1 FIMP-03913

Laboratorio de Mecnica de Fluidos

Gradiente de Presin y longitud de entrada

Perfil de velocidad

Condo Colcha Felipe Rafael

Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)

Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)

Guayaquil-Ecuador

frcondo@espol.edu.ec

Resumen

En la presente practica se puedo evidenciar la diferencia entre los perfiles de velocidad para

flujo laminar y turbulento, completamente desarrollados. Adems de la relacin que existe

entre la cada de presin y la longitud de entrada, para ambos regmenes de igual manera.

Se determino que la longitud de entrada en un flujo laminar es mayor que eun fluido

turbulento, esto debido a la velocidad, y al rpido desarrollo de la capa limite.

Se determino de manera experimental y terica los perfiles de velocidades para ambos

regmenes. El perfil del flujo laminar es similar tanto para los valores tericos como

prcticos con un error de 10%. Para el fluido turbulento, no se puedo obtener los valores

esperados ya que el banco de prueba presentaba una fuga entre sus bridas, lo cual explica el

error del 25%.

Palabras claves: perfil de velocidad, flujo laminar, flujo turbulento

Abstract

In the present report, it has been seen the difference between de velocity profile for laminar and

turbulent flow, when they are completely develop. Furthermore, it has been acknowledging the

relationship that exists between the head loss and the hydrodynamic entrance region, for both flows.

It has been estimated that the entry length is larger for laminar flows than for turbulent flows. This

is due to the flow velocity and how it is related the growth of the boundary layer.

It has been determinate, experimentally and in theory, the velocity profiles for laminar and turbulent

flows. The velocity profile for the laminar flow is similar in both cases, experimental and theory,

showing an error of 10%. The turbulent flow, the data failed because there was a leaking point in

the pipe, this is the reason the error was about 25%.

Key words: velocity profile, laminar flow, turbulent flow

Introduccin

La presente practica tiene como objetivos

permitir al estudiante entender el

comportamiento de un flujo laminar y

turbulento, por medio de grficas de de

cada de presin en relacin a la distancia

desde la entrada de tubera, como;

tambin la grfica de velocidad en

relacin al radio. Este permite al

estudiante tener una idea acerca del perfil

la relacin de la cada de presin, y el

mailto:frcondo@espol.edu.ec

2 FIMP-03913

perfil de velocidad para cada uno de los

regmenes de un fluido.

Los fluidos en tubera forma una parte

importante en la mecnica de fluidos para

un ingeniero, ya que, sea en ductos o

tuberas, los fluidos fluyen de uno a otro

punto. Determinar la energia necesaria,

que utilizara una bomba, para que dadas

unas condiciones el fluido fluya, necesita

un enfoque que combine el anlisis

diferencial junto con el anlisis

dimensional, White, F. (2008).

White, F. (2008). explica que para

determinar el tipo de bomba que se

utilizara para bombear un fluido, se

necesita saber la cada de presin como la

prdida del cabezal debido a la friccin,

los cuales a su vez son una funcin del

nmero de Reynolds; ya que este

parmetro permite saber si al fluido se lo

trata como laminar o turbulento.

Cengel, Y. and Cimbala, J. (2006). .

Indica que el nmero de Reynolds es un

cociente entre las fuerzas inerciales y las

fuerzas viscosas del fluido. Adems

indica que un fluido puede pasar de

laminar a turbulento, siendo el ltimo el

rgimen ms comn para tuberas en

trabajos ingenieriles.

De la misma manera White, F. (2008). y

Cengel, Y. and Cimbala, J. (2006).

indican que todo fluido al fluir por una

tubera o ducto desarrolla una capa lmite

de velocidad en la cual los gradientes de

velocidad como los esfuerzo cortantes no

son despreciables. De esa manera existe

un punto a lo largo de la tubera, en la

cual la capa limite alcanza una altura

igual al radio de la tubera y, entonces los

gradientes y los esfuerzos presenta una

relacin lineal; dicha distancia se conoce

como Longitud de Entrada. La longitud

de entrada es una funcin de la rugosidad,

viscosidad, nmero de Reynolds, entre

otros parmetros.

Uno de los aspectos en los cuales se

enfoca la prctica es el perfil de

velocidades para rgimen laminar como

turbulento de manera experimental y

terica

A continuacin se realiza un descripcin

de las ecuaciones utilizadas en la presenta

practica, las cuales se encuentran en

Silva, J. (2014).

El nmero de Reynolds es un parmetro

adimensional que determinar si un fluido

es laminar o turbulento, adems de poder

determinar la longitud de entrada. Para

esta prctica Silva, J. (2014). expresa al

parmetro de la siguiente manera como

funcin de la masa, viscosidad de fluido,

dimetro de tubera y tiempo, asi:

(1)

Donde:

Re: Nmero de Reynolds,

m: masa pesada,

: densidad del aceite,

: DImettro de la tubera

: tiempo que se demora el equilibrio en

balanza

Para las grficas se necesita de un tanto

de un valor experimental como terica de

la velocidad, en el caso del valor

experimental, tanto para flujo laminar

como terica, Silva, J. (2014). la expresa

como:

(2)

Donde:

: es la velocidad experimental

: constante gravitacional (9.81 m/s2)

: cabezal dinmico

3 FIMP-03913

Debido a que los manmetros utilizan

mercurio como fluido, se usan

conversiones para llevar a cabezal

expresado en mm de aceite:

(3)

Donde:

: cabezal dinmico expresado en

mm de Hg

: cabezal dado en el tubo Pitot

: cabezal en un punto donde fluido se

considera desarrollado

(4)

Donde:

: es la densidad de cada fluido

respectivamente

Para fluido laminar Silva, J. (2014).

expresa la velocidad terica como:

(5)

De lo cual:

: Velocidad terica, flujo laminar

: Velocidad promedio en seccin

transversal de tubera

: Radio al cual se encuentra dispuesto

del tubo Pitot

: dimetro interior de tubera

(6)

Estos parmetros ya han sido expuestos

anteriormente en este informe.

Para un fluido turbulento Silva, J. (2014).

presenta el siguiente grupo de relaciones

para determinar la velocidad terica para

flujo turbulento

(7)

(8)

(9)

Donde:

: velocidad terica, flujo

turbulento

Cabezal dinamico

: Distancia entre manmetro 12 y

18

Adems para comprobar la longitud de

entrada a partir de la grfica para un

fluido laminar se utiliza la relacin dada

por White, F. (2008).

(10)

Mientras que para flujo turbulento, White,

F. (2008). describe la siguiente relacin:

(11)

Donde:

: longitud de entrada

Con las relaciones (11) y (12) se verifica

la aproximacin de longitud de entrada

que se puede obtener de las grficas cada

de presin en relacin a distancia desde la

entrada, para flujo laminar y turbulento.

Equipos e Instrumentacin y

Procedimiento

El banco de prueba para esta prctica es con

marca y modelo. El banco de prueba est

conformado, por un reservorio, una bomba de

engranajes, dos vlvulas de paso, campana,

perturbador de flujo, juego de manmetros

dispuestos a diferentes longitudes a lo largo

de la tubera, tubera con dmetro interior de

19mm, cmara transparente donde se puede

ver si el fluido es laminar o turbulento, y

balanza.

A continuacin se presenta una figura, la cual

ha sido tomada de Silva, J. (2014).

4 FIMP-03913

Fig.1 Dibujo esquemtico banco de prueba

Para la presente practica se ha utilizado el

banco de pruebas para flujo laminar y

turbulento, el cual se encuentra ubicado en el

laboratorio de Termo fluidos de FIMCP,

ESPOL

Para determinar el cambio de presin a lo

largo de la tubera del banco de prueba se

utilizaron veinte manmetros de mercurio

graduados en milmetros con un error de un

milmetro. Adems, para determinar la

velocidad se utilizo un Tubo Pitot, el cual

cruzaba transversalmente la tubera, y era

graduado por medio de un micrmetro que

registraba centsimas de milmetro con un

error de una centsima.

Para encontrar como varia la presin con

relacin a la distancia un fluido de aceite

atraves la tubera de manera laminar. Para

producir el rgimen laminar por medio del

banco de prueba, en primer lugar, se debe

encender el motor verificando que la vlvula

en el bypass de retorno hacia reservorio

permite el paso total del fluido hacia el

mismo; esto evita una variacin brusca de

presin lo cual puede estropear los

manmetros. Revisar adems que la vlvula

del tanque de pesado este abierta. Una vez

encendido el motor, permitir el paso de aceite

hacia la tubera de ensayo. En la seccin de la

campana abrir la vlvula para que permita la

evacuacin del aire, cerrar dicha vlvula

cuando el aceite este est por encima de la

tobera unos dos centmetros. Alcanzadas las

condiciones en la campana, regular el flujo de

aceite de tal manera que este sea laminar,

para esto se debe cerrar la vlvula del bypass,

hasta que en deflector transparente se pueda

observar el rgimen laminar. Entonces

registrar las medidas de los manmetros en la

Tabla: Gradiente de presin y longitud de

entrada. Para obtener el caudal se debe ajustar

la balanza de tal manera que pese 20Kg, y

con la ayuda de un cronometro, tomar el

tiempo que le toma al tanque de pesado

alcanzar el peso indicado, se debe empezar a

registrar el tiempo el instante que se cierra la

vlvula del tanque de pesado.

Para encontrar el perfil de velocidad en el

rgimen laminar, se utiliza los manmetros

12, 18 y el Tubo de Pitot, el cual se encuentra

en la posicin 20. El primer registro de datos

se lo realiza con el micrmetro en la parte

ms externa de la tubera, la cual es la ltima

medicin registrada en el tabal de gradiente

de presin y longitud de entrada. Despus de

haber realizado la primera medicin, se

procede a ajustar el micrmetro como indica

la Tabla Perfiles de velocidad, de la presente

prctica, una vez ajustado el micrmetro en la

posicin adecuada registrar la presin en los

manmetros 12 y 18, como tambin en el

Pitot 20. Continuar de esa manera hasta

registrar todos los datos expuestos en la tabla

antes mencionada.

Para el rgimen turbulento realizar las misma

instrucciones anteriores, sin embargo para

alcanzar un rgimen turbulento se debe

aumentar el fluido msico, para lo cual se

cierra la vlvula del bypass y, si hiciera falta,

se cerrara el perturbador en la campana,

hasta que el fluido presente un flujo laminar

al momento de a travesar por el traslucido. De

igual manera se registra la cada de presin en

todos los manmetros, como el caudal. Al

momento de registrar el perfil de velocidades

se debe tomar en cuenta que el micrmetro

debe girar en sentido contrario.

5 FIMP-03913

Resultados

A continuacin se muestran los resultados

obtenidos por medio de esta prctica.

Le/d Relacin de flujo

Le lam (mm) 0 0.00 0.00

Le turb (mm) 100 5.26 1.62

Re 0.002460491 Tabla 1, Comparacin Le y nmero de Reynolds

La tabal muestre el resultado de la

longitud de entrada (Le), el cual se ha

tomada cualitativamente de las

respectivas grficas. Las grfica estn en

anexos.

La grfica 1. Presenta la relacin entre la distancia desde la entrada y la cada de

presin, para flujo laminar como

turbulento. Los puntos para realizar esta

grfica fueron obtenidos de la tabla 2

En la grfica 2. Se encuentran expresados

los datos de la velocidad terica como

experimental, para un fluido laminar, en

relacin al radio de la tubera. Se puede

observar que los valores tanto para la

parte experimental como terica son

similares, los errores de las grficas se

encuentran en los anexos del documento.

Los valores ubicados en esta grfica

fueron obtenidos de las siguientes tablas.

H din (mm Hg)

H din (mm Aceite)

V exp [mm/s]

1 14.9037559 540.751043

5 74.5187793 1209.15609

10 149.037559 1710.00494

16 238.460094 2163.00417

20 298.075117 2418.31218

21 312.978873 2478.03259

20 298.075117 2418.31218

17 253.36385 2229.57367

11 163.941315 1793.46831

7 104.326291 1430.69278

2 29.8075117 764.737458 Tabla 5, perfil de velocidades, vel. Exp.

V media ( mm/s)

V teo ( mm mm/s)

1307.95 521.73

1307.95 1391.28

1307.95 2028.95

1307.95 2434.73

1307.95 2608.64

1307.95 2615.89

1307.95 2608.64

1307.95 2434.73

1307.95 2028.95

1307.95 1391.28

1307.95 521.73 Tabla 6, perfil de velocidades, vel. teo.

La grfica 3. Se muestran los datos para un flujo turbulento donde se superponen

los datos de la velocidad terica y

experimental en relacin al radio. Los

valores ubicados en esta grfica fueron

obtenidos de las siguientes tablas.

H din ( mm mm Hg)

H din ( mm Aceite)

V exp [ mm/s]

13.00 193.75 1949.71

37.00 551.44 3289.26

80.00 1192.30 4836.62

128.00 1907.68 6117.90

159.00 2369.70 6818.61

164.00 2444.22 6924.99

166.00 2474.02 6967.09

148.00 2205.76 6578.52

107.00 1594.70 5593.57

56.00 834.61 4046.61

29.00 432.21 2912.03 Tabla 7, perfil de velocidades, vel. Exp.

6 FIMP-03913

tw ( kg/mm.s)

V t mm

mm/s)

V terica mm

mm/s)

0.003 58.459 542.742

0.006 82.674 1059.081

0.006 82.674 1162.127

0.006 82.919 1234.257

0.006 82.919 1285.104

0.006 82.919 1296.043

0.006 82.919 1306.420

0.006 83.164 1347.875

0.006 82.919 1374.497

0.006 83.164 1406.252

0.006 82.919 1425.343 Tabla 8, perfil de velocidades, vel. teo.

Anlisis de Resultados,

Conclusiones y

Recomendaciones

Mediante las presente prctica se ha graficado

la relacin que existe entre la cada de presin

en relacin a la distancia de la entrada tanto

para un flujo laminar como turbulento.

En el grafico representado para flujo laminar

se puede observar que los datos se pueden

representar por dos curvas. El primer dato

parce aberrante en comparacin con los

dems, de igual manera que el ltimo dato.

Sin embargo cualitativamente se puede, al

despreciar el primer como ltimo dato para

flujo laminar, el resto de puntos en la grfica

describen una recta, se entiende que a partir a

partir de valores menores a 100mm a partir de

la entrada el flujo no est desarrollado

completamente. El ltimo dato se presenta

como dato aberrante debido a que en ese

punto se encontraban conectados 2

manmetros y tubo de Pitot, los cuales

habran actuado como perturbadores.

En el caso de flujo turbulento, grfica 1. Se

puede apreciar que los datos, de igual manera

que el caso anterior, los datos primero y

ltimo son incongruentes con el resto de

datos. En el caso del fluido turbulento, el

flujo de masa fue mayor, que el de flujo

laminar, y en la fase de descarga se podia

observar claramente un fluido turbulento.

La ciada de presin en la grfica una1, tanto

para fluido laminar como turbulento,

presentan una relacin lineal a partir del

momento en el que el fluido desarrolla

completamente.

Para esta grfica el error se debe nicamente

al instrumento, mas no a clculos por lo cual

presenta valores precisos en comparacin a

los valores tericos, los cuales se pudieron

comprobar por las relaciones que existe entre

longitud de entrada y nmero de Reynolds

para fluido laminar y turbulento

respectivamente.

La grfica 2, muestra una superposicin de la

relacin entre el radio dentro de diferentes

puntos de la tubera con la velocidad terica y

experimental, para fluido laminar.

Se puede apreciar que la relacin tanto para

velocidad terica con experimental presenta

una forma parablica en el perfil de velocidad

en relacin al radio. Los puntos sin embargo

no coinciden, estos se debe al error aleatorio

y sistemtico. Se utilizo in micrmetro con

incertidumbre para medir diferentes

posiciones de radio dentro de la tubera, ah

se obtiene el error sistemtico. Al mover el

micrmetro se movi la posicin del tubo de

Pitot, el cual depende del radio marcado por

el micrmetro, y la medida de presin que

registre el tubo de Pitot, entonces llevara el

error del micrmetro junto con el error que

marcara el propio instrumento,

desarrollndose de esa manera el error

aleatorio.

El flujo, adems, presentaba fluctuaciones

peridicas, esto se debe al tipo de bomba que

el banco de prueba utiliza, debido a que por

su condicin no puede bombear un flujo

continuo, sino peridicamente continuo,

7 FIMP-03913

motivo por el cual para minimizar errores se

utiliza una velocidad media para determinar

la velocidad terica.

El error tanto para velocidad terica y

experimental no supera el 10% del valor de

sus medidas.

Para fluido turbulento el grafico 3 relaciona

radio con velocidad tanto experimental como

terica para un flujo turbulento. En este caso

las grficas presentan diferencias notables. En

los datos se puede notar como la presin en el

manmetro 18 varia, lo cual no debera

ocurrir, debido que partir del manmetro 1 el

flujo est completamente desarrollado, lo

mismo ocurre en l manmetro 12. Para

explicar este error se indica que el banco de

prueba presentaba una fuga en una de las

bridas, donde exista un goteo del fluido.

Dicha fuga no se registr en la primera parte

del experimento donde al registrar los datos

de cada de presin y longitud de entrada.

Una fuga no permite un flujo constante a

travs del banco de prueba, lo cual produce

una cada de presin incluso cuando el fluido

se supone debera estar completamente

desarrollado.

Al comparar los perfiles producidos por la

velocidad terica como experimental existe

un porcentaje de diferencia de 70% en todo el

perfil. Adems el error para el valor terico es

de .

Por lo tanto se puede concluir:

Tanto un fluido laminar como

turbulento, presentan una longitud de

entrada, es una funcin de su nmero

de Reynolds.

La longitud de entrada en flujo

turbulento es menor que la longitud

de entrada en un flujo laminar,

debido a que en la capa lmite existe

un mezclado debido a la conveccin

el cual presenta mayores gradientes

de velocidad perpendiculares a la

superficie de la tubera.

Una vez un flujo laminar alcanza a

ser completamente desarrollado, su

perfil se presenta una forma

parablica experimentalmente, lo

cual coincide con descritos por el

anlisis diferencial realizado por

Poiseuille, J en 1980.

El perfil de velocidad desarrollado

por un flujo turbulento, es menos

cncavo, sin embargo cualquier

variacin que pueda afectar al

nmero de Reynolds provocara un

perfil diferente al esperado.

Para mejorar esta prctica se recomienda:

Revisar la tubera del banco de

pruebas, en especial las bridas de

conexin.

Tomar en cuenta que la bomba no

proporcionar un flujo msico

continuo, sino uno peridico.

La medicin de caudal se puede

realizar por medio de la fuerza

ejercida sobre una placa, para

disminuir el error sistemtico y

aleatorio al momento de calcular el

nmero de Reynolds, la velocidad y

caudal.

Despresurizar adecuadamente la

campana antes del perturbador

REFERENCIAS

BIBLIOGRFICAS/

FUENTES DE

INFORMACIN

White, F. (2008). FLUID MECHANICS. 7th

edn. New York, McGraw Hill.

Cengel, Y. and Cimbala, J. (2006). , Y. and

Cimbala, J. (2006). FLUID MECHANICS:

8 FIMP-03913

FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS.

New York, McGraw Hill

Silva, J. (2014). Practica #1. Guayaquil,

ESPOL.

Taylor, J. (1997). An Introduction to Error

analysis: The Study of Uncertainties in

Physical Measurements. 2sd edn. California,

University Science Books.

Creus, A. (1997). Instrumentacin Industrial.

6 edn. Mxico, D.F., Alfaomega

9 FIMP-03913

ANEXOS

Tabla datos:

# DE TOMA DISTACIA DESDE LA

ENTRADA (mm)

REGIMEN

LAMINAR

h(mm Hg)

REGIMEN

TRUBULENTO

h (mmHg)

1 160 105 324

2 300 103 310

3 450 100 300

4 600 97 289

5 750 93 280

6 900 90 269

7 1050 87 260

8 1200 84 252

9 1350 82 244

10 1500 79 235

11 1800 73 220

12 2100 68 204

13 2400 63 189

14 2750 56 171

15 3500 42 134

16 4250 29 98

17 5000 16 62

18 5514 8 36

19 5747 7 48 Tabla 2, recoleccin de datos cada de presin.

Micrmetro (mm) Radio (mm)

H 12 (mmHg)

H 18 (mmHg)

H 20 (mmHg)

1.32 8.5 70 11 12

2.32 6.5 70 9 14

4.32 4.5 70 10 20

6.32 2.5 69 10 26

8.32 0.5 70 10 30

9.32 0 69 9 30

10.32 -0.5 70 9 29

12.32 -2.5 68 9 26

14.32 -4.5 68 9 20

16.32 -6.5 68 7 14

18.32 -8.5 68 8 10 Tabla 3, recoleccin de datos perfil de velocidad, flujo laminar

10 FIMP-03913

Micrmetro (mm) Radio (mm) H 12 (mmHg)

H 18 (mmHg)

H 20 (mmHg)

1.32 8.50 204.00 36.00 49.00

2.32 6.50 203.00 35.00 72.00

4.32 4.50 202.00 34.00 114.00

6.32 2.50 201.00 32.00 160.00

8.32 0.50 198.00 29.00 188.00

9.32 0.00 197.00 28.00 192.00

10.32 -0.50 195.00 26.00 192.00

12.32 -2.50 190.00 20.00 168.00

14.32 -4.50 190.00 21.00 128.00

16.32 -6.50 189.00 19.00 75.00

18.32 -8.50 188.00 19.00 48.00 Tabla 4, recoleccin de datos perfil de velocidad, flujo turbulento

Grfico 2, cada de presin Vs. distancia desde la entrada

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

CA

IDA

DE

PR

ESIO

N [

mm

Hg]

DISTANCIA [mm]

Flujo Laminar

Flujo Turbulento

11 FIMP-03913

Grfico 2, perfil de velocidades, flujo laminar

Grfico 3, perfil de velocidades, flujo turbulento

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0

RA

DIO

[m

m]

VELOCIDAD [mm/s]

Teorico

Experimental

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00 7000.00 8000.00

Rad

io [

mm

/s]

VELOCIDAD [mm/s]

Experimental

Teorico

12 FIMP-03913

Analisis de errores. Se ha aplicado el analisi de errores segn los descrtio por Taylor, J. (1997). Por lo que:

(12)

(13)

(14)

(15)

De la misma manera para las dems ecuaciones utilizadas: Velocidad terica laminar:

(16)

Velocidad experimental:

(17)

Esfuerzo cortante sobre pared:

(18)

Velocidad debido al esfuerzo:

(19)

Velocidad terica, flujo turbulento:

(20)

13 FIMP-03913

Preguntas evaluativas

1. se cumple para un flujo turbulento la relacin Le/D=4.4Re^1/6? Explique

S, pero su percepcin en la grafica descarta al primer dato. El fluido desarrolla en las

cercanas de la entrada debido a que su velocidad es mayor comparada con la del fluido

laminar.

2. Es posible obtener un flujo laminar par Re>2300? Explique

Si es posible obtener flujo laminar con un Re>2300. Este parmetro es funcin de la

velocidad viscosidad cintica y la longitud caracterstica. Para flujo externos la longitud

externa puede aumentar llegando a tomar valores de alrededor de

3. Para el caso de rgimen laminar, Seria posible implementar un nuevo mtodo para medir el caudal? Explique

Se podra medir el caudal por medio de la fuerza, utilizando una placa de impacto. Creus,

A. (1997). indica que el equipo se basa en una placa instalada en la parte central de la

tubera, la cual se ve afectada por el empuje que produce el fluido. Debido a que la fuerza

tiene relacin con la energia cintica del fluido y del rea transversal se puede estimar el

caudal.

4. Cules son las explicaciones fsicas por las cuales las perdas de presin a la entrada de una tubera son elevadas y luego varia linealmente para un flujo

completamente desarrollado?

Al fluido entrar en una tubera se desarrolla la capa limite, dentro de esta capa limite los

gradientes de velocidad no son irrelevantes. La capa lmite de velocidad crece a lo largo de

la tubera hasta la longitud de entrada Le, punto en el cual el fluido llega a desarrollarse

completamente. Por lo tanto a partir de la Ley, el perfil de velocidades se mantiene

constantes lo cual produce una variacin lineal.

5. Explique, en trminos del desarrollo de la capa limite y otros aspectos fsicos, por qu los perfiles de velocidad laminar y turbulento se representan idealmente como

forma parablica y achatada, respectivamente. Existen discrepancias entre los

perfiles tericos y los obtenidos en los experimentos??a qu razones le atribuye esta

diferencia?

Un flujo laminar presenta un nmero de Reynolds bajo compadrado con un flujo

turbulento. EL nmero de Reynolds es el cociente entre fuerzas inerciales sobre fuerzas

viscosas. Tomando encuentra que adems este parmetro es una funcin de la velocidad del

fluido, pequeas perturbaciones a grandes velocidades causaran turbulencia si el viscosidad

cintica no es mayor que su velocidad. Debido a esto los gradientes son mayores en la

regin laminar.

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En la practica el perfil de velocidades para flujo turbulento no presento el perfil esperado,

esto se debe a que exista una fuga de fluido por una de las bridas del banco de prueba.

Adems el banco de prueba no presentaba ningn sistema para disminuir las vibraciones

del entorno, solo contaba con su inercia debido a su masa.

6. En trminos de friccin y perdidas, explique la diferencia entre un flujo turbulento y uno laminar?que consecuencias habra en el requeriemitno de bombeo en ambos

regmenes?

El coeficiente de Darcy es importante para un flujo turbulento mas no para uno laminar.

Esto debido a que en un fluido turbulento el acabado superficial de la tubera o ducto est

relacionado con prdida de cabezal. En un fluido laminar, una vez desarrollado totalmente

el fluido el esfuerzo cortante es constante sobre la superficie, y esta no depende de la

rugosidad de la misma.

7. explique el funcionamiento del tubo de Pitot y si diferencia con el tubo de Prandtl. Qu limitaciones tiene la implementacin del tubo de Pitot para la medicin en

flujos turbulentos, en la presencia de gradientes de velocidad y cerca de las paredes

de una tubera? Explique. Cul sera una buena alternativa de instrumentacin para

la medicin de flujos turbulentos en las condiciones mencionadas y porque?

El tubo de Pitot crear un punto de estancamiento donde registra una presin la cual es la

presin dinmica. Creus, A. (1997). EL tubo de Prandtl, crea un punto de estancamiento

pero a su vez mide la presin esttica, debido a la forma del instrumento.

El tubo de Pitot, al registrar presiones en puntos cercanos a la pared de una tubera presente

errores, debido a que un fluido turbulento presente 3 capas, y la capa cercana a la pared

presenta un rgimen laminar.

Para medir flujo se podra utilizar una placa orificio, que disminuye el rea transversal de la

presin, y tomando en cuenta que el fluido este totalmente desarrollado se determinara el

flujo por medio de las relaciones que Creus, A. (1997). presenta.

8. Investigue brevemente acerca del origen del tipo de ecuacin semi-emprica utilizada en esta prctica para el clculo de la velocidad de flujo en rgimen

turbulento. Por qu no existe tratamiento netamente terico para flujos turbulentos

y se recurren a experimentos para la obtencin de ecuaciones semi-empricas?

La ecuacin semi-emprica permite determinar la velocidad de un fluido en un ducto para

un rgimen turbulento. Esto debido a que un rgimen turbulento presente 3 sub-regiones.

En cada una de estas regiones donde los esfuerzo cortantes son diferentes. Prandtl

desarrollo la Ley de la Pared donde se describe es independiente de la altura donde se

desarrollar el esfuerzo cortante. Mientras que Kama, descubri que la velocidad del fluid

fuera de la capa limite es independiente de la viscosidad del fluido. Entonces Milikan,

demostr que las relaciones que haban desarrollado Prandtl como Kama prestaban

relacin, la cual se expresa de manera logartmica

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9. En esta prctica se utiliz una bomba de engranajes, investigue e explique los principios de funcionamiento, aplicaciones industriales y partes mecnicas

importantes.

Este tipo de bomba presenta un mecanismo de ruedas dentadas por donde se desplaza el

fluido entre las cavidades que se forman entre los dientes de las ruedas dentadas. La presin

del fluido aumenta conforme avance conforme avanza a lo largo de diferentes ruedas

dentadas. Debido a su forma, las ruedas dentadas forman sello entre si y el liquido evitando

la fuga del fluido y la prdida de presin.

Debido a que es una bomba de desplazamiento positivo se la puede utilizar para aumentar

la presin a los largo de una tubera o ducto. En la extraccin de crudo, dispuesto como un

conjunto paralelo permite mantener la presin de extraccin, al aumentar el caudal.