graĐevinski fakulteТ - isens.webs.com mreze 1d i obiljezavanje na gradilistu.pdf · visinske...
TRANSCRIPT
GRAĐEVINSKI FAKULTEGRAĐEVINSKI FAKULTEТТ Katedra za geodeziju i geoinformatikuKatedra za geodeziju i geoinformatiku
Doc.Doc.
drdr
ZagorkaZagorka
GospaviGospavićć,
dipl.geod.inž.
ŠŠkolska 200kolska 2009/109/10
VISINSKE 1D MREŽE I OBELEŽAVANJA
NA GRADILIŠTU
1.
Visinske 1D mreže
Visinske mreže
imaju oblik zatvorenih poligona bez obzira na vrstu i veličinu objekta
S 4
S 5
S 6
S 1
S 3S 2
S C
S t R 1
N R 1
N R 2
S t R 2
1.1. Stabilizacija repera i merenja u 1D mreži
1. Osnovni reperi:-
fundamentalni (na steni)
-
reperi na stubovima (ako je tlo nestabilno)-
dubinski reperi (pod zemljom)
Na stubovimaU steni
2. Radni reperi u blizini objekta
1.2. Merenja u 1D mreži
Merenja:- Geometrijski nivelman - Trigonometrijski nivelman
1.2. Definisanje datuma u 1D mreži
1.
Može biti definisan samo jednim datim reperom,
2.
Može biti definisan sa dva ili više datih repera
3.
Svi reperi definišu datum, uz uslov da
trag (Qx) minimum
Zadatak 21 iz Zbirke
1.3. Model izravnanja
1.
Reper R1 definiše datum mreže (dati reper -
R1 = 1000,00m )2.
Sračunamo približne vrednosti
3.
Formiramo jednačine popravaka, kao:
3)0(3)0(4433
2)0(2)0(3322
11)0(221
)(
)(
)(
hHHdHdHv
hHHdHdHv
hHHdHv
−−++−=
−−++−=
−−+=
.................................................................
.................................................................
15)0(10)0(510515
14)0(10)0(310314
13)0(11)0(311313
)(
)(
)(
)(
hHHdHdHv
hHHdHdHv
hHHdHdHv
−−+−=
−−+−=
−−+−=
Približne visine repera
H2(o) = 110,386mH3(o) = 103,341mH4(o) = 106,815mH5(o) = 107,334mH6(o) = 116,496mH7(o) = 111,536mH8(o) = 101,318mH9(o) = 100,752mH10(o) = 99,743mH11(o) = 100,205m
][1kmS
pi
i = P
= diag [ ]ip
n = 15u = 10
H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0
0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1
0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0
10,3861
-7,0456
3,4743
0,5191
9,1627
-4,9607
11,5361
1,3173
-1,5755
1,0097
2,5891
0,2051
3,1351
3,5993
7,5911
A =
-0,1
0,6
-0,3
-0,1
-0,7
0,7
-0,1
0,7
0,5
-0,7
-0,1
-0,1
0,1
-1,3
-0,1
l= f =
PAAN T= PfAn T=1
~ )( −= PAAQ Tx nQx x−=ˆ
fxAv += ˆˆT
xAAQQl = lv QPQ −= −1
r=QvP
brTac
x[mm] X[m] mx[mm] 2 0,1342 110,386134 0,40033 -0,4217 103,340578 0,36624 -0,4041 106,814596 0,50565 -0,7957 107,333204 0,43836 0,1684 116,496168 0,50767 -0,1733 111,535827 0,42818 -0,7091 101,317291 0,38429 -0,5167 100,751483 0,449910 -1,2107 99,741789 0,379111 0,2721 100,205272 0,3439
n = 15, u = 11Model izravnanja: Svi reperi definišu datum.
3)0(3)0(4433
2)0(2)0(3322
1)0(1)0(2211
)(
)(
)(
hHHdHdHv
hHHdHdHv
hHHdHdHv
−−++−=
−−++−=
−−++−=
.......................................................................................................
.......................................................................................................
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11
-1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0
.................................................................
.................................................................
A =
Matrica N je singularna, pa se koristi pseudoinverzija
0TRRN [ ] n
T×= 111.....11R
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
cPlA
0RRPAA
kx
T
TT 1ˆ
brTac
x[mm] X[m] mx[mm] 2 0,1342 110,386134 0,40033 -0,4217 103,340578 0,36624 -0,4041 106,814596 0,50565 -0,7957 107,333204 0,43836 0,1684 116,496168 0,50767 -0,1733 111,535827 0,42818 -0,7091 101,317291 0,38429 -0,5167 100,751483 0,449910 -1,2107 99,741789 0,379111 0,2721 100,205272 0,3439
brTac
x[mm] X[m] mx[mm] 1
0,3324 100,000332 0,25732 0,4666 110,386467 0,36783 -0,0892 103,340911 0,21794 -0,0717 106,814928 0,36565 -0,4633 107,333537 0,27506 0,5008 116,496501 0,39097 0,1591 111,536159 0,38848 -0,3767 101,317623 0,25669 -0,1843 100,751816 0,308210 -0,8783 99,742122 0,214011 0,6045 100,205604 0,3138
1.3.1. Rezultati izravnanja1.3.1. Rezultati izravnanja
1. Reper R1
definiše datum 2. Svi
reperi
definišu datum
2.Obeležavanje projektovane visine tačke
3. Spuštanje projektovane visine tačke u vertikalnom oknu
4. Obeležavanje linije projektovanog nagiba
Najčešće kod puteva, vodovoda, kanalizacije i dr. linijskih objekata
Kada
je
teod. na
proj
koti
A
Teod. nije
na
proj.koti
A
5. Obeležavanje vertikalne
krivine
21 VVV ααα ±=
i2=9% i3=8%
==100
21
iarctgα
==100
32
iarctgα
=+= 21 ααα v
=⋅=2
vtgRvTgα
=⋅= 11 cos αTgt
=⋅= 22 cos αTgt
=−=100
212
itHH PPVK
=−=100
322
itHH PKVK
Računanje kota na kružnom delu nivelete
-
usvojeno
xi sračuna
se
yi po
formuli:
22ivi xRRvy −−= 1αtgyx ii ⋅=Δ
1cosαi
iy
h =Δ
( ) iiiPVKT hxxiHHi
Δ−⋅Δ++= 12 cos
100α ( ) iiiKVKT hxx
iHH
iΔ−⋅Δ++= 2
3 cos100
α
=⋅= 11 cos αTgt =⋅= 22 cos αTgt
6. Obeležavanja ravni zadatog nagiba
7. Obeležavanje vertikalnih ravni
Visinsko
obeležavanje
na
gradilištu
“Vagris”
–
obelezenagradjevinska
kota
Visinsko
obelezavanje
Precizno
nivelirom
Direktno
odmeranjeod
“vagris”-a
Prenos
projektovanih
kota
na
visoke
objekte
Hpr
Nivelirom
obelezenakota
Pantlika
mora
bitivertikalna
Tacnost
zavisi:-Pribora-Uslova
Max tacnost
oko0.3-0.5 mm
Invarska
pantlikasa
tegom
i kompletnom
obradom
svih
izvoragresaka
Precizno
visinsko
obeležavanje
Razlicita
tacnost-NVT-Precizni-Tehnicki
Nivelanje
u dvasmera
obaveza
Veza
repera
van zone gradnje
i pomoćnog
repera
Stabilni
reper
Pomoćni
reper
Primer visinskog
obelezavanja
na
gradilistu
Projektovane kote
Visinsko
obeležavanje
rotacionim
laserom
Rotaciona
ravan-
horizontalna
- vertikalna-
kosa
(projektom
definisani
pad)
Primena
rotacionih
nivelira
u građevinarstvu
Betoniranje
ploča
Iskop
kanala
Instrument za
obeležavanjetačke
i linije
u vertikali
-
ZNL
Prelom
vizure- ka gore- ka dole
Teodolit
sa
astronomskimokularom
Rektifikacija
Obelezavanje
vertikalnih
linija
(1)
Obeležavanje
vertikalnih
linija
(2)
Specijalna
markica
Pitanjaza
diskusiju