GUIA DOCENTE Curso Académico

2012/2013

GRADO: FINANZAS Y CONTABILIDAD

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA

FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA

Módulo Métodos Cuantitativos

Materia Matemáticas

Créditos 6

Ubicación

Curso:1

Semestre:1

Asignaturas que se recomiendan tener superadas: Ninguna

Carácter de la

asignatura Obligatoria

Descripción

Descripción general del contenido: Es una asignatura instrumental

perteneciente a la formación básica necesaria para el desarrollo de otras

asignaturas del Grado. Se parte de unos conocimientos adquiridos

dependiendo de su procedencia de ingreso (tipo de bachillerato, módulo de

formación profesional, etc.)

Interés profesional y académico: Al ser una asignatura instrumental sirve

de base para el entendimiento y desarrollo de otras posteriores.

Requisitos previos

Se recomienda que el alumno tenga conocimientos previos en:

Trigonometría básica. Polinomios: operaciones. Ecuaciones algebraicas.

Conceptos básicos de la teoría de matrices. Sistemas de ecuaciones

lineales. Funciones de una variable: Concepto de función. Operaciones

entre funciones. Límite y continuidad. Derivación.

Departamento Economía Aplicada (Matemáticas)

Coordinador Mª Lourdes Rey Borrego

Profesores

Nombre: Mariano Luque Gallego

Correo electrónico: mluque@uma.es

Tutorías: Martes de 13:00 a 14:00

Miércoles de 10:00 a 13:00

Jueves de 11:30 a 13:00

Grupo: A y C

Nombre: Mª Lourdes Rey Borrego

Correo electrónico: rey@uma.es

Tutorías: Lunes de 10:00 a 13:00

Martes de 11:30 a 13:00

Jueves de 11:00 a 13:00

Grupo: B

Nombre: Miguel Gallego

Correo electrónico: mgallego@uma.es

Tutorías: Viernes de 12:00 a 13:00

Grupo: D

08 Otoño

2

Tipo de asignatura Tipo I

OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS

Objetivos:

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos matemáticos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Asimismo el alumno debe utilizar y manejar instrumentos informáticos afines con los conocimientos del contenido de la asignatura.

Competencias a

desarrollar en la

asignatura :

CÓDIGO COMPETENCIA

Competencia

número 1

Conocer y aplicar los conceptos básicos sobre la teoría de matrices, la resolución de sistemas y cálculo de autovalores, para así poder resolver problemas de formas cuadráticas, tanto sin restringir como restringidas

2 Conocer y aplicar los conceptos básicos de teoría de funciones derivables, cálculo de derivadas parciales, gradientes, jacobianas y funciones homogéneas

3

Conocer y aplicar los conocimientos básicos sobre

cálculo integral, con su aplicación a las integrales

impropias y dobles

4

Introducir al alumno en el estudio de la programación

matemática, en sus distintas partes, programación

clásica, programación no lineal y lo básico de la

programación lineal.

3

Contenidos temáticos:

MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA

1º FICO 2012-2013

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Lección 1. ÁLGEBRA (6 horas, 2 semanas) 1. Introducción. 2. El espacio vectorial Rn. Matrices. Sistemas lineales. 3. Valores propios. 4. Concepto de forma cuadrática. 5. Formas cuadráticas restringidas. Lección 2. TEORÍA DE FUNCIONES DIFERENCIABLES (9 horas, 3 semanas) 1. Introducción. 2. Funciones escalares y vectoriales. 3. Derivadas, derivadas parciales. 4. Funciones homogéneas. Lección 3. TEORÍA DE FUNCIONES INTEGRABLES (6 horas, 2 semanas) 1. Introducción. 2. Concepto de integral de Riemann. Propiedades. Regla de Barrow. 3. Determinación de primitivas de una función. Propiedades. 4. Métodos de integración. 5. Integrales impropias. 6. Funciones Eulerianas: función Gamma y función Beta. Propiedades. 7. Integrales dobles. Lección 4. INTROUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA. (9 horas, 3 semanas) 1. Introducción. 2. Convexidad: conjuntos y funciones convexas. 3. Concepto de óptimo. Teoremas de Weierstrass y teorema local-global. 4. Resolución gráfica de problemas de Optimización. Lección 5. PROGRAMACIÓN NO LINEAL. (6 horas, 2 semanas) 1. Introducción. 2. Programación no lineal sin restricciones. 3. Programación no lineal con restricciones de igualdad.

4

4. Programación no lineal con restricciones de desigualdad. Lección 6. PROGRAMACIÓN LINEAL I (9 horas, 3 semanas) 1. Introducción. 2. Concepto de solución. Teoremas. 3. Métodos de resolución.

5

MATERIALES Y RECURSOS:

Básicos:

Fuentes

Bibliográficas:

CALDERÓN, S., REY, L.: Matemáticas para la Economía y la Empresa. Editorial Pirámide 2012

BARBOLLA, R., CERDA, E. Y SANZ, P Optimización Matemática: Teoría, Ejemplos y Contraejemplos. . . Espasa Calpe 1991

CABALLERO, R., GÓMEZ, T., GONZÁLEZ, M., MUÑOZ, M.M., REY, L. y RUIZ, F. . . Programación Matemática para Economistas. Universidad de Málaga 1997

CABALLERO, R., GONZÁLEZ PAREJA, A., TRIGUERO, F. Métodos matemáticos para la Economía Editorial McGraw-Hill 1992

CHIANG, A.C Métodos fundamentales de

Economía Matemática McGraw-Hill. 1987

SYDSAETER, K. y HAMMOND, P.J.

Matemáticas para el Análisis Económico.

Prentice Hall. New Jersey. 0-13-240615-

2. 2006

Recursos

electrónicos:

GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S.,

HIDALGO, R. y LUQUE, M. Aspectos

Básicos de Matemáticas para la

Economía: un texto virtual y abierto.

http://eco-

mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm 2001.

Libro Electrónico. Málaga. 84-699-5485-

7

Páginas web de la asignatura en la plataforma Moodle, ubicadas en la dirección http://economicas.cv.uma.es/

Otros recursos:

Complementarios:

Fuentes

Bibliográficas:

Recursos

electrónicos:

Otros recursos:

6

(*) De las actividades no recuperables, en la segunda convocatoria ordinaria y para la convocatoria

extraordinaria del siguiente curso académico, se mantendrá la calificación obtenida para la primera

convocatoria ordinaria.

SISTEMAS DE EVALUACIÓN: La evaluación de los conocimientos y competencias adquiridos por los alumnos se efectuará atendiendo a un sistema diversificado. De esta forma, y en coherencia con las competencias y las propuestas metodológicas para las asignaturas de esta materia, las técnicas o instrumentos de evaluación que se podrán utilizar, entre otros, son los siguientes: Pruebas Individuales de clase: Se realizarán dos pruebas, una al finalizar la lección 2 y otra al finalizar la lección 4, en las fechas que determine cada profesor, con una puntuación del 20% sobre el total para cada prueba. Examen final: Por escrito en la fecha indicada por el Centro, en la que se harán preguntas teóricas y ejercicios prácticos sobre toda la materia contenida en el programa. Se valorará el 60% sobre la calificación total. En el examen de septiembre y en el extraordinario, se realizará una única prueba que sustituye al examen final, con una puntuación por tanto del 60 % sobre la calificación total y con preguntas teóricas y ejercicios prácticos de toda la materia contenida en el programa. A la nota que se obtenga hay que sumarle las notas de las pruebas individuales de clase realizadas durante el curso.

Procedimiento Criterios

Competencias a

evaluar

(indicar código)

Ponderación

(% sobre la

calificación

total)

Actividades recuperables

(De las indicadas en la

columna “Procedimiento”)

(*)

Participación activa

en clase

Examen final

En la fecha que

determine el Centro

y siguiendo

metodologías

análogas a las

restantes pruebas

1,2,3,4,5,6 60 %

Realización de

pruebas individuales

en clase

Al finalizar la lección

2 y al finalizar la

lección 4

2 y 4 20% y 20%

RECOMENDACIONES PARA PREPARAR LA ASIGNATURA: Recomendamos la asistencia a todas las

clases (teóricas, prácticas y en el aula de informática), así como la participación activa en las

mismas. Seguimiento diario de la asignatura realizando todas las actividades complementarias que se

aconsejan para su mejor comprensión.

También es necesario el uso habitual de la plataforma Moodle.

METODOLOGÍA: METODOLOGÍA: Se impartirán clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales y su metodología de enseñanza y aprendizaje: - Las sesiones académicas teóricas consistirán en clases magistrales, donde el profesor expondrá los contenidos básicos de la materia. En estas sesiones, el profesor podrá emplear diversos elementos de

7

CONTENIDOS

TEMÁTICOS

OBJETIVOS

COMPETENCIALES

MATERIALES Y

RECURSOS

PRUEBAS

SEMANA

1

1. Algebra Conocer y comprender la

teoría de matrices y el

cálculo de autovalores.

Aquellas que cada profesor determine

SEMANA

2

1. Algebra Conocer y comprender las

formas cuadráticas, ya

sean sin restringir o

restringidas

Aquellas que cada profesor determine

SEMANA

3

2. Teoría de

Funciones

Diferenciables

Conocer y comprender

las funciones escalares y

vectoriales, así como el

cálculo de las derivadas

parciales.

Aquellas que

cada profesor

determine

SEMANA

4

2. Teoría de

Funciones

Diferenciables

Conocer y comprender el

cálculo del vector

gradiente y las matrices

jacobianas y hessiana.

Aquellas que

cada profesor

determine

SEMANA

5

2.Teoría de

Funciones

Conocer y comprender el concepto de funciones homogéneas y repasar toda la lección.

Aquellas que

cada profesor

apoyo a la docencia (pizarra, ordenador y proyector, entre otros). Con carácter previo a la exposición de los contenidos, el profesor propondrá la lectura de los textos docentes básicos recomendados; y, en todo caso, los alumnos deberán acudir a dichos textos para afianzar y para ampliar los contenidos explicados en las sesiones académicas teóricas. Con ello se pretende fomentar en el alumno la capacidad de aprendizaje autónomo. - Las sesiones prácticas consistirán en la resolución de casos prácticos -ejercicios- en el aula, que estarán encaminados a que el alumno se familiarice con la aplicación de los conceptos, los instrumentos y la metodología aprendidos en las sesiones teóricas y en el trabajo autónomo de estudio Tutorías: Las tutorías podrán ser tanto individuales como colectivas. Asimismo, podrán ser presenciales o no. En ellas, el profesor facilitará las aclaraciones que sean necesarias sobre los contenidos teóricos y prácticos de la materia y las orientaciones oportunas para que los alumnos afronten adecuadamente la resolución de los casos prácticos propuestos y la elaboración de trabajos. Las tutorías presenciales, que podrán ser individuales o colectivas de grupos reducidos, tendrán lugar en el despacho del profesor, seminarios de los departamentos o aulas adaptadas a tal fin, en el pertinente horario oficial. Las tutorías no presenciales se llevarán a cabo a través del correo electrónico y de las posibilidades que ofrece el campus virtual de la UMA. Además, las tutorías no presenciales estimularán el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones por parte de los alumnos.

PROGRAMACIÓN TEMPORAL (Cronograma a título orientativo)

8

Diferenciables determine

SEMANA

6

3. Teoría de

funciones

Integrables.

Conocer y comprender el cálculo de una primitiva y los métodos de integración.

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

7

3. Teoría de

funciones

Integrables.

Conocer y comprender el cálculo de integrales impropias, Eulerianas y dobles

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

8

4. Introducción a la

Programación

Matemática

Conocer y comprender

conceptos básicos de

convexidad y teoremas

fundamentales.

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

9

4. Introducción a la

Programación

Matemática

Conocer y comprender

conceptos básicos de

óptimo, tipos de

problemas y resolución

gráfica.

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

10

4.Introducción a la

Programación

Matemática

Conocer y comprender

conceptos básicos de

óptimo, tipos de

problemas y resolución

gráfica

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

11

5. Programación No

Lineal

Conocer y comprender

conceptos básicos de

Programación no lineal.

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

12

5. Programación No

Lineal

Teoremas y aplicación de

las condiciones de punto

estacionario de Lagrange

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

13

6. Programación

Lineal

Conocer y comprender

conceptos básicos de

Programación Lineal

Aquellas que

cada profesor

determine.

SEMANA

14

6. Programación

Lineal

Conocer y comprender

conceptos básicos de Aquellas que

cada profesor

9

Programación Lineal determine.

SEMANA

15

6.Programación

Lineal

Conocer y comprender

conceptos básicos de

Programación Lineal

Aquellas que

cada profesor

determine.