grupa a - pismeni ispit iz matematike, 13.02.2014. b 2 ...€¦ · y = ln(2x x3). 3. primjenom odre...
TRANSCRIPT
Grupa A - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
4−17
(gdje su B =
1
26
,
026
,
00−3
i B′ =
0
03
,
023
,
123
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafiky = ln(2x− x3).
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linijex + 2y − 5 = 0, 2x + y − 7 = 0 i y = x + 1.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
y
x= y2.
Grupa B - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
5−13
(gdje su B =
2
12
,
0−11
,
002
i B′ =
1
11
,
100
,
001
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =3x− 1
(x2 + 1)2.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linije−2x− y + 8 = 0, −x− 2y + 7 = 0 i y = x + 2.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
1
3y = exy4.
Grupa C - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
7−35
(gdje su B =
1
10
,
011
,
101
i
B′ =
1
00
,
110
,
111
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =ex
ex + e−x.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linijey + 2x + 7 = 0, x + 2y + 5 = 0 i y = x− 1.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinu xdy
dx+ y = xy3.
Grupa D - Pismeni ispit iz Matematike, 13.02.2014.
Pravila: Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom, obratiti paznju na matematicku pismenost
1. Date su dvije baze B i B′ vektorskog prostoraR3. Vektor v ∈ R3 u odnosu na bazu B ima
koordinate
5−13
(gdje su B =
2
12
,
0−11
,
002
i B′ =
1
11
,
100
,
001
). Odrediti koordinate
vektora v u odnosu na bazu B′.
2. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik
y =3x− 1
(x2 + 1)2.
3. Primjenom odredenog integrala izracunatipovrsinu figure koju ogranicavaju linije−2x− y + 8 = 0, −x− 2y + 7 = 0 i y = x + 2.
4. Rjesiti diferencijalnu jednacinudy
dx+
1
3y = exy4.