grafico de control c (aplicacion)
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Mtz. Padrón Néstor G.
Mtz. Rueda J. Inocencio
Mayorga Medellín B.Yaneth
Morales Contreras Juan De Dios Viernes 1º de Marzo del 2012
Cd. Mante, Tamps.
UNIDAD 2: MUESTREO DEL TRABAJO
Aplicación del Gráfico C
APLICACIÓN DEL GRÀFICO C
Estudia el comportamientode un procesoconsiderando el número dedefectos encontrados alinspeccionar una unidad deproducción. Sus muestrasson constantes.
Fórmulas
Límite Central
LCS= Límite Superior
LCI= Límite Inferior
Ejemplo 1
Se han observado los defectos de 50 muestras sucesivas de 40 tarjetas electrónicas de circuitos impresos.
Solución
1.
• Las 50 muestras contienen 515 defectos, entonces c testada puede ser calculada mediante: 𝒄 =𝟏𝟎. 𝟑 (Total de defectos)/ (Número de muestras)= (515/50)
2.
• Se obtiene el LCS= 19.92 (Límite central + Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =(𝟏𝟎. 𝟑 + 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )
3.
• Se obtiene LCI= 0.67 (Límite Central - Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =(𝟏𝟎. 𝟑 − 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )
Gráfica de Control «C»
464136312621161161
20
15
10
5
0
Muestra
Co
nte
o d
e m
ue
stra
s
_C=10,3
UCL=19,93
LCL=0,67
Gráfica C de Defectos
Análisis de la Gráfica de Control
Como podemos observar la gráfica nos describe que seencuentra dentro de los límites, por lo tanto podemos decirque tenemos resultados aceptables, sin embargo tambiénpodemos mencionar que existen varios puntos en los cualesse indica variabilidad. Pero como futuros Ingenierosdebemos hacer un estudio sobre las causas que estánoriginando éstos defectos y darle oportuna solución.
¿Cómo hacerlo en Minitab?
1. Ingresar datos
2. Dar clic en Estadísticas3. Seleccionar Gráficos de Control4. Seleccionar Gráfica de atributos5. Por último dar clic en C
6. Dar doble clic en Defectos.7. Dar clic en la etiqueta « Opciones de gráfica C»
8. Seleccionar la etiqueta «Pruebas».9. Seleccionar todos los puntos.10. Dar clic en Aceptar.
11. Y por último te regresa a la ventana anterior, se vuelve a dar clic y la gráfica aparece enseguida.
12. La gráfica automáticamente muestra: Los límites Superior e Inferior, así como el Limite Central.
Dentro de sus escalas se encuentran las muestras y el numero de defectos de éstas.
Ejemplo 2
En una fábrica de muebles se inspecciona a
detalle el acabado de las mesas cuando salen del
departamento de laca. La cantidad de defectos
que son encontrados en cada mesa son
registrados con el fin de conocer y mejorar el
proceso. En la tabla se muestran los defectos
encontrados en las ultimas 30 mesas.
MESA DEFECTOS MESA DEFECTOS
1 7 16 12
2 5 17 8
3 10 18 10
4 2 19 4
5 6 20 7
6 5 21 3
7 4 22 10
8 9 23 6
9 7 24 6
10 5 25 7
11 6 26 4
12 7 27 5
13 8 28 6
14 4 29 8
15 5 30 5
De la tabla anterior se obtiene que el número promedio de defectos por unidad(mesa) es:
𝑐 =191
30= 6.4
Por lo tanto, los límites de control de la carta están dados por:
𝐿𝐶𝑆 = 6.4 + 3 6.4 = 14
Línea central= 6.4
𝐿𝐶𝐼 = 6.4 − 3 6.4 = −1.2
Gráfica de Control C
28252219161310741
14
12
10
8
6
4
2
0
Muestra
Co
nte
o d
e m
ue
str
as
_C=6,37
UCL=13,94
LCL=0
Gráfica C de DEFECTOS
Análisis de la gráfica
Obsérvese que el LCI resulta negativo, pero como nopuede haber cantidades negativas de defectos,entonces el limite inferior se iguala a cero. La cartaobtenida se muestra que a partir de la cual se aprecia queel proceso de producción de mesas estuvo funcionando demanera estable, ya que no hay puntos fuera de los limitesni otro patrón no aleatorio.
Por lo tanto, los limites de control a usar en un futuro sonlos mismos.