grandeza física: é tudo o que pode ser medido ou calculado, ou seja, tudo a que pode ser...
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Grandeza Física: é tudo o que pode ser medido ou calculado, ou
seja, tudo a que pode ser atribuído valor numérico.
Exemplos de grandezas físicas: velocidade, tempo, massa,
deslocamento, força, aceleração, temperatura, densidade, volume
etc.
Não são grandezas físicas: saudade, fome, carinho, amor, medo etc.
Tipos de Grandezas Físicas:
Escalares: para que fiquem totalmente caracterizadas é necessário
apenas um valor numérico e uma unidade de medida.
Exemplos de grandezas escalares: massa, tempo, temperatura,
densidade, volume etc.
Vetoriais: para que fiquem totalmente caracterizadas são
necessárias as seguintes características:
• Módulo ou intensidade: é o valor numérico acompanhado de uma unidade
de medida.
• Direção: horizontal, vertical, inclinada (oblíqua), leste-oeste, norte-sul etc.
(Obs.: diagonal não é direção!)
• Sentido: para cima, para baixo, para esquerda, para direita, para leste,
para oeste, para norte, para sul etc.
Exemplos de grandezas vetoriais: deslocamento, força, velocidade,
aceleração etc.
Vetores: são entes matemáticos que representam grandezas
vetoriais.
a
b
c
d
Simbologia:
: representa o vetor com módulo, direção e sentido.
ou : representa apenas o módulo do vetor.
: oposto do vetor , possui mesmo módulo e mesma direção
de , porém sentido contrário.
a
a a
a a
aa
a
Exemplo 01:
= 10 m/s, horizontal, para direita (vetor)
= 10 m/s (módulo)
= 10 m/s (módulo)
v
v
v
Exemplo 02:
Exemplo 03:
Vetor Deslocamento ou Deslocamento Vetorial: indica o
deslocamento em linha reta entre dois pontos.
Exemplo: o deslocamento
vetorial ( ) de Natal a
Fortaleza é a distância em
linha reta entre esses duas
cidades.
d d
Dizemos que o deslocamento vetorial é a soma de todos os
deslocamentos sofridos pelo móvel entre os pontos inicial e
final.
Considere os deslocamentos e
com módulos de 10 km. Como são
perpendiculares, o módulo de é
calculado pelo Teorema de
Pitágoras: d = 14,1 km.
1d 2d
d
Observe que, neste
exemplo, o móvel também
partiu de A e chegou em B
percorrendo outra
trajetória, porém o
deslocamento vetorial é o
mesmo (d = 14,1 km).
Vetorialmente,
escrevemos:
Outro exemplo:
Exercícios (pág. 115):
01.
a) Deslocar-se – 120 km na SP 300 e, depois, – 209 km na SP 333.
b) O vetor deslocamento possui módulo 280 km (1 cm corresponde a 70 km),
direção leste-oeste e sentido de oeste para leste.
Araçatuba (km 420 da
SP 300)
Ribeirão Preto (km 0 da SP 333)
km 209 da SP 333
km 300 da SP 300
d
d
02.
a) Incorreta (a intensidade de um vetor não pode ser negativa)
b) Incorreta (falta a unidade de medida)
c) Incorreta (com a seta sobre a letra ( ), há necessidade de informar
módulo, direção e sentido, pois representa um vetor)
d) Correta
e) Incorreta (falta unidade, direção e sentido)
d
03.
São Paulo
D(4 cm = 280 km)
04.
a) Incorreta (as direções e os sentidos são diferentes)
b) Incorreta (não dá para comparar um vetor apenas com o módulo de
outro)
c) Incorreta (não dá para comparar um vetor apenas com o módulo de
outro)
d) Incorreta (os módulos dos dois vetores são iguais a 280 km)
e) Correta
05. Na figura:
Os vetores são iguais e opostos a :
Os módulos dos três vetores são iguais:
21 DDD
1DeD 2D
21 DDD
Alternativa a