SEDE MAIPU - OTOÑO 2015

Guía De Estática - Unidad N°1- Sistemas Equivalentes De Fuerzas Problema N°1. Determine la magnitud de la fuerza resultante FR = F1 + F2 y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje X positivo. Solución: R = 866,91 [N]; α = 108,05° Problema N°2. Un automóvil descompuesto es jalado por medio de cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine la magnitud de la resultante y su dirección utilizando las herramientas y conceptos vistos en clases. Solución: R = 5,4 [kN]; α = 12° Problema N°3. Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 [lbf] en AB y 40 [lbf] en AD, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en el punto A. Solución: R = 139,1 [lbf]; α = 67°

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Problema N°4. El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. La tensión en el alambre es de 2.500 [N]. Determine a) las componentes Fx, Fy, Fz de la fuerza que actúa sobre el perno y b) los ángulos θx, θy, θz que definen la dirección de la fuerza. Solución: Fx = -1.060 [N] ; θx = 115,1°; Fy = 2.120 [N] ; θy = 32°; Fz = 795 [N] ; θz = 71,5° Problema N°5. El aguilón OA soporta una carga P y está sostenido por dos cables, según muestra la figura. Si en el cable AB la tensión es de 510 [N] y en el cable AC es de 765 [N], determinar la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. Solución: R = 1.121,8 [N]; θx = 147,7°; θy = 61,6°; θz = 104,2° Problema N°6. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una punta colocada en A y se anclan mediantes pernos en B, C y D. Si la tensión del alambre AB es de 3,6 [kN], determinar la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre la punta puesta en A. Solución: P = 6,66 [kN]

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Problema N°7. Un rótulo está suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200 [N], determinar: a) el momento de la fuerza ejercida por la cadena en B con respecto a A, b) la fuerza mínima aplicada en C que produce el mismo momento con respecto a A. Solución: MB/A = 386,41 [N.m]; Fcmin = 160,137 [N.m] Problema N°8. La biela AB ejerce sobre la manivela BC una fuerza de 2,5 [kN] dirigida hacia abajo y hacia el lado izquierdo a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de esa fuerza con respecto a C. Solución: Mc = 140 [N.m] Problema N°9. Determine el momento resultante de las cuatro fuerzas que actúan sobre la barra mostrada en la figura, con respecto al punto O. Solución: MRo = - 334 [N.m]

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Problema N°10. Una sección de una pared de concreto precolado se sostiene por medio de dos cables como se muestra en la figura. Si la tensión en cada cable BD y FE es de 900 [N] y 675[N] respectivamente, determine el momento respecto al punto O de la fuerza ejercida por a) el cable BD y b) el cable FE. Solución: a) Mo = 1.200i - 1.500j – 900k [N.m]; b) Mo = -1.200i + 1.500j – 600k [N.m] Problema N°11. La barra curva tiene un radio de 5 [pies]. Si una fuerza de 60 [lbf] actúa en su extremo como se muestra en la figura, determine el momento de esta fuerza con respecto al punto C. Solución: Mc = - 35,4i – 128j – 222k [Lbf.pie] Problema N°12. La fuerza F = 600i + 300j – 600k [N] actúa en el extremo de la viga como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto A. Solución: MA = -720i + 120j – 660k [N.m]

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Problema N°13. El puntal AB de la tapadera de 1 m de diámetro ejerce una fuerza de 450 N sobre el punto B. Determine el momento de esta fuerza con respecto al punto O. Discapacitado. Solución: MA = 373i – 100j + 173k [N.m] Problema N°14. La cadena AB ejerce una fuerza de 20 [lbf] sobre la puerta localizada en B. Determine la magnitud del momento de esta fuerza con respecto al largo del eje abisagrado X de la puerta. Solución: MOB = 44,4 [lbf.pie]. Problema N°15. Determine la magnitud del momento que ejerce la fuerza F con respecto al eje coordenado (y) asociado a la flecha. Solución: M(x) = 0,828 [N.m]

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Problema N°16. Si la fuerza es F = 450 [N], determine la magnitud del momento producido por esta fuerza con respecto al eje coordenado (x). Solución: MOB = 73 [N.m] Problema N°17. Determine el momento de la fuerza F con respecto al eje que pasa por los puntos A y C. Exprese el resultado en su forma vectorial cartesiana. Solución: MAC = 11,5i + 8,64j [lbf.pie] Problema N°18. Si se requiere un par de torsión o momento de 80 [lbf.pulg] para aflojar el perno localizado en A, determine la fuerza P que debe aplicarse perpendicularmente al mango de la llave de cabeza flexible. Solución: P = 8,5 [lbf]

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Problema N°19. Un plomero aplica una fuerza de 220 [N] sobre el mango de una llave, mientras retira una conexión del extremo de un tubo. Si la llave y la fuerza pertenecen a un plano vertical paralelo al plano YZ, reemplace la fuerza con un sistema equivalente fuerza – par en el origen del sistema coordenado. Solución: FR = -190,5j – 110k [N]; Mo = 75,7i + 22j – 38,1k [N.m] Problema N°20. Reemplace las dos llaves y la fuerza que actúan sobre la tubería por una fuerza y un momento de par resultantes equivalentes en el punto O. Solución: FR = 141i + 100j + 159k [N]; MRO = 122i – 183k [N.m] Problema N°20. Los dos ejes de un reductor de velocidad están sometidos a la acción de los pares M1 = 18 [N.m] y M2 = 7,5 [N.m] respectivamente. Reemplace ambos pares por un solo par equivalente e indique su magnitud y la dirección de su vector. Solución: MR = 19,5 [N.m]

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Problema N°21. Reemplace las dos fuerzas que actúan sobre el poste por una fuerza resultante y un momento de par en el punto O. Exprese los resultados en forma vectorial cartesiana. Solución: FR = 2i – 10k [kN]; MO = -6i +12j [kN.m] Problema N°22. Si el momento de par que actúa sobre el tubo tiene una magnitud de 400 [N.m], determine la magnitud F de la fuerza vertical aplicada a cada llave. Solución: F = 992 [N] Problema N°22. Una ferza de 110 [N], que actúa en un plano vertical paralelo al plano (yz), se aplica a la manija horizontal AB de 220 [mm] de longitud de una llave de torsión. Reemplace esta fuerza por un sistema equivalente fuerza – par en el origen O del sistema coordenado. Solución: FR = -28,5j + 106,3k [N]; MO = 12,35i – 19,16j – 5,13k [N.m]