do almoço?), para além de gravu-

(como por

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exemplo: marca o patinho que vem depois do primeiro; pinta a vermelho a carrinha que está antes do camião).

Segue-se depois, a formação de frases por parte do professor e dos alunos, usando as palavras «antes e depois». Tomemos como exemplos:

i) «Devemos lavar as mãos com sabão antes e depois das refeições.»

ii) «Eu despeço-me dos meus pais antes de ir para a escola.»

Direita, esquerda, à direita, à esquerda

Este conteúdo pode ser explorado fora da sala de aula, simu-

pátio.

O professor vai orientando os movimentos dos alunos (girar à esquerda, à direita; dar dois passos à esquerda e um passo à direita; esticar a mão direita; dobrar a mão direita, entre outros movimentos). Nesta aula pode-se fazer também a combinação com os conteúdos «à frente, atrás».

A formação de frases pode basear-se nos seguintes exemplos:

i) «O João está sentado à minha direita.»

-pal.»

iii) «Para ir até ao hospital, a senhora tem de virar à esquerda».

Hélio.»

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SUBTEMA 1.2 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS


•

•e o cilindro.

Conteúdos

• ;

• Cubo;

• Cilindro.


O conteúdo pode ser tratado começando com a observação directa de objectos seleccionados pelo professor na sala de aula, tais como: caixa de giz, bola, apagador, uma lata, etc.

-

1.º -nas (a caixa de giz, o caixote, o tampo da carteira, o livro, etc.);

2.º -vas (a bola, a bilha, etc.);

3.ºcurvas (a lata de leite, etc.).

A seguir, o professor pede aos alunos para estabelecer as diferenças entre os diferentes objectos observados. A intenção

-vas rolam com facilidade em relação aos outros; ou seja: a bola rola com facilidade, ao contrário da caixa de giz.

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O estudo de sólidos geométricos na 1.ª Classe resume-se ao -

ou conceitos em que se «obriga» o aluno a decorar o que é um

Nesta perspectiva, espera-se que o aluno consiga perceber as formas dos respectivos sólidos através das faces que os cons-

Natureza com formas correspondentes.

SUBTEMA 1.3 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS


•

•

• Identificar objectos reais que representam o rectângulo, o quadrado,

Conteúdos

•

• Rectângulo;

• Quadrado;

• Triângulo;

•


A partir dos sólidos geométricos, o professor orienta os alu-

diferentes sólidos.

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carteira, o quadro, etc.).

O professor pode levar para a sala de aula outros materiais como, por exemplo, a caixa (embalagem) da pasta de dentes.

«rectângulo».

-rência a elas.

Exemplo:

•

O mesmo procedimento pode ser seguido para a introdução de noções sobre o quadrado (a partir do cubo) e o círculo (a partir do cilindro).

Embora não se tenha tratado ainda o conteúdo sobre a pirâ-mide, a noção do triângulo pode ser dada de forma intuitiva, a partir deste sólido geométrico.

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-

Exemplo:

• Pinta a vermelho os rectângulos, a verde os quadrados, a

Exemplos de figuras geométricas planas.

SUBTEMA 1.4 LINHAS


• Identificar linhas abertas e linhas fechadas;

• Identificar linhas rectas e linhas curvas.

Conteúdos

• Linhas abertas e linhas fechadas;

• Linhas rectas e linhas curvas.

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Linhas abertas e linhas fechadas

O professor pode providenciar diversos materiais como cor-das, argolas, etc. As cordas podem desempenhar dois papéis: representar linhas abertas ou linhas fechadas.

Para esta representação, o professor deve orientar os alunos a formarem uma linha aberta e depois uma linha fechada (as argolas representam exclusivamente linhas fechadas).

Em seguida, propõe-se o trabalho de traçado de linhas no papel com lápis.

abertas e linhas fechadas a partir de gravuras (imagens) mos-tradas pelo professor.

Exemplos de linhas abertas e fechadas.

O professor explica aos alunos que dentro de uma linha fechada se pode encerrar um objecto, mas para uma linha

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Com relação às linhas fechadas, pode-se introduzir também o conceito de «interior e exterior».

Exemplo:

•

Linhas rectas e linhas curvas

A apresentação de uma gravura (imagem) pode ser o ponto de partida para introduzir a noção deste conteúdo.

O professor pede aos alunos para assinalarem linhas curvas ou linhas rectas. Neste momento, não se propõe o conceito ou

Na sala de aula pode explorar-se também realidades que ilus-trem linhas rectas e linhas curvas.

Sugere-se que a partir deste conteúdo, o aluno comece a usar a régua para traçar linhas rectas em diferentes posições (hori-

Exemplos de linhas rectas e linhas curvas.

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TEMA 2 NÚMEROS, CONJUNTOS E OPERAÇÕES 137 aulas


• Conhecer os números até 100;

• Compreender a adição e a subtracção dos números inteiros;

• Aplicar o cálculo mental com números pequenos;

• Aplicar o algoritmo da adição sem transporte;

• Aplicar o algoritmo da subtracção sem empréstimo;

• Compreender o conceito da multiplicação.

SUBTEMA 2.1 ESTUDO DOS NÚMEROS ATÉ 5


• Ler e escrever os números até 5;

• Reconhecer o procedimento para a adição e para a subtracção de números até 5;

• Comparar os números até 5;

• Ordenar números até 5.

Conteúdos

• Leitura e escrita dos números até 5;

• Adição e subtracção dos números até 5;

• Comparação e ordenação dos números até 5.


Leitura e escrita dos números até 5

O número é um objecto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. Os números devem ser introdu-zidos no estudo gradualmente, estimulando o desenvolvimento da sua leitura e da sua escrita como suporte para a assimila-ção de vários tipos de conteúdo do conhecimento matemático,

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atendendo às individualidades de cada aluno, e utilizando objec-tos do quotidiano.

Ao apresentar os números 1 e 2, o professor pode mostrar a lógica da construção dos números, em função do jogo de pala-vras para expressar e representar as quantidades e as medidas que podem ser realizadas nas experiências matemáticas.

Exemplo:

• Fazer a contagem com os dedos e pedir aos alunos para repetirem;

• Cantar com os alunos músicas que possibilitem contagem gradativa: 10 Menininhos; Mariana conta 1 até 10; 1 Minhoqui-nha faz ginastiquinha; 1, 2, Feijão com arroz, etc.;

• Utilizar objectos (palitos de picolé, caixinhas decoradas,

tenha à mão).

Finalmente, o professor orientará a execução da actividade, de acordo com o grau de conhecimento da sua turma, não se esquecendo de usar sempre a linguagem adequada, que facilite o entendimento dos seus alunos.

números e farão a correspondência por conjuntos.

3… …

a partir da observação de objectos.

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Os números de 1 a 5 – Adição

A adição é uma das quatro operações fundamentais da arit-mética. Consiste em adicionar dois ou mais números naturais, conhecido como parcelas, que produz em todos os casos um único resultado a que chamamos de soma ou total.

O professor deve explicar que a adição está presente no nosso quotidiano, pois utilizamos esta operação (a adição) em diversas situações do nosso dia-a-dia: para comprar algo, dar o troco, saber quantos anos se tem, se somos mais velhos ou mais novos que alguém, entre inúmeras outras situações.

Desta forma, a adição é um conteúdo de grande relevância a ser trabalhado com os alunos em qualquer faixa etária, prin-cipalmente nas primeiras classes do Ensino Primário, pois é a base para outras operações.

Nesse sentido, a nossa sugestão é que o professor inicie a sua aula no espaço da «rodinha» para motivar os alunos sobre esta

-culo, afastando as carteiras da sala de aula, dando assim espaço

Neste momento, o professor deve conversar com os alunos sobre o tema adição e propor que pensem sobre as seguintes questões:

i) «O que é a adição?»

ii) «Como fazemos para saber quem é o mais velho na nossa sala de aula?»

iii) «Quem tem mais lápis na nossa sala de aula?»

v) «Alguém desta sala já sabe fazer contas de adição? Como se faz? Quem pode explicar aos colegas?»

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vi) «Que palavra utiliza o professor quando se trata de adição?»

Neste momento, o professor deve deixar que os seus alu-nos expressem as suas opiniões. Deve aproveitar para traba-lhar com eles o direito de aprendizagem que propõe «Participar de interacções orais em sala de aula, questionando, sugerindo,

Seguidamente, o professor ajudará os alunos na observação -

tes. O exemplo dado abaixo poderá ser um modelo a seguir.

Um conjunto de três borboletas (3), mais um conjunto de duas (2) borboletas somam um total de cinco (5) borboletas.

Os números de 1 a 5 – Subtracção

A subtracção é uma operação básica da Matemática, sendo representada pelo sinal de (–). O desenvolvimento da subtrac-ção entre números naturais é, de certa forma, bem simples.

A introdução da subtracção faz-se através da retirada de objectos de um conjunto, partindo de problemas simples e reais com a manipulação de objectos.

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O professor poderá ensinar a subtracção com a ajuda de desenhos ou objectos e seguindo os passos apresentados em seguida.

1.º Passo Apresente aos alunos um problema de subtracção com pala-

vras. Escreva ou recite um problema para os alunos, como por exemplo:

«Há 5 maçãs na mesa. O Jorge comeu 3 maçãs. Quantas maçãs sobraram na mesa?»

2.º Passo Explique o problema com um desenho.

Circunde 5 maçãs no quadro ou numa folha de papel. Peça aos alunos que contem as maçãs (o professor pode rotular cada uma delas com um número). À medida que explica que o Jorge

-nos quantas maçãs sobraram.

3.º Passo Explique o problema com objectos.

Coloque 5 maçãs na mesa e peça aos alunos que as contem. Retire 3 maçãs da mesa, explicando que o Jorge comeu 3 delas. A seguir, peça-lhes que contem quantas maçãs sobraram na mesa.

4.º Passo Escreva uma expressão numérica.

Explique aos alunos que pode demonstrar esse problema com uma expressão numérica. Guie os alunos ao longo do pro-cesso de transpor o problema das palavras para os números.

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Por exemplo:

• Pergunte aos alunos quantas maçãs estão na mesa. Escreva «5» no quadro.

• Pergunte aos alunos quantas maçãs o Jorge comeu. Escreva «3» no quadro.

• Pergunte aos alunos: – Trata-se de um problema de adição ou subtracção?

Escreva « – » entre «5» e «3».

• Pergunte aos alunos qual é a solução de «5 – 3». Escreva «=» seguido por um «2».

de subtracção, por observação de objectos.

Os números de 1 a 5 – Adição e subtracção

Sugerimos que o professor, nesta aula, trabalhe as operações de adição e de subtracção com os alunos, a partir de peças de jogos, como por exemplo: cartas de jogar, bingo e dominó.

É necessário que os alunos exponham os seus pensamentos e ideias com coerência, clareza e objectividade e que consigam trabalhar em grupo.

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Propomos ao professor que realize jogos que propiciem uma aproximação aos temas da Matemática, como a adição e a sub-

matemático dos alunos.

O exemplo do bolo de aniversário pode ser usado para expli-car a operação de subtracção de 5 – 2 = 3 e a operação de adi-ção de 4 + 1 = 5.

5 – 2 = 3 4 + 1 = 5

Exemplificação da operação de subtracção e da operação de adição.



• Ler e escrever números de 6 até 9;

• Reconhecer os procedimentos para a adição e subtracção dos números até 9;


• Ordenar os números até 9;

• Ler e escrever números até 10;

• Ler e escrever o número 10;

• Representar números numa semi-recta.

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Conteúdos

• Leitura e escrita dos números de 6 até 9;


• Comparação e ordenação dos números até 9;

• Estudo do número 0;

• Estudo do número 10 como dezena.


Comparação de números

No estudo dos números de 1 a 5, o professor pode realizar

A metodologia terá como base a promoção de actividades que desenvolvam as capacidades e habilidades dos alunos, a partir da aquisição do conhecimento dos conteúdos consolidados.

Esquema da comparação dos números 2 e 4: 4 > 2 ; 2 < 4.

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Estudo do número 0 – Adição e subtracção

O professor poderá introduzir o número zero (0), a partir de situações concretas, com a representação da ausência de objectos.

Esta estratégia metodológica permitirá compreender o con-ceito do número «zero».

O professor poderá utilizar outras metodologias, recorrendo por exemplo à subtracção sucessiva.

Exemplos:

• O professor poderá colocar 5 lápis em cima da sua secretá-ria e chamar 5 alunos.

• Em seguida, pedirá a cada aluno que tire um lápis (facil-mente os alunos observarão a ausência de lápis em cima da secretária do professor, após terem retirado os lápis).

• Deverá também fazer a transcrição da operação no quadro.

subtracções a partir do número inicial de lápis (5) até ao resul-

5 – 1 = 45 – 2 = 35 – 3 = 25 – 4 = 15 – 5 = 0

= 4 = 3

= 2 = 1

= 0

Exemplificação de sucessivas operações de subtracção para consolidação do conceito de zero (0).

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-tar à turma:

i) «Quantos lápis estavam em cima da secretária?»

ii) «Quantos alunos se levantaram para tirar os lápis que estavam em cima da secretária?»

A partir destas questões, o professor resume o que foi exposto e faz uma análise através das operações sucessivas de subtracção observadas no quadro.

-varam a operação 5 – 5 = 0 e consequentemente compreen-derão que a subtracção de parcelas iguais resulta sempre no número «zero».

Posteriormente, o professor pode organizar outras activida-

(0) e o seu respectivo cálculo.

Exemplificação do conceito de zero (0) a partir da representação gráfica.

A dezena

O professor pode introduzir o número 10, como sucessor do número 9, em actividades de contagem de objectos, pela junção dos números 9 e 1.

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Ao formarem-se vários conjuntos de dez objectos, os alunos adquirem a noção de dezena.

De seguida, o professor deve ensinar a representação da dezena na forma de algarismo.

Deverá igualmente explicar que a dezena também poderá ser composta por dois conjuntos de cinco elementos.

Esquema exemplificativo de que a dezena também poderá ser composta por dois conjuntos de cinco (5) elementos.



• Ler os números de 11 até 20;

• Escrever os números de 11 até 20;

• Calcular a soma e a subtracção de números até 20;



• Representar números numa semi-recta;

• Multiplicar os números inteiros por 2;

• Aplicar o cálculo mental com números até 20.

Conteúdos




• Multiplicação dos números por 2.

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Adição e subtracção

O professor pode começar por introduzir, o estudo dos núme-ros 11 e 19, em actividades de contagem, partindo da dezena e da junção ou reunião de conjuntos, com o máximo de nove objectos.

Poderá ainda demonstrar aos alunos, que se acrescentar-mos a dezena a um conjunto de cinco elementos, obtém-se o número 15.

Poderá trabalhar também com objectos (por exemplo, pali-tos) e seguir os seguintes passos:

1.º Passo Preparar 19 palitos.

2.º Passo Pedir aos alunos para formar conjuntos de 10 (dezenas).

3.º Passo Os alunos constatarão que sobraram 9 palitos.

4.º Passo Se juntar os palitos que sobraram ao conjunto formado por

dez (dezena), obtém o número 19.

Os alunos deverão compreender que 10 + 9 = 19.

O número 19 é composto por uma dezena e nove unidades.

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Estudo do número 20 – Adição e subtracção

O professor poderá apresentar o número 20 em actividades de enumeração de objectos, através da ligação ou agregação de dois conjuntos com dez elementos, ou seja, de duas dezenas.

Se os alunos dividirem o conjunto de vinte maçãs em duas dezenas, constatarão que 10 + 10 = 20.

No quadro, o professor escreve, então, para demonstrar:

1 dezena + 1 dezena = 2 dezenas

10 + 10 = 20

O professor deverá levar aos alunos a compreender que:

• Na operação de adição e subtracção, que envolva um número de dois algarismos, por exemplo 12 + 3 ou 12 – 3, deve adi-cionar-se ou subtrair-se, em primeiro lugar as unidades;

• Em seguida, deve adicionar-se o resultado obtido à dezena.

Na aplicação do tratamento metodológico da operação de adição e subtracção dos números até 20, os alunos devem reali-zar actividades semelhantes.

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• Ler os números até 50;

• Escrever os números até 50;

• Reconhecer adição sem transporte;

• Comparar os números inteiros até 50;


• Reconhecer a subtracção sem transporte;

• Compor números;

• Decompor números;

• Ler os números em série de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10;

• Resolver problemas que envolvem a soma e subtracção de números até 50.

Conteúdos




• Leitura dos números em série de 2 em 2, de 5 em 5 e 10 em 10;

• Composição e decomposição de números em parcelas;

• Resolução de problemas.


Estudo dos números 0 a 29 – Adição e subtracção

O estudo dos números de 0 a 29 e suas operações será feito de forma similar ao estudo dos números de 11 a 19.

A base para a compreensão destes conteúdos é a dezena; par-tindo da dezena, o aluno chega ao conceito de vinte e nove (29).

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O professor deve promover actividades em que os alunos pos-sam consolidar o estudo destes números. Pode, por exemplo, com a imagem de 29 bananas e três cestos demonstrar o conceito.

10 10 9Ao organizarem conjuntos de 10 bananas em cada cesto, os alunos perceberão que um dos cestos terá apenas 9 bananas. Perceberão também que 10 + 10 + 9 = 29.

O número 30

O professor, na introdução ao estudo do número trinta, pode pedir aos alunos que reúnam três grupos de 10 objectos, para atingirem o número 30.

no quadro:

10 + 10 + 10 = 30

Explica em seguida, recapitulando, que:

1 dezena = 10

2 dezenas = 20

3 dezenas = 30

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Poderá igualmente utilizar a imagem seguinte para consoli-dar este conteúdo.

Três dezenas ou trinta (30) afia-lápis.

Os números de 0 a 39

O estudo dos números de 0 a 39 faz-se por analogia com o estudo dos números de 0 a 29.

O número 40

O professor pode começar por fazer a recapitulação da aula de introdução aos números 20 e 30.

Ou seja, deverá lembrar que:

1 dezena = 10

2 dezenas = 20

3 dezenas = 30

4 dezenas = 40

Deverá também explicar que:

20 (duas dezenas) + 20 (duas dezenas) = 40

e que:

30 (3 dezenas) + 10 (1dezena) = 40 (4 dezenas).

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Poderá igualmente utilizar a imagem seguinte para consoli-dar este conteúdo.

Quatro dezenas ou quarenta (40) bolinhas.

Os números de 40 a 50

O professor pode aplicar a metodologia anteriormente utili-

O número 50

O estudo do número 50 faz-se de forma semelhante ao estudo dos números anteriores.

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• Reconhecer a leitura dos números inteiros até 100;

• Reconhecer o procedimento de adição dos números inteiros até 100;

• Reconhecer o procedimento de subtracção dos números inteiros até 100;

• Compor números;

• Decompor números;

• Reconhecer a tabuada de 2;

• Comparar os números inteiros até 100;

• Ordenar os números inteiros até 100;

• Resolver problemas que envolvem adição e subtracção de números inteiros até 100.

Conteúdos

• Leitura e escrita dos números até 100;


• Composição e decomposição dos números em parcelas;


• Leitura dos números em série de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10;

• Resolução de problemas.


Introdução à multiplicação – Adição de parcelas iguais

A introdução à multiplicação faz-se partindo das situações

ser criada com base na adição de parcelas iguais.

Na demonstração do conteúdo, o professor poderá fazer agrupamentos com material reciclado (por exemplo, tampas de garrafas plásticas) de 2 em 2, de 3 em 3, etc. Isto direcciona para a tabuada e para o conjunto.

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O professor deverá perguntar aos alunos:

ii) «Quantos montes de tampinhas existem?»

iii) «Quantas tampinhas existem ao todo?»

Quando o professor começar a escrever no quadro, deverá

«OO — 2: Um grupo de 2 bolinhas tem quantas bolinhas?»

«OO OO — 4: Dois grupos de 2 bolinhas têm quantas boli-nhas?»

«OO OO OO — 6: Três grupos de 2 bolinhas têm quantas boli-nhas?»

O professor também pode colocar a sequência dos números no quadro:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10

O professor deve perguntar aos alunos se eles se apercebe-ram que a contagem está a ser feita de 2 em 2.

O professor deverá ler os resultados e assinalar na sequência dos números. Poderá contar, repetidas vezes, de 2 em 2 até os alunos assimilarem.

Usar a mesma metodologia para grupos de 3 em 3, 4 em 4, etc., conforme o entendimento da turma.

-dades correspondentes às situações que vão ser propostas, ou desenhos esquematizados no quadro, os alunos vão adquirir o conceito de multiplicação através da comparação com a adição.

O professor irá contar uma estória e montar a ilustração com desenhos no quadro, pedindo sempre a colaboração dos alunos.

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Exemplo:

• Tenho 4 amigos e quero dar 3 bolas a cada um. Quantas bolas preciso de comprar?

3 + 3 + 3 + 3 = 12

3 x 4 = 12

Exemplificação de multiplicação através de representação gráfica (4 semáforos / 3 cores).

Após montada a soma, que os alunos já conhecem, o profes-sor deverá perguntar:

– Quantas vezes o 3 se repete?

A resposta deverá ser: – 4 vezes.

O professor deverá então explicar aos alunos que quando aparece a repetição do mesmo número na adição, se pode che-gar ao resultado de uma forma mais rápida, através de uma nova operação: a multiplicação, cuja linguagem matemática, no exemplo dado, é:

4 x 3 = 12

O professor deverá registar (no quadro) esta representação -

preensão dos alunos, que é como se existissem dois (2) cami-nhos:

Soma: 3 + 3 + 3 + 3 = 12Multiplicação: 4 x 3 = 12

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Para que os alunos entendam os dois processos, o professor pode dar a explicação seguinte, que é simples e ligada ao quo-tidiano:

Para chegar ao mesmo destino podemos utilizar dois cami-nhos e podemos fazê-lo a pé ou de bicicleta:

• Indo a pé, o trajecto faz-se mais devagar – o mesmo se passa com a adição.

3 + 3 + 3 + 3 = 12

• Indo de bicicleta, o trajecto faz-se mais rapidamente – o mesmo se passa com a multiplicação.

4 x 3 = 12

A multiplicação é a operação que faz a acção de repetir a mesma quantidade e procura o total.

Para consolidar a aprendizagem, o professor pode dar mui-tos outros exemplos sobre o mesmo conceito.

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TEMA 3 GRANDEZAS E MEDIDAS 48 aulas


• Conhecer as grandezas (comprimento, peso/massa, capacidade, tempo e dinheiro);

• Estabelecer relações de grandeza entre objectos, usando o vocabulário correspondente;

• Compreender a invariância do comprimento, peso/massa e capacidade;

• Conhecer as relações entre intervalos de tempo;

• Conhecer as relações entre valores faciais da moeda.

SUBTEMA 3.1 CONSERVAÇÃO, COMPARAÇÃO E ORDENAÇÃO DE GRANDEZAS


• Reconhecer o vocabulário: comprido, curto, alto, baixo, largo e estreito;

• Comparar o comprimento de dois objectos: mais comprido/mais curto, mesmo comprimento; mais alto/mais baixo, mesma altura; mais largo/estreito, mesma largura.

• Verificar a invariância do comprimento;

• Reconhecer o vocabulário: pesado, leve;

• Comparar o peso de dois objectos: mais pesado/mais leve, mesmo peso.

• Verificar a invariância da massa;

• Reconhecer o vocabulário: cheio, vazio;

• Comparar a capacidade de dois recipientes: maior capacidade/ /menor capacidade, mesma capacidade;

•

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Conteúdos

• Noção de comprimento;

• Noção de peso/massa;

• Noção de capacidade.


A noção das grandezas deve ser tratada na base da conserva-ção, comparação e ordenação.

a) Quanto à conservação das grandezas , os alunos devem ter a noção do seguinte:

• A mudança de posição de um objecto (vertical, horizontal ou

•outro não altera a sua massa, o seu peso, a sua capacidade ou volume.

A mudança da forma que o produto toma em relação ao reci-piente onde for colocado não deve ser confundida com a sua medida.

Exemplos:

for posta num garrafão;

ii) Com um pedaço de plasticina podemos moldar um tele-visor, um carro, uma casa, mas a sua massa ou peso não muda: continuará a ser a mesma;

iii) A quantidade da água num copo será a mesma se for des-pejada num tambor;

iv) O volume de milho não se altera se for transferido de um saco para uma banheira.

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b) Quanto à comparação e ordenação das grandezas, sugere--se o seguinte:

• Para o comprimento, os alunos devem ser capazes de iden-

ou mais curto entre os outros.

Exemplos:

i) Pintar o lápis mais comprido ou mais curto entre todos;

ii) Pintar os lápis que têm o mesmo comprimento.

A ordenação de objectos segundo o comprimento (de maior para menor ou vice-versa) é outra actividade fundamental para os alunos compreenderem a noção do comprimento.

• Quanto à massa ou peso, sugere-se que se providencie

de aplicar os vocábulos: mais pesado, menos pesado, pesado, leve, mesmo peso.

a ordenação de sacos, do menos pesado para o mais pesado.

• Para a capacidade e volume, a abordagem deve ser feita

determinado volume.

suas capacidades ou volumes.

Assim, o professor pede aos alunos que indiquem o maior recipiente e depois concluir que no recipiente maior cabe maior

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SUBTEMA 3.2 RELAÇÕES TEMPORAIS


• Reconhecer o vocabulário de relações temporais entre acções;

• Utilizar o vocabulário segundo o tempo da acção realizada;

• Reconhecer os nomes dos dias da semana;

• Relacionar dia da semana com acontecimento.

Conteúdos

• Hoje, ontem, amanhã, agora, antes, depois;

• Muito tempo, pouco tempo, ao mesmo tempo;

• Dias da semana.


As actividades de rotina dos alunos, tanto em casa como na escola constituem a base na introdução deste subtema. Suge-rem-se questões como:

i) «O que fazes antes de comer?» ii) «Depois de acordar o que fazes primeiro?» iii) «O que comeste ontem ao pequeno-almoço?» iv) «Que dia será amanhã?»

A formação de frases é muito importante neste conteúdo:

i) «Hoje é terça-feira, amanhã será feriado.» ii) «Os dias de semana são ……......................»

O uso do calendário é importante para os alunos. A partir

i) «Que dia da semana será o dia 1 de Junho?»ii) «O feriado do dia 11 de Novembro vai calhar em que dia

da semana?»iii) «Quantos dias tem a semana?»

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SUBTEMA 3.3 DINHEIRO


• Reconhecer o kwanza como moeda angolana;

• Reconhecer os valores faciais da moeda angolana até 100;

• Estabelecer relação entre os valores faciais da moeda;

• Resolver problemas que envolvam adição e subtracção com valores.

Conteúdos

• A moeda angolana;

• Valores faciais da moeda angolana até kz 100;

• Relação entre valores faciais da moeda.


Os alunos frequentam a cantina da escola para comprarem diversos artigos.

Assim sendo, o professor pode explorar esta situação formu-lando algumas perguntas:

i) «O que vão fazer os alunos quando se dirigem à cantina?»

ii) «Vão à cantina para adquirir algo que precisam ter?»

iii) «Como se chama a nossa moeda?»

iv) «Quanto custa um sambapito?»

v) «Se um aluno entregar uma nota de 500 kz, quanto rece-berá de troco?»

A segunda parte deste subtema pode ser reservada para a equivalência de valores faciais.

Os alunos devem compreender, por exemplo, que uma nota de 100 kz equivale a duas notas de 50 kz e assim sucessiva-mente.

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4. Planificação de um Tema

Para que o professor consiga que a maioria dos alunos entenda a explicação dos conteúdos, é preciso que ele planeie as suas aulas, montando planos de aula diariamente.

A seguir, dá-se um exemplo de plano de aula, elaborado de -

rações», dirigido aos alunos da 1.ª Classe do Ensino Primário.

Este plano de aula não deve ser tomado como regra mas -

dendo da realidade dos alunos e do livro didáctico adoptado pela escola.

-cação de um Tema veja-se o quadro na página seguinte.

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Objectivos Gerais

Objectivos Tema 2 – Números, Conjuntos e Operações

Tempos lectivos Avaliação

- Conhecer os números até 100.

- Compreender a adição e subtracção dos números inteiros.

- Aplicar o cálculo mental com números pequenos.

- Aplicar o algoritmo da adição sem transporte.

- Aplicar o algoritmo da subtracção sem empréstimo.

- Descobrir progressivamente os números inteiros até 5.

- Ler e escrever números.

- Fazer contagens.

- Comparar números.

- Representar números numa recta graduada.

- Efectuar contagens 2 a 2, 3 a 3,…

Estudo dos números até 5

- Leitura e escrita de números.

- Contagem.

- Estudo dos números de um a cinco.

16 16

- Relacionar os números entre si.

- Explorar situações que conduzam à descoberta da adição e subtracção.

- Calcular somas e diferenças.


Operações. Adição, Subtracção, Multiplicação.

- Os números de um a cinco: adição até 5.

- Os números de um a cinco: subtracção até 5.

- Os números de um a cinco: adição e subtracção.

19 5

- Reconhecer e utilizar o algoritmo da adição sem transporte.

- Reconhecer e utilizar o algoritmo de subtracção sem empréstimo.

dezena.

- Estudo do número zero: adição e subtracção.

- Estudo dos números de zero a dez: adição e subtracção.

- Comparação de números.

- A dezena.

10 6

(Continua)

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Objectivos Gerais

Objectivos Tema 2 – Números, Conjuntos e Operações

Tempos lectivos Avaliação

- Conhecer os números até 100.

- Compreender a adição e subtracção dos números inteiros.


- Aplicar o algoritmo da adição sem transporte.

- Aplicar o algoritmo da subtracção sem empréstimo.

- Ordenar os números.

- Estudo dos números de onze a dezanove: adição e subtracção.

- Estudo do número vinte: adição e subtracção.

8 4

das unidades de dezenas.

- Compor e decompor os números.

- Estudo dos números de zero a vinte nove: adição e subtracção.

- O número trinta.

8 4

- Estudo dos números de zero a trinta e nove.

- O número quarenta.

8 4

- Estudo dos números de quarenta a quarenta e nove.

- O número cinquenta.

8 4

- Compreender o conceito da multiplicação.

- Explorar situações que conduzam à descoberta da multiplicação a partir da adição de parcelas iguais.

- Introdução à multiplicação: adição de parcelas iguais.

9 5

(Continuação)

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5. Avaliação

O ensino da Matemática deve promover hábitos de pensa-mento de forma que, perante um problema, os alunos sejam capazes de organizar os respectivos dados, perceber qual a estratégia a utilizar, aplicá-la, questionar o resultado obtido e argumentar sobre o método utilizado.

É importante esclarecer quem deve ser avaliado e porquê avaliar. A avaliação ao serviço da aprendizagem, deverá incidir sobre os dois protagonistas do processo de ensino-aprendiza-gem: o aluno e o professor.

A avaliação como um processo de auscultação pedagó-gica é um conjunto de medidas educativas de apoio à medição da transmissão de conhecimentos, que consiste em formar e reorientar o ensino e as aprendizagens, para que o aluno e o

-culdades no processo de ensino-aprendizagem.

assimilação e a transmissão dos conhecimentos atingiram os objectivos propostos.

A avaliação não pode centrar-se somente em provas, mas deve recair sobre todas as actividades realizadas na sala de aula

De igual modo, o professor deve fazer uma auto-avaliação do seu desempenho, usando como indicador o aproveitamento

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dos seus alunos em determinadas actividades. É importante que o professor se questione no sentido de aferir as suas prá-ticas pedagógicas em sala de aula, principalmente na transmis-são do conhecimento.

qualidade do ensino, deve o professor preocupar-se constante-mente e permanentemente, com a metodologia a ser aplicada na construção do conhecimento.

A avaliação em Matemática pode ser efectuada nas seguintes modalidades:

Avaliação diagnóstica ou inicial – A avaliação diagnóstica é

importância de algum aspecto da conduta do estudante. Implica um procedimento de exame.

Não deve ser colocada de lado em vários outros andamentos da prática do processo de ensino, pois pode ser necessário o seu aproveitamento quando o estudante evidencia empecilhos de aprendizagem.

A avaliação diagnóstica fornece ao educador informações -

É importante frisar que a avaliação diagnóstica não deve ser -

mentação do plano de curso e da programação das activida-des didácticas, mesmo porque existe uma outra modalidade de avaliação consecutiva que pode bem sucedê-la e que permite a observação do avanço e da qualidade da aprendizagem alcan-çada pelos alunos.

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Avaliação sumativa – Faz parte de uma realidade bastante -

cionado às avaliações externas.

com o objectivo de avaliar o resultado da aprendizagem. Este

um parecer sobre as competências e habilidades desenvolvidas

Toda a avaliação é diagnóstica e gera informações para pro-cessos interventivos. O diferencial da avaliação sumativa, por

a qualidade do processo instrucional, o quanto os objectivos de aprendizagens foram alcançados. Por isso, muitos preferem

os resultados obtidos e um direccionamento de acções adminis-trativas e pedagógicas que visem à melhoria da educação tanto para uma rede de ensino quanto para uma escola.

Portanto, entendemos que, dentre as várias modalidades de avaliação, não existe a melhor avaliação, pois elas atendem a

Avaliação formativa – É a componente indispensável e indissociável da prática pedagógica: as suas múltiplas funções consubstanciam-se na orientação e regulação do processo ensi-

Para o aluno, a função dessa concepção de avaliação é forne-

de aprendizagem e o funcionamento das suas capacidades

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cognitivas subjacentes na resolução de problemas. Dentro desse

competência.

Para o professor, a avaliação formativa orienta e regula a -

car a adequação de ensino com o verdadeiro aprendizado dos

entre professor e aluno para aprimorar, regular e orientar a aprendizagem. Black e William consideram a avaliação forma-tiva como a função de dar feedback na aprendizagem. Nicol e Macfarlane-Dick têm conduzido pesquisas em avaliação forma-tiva, mostrando como esses processos podem ajudar estudan-tes a reconhecerem os seus processos de aprendizagem.

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Referências bibliográficas

Afonso, Manuel; A Avaliação das Aprendizagens e os Novos Sistemas de Avaliação; INIDE 2004.

Afonso, Manuel, e Mfuamsuaka, José Kiala; Guia Metodológico para Avaliação das Aprendizagens; INIDE 2004.

INIDE/Ministério da Educação da República de Angola; O Meu Livro de Matemática – Manual do Aluno 1.ª Classe; INIDE 2003.

INIDE/Ministério da Educação da República de Angola; Programa de Matemática 1.ª Classe do Ensino de Primário – Reforma Edu-cativa.

Nérice, Imídeo Giuseppe; Introdução à Didática Geral; Volume 2;

Santos, Maria Emília Brederode; Os Aprendizes de Pigmaleão; Instituto de Estudos para o Desenvolvimento.

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Notas

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guia gua m Ó metodolÓgico do doddoo professor … · 2020. 3. 10. · guia metodolÓgico do...

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