Zadatak:Za zadati gredni nosa izvesti jednainu elastine linije i odrediti ugibe i nagibe u zadatim takama. Dato je:E=2,1*105 MN/m2I=100 cm4

Fix = 0Nema komponente po x osiFiy = 0-Fa + q1 * l + F1 + F2 + q2 * a Fb = 0Fa + Fb = 1 + 1 + 0.5 + 2Fa + Fb = 4,5 kNMa = 0-F1 * l/2 q1 + l * l/2 M1 F2*l q2 *(l * a/2) * a + Fb (F + a) = 0Fb = 3,65 kNFa = 0,85 kN

Prvo polje:0 z l/2 Mi = 0-Ms + Fa*z q*z * z/2 = 0Ms = Fa*z q*z*z/2

Drugo polje:l/2 z lMi = 0-Ms + Fa*z q1*z*z/2 F1*(z-l/2) + M1 = 0Ms = Fa*z q*z*z/2 F1(z-l/2) + M1

Tree polje:L z l+aMi = 0Ms = Fa*z q*z*z/2 F1(z-l/2) + M1 F2(z-l) q1(z-l)*(z-l)/2

Prvo polje:

E*I*y''=-M(z) = q1* - Fa*z E*I*y' = q* Fa* E*I*y = q* Fa*

Drugo polje:E*I*y''= q1* - Fa*z + F1*(z - ) M1*(z - )0 E*I*y' = q* Fa* + F1* - M1(z - ) E*I*y = q* Fa* + F1* - M1

Tree polje:E*I*y''= q1* - Fa*z + F1*(z - ) M1*(z - )0 + F2*(z-l) q1* E*I*y' = q* Fa* + F1* - M1(z - ) E*I*y = q* Fa* + F1* - M1 +F2* - q1*

Poetni uslovi:

Z=0, y=0Za prvo polje; 0=0-0+0+D, imamo da je D=0Za tree polje, z=l+a; y=0

C=

C=0,192188 kNm2 = 192,188 Nm2

Ugib u taki D traimo iz drugog polja; z=l:

yD=

yD= 0,000652 m = 0,652 mm

Nagib u osloncu A traimo iz prvog polja; z=0

ya' =

ya' = 0,000915 rad

Nagib u osloncu B raunamo iz treeg polja; z=l+a

yB' = yB' = 0,006215 rad

Ugib na sredini grede se nalazi u drugom polju; jer je z= = 0,625m; 0,5