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Agrupamento Vertical de Escolas de Sines
Profª Helena Borralho/2012-13
GLOSSÁRIO MATEMÁTICO
ADIÇÃO - Uma das quatro operações básicas da aritmética, utilizada para adicionar um número a outro.
ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS - Para adicionar ou subtrair números representados por frações, com o mesmo denominador, adicionam-se ou subtraem-se os numeradores e mantém-se o denominador. Para adicionar ou subtrair números representados por frações com denominadores diferentes substituem-se as frações por outras equivalentes, e que tenham o mesmo denominador, e depois efetua-se o cálculo.
Ex.
Ex:
ADIÇÃO ALGÉBRICA - É uma adição onde se adicionam números negativos e positivos de uma só vez. Por exemplo, a expressão (-5)+(-10)+(+4)-(-6) é uma adição algébrica. Estas expressões podem ser simplificadas, usando a regra dos sinais. Ex. (-5)+(-10)+(+4)-(-6)=-5-10+4+6 -15+10=-5 O número -5 é a soma algébrica da expressão dada. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE POTÊNCIAS - Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma das potências e somam-se (ou subtraem-se) os resultados. Ex. 34 + 63 = 81 + 216 = 297 ADITIVO - Numa subtração, chama-se aditivo ao número ao qual se subtrai outro, chamado subtrativo. ALFA ( α) - Primeira letra do alfabeto grego.
ALGARISMO - Símbolos utilizados para representação de números. Em nosso sistema de numeração de base 10, existem dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. ALGORITMO - Um conjunto de regras necessárias à resolução de um problema ou cálculo. ALTURA - Num polígono, a altura é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto e é perpendicular a este. Num sólido, a altura é o segmento de reta que une um vértice à face oposta e é perpendicular a esta.
AMPLITUDE DE UM ÂNGULO -É a propriedade que ele tem em comum com todos os ângulos que lhe são geometricamente iguais. ÂNGULO - É a figura formada por duas semirretas (lados) com a mesma origem (vértice).
1. Ângulo nulo: mede 0°. 2. Ângulo agudo: mede mais de 0° e menos de 90°. 3. Ângulo reto: mede 90°. 4. Ângulo obtuso: mede mais de 90° e menos de 180°. 5. Ângulo raso: mede 180°. 6. Ângulo giro: mede 360°.
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ÂNGULOS ADJACENTES - São aqueles que têm em comum apenas um lado e o vértice
ÂNGULOS ALTERNOS-EXTERNOS - Num sistema de duas retas paralelas cortadas por uma terceira, chamam-se ângulos alternos-externos aos pares a,c e b,d assinalados na figura. Os ângulos alternos-externos são geometricamente iguais, por isso têm a mesma amplitude.
ÂNGULOS ALTERNOS-INTERNOS - Num sistema de duas retas paralelas cortadas por uma terceira chamam-se ângulos alternos-internos aos pares e, g e f, h assinalados na figura
Os ângulos alternos-internos são geometricamente iguais, por isso têm a mesma amplitude.
ÂNGULOS COMPLEMENTARES - São aqueles cuja soma das amplitudes é igual a 90°
ÂNGULO EXTERNO DE UM POLÍGONO - É um ângulo formado por um lado do polígono e pelo prolongamento de outro.
ÂNGULO EXTERNO DE UM TRIÂNGULO - É um ângulo cujo vértice é um vértice do triângulo, um dos seus lados contém um lado do triângulo e o outro lado do ângulo é o prolongamento do outro lado do triângulo com origem no vértice selecionado.
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ÂNGULO INTERNO DE UM POLÍGONO - É o ângulo (α) formado por dois lados adjacentes.
ÂNGULOS SUPLEMENTARES - São aqueles cuja soma das amplitudes é igual a 180°. ÂNGULOS VERTICALMENTE OPOSTOS - São aqueles que têm em comum o vértice e cujos lados de um são o prolongamento dos lados do outro. Ângulos verticalmente opostos têm a mesma amplitude. AMOSTRA – É uma parte da população sobre a qual incide a observação do estudo estatístico. ARCO – porção de circunferência limitada por dois pontos.
- arco da circunferência
ARE - Unidade de medida de área, do sistema métrico, igual a 100m2 ÁREA - Extensão de uma superfície que é medida em unidades próprias. A unidade de medida mais frequente é m2. (área de um quadrado com 1metro de lado).
MEDIDAS DE ÁREA
1 ha (hectare) = 10000 m2
ÁREA DO CÍRCULO= x r2 (r=raio)
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ÁREA DO PARALELOGRAMO= b x h
ÁREA DO RETÂNGULO= b x h
ÁREA DO TRIÂNGULO= b x h /2
ÁREA DO QUADRADO = l x l = l2
ARESTA - É um segmento de reta que separa duas faces de um poliedro. ARREDONDAMENTOS - Os arredondamentos podem ser feitos em relação a qualquer ordem; unidades, dezenas, milhares, décimas, etc. Para arredondar um número: escolhe-se a ordem em relação à qual se vai fazer o arredondamento; compara-se com 5, o algarismo da ordem que está à direita da ordem escolhida. Arredondamento às unidades: em 25,7 o algarismo à direita das unidades é maior que 5: arredonda-se para cima, aproximação por excesso, ou seja, 26. Em 23,2 o algarismo à direita do algarismo das unidades é menor que 5: arredonda-se para baixo, aproximação por defeito, ou seja, 23. ARITMÉTICA - Parte da Matemática que estuda os números e as operações. AVOS - Nomeia frações de denominadores maiores que 10, mas diferentes de 100, 1000, etc. Por exemplo,
a fração,
, lê-se "sete doze avos".
BETA () – Segunda letra do alfabeto grego
BISSETRIZ - A bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois
ângulos iguais. A bissetriz coincide com o eixo de simetria do ângulo.
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CALCULAR- Realizar uma operação, como por exemplo, a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão ou potenciação, visando obter um resultado. CÁLCULO - Procedimento que leva ao resultado de uma operação. CAPACIDADE – Quantidade de líquido que um recipiente pode conter.
Unidade principal: litro ℓ 1 ℓ = 1 dm3 CASA DECIMAL - Num número com vírgula chamam-se casas decimais aos algarismos colocados à direita da vírgula. Eles formam a parte decimal do número. A primeira casa decimal chama-se décima e as seguintes: centésima, milésima, décima milésima, centésima milésima e milionésima. A vírgula separa a parte inteira da parte decimal do número. CATETOS: São os dois lados menores do triângulo retângulo. Dependendo de como visualizamos o triângulo retângulo, um de seus lados menores estará na vertical. Os catetos formam o ângulo reto do triângulo. Os catetos são denominados oposto ou adjacente, de acordo com a sua posição em relação a um dado ângulo do triângulo retângulo: se o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado adjacente; se está oposto a este ângulo, é chamado oposto.
CENSO OU RECENSEAMENTO - Estudo estatístico em que se observam todos os elementos da população. É um estudo científico sobre pessoas, instituições ou objetos físicos com o propósito de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos, e tirar conclusões, de natureza quantitativa, acerca de características importantes do universo do estudo. CENTENA - Grupo de 100 unidades. CENTÉSIMO - Dividindo-se uma unidade em 100 partes iguais, cada parte é um centésimo dessa unidade.
Um centésimo pode ser indicado assim:
.
CENTÍMETRO: A centésima parte do metro. Representa-se como cm. CHAVETA – { } significa conjunto CILINDRO DE REVOLUÇÃO - É o sólido que se obtém quando um retângulo efetua uma rotação completa sobre qualquer um dos seus lados.
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CÍRCULO - É a porção de plano limitada por uma circunferência.
CIRCUNFERÊNCIA - É um conjunto de pontos que estão à mesma distância de um ponto interior que se chama centro. CLASSIFICAÇÃO - Forma de separar objetos ou números que possuem certos atributos ou caraterísticas. COMPASSO -Utensílio que serve para desenhar circunferências.
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE DIRETA -É a razão constante entre valores correspondentes de duas variáveis diretamente proporcionais. CORDA - É o segmento de reta que une dois pontos quaisquer da circunferência.
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE - Um número é divisível por 2 quando o seu algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8; Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3; Um número é divisível por 5 quando o seu algarismo das unidades é 0 ou 5; Um número é divisível por 10 quando o seu algarismo das unidades é 0; Um número é divisível por 100 quando os seus algarismos das unidades e das dezenas são ambos 0. CONE: Um sólido obtido pela rotação de um triângulo retângulo em torno dum dos catetos.
CUBO - É um poliedro regular com seis faces quadradas. É um dos 5 sólidos platónicos CUBOS PERFEITOS - Nome que se dá a todos os números inteiros cuja raiz cúbica ainda é um número inteiro. DADOS - Elementos numéricos ou algébricos de informação de um problema. DADO ESTATÍSTICO - É o resultado da observação de um atributo/variável qualitativa ou quantitativa.
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DECÁGONO - É um polígono com dez lados.
DÉCIMO - Dividindo-se uma unidade em 10 partes iguais, cada parte é um décimo dessa unidade. Um
décimo pode ser indicado assim:
.
DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS - Um número está decomposto em fatores primos quando está
escrito sob a forma de um produto de fatores em que todos são números primos. Qualquer número
composto pode ser decomposto num produto de fatores primos.
DENOMINADOR – O denominador da fração representa o número de partes iguais em que se tenha dividido a unidade.
DESIGUALDADE TRIANGULAR: Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos
comprimentos dos outros dois lados.
Em qualquer triângulo, tem-se a<b+c, b<a+c e c<a+b. DEZENA - Grupo de 10 unidades DIAGONAL - A diagonal de um polígono é um segmento de reta que une dois vértices não consecutivos. As diagonais de um paralelogramo cortam-se ao meio (também se diz: bissetam-se). Cada uma das diagonais de um paralelogramo divide-o em dois triângulos geometricamente iguais. As diagonais de um retângulo são iguais. As diagonais de um losango são perpendiculares. As diagonais de um quadrado são perpendiculares e iguais.
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DIAGRAMA DE CAULE E FOLHAS - Pode-se organizar um conjunto de dados utilizando uma representação gráfica do tipo seguinte: Esta representação chama-se diagrama de caule-e-folhas.
O caule é a coluna com os números 2, 3, 4, 5 e 6 que representam o algarismo das dezenas e as folhas que
representam o algarismo das unidades de cada um dos dados.
DIÂMETRO - É a corda que passa pelo centro da circunferência. A medida do diâmetro (d) é o dobro da
medida do raio (r): d = 2 × r.
DIFERENÇA - A diferença de dois números, a e b, é o número que se tem que adicionar a b para se obter a; representa-se por a-b. A operação que permite calcular uma diferença é a subtração. O número a designa-se por aditivo, sendo b o subtrativo. DISTÂNCIA: A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga.
DIVIDENDO - O número que será dividido em uma operação de divisão. Na operação 18÷9=2, 18 é o
dividendo.
DIVISÃO - Uma das quatro operações básicas da aritmética. Usada para saber o número de vezes que um
número está contido em outro número.
DIVISÃO DE DOIS NÚMEROS RACIONAIS - Para dividir dois números racionais multiplica-se o dividendo pelo inverso do divisor.
DIVISORES PRIMOS - Diz-se dos divisores de um número que são números primos tais como: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31... DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE - Para dividir potências com a mesma base (diferente de zero), mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE - Para dividir duas potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases (divisor diferente de zero).
DIVISÍVEL - Um número é divisível por outro se o resto da divisão do primeiro pelo segundo for zero. DIVISOR - É o segundo termo da divisão. É o que divide o dividendo. Na operação 18÷9=2, 9 é o divisor. Diz-se que a é divisor de b quando b a dividir por a dá resto zero. Neste caso também se diz que b é múltiplo de a. DÍZIMA - Representação de um número na sua forma decimal. As dízimas podem ser: finitas e infinitas. DÍZIMA PERIÓDICA - Parte decimal de um número que se repete indefinidamente. Exemplo: 2,345345345...
2 3 7
3 5 7 7 8 8 8 9
4 0 1 4 6 6 7 8 8
5 2 3 4 5 7 9
6 0 2 3 5 8
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DODECAEDRO - É um poliedro regular com doze faces pentagonais.
DODECÁGONO - É um polígono com doze lados. EIXO DE REFLEXÃO - A reta que separa uma figura de sua reflexão.
ELEMENTO - Um objeto de um conjunto é um elemento deste conjunto. ELEMENTO NEUTRO - Em uma operação é o elemento que não tem influência no resultado final. O elemento neutro na adição é o zero e na multiplicação e divisão é o 1. ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA
ELEMENTOS DE UM POLIEDRO - Os elementos de um poliedro são as faces, as arestas e os vértices.
ELEMENTO ABSORVENTE DA MULTIPLICAÇÃO – É o zero. ENEÁGONO- É um polígono com nove lados.
ENUMERAR - Associar objetos de uma forma unívoca aos números naturais. EQUAÇÃO - Expressão algébrica indicada por uma igualdade, onde há valores desconhecidos expressos por letras (incógnitas). EQUIVALENTES - Que é do mesmo valor. Aquilo que equivale.
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ESCALA -É a razão entre as dimensões de uma figura e as dimensões reais, expressas na mesma unidade.
Por ex.: num mapa à escala
1cm representa 2000 cm.
ESFERA - É o lugar geométrico do conjunto dos pontos da superfície esférica ou do seu interior. ESQUADRO - Instrumento de desenho com a forma de um triângulo retângulo. ESTATÍSTICA - Parte da Matemática que organiza e apresenta informações numéricas, além de obter conclusões a partir dessas informações. ESTIMATIVA OU ESTIMAR - Atitude de estimar um resultado numérico. É o resultado aproximado de uma operação. EXPRESSÃO NUMÉRICA - Uma expressão numérica representa um número. As expressões numéricas traduzem em linguagem matemática, uma ou mais operações. Na resolução de problemas utilizam-se expressões numéricas. Regras de resolução de uma expressão numérica: 1. Efetuam-se em 1º lugar os cálculos dentro de parênteses. 2. As multiplicações e as divisões têm prioridade sobre as adições e as subtrações, e efetuam-se pela
ordem indicada. 3. As adições e as subtrações efetuam-se pela ordem indicada. EXTREMOS DE UMA PROPORÇÃO - Uma proporção tem quatro termos, sendo o primeiro antecedente e o último consequente: os extremos
FACE - É um polígono que define um lado de um poliedro, delimitado por arestas. FATOR - Os números inteiros multiplicados em uma multiplicação são os fatores. Em 2×6 = 12, 2 e 6 são os fatores de 12. FATORES PRIMOS - Os fatores primos de um número são os números primos cujo produto dá esse número. Cada número tem um único conjunto de fatores primos. Exemplo: Os fatores primos do número 165 são 3, 5 e 11 porque 165 = 3 x 5 x 11 FIGURAS EQUIVALENTES - São figuras que têm a mesma área. Figuras equivalentes não têm necessariamente de ter a mesma forma.
A B FIGURAS SEMELHANTES - São figuras que têm a mesma forma. Diz-se que duas figuras têm a mesma forma se uma delas for uma redução ou uma ampliação da outra ou se forem geometricamente iguais.
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FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS - Diz-se de duas figuras geométricas que se podem sobrepor ponto por ponto. Duas figuras geometricamente iguais têm os lados e os ângulos geometricamente iguais.
FÓRMULA - Expressão que indica, em linguagem matemática, os cálculos que devem ser efetuados para se obter um determinado resultado. FRAÇÃO - Uma fração representa uma parte de um todo (a unidade), ou seja, é uma divisão em partes iguais. Os termos da fração (exemplo: 4/8) são o denominador (8) e o numerador (4). O denominador indica o número de partes iguais em que se divide a unidade. O numerador indica quantas dessas partes se consideram. Numa fração os termos são sempre números inteiros.
FRAÇÃO IMPRÓPRIA - Tem o numerador maior que o denominador.
FRAÇÃO IRREDUTÍVEL - Uma fração onde o numerador e o denominador não têm um divisor comum maior
do que 1. Ex.
FRAÇÃO PRÓPRIA - Uma fração própria é uma fração que tem o numerador menor do que o denominador.
FRAÇÕES DECIMAIS - São frações cujo denominador é igual a 10, 100,1000,… FRAÇÕES EQUIVALENTES - São frações que representam o mesmo número. Princípio de equivalência de frações: obtém-se frações equivalentes multiplicando ou dividindo os dois termos de uma fração pelo mesmo número inteiro, diferente de zero.
FRACIONÁRIO - Número racional não inteiro que pode ter a forma de um quociente de dois números inteiros. Um número fracionário pode ser uma fração mas uma fração pode não ser um número fracionário. Um número fracionário pode representar-se por uma dízima finita 3/2=1,5 ou por uma dízima infinita periódica (ou infinita) 2/3=0,666…ou 0,(6). FREQUÊNCIA ABSOLUTA DE UM ACONTECIMENTO é o número de vezes que esse acontecimento se verifica.
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FREQUÊNCIA RELATIVA é o quociente entre a frequência absoluta do acontecimento e o número total de observações.
GAMA: Gama (γ) é a terceira letra do alfabeto grego. GEOMETRIA - A área da Matemática que trabalha com sólidos, superfícies, linhas, pontos ângulos e suas relações. GEOPLANO - Base de madeira ou de plástico composta de pregos ou metais disposta em quadrado, permitindo a construção de vários polígonos e aprofundamento de uma variedade de conceitos geométricos.
GRÁFICO - Um quadro que permite representar os dados GRÁFICOS DE BARRAS - Um gráfico onde os dados são representados com barras verticais ou horizontais. GRÁFICO DE LINHA - Um gráfico formado por uma linha construída pela ligação de segmentos de reta, unindo os pontos que representam os dados.
GRÁFICO DE UMA PROPORCIONALIDADE DIRETA- É um conjunto de pontos pertencentes à mesma reta que passa pela origem.
GRAMA - Medida de massa. 1000 gramas = 1Kg.
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GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS - Dizemos que x e y são grandezas diretamente proporcionais se o quociente entre cada par de valores correspondentes é constante:
ou y = k x K - é a constante de proporcionalidade
GRAU (unidade de medida de um ângulo) - Utiliza-se para medir a amplitude de um ângulo e pertence a um sistema de medição chamado sistema sexagesimal. Neste sistema: 1 grau corresponde a 60 minutos (1°= 60’). HECTARE - Unidade de área (símbolo: ha) equivalente a 10.000 metros quadrados HEXAEDRO - É um dos cinco sólidos platónicos mais vulgarmente conhecido por cubo. É um poliedro regular em que as seis faces são quadrados.
HEPTÁGONO - É um polígono com sete lados HEXÁGONO - É um polígono com seis lados. HIPOTENUSA - O maior lado de um triângulo. É o lado que se opõe ao ângulo reto de um triângulo e está relacionado com os catetos pelo Teorema de Pitágoras.
HORIZONTAL – Linha paralela ao horizonte. ICOSAEDRO - Um poliedro com 20 faces.
IDENTIDADE FUNDAMENTAL DA SUBTRAÇÃO: o aditivo é igual à soma do subtrativo com a diferença.
aditivo= subtrativo + diferença IGUALDADE DE EULER - A igualdade de Euler diz que o número de faces mais o número de vértices é igual ao número de arestas mais duas unidades: F+V=A+2 ÍMPAR - Diz-se do número inteiro que não é divisível por 2 ou o que não tem 2 como fator. INFINITO - Que não é finito. O conjunto dos números naturais é infinito, pois sempre existirá um outro natural que supera o anterior. Significa algo tão grande que não pode ser contado.
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INTERSECÇÃO - Conjunto de pontos que duas ou mais figuras têm em comum. INVERSO DE UM NÚMERO RACIONAL - Dois números racionais dizem-se inverso um do outro quando o
seu produto é 1. Só se indica o inverso de um número racional diferente de zero.
é o inverso de 2.
ISOMETRIA- É uma transformação geométrica que mantém os comprimentos dos segmentos de reta e a amplitude dos ângulos correspondentes iguais. As isometrias podem ser: Translações, Rotações, Reflexões e Reflexões deslizantes. Ex:
LARGURA - Dimensão perpendicular ao comprimento (plano horizontal) ou à altura (plano vertical). LINHA POLIGONAL - Linha formada por segmentos de reta que têm um extremo em comum. Uma linha poligonal diz-se fechada se o extremo final do último segmento de reta coincide com extremo inicial do primeiro; caso contrário, diz-se aberta.
linha poligonal aberta linha poligonal fechada
LITRO - Unidade de medida de capacidade (símbolo: l).
LOSANGO- Um paralelogramo com quatro lados iguais, dois a dois paralelos, sendo que os ângulos opostos obtidos a partir de uma mesma diagonal são iguais.
MASSA - A massa de um objeto é a propriedade de ser mais ou menos pesada. A massa de um objeto depende de seu volume e da matéria de que o objeto é constituído. O peso de um objeto, além disso, depende do local onde se encontra (sobre a Terra ou sobre a Lua, no Polo Sul ou sobre a Linha do Equador...): o peso mede a força com a qual o objeto é arremessado.
MATEMÁTICA - Ciência que estuda números e formas
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MÁXIMO DIVISOR COMUM (m.d.c.) - o (m.d.c.) de dois ou mais números é o maior dos divisores comuns desses números.
m.d.c(156,234)=2x3x13=78
MÉDIA ARITMÉTICA - É o valor que se obtém adicionando todos os valores e dividindo pelo número total deles. METRO - (m) unidade principal de comprimento. 1m = 100 cm = 1000mm. METRO CÚBICO - unidade de volume igual ao volume de um cubo com um metro de aresta. Símbolo: m3
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (m.m.c.) - o (m.m.c.) de dois ou mais números é o menor múltiplo comum a todos eles, excetuando o zero. O m.m.c. é igual ao produto dos fatores primos comuns e não comuns elevados ao maior expoente.
m.m.c(156,234)=2x2x3x3x13=468
MINUTO (min) - Unidade de tempo correspondente à sexagésima parte da hora. Unidade angular 60 minutos = 1 grau. MODA DE UM CONJUNTO DE DADOS ESTATÍSTICOS - É o dado que ocorre com maior frequência absoluta. A moda em 2, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 3, 6, 5, 7, 2 é o número 2 pois aparece mais vezes (4 vezes). MULTIPLICAÇÃO- Uma das quatro operações básicas da aritmética, que realiza o produto de dois ou mais termos denominados fatores. A multiplicação é uma adição repetida. MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE - Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma base e adicionam-se os expoentes.
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE - Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o mesmo expoente e multiplicam-se as bases.
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS- Para multiplicar números racionais, representados por frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador. Para multiplicar frações não é preciso terem o mesmo denominador. MÚLTIPLO DE UM NÚMERO - É todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um número inteiro qualquer. Os múltiplos de um número inteiro obtêm-se multiplicando esse número por 0, 1, 2, 3, 4,… 0, 4, 8, 16... São múltiplos de 4. NÃO POLIEDRO - Todos os sólidos que não sejam constituídos apenas por faces planas (planas e curvas ou curva).
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NUMERADOR – O numerador de uma fração representa o número de partes iguais que se tenha considerado depois de dividir a unidade em tantas partes iguais como indica o denominador. NUMERAL DECIMAL - São números fracionários que se podem escrever usando vírgula e um número finito de casas decimais (exemplo: 1/2 = 0,5). NÚMERO - Um símbolo que representa uma quantidade, uma grandeza, uma posição, uma medida. NÚMERO CARDINAL - É o número de elementos de um conjunto. a caraterística associada ao número cardinal é a cardinalidade. NÚMEROS COMPOSTOS – É todo o número natural que tem mais de dois divisores naturais, tais como 4, 6, 12, 15, 49. NÚMERO INTEIRO - Números inteiros são os números naturais e seus opostos, reunidos ao zero. ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... NUMERO MISTO - É um número racional escrito na forma da soma de sua parte inteira com a sua parte fracionária. Os números mistos também se podem escrever como frações impróprias.
NÚMERO ORDINAL - O ordinal de um número exprime sua posição em uma sequência, tal como primeiro, segundo, terceiro, vigésimo. NUMERO NATURAL - São aqueles que emergem dos processos de contagem na natureza. O conjunto de números naturais representa-se por IN. IN = {1, 2, 3, 4, 5,...} NÚMEROS NEGATIVOS - Todos números menores que zero. NÚMEROS POSITIVOS - Todos os números maiores que zero NÚMEROS PRIMOS - Um número natural maior do que 1, que não é divisível por qualquer outro número exceto por ele e por 1. Um número primo tem somente dois divisores naturais diferentes. NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI - Dois números naturais são primos entre si quando o seu m.d.c. é 1. NÚMEROS RACIONAIS - São todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fração com numerador e denominadores inteiros. NÚMEROS SIMÉTRICOS - São aqueles cuja soma é zero. OCTAEDRO - É um poliedro regular com oito faces triangulares.
OCTÓGONO -É um polígono com oito lados.
ORDEM - Arranjo ordenado que pode ser em ordem crescente ou decrescente. Existe um padrão de comportamento para os objetos.
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ORDEM CRESCENTE - Arranjo de um grupo de números em ordem, de modo que um número menor é sempre colocado antes de um maior. Exemplo: 3, 6, 9, 12, 27. ORDEM DECRESCENTE - Arranjo de um grupo de números em ordem, de modo que um número maior é colocado antes de um menor. Exemplo: 27, 12, 9, 6, 3. ORDINAL - Palavra que indica a ordem de colocação em um conjunto de um dos seus objetos (1º,2º, 3º,...) ou (primeiro, segundo, terceiro...). PADRÃO - Um procedimento onde se utiliza as figuras congruentes repetidas, seja para recobrir uma superfície. É, também, uma regularidade, um modelo, uma sequência: quando se pode identificar o próximo evento ou objeto que virá, se encontrou um padrão.
PADRÃO NUMÉRICO - Uma regularidade, um modelo, uma sequência: quando se pode identificar o próximo número que virá (se se encontrou um padrão numérico). PAR - Um número inteiro que é divisível por 2. PARALELEPÍPEDO - É um sólido de seis faces em que cada uma das faces é um paralelogramo.
PARALELOGRAMO - Os paralelogramas são quadriláteros que têm todos os lados paralelos ou paralelos 2 a 2.
PARCELA - Um dos números ou expressões que são adicionados numa adição. Por exemplo, em 6+15, o 6 e o 15 são as parcelas. PENTÁGONO - É um polígono com cinco lados.
PENTAMINÓ - Todas as figuras em duas dimensões formadas pela combinação de 5 quadrados congruentes adjacentes.
PERCENTAGEM - Uma percentagem traduz a comparação entre um número (uma parte) e o número 100 (o todo). Forma de apresentar a razão entre duas grandezas de modo que o denominador seja 100. Uma percentagem é uma razão com consequente 100. Usa-se o símbolo % para representar uma percentagem. PERÍMETRO DE UM POLÍGONO é igual à soma das medidas (comprimentos) de todos os lados desse mesmo polígono
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PERÍMETRO DE UM CÍRCULO é o comprimento da circunferência que define o círculo e é calculado pela fórmula:
- Perímetro de um círculo é igual ao produto de pelo diâmetro: P = × d.
- Perímetro de um círculo é igual ao produto de pelo dobro do raio: P = 2 × × r.
Nos cálculos usamos o valor de aproximado às centésimas: = 3,14
Medidas de comprimento
PI - Quociente constante entre o perímetro de uma qualquer circunferência e o respetivo diâmetro. π=3,14159265358979… PIRÂMIDES - São os poliedros cujas arestas laterais concorrem num ponto e as faces laterais são triângulos. PICTOGRAMAS - São gráficos onde se utilizam figuras ou símbolos alusivos ao problema em estudo.
PLANIFICAÇÃO DE UM SÓLIDO - Representação de um sólido numa superfície plana a partir da qual este se
pode construir.
POLIEDROS - São sólidos geométricos limitados apenas por superfícies planas.
POLIEDRO REGULAR - Todas as faces são polígonos regulares, iguais entre si, e formam ângulos também
todos iguais entre si. É o caso de tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
POLÍGONO- É uma figura plana limitada por segmentos de reta chamados lados do polígono.
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POLÍGONO CÔNCAVO: Um polígono diz-se côncavo se, pelo menos um prolongamento de um dos lados
intersectar o polígono.
POLÍGONO CONVEXO: Um polígono é convexo se os prolongamentos de qualquer um dos seus lados não
intersectarem o polígono.
POLÍGONO REGULAR - É aquele que tem lados iguais e os ângulos internos também iguais.
Heptágono Regular
POLÍGONOS EQUIVALENTES - São aqueles que têm a mesma área.
PONTO - Uma figura geométrica sem dimensão. Representa-se o ponto por uma letra maiúscula qualquer
do alfabeto.
POPULAÇÃO - Uma população é uma coleção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais,
resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem analisar.
POTÊNCIA - Uma potência é um produto de fatores iguais. A base da potência é o fator que se repete e o
expoente indica o número de vezes que o fator se repete. A leitura da potência ab é "a elevado a b".
POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO - Uma potência de expoente nulo (zero) e base diferente de zero é igual a
1. a0=1
POTÊNCIA DA POTÊNCIA - Para calcular uma potência de potência, dá-se a mesma base e multiplicam-se os
expoentes. Ex.: (an)p = an x p
PRISMAS - Os prismas têm duas bases. Todas as faces laterais de um prisma são paralelogramos.
PROBABILIDADE - É o quociente entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis
em uma experiência.
PRODUTO - É o nome que se dá ao resultado de uma Multiplicação.
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PROPORÇÃO - É uma igualdade entre duas razões. Na proporção
, os termos 3 e 10 são os extremos
e os termos 5 e 6 são os meios. Propriedade das Proporções: numa proporção o produto dos meios é igual
ao produto dos extremos:
—> 5 × 6 =3 × 10.
PROPRIEDADE ASSOCIATIVA
Propriedade da Adição que permite substituir duas ou mais parcelas pela sua soma: (a+b) +c =a+ (b+c).
Propriedade da Multiplicação que permite substituir dois ou mais fatores pelo seu produto: (a×b) ×c =
a× (b×c).
PROPRIEDADE COMUTATIVA
Propriedade da Adição em que se pode trocar a ordem das parcelas e a soma não se altera: a+b =b+a.
Propriedade da Multiplicação em que se pode trocar a ordem dos fatores e o produto não se altera:a×b =
b×a.
PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA – propriedade que permite distribuir uma adição ou subtração em relação ao
produto, sem alterar o resultado.
a×(b+c) = (a×b)+(a×c)
a×(b-c) = (a×b)-(a×c)
PROPRIEDADE DA EXISTÊNCIA DO ELEMENTO ABSORVENTE - Quando um dos fatores é zero, o produto é
igual a zero. Zero é o elemento absorvente da multiplicação.
PROPORCIONALIDADE DIRETA - Duas grandezas y e x são diretamente proporcionais quando existe uma
constante, c, diferente de zero, tal que: y = cx . Ao número c chama-se constante de proporcionalidade.
Graficamente, a proporcionalidade direta identifica-se por um conjunto de pontos que pertencem a uma
reta que contém a origem.
QUADRADO - Chama-se quadrado a um paralelogramo que tem quatro ângulos retos e os lados com o
mesmo comprimento.
QUADRADOS PERFEITOS - Nome que se dá a todos os números inteiros cuja raiz quadrada ainda é um
número inteiro. Ex.: 0, 1, 4, 9, 16, 25, … são quadrados perfeitos, pois:√ = 0; √ = 1; √ = 2; √ = 3; √ =
4; √ = 5...
QUADRILÁTERO - É uma figura geométrica com 4 lados e 4 ângulos.
QUÁDRUPLO - Multiplicado por quatro; quatro vezes maior.
QUILOGRAMA - Unidade principal de peso. O seu valor foi estabelecido em Conferência Internacional e o
chamado quilograma padrão, fabricado em platina, encontra-se guardado em França. Símbolo: Kg.
QUOCIENTE - O resultado de uma divisão. Na divisão de 8 por 4 o quociente é 2
RACIONAL - É todo o número inteiro ou fracionário. Pertence ao conjunto Q.
RAIO - É o segmento de reta que une o centro a qualquer ponto da circunferência.
RAZÃO - Uma razão permite comparar dois números a e b calculando o quociente entre eles:
que se lê: "a razão entre a e b" ou "razão de a para b"
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RAZÕES EQUIVALENTES - Representam o mesmo número. Por exemplo:
REFLEXÃO - É uma transformação geométrica que envolve um ponto a ser refletido e uma reta,
transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido.
REFLEXÃO DESLIZANTE - É uma composição de uma reflexão com uma translação na qual o objeto se
desloca paralelamente ao eixo de reflexão.
RETAS - É um conjunto infinito de pontos alinhados de tal forma que os segmentos com extremidades em dois quaisquer desses pontos têm sempre a mesma inclinação. Também se representa uma reta por uma letra minúscula: r , s , t ,...
Reta CD ou reta r
RETAS COINCIDENTES - Duas retas são coincidentes se pertencem ao mesmo plano e possuem todos os
pontos em comum.
RETAS CONCORRENTES - Retas que se cruzam num ponto.
RETAS CONCORRENTES OBLÍQUAS - Quando se cruzam e formam ângulos agudos e obtusos opostos.
RETAS PARALELAS - Retas que nunca se cruzam e que não estão sobrepostas.
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RETAS CONCORRENTES PERPENDICULARES - quando as retas se cruzam num único ponto e formam entre
si ângulos de 90°.
REGRAS DE ESCRITA:
Escrita Leitura
A Ponto A
AB Reta que passa pelos pontos A e B
Semirreta de origem A que passa em B
[AB] Segmento de reta de extremos A e B
Comprimento do segmento de reta [AB]
∡ABC Ângulo de vértice B
ou Amplitude do ângulo de vértice B
∆[ABC] Triângulo de vértices A, B e C
RETÂNGULO - É um paralelogramo em que os ângulos são retos.
RETA NUMÉRICA - Os números inteiros relativos podem ser representados numa reta orientada (eixo):
Chama-se origem ao ponto da reta correspondente ao número 0 (zero) e escolhe-se uma unidade para
graduar a reta. Os números positivos estão situados à direita do zero e os negativos à esquerda do zero.
ROTAÇÃO - Numa rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto central, o
centro de rotação. Ou seja, a figura final é obtida através de uma figura inicial, onde é mantido fixo um
ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa
amplitude e em torno do ponto fixo. Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos
ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios.
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SECTOR CIRCULAR - É uma região do círculo limitada por dois raios.
SEGMENTO DE RETA - Parte de uma reta limitada entre dois pontos.
SEMICÍRCULO - Metade de um círculo, ou seja uma das partes do círculo delimitadas pelo diâmetro
SEMIRRETA – linha com principio e não tem fim. ĊD representa a semirreta de origem C e que contém o
ponto D.
SÍMBOLO - Sinal gráfico que representa uma ideia matemática. Os números são escritos com símbolos
chamados ALGARISMOS.
SIMÉTRICO - Uma figura em uma, duas ou três dimensões é dita simétrica se ela possui um ente de simetria
(ponto, eixo ou plano), de modo que do outro lado deste ente de simetria a figura seja semelhante, porém
invertida, como se tivesse sido colocada na frente de um espelho.
SINAIS - Há diversos sinais que são usados na escrita matemática, como, por exemplo, os sinais das
operações e os próprios algarismos. Para comparar números são usados os sinais: > (maior que), < (menor
que), (diferente que), = (igual a).
SINAIS POSICIONAIS - Os sinais + (mais) e - (menos) que acompanham os números inteiros relativos.
Indicam a sua posição em relação ao zero, logo chamam-se sinais posicionais. Ex: + 4 lê-se "mais quatro" ; -
4 lê-se "menos quatro". Na expressão, os sinais + e ‒ aparecem com duas funções distintas:
Sinais operacionais
▼ ▼ ▼ ▼
(+ 5) + (‒ 7) ‒ (+ 1) ‒ (‒ 3) + (+ 2) =
▲ ▲ ▲ ▲ ▲
Sinais posicionais
SISTEMA DECIMAL - É um sistema de numeração que utiliza dez algarismos para representar quantidades.
Ex.: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
SÓLIDO - Uma figura em três dimensões. Exemplos de sólidos são: cubo, paralelepípedo, pirâmide, prisma.
SOMA - Uma das principais operações básicas da aritmética, que resulta na adição de números
SOMA DE DOIS NÚMEROS COM O MESMO SINAL - É um número com esse sinal cujo valor absoluto é a
soma dos valores absolutos das parcelas. Ex.: 5 + ( + 6 ) = 11; ( - 9 ) + ( - 4 ) = - 13
SOMA DE DOIS NÚMEROS COM SINAIS CONTRÁRIOS - É um número cujo valor absoluto é a diferença dos
valores absolutos das parcelas e o sinal é o da parcela com maior valor absoluto. Ex: (- 5 ) + (+ 3 ) =-2; (- 5 )
+ (+ 8 ) = + 3; - 4 + ( + 4 ) = 0
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO - É igual a 180º.
120° + 35° + 25° = 180°
SONDAGEM - É o estudo estatístico que se baseia numa parte da população, isto é, numa amostra que deve ser representativa dessa população. SUBTRACÇÃO - É a operação inversa da adição. O resultado de uma subtração chama-se resto ou diferença. SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS - Para subtrair dois números relativos, adiciona-se ao aditivo o simétrico do subtrativo. Ex: - 8 - ( + 5 ) = - 8 + ( - 5 ) = - 13 SUBTRATIVO - É o segundo operando numa subtração. SUCESSÃO DE FIBONACCI - Uma sucessão infinita onde cada termo é obtido pela adição dos dois anteriores. Na natureza ela aparece com frequência, por exemplo na distribuição das "pétalas" de uma pinha. Exemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... TANGRAM - Conjunto de peças gráficas específicas que pode ser reunido para montar figuras geométricas. Muito utilizado nas atividades práticas de Geometria.
TERMO - Um dos objetos matemáticos em uma operação. TETRAEDRO - É um poliedro regular com quatro faces triangulares.
TONELADA - (t) Medida de massa em que 1 tonelada = 1000 quilogramas.
TOTAL - O resultado de uma adição, subtração, multiplicação, divisão.
TRAÇO DE FRAÇÃO – Representa operação divisão.
TRANSFERIDOR - Um instrumento que serve para medir ângulos.
TRANSLAÇÃO - Numa translação todos os pontos da figura original deslocam-se segundo a mesma direção
(vertical, horizontal ou diagonal), o mesmo sentido (esquerda ou direita, ou cima ou baixo) e percorrendo a
mesma distância.
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TRIÂNGULO - Polígono com três ângulos e três lados.
Classificação dos triângulos quanto ao comprimento dos lados:
EQUILÁTERO: têm os três lados iguais.
ISÓSCELES: têm dois lados iguais.
ESCALENO: têm os três lados diferentes.
Classificação dos triângulos quanto à amplitude dos ângulos:
ACUTÂNGULO: têm os três ângulos agudos.
RETÂNGULO: têm um angulo reto.
OBTUSÂNGULO: têm um ângulo obtuso.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
TRIÂNGULOS GEOMETRICAMENTE IGUAIS - São aqueles que quando sobrepostos coincidem ponto por
ponto.
UNIDADE ESTATÍSTICA OU INDIVÍDUO - é cada um dos elementos da população.
VALOR ABSOLUTO - Módulo ou valor absoluto de um número é igual à distância do ponto que representa
esse número, na reta numérica, à origem. Ex.: | - 4 | = 4; | + 4 | = 4; | 0 | = 0 .
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VARIÁVEL – A grandeza que pode ser mudada, ou melhor, cujo valor pode assumir diferentes grandezas. As letras mais usadas neste caso são as últimas letras do alfabeto: x, y e z, mas como mero hábito, já que a variável pode ser representada por qualquer símbolo. VAZIO - Nome dado ao conjunto que não tem elementos. Representa-se por { } VÉRTICE - Ponto de intersecção dos lados de um polígono ou das arestas de um sólido. VÉRTICE DE UM ÂNGULO - origem comum das semirretas que formam um ângulo chama-se vértice do ângulo. Ċ é o vértice do ângulo ACB .
VETOR - Segmento de reta orientado. Nessa representação aparece a grandeza (expressa pelo
comprimento do segmento), a direção (dada pela reta) e o sentido (dado pela seta).
VÍRGULA - É um sinal matemático que separa a parte inteira da parte decimal de um número.
VOLUME - o volume de um corpo é a quantidade de espaço que ele ocupa. Para medir o volume de um
sólido é necessário definir a porção de espaço que corresponde a uma unidade de medida. Depois, o
volume do sólido é igual ao número de vezes que a unidade de medida cabe no sólido ou em quantas
dessas unidades o sólido se pode decompor.
Se = 1 unidade de volume, a medida deste sólido é 3.
Medidas de Volume
1dm3=1litro
VOLUME DO CILINDRO Vcilindro = Área da base × altura Ex.: Vcilindro = π × 32 × 10 = 282,6 cm3
Vcilindro = Ab × h considerando π = 3,14
VOLUME DO CUBO
Vcubo = a × a × a = a3 Ex: Vcubo = 2 × 2 × 2 = 23 = 8 cm3
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VOLUME DO PARALELEPÍPEDO
Vparalelepípedo = a × b × c Ex.: Vparalelepípedo = 5 × 3 × 2 = 30 cm3