graniastosłupy
DESCRIPTION
Graniastosłupy. Spis treści. Określenie graniastosłupa. Opis graniastosłupa. Nazwy graniastosłupów. Podział graniastosłupów. Zależności. Pole powierzchni. Objętość. Określenie graniastosłupa. Graniastosłup jest wielościanem ,. którego dwie ściany zwane podstawami. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
GraniastosłupyGraniastosłupy
• Określenie graniastosłupaOkreślenie graniastosłupa
• Opis graniastosłupaOpis graniastosłupa
• Nazwy graniastosłupówNazwy graniastosłupów
• Podział graniastosłupówPodział graniastosłupów
• ZależnościZależności
• Pole powierzchniPole powierzchni
• ObjętośćObjętość
Spis treściSpis treści
Określenie graniastosłupaOkreślenie graniastosłupa
Graniastosłup Graniastosłup jest wielościanemjest wielościanem,,którego dwie ściany zwane podstawamiktórego dwie ściany zwane podstawami
są przystającymi wielokątami leżącymi w dwóch są przystającymi wielokątami leżącymi w dwóch różnych płaszczyznach równoległych,różnych płaszczyznach równoległych,
a pozostałe ściany zwane bocznymi są a pozostałe ściany zwane bocznymi są równoległobokami.równoległobokami.
Opis graniastosłupaOpis graniastosłupa
wierzchołek
podstawa górna
ściana boczna
podstawa dolnakrawędź podstawy
dolnej
Wysokością graniastosłupaWysokością graniastosłupa nazywamy nazywamy odcinek prostopadły do podstaw, którego oba odcinek prostopadły do podstaw, którego oba
końce leżą w płaszczyznach podstaw.końce leżą w płaszczyznach podstaw.
wysokość
krawędź podstawy górnej
krawędź boczna
Nazwy graniastosłupówNazwy graniastosłupów
Graniastosłup przyjmuje swoją nazwę od Graniastosłup przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą.wielokąta, który jest jego podstawą.
Graniastosłup trójkątny
Graniastosłup Graniastosłup czworokątnyczworokątny
Graniastosłup Graniastosłup pięciokątnypięciokątny
Graniastosłup Graniastosłup sześciokątnysześciokątny
graniastosłupy graniastosłupy prosteproste
graniastosłupy graniastosłupy pochyłepochyłe
graniastosłupygraniastosłupy
Podział graniastosłupówPodział graniastosłupów
Graniastosłup pochyłyGraniastosłup pochyły
Krawędzie boczne nie są prostopadłe
do podstaw.
Krawędzie boczne są prostopadłe do
podstaw.
Graniastosłup prostyGraniastosłup prosty
Graniastosłup prosty, którego podstawa Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym nazywamy jest wielokątem foremnym nazywamy
graniastosłupem prawidłowymgraniastosłupem prawidłowym..
Jakie są zależności między Jakie są zależności między wierzchołkami, krawędziami i wierzchołkami, krawędziami i
ścianami graniastosłupa?ścianami graniastosłupa?
Liczba ścian Liczba ścian [ś][ś]
Liczba Liczba krawędzi [k]krawędzi [k]
Liczba Liczba wierzchołków[w]wierzchołków[w]
5 9 6
6 12 8
7 15 10
n+2 3n 2nn-kąt
Wielokąt w podstawie
Graniasto-słup
Zależności – c.d.Zależności – c.d.
ilość
podstawa w graniastosłupie
trójkąt czworokąt pięciokąt
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
ściany [ś]
krawędzie [k]
wierzchołki [w]k
raw
ędzi
e
2
ś + w = k + 2ś + w = k + 2
2
2
ścia
ny
wie
rzch
ołk
i
wie
rzch
ołk
iśc
ian
y
kra
węd
zie
kra
węd
zie
ścia
ny
wie
rzch
ołk
i
pole podstawy Pp
pole podstawy Pp
P = 2Pp + PbP = 2Pp + Pb pole powierzchni bocznej Pb
Pole powierzchni graniastosłupaPole powierzchni graniastosłupa jest sumą jest sumą pól wszystkich jego ścian.pól wszystkich jego ścian.
Pole powierzchniPole powierzchni
V = Pp V = Pp hh
pole podstawy
wysokośćwysokość
Objętość graniastosłupaObjętość graniastosłupa jest równa jest równa iloczynowi jego pola podstawy i długości iloczynowi jego pola podstawy i długości
jego wysokości.jego wysokości.
Objętość graniastosłupaObjętość graniastosłupa
koniec prezentacji