I sistemi di navigazione GNSS

GPS, GLONASS, GALILEO

IL GPS• Il NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And

Ranging Global Positioning System) è un sistema di radionavigazione satellitare globale, sviluppato dal Dipartimento della Difesa (DoD) degli Stati Uniti

• realizzato nel 1973. L’8 dicembre 1993 fu dichiarata un’operatività parziale (Initial Operational Capability, IOC), con 24 satelliti in orbita, in grado di fornire lo Standard Positioning Service (SPS)

• La piena capacità operativa (Full Operational Capability, FOC) è stata dichiarata, dall’U.S. Air Force Space Command (AFSC), il 27 aprile 1995.

Obbiettivi del sistema di posizionamento

• sistema di posizionamento utilizzabile da tutte le piattaforme di navigazione: aviogetti (aerei o elicotteri), navi, mezzi terrestri e spaziali (missili e satelliti);

• capacità di gestire una grande varietà di dinamiche;• posizionamento in tempo reale e determinazione di velocità e tempo con

precisioni appropriate; • posizionamento su un singolo datum geodetico mondiale;• accesso alla massima precisione ristretto ad una certa classe di utenti

(militari);• robustezza nei confronti delle interferenze, intenzionali e no;• ridondanza degli apparati per assicurare la condizione di sopravvivenza

del sistema;• interfacciamento passivo, nessuna richiesta di trasmissione di segnali

dall'utente verso i satelliti;• fornitura del servizio ad un numero illimitato di utenze;• totale sostituzione del sistema Transit e degli altri sistemi di ausilio alla

navigazione terrestre.

Caratteristiche essenzialiRiguardano sia la configurazione che la tecnologia e le metodologie operative utilizzate nel sistema stesso:

– sistema di ranging ad una via, nel quale i satelliti trasmettono segnali ma non ricevono informazioni sull'utilizzatore. Nel contesto militare l'utente non può essere individuato, nel contesto civile non vi possono essere addebiti di costi;

– tecnologia di spread-spectrum, grazie all'evoluzione degli orologi atomici e della tecnologia della trasmissione a microonde;

– ranging tramite operazioni su codici binari pseudo-random.

Architettura e stato attuale del sistema

Il sistema GPS è composto di tre “segmenti” così articolati:

– Segmento spaziale– Segmento di controllo– Segmento utente

Segmento spazialeCon segmento spaziale si intende il complesso della costellazione satellitare in orbita intorno alla terra e i segnali radio trasmessi dai singoli satelliti.

– Le funzioni base degli apparati a bordo dei satelliti sono:

– ricevere e registrare i dati trasmessi dalle stazioni del Segmento di Controllo;

– mantenere la scala di tempo precisa per mezzo di orologi atomici;

– trasmettere informazioni e segnali al Segmento Utente su frequenze radio in banda L;

– assicurare la stabilità al sistema.

I satellitiI satelliti sono composti da componenti quali:

– orologi atomici con precisioni di 1 nanosecondo,

– ricevitori radio, – elettronica per la

generazione dei segnali,– trasmettitori radio, – componenti esterni quali

pannelli solari e antenne– retro-razzi per il

riposizionamento in orbita

CostellazioneLa costellazione è composta e configurata da un numero di satelliti tale da garantire la copertura, con almeno quattro satelliti visibili simultaneamente sopra i 15° rispetto all'orizzonte, in ogni momento della giornata e in qualsiasi punto della Terra. La copertura è assicurata dalla configurazione orbitale scelta: orbite quasi circolari con altitudine nominale di 20192 km, rispetto alla superficie terrestre, ed un periodo nominale di rivoluzione di 11h58m, con i satelliti dispiegati su 6 piani orbitali inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale

Il segmento di controllo

Il Segmento di Controllo è costituito da centri operativi a terra per il controllo dello stato di funzionamento dei satelliti, per le operazioni routinarie di telemetria, per l’inseguimento dei satelliti, per l’invio di comandi di manovra, per il calcolo delle orbite dei satelliti e dei dati degli orologi e per l'uplink stesso dei dati.

• Dislocate in varie zone della Terra operano cinque stazioni base di proprietà del U.S. Department of Defense: Hawaii, Colorado Springs, Ascension Island, Diego Garcia e Kwajalein.

• Tutte le stazioni sono Monitor Stations (MS), equipaggiate con ricevitori GPS per osservare i satelliti. I dati registrati vengono inviati alla Master Control Station (MCS). Nella MCS, ubicata a Colorado Springs, i dati vengono processati per calcolare le effemeridi dei satelliti e le correzioni degli orologi satellitari. Questa è anche la stazione di inizializzazione del segmento spaziale, che sovrintende alle manovre sui veicoli spaziali, alla crittografia dei segnali, alla verifica degli orologi, ecc.

• Tre stazioni Ascension Is., Diego Garcia e Kwajalein, sono Upload Stations e hanno il compito di inviare i dati di aggiornamento ai satelliti in orbita

• Tra l’agosto e il settembre 2005 altre sei MS dell’NGA (National Geospatial-Intelligence Agency) sono state aggiunte al segmento di controllo. Ciò fa si che ogni satellite possa essere visto ogni giorno da almeno 2 stazioni.

• Il complesso delle operazioni dei segmenti spaziale e di controllo sono sotto la responsabilità dell'U.S. Air Force Space Command, Second Space Wing, Satellite Control Squadron at the Falcon Air Force Base, Colorado.

Funzioni del segmento di controlloLe funzioni più importanti del segmento di controllo sono il calcolo delle orbite satellitari, o effemeridi, e la determinazione degli errori degli orologi. La prima è necessaria per poter conoscere con precisione, relativamente alta, le funzioni orbitali e le coordinate dei satelliti, la seconda permette di ridurre significativamente gli errori di misura

Funzioni del segmento di controllo• Le stazioni di monitoraggio, sincronizzate con il GPS System

Time, effettuano in maniera continua osservazioni di pseudorange sui satelliti in vista. I dati osservati, insieme ai messaggi di navigazione ricevuti e alle informazioni meteorologiche di carattere locale, sono trasmessi alla MCS che provvede all'elaborazione e alla determinazione delle correzioni dei clock, delle effemeridi e dei cosiddetti almanacchi per ciascun satellite, oltre alle stime del ritardo troposferico.

• Gli almanacchi sono un sottoinsieme dei file delle effemeridi, caratterizzati da una precisione ridotta e utilizzati dai ricevitori nella fase iniziale d’acquisizione.

• L’insieme dei dati elaborati per ciascun satellite, denominati TT&C data (telemetry, tracking and command), è inviato alle stazioni trasmittenti che provvedono ad inviarli ai satelliti. L’uplink dei dati al satellite avviene tramite un canale in banda S.

Il segmento utente• Il segmento utente è costituito dall’insieme dei

ricevitori, antenne e altri accessori che effettuano posizionamenti utilizzando il sistema GPS. Il livello di performance garantito dal governo degli Stati Uniti al segmento utente è sintetizzato in quello che viene denominato “Standard Positioning Service (SPS) -Performance Standard”.

• L’SPS Performance Standard è pubblicato dall’Officeof the Secretary of Defense, in accordo con il Memorandum of Agreement (MOA), il DoD e il Departmente of Transportation (DOT) ed è finalizzato a indicare gli standard GPS previsti per l’utenza civile.

Il segnale GPS• Ogni satellite GPS trasmette diversi segnali centrati su

frequenze radio della banda L, di cui una a 1575.42 MHz, chiamata Link 1 o semplicemente L1, ed una a 1227.60 MHz chiamata L2.

• La scelta di queste frequenze è dovuta a diversi motivi, prima di tutto il fatto che i segnali, dovendo assolvere molte funzioni, richiedono una larghezza di banda elevata (circa 20 MHz). Inoltre il GPS deve assolvere al compito di consentire in tempo reale non soltanto la determinazione della posizione ma anche della velocità, e ciò può essere ottenuto soltanto attraverso la accurata determinazione dell’effetto Doppler. Per avere una precisione dell’ordine dei cm/s nella velocità, la lunghezza d’onda deve essere centimetrica. Inoltre nel campo delle alte frequenze l’effetto della ionosfera sulla velocità di propagazione del segnale è minore che nelle basse frequenze.

Il segnale GPS• Sia le portanti che i segnali di

modulazione GPS sono generati a partire dalla frequenza fondamentale di oscillazione degli orologi a bordo f0=10.23 MHz, moltiplicata per valori diversi così da ottenere tutti i segnali. La frequenza è generata da quattro oscillatori di elevata stabilità portati dai satelliti (due oscillatori al cesio e due al rubidio nei satelliti del blocco II).

Caratteristiche delle ondeComponente Frequenza (MHz)Frequenza fondamentale f0=10.23Portante L1 154 f0=1575.42 λ∼19 cmPortante L2 120 f0=1227.60 λ∼24.4 cmCodice P f0=10.23 λ∼29.3 mCodice C/A f0/10=1.023 λ∼293 mMessaggio di navigazione f0/204600=50x10-6

Il segnale GPS• Le due portanti L1 ed L2 sono modulate in fase con

codici pseudo-casuali PRN (pseudo random codes). Questi sono costituiti da sequenze di valori binari (0 e 1)[1], apparentemente susseguentisi in ordine casuale, così che al loro interno non è riscontrabile alcun pattern, ma sono generati da algoritmi che consentono di replicarli esattamente. [1] La sequenza binaria dei codici non ha alcun significato, per questo motivo le cifre binarie, piuttosto che essere chiamate bit come di consueto, sono chiamate chips e la loro velocità di variazione chipping rate

Il segnale GPS• Ogni satellite genera un suo codice che gli conferisce

distinguibilità rispetto agli altri satelliti della costellazione. In questo modo tutti i satelliti della costellazione trasmettono sulla stessa frequenza. Il meccanismo, chiamato di spread spectrum, fa sì che il segnale venga “spalmato” su una banda relativamente larga centrata sulla frequenza di riferimento detta spread spectrum carrier.

• Il ricevitore, al momento dell'osservazione, effettua la sintonizzazione sui diversi canali di frequenza con una replica basata sullo schema di modulazione predefinito. A prima vista l'analisi spettrale del segnale sembra quella di un rumore, da cui Pseudo-Random-Noise.

Modulazione dell’onda: il codice C/A

• I codici di modulazione sono:• il codice C/A o di coarse/acquisition (o

clear/acquisition) • il codice P o precision code • il messaggio NAV di navigazione • Il codice C/A è costituito da una sequenza di 1023

chips, e si ripete ogni millisecondo. In un secondo vengono generate 1023000 cifre così che ogni chip ha la durata di circa un microsecondo, corrispondente ad una lunghezza d’onda di circa 300 m. Ogni satellite genera il proprio C/A code.

Modulazione dell’onda: il codice P• Il P-code è anche lui aperto ed è originato dalla

combinazione di due sequenze di chips. La prima si ripete ogni 1.5 secondi ed ha una lunghezza di 1.5345x107 chips. La seconda ha altri 37 chips e dalla combinazione dei due codici si arriva ad una sequenza molto lunga di circa 2.35x1014 chips che corrisponde a un periodo di tempo di 266.4 giorni. Il codice è unico per tutta la costellazione, ma è diviso in 38 porzioni numerate della lunghezza di una settimana e ogni satellite inizia a generare il codice dalla settimana che gli è stata assegnata rinizializzando la generazione alla mezzanotte tra il sabato e la domenica di ogni settimana. Il numero della settimana da cui parte la sequenza di generazione definisce il numero di PRN con cui solitamente i satelliti della costellazione vengono identificati dai ricevitori. La lunghezza d’onda del codice P è di soli 30 m.

Modulazione dell’onda: il codice P

• Il codice P viene criptato combinandolo con un codice riservato denominato W-code in rispetto di una direttiva che limita l’utilizzo della massima precisione del GPS ai soli utenti autorizzati. Il sistema di criptazione, chiamato Anti-Spoofing, è in funzione dalla mezzanotte del 31 gennaio 1994 sui satelliti del blocco II ed è ancora attivo. In condizioni di Anti-spoofing il codice P è rinominato P(Y).

Il messaggioIl messaggio di navigazione è costruito in modo tale da fornire al Segmento Utente tutte le informazioni necessarie per conoscere

– l'epoca di trasmissione, rispetto alla scala di tempo del satellite

– la posizione del satellite– lo stato di salute del satellite– le correzioni per l'orologio del satellite– gli effetti sul segnale dovuti al ritardo ionosferico– i parametri di trasferimento alla scala di tempo

UTC– lo stato della costellazione

Il messaggio• Il messaggio di navigazione viene trasmesso, da ciascun satellite,

sulla portante L1 con una velocità propria di 50 bps.• E’ costituito da un “frame” di 1500 bit suddiviso in 5 “subframe”

da 300 bit. • Ciascun subframe e /o pagina inizia con la Telemetry Word

(TLM) seguita dalla Hand-Over Word (HOW). La TLM, lunga 30 bit, ricorre nel frame ogni 6 secondi ed è formata da 30 bit di cui i primi otto sono di “preamble” mentre i successivi 16 sono riservati e gli ultimi 6 sono di parità. La HOW, anch’essa di 30 bit, è molto importante perché contiene un numero (Z-count) che moltiplicato per quattro fornisce il numero di secondi trascorsi dall’inizio della settimana (Time Of Week TOW), portando quindi quella preziosa informazione che è l’ora in cui il segnale viene emesso e che servirà al ricevitore per determinare l’intervallo di tempo trascorso tra l’emissione e la ricezione del segnale. Il primo subframe porta il numero della settimana GPS che sommato all’ora della HOW fornisce la data a partire dal 1 gennaio 1980.

Contenuti Principali dei subframe subframe 1 TL

MHOW Settimana GPS, precisione e salute

del satellite, termini correttivi dell'orologio del satellite

subframe 2

TLM

HOW Parametri delle effemeridi

subframe 3

TLM

HOW Parametri delle effemeridi

subframe 4

TLM

HOW Almanacco e stato di salute dei satelliti 25-32, messaggi speciali, flag relativi alla configurazione del satellite, dati relativi alla ionosfera e a UTC

pagine 1-25

subframe 5

TLM

HOW Almanacco e stato di salute dei satelliti 1-24, l'epoca settimana GPS di riferimento dell'Almanacco

pagine 1-25

Contenuti Principali dei subframe• I subframe 4 e 5 vengono “commutati” 25 volte ciascuno, così

che il messaggio completo richiede la trasmissione di 25 framecompleti impiegando un tempo complessivo di 12.5 minuti per essere inviato. Le 25 versioni dei subframe 4 e 5 sono chiamate pagine, da 1 a 25, relative al subframe . Il Subframe 1 contiene i parametri dell'orologio ed altri dati, quali il comportamento della scala di tempo propria durante il periodo di validità e i parametri di correzione:

• User-Range Accuracy (URA) predetta per il satellite. L'URA è un indicatore statistico concernente le precisioni di rangingottenibili con uno specifico satellite;

• la “salute” del satellite: lo stato dei dati di navigazione in generale e quella dei componenti del segnale in particolare;

• i dati concernenti l'orologio: IODC “Issue of Data - Clock”. Da una settimana all'altra gli IODC risultano tutti differenti;

• una stima del ritardo di gruppo del segnale;• i parametri di correzione dell'orologio del satellite;• campi per dati riservati

Contenuti Principali dei subframe– I subframe 2 e 3 contengono i parametri relativi alle

effemeridi, elementi kepleriani, del satellite trasmittente:– i dati concernenti le effemeridi IODE “Issue of Data –

Ephemeris”. Dopo sei giorni gli IODE risultano tutti differenti.

– campi liberi e di dati riservati.– I subframe 4 e 5 contengono i dati di supporto– Subframe 4:– 8 pagine con l'almanacco dei satelliti dal 25 al 32 insieme con

altri dati ad essi relativi;– 1 pagina per messaggi speciali;– 1 pagina libera;– 1 pagina per le configurazioni dei satelliti;– 11 pagine riservate;– 3 pagine libere per altri possibili usi.– Subframe 5– 24 pagine per l'almanacco dei satelliti dall'1 al 24;– 1 pagina con i dati sulla salute dei satelliti 1-24 insieme

all'epoca ed alla settimana GPS dell'almanacco.

Modulazione dell’onda• Nella modulazione della portante L1 i codici

PRN sono combinati con i dati di navigazione,• mentre la portante L2 è modulata con un solo

codice PRN scelto, dal Segmento di Controllo, tra il P-code, combinato o meno con dati, ed il C/A modulato da dati.

• La modulazione è di tipo BPSK (bi-phase shift key) dove la portante viene spostata in fase di π in corrispondenza dei cambiamenti di valore binario del codice.

funzione dell’onda sulla L1• I segnali trasmessi dal GPS sono normalmente

rappresentati da equazioni che hanno la forma:

• essendo• AP e AC l’ampiezza del segnale del codice P e del

codice C/A rispettivamente• Pi(t) il codice P• Wi(t) il codice che moltiplicato per P produce il codice

Y criptato Ci(t) il codice C/A dell’i-esimo satellite• Di(t) il messaggio dell’i-esimo satellite• rappresenta la frequenza L1• rappresenta un termine che tiene conto dell’offset

della fase del satellite e della deriva dell’orologio

1 1 , 1, 1 , 1,( ) ( ) ( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) sin( )iL P i i i n L i c i i n L iS t A P t W t D t t A C t D t tω φ ω φ= + + +

funzione dell’onda sulla L2

• Analogamente per la L2 si ha:

• essendo BP l’ampiezza del segnale sulla L2

2 1 , 2,( ) ( ) ( ) ( ) cos( )iL P i i i n L iS t B P t W t D t tω φ= +

modulazione del segnale

Il GLONASS• Il GLObal NAvigation Sattelite System o

GLObal´naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS) è un sistema di posizionamento basato sulla ricezione di segnali radio emessi da una costellazione di satelliti in orbita intorno alla terra.

• Il sistema, gestito attualmente dal CoordinationScientific Information Center (KNITs) del Ministero della Difesa (Russian Space Forces) della Federazione Russa, nasce negli anni 70-80 per scopi militari e solo successivamente viene aperto anche all’utenza civile (decreto del 7 Marzo 1995 del governo della Federazione Russa).

Caratteristiche del sistema• Il concetto sul quale si basa il funzionamento del

sistema GLONASS è del tutto simile a quello del NAVSTAR Global Positioning System (GPS) sviluppato dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti con la differenza che il sistema GLONASS è l’unico sistema di navigazione satellitare, attualmente in funzione, a cui non è stato mai in alcun modo degradato il messaggio navigazionale per l’utenza civile (il GPS ha eliminato solo nel maggio del 2000 la SA SelectiveAvailability degrado della precisione degli orologi e delle orbite). Ulteriore differenza con il GPS è che il sistema GLONASS non cripta il codice militare ma ne sconsiglia solo l’uso senza autorizzazioni da parte del Ministero della Difesa Russo, lasciando il segnale accessibile anche all’utenza civile.

La storia• Il primo lancio di satelliti GLONASS è avvenuto il 12

Ottobre 1982, seguendo di 4 anni più tardi il primo lancio di satelliti GPS. Dovettero passare 10 mesi prima di un nuovo lancio in orbita di satelliti GLONASS. La campagna di lancio del GLONASS, con inizio nel 1982, può essere divisa in una fase pre-operativa che va approssimativamente dal 1982 al 1985 con 6 lanci per un totale di 11 satelliti GLONASS in orbita, durante la quale furono effettuati i test sul sistema. Dal 1985 è in ancora in atto quella che fu definita come la fase operativa del sistema e che persiste ancora oggi.

La storia

• La costellazione GLONASS è stata completata nel 1997 con 24 satelliti in orbita. Negli anni successivi, a causa della grave situazione economica interna, la Federazione Russia non è riuscita a mantenere attiva l'intera costellazione e pertanto nel corso degli anni è andata via via in decadenza. Nel 2002 con la ripresa economica della Russia, è stato dato il via al programma di rilancio del sistema satellitare GLONASS che prevede una costellazione di 18 satelliti in orbita entro il 2007 e 24 satelliti entro il 2010

La storia• La costellazione completa garantirà la

visibilità di almeno 5 satelliti simultaneamente nel 99% della superficie terrestre in ogni momento della giornata. Anche il Presidente russo Vladimir Putin il 26 dicembre 2005, parlando ai membri del governo russo, ha ribadito con fermezza la volontà della Federazione Russa di ripristinare il sistema GLONASS entro il 2008.

Architettura

Anche il sistema GLONASS è composto di tre “segmenti” così articolati:

– Segmento spaziale– Segmento di controllo– Segmento utente

Segmento spazialeIl segmento spaziale è costituito da tutti i satelliti in orbita. In situazione di completa operatività (anno 2010) la costellazione GLONASS sarà composta di 24 satelliti in rotazione su 3 piani orbitali separati da un angolo di longitudine di 120°. Su ciascuna orbita ruoteranno 8 satelliti ugualmente spaziati tra loro di un angolo di 45° e identificati da uno slot che definisce il piano orbitale e la posizione all’interno del piano stesso (es. 1/01 – 1/02 – 3/23).

Segmento spazialeI piani orbitali sono inclinati rispetto al piano equatoriale di 64.8° e il raggio delle orbite circolari è di circa 25.510 km. La maggiore inclinazione delle orbite, rispetto a quella del sistema GPS migliora la visibilità dei satelliti GLONASS specialmente alle alte latitudini. L’altitudine delle orbite GLONASS è di 19140 km e il periodo orbitale è di 8/17 del giorno siderale ovvero approssimativamente di 11h 15m. I satelliti GLONASS completano “esattamente” 17 orbite di rivoluzione in 8 giorni siderali. Ciò vuol dire che un dato satellite rioccuperà la stessa posizione orbitale che aveva 8 giorni siderali prima.

GLONASS GPS

Numero di satelliti della costellazione

a regime

24 24

Numero di satelliti della costellazione

attuale

16 + 3 24

Piani orbitali 3, spaziati di 120° 6, spaziati di 60°

Inclinazione dei piani orbitali 64,8° 55°

N. di satelliti per piano orbitale 8, equamente spaziati 6, non equamente spaziati

Altezza media delle orbite 19,130 km 20,180 km

Periodo di rivoluzione 11 ore 15 min 40 sec 11 ore 58 min 00 sec

Ripetibilità della traccia a terra

Ogni otto giorni siderei Ogni giorno sidereo

Datum geodetico PZ-90 WGS-84

Sistema di riferimento del tempo

UTC(Russia) UTC(USNO)

Segmento di controlloLa costellazione satellitare GLONASS è mantenuta in funzione dal GCC (Ground-based Control Complex) che comprende un Centro di Controllo SCC (System Control Center, Krasnoznamensk) ubicato nei pressi di Mosca e di Stazioni a terra CTS (Command Tracking Stations) localizzate nelle città di St. Petersburg, Ternopol, Eniseisk e Komsomolsk-na-Amure . Le stazioni a terra hanno il compito di “tracciare”, ovvero di seguire in maniera continua i satelliti GLONASS e di eseguire misure di telemetria. Tali dati sono trasferiti al Centro di Controllo che li utilizza per la stima degli errori degli orologi dei satelliti e delle loro orbite.

Segmento di controlloI parametri di correzione per gli orologi e per le effemeridi, sono inviate alle stazioni a terra che gli trasmetteranno ai vari satelliti. Le osservazioni delle CTS sono periodicamente calibrate con misure laser ranging eseguite da alcune stazioni Quantum Optical Tracking Stations che fanno parte integrante del GCC. A tal fine i satelliti GLONASS sono dotati di prismi riflettori.

Segmento utenteIl segmento utente è composto dai ricevitori che sono in grado di ricevere i segnali provenienti dal sistema GLONASS. Nel mercato esistono differenti tipologie di ricevitori e anche in questo caso, come nei ricevitori GPS, si distinguono nel seguente modo:

– L1 Single Frequency Receivers,– L1 e L2 Dual-Frequency Receivers,– C/A-Code Receivers,– P-Code Receivers.

I segnali GlonassL’interfaccia tra il segmento spaziale e il segmento utente consiste in segnali radio nella banda L, in particolare ciascun satellite GLONASS trasmette messaggi navigazionali in 2 sub-bande: L1 pari a circa 1.6 GHz ed L2 pari a circa 1.2 GHz. Le portanti sono modulate da due codici binari: C/A-code o SAS “standard accuracy signal” e il P-code’“high accuracy signal”. Il primo è generato con una frequenza d’impulso (clock rate) di 0.511 MHz ed è destinato all’uso civile ed è indicato anche come “Standard Precision NavigationCode”. Il P-code è modulato con una frequenza d’impulso (clock rate) di 5.11 MHz ed è indicato anche come “High Precision NavigationCode”. L’uso da parte dei civili del codice P non è raccomandato senza l’autorizzazione del Russian Space Force [ICD 2002]. Al C/A code non viene applicato nessun degrado.

I segnali Glonass• Ciascun satellite GLONASS trasmette i segnali su

frequenze leggermente differenti l’una dall’altra. Un ricevitore GLONASS può discriminare un segnale proveniente da un satellite GLONASS rispetto a quello proveniente da un altro assegnando differenti frequenze al suo “tracking channel”. Questa tecnica è chiamata FDMA (Frequency Division Multiple Access) e permette di utilizzare lo stesso codice per qualsiasi satellite, infatti il satellite viene riconosciuto dalla frequenza utilizzata e non dal codice utilizzato come è nel caso del GPS, che invece usa la tecnica CDMA (Code Division Multiple Access).

• Due satelliti possono trasmettere sulla stessa frequenza alla condizione di trovarsi su slot antipodali dello stesso piano orbitale.

1 01 1kf f K f= + Δ

• K è il numero della frequenza del canale (frequency channel) che viene trasmesso all’interno dell’almanacco del messaggio navigazionale.

• Per i termini f0i e Δfi , dove i si riferisce all’indice numerico delle sub-bande delle portanti, si hanno i seguenti valori:

• f 01 = 1602 MHz; Δf 1 = 562.5 kHz sub-banda L1

• f 02 = 1246 MHz; Δf 2 = 437.5 kHz sub-banda L2

2 02 2kf f K f= + Δ

Il valore delle frequenze su cui trasmettono i diversi satelliti GLONASS possono essere calcolate con le seguenti relazioni:

GLONASS GPS

Frequenza portante L1: 1602…1615.5 MHz,L2: 1246…1256.5 MHz,Per canale 0,1,…,24

L1: 1575.42 MHz,L2: 1227.60 MHz

Codice codice C/A su L1,codice P su L1 e L2,Stesso codice per tutti i sat.

Codice C/A su L1,Codice P su L1 e L2,Codici diversi per ogni satellite

Accesso al canale di trasmissione

FDMA CDMA

Frequenza codice Codice C/A: 0.511 MHz,Codice P: 5.11 MHz

Codice C/A: 1.023 MHz,Codice P: 10.23 MHz

Sistema di correzione verso UTC

UTC(SU) UTC(USNO)

Correzione degli orologi dei satelliti

Offset orologio,Offset sulla frequenza

Offset orologio,Offset sulla frequenza,deriva

Parametri orbitali Ogni 30 minuti,Posizione, velocità e

accelerazione del satellite

Ogni 60 minuti, elementi kepleriani modificati

La misura della distanza• La misura della distanza tra il satellite e il

ricevitore, necessaria per il posizionamento, viene ricavata dal tempo di propagazione del segnale dal satellite al ricevitore, misurato a partire dai codici che modulano le portanti. In particolare la sequenza di modulazione è generata, in modulo2, per i seguenti 3 segnali:– PR (Pseudo Random) ranging code– Messaggio navigazionale trasmesso a 50 bps– 100 Hz auxiliary meander sequence

Il Galileo• L’architettura di Galieo è

stata progettata per:• rispondere alle richieste

degli utenti e del mercato• minimizzazione dei costi di

sviluppo e operatività• minimizzazione del rischio,

oltre che finanziario, per un progetto così complesso

• interoperabilità con gli altri sistemi di navigazione, mantenendo autonomia e competitività.

Architettura

• Le componenti principali del sistema sono:

• Componente Globale• Componente nazionale• Componente locale• Utenti finali

Componente globale• La componente globale è costituita dalla costellazione

e dall’infrastruttura a terra di supporto.• La configurazione definitiva di Galileo comprende 30

satelliti (27 operativi e 3 di riserva), posizionati in 3 piani su orbite circolari di raggio nominale pari a 29601.297 km, inclinate di 56° rispetto al piano equatoriale. Con questa configurazione sarà possibile ricevere i segnali di almeno 4 satelliti fino alle latitudini di ± 75°, rendendo appetibile il sistema soprattutto a paesi come il Canada che vedranno aumentata la copertura satellitare sul proprio territorio.

Componente globale• Il controllo della costellazione,

sincronizzazione degli orologi atomici, processamento dei segnali di integrità, e gestione dei dati sarà realizzato da due centri di controllo GCC (Galileo ControlCenters) che opereranno in parallelo per avere un sistema ridondante. Entrambi saranno in Europoa (presumibilmente uno nel Centro Aerospaziale tedesco DLR in Baviera e l’altro in Italia a Fucino).

Componente globale• Ognuno di questi centri dovrà comprendere:• Una infrastruttura per la sincronizzazione

delle orbite e il processamento dei dati• Una infrastruttura per la gestione del tempo• Una infrastruttura per il processamento delle

informazioni di integrità• Una infrastruttura per il controllo missione• Una infrastruttura per il controllo dei satelliti• Una infrastruttura per il controllo dei servizi

erogati

Componente globale• Il trasferimento dei dati da e per i satelliti sarà realizzato

attraverso una rete globale di Galileo up-link stations ognuna delle quali sarà dotata di strumentazione per la telemetria, il telecomando, il tracking, e ovviamente per la comunicazione con i veicoli spaziali.

• Inoltre sul globo saranno distribuite una serie di Galileo Sensor Stations (GSS) che capteranno i segnali dai satelliti in vista e ne valuteranno la qualità (Signal In Space SIS). L’informazione sulla qualità (integrità) verrà trasmessa per mezzo di una rete di trasmissione ai centri di controllo che la processeranno per integrarla nel messaggio di navigazione. Questo controllo del segnale è ciò che differenzia il sistema Galileo dagli altri (GPS e GLONASS) che non dispongono di un controllo di integrità del segnale e certifica il Galileo per le applicazioni in cui è coinvolta la sicurezza della vita (per esempio nell’aviazione civile).

Componente regionale

• Il progetto Galileo prevede che attraverso canali autorizzati per il colloquio con i satelliti, le informazioni d’integrità possano essere personalizzate secondo le esigenze di alcune partnership. Il costo di questa componente dipenderà dalla nazione i cui si opererà. Operativamente la componente regionale sarà costituita da una serie di stazioni permanenti che analizzeranno i segnali dei satelliti per valutarne anche loro la qualità e da un centro di processamento dei dati.

Componente locale

• Il sistema Galileo avrà caratteristiche di altissimo livello in qualunque parte del mondo, anche in posti privi di qualunque infrastruttura. Ciononostante, per specifiche applicazioni, e in luoghi dove è richiesta una maggiore qualità nel posizionamento è necessaria, le funzioni svolte dal sistema Galileo potranno essere integrate o sostituite da un’altra infrastruttura come ad esempio le comunicazioni.

Utenti finali• Gli utenti finali sono costituiti dai ricevitori che

dovranno soddisfare alcuni requisiti che il mercato richiederà e che sono:

• Competitività di performance e di costi confrontandoli con i sistemi esistenti;

• Progettazione adeguata, cioè caratteristiche adeguate ai bisogni degli utenti sia generici che professionali;

• Potenzialità, capacità di operare modifiche sostanziali nel ricevitore e di integrazione con altri servizi per esempio con le comunicazioni;

• Possibilità di uso multimodale.

I segnali

• I segnali Galileo saranno trasmessi in quattro bande di frequenza che sono: la banda E5a, E5b, E6 e le bande E2-L1-E1. Le bande E5a, E5b ed L1 sono allocate nello spettro riservato per i servizio di radio-navigazione dell’Aeronautica (ARNS) utilizzati nell’Aviazione Civile per le applicazioni dedicate legate alla sicurezza dei trasporti aerei.

Bande di frequenza utilizzate da Galileo

Caratteristiche del segnale

SegnaleFrequenza

(MHz)Lunghezza d'onda

(m)E5a 1176.45 0.255004E5b 1207.14 0.248521

E5 (E5a+E5b) 1191.795 0.251721E6 1278.75 0.234604E1 1575.42 0.190425

I servizi di Galileo• Galileo offrirà cinque servizi a differenti livelli:• il servizio aperto, che riguarda applicazioni e servizi di

interesse generale. Questo servizio è paragonabile a quello offerto dal GPS, che è gratuito, ma rispetto ad esso offrirà maggiore qualità e affidabilità. E’ essenzialmente destinato al mercato di massa,

• il servizio commerciale, per utenti professionali che richiedono prestazioni e garanzie di elevato livello, ed avrà prestazioni maggiori rispetto ai servizi di base sopra descritti, soprattutto in riferimento alla garanzia del servizio,

• il servizio per la sicurezza della vita umana (safety-of-life), utilizzato per applicazioni in cui è in gioco la vita umana e che richiedono quindi informazioni di integrità,

I servizi di Galileo• il servizio per operazioni di ricerca e salvataggio per

la localizzazione delle emergenze e l'avvio delle operazioni di salvataggio,

• un “servizio pubblico regolamentato", per applicazioni di sicurezza; criptato e resistente a disturbi illegali e interferenze, riservato alle autorità statali responsabili di organismi come protezione civile, sicurezza nazionale etc. che richiedono una elevata affidabilità e continuità del servizio in condizioni critiche. Consentirà di sviluppare applicazioni in seno all’Unione Europea per contrastare il fenomeno dell’immigrazione illegale o dello scambio illegale di merci. Per questo servizio sono attualmente in corso consultazioni tra le autorità nazionali e comunitarie.

Distribuzione dei servizi

La modulazione del segnale

Lunghezza dei codici e chip rates per la E5

Tabella 19

ChannelRangingcode

rate (Mcps) Primarycodelength(chips)

Secondarycodelength(chips)

E5a-d 10.230 10230 20E5a-p 10.230 10230 100E5b-d 10.230 10230 4E5b-p 10.230 10230 100

Campi di applicazione dei servizi offerti dal Galileo

Servizi e chiamate d'emergenza basati sulla localizzazione

– Con l'integrazione dei ricevitori di navigazione satellitare nei telefoni cellulari e in altri mezzi di comunicazione, i servizi basati sulla localizzazione e la mobilità personale rappresentano il principale mercato di massa per la navigazione satellitare. La possibilità di fornire agli utenti dati personalizzati offre nuove prospettive agli operatori di telecomunicazioni mobili e ai fornitori di servizi: i clienti hanno accesso a informazioni specifiche di "prossimità", come l'ospedale più vicino, l'itinerario migliore per raggiungere una stazione di servizio o l'indicazione di un ristorante situato nelle immediate vicinanze.

Trasporto su strada• Le applicazioni GNSS nel settore del trasporto su

strada coprono un'ampia gamma di funzioni, dai dispositivi telematici e di navigazione alla riscossione elettronica dei pedaggi autostradali o urbani (EFC, electronic fee collection), oltre alle applicazioni di sicurezza e alle assicurazioni pay-per-use. Pressoché tutti i 240 milioni di veicoli circolanti nell'UE potrebbero beneficiare di sistemi di navigazione d'avanguardia e GALILEO dovrebbe permettere di superare diverse limitazioni delle iniziative intese a sviluppare "sistemi di trasporto intelligenti".

Trasporto ferroviario• Da sempre le infrastrutture ferroviarie hanno

utilizzato i sistemi di segnalamento e localizzazione del treno, in particolare sul lato binario. Tutto questo comporta costose apparecchiature e una manutenzione approfondita. Per migliorare l'interoperabilità e ridurre i costi, questi sistemi vengono sostituiti dai nuovi ERTMS (il sistema europeo di gestione del traffico ferroviario) ed ETCS (il sistema europeo di controllo dei treni). È stato dimostrato che è possibile realizzare sistemi di controllo dei treni conformi alle norme sulla sicurezza ferroviaria e che utilizzano il GNSS

Trasporto marittimo• La navigazione in mare aperto e sulle vie navigabili

interne costituisce la modalità più diffusa di trasporto merci su scala mondiale. Navi di ogni tipo solcano quotidianamente i mari di tutto il mondo. I sistemi di navigazione satellitare possono contribuire significativamente ad aspetti essenziali quali l'efficienza, la sicurezza e l'ottimizzazione dei trasporti marittimi. Spetta all'Organizzazione marittima internazionale (IMO) definire i requisiti applicabili ai dispositivi elettronici di localizzazione per un sistema mondiale di radionavigazione in termini di precisione, integrità, continuità, disponibilità e copertura per le varie fasi della navigazione

Trasporto aereo• In campo aeronautico i servizi del GNSS sono

da tempo uno strumento aggiuntivo di navigazione. Essi infatti forniscono servizi supplementari in molte fasi del volo, sia nei trasporti aerei per turismo che a fini commerciali. L'Organizzazione internazionale dell'aviazione civile ha il compito di definire le capacità che un velivolo deve avere per navigare in un determinato segmento dello spazio aereo e consente al vettore aereo di scegliere la strumentazione specifica che garantisce tali capacità

Protezione civile, gestione delle emergenze e aiuti umanitari

• Da tempo uno dei problemi che preoccupa le amministrazioni pubbliche è quello dell'assistenza alle vittime di fenomeni quali terremoti, inondazioni, tsunami e altre calamità naturali e di origine umana. In questo contesto, la possibilità di localizzare i beni, le persone e le risorse assume capitale importanza per le operazioni di soccorso. Il GNSS permette di rintracciare risorse e forze lavoro, di pianificare meglio e ottimizzare le risorse e consente di intervenire rapidamente in zone isolate e remote

Merci pericolose• Le merci pericolose sono disciplinate da varie

disposizioni di carattere tecnico e amministrativo; inoltre, per le loro caratteristiche potenzialmente distruttive, tali merci devono essere prese in considerazione anche nel nuovo contesto della sicurezza. Se viene rilevata un'anomalia o se non vengono seguiti i percorsi predefiniti, il GNSS è in grado di rilevare e rintracciare le merci e di dare i segnali di avvertimento e di allarme necessari. Questa tecnologia permette infine di migliorare gli interventi di emergenza.

Trasporto di bestiame• Milioni di animali vengono trasportati ogni

anno nell'Unione europea. La tracciabilità dei capi di bestiame è fondamentale per evitare frodi sanitarie, garantire la sicurezza dei prodotti alimentari e assicurare il benessere degli animali vivi.

• Il regolamento (CE) n. 1/2005 del Consiglio stabilisce i requisiti applicabili al trasporto di animali; esso impone, in particolare, l'utilizzo di sistemi GNSS in tutti gli autocarri nuovi che effettuano lunghi viaggi.

Geodesia e catasto• Nell'Unione europea 11 milioni di agricoltori

coltivano 110 milioni di ettari di terra. L'ubicazione e le dimensioni delle parcelle costituiscono dati essenziali sia per lo scambio di informazioni a fini commerciali che per le domande di sovvenzione presentate alle amministrazioni pubbliche. Per verificare l'ammissibilità delle domande di sussidio viene effettuata ogni anno una misurazione delle parcelle mediante GNSS

Energia, petrolio e gas• L'industria petrolifera e quella del gas ricorrono

intensamente al GNSS per le operazioni di prospezione e sfruttamento a terra e offshore, settori nei quali la precisione e le garanzie offerte dai servizi di posizionamento geografico rivestono importanza capitale. Le funzioni di posizionamento del GNSS servono anche per la sicurezza e la protezione del trasporto del petrolio e del gas.

• Nel settore dell'elettricità, le reti di distribuzione utilizzano le funzioni accurate e precise di timing del GNSS per la sincronizzazione

Ricerca e salvataggio• Con la funzione di ricerca e salvataggio di

GALILEO l'Europa dà il proprio contributo alla cooperazione internazionale per le attività di ricerca e soccorso umanitari, in particolare nel settore dell'aviazione e in quello marittimo. Il sistema permette di ricevere in tempo praticamente reale le richieste di soccorso provenienti da qualsiasi regione del pianeta, fornendo precise informazioni sull'ubicazione geografica; crea inoltre un contatto tra i centri di soccorso e le persone in difficoltà

Logistica e altre applicazioni• Il GNSS offre anche strumenti per apportare

miglioramenti al settore logistico. Grazie alla possibilità di rilevare e rintracciare, con precisione e in maniera continua, casse, container o palette, il GNSS, unito ad altre tecnologie come i dispositivi di identificazione a radiofrequenza, sta migliorando la gestione della catena logistica e dei parchi veicoli in tutte le modalità di trasporto, sia nelle zone urbane che nel caso di spostamenti su lunga distanza. Nel contesto delle applicazioni multimodali, inoltre, è possibile rafforzare anche la sicurezza, con l'impiego di sigilli elettronici e altri dispositivi di localizzazione dipendenti dalla posizione geografica

Ricevitori GPS• Il ricevitore GPS è la parte fondamentale del

segmento utente. Dalle sue caratteristiche e dalle strategie di utilizzo dipende la precisione raggiungibile nel posizionamento.

• Un generico ricevitore GPS è composto da una serie di blocchi fondamentali che comprendono:– una antenna ed un preamplificatore associato– una sezione RF (radio frequenza)– un blocco deputato al tracking dei segnali provenienti dai

satelliti– un microprocessore per il controllo di tutte le operazioni ed il

calcolo delle coordinate del punto– un display ed una serie di tasti funzione o tastiera per

l’immissione di informazioni– un sistema di alimentazione– una memoria di massa (opzionale)

L’antenna del ricevitore GPS• Il compito dell’antenna è quello di convertire l’energia

elettromagnetica inviata dal satellite sotto forma di onda in impulsi elettrici maneggiabili dall’elettronica del ricevitore. Le antenne possono operare sulla sola frequenza L1, su entrambe (L1 e L2) e su GPS + GLONASS. Dato che il segnale è polarizzato circolarmente in senso orario (RHCP) anche le antenne devono essere realizzate in modo da captare segnali RHCP. Esistono diverse tipologie di antenne che possono captare i segnali GPS tra cui quelle a dipolo o monopolo, ad elica quadrifilare, a spirale, planari (patch o microstrip).

L’antenna del ricevitore GPS• Hanno una forma

rettangolare o circolare e sono realizzate per mezzo di una patch di conduttore stampato su un dielettrico metallizzato sulla faccia opposta. Sono molto compatte e si integrano bene nei dispositivi elettronici (tipo telefoni cellulari). Data la loro forma inoltre sono ideali per l’impiego su mezzi in movimento (aerei)

L’antenna del ricevitore GPS• Le caratteristiche principali dell’antenna sono: • il guadagno che descrive la sensibilità in

funzione della direzione da cui arriva il segnale

• la capacità di filtrare il segnale diretto rispetto a quelli che provengono da riflessioni multiple (multipath)

• e, per le antenne utilizzate nei rilievi di elevata precisione, la stabilità del centro di fase (centro elettrico che corrisponde fisicamente al punto in cui viene determinata la posizione)

L’antenna del ricevitore GPS• Le antenne di tipo

microstrip hanno bisogno di poggiare su un piatto (ground plane) per funzionare, e questo piatto può essere allargato per impedire l’arrivo di segnali riflessi dal basso. Può essere può o meno sofisticato essendo costituito da un disco di metallo o da una serie di anelli di profondità pari ad λ/4 (antenne choke ring).

La sezione RF• La sezione RF del ricevitore ha il compito di

trasformare la frequenza del segnale in arrivo in una frequenza più bassa, detta frequenza intermedia (Intermediate o Inter-Frequency IF). Questo si ottiene combinando il segnale in arrivo con uno puramente sinusoidale generato da un oscillatore presente dentro il ricevitore. Di solito l’oscillatore è un quarzo stabilizzato, ma per i ricevitori di precisione esiste la possibilità di accoppiare un oscillatore esterno di maggior precisione (rubidio o cesio). Il segnale IF contiene ancora tutta la modulazione del segnale originario in arrivo, ma è ridotto ad una frequenza più facilmente gestibile dal resto della elettronica.

Il tracking• L’antenna GPS intercetta indistintamente i segnali

provenienti da tutti i satelliti[1], spetta al ricevitore l’operazione di individuazione e separazione dei satelliti e dei segnali. Per fare ciò il ricevitore convoglia il segnale IF su ogni canale a disposizione, e su ognuno confronta il segnale in arrivo con la replica, generata localmente del codice C/A di ogni satellite fino ad individuarne uno che corrisponde

•[1] Non dimentichiamo che i satelliti trasmettono tutti sulla stessa frequenza e ciò che distingue un satellite da un altro sono i codici C/A e P implementati su ciascun satellite)

Il tracking• Il ricevitore impiega un po’ di tempo a fare questa

operazione[1], ed il tempo dipende dal fatto che il ricevitore conosca a priori quali satelliti in quel momento sono in vista. Se ciò accade vuol dire che il ricevitore è già in possesso almeno dell’almanacco[2] e conosce, anche con la precisione di qualche chilometro, la propria posizione. Sapendo in anticipo quali satelliti sono già sorti, la ricerca del segnale corrispondente non sarà più estesa a tutta la costellazione ma solo ai satelliti in vista.

–[1] denominata Time To First Fix (TTFF)

– [2] l’almanacco è una raccolta di effemeridi di bassa precisione dei satelliti di tutta la costellazione, che mantiene validità per qualche mese

Stato del ricevitore• Nei ricevitori si suole indicare lo stato delle

informazioni già disponibili al momento dell’accensione in:– search in the sky: incogniti il tempo (orologio fuori

sincronismo), le effemeridi, l’almanacco e la posizione (in questo caso è bene inserire almeno la posizione, per quanto approssimata) che corrisponde alla situazione della prima accensione di un ricevitore nuovo o che è stato spento per lungo tempo

– cold start: tempo, posizione e almanacco noti (effemeridi incognite), ricevitore spento per giorni o settimane

– warm start: tempo effemeridi e posizione noti da operazioni svolte poco prima, ricevitore spento e riacceso poco dopo.

Acquisizione dei satelliti• Nella peggiore delle ipotesi (search in the sky), il

ricevitore identifica almeno quattro satelliti che assegna a quattro canali per determinare la posizione (3D) e l’offset del proprio orologio rispetto ai satelliti. Di solito sono assegnati prima i canali che corrispondono ai segnali più forti, ovvero a quelli di satelliti che stanno più o meno allo zenith, mentre quelli bassi sull’orizzonte vengono assegnati per ultimi. Quattro è il numero minimo di canali che un ricevitore deve avere, ma in realtà questo numero è molto maggiore. Di solito i ricevitori hanno canali sufficienti per utilizzare tutti i satelliti in vista.

Acquisizione dei satelliti• Nel caso di ricevitori geodetici poi i canali

sono in numero tale da consentire di operare su entrambe le frequenze e di agganciare anche satelliti di altre costellazioni (GLONASS, EGNOS, ed anche il futuro Galileo) andando a sfiorare i 50 canali. I ricevitori a basso costo, di contro, devono limitare il numero di canali, e per poter ancora agganciare tutti i satelliti in vista adottano tecniche di condivisione dello stesso canale tra più satelliti (multi-plexing).

Tracking dei satelliti

• Su ogni canale, a cui viene assegnato un satellite diverso, il ricevitore esegue le operazioni di misura della distanza satellite-ricevitore e decodifica del messaggio che consente l’estrazione delle effemeridi di quel satellite. Questo compito è svolto con quelli che vengono chiamati tracking loops.

Tracking dei satelliti• Il tracking loop è un meccanismo che consente al

ricevitore di rimanere “sintonizzato” su un segnale, per quanto questo stia variando in frequenza[1], ed è costituito da un circuito di feedback che, in poche parole, confronta il segnale IF, che contiene ancora codice e messaggio, con la replica generata localmente e produce un segnale risultante dalla differenza tra i due

– [1] non dimentichiamo che sia il satellite che il ricevitore a terra sono comunque in movimento relativo e perciò vi è costantemente una variazione di distanza tra i due ed un effetto doppler da compensare)

Tracking dei satelliti• Il ricevitore anticipa o posticipa il segnale generato

localmente fino a che la differenza tra i due segnali si annulla o diventa minima

• Questa procedura viene utilizzata sia per identificare il codice C/A che sta arrivando, e quindi di identificare il satellite, sia per mantenere agganciato il satellite, una volta identificato e assegnato al canale. Questa operazione è paragonabile a quella di un ascoltatore radiofonico che prima si sintonizza sulla stazione preferita andando a cercarla nello spettro a disposizione, e successivamente corregge la sintonia per mantenere alta la qualità d’ascolto.

Tracking dei satelliti• I ricevitori possiedono due tipi di

tracking loops: il Delay Lock Loop (DLL) o tracking loop di codice e il Phase Lock Loop (PLL) o tracking loop della portante. In particolare, il DLL è utilizzato per allineare al segnale in arrivo la copia del codice C/A, o P(Y) per i ricevitori abilitati, generata dal ricevitore con lo stesso algoritmo del satellite.

Correlazione

• L’allineamento è ottenuto anticipando o posticipando la replica in modo che un dato chip (0 o 1) sia generato nel ricevitore nello stesso istante in cui il suo gemello è in arrivo dal satellite. Per stabilire di quanto anticipare o posticipare la replica, un comparatore confronta costantemente i due flussi di chip e ne calcola la cross-correlazione.

La misura della distanza • Se l’orologio del ricevitore e quello del

satellite fossero perfettamente sincronizzati, la differenza tra l’ora in cui viene emesso il chip dal ricevitore dopo l’allineamento e l’ora in cui lo stesso chip è partito dal satellite (informazione portata dal segnale) darebbe esattamente il tempo di viaggio del segnale, che moltiplicato per la velocità dell’onda elettromagnetica fornirebbe la distanza satellite-ricevitore.

La pseudo-range

• Siccome satellite e ricevitore non sono sincronizzati, viene misurata una differenza di tempo che contiene l’offset tra l’orologio del satellite e quello del ricevitore. Perciò la distanza non è quella reale ed, essendo influenzata da questo errore, viene chiamata pseudo-distanza o pseudorange.

Ricostruzione del messaggio• Una volta che la replica è stata allineata col

segnale in arrivo è possibile rimuoverla dalla portante così che si possa avere finalmente in chiaro il messaggio. Questa operazione è paragonabile a quella che si fa quando si decritta un segnale. L’operazione di decrittazione consiste infatti nel rimuovere la sequenza di 0 e 1 e scoprire il messaggio sottostante. Per rimuovere il codice C/A il segnale viene miscelato con quello ottenuto localmente e poi filtrato.

Ricostruzione del messaggio• E’ solo adesso che entra in funzione il secondo

tracking loop, il PLL. La fase dell’oscillatore locale viene shiftata, con lo stesso meccanismo del DLL, per allinearla al segnale in arrivo, restituendole i salti di π ogni volta che si incontra la modulazione del messaggio. In questo modo i bit del messaggio sono identificati e l’intero contenuto viene estratto. Da questo momento in poi anche la fase viene mantenuta allineata col segnale in arrivo, compensando le variazioni di distanza e l’effetto doppler.

Determinazione della posizione

• A questo punto i ricevitori a basso costo, sulla base delle effemeridi di ogni satellite agganciato e delle misure di pseudorange effettuate, determinano la posizione e l’offset dell’orologio del ricevitore.

Ricostruzione della portante• I ricevitori di precisione, invece, continuano a

lavorare sulla portante ricostruita e misurano con continuità quanti cicli interi e quale frazione di ciclo hanno dovuto variare per mantenere costantemente allineata la fase. Il numero di cicli interi, in particolare, è conteggiato con continuità fino a che il ricevitore non smette di osservare o finché una ostruzione non si frappone lungo il cammino del segnale provocando l’interruzione del conteggio (cycle slip).

Particolari costruttivi

• Benchè un ricevitore possa essere costruito elettronicamente con tecnica analogica, sono ormai affermati i ricevitori GPS in cui tutto il procedimento di tracking viene eseguito numericamente.

Particolari costruttivi• Così tutte le operazioni di allineamento e

ricostruzione della portante vengono svolte da routine gestite da un microprocessore integrato nel ricevitore. Ovviamente questo microprocessore, oltre che eseguire le operazioni essenziali per effettuare le misure e calcolare le coordinate, potrà svolgere funzioni di servizio quali la trasformazione delle coordinate in un altro sistema di riferimento, calcolare la distanza rispetto ad un punto di interesse etc

Definizione Segnali ricevuti Correzione

GNSS GPS L1 L2 L5 Glonass L1 L2 Galileo

WAAS/EGNOS/RTK

GNSS GPS L1 L2 Glonass L1 L2 Galileo

WAAS/EGNOS/RTK

GPS + GLONAS GPS L1 L2 L5 Glonass L1 L2

WAAS EGNOS/RTK

GPS + GLONAS GPS L1 L2 Glonass L1 L2 WAAS EGNOS/RTK

GPS GPS L1 L2 L5 WAAS/EGNOS/RTK

GPS GPS L1 L2 WAAS/EGNOS/DGPS

GPS GPS L1 WAAS/EGNOS

GPS GPS L1 DGPS

GPS GPS L1 NESSUNA

• Concettualmente le osservazioni GPS sono distanze dedotte dalla differenza di tempo o di fase dell’onda intercorsi tra l’istante di emissione del segnale da parte del satellite (misurato nell’orologio del satellite e inviato come informazione) e l’istante di ricezione da parte del ricevitore misurato nell’orologio del ricevitore, moltiplicato per la velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica

• Nel caso in cui la distanza venga determinata attraverso misure di fase, da un punto di vista geometrico si può ritenere che la misura sia effettuata attraverso una grandezza campione, la lunghezza dell’onda, che è contenuta nella distanza un numero intero di volte più una frazione. Il principio è lo stesso utilizzato nelle misure di distanze dei distanziometri terrestri, ma diversamente da questi ultimi l’onda elettromagnetica percorre la distanza tra i due estremi in un solo verso (one way).

• Il fatto che il tempo non venga misurato da un solo orologio ma da due indipendenti (uno sul satellite e uno nel ricevitore) fa si che la distanza sia affetta da un errore dovuto alla non sincronizzazione degli orologi. Introducendo una scala comune del tempo (GPSTime) saranno generalmente presenti un offset dell’orologio del ricevitore e un offset dell’orologio del satellite rispetto al GPSTime. Per questo motivo la misura è detta di pseudo-distanza (pseudorange)

• Esistono due tipi di misure possibili: quelle che utilizzano il segnale del codice C/A modulato in fase sulla L1 e quelle che utilizzano la portante dell’onda sia sulla L1 che sulla L2 dopo che dal segnale sono stati estratti il messaggio di navigazione ed i codici C/A e P(Y) dalla L1 e dalle L1 e L2 rispettivamente. I due tipi di osservazione vengono comunemente indicati come “misure di codice” e “misure di fase”. Le prime sono tipiche dei ricevitori di tipo amatoriale e navigazionale mentre le seconde sono caratteristiche degli strumenti professionali utilizzati a scopo geodetico e topografico

• Notazione• tS lettura dell’orologio del satellite

all’istante di emissione del segnale • tR lettura dell’orologio del ricevitore

all’istante di ricezione del segnale• δR offset dell’orologio del ricevitore

rispetto al GPSTime da cui

• δS offset dell’orologio del satellite rispetto al GPSTime

k kt t δ= −

• Il ricevitore, riconosciuto il codice PRN del satellite agganciato, produce una replica del codice C/A allineata secondo il tempo del proprio orologio e, per fare la misura induce uno shift della replica fino ad allineare il codice con quello del segnale in arrivo dal satellite. L’entità dello shift consente di ottenere il time delay che moltiplicato per la velocità della luce produce la pseudo-distanza. L’operazione appena descritta è definita come correlazione di codice (code correlation) e si basa sulla proprietà dei codici pseudo-casuali di mostrare la massima correlazione quando le due sequenze sono perfettamente allineate, e di apparire totalmente incorrelati in caso di disallineamento (la stessa tecnica è utilizzata nel riconoscimento dei codici a barre).

• In notazione matematica si avrà:• ∆t= tR- tS =[ tR (GPS)- δR ]-[ tS (GPS)-δS]= ∆t(GPS)+ ∆δ

• essendo ∆t(GPS)= tR (GPS)- tS (GPS) e ∆δ= δS - δR

• Di solito il bias dell’orologio del satellite δS viene modellato con un polinomio i cui coefficienti sono trasmessi nel messaggio inviato dal satellite. Resta perciò incognito solo l’offset del ricevitore rispetto al riferimento comune del tempo GPS

• Moltiplicando ∆t per la velocità della luce nel vuoto c si ottiene la misura di pseudo-range di codice:

• P = c ∆t = c ∆t(GPS)+c∆δ = ρ+ c∆δ• La precisione nella misura di distanza

attraverso misure di codice è tradizionalmente calcolata come l’1% della chip lenght (300 m) ed è quindi circa di 3 m se si utilizza il codice C/A. Il codice P che ha una chip lenght di 30 m porta ad una precisione nella misura di distanza di circa 0.3 m.

Errori delle osservabili

Errori sistematici ed errori accidentali

Errori nelle misure

Sorgente Effetto

Satellite Errori dell’orologioErrori dell’orbita

Mezzo di propagazione

Rifrazione atmosferica (ionosferica e troposferica)

Ricevitore Variazione del centro di fase dell’antenna

Errori dell’orologioMultipath

Errori dell’orbita• L’influenza degli errori dell’orbita sulla precisione

della baseline è descritta da una regola empirica ma molto efficace:

( )( ) ( ) ( )25000( )

l l kmx m X m X md km

Δ ≈ ⋅Δ ≈ ⋅Δ

in cui è l’errore lungo la componente x per una baseline di lunghezza l, essendo l’errore nella posizione del satellite lungo la stessa componente, nell’ipotesi di una distanza approssimativa tra il satellite e l’area del rilievo di circa 25000 km. Analoghe relazioni potranno essere scritte per le altre componenti.

errori nelle baseline indotti dall’errore dell’orbita

Errore dell’orbita

Lunghezza della linea

Errore della baseline (ppm)

Errore della baseline (mm)

2.5 m2.5 m2.5 m2.5 m

1 km10 km

100 km1000 km

0.1 ppm0.1 ppm0.1 ppm0.1 ppm

- mm1 mm

10 mm100 mm

0.5 m0.5 m0.5 m0.5 m

1 km10 km

100 km1000 km

0.002 ppm0.002 ppm0.002 ppm0.002 ppm

- mm- mm2 mm2 mm

Ritardo ionosferico• L’entità del ritardo

ionosferico sulla L1 è valutata in circa 15 m in direzione zenitale, ma può triplicarsi a basse elevazioni. La ionosfera è un mezzo dispersivo e ciò significa che l’indice di rifrazione dipende dalla frequenza, perciò la migliore strategia per stimare il ritardo ionosferico è quella di utilizzare due frequenze diverse

Ritardo ionosferico• D’altro canto i ricevitori satellitari del mercato di

massa sono in singola frequenza e non fanno alcuna stima. Per questo, e per i problemi indicati più sopra è opportuno avere a disposizione un modello il più possibile accurato da implementare nel calcolo.

• Un modello di ritardo ionosferico è inviato nel messaggio di navigazione del GPS; in questo modello ogni satellite trasmette otto parametri che definiscono l’ampiezza e il periodo del ritardo zenitale. Per le altre elevazioni il valore viene scalato secondo una funzione matematica dell’elevazione stessa. I parametri sono aggiornati almeno ogni sei giorni e generalmente riducono l’errore dovuto alla rifrazione ionosferica del 50%.

in prima ma ottima approssimazione, si può porre che la rifrazione sia proporzionale al termine

21f

l’effetto della ionosfera sulla portante L1, allora sulla L2 l’effetto della ionosfera potrà essere valutato come

SRISe indichiamo con

212

2

SR

f If

Ritardo ionosferico

Ritardo troposfericoGli effetti dovuti alla componente neutra dell’atmosfera sono indicati col temine “rifrazione troposferica” o “ritardo troposferico”. La troposfera è un mezzo non dispersivo per le onde radio fino a frequenze di 15 GHz. Di conseguenza una distinzione tra codice e fase o tra L1 ed L2 non ha significato, e una stima del ritardo utilizzando due frequenze diverse non è possibile

Ritardo troposfericoPer stimare il ritardo troposferico è necessario

ricorrere ad un modelloIndicando con n l’indice di rifrattività la velocità

in un qualunque mezzo omogeneo di propagazione è pari a:

cvn

=

la distanza percorsa dall’onda è data dalla relazione

s nds= ∫Il ritardo troposferico è perciò definito dalla relazione

( 1)trop n dsΔ = −∫

Ritardo troposferico

• I principali modelli utilizzati sono quello di Hopefield e quello di Saastamoinen.

• Il ritardo troposferico totale lungo la verticale (z=0) è stimato in circa 2.3 m (8 ns).

• Esplicitando i ritardi ionosferico e troposferico nelle equazioni di fase per le due frequenze si ha:

1 1 1S S S S trop S SR R R R R RL c I Nρ δ ρ λ= + Δ − + Δ +

21

2 2 222

S S S S trop S SR R R R R R

fL c I Nf

ρ δ ρ λ= + Δ − + Δ +

Offset e variazione del centro di fase dell’antenna

• Il centro di fase dell’antenna è il punto a cui è riferita la misura della fase dell’onda e generalmente non coincide col centro geometrico dell’antenna. La differenza dipende dall’elevazione, dall’azimut e dall’intensità del segnale del satellite, ed è differente per la L1 e la L2.

Offset e variazione del centro di fase dell’antenna

• Si distinguono due effetti, uno di offset (costante) ed uno di variazione del centro. Il primo può essere facilmente determinato e di solito è compreso nelle informazioni tecniche del ricevitore; può avere valori che arrivano fino al decimetro. Il secondo invece varia, anche durante il rilievo, al variare della posizione dei satelliti. Si tratta di un errore sistematico che raggiunge anche valori di 2 cm e può essere mappato per ogni antenna

Multipath

• L’effetto di multipath è dovuto al fatto che il segnale dello stesso satellite arriva al ricevitore attraverso più direzioni per la presenza di superfici riflettenti in prossimità dell’antenna

Multipathil segnale ricevuto ha differenze di fase e dell’offset che dipendono dalla differenza della lunghezza tra il percorso diretto e quelli riflessi. Non esiste un modello generale data l’arbitrarietà delle superfici in prossimità dei luoghi in cui l’antenna può essere montata. Operativamente il modo migliore per evitare l’errore che segue nel posizionamento è quello di evitare di stare in prossimità di superfici riflettenti!

Multipath• Il multipath, essendo funzione della lunghezza

d’onda, disturba maggiormente le misure di codice che quelle di fase. Nel primo caso gli errori sono dell’ordine dei 10-20 m, ma sotto certe condizioni (vicinanza di edifici) può salire anche fino a 100 m. Nelle misure di fase, considerando una lunghezza d’onda di 20 cm si arriva ad un errore di 5 cm che però può aumentare se si considerano combinazioni lineari delle frequenze.

Posizionamento satellitare

Posizionamento di codice

• è il posizionamento ottenuto utilizzando le osservabili del codice C/A modulato in fase sulla L1 o, negli strumenti abilitati, il codice P(Y) modulato in fase sia sulla L1 che sulla L2. Consente una precisione nel posizionamento che per il codice C/A e dell’ordine dei metri.

Posizionamento di fase• è il posizionamento ottenuto

utilizzandole osservabili sulle onde portanti sia sulla L1 che sulla L2 dopo aver rimosso i codici C/A e P ed il messaggio di navigazione. A differenza dell’osservabile di codice, presenta una ambiguità di fase iniziale che deve essere determinata. Consente una precisione nel posizionamento che arriva fino a pochi millimetri

Posizionamento assoluto

• è quello che viene ottenuto da un singolo ricevitore GPS che nella maggioranza de casi esegue solo misure di codice su quattro o più satelliti. Nella terminologia internazionale sono sinonimi i termini point positioning, absolute point positioning, single point positioning

Posizionamento relativo

• è quello che si ottiene utilizzando le osservazioni di codice o di fase di due ricevitori, effettuate simultaneamente sugli stessi satelliti. Questa tecnica viene utilizzata per eliminare o mitigare gli errori di tipo sistematico presenti nelle misure.

Posizionamento relativo• Solitamente uno dei due ricevitori è in

posizione nota, ovvero sono note le sue coordinate nel sistema di riferimento WGS84, perciò le coordinate del secondo ricevitore sono determinate rispetto al primo. Di solito si parla di posizionamento relativo quando le osservabili sono quelle di fase, mentre nel caso di osservazioni di codice viene adottato il termine di posizionamento differenziale.

Posizionamento statico

• può essere assoluto o relativo. Nel posizionamento statico assoluto si ottiene la posizione del punto mediando le coordinate ottenute nel posizionamento assoluto per un opportuno intervallo di tempo. La precisione rimane comunque bassa a causa degli errori presenti nelle misure di codice.

Posizionamento statico relativo• è quello che si ottiene attraverso le misure di

fase ed è utilizzato nei rilievi topografici di precisione. E’ anche detto rilevamento statico. Il principio di determinazione delle coordinate di un punto si basa sulla determinazione del vettore che congiunge i due estremi della linea su cui sono posizionati i due ricevitori. Il vettore è solitamente chiamato baseline. La precisione ottenibile in questi rilievi va da 1 ppm a 0.1 ppm che corrisponde ad una precisione millimetrica su baseline di pochi chilometri.

Posizionamento cinematico assoluto

• è quello che si ottiene se il ricevitore che esegue un posizionamento assoluto è in moto. Possibili applicazioni sono quelle che consentono di determinare la traiettoria di un veicolo stradale, di una imbarcazione, di un aereo, di una persona, di un satellite in orbita bassa etc

Posizionamento cinematico relativo

• in questo tipo di posizionamento relativo un ricevitore è in posizione fissa e nota (master) mentre l’altro è in movimento (rover). I due ricevitori eseguono misure di fase simultaneamente sugli stessi satelliti. Le applicazioni sono le stesse del posizionamento cinematico assoluto ma le precisioni sono nell’ordine del metro se di eseguono misure codice (posizionamento differenziale cinematico) e dell’ordine dei centimetri se si eseguono misure di fase

Posizionamento in tempo reale

• si parla di posizionamento in tempo reale quando la posizione è determinata nell’istante in cui le misure vengono eseguite o al massimo qualche secondo dopo. Nel caso del posizionamento assoluto ciò avviene normalmente dopo qualche secondo dall’accensione del ricevitore detto Time To First Fix(TTFF).

Posizionamento in tempo reale

• Nel caso del posizionamento relativo il posizionamento in tempo reale implica che le osservazioni della stazione master vengano inviate al rover attraverso un qualche mezzo di comunicazione, così che il rover le possa elaborare. Nel caso di posizionamento relativo di codice si parla di Real Time DifferentialGPS o RT-DGPS. Nel caso di posizionamento relativo di fase, che ha senso solo se cinematico, si parla di real time kinematic o semplicemente di RTK.

Posizionamento in post-processamento

• nel caso in cui non fosse possibile la comunicazione tra master e rover per un posizionamento in tempo reale, o nel caso in cui si stia eseguendo un posizionamento statico, le osservazioni verranno memorizzate in una memoria di massa presente nel ricevitore. Successivamente i dati verranno scaricati su un computer dove per mezzo di software di post-processamento sarà possibile elaborare le osservazioni di entrambi i ricevitori ed ottenere la posizione nel caso di posizionamento statico o la traiettoria nel caso di posizionamento cinematico

Posizionamento assoluto

• la misura di pseudo-range, introducendo gli indici i a denotare il ricevitore e j il satellite, è data da:

( ) ( ) ( )j ji i iR t t c tρ δ= + Δ

2 2 2( ) ( ) ( ) ( )j j j ji i i it X X Y Y Z Zρ = − + − + −

essendo

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

j j j ji i i i i

k k k ki i i i i

l l l li i i i i

m m m mi i i i i

R t X X Y Y Z Z c t

R t X X Y Y Z Z c t

R t X X Y Y Z Z c t

R t X X Y Y Z Z c t

δ

δ

δ

δ

= − + − + − + Δ

= − + − + − + Δ

= − + − + − + Δ

= − + − + − + Δ

Posizionamento assoluto

• In questo tipo di posizionamento, così come per il rilievo cinematico di fase, ha notevole importanza per la precisione la configurazione geometrica dei satelliti, ovvero la loro posizione nello spazio, durante la misura. Posizione che cambia nel tempo dato il movimento relativo dei satelliti della costellazione

Per esempio non è buona una configurazione che vede tutti i satelliti raggruppati in uno stesso quadrante

DOP• Una misura della qualità della geometria

della configurazione satellitare è il Diluition Of Precision (DOP) che si ottiene dalla matrice di varianza-covarianza del sistema risolutivo della posizione del punto

2

2

2

E EN EH

NEH NE N NH

HE HN H

Σσ σ σσ σ σσ σ σ

=

DOP• Position Diluition Of

Precision• Horizontal Diluition

Of Precision• Vertical Diluition Of

Precision• Time Diluition Of

Precision• Geometric Diluition

Of Precision

2 2 2

20

2 2

20

0

0

2 2 2 2

20

i

i

E N H

E N

H

c

E N H c

PDOP

HDOP

VDOP

TDOP

GDOP

δ

δ

σ σ σσ

σ σσ

σσσσ

σ σ σ σσ

+ +=

+=

=

=

+ + +=

DOP• Ovviamente trattandosi di varianze maggiore

è il loro valore, minore è la precisione.• I DOP vengono valutati in tempo reale e

visualizzati solitamente assieme alla posizione del punto, ma possono anche essere calcolati a partire da una posizione approssimata del punto, avendo a disposizione gli almanacchi che forniscono la posizione approssimata dei satelliti con giorni di anticipo. Così è possibile pianificare il rilievo in modo da osservare nei periodi in cui i DOP di interesse risultano più bassi

Posizionamento differenziale

• Nel posizionamento differenziale una stazione sta in posizione fissa stabile così che se ne possano possedere le coordinate con elevata precisione. Quando la stazione esegue un posizionamento singolo, le coordinate ottenute in tempo reale differiranno da quelle note a causa degli errori presenti nel posizionamento assoluto

Posizionamento differenziale

• La conoscenza delle coordinate precise consentirà di stimare delle correzioni da inviare ai rover che li utilizzeranno per correggere le proprie misure ed ottenere una stima più precisa della posizione.

Generazione delle correzioni• le pseudo-range misurate dalla stazione

master vengono confrontate con quelle calcolate, considerando le coordinate note della stazione e la posizione del satellite all’epoca corrispondente alla misura, ottenuta dalle effemeridi trasmesse. La differenza tra le pseudo-range calcolate e quelle misurate (eliminato l’errore dell’offset del ricevitore master), costituiscono il set di correzioni che il rover deve applicare alle pseudo-range misurate dalla propria posizione

DGPS• Vengono trasmesse correzioni alle misure di

pseudorange (PRC pseudorange correction) e le loro variazioni (PRRC pseudorange rate correction) della costellazione GPS. Le PRC sono calcolate come le differenze tra le distanze satellite-ricevitore osservate diminuite delle distanze geometriche, calcolate dalle coordinate note della stazione e le coordinate del satellite, desunte dalle effemeridi trasmesse. Le PRRC sono calcolate come variazioni delle PRC nel tempo

DGPS

• Le correzioni, calcolate dalla stazione master al tempo t0 e applicate dall'utente al tempo t sono date da:

• PRC(t)= PRC(t0) + PRRC • (t-t0) • le osservazioni del rover PRM(t) sono

corrette da:• PR(t)=PRM(t) + PRC(t)

DGPS

• Questo metodo produce una maggiore precisione rispetto al posizionamento assoluto ma implica una mole maggiore di calcoli. La precisione nel posizionamento differenziale DGPS dipende dalla distanza del rover dalla stazione master, e varia da 0.60 m a 3 m per distanze del rover dalla stazione master che variano da pochi km fino a 300 chilometri

posizionamento relativo di fase

• si determinano le coordinate di un punto B rispetto alla posizione nota di un secondo punto A su cui o è posizionato stabilmente un ricevitore GPS (stazione permanente), o viene posizionato per l’occasione un ricevitore GPS con le stesse caratteristiche di quello posto su B.

• Ciò che si determina sono le componenti, nel sistema di riferimento WGS84, del vettore che unisce i due punti, la baseline.

• In formule:

ABAB bXX +=da cui si ottengono le componenti vettoriali dellabaseline:

AB

AB

AB

AB

AB

AB

AB

YYX

ZZYYXX

bΔΔΔ

=−−−

=

srLs s s s

r r r rc c Nλ ρ δ δ λ= Φ = − + +

Equazione di range-rate

Posizionamento relativo

• Nel posizionamento relativo le osservazioni vengono effettuata contemporaneamente sui due ricevitori ai capi della linea, così che per la stessa epoca possono essere formate, a partire dalle osservabili, combinazioni lineari delle misure che eliminano o riducono la maggior parte degli errori presenti.

• Le combinazioni più comuni, utilizzate nelle elaborazioni sono: single difference, doubledifference e triple difference.

Sono coinvolti due ricevitori A e B ed un satellite j. Utilizzando l’espressione dell’osservabile di fase si può scrivere sia per il punto A che per il B

)()(1)()(

)()(1)()(

tfNttft

tfNttft

Bjj

BjB

jjjB

Ajj

AjA

jjjA

δρλ

δ

δρλ

δ

−+=−Φ

−+=−Φ

la differenza delle due equazioni da:

[ ] [ ])()()()(1)()( ttfNNtttt ABjj

AjB

jA

jB

jA

jB δδρρ

λ−−−+−=Φ−Φ

single difference

detta equazione alle singole differenze

Le quantità jA

jB NN − e )()( tt AB δδ −

non possono essere determinate se non come differenze. Perciò posto

jA

jB

jAB NNN −=

)()()( ttt ABAB δδδ −=

e per brevità di notazione:

)()()( ttt jA

jB

jAB Φ−Φ=Φ )()()( ttt j

AjB

jAB ρρρ −=

si ottiene la forma finale:

)()(1)( tfNtt ABjj

ABjAB

jAB δρ

λ−+=Φ

che moltiplicando per λ diventa:

)()()( tcNttL ABjAB

jAB

jAB

jAB δλρλ −+=Φ=

In questa espressione si nota che è sparito il termine relativo all’errore dell’orologio del satellite j.

Consideriamo uno scenario con i due ricevitori A e B e due satelliti j e k. Per ogni satellite possiamo scrivere una single difference sui due ricevitori:

double difference

)()(1)( tfNtt ABjj

ABjAB

jAB δρ

λ−+=Φ

)()(1)( tfNtt ABkk

ABkAB

kAB δρ

λ−+=Φ

Facendo la differenza tra le due equazioni si ottiene la doppia differenza. Nell’ipotesi che i satelliti abbiano uguale frequenza si ha

kj ff =

jAB

kAB

jAB

kAB

jAB

kAB NNtttt −+−=Φ−Φ )(1)(1)()( ρ

λρ

λ

Con analoga notazione che per le single difference si ha:

1( ) ( )jk jk jkAB AB ABt t Nρ

λΦ = +

che moltiplicando per λ diventa

( ) ( ) ( )jk jk jk jkAB AB AB ABL t t t Nλ ρ λ= Φ = +

Con le doppie differenze vengono eliminati gli errori degli orologi dei ricevitori

triple difference Finora è stata considerata una singola epoca. Ma è possibile differenziare ulteriormente fra epoche diverse.Indicando con t1 e t2 le due epoche si ha:

1 11( ) ( )jk jk jk

A B A B A Bt t Nρλ

Φ = +

2 21( ) ( )jk jk jk

A B A B A Bt t Nρλ

Φ = +

differenziando si ottiene

2 1 2 11 1( ) ( ) ( ) ( )jk jk jk jk

AB AB AB ABt t t tρ ρλ λ

Φ −Φ = −

che moltiplicando per λ diventa

1 2 2 1 2 1( , ) ( ) ( ) ( ) ( )jk jk jk jk jkAB AB AB AB ABL t t t t t tλ λ ρ ρ= Φ − Φ = −

è sparito il termine dovuto alle ambiguità di fase iniziali!

Quando uno dei ricevitori perde il contatto col satellite, non è più in grado di conteggiare il numero di cicli interi della fase nell’intervallo [t1; t2] e la tripla differenza mostrerà un residuo anomalo. Questi salti di cicli, cycle slip, devono essere rimossi e le triple differenze vengono solitamente utilizzate per individuarli.

Combinazioni lineari tra le frequenze

• Finora abbiamo sempre considerato una sola frequenza, ma il GPS trasmette su due frequenze L1 e L2 a cui corrispondono le due lunghezze d’onda λ=0.19 m e λ=0.24 m. E’ possibile eseguire combinazioni lineari tra le frequenze per ottenerne altre sintetiche. Indicando numericamente gli indici che denotano le diverse frequenze, vediamo brevemente le principali combinazioni tra esse.

La combinazione lineare ( )2 23 1 1 2 22 2

1 2

1L f L f Lf f

= −−

è chiamata ionosphere-free perché in questa combinazione vienevirtualmente eliminato il ritardo ionosferico.La doppia differenza per la L3 assume la forma:

3 3jk jk jkAB AB ABL Bρ= + essendo:

( )2 23 1 1 1 2 2 22 2

1 2

1jk jk jkAB AB ABB f N f N

f fλ λ= −

−

Posto 5 1 2jk jk jkAB AB ABN N N= − (detta wide-lane)

23 5 1

1 2 1 2

jk jk jk jkAB AB AB AB

f cL c N Nf f f f

ρ= + +− +

La quantità

31 2

cf f

λ =+

rappresenta una lunghezza d’onda sintetica di circa0.11 m. La soluzione in doppia differenza con la L3 vienepreferita per le baseline maggiori di 10 km.

La combinazione lineare

è chiamata geometry-free perchè indipendente dall’errori degli orologi dei ricevitori e dalle grandezze geometriche (orbite, coordinate della stazione). Contiene il ritardo ionosferico e le ambiguità iniziali. Può essere impiegata per la stima di modelli ionosferici.

4 1 2L f f= −

La combinazione lineare

( )5 1 1 2 21 2

1L f L f Lf f

= −−

È chiamata wide-lane e viene utilizzata per la correzione dei cycleslip e per la determinazione delle ambiguità iniziali. La doppiadifferenza assume la forma:

( )5 1 2 51 2 1 2

jk jk jk jk jk jkAB AB AB AB AB AB

c cL N N Nf f f f

ρ ρ= + − = +− −

La quantità

51 2

cf f

λ =−

rappresenta una lunghezza d’onda sintetica di circa 0.86 m, che risulta essere circa 4 volte maggiore di 1λ

.

Risoluzione delle ambiguità• Storicamente il problema delle ambiguità è stato risolto

con algoritmi sviluppati per la modalità GPS statica, nella quale diversi ricevitori GPS occupano sempre la stessa posizione. La distanza tra i ricevitori può arrivare anche a centinaia di km. Nel caso in cui un ricevitore fosse stato in movimento si doveva procedere ad una sorta di inizializzazione di tipo statico, ovvero il ricevitore in movimento doveva prima occupare una posizione nota. Questo vincolo è stato superato con le tecniche On The Fly(OTF) nelle quali l’ambiguità viene determinata direttamente durante il moto.

• L’ambiguità di fase iniziale dipende dalla distanza satellite-ricevitore, mentre è indipendente dal tempo fino a che non si presentano eventuali clyce slip

La misura di fase tra un ricevitore e un satellite in un determinato istante t, è data per le due frequenze dalle relazioni:

in cui l’ambiguità di fase è rappresentata dal termine N. Non appena l’ambiguità viene determinata come un valore intero, l’ambiguità si dice risolta o fissata (fixed). Ciò è molto importante per la soluzione corretta del vettore baseline, infatti la soluzione della baseline è fortemente legata al fissaggio delle ambiguità.

1 1 1S S S S trop S SR R R R R RL c I Nρ δ ρ λ= + Δ − +Δ +

21

2 2 222

S S S S trop S SR R R R R R

fL c I Nf

ρ δ ρ λ= + Δ − +Δ +

Numero di osservazioniPer determinare il numero minimo di

osservazioni da effettuare è necessario contare osservazione per osservazione quali grandezze sono misurate, quali note e quali incognite.

Il posizionamento relativo prevede che uno dei due punti su cui si fa stazione abbia coordinate note. Se ciò non è vero, ad uno dei due punti verranno assegnate le coordinate provenienti dal posizionamento assoluto.

Questa condizione è necessaria perché altrimenti la matrice del sistema normale risolutivo diventa singolare!

L’equazione di partenza è quella alle doppie differenze:

in cui è il valore misurato

( , , , , , , , , , , , )di cui , , , , , , , , sono note

, , sono incognite, come incognito è il temine

jk jk jkAB AB AB

jkABjkAB j j j k k k A A A B B B

j j j k k k A A A

jkB B B AB

L N

Lf x y z x y z x y z x y zx y z x y z x y z

x y z N

ρ λ

ρ

= +

=

Il problema si divide in due casi: statico e cinematico

Caso staticoSiano nj i satelliti osservati e nt le epoche di osservazione.

In ogni equazione alle doppie differenze sono coinvolti 2 satelliti, perciò se nj sono i satelliti nj -1 saranno le doppie differenze riferibili ad una sola epoca.

Su nt epoche avremo nt (nj -1) equazioni

Le incognite invece sono 3+(nj -1) perciò si ha:

( 1) 3 121

Per 4 si ha:4 2 24 1

t j j

jt

j

j

t

n n nn

nn

n

n

− ≥ + −

+≥

−

=

+≥ =

−

Ovvero sono sufficienti 2 epoche per risolvere il sistema!

Caso cinematicoNel caso cinematico il ricevitore B è in costante movimento perciò ogni epoca di osservazione porta 3 incognite diverse per la posizione. Le possibilità sono perciò ristrette al caso nt=1

In formule: ( 1) 3 1da cui si ottiene

( 1) 3 1( 1 3) 1( 4) 1

1( 4)

che per 1 non fornisce soluzioni!

t j t j

t j t j

t j j

t j j

jt

j

t

n n n n

n n n nn n nn n n

nn

nn

− ≥ + −

− − ≥ −

− − ≥ −

− ≥ −

−≥

−

=

Caso cinematico

Per risolvere il problema è necessario ridurre le incognite e ciò viene realizzato ipotizzando noti gli N.

In questo caso si ha:

( 1) 3e considerando che =1 si ottiene

1 34

t j t

t

j

j

n n nn

nn

− ≥

− ≥

≥

Modalità di acquisizione per il posizionamento relativoLe modalità di acquisizione per il posizionamento relativohanno caratteristiche e precisioni diverse in funzione delloscopo del rilievo.

Il posizionamento relativo può quindi essere suddiviso in:

• rilievo statico

• rilievo statico-rapido

• rilievo cinematico continuo

• rilievo cinematico stop and go

Nei metodi di posizionamento relativo, le caratteristicheprincipali sono soprattutto il “tempo di acquisizione” e la“frequenza di acquisizione (rate)” o “intervallo dicampionamento”.

staticostop&go

cinematico postprocessato

RTK

Modalità di posizionamento

VINCOLI NEL POSIZIONAMENTO DI PRECISIONE IN TEMPO REALE

lunghezza della baseline

#@

precisione raggiungibile

disponibilità del segnale di correzione tempo di inizializzazione

Precisioni ed esempi di applicazioni del GPS

Le reti di stazioni permanenti

Singola stazione permanente

Replicata n volte

Condizione isolata

Organizzate in retiArchitettura delle reti

Posizionamento statico L’utente sfrutta le stazioni nella loro architettura di rete

Posizionamento cinematico L’utente utilizza sempre la singola stazione più vicina

Interdistanza tra le stazioni nelle reti classiche

Interdistanza di 30 ~ 40 km

Decorrelazione spaziale bias

errore dipendente dalla distanza

errore dipendente dalla distanza

1 km

25 km

50 km

migliore stima dei bias in corrispondenza del rover

1 km

25 km

50 km

bias

Interdistanza tra le stazioni nelle reti RTK

interdistanza incrementata di un fattore da 1.5 a 3

Il numero di stazioni necessarie si riduce dal 25% al 70%(Lachapelle et al., 2000)

Architettura delle reti integrate

segmento delle stazioni

segmento di controllo

segmento utente

Architettura delle reti integrate

infrastruttura fisica

infrastruttura di trasmissione000100010101010000001010101010010101001010100101011001010100101010100101010101010100000010101010101010

infrastruttura di calcolo

Pilastro in c.a

Telaio tridimensionale

Asta in invar rivestita

Asta in acciaio inossidabile

Agres Netherland

Rete di stazioni permanenti della Sardegna per i tempo reale

Generazione delle correzioni per il rover

I ricevitori sono attualmente dotati di routine che consentono di comunicare:

attraverso formati proprietari

attraverso il formato definito dall’RTCM SC-104 ver. 2.3

Messaggi RTCM per il posizionamento di precisione in RT

3 Coordinate della stazione master17 Effemeridi18 misure di fase sulla portante19 misure di pseudorange20 correzioni alle misure di fase21 correzioni di pseudorange(con

informazioni di qualità)22 coordinate della stazione (precis.

millimetrica)23 tipo d'antenna24 ARP (antenna reference point)59 messaggio proprietario

Infrastruttura di trasmissione

trasmissione all'utenza finale

dalle singole stazioni

radio modem

internet

Infrastruttura di trasmissione

trasmissione unificata da un centro di controllo con mezzi di grande portata

modem GSMtrasmissione UHF/VHFtrasmissione via internet

Infrastruttura di trasmissione

trasmissione attraverso internet

accesso al mobile IP

GSM (9.6 kbps)GPRS (115 kbps)EDGE/UMTS (144 kbps)WI-FI

Infrastruttura di trasmissione: trasmissione via internet con approccio classico

GPS

Server PC Stazione permanente connessa ad internet

In un qualunque punto di internet

Mobile IP PC Client

DGPS

ModemGPRS

Infrastruttura di trasmissione:trasmissione via internet con NTRIP

Progetto EUREF-IP Ntrip (Networked transport of RTCM via internet

protocol)

protocollo HTTP/1.1

minore latenza

maggiore di sicurezza perché comunica sulla porta 80

Sono implementati:

la comunicazione bi-direzionale (messaggio NMEA)

Il controllo degli accessi

L’aggiornamento in tempo reale dello stato della rete

Il NABU (Notice Advisory to Broadcaster Users)

RTCM Server

M

RTCM Caster

RTCM Server

1

RTCM client

1

RTCM client

N