gravitaÇÃo universal leis de kepler
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GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS DE KEPLER. O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
LEIS DE KEPLER
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O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que
considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro
descreveria outra órbita circular em torno da Terra.
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Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu
centro (sistema heliocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita
circular em torno do Sol.
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Johannes Kepler, baseado no heliocentrismo, em sua intuição e
após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas
seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo,
enunciou três leis.
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1.ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÓRBITAS)
“As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele
ocupa um dos focos.”
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2.ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÁREAS)
“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga
o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para
descrevê-la.”
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A1A2
Áreas iguais em tempos iguais
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planeta
Sol
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Afélio
Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
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Periélio
Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
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Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/s
Periélio = 30,2 km/s
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3.ª LEI DE KEPLER
(LEI DOS PERÍODOS)
“O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é
diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.”
T2 = K R3
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PlanetaT
(dias terrestres)
R(km)
T2/R3
Mercúrio 88 5,8 x 107
4,0 x 10-20
Vênus 224,7 1,08 x 108
Terra 365,3 1,5 x 108
Marte 687 2,3 x 108
Júpiter 4343,5 7,8 x 108
Saturno 10767,5 1,44 x 109
Urano 30660 2,9 x 109
Netuno 60152 4,5 x 109
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Do ponto de vista dinâmico, que que tipo de força o Sol exerce sobre tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis moverem de acordo com as leis
que Kepler descobriraque Kepler descobrira?
A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727):
FORÇA GRAVITACIONAL!!!!FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
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LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
“Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da
reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de
suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.”
F = G . m1 . m2
d2
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d
m1 m2F F
G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 - 11 (SI)