graficas. funciones trigonometricas basicas
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GRAFICA DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA II
SENO Y COSENOGRÁFICAS
P
O A
OP =1
𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )= 𝐴𝑃𝑂𝑃
=𝐴𝑃1
=𝐴𝑃
𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )=𝑂𝐴𝑂𝑃
=𝑂𝐴1
=𝑂𝐴
Circunferencia Unitaria
En conclusión:
1. La variación del segmento vertical AP representa el SENO.
2. La variación del segmento horizontal OA representa el COSENO.
𝑥
𝜋2
𝜋6
𝜋3
2𝜋35𝜋6𝜋 x
y
Grafica de la Función Trigonométrica Seno
3𝜋2
7𝜋64𝜋3
5𝜋311𝜋62𝜋
Variación del Segmento Vertical
𝑦=𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Grafica de la Función Trigonométrica Coseno
Variación del Segmento Horizontal
𝑦=𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )𝑉𝑆𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )
0 2 4 6 8 10 12
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
TANGENTEGRÁFICA
RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA
O P
()
En conclusión:
1. La variación del segmento vertical PQ representa la TANGENTE.
𝑥
Q
OP = 1
𝜋2
𝜋6
𝜋3
2𝜋35𝜋6𝜋 x
y
3𝜋2
7𝜋64𝜋3
5𝜋311𝜋62𝜋
𝑦=𝑡𝑎𝑛 (𝑥 )
0 2 4 6 8 10 12-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
COTANGENTEGRÁFICA
RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA
O A
g()A
En conclusión:
1. La variación del segmento horizontal OA representa la COTANGENTE.
𝑥
B
AB = 1
𝑦=𝑐𝑡𝑔 (𝑥 )
0 2 4 6 8 10 12-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
COSECANTEGRÁFICA
RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA
O A
()
En conclusión:
1. La variación de la hipotenusa OB representa la COSECANTE.
𝑥
B
AB = 1
𝜋2
𝜋6
𝜋3
2𝜋35𝜋6𝜋
x
y
3𝜋2
7𝜋64𝜋3
5𝜋311𝜋62𝜋
()
()
()
()
()
()
()
()
()
(3)
()
(11)
()
𝑦=𝑐𝑠𝑐 (𝑥 )
0 2 4 6 8 10 12-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
SECANTEGRÁFICA
RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA
O P
()
En conclusión:
1. La variación de la hipotenusa OQ representa la SECANTE.
𝑥
Q
OP = 1
𝜋2
𝜋6
𝜋3
2𝜋35𝜋6𝜋 x
y
3𝜋2
7𝜋64𝜋3
5𝜋311𝜋6
2𝜋
𝑦=𝑠𝑒𝑐 (𝑥 )
0 2 4 6 8 10 12-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5