DEPARTAMENTO SECCIÓN SEMESTREING. ELÉCTRICA CAMPOS Y REDES ELECTRICAS VI

DOCENTE: ASIGNATURA CÓDIGOPROF. HERNAY ANGÉLICA TECNOLOGIA ELECTRICA 311320

GUIA PRÁCTICA SOBRE MATERIALES - MAGNETICOS

1. Un campo magnético de 2000 A · m-1 se aplica a un material con una permeabilidad relativa de 5000. Calcular: a) la magnetización y b) la inducción magnética.

a) La magnetización será:

b) la inducción magnética.

2. Por una bobina de un alambre de 0,5 m de longitud y con 20 vueltas transporta una corriente de 1 A.a) Calcula la intensidad de campo magnetico en el vacío.b) Una barra de una aleación de Fe-Si, cuyo comportamiento B · H se muestra en la figura. ¿Cuánto vale la densidad de flujo dentro de esta barra?

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REPÚBLICA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

“ANTONIO JOSE DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DIRECCION DE DESARROLLO Y EVALUACION CURRICULARUNIDAD DE CURRICULUM

c) Supongas que una barra de molibdeno se sitúa ahora dentro de la bobina. ¿Qué corriente debe circular para producir en el Mo el mismo flujo magnético B en la aleación hierro-silicio usando 1 A?. Considerar la susceptibilidad magnética del molibdeno = 1,19 x 10-4.

Calculo de la intensidad del campo magnético

 b) La densidad de flujo magnético o inducción magnética

Tal como se observa en la figura, la densidad de flujo será alrededor de 1,35 Teslas.

c) Corriente que debe circular por el molibdeno

3. Supermalloy es un material magnético blando. Sobre él se bobina un alambre de 20 m de longitud dando 30 vueltas, por la que pasa una corriente de 5 A. Calcular:a) ) intensidad de campo magnético H.b) La magnetización M, y,c) La induccion magnética B.

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NOTA: Considerar la permeabilidad del vacío µ0 = 4· 10-7 T*m·/ A, y la permeabilidad relativa de Supermalloy de 800000.

a) intensidad de campo magnético será:

b) La magnetización la calcularemos a partir de la permeabilidad magnética, considerando:

c) Y la inducción magnética, será:

4. Usando un núcleo de Permalloy 45, cuya permeabilidad relativa es de 25000, se quiere fabricar una bobina con un conductor de 19 m de longitud y 300 vueltas, que proporcione una inductancia de 7,5 Teslas. ¿Qué corriente debe circular por el conductor?

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Entonces, la intensidad será:

 

5. La magnetización dentro de una barra de una aleación metálica es de 1,2 · 106 A/m, para un acampo H de 200 A/m. Calcular:a) La susceptibilidad magnética.b) La permeabilidadc) La densidad de flujo magnético dentro de ese material

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a) La susceptibilidad magnética.

b) La permeabilidad

d) La densidad de flujo magnético o inducción magnetica dentro de ese material

6. Suponer que el hierro-silicio (97Fe-3Si) alcanza el punto de saturación cuando se coloca dentro de una bobina de 400 vueltas con una longitud de 0,25 m y por la que atraviesa una intensidad de corriente de 15 A. Calcular la magnetización de saturación. Considerar el flujo magnético de saturación, Bs = 2,1 T

El campo magnético será:

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La magnetización la calcularemos a partir del cálculo del flujo magnético en vacío y de la permeabilidad magnética del material, por tanto,

y, teniendo en cuenta que:

7. Hallar el producto energético máximo (B*H)máx para la aleación de Sm (Co, Cu) . En la figura se representa el segundo cuadrante correspondiente a la curva de histéresis de esta aleación.

Necesitamos encontrar el área del mayor rectángulo que puede colocarse dentro del segundo cuadrante de la curva de desmagnetización de la aleación. La curva tendrá un aspecto como el que se muestra en la figura adjunta.

Producto energético máximo (B*H)máx  (Poder de desmagnetización del material)

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 A continuación se enumeran cuatro áreas de prueba,

representándose dicho rectángulo para la primera de

ellas:

Prueba 1 (0,80 T · 250 kA/m) = 200

kJ/m3 (figura)

Prueba 2 (0,60 T · 380 kA/m) = 228 kJ/m3

Prueba 3 (0,55 T · 420 kA/m) = 231 kJ/m3

Prueba 4 (0,50 T · 440 kA/m) = 220 kJ/m3 

El mayor valor está alrededor de 231 kJ/m3, que se puede comparar con los 240 kJ/m3 catalogado para aleaciones de Sm(Cu, Co).

8. Utilizando el ciclo de histéresis de la figura,a) Calcular y dibujar el producto B · H como una función del campo magnético.b) Determinar el poder de magnetización del material, B · Hmax.

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a) En la figura representamos el segundo cuadrante de la curva de desmagnetización de la aleación,

dibujando el producto B x H como una función del campo magnético.

b) El poder de desmagnetización del material vendrá dado por el área del mayor rectángulo que

puede colocarse dentro de este segundo cuadrante de la curva de desmagnetización. Numéricamente

lo resolveremos de forma aproximada mediante algunas pruebas:

Prueba 1  (0,47 T · 2750 A/m) = 1292 J/m3

Prueba 2  (0,54 T · 2500 A/m) = 1350 J/m3

Prueba 3 (0,63 T · 2000 A/m) = 1260 J/m3

Prueba 4  (0,69 T · 1000 A/m) = 690 J/m3

y el mayor valor está alrededor de los 1350 J/m3.

9. En la tabla aparecen lo datos para un acero al carbono

a) Calcular y construir la gráfica de B frente a H.b) ¿Qué valores tienen la permeabilidad inicial y la permeabilidad inicial relativa?c) ¿Cuál es el valor máximo de la permeabilidad?d) ¿Para qué valor de H se da el máximo de permeabilidad?e) ¿A qué valor de la susceptibilidad corresponde este máximo en la permeabilidad? 

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a) En la figura siguiente se representa la gráfica obtenida del flujo magnético, B, frente al campo magnético, H.

b) valores que tienen la permeabilidad inicial y la permeabilidad inicial relativa

c) valor máximo de la permeabilidad

e) Del gráfico, aproximadamente H = 100 A/m

 f) valor de la susceptibilidad corresponde este máximo en la permeabilidad

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10. Un campo magnético obtenido a partir de un bobina de 100 vueltas y 12 m de longitud, produce una magnetización de 0.38 Teslas en el material magnético, cuyo ciclo de histéresis se muestra en la figura. Determinar:a) la intensidad de campo magnético necesario.b) La permeabilidad relativa de este material en el campo magnético.c) La corriente necesaria para producir la magnetización.

 

a) la intensidad de campo magnético necesario:

Para un valor de 0.38 T, se verifica un valor de H = 1800 A/m en la grafica.

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b) permeabilidad relativa de este material en el campo magnético.

c) La corriente necesaria será:

11. Un campo magnético de 1600 A/m es producido por un redondo del material cuyo ciclo se representa en la figura. Determinar:a) La magnetización producida.b) La permeabilidad relativa en este campo

a) De la figura obtenemos que para H = 1600 A/m, B  0,41 Teslas.

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a) La permeabilidad relativa será:

12. Un toroide (anillo de Rowland) que tiene 500 vueltas de hilo y una circunferencia media de 50 cm de longitud, transporta una corriente de 0.3 A. La permeabilidad relativa del núcleo es 600. a) Cuál es la densidad de flujo en el núcleo, b) Cuál es la intensidad magnética.

a) Densidad de flujo en el núcleo (inducción magnética)

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b) Intensidad magnética

13. La intensidad de la corriente en el arrollamiento de un anillo de Rowland es de 2 A. El anillo tiene 400 vueltas y la longitud de su circunferencia media es de 40 cm. Utilizando una bobina exploradora y un galvanómetro balístico se ha encontrado que la inducción magnética es de 1 Weber/m2 Calcúlese: a) La permeabilidad relativa. b) La intensidad magnética, c) La magnetización, d) Susceptibilidad magnética, e) La corriente de magnetización superficial.

a) La permeabilidad relativa

b) La intensidad magnética,

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c) La magnetización,

d) Susceptibilidad magnética,

e) La corriente de magnetización superficial,

 

14. Una barra imanada tiene una fuerza coercitiva de 4x103 A/m. Se desea desimanarla Introduciéndola en un solenoide de 12 cm de longitud, que tiene 60 espiras. Qué intensidad de Corriente debe circular por el solenoide.

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15. Un devanado toroidal que lleva una corriente de 5 A consta de 300 espiras/m de alambre. El núcleo es hierro, el cual tiene una permeabilidad de 5000µ0 bajo las condiciones dadas. Determinar H, B y M dentro del núcleo.

16) Calcule las perdidas por histéresis en un transformador cuyo material blando del núcleo

tiene el ciclo de histéresis mostrado en la figura . el volumen del núcleo es 100 cm3 y el

transformador funciona a 400 hz

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Potencia perdida por histéresis en el núcleo de un transformador

17 ) En la figura se tiene una bobina de 200 [vueltas] devanadas sobre un núcleo

ferromagnético cuya curva de magnetización aparece en la gráfica. Si I = 1.6 [A] y l =

2[cm], obtenga:

a) La magnitud de la intensidad de campo magnético H en el núcleo.

b) La magnitud de la densidad campo magnético B en el núcleo.

c) La reluctancia R del núcleo.

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d) El circuito magnético y su flujo.

a) La magnitud de la intensidad de campo magnético H en el núcleo.

b) La magnitud de la densidad campo magnético B en el núcleo.

Para un valor de H= 2000 A/m corresponde una densidad de campo magnetico igual a B=

0.54 Tesla , aproximadamente.

c) La reluctancia R del núcleo.

d) El circuito magnético equivalente y su flujo.

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0.02 m

0.02 m

18) Para el circuito magnético mostrado en la figura, construido por dos materiales

ferromagnéticos distintos, el primero de ellos es una aleación níquel-hierro y el segundo es

acero-silicio, determinar:

a. La magnitud de la densidad magnética en el segundo material

b. La magnitud de la intensidad magnética en el segundo material.

c. El valor del flujo; Si la fuerza magnetomotriz, Fm= N*I= 42(A*vueltas) y la densidad

de flujo magnético y la magnitud de la intensidad magnética en el primer material

( níquel-hierro) son: Ba= 1.21 [T ] y Ha=228 [A/m ] respectivamente.

a. La magnitud de la densidad magnética en el segundo material (Bf)

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Si los datos son la fuerza magnetomotriz y las dimensiones del núcleo, es necesario conocer la

intensidad magnética del material y el flujo, por lo tanto:

Para el material Níquel-hierro:

Para el material Acero-Silicio:

Como el flujo magnético a través del núcleo es el mismo, entonces:

Por lo tanto:

Donde Aa y Af son las secciones transversales de cada material

b. La magnitud de la intensidad magnética en el segundo material (Hf)

La fuerza magnetomotriz, Fm= N*I= 42 (A*vueltas) y para reluctancias en series:

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c) El valor del flujo; Si la fuerza magnetomotriz, Fm= N*I= 42(A*vueltas) y la densidad de flujo

magnético y la magnitud de la intensidad magnética en el primer material ( níquel-hierro) son: Ba=

1.21 [T ] y Ha=228 [A/m ] respectivamente

“ OJO…..EL ESTUDIANTE DEBE DE INVESTIGAR Y RESOLVER EJERCICIOS DE

CIRCUITOS MAGNETICOS EN PARALELO Y CON ENTREHIERRO ”

CICLO DE HISTERESIS

Se puede aprender mucho acerca de las propiedades magnéticas de un material estudiando

su curva de histéresis. Ésta muestra la relación que existe entre la densidad del flujo magnético

inducido (B) y la fuerza de magnetización (H). 

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Esta curva se genera midiendo el flujo magnético de un material ferromagnético mientras la fuerza

magnetizadora se va cambiando. Un material ferromagnético que nunca ha sido previamente

magnetizado, (o ha sido totalmente desmagnetizado), seguirá la línea punteada mientras aumenta H.

Como demuestra la curva, entre más grande sea la fuerza magnetizadora, más fuerte será el campo

magnético B en el material. 

 

En el punto “a”, casi todos los dominios están alineados y un aumento en la fuerza magnetizadora

H producirá un aumento muy pequeño en el flujo magnético del material. Se dice entonces que el

material alcanzó su punto de saturación magnética. Si se quita la fuerza magnetizadora, (se reduce a

cero), la curva de magnetización del material se moverá del punto “a” al punto “b” donde se puede

ver que permanece un flujo magnético en el material aunque la fuerza magnetizadora H se redujo a

cero. A este punto se le llama retentividad en la gráfica e indica la remanencia o el nivel de

magnetismo residual del material, es decir, algunos de los dominios magnéticos están alineados

pero otros ya no lo están.

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Si se invierte la fuerza magnetizadora, es decir se invierten los polos, la curva se mueve al

punto “c” donde el flujo magnético se reduce a cero, es decir que la fuerza magnetizadora inversa

desalineó los dominios magnéticos de tal forma que el flujo neto del material es cero. La fuerza

requerida para eliminar el magnetismo residual del material se llama fuerza coercitiva o la

coercitividad del material.

Conforme aumenta la fuerza de magnetización de polaridad opuesta, el material de nuevo se

saturará magnéticamente pero en la dirección opuesta, punto “d”. Al reducir la fuerza H- a cero, la

curva se mueve al punto “e”, lo que significa que el material tendrá un nivel de magnetismo

residual igual al alcanzado en la otra polaridad. Al aumentar H en la dirección positiva, B regresará

a cero. Nótese que la curva no regresa al origen de la gráfica, (el punto donde se cruzan las líneas B

y H), porque se requiere alguna fuerza para remover el magnetismo residual. Al seguir

aumentando H en dirección positiva, la curva toma un camino diferente para llegar al punto “f” y

de ahí al punto de saturación donde se cierra la curva.

De la curva de histéresis, se pueden determinar algunas de las principales propiedades magnéticas

de un material:

1.Retentividad – es la medida de la habilidad de un material a retener cierta cantidad de campo

magnético residual cuando se extingue la fuerza de magnetización después de aumentarla hasta el

punto de saturación.

2.Magnetismo Residual o Flujo Residual - es la densidad del flujo magnético que permanece en el

material cuando la fuerza magnetizadora llega a cero. Este valor es menor que la retentividad si la

fuerza magnetizadora no llegó al nivel de saturación.

3.Fuerza Coercitiva – es la fuerza de un campo magnético inverso que debe aplicarse al material

para que su flujo magnético regrese a cero.

4.Permeabilidad,µ– es la propiedad de un material que describe la facilidad con la que puede

establecerse un flujo magnético en éste.

5.Reluctancia – es la oposición que un material ofrece al establecimiento de un flujo magnético.

Esta fuerza es análoga a la resistencia en un circuito eléctrico.    Como mencionamos unos párrafos

atrás, la unidad de la densidad del flujo magnético o la fuerza del campo magnético es el gauss en el

sistema CGS y el tesla en el sistema SI. En el resto de este trabajo usaremos la unidad del gauss

para hablar de la fuerza del campo magnético.

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