MIGUEL ANGEL MORALES SANABRIA-MIGUELSTAR

NICOLAS FRANCO

HECTOR CONTRERAS

GRADO 10ª

MATERIA: FISICA

PROFESOR: LIC. DAVID CABRERA

Es una ley física clásica que describe la interacción

gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue

presentada por Isaac Newton, donde establece por primera

vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen

dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con

que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente

depende del valor de sus masas y del cuadrado de la

distancia que los separa.

Fuerzas mutua de atracción entre dos esferas de

diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica

newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero

de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes

cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la

posición del centro de gravedad conjunto de ambas

esferas.

Aunque en la ecuación (1) se ha detallado la dependencia

del valor de la fuerza gravitatoria para dos cuerpos

cualesquiera, se convierte dicha ecuación en

forma vectorial, para lo cual únicamente hay que tener en

cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos,

referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta

forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las

posiciones , la fuerza vendrá dada por donde U12 es

el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1

al del objeto 2.

la descripción de esta fuerza se realiza trabajando

únicamente con cuerpos puntuales (toda su masa se

encuentra concentrada en su centro). Sin embargo, para

algunos casos se puede hacer necesario tratar dichos

cuerpos como lo que son, cuerpos con una extensión dada,

es decir no puntuales.

Donde

son los volúmenes de los dos cuerpos.

son las densidades de los dos cuerpos en cada

punto del espacio.

Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces

la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por:

Donde son las distancias mínima y máxima

entre los dos cuerpos en un instante dado.

Considerando la segunda ley de Newton, que explica que

la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional a la

fuerza ejercida sobre él, estando ambas relacionadas por

una constante de proporcionalidad que es precisamente la

masa de dicho objeto,

e introduciéndolo en la ley de la Gravitación Universal (en

su forma más simple, únicamente por simplicidad) se

obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a la

fuerza de la gravedad ejercida por otro de masa

es igual a

la aceleración que sufre un cuerpo como consecuencia de otro

objeto masivo, el hecho de que esta aceleración únicamente

dependa de la masa de este cuerpo muestra que para dos

cuerpos dados de diferente masa, el cuerpo menos masivo

será el que sufra una aceleración mayor, y por tanto un

movimiento más pronunciado. se observa directamente qué

la Tierra Y la que órbita en torno al Sol y no al revés, puesto

que este último tiene una masa increíblemente superior a la de

la Tierra (unas 330.000 veces superior), haciendo que el

movimiento sufrido por el Sol como consecuencia de la Tierra

sea insignificante. Y de igual modo, es la Luna (cuerpo menos

masivo) la que orbita en torno a la Tierra.

Una de las consecuencias que trae que la gravedad sea una

fuerza que depende como la inversa del cuadrado de la

distancia es que si se tiene un cuerpo esférico, con una

densidad que únicamente va variando a medida que nos

alejamos del centro del cuerpo (lo cual podría ser un modelo

que describe de forma bastante adecuada a la Tierra), se

puede demostrar a través de la ley de Gauss que la fuerza

en su interior (a una distancia R del centro) únicamente

depende de la masa existente dentro de la esfera de radio R.

La masa que hay fuera de dicha esfera no produce ninguna

fuerza sobre un cuerpo situado en dicho punto.

En el caso en que se tuviese un cuerpo esférico

pero hueco por dentro, en cualquier punto externo a

él sigue produciendo una fuerza de la gravedad de

acuerdo con la ecuación (1), Como dicho cuerpo

fuese puntual. Al dentro del mismo, observaríamos

cómo no hay fuerza de la gravedad, puesto que en

su interior ya no hay masa.

Esta ley permite recuperar y explicar la Tercera Ley

de Kepler, muestra las observaciones de los planetas

que se encuentran más alejados del Sol tardan más

tiempo en dar una vuelta alrededor de éste. Con esta

ley y usando las leyes de Newton se describe

perfectamente tanto el movimiento planetario del

Sistema Solar como el movimiento de los satélites

(lunas) o sondas enviadas desde la Tierra..