guia 02 metodos matematicos: broncano torres juan carlos

5/12/2018 Guia 02 Metodos Matematicos: Broncano Torres Juan Carlos - slidepdf.com

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GUIA 02

Broncano Torres Juan Carlos

METODOS MATEMATICOS DE

TELECOMUNICACIONES I



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Actividades:

Escucha cuidadosamente los objetivos a lograr, ya que estos indican la meta propuesta en estaunidad didáctica y es bueno tenerlos presentes cuando hemos completado el tema, ya queproporcionan una guía para realizar nuestra propia autoevaluación.

Realiza una lectura compresiva de las definiciones, enunciados y ejemplos desarrollados en lassesiones de clase y de algunos textos mencionados.

Elabora individualmente las respuestas del cuestionario. Analiza críticamente los ejemplos luego reprodúcelos con ayuda del Matlab.

Ficha 01 de: HETEROEVALUACIÓN

Actividad:Fecha:Estudiante o grupo evaluado:Estudiante o grupo evaluador:

COMPETENCIA: Explica, interpretar y argumentar las principales,

fundamentos de la teoría de error por truncamiento o corte computacional, mediante simulaciones geométricas con Matlab.

INSTRUCCIÓN:Marcar con una X la letra correspondiente a cada indicador:

Lo logró (A) ± En proceso (B) ± Incipiente (C) - No lo logró (E)

INDICADORES DE LOGRO A B C E

1. Relaciona los nuevos conocimientos con sus ideas previas

2. Aplica los conocimientos correctamente en situaciones específicas

3. Compara los conocimientos entre sí

4. Identifica ideas claves

5. Organiza ideas (ensayos, esquemas, mapas conceptuales, etc.)

6. Ejemplifica con base en la(s) teoría(s) estudiada(s)

7. Aporta ideas nuevas

8. Investiga otras fuentes

9. Intercambia conceptos y opiniones

10. Argumenta clara y coherentemente

11. Vocaliza adecuadamente

12. Relaciona las ideas con el contexto

13. Responde preguntas correctamente

14. Plantea interrogantes interesantes

EVALUACIÓN DEFINITVA A B C E

SUGERENCIAS (FORTALEZAS Y DEBILIDADES):



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ACTIVIDAD PARA EL LABORATORIO

Se sabe que la medida de información de una fuente digital cuando se transmite

el j-esimo mensaje esta dado por: Donde es la probabilidad de transmitir el j-esimo mensaje.

También la medida de información promedio de una fuente digital es: bits ,

donde m es el número de posibles mensajes de fuentes diferentes y es la probabilidad de

enviar el j-esimo mensaje ( m es finito ya que se presume una fuente digital).Si el centro de investigación de Nokia realiza el siguiente experimento numérico bajo elestándar ANSI/IEEE-754 para poner a prueba sus resultados referentes a la medición de lainformación de una fuente digital y considera como datos referentes: .Calcule el valor de

:

a) en orden ascendente b) en orden descendente c) en orden del mayor al menor ( sume los números positivos, de mayor a menor , luego

sume los números negativos de menor a mayor, y luego sume ambos resultadosparciales)

d) de menor a mayor (inversamente a como realizo la suma en el método anterior)e) Compare los resultados y justifique sus comentarios.f) ¿Analice los valores de los arreglos y luego comente?

g) ¿Qué se puede deducir a partir de con respecto a los mensajes que tienen menor

probabilidad de ocurrencia (valores más pequeños para ) ?

h) ¿La medida de información depende de la interpretación del contenido en referencia a si

tiene sentido o no?i) ¿Es cierto que la información promedio es llamada entropía. Investigue para justificar su

respuesta.?

Una celda de telefonía celular cuenta con una antena ubicada en la cima de una torrede 60pies. Un ingeniero de Telecomunicaciones luego de una serie de pruebas hamostrado que es factible hallar un modelo matemático para estimar la altura de laantena del usurario si se desea un contorno de cobertura de LOS (el cual es uncírculo alrededor de la torre de transmisión).

Para tal efecto propone que : debe indicar la altura de la antena.

a) ¿Es cierto que si

. Entonces

?

b) Con la finalidad de Elaborar un programa computacional se pone a prueba la igualdadanterior para valores de ,¿Cuál de los resultados son de fiar y cuálesno?

c) Investigue acerca de la propagación de ondas electromagnéticas.



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Al resolver la ecuación cuadrática mediante la fórmula: Habrá una pérdida de dígitos significativos cuando sea pequeño

comparado con ya que:

.S

ugiera un método para evitar estadificultad.

El modelo matemático de n símbolos (dígitos), donde cada símbolo tiene uno de tresniveles, existen diferentes combinaciones (de palabras) que pueden obtenerse.Debido a que cada nivel es igualmente probable, todas las diferentes palabras sontambién igualmente probables. Por lo tanto .

Si un Ingeniero de telecomunicaciones sugiere la siguiente expresión recursiva:

Para elaborar un programa computacional.

¿Qué recomendación le haría usted a este ingeniero?

Analice las siguientes funciones:

En 101 puntos igualmente espaciados y que cubran el intervalo [0.99;1.01].

a) Calcular cada función en forma directa sin que tenga que agrupar o factorizar.b) ¿es cierto que

?

c) Graficar las funciones anteriores y luego analice su grafico.

Dada la siguiente relación matemática: ; . Hallar y estudie la

estabilidad numérica.

Existe una función f de la forma: Para la cual y .Determine y evalué la sensibilidad de estos parámetrosrespecto de pequeños cambios en los valores de f.

Para cualquier , la sucesión definida recursivamente mediante: converge a ). Modifique esta fórmula de tal

manera que no haya perdida de dígitos significativos.



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Suponga que dos puntos y están en una línea recta con . Setienen dos formulas para determinar la ordenada al origen de la recta:

y

a) Demuestre que ambas formulas son algebraicamente iguales correctas.b) Utilice los datos y y la aritmética de

redondeo a tres cifras para calcular la ordenada al origen de ambas formas. ¿Cual métodoes mejor y por qué?

Explique para que valores de x las expresiones: y son iguales.

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