GRANULOMETRÍA – E 123

CÁLCULOS

Valores del análisis de tamizado para la porción retenida en el tamiz de 2 .0 mm.

1. Se inicia determinando el porcentaje correspondiente al material pasante a través del tamiz 2.0 mm (No. 10).2. Se comprueba la masa total de suelo pasante por cada uno de los tamices, en el caso particular del tamiz de

4.75 mm (No. 4), se debe agregar a la masa de material que pasa el tamiz 2.0 mm (No. 10), la masa de la fracción que pasa el tamiz de 4.75 mm (No. 4) y que queda retenida en el de 2.0 mm (No. 10). Para los demás tamices, se continúa el cálculo de la misma manera.

3. Se realiza el procedimiento anteriormente mencionado para el cálculo y comprobación de los porcentajes de material pasante para cada tamiz.

Factor de corrección por humedad higroscópica.

1. Este factor es la relación entre la masa del suelo secado al horno y la masa del suelo seco al aire antes de colocarlo en el horno. Es un número menor de uno (1), excepto cuando no hay humedad higroscópica.

Porcentajes de suelo en suspensión.

1. Se calcula la masa seca al horno del suelo empleado en el ensayo del hidrómetro, multiplicando la masa del suelo seco al aire por el factor de corrección por humedad higroscópica.

2. Se calcula la masa de una muestra total representada por la masa de suelo usada en el ensayo de hidrómetro, dividiendo la masa seca utilizada por el porcentaje pasante del tamiz 2.0 mm (No. 10) y multiplicando el resultado por 100. Este valor será la masa W en la ecuación sobre el porcentaje de suelo que permanece en suspensión.

3. El porcentaje de suelo que permanece en suspensión al nivel al cual el hidrómetro mide la densidad de la suspensión, se calcula con alguna de las dos fórmulas que se presentan a continuación, dependiendo del hidrómetro utilizado.

P=(( 100000W )∗G(G−G1 ) )∗(R−G1)

Ecuación 1 Porcentaje de suelo que permanece en suspensión al nivel al cual el hidrómetro mide la densidad dela suspensión para hidrómetro 151 H.

P=( R∗aW )∗100Ecuación 2 Porcentaje de suelo que permanece en suspensión al nivel al cual el hidrómetro mide la densidad dela suspensión para

hidrómetro 152 H.

P :Porcentajede sueloque permaneceensuspension alnivel alcualmidio

el hidr ómetrola densidad de la suspensi ón ;

G :Gravedad espec í fica de las particulas del suelo ;

G1:Gravedad espec í ficadel l í quidodentro delcual est án suspendidas las particulas del suelo .Seusaunvalor númerico deuno (1 ) enlos dos casosenque este valor est á colocado enla e

cuacion del hidr ómetro 151H . En el primero , cualquier variacion posible produceunefectoinsignificante enel resultado ,mientras queenel segundo ,la correccioncompuesta para R se

basaenun valor deuno (1 ) paraG1 ;

R :Lectura delhidrometro con lacorreccion compuestaaplicada ;

W :Masadel suelo secoal horno enunamuestra deensayo totalrepresentada por lamasade suelo dispersado;

a :Factor de correcció n por aplicar a lalecturadel hidrometro 152H . Losvalores mostradosen la escaladelhidrometro se basanenuna gravedad especificade 2.65; por lotanto , es

necesariaunacorreccion si la gravedad especificadel suelo esdiferente .

Tabla 1 Valores del factor de corrección para diferentes gravedades específicas de las partículas de suelo.

Diámetro de las partículas de suelo

1. El diámetro de una partícula debe determinarse de acuerdo con la ley de Stokes:

D=√( 30n980 (G−G1) )∗L

T

Donde:D: Diámetro de la partícula, mm;n: Coeficiente de viscosidad del medio de la suspensión (en este caso agua) en Poises (varía con el cambio de temperatura del medio).

Tabla 2 Valores de profundidad efectiva, basados en hidrómetro y cilindro de tamaños especificados.

Los valores de la profundidad efectiva se han calculado a partir de la ecuación:

L=L1+1

2∗(L2−V B

A)

Donde:

L: Profundidad efectiva, cm;

L1: Distancia, a lo largo del vástago del hidrómetro, entre la parte superior del bulbo y la marca de lectura del hidrómetro, cm;

L2: Longitud total del bulbo del hidrómetro, cm;

VB: Volumen del bulbo del hidrómetro, cm3;

A: Sección transversal del cilindro de sedimentación, cm2.

Tabla 3 Especificaciones de las constantes requeridas para el cálculo de L según cada tipo de hidrómetro.

Donde:L: Distancia entre la superficie de la suspensión y el nivel al cual se mide su densidad, cm (para un hidrómetro y un cilindro para sedimentación, los valores varias de acuerdo con la lectura del hidrómetro. Esta distancia se conoce como “profundidad efectiva”;T: Lapso transcurrido desde el comienzo de la sedimentación hasta la toma de la lectura, min;G1: Gravedad específica (densidad relativa) del líquido dentro del cual están suspendidas las partículas del suelo. Su valor se puede tomar igual a 1000 para todos los fines prácticos.

Por otro lado el diametro de las particulas tambien puede ser determinado a partir de la ecuacion:

D=k √ LT

Tabla 4 Tabla de valores de k.

Adicionalmente debe desarrollarse un gráfico en el que se representen los valores estimados de material retenido en cada uno de los tamices.

ÍNDICE DE PLASTICIDAD – E 125

MÉTODO A: Se calcula el contenido de agua de cada porción del suelo, expresándolo como porcentaje de la masa del suelo secado en el horno, como sigue:

Contenido deagua= Masa del aguaMasa del suelo secado alhorno

∗100

Ecuación 3 Determinación del contenido de Agua mediante el método A.

MÉTODO B:

1. Se calcula el contenido de agua de cada porción del suelo de manera similar a como se realiza en el método anterior (A).

2. Se calcula el limite liquido de cada porción con alguna de las formulas siguientes:

L LN=W N∗N25

0,121

O

L LN=K∗W N

Donde:

LLN: Limite líquido a partir de un punto, para un tanteo, %;N: Número de golpes para que se cierre la ranura en un tanteo;WN: Contenido de agua para un tanteo;K: Factor de corrección

Tabla 5 Factores de corrección para obtener el limite líquido a partir de la humedad y del número de golpes que causan el cierre dela ranura

EQUIVALENTE EN ARENA - E 133

El equivalente de arena (EA) se calculara con la aproximación a la décima (0 .1 %), así:

EA= Lectura dearenaLectura de arcilla

∗100

Ecuación 4 Determinación de equivalente de arena.

El valor obtenido mediante la ecuación anterior debe aproximarse, los valores deben ser promediados.

DESGASTE EN LA MÁQUINA DE LOS ÁNGELES - E 218

El resultado del ensayo es la diferencia entre la masa original y la masa final de la muestra ensayada, expresada como tanto por ciento de la masa original:

% pérdidas=P1−P2P1

∗100

Donde:

P1: Masa de la muestra seca antes del ensay, g;

P2: Masa de la muestra seca después del ensayo, previo lavado sobre tamiz de 1.7 mm (No. 12), g.

E 220-> NO TIENE CÁLCULOS

DEGRADACIÓN POR ABRASIÓN E – 224

Se calcula la fuerza F (en KN), redondeada al entero, requerida para producir 10% de finos en cada espécimen cuyo pasante por el tamiz de 2.36 mm (No. 8) se haya encontrado entre 7.5 % y 12.5%, con la expresión:

F= 14 fm+4

Donde:

f: Máxima fuerza, KN;

m: Porcentaje de material que pasa el tamiz de 2.36 mm a la máxima fuerza, (m = 100 M2/M1).

Se calcula el promedio de los dos resultados, redondeando a 10 KN si la fuerza calculada es de 100 KN o más, o a 5 KN, si la fuerza es menor de 100 KN.

DENSIDAD BULK - E 225

Se determina la densidad Bulk de cada espécimen, con la siguiente expresión:

Densidad bulk , gml

=10V

Donde:

10: Masa de la muestra de llenante utilizada, g;

V: Volumen aparente del llenante sedimentado, ml.

Se calcula el promedio de las densidades bulk de los tres especímenes, con aproximación a 0.01 g/ml. Si alguno de los tres valores difiere en más de 0.05 g/ml del valor promedio, se prescinde de estos resultados y se realizan dos nuevas determinaciones con los especímenes restantes tomados de la misma porción. El valor promedio de los tres o cuatro ensayos, según el caso, expresado con aproximación de 0.1 g/ml, es el resultado de la densidad bulk de llenante en kerosene.

CARAS FRACTURADAS - E 227

Se calcula el porcentaje en masa o el porcentaje obtenido por conteo, de partículas que presentan el número especificado de caras fracturadas, redondeado al 1% de acuerdo con la siguiente expresión:

P= FF+N

∗100

Donde:

P: Porcentaje de partículas con el numero especificado de caras fracturadas;

F: Masa o número de partículas fracturadas con, al menos, el número de caras fracturadas especificado;

N: Masa o número de partículas en la categoría de no fracturadas que no cumplen el criterio de partículas fracturadas.

ÍNDICE DE ALARGAMIENTO Y APLASTAMIENTO - E 230

Índice de aplanamiento:El índice de aplanamiento de cada fracción di/Di, IA, se calcula como sigue:

I A i=mi

Ri∗100

Donde:

Ri: Masa de la fracción di/Di, g;

mi: Masa de las partículas planas de la fracción di/ Di, g.

El índice de aplanamiento global, IA, se calcula como sigue:

IA=M 3

M 1oM 2∗100

Donde:

M1 o M2: Masa total de la muestra empleada en la determinación del índice de aplanamiento, g;

M3: Masa de todas las partículas que pasaron las barras de los tamices o las ranuras del calibrados de aplanamiento, g.

El valor anteriormente calculado deberá ser redondeado.

Índice de alargamiento:El índice de alargamiento de cada fracción di/Di, IL, se calcula como sigue:

I Li=niRi

∗100

Donde:

Ri: Masa de la fracción di/Di, g;

ni: Masa de las partículas alargadas de la fracción di/Di, g.

El índice de alargamiento global, IL, se calcula como sigue:

IL=M 13

M 11oM 12∗100

Donde:M11 o M12: Masa total de la muestra empleada en la determinación del índice de alargamiento, g;M13: Masa de todas las partículas que quedaron retenidas en las barras del calibrados de alargamiento, g.

El valor de IL se redondeara al más cercano.

IMPUREZAS EN AGREGADO GRUESO - E 237

La humedad de la muestra se calcula a través de la expresión:

W=M h−M s

M s

Se calcula la cantidad de masa seca, Mse, correspondiente a la porción de muestra de ensayo Mhe mediante la ecuación:

M se=M he

1+W

Se calculan las impurezas de la porción de muestra de ensayo, o masa seca en gramos de las partículas inferiores a 500 micras, l, aplicando la expresión:

I=M se−m

El coeficiente de limpieza superficial se obtiene con la expresión:

Coeficiente de limpieza superficial= IM se

∗100

ANGULARIDAD DE LA FRACCIÓN FINA - E 239

Se calcula el porcentaje de vacíos del agregado fino sin compactar para cada determinación, como sigue:

U=V−( FG )

V∗100

Donde: V: Volumen del medidor cilindrico, ml;F: Masa neta del agragado fino en el medidor, g (masa bruta menos la masa del recipiente vacio); G: Densidad relativaseca (gravedad especifica) del agregado fino;U: Porcentaje de vacíos en el agregado fino sin compactar.

Para la muestra gradada estandar (metodo de prueba A), se calcula el promedio de las dos determinaciones de vacios del agregado sin compactar y se reporta el resultado como Us.Para las fracciones de tamaño individual (metodo de prueba B), se calcula como sigue:

1. Primero, el promedio de vacios del agregado sino sin compactar para la determinacion hecha sobre cada una de las tres muestras o fracciones de tamaño:

Tabla 6 % de vacíos para diferentes tamaños de agregado.

Segundo, el promedio de vacíos del agregado fino sin compactar (Um), incluyendo los resultados de los tres tamaños, se determina así:

Um=U 1+U 2+U 3

3

Para la gradación de la muestra tal como se recibe (Método de prueba C), se calcula el promedio de las dos determinaciones de los vacíos del agregado fino sin compactar y se reporta el resultado como UR.

PARTÍCULAS PLANAS Y ALARGADAS - E 240

Se calcula el porcentaje de partículas de cada grupo, redondeando al 1% más cercano, para cada tamaño de tamiz mayor que 9.5 mm (3/8”) o 4.75 mm (No. 4), según se haya requerido.

DUCTILIDAD - E 702 No hay cálculos

CONTENIDO DE AGUA - E 704

Se calcula el contenido de agua de la muestra como porcentaje en masa o volumen, según la base en la cual se tomó la muestra, mediante las expresiones:

En volumen:

% deagua(VV )= (volumende aguaenla trampa ,ml )−(aguaen el soente enblanco,ml)volumende lamuestrade ensayo ,ml ∗100

En Masa:

% deagua( VM )= ( volumendeaguaen latrampa ,ml )−(aguaenel soente enblanco,ml)masade lamuestrade ensayo , g ∗100

PENETRACIÓN - E 706 No hay cálculos

PUNTO DE INFLAMACIÓN POR COPA DE CLEVELAND - E 709

Si la presión barométrica real del ambiente en el momento del ensayo difiere de 101.3 kPa (760 mm Hg), se deben corregir los puntos de inflamación y/o de combustión, de la siguiente forma:

Puntode inflamacion corregido=C+0,25 (101,3−k)

Puntode inflamacion corregido=F+0 ,06 (760−P)

Puntode inflamacion corregido=C+0 ,033(760−P)

Donde:

C: Punto de inflamación observado, ºC;

F: Punto de inflamación observado, ºF;

P: Presión barométrica del ambiente, mm Hg;

K: Presión barométrica del ambiente, KPa;

Las formulas anteriormente mencionadas se usan para calcular el punto de combustión corregido .En este caso, los valores C y F corresponden al punto de combustión observado. El valor corregido del punto de inflamación o de combustión, o ambos, se debe registrar redondeando al grado Celsius (o 2 ºF) más cercano.

PUNTO DE ABLANDAMIENTO - E 712

El punto de ablandamiento por el método de anillo y bola se expresará como el valor medio de las dos determinaciones realizadas. Para un espécimen de un producto bituminoso dado, el punto de ablandamiento determinado en un baño con agua, será inferior que el determinado con glicerina. Ya que la determinación del punto de ablandamiento es necesariamente arbitraria, esta diferencia es importante solamente para puntos de ablandamiento ligeramente por encima de los 80° C (176° F).El cambio de agua por glicerina para puntos de ablandamiento por encima de 80° C, crea una discontinuidad. Con el redondeo, los más bajos puntos de ablandamiento que es posible obtener con baños de glicerina son del orden de 84.5° C (184° F). En estos casos, la corrección será de - 4.2° C (- 7.6° F). Si se necesita resolver una discrepancia, el ensayo se debe repetir en un baño de agua.Bajo cualquier circunstancia, si el valor medio de las dos temperaturas determinadas en glicerina, es de 80.0° C (176° F) o menor, se deberá repetir el ensayo utilizando el baño de agua. Para convertir puntos de ablandamiento determinados en agua que estén ligeramente por encima de 80° C (176° F), en puntos determinados en el baño de glicerina, la corrección es de + 4.2° C (+ 7.6° F). Para dilucidar discrepancias, se deberá repetir el ensayo en un baño de glicerina.

Bajo cualquier circunstancia, si el valor medio de las dos temperaturas determinadas en agua es de 85° C (185.0° F) o mayor, se deberá repetir el ensayo utilizando el baño de glicerina.

Ilustración 1 Terminación del ensayo de punto de ablandamiento.

SOLUBILIDAD EN TRICOROETILENO - E 713

Se calculan los porcentajes totales de materia insoluble y soluble en el solvente usado, empleando las siguientes fórmulas:

% insoluble=(C−AB )∗100

% soluble=(B−(C−A)B )∗100

Dónde:

A: Masa del crisol y filtro;

B: Masa de la muestra;

C: Masa del crisol, filtro y el material insoluble.

Para porcentajes de materia insoluble menores de 1.0, se informa con aproximación a 0.01 %, y para porcentajes de insolubles mayores o iguales 1.0, con aproximación a 0.1 %.

VISCOSIDAD ABSOLUTA - E 716

Se selecciona el factor de calibración que corresponde al par de marcas usadas para la determinación. Se calcula y se registra la viscosidad con tres dígitos significativos, usando la siguiente ecuación:

Viscosidad (Pa∗sg )=kt

Dónde:

K: Factor de calibración seleccionado, Pa*sg/sg;

t: Tiempo de flujo, s.

CONTENIDO DE PARAFINAS - E 718

Se calcula el contenido de parafinas (Cp y C’p) de las dos muestras, como porcentaje en masa, aplicando las ecuaciones:

C p=M2

M1∗100

C ' p=M ' 2M ' 1

∗100

Los dos resultados se consideran válidos si no difieren en más de 1 %. Se determina el valor promedio.

PÉRDIDA DE MASA POR CALENTAMIENTO - E 720 NO HAY CÁLCULOS

ÍNDICE DE PENETRACIÓN - E 724

El valor del IP se obtiene mediante la expresión:

IP=20−10 f1+ f

Siendo:

f=50∗log( 800P )T AB−25

Dónde:

T AB: Punto de ablandamiento, °C;

P: Penetración en 0.1 mm a 25°C.

El valor obtenido al calcular IP, se redondea a la primera cifra decimal.