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Goethe-Universität, Frankfurt/Main 1

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o I

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o I Verhältnis von Aktien-

und Kapitalmarkt

AKTIENMARKT MARKT FÜR KAPITALGÜTER

Marktwert desKapitalbestandes (MW)

Wiederbeschaffungs-kosten des Kapitals (WK)

Tobins q ist dann:

q = MW / WK


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o I Anreizwirkungen des

Aktienmarktes• Wenn q größer ist als eins, bewertet der

Aktienmarkt den vorhandenen Kapitalstock höher als seine Wiederbeschaffungskosten.

• Hier wird der Unternehmer den Marktwert des Unternehmens durch Zukauf von Kapitalgütern erhöhen, d.h. investieren.

• Ist q kleiner als eins, wird er verschlissenes Kapital nicht ersetzen, d.h. “desinvestieren”.


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Tobin’s q und die Neoklassik

• Tobin’s q und die Neoklassik sind eng miteinander verwandt.

• Wenn der Wert des Grenzprodukts des Kapitals P MPK größer ist als die NKK, dann lassen sich mit vorhandenem Kapital Gewinne erzielen. Die Kurswerte der Aktien dieser Unternehmen werden steigen.


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o I Tobin’s q

und der Wohnungsmarkt• Mit dem Anstieg des Aktienpreises steigt q

und so der Anreiz zur Bildung von Realkapital.

• Das Tobin’sche Modell läßt sich auch gut auf Wohnungsbauinvestitionen anwenden.

• Zunächst bestimmt der Markt den Preis des vorhandenen Wohnungsbestands.

• Dies erzeugt dann (negative oder positive) Anreize für die Neubautätigkeit.


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IV c. Die Nachfrage des Staates

• Der Staatskonsum und die öffentlichen Investitionen sowie die Steuersätze werden in der Regel als exogen betrachtet, d.h. man unterläßt den Versuch, sie zu “erklären”.

• Sie dienen im allgemeinen als “Politikvariable” im Sinne Tinbergens.

• Einen Versuch, sie zu erklären, unternimmt die Finanzwissenschaft.


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o I Der Staatskonsum (G) und die

öffentlichen Investitionen (IG)

18,9

3,5

0

5

10

15

20

% Anteil am BIP

Konsumausgaben des Staates Bruttoinvestionen des Staates

Quelle: Sachverständigenrat 2001 und http://www.destatis.de

18,9

1,8

0

5

10

15

20

% Anteil am BIP

Konsumausgaben des Staates Bruttoinvestionen des Staates


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StaatskonsumStaatsdefizit

Wo stehen wir in der Analyse ?

Faktorentgelte

Unternehmenserlös

Einkommen

Konsum

Ersparnis

Steuern

Investition

Gütermärkte

Finanzmärkte

Faktormärkte

Haushalte UnternehmenStaat


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Zwischenbilanz

• Wir haben die wichtigsten Größen des Makromodells besprochen (außer den exogenen Variablen Staat).

• Es fehlen jetzt noch die Preise in den drei Märkten. – r und w in den Faktormärkten;– i im Finanzmarkt (Fisher-Gleichung); – P (numéraire), aber auch im Gütermarkt.


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• Wir haben

Zwischenbilanz: Das reale Modell (ohne L-Markt)

K-1 ist nur in der

ersten Periode exogen.

I

1

1

)K(1K

K(r)II

)TC(YCnetto

GICY

)LF(K,Yd

s

• Die Gleichgewichtsbedingung lautet Ys = Yd Bestimmung von r.


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Bestimmung von r

• Wir wissen, daß S = Y s - C (Y).• Da Y s durch die Produktionsfunktion

gegeben ist, ist auch S gegeben.• Damit erhalten wir als Gleichgewichts-

bedingungS = I (r), und damit r.


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Bestimmung von r (grafisch)

I, S

r

Reale

r Z

inss

atz

Investition, Ersparnis

S

I(r)r*


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Verringerung des Sparangebots

I, S

r


I(r)r1*

S1

r2*

S2


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o I Erhöhung der marginalen

Kapitalertragsrate

I, S

r


S

I1(r)r1*

I2(r)r2*


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o I V. Grundlagen

der Wachstumstheorie• Wenn sich das reale BIP im Zeitablauf

erhöht, (absolut oder pro Kopf der Bevölkerung) sprechen wir von Wirtschaftswachstum.

• Wachstum ergibt sich aus dem Zusammen-spiel von Güternachfrage und -angebot.

• Ein wichtiges Modell zur Analyse wirtschaft-lichen Wachstums geht auf Robert Solow zurück.


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o I Solow-Modell:

Der Ansatz• Das Solow-Modell beschreibt

die Angebotsseite mit Hilfe einer Produktionsfunktion (PF)

Y = F(K, L).• Es werden konstante

Skalenerträge unterstellt. Die PF hat dann die Eigenschaft:

Y = F(K, L) und speziell für = 1/L

Y/L = F(K/L, 1).

Robert M. Solow * 1924. Nobelpreis 1987


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Die Produktionsfunktion

• Wir definieren Y/L = y und K/L = k. Dann ist die Pro-Kopf-Produktionsfunktion

y = f(k).

y

k

Produkt pro Beschäftigten

dy/dk =MPK

k

Grenzprodukt pro Beschäftigten


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Güternachfrage

• Die (Pro-Kopf)-Nachfragefunktion im Solow-Modell sieht wie folgt aus:

y = c + i Achtung! i ist hier I/L

• Die Konsumfunktion hat die Formc = (1 - s) y

• Damit erhalten wir y = (1 - s) y + i und schließlich i = s y.


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Wachstum des Kapitalstocks

• Investieren in Höhe von i führt zur Akkumulation von Kapital.

• Gleichzeitig verschleißt Kapital in Höhe der Abschreibungen d = k.

• Insgesamt ergibt sich k = i - k.

• Da i = s y = s f(k) ist, ergibt sich schließlich

k = s f(k) - k.


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“Steady state” (langfristiges Gleichgewicht)

• Wir betrachten die zwei gegenläufigen Funktionen i und d [bzw. s f(k) und k].

y,i

k

f(k)=y

sf(k)=ic

i

d

k

k


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“Steady state” (langfristiges Gleichgewicht)

Das Niveau des Kapitalstocks k*, bei dem sich das dynamische Gleichgewicht k = 0 einstellt, nennen wir “steady state”-Niveau.

k

sf(k)=i

k

k*

i, d


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Dynamische Anpassung

• Befinden wir uns links (unterhalb) von k*,

so sind die Nettoinvestitionen positiv (i > d ) und der Kapitalstock wächst.

• Befinden wir uns rechts (oberhalb) von k*, so sind die Nettoinvestitionen negativ (d > i ) und der Kapitalstock schrumpft.

• Auf dem Niveau k* erreichen wir ein dynamisches Gleichgewicht mit k = 0.


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Dynamische Anpassung: Beispiel

• Dann isty0 = 2; i0 = 0,6; d0 = 0,4 und damit die Nettoinvestition k0 = 0,2.

• Danach ist k1 = k0 + k0 = 4 + 0,2 = 4,2.

4k 0,1; ; 0,3 s k y

:S.99) Aufl., 3. (Mankiw, Beispiel snumerische ein betrachten Wir

0


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o I Anpassung von k, y, c, i, a, und

delta k an den “steady state”

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0 20 40 60 80 100

i

a

delta k

10

8

6

4

2

00 20 40 60 80 100

k

y

c


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Analytische Lösung

• Das steady-state-Niveau des Kapitalstocks läßt sich auch direkt ermitteln.

• Es gilt im steady state0 = s f(k*) - k*

oder k* / f(k*) = s /

und damitk* / (k*) = 0,3/0,1 = 3 oder k* =

9.


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Was lehrt das Solow-Modell ?

• Die Kapitalbildung (bzw. Nettoinvestition) bestimmt das Wirtschaftswachstum.

• Bei gegebenem Abschreibungssatz begrenzt die Sparquote s das Wachstum.

• Das Wachstum ist umso höher, je höher die Sparquote s und je niedriger der Kapitalstock k0 in der Ausgangsperiode.

• Langfristig sinkt die Wachstumsrate auf 0 ab.


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Veränderungen der Sparquote

• So lange Wachstum allein auf die Kapital-bildung zurückgeführt wird, ist die Sparquote die einzige “strategische” Größe.

• Läßt sich Wachstum durch Erhöhung von s steigern?

• Die Antwort ist ja, aber auch für die höhere Sparquote kommt das Wachstum wieder zu einem steady state und damit zum Erliegen.


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Erhöhung der Sparquote

k

s1 f(k)=i1

k

k1*

i, d

s2 f(k)=i2

k2*


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Die “goldene Regel”

• Gesetzt der Fall, wir könnten die Sparquote wirtschaftspolitisch bestimmen:Ist es dann beliebig, welche Sparquote wir wählen würden ? Die Antwort ist nein!

• Bei s = 0 würde der Kapitalstock langfristig aufgezehrt, das BIP würde gegen 0 gehen.

• Bei s = 1 wächst das Kapital mit maximaler Rate, für den Konsum bliebe nichts übrig.


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Die “goldene Regel”

Da der Konsum das eigentliche Ziel des Wirtschaftens ist - nicht

die Investition -, suchen wir diejenige Sparquote s *,

für die der Konsum im steady state maximiert wird (“goldene Regel”).


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• Wir betrachten die steady-state-Gleichungc* = y* - i* = f(k*) - k*.

• c* soll maximiert werden, d.h. wir suchen die erste Ableitung dieser Funktion nach k*. Sie ist

c*/ k* = f(k*) / k* - = MPK - .

• Im Maximum ergibt diese Ableitung 0, also ist die “goldene Regel”: MPK* =

“Goldene Regel”: Herleitung

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