grundpraktikum a t1 kalorimeter -...
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Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Institut für Physik
Grundpraktikum A
T1 Kalorimeter 02.06.17
Studenten: Will
Betreuer:
Raum:
Tim
D.
NEW14 - 2.14
Messplatz: 4
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Inhaltsverzeichnis 1. Messungen nach gegebenen Methoden............................................................................... 3
1.1. Elektrische Methode .......................................................................................................... 3
1.2. Mischungsmethode ........................................................................................................... 5
2. Diskussion .................................................................................................................................... 6
2.1. Vergleich der Messmethoden.......................................................................................... 6
2.2. Fehlerbetrachtung .............................................................................................................. 6
2.2.1. Zufällige Fehler............................................................................................................ 6
2.2.2. Systematische Fehler ................................................................................................ 7
2.3. Betrachtung der Fragen .................................................................................................... 7
3. Anlagen ......................................................................................................................................... 9
4. Literatur ....................................................................................................................................... 12
Zusammenfassung
In diesem Experiment sollte die Wärmekapazität eines Kalorimeters, mithilfe der
Temperaturänderung von Wasser, untersucht werden. Bei der elektrischen Methode
wurde eine Heizspirale benutzt, um das Wasser im Kalorimeter zu erhitzen. Die
Mischungsmethode arbeitete ebenfalls mit der Heizspirale, allerdings wurde zum
warmen Wasser anschließend kaltes hinzugegeben, um die Wärmekapazität zu
berechnen.
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1. Messungen nach gegebenen Methoden
1.1. Elektrische Methode
Hierbei wurde eine Schaltung aufgebaut (s. Abb.3), der Einsatz bei 300ml in
das Kalorimeter gebracht und alle folgenden Messungen zweimal
durchgeführt. Fortlaufend wird der Index 1 für die erste Messreihe, 2 für die
zweite Messreihe stehen.
Für die Bestimmung der Vorperiode wurde nur der Rührer eingeschaltet,
wobei über 5min eine Erhöhung von ∆𝑇1/2 = (0,1 ± 0,23)°𝐶 gemessen
werden konnte.
Anschließend wurde die Spule eingeschaltet, um die Hauptperiode zu
messen. Für 5min wurden alle 10s Temperatur, Stromstärke und Spannung
gemessen. Die Temperatur stieg dabei nahezu konstant von
𝑇1 = (25,5 ± 0,23)°𝐶 auf 𝑇1 = (44,1 ± 0,23)°C bzw. 𝑇2 = (27,5 ± 0,23)°C auf
𝑇2 = (44,6 ± 0,23)°C an. Stromstärke und Spannung blieben fast unverändert
bei 𝐼1/2 = (3,37 ± 0,034)𝐴 bis 𝐼1/2 = (3,4 ± 0,034)𝐴 und 𝑈1/2 = (26 ± 0,13)𝑉.
Schließlich sollte die Nachperiode gemessen werden, wozu wieder nur der
Rührer eingeschaltet war. Hierbei wurde über 5min ein Temperaturabfall von
𝑇1 = (43,7 ± 0,23)°C auf 𝑇1 = (43,1 ± 0,23)°C und von 𝑇2 = (44,1 ± 0,23)°C
auf 𝑇2 = (43,4 ± 0,23)°C gemessen.
Anschließend wurden die Messwerte in einem Diagramm (s. Abb. 1 und 2)
erfasst und die Ausgleichsgerade nach „Augenmaß“ eingelegt, wobei sich
∆𝑇1 = (18,6 ± 0,23)°𝐶 und ∆𝑇2 = (18,5 ± 0,23)°𝐶 ergaben.
Nach der gegebenen Formel
𝑐𝐾 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ ∆𝑡
∆𝑇− 𝑚𝑤𝑐𝑤
ließen sich zwei verschiedene Wärmekapazitäten von
𝑐𝐾1= (164,613 ± 29,13)
𝐽
𝐾 und 𝑐𝐾2
= (172,30 ± 29,13)𝐽
𝐾 berechnen.
Nun sollte ∆𝑇 allerdings auch rechnerisch bestimmt werden, wonach sich
∆𝑇1 = (18,91 ± 0,95)°𝐶 und ∆𝑇2 = (18,83 ± 0,95)°𝐶 ergaben. Mit diesen
Werten und der Formel ergibt sich die Wärmekapazität zu 𝑐𝐾1= (141,19 ±
28,63)°𝐶 und 𝑐𝐾2= (147,38 ± 28,63)°𝐶 .
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1.2. Mischungsmethode
Auch bei dieser Methode wurde die Schaltung (s. Abb. 1) aufgebaut, um das
Wasser erwärmen. Diesmal ist allerdings nur die Hälfte des Volumens
erwärmt worden, anschließend wurde das gleiche Volumen kalten Wassers
hinzugegeben. Gemessen wurde hierbei jeweils dreimal die Temperatur des
Wassers vor und nach dem Zusammenmischen. Mithilfe der Formel
𝑐𝐾 = 𝑐𝑤 (𝑚2(𝑇2 − 𝑇𝑚)
𝑇𝑚 − 𝑇1− 𝑚1)
konnte nun 𝑐𝐾 berechnet werden.
Es ergaben sich Werte von 𝑐𝐾1= (39,28 ± 62,23)
𝐽
𝐾 , 𝑐𝐾2
= (0 ± 62,23)𝐽
𝐾 und
𝑐𝐾3= (48,46 ± 62,23)
𝐽
𝐾 .
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2. Diskussion
2.1. Vergleich der Messmethoden
Für die elektrische Methode ergaben sich bereits unterschiedliche Werte
durch „Augenmaßkorrektur“ und durch errechnen der Temperaturdifferenz.
Da die jeweiligen Fehler allerdings sehr groß ausfallen, können diese Werte
als ähnlich angesehen werden. Vor- und Nachperiode sind dabei nahezu
konstant, weil der Fehler für die Temperaturmessung größer ist als der
tatsächliche Temperaturunterschied. Ein Vergleich der am weitesten
auseinanderliegenden Werte 𝑐𝐾2= (172,30 ± 29,13)
𝐽
𝐾 und
𝑐𝐾1= (141,19 ± 28,63)°𝐶 ergibt einen Unterschied von 18,06%.
Der Vergleich zur Mischungsmethode wirft allerdings einige Fragen auf, da
die Werte sehr stark voneinander abweichen. Allein innerhalb dieser Methode
fällt eines der Ergebnisse auf null, welches bei einem Fehler von
𝑢𝑐𝐾= ±62,23
𝐽
𝐾 zwar möglich, dennoch fragwürdig ist. Dennoch sind
Unterschiede von über 77,21% (Vergleich von 𝑐𝐾2(𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑠𝑐ℎ) und 𝑐𝐾1(𝑀𝑖𝑠𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔) )
also ∆𝑐𝐾 = 133,02𝐽
𝐾 fragwürdig.
Schließlich können die beiden Methoden Aufgrund dieser starken
Unterschiede nur schwer miteinander verglichen werden. Innerhalb einer
Methode kann jedoch von ähnlichen Werten gesprochen werden.
2.2. Fehlerbetrachtung
2.2.1. Zufällige Fehler
Zunächst ist zu beachten, dass das Kalorimeter kein abgeschlossenes
System ist und ständig ein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet.
Dies ist besonders ausschlaggebend durch die große Öffnung des
Gefäßes.
Für die Mischungsmethode ist zu beachten, dass Wärmeenergie verloren
geht, wenn das warme Wasser in ein anderes kaltes Gefäß gefüllt wird, um
es anschließend wieder in das Kalorimeter mit kaltem Wasser zu geben.
Hier kann man von großen Abweichungen der Ergebnisse ausgehen,
weshalb wir uns dafür entschieden haben, nicht entsprechend der
Versuchsanweisung das warme Wasser mehrfach umzufüllen, sondern
zum bereits warmen Wasser das kalte hinzu zu geben. Grundlegend ist es
das gleiche Prinzip, nur dass das Ergebnis ein negatives Vorzeichen
bekommt, was in den Ergebnissen oben berücksichtigt wurde.
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Davon abgesehen, ist es bei der Mischungsmethode schwieriger die
Temperatur exakt zu messen, da nur halb so viel Wasser in den Gefäßen
ist und das Thermometer aufgrund des Einsatzes nicht mehr so tief ins
Wasser eintauchen kann. Nimmt man den Einsatz öfter heraus und setzt
ihn wieder ein vergeht zu viel Zeit, in der ein Wärmeaustausch mit der
Umgebung begünstigt wird.
Weiterhin kann sich im Laufe der Zeit Korrosion am Heizdraht gebildet
haben, die dessen Funktion beeinträchtigt. Dieser Fehler ist allerdings
weniger aussagekräftig, da immer ein konstanter Anstieg der Temperatur
zu erkennen war (s. Abb. 1 und 2) und es keine Schwankungen in
Stromstärke und Spannung gab.
Ein weiterer möglicher Fehler, ist der Verlust an Wasser durch das
Herausnehmen des Einsatzes und durch Umfüllen in verschiedene
Gefäße. Dabei gehen geringe Mengen des Wassers verloren, da Tropfen
am Einsatz hängen bleiben oder z.B. im Messzylinder zurückbleiben.
2.2.2. Systematische Fehler
Systematische Fehler in diesem Experiment liegen bei allen Messgeräten
vor und sind für die Fehlerrechnung von Bedeutung.
Gegebene Gerätefehler:
Voltmeter 𝑢𝑈 = 0,5%
Amperemeter 𝑢𝐼 = 1%
Messzylinder 𝑢𝑉 = 0,004𝑙
Stoppuhr 𝑢𝑡 = 𝑛𝑖𝑐ℎ𝑡 𝑔𝑒𝑔𝑒𝑏𝑒𝑛 𝑏𝑧𝑤. 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑓ü𝑟 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑛𝑢𝑛𝑔𝑒𝑛
Thermometer 𝑢𝑇 = 2𝐷𝐺𝑇𝑆 + 0,001 ∙ 𝑇
Diese wurden nach Gauß’scher Fehlerfortpflanzung in Rechnungen und
Ergebnisse oben mit einbezogen.
2.3. Betrachtung der Fragen
1) Welche Messunsicherheit beeinflusst das Ergebnis am meisten?
Zu vermuten wäre zunächst die Temperatur, da es die
aussagegebende Größe für alle Berechnungen ist. Weiterhin kann
diese stark schwanken aufgrund dessen, dass ein Kalorimeter
niemals 100% isolieren kann und außerdem durch die Öffnung ein
großer Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet.
Tatsächlich beeinflusst jedoch der Fehler der Masse die
Rechnungen am Meisten. Das kommt daher, dass die
Ungenauigkeit der Masse in der Fehlerfortpflanzung mit dem
größten Faktor multipliziert wird und damit einen Großteil des
Ergebnisses ausmacht.
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2) Weshalb ist die Wärmekapazität 𝑐𝐾 des Kalorimeters von der
eingefüllten Wassermenge und der Temperatur abhängig?
Die eingefüllte Wassermenge bzw. das Volumen bestimmt wie viel
Kontakt das Wasser mit der Wand des Kalorimeters hat, Je mehr
Kontakt besteht, desto mehr Energie kann an das Kalorimeter
abgegeben werden oder davon isoliert werden.
Nach der allgemeinen Formel für die Wärmekapazität ist diese
indirekt proportional zur Temperaturdifferenz. Eine hohe Differenz
bedeutet also eine kleine Kapazität. Gibt es große
Temperaturunterschiede, so kann nicht alle Energie vom Material
kompensiert werden. Somit geht automatisch mehr Energie in
andere Systeme über, weil kein 100% isolierendes System
existiert.
3) Warum ist für die Mischungsmethode keine
Wärmeaustauschkorrektur erforderlich?
Diese Korrektur ist nur nötig, wenn man über einen längeren
Zeitraum misst, da dabei Wärme an die Umgebung abgegeben
wird. Für den kurzen Zeitraum des Umfüllens ist dies also nicht
nötig, weil noch keine Energie an die Umgebung abgegeben
werden konnte.
4) Der Wert der spezifischen Wärmekapazität für Wasser ist relativ
groß im Vergleich zu anderen Flüssigkeiten und Festkörpern.
Welche Bedeutung hat dies für das Klima?
Unser Planet ist zu ca. 70% mit Wasser bedeckt und wird quasi
permanent von der Sonne mit Wärme bestrahlt. Dabei wird sehr
viel Energie vom Wasser aufgenommen, da es eine so hohe
Wärmekapazität hat. Das bedeutet für unser Klima, dass es recht
stabil gehalten werden sollte, denn wann immer keine Energie
mehr von der Sonne auf die Erde strahlt, gibt das Wasser die
aufgenommene Energie wieder ab. Deshalb kühlt sich u.a. die
sonnenabgewandte Seite der Erde nicht innerhalb von Minuten ab,
sondern behält eine relativ konstante Temperatur.
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4. Literatur
[1] Skript: T1 Wärmekapazität eines Kalorimeters
[2] Dr. Uwe Müller: Physikalisches Grundpraktikum: Mechanik und
Thermodynamik, 2012
[3] Dr. Uwe Müller: Physikalisches Grundpraktikum: Einführung in die Messung, Auswertung und Darstellung experimenteller Ergebnisse in der Physik, 2007
[4] Julien Kluge: Kurzeinführung in die Fehlerrechnung für das Physik-Praktikum, 2017 Humboldt-Universität
[5] https://people.physik.hu-berlin.de/~milster/