glava 2_1c.pdf

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

1/24

47

GLAVA 2

TEMEL SAMEC TEMEL POD STOLB

Temelite samci se primenuvaat pri temelewe na objekti kaj koi nose~ki

elementi se a.b. stolbovi. Temelite samci naj~esto se izveduvaat od nearmi-ran i armiran beton. Nearmiran beton se koristi koga se bara temelot da e

masiven zaradi stabilnost. Armiraniot beton se upotrebuva koga e potreb-

no plitko fundirawe, pomala visina i koga seto ova e ekonomski opravdano.

Za da eden temel bide temel samec treba da gi zadovoli slednite uslovi:

da e optovaren so koncentrirana sila;

da dolìnata bide pomala od dve {irini (A2B) i

da sovitlivosta na temelot vo popre~en i podolèn pravec e od istred na golemina.

Ova poslednovo posebno vaì za temelite od armiran beton.

2.1. TEMEL SAMEC OD NEARMIRAN BETON

Temelite samci od nearmiran beton se primenuvaat naj~esto kako teme-

li pod stolbovi od industriski ili sportski objekti (hali). Stolbovite od

glavnite nosa~i kaj ovie objekti se na golemi rastojanija, a nivnite temeli

treba da se pomasivni i avtostabilni. Tie so sopstvenata teìna ja obezbe-

duvaat svojata stabilnost protiv lizgawe i prevrtuvawe. Vo zavisnost od

toa kakvo optovaruvawe prima i prenesuva na temelnata podloga, temelotsamec moè da bide centri~no ili ekscentri~no tovaren.

2.1.1. Centri~no tovaren temel samec

Centri~no tovaren temel samec od nearmiran beton e onoj temel koj vrz

podlogata prenesuva simetri~no (ramnomerno) optovaruvawe. Naj~est slu~aj

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

2/24

Glava2. TEMEL SAMEC, TEMEL POD STOLB

48

na vakov temel e temel pod stolb koj prenesuva samo vertikalen tovar. Toj

temel se izveduva simetri~no vo odnos na vertikalata koja pominuva niz na-

padnata to~ka na nadvore{niot tovar. Ako stolbot prenesuva i horizonta-

len tovar i moment, vo toj slu~aj se vr{icentrirawe i temelot samec se

izveduva kako nesimetri~en. Na sl.23 {ematski se prikaàni temeli samci

koi se centri~no tovareni.

Slika 23. Popre~en presek na temel samec: a) simetri~en temel samec;b) nesimetri~en temel samec.

Dimenzii vo osnova

Ako se zeme vo predvid pretpostavkata deka raspredelbata na reaktiv-

niot pritisok vo kontaktnata povr{ina e pravoliniska so vrednost pmax i

uslovot za ramnoteà (Y0) se dobiva:

doz FGP

kade {to se:

P optovaruvawe od stolbot,

G sopstvena teìna na temelot i po~vata nad nego,

F potrebna povr{ina na osnovata na temelot,

doz dozvolena nosivost na temelnata podloga.

TeìnataG ne e poznata, no moè da se izrazi kako proizvod me|u volu-

menot i volumenskata teìna na materijalot od koj se izveduva istiot (near-

miran beton ) i po~vata nad nego.

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

3/24

Temel samec od nearmiran beton

49

fb DFG

kade {to se:

b volumenska teìna na betonot,

koeficient so koj se zema vo predvid razlikata pome|u volumen-skite teìni na temelot i po~vata nad nego. Orientacionata vred-

nost na ovoj koeficient se dviì okolu 0,85.

)1(1b

p

fD

h

Ako ravenkata so koja se opredeluva sopstvenata teìna na temelot i

teìnata na po~vata nad nego se zameni vo uslovot za ramnoteà se dobiva:

doz FDFP fb

a ottuka

fbD

PF

doz

Za temel so kvadratna osnova se dobiva:

fbD

PBA

doz

(2.1)

Vo slu~aj temelot da ima pravoagolna osnova potrebno e da se usvoi edenodnos na {irinata i dolìnata. Ako toj odnos e

B

Ak

toga{A k B i Fk B2 i se dobiva:

)( doz fbDk

PB

(2.2)

Naj~esto, stolbot ako e od armiran beton se ankerisuva vo armiranobe-

tonska pernica ili direktno vo temelot (sl. 24), dodeka ako stolbot e ~eli-

~en, toj se ankerisuva preku poseben sistem na ankerisuvawe (sl.25).

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

4/24


50

Slika 24. Ankerisuvawe na armiranobetonski stolb.

Slika 25. Ankerisuvawe na ~eli~en stolb.

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

5/24


51

Stati~ki golemini

Za opredeluvawe na stati~kite golemini se koristat pove}e postojni

metodi i toa: metod na ise~oci, metod na plo~a i dr.

a) metod na ise~oci

Metodot na ise~oci e najstar metod i poa|a od pretpostavkata deka te-

melot vo osnova se se~e na ~etiri nezavisni ise~oci. Sekoj od ovie ise~oci

e konzola vkle{tena vo stolb, za koj se usvojuva deka proa|a niz temelot do

negoviot dolen rab (sl.26).

Slika 26. Metod na ise~oci za opredeluvawe na stati~ki golemini.

Spored oznakite na gornata slika, stati~kite golemini se presmetuvaat

na sledniot na~in:

Qu pn F

Mu Q s

kade {to se:

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

6/24


52

F povr{ina na ozna~eniot ({rafiran) del,

s te`i{te na ozna~enata povr{ina.

b) metod na plo~a

Ako stati~kite golemini se opredeluvaat so metodot na plo~a, temelot

treba da se razgleduva vo celina. Merodavnite stati~ki golemini na trans-

verzalnata sila Qu i na momentot Mu se opredeluvaat za celata dol`ina, od-

nosno {irina na temelot (sl.27).

Slika 27. Metod na plo~a za opredeluvawe na stati~ki golemini.

Spored oznakite na gornata slika stati~kite golemini se presmetuvaat

na sledniot na~in:

2

obBApFpQ nnu

4

obBQsQMu

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

7/24


53

Visina na temelot

Visinata na temelot se presmetuva od uslovot napregawata na zategnu-

vawe vo betonot od sovivawe vo kriti~niot presek1 1 da bidat pomali od

grani~nite napregawa.

Pod dejstvo na optovaruvaweto P, odnosno pod dejstvo na reaktivniot

neto pritisok p n , vo presekot1 1 se javuva dvozna~no napregawe koe moè

da se opredeli spored ravenkata:

bzsbW

M

Otporniot moment na vertikalniot presek1 1 e:

6

2stt bhW

So sreduvawe na ravenkata za napregaweto na zategnuvawe vo betonskiot

presek od sovivawe se dobiva:

bzsst

ut

b

Mh

6(2.3)

kade {to e:

ht

visina na temel,

Mu ultimativen moment,

bst stati~ka {irina:

2

oaAbst

metod na ise~oci

2

Abst metod na plo~a

bzs grani~no napregawe vo betonot na zategnuvaweod sovivawe (dodatok1).

Konstruktivni karakteristiki

Koga temelot samec od nearmiran beton e so relativno pogolemi dimen-

zii istiot moè da se stesnuva po visina. Stesnuvaweto moè da se izvede

skalesto ili pod agol. Na sl.28 prikaàni se dvete formi na temel samec so

relativno golemi dimenzii vo osnova.

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

8/24


54

Slika 28. Stesnuvawe na temel samec po visina.

Na sl.28 od levata strana e prikaàno skalesto stesnuvawe, dodeka na

desnata strana e prikaàno stesnuvawe pod kosina koe naj~esto po~nuva naj-

malku20 cm nad dolniot rab, bidej}i betonot ne trpi agli pomali od90. Is-to taka i {irinata na temelot vo kontaktot so stolbot treba da e pogolema

od bo za5 10 cm od dvete strani za da moè da se montira oplatata i za da

moè polesno da se centrira stolbot. Dali temelot }e se proektira so ska-

lesto stesnuvawe ili so stesnuvawe pod agol zavisi od vkusot na proektan-

tot, no pri toa treba da se usvoi ona re{enie koe vo dadeniot moment e poe-

konomi~no i poednostavno za izvedba.

Kontrola na napregawata

So opredeluvawe na dimenziite vo osnova, visinata h t i popre~niot ob-lik na temelot samec postapkata okolu konstrukcijata na temelot e zavr-

{ena. Na kraj treba da se izvr{i kontrola, dali vkupnite napregawa vo kon-

taktnata povr{ina se vo dozvolenite granici.

Kontrolata na napregwa se vr{i spored ravenkata:

F

Rp max (2.4)

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

9/24


55

kadeR e vkupen tovar vo kontaktnata ramnina:

RP GT GP

kade GT i GP se soodvetno te`ini na temelot i po~vata nad nego.

Uslovot {to pmax treba da go ispolni e:

pmax doz(3 5)%doz

odnosno dozvolenoto otstapuvawe iznesuva:

%)53(100doz

maxdoz

p

Vo slu~aj otstapuvaweto da ne e vo gornite granici potrebno e da seizvr{i korekcija na dimenziite na temelot vo osnova.

2.1.2. Ekscentri~no tovaren temel samec

Dimenzii vo osnova

A) slu~aj na ekscentricitet vo eden pravec

Za opredeluvawe na dimenziite vo osnova se pretpostavuva pravolini-

ska raspredelba na reaktivniot pritisok vo kontaktnata povr{ina. Vo za-

visnost od odnosot pome|u ekscentricitetot i jadroto na presekot k mo`at

da nastanat nekolku slu~ai na razli~na raspredelba na reaktivniot priti-

sok (sl.29).

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

10/24


56

Slika 29. Raspredelba na reaktiven pritisok.

Akoe k (sl.29a) toga{ na rabovite od temelot se pojavuvaat napregawana pritisok bidej}i neutralnata oska se nao|a nadvor od presekot. Op{tite

izrazi za opredeluvawe na rabnite napregawa i funkcijata na reaktivniot

pritisok se:

W

M

F

Rp

minmax (2.5)

xkpxp 2max)( (2.6)kade {to se:

fb DBPR

thHeRM

BkA

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

11/24


57

66

32 BkABW

2BkBAF

B

pp

AB

M

J

Mk minmax

22

12

Od uslovotpmax doz se dobiva:

06)( 3doz MBPBDk fb (2.7)

So re{avawe na ovaa kubna ravenka se dobiva {irinata na temelotB.

Akoe k (sl.29b) toga{ dvata ~lena od ravenkata se ednakvi po apsolut-na vrednost i zatoa pmin0. Neutralnata oska se poklopuva so edniot rab natemelot. [irinata i vo ovoj slu~aj se opredeluva spored istata ravenka.

Ovoj temel se narekuvasimetri~en temel so mal ekscentricitet.

Ako e k (sl.29v) toga{ vrednosta na pmin e negativna. Se pojavuva nap-regawe na zategnuvawe vo eden del od kontaktnata povr{ina. Bidaj}i temel-

nata podloga ne mo`e da primi napregawe na zategnuvawe doa|a do odvojuva-

we na temelot od temelnata podloga. Zatoa e potrebno da se isklu~i zateg-

natiot del od u~estvo vo prenesuvawe na optovaruvaweto. Rastojanieto na

silata do krajot na pritisnatiot rab od presekot se opredeluva od uslovot

Y0 :

cA

FDP fb

3

)(2doz

, odnosno

doz3

)(2

A

FDPc

fb (2.8)

[irinata na temelot se opredeluva od uslovot M0 :

eFDP

PBc

fb

2

2

e

FDP

PcB

fb

2

2

Ako se znae deka:

FDP

M

GP

Me

fb

, toga{ se dobiva:

FDP

M

FDP

PcB

fbfb 2

2 (2.9)

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

12/24


58

Reduciranata {irina iznesuvaBr3c.

Ovoj temel se narekuva simetri~en temel so golem ekscentricitet

ilisimetri~en temel so reducirana {irina.

B) slu~aj na ekscentricitet vo dva pravci

Koga postoi ekscentri~no dejstvuvawe na nadvore{niot tovar vo dva

pravci, toga{ vo zavisnost od toa dali napadnata to~ka na rezultantata e

vnatre vo jadroto na presekot ili nadvor, temelite razli~no se narekuvaat i

tretiraat.

Temelot kaj koj napadnata to~ka na rezultantata e vnatre ili na grani-cata na jadroto na presekot se narekuva simetri~en temel so mal ekscent-

ricitet (sl.30). Temelot kaj koj napadnata to~ka na rezultantata e nadvor

od jadroto na presekot se narekuva simetri~en temel so golem ekscentri-

citet (sl.31).

simetri~en temel so mal ekscentricitet

Slika 30. Simetri~en temel so mal ekscentricitet.

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

13/24


59

Dimenziite vo osnova i funkcijata na napregawa se opredeluvaat na

sledniot na~in:

y

y

x

x

W

M

W

M

F

Rp

minmax (2.10)

xkykpyxp 21max),( (2.11)

kade {to se:

fb DFPR

tyx hHeRM

txy hHeRM

BkA

66

32 BkABWy

66

322 BkABWx

2BkBAF

A

pp

BA

M

J

Mk x

x

x 2max31

12

B

pp

AB

M

J

Mk

y

y

y 4max32

12

Uslovot da se presmetuva simetri~en temel so mal ekscentricitet e:

0)66

(3322

Bk

M

Bk

M

Bk

DBAP yxfb (2.12)

Od uslovotpmax doz se dobiva:

066)( 3doz2 yxfb MkMBkPBDk (2.13)

So re{avawe na ovaa kubna ravenka se dobiva {irinata na temelot B.

simetri~en temel so golem ekscentricitet

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

14/24


60

Slika 31. Simetri~en temel so golem ekscentricitet.

Uslovot da se presmetuva temel so golem ekscentricitet e:

0)66

(3322

Bk

M

Bk

M

Bk

DBAP yxfb (2.14)

Vo ovoj slu~aj, ponatamo{noto re{avawe mo`e da se izvr{i na nekolku na-

~ini so presmetuvawe na razli~ni tipovi na temeli:

a) Temel so reducirani napregawa

Temelot so reducirani napregawa pretstavuva simetri~en temel so di-menzii opredeleni so pomo{ na ravenkata(2.13). Vo kontaktnata povr{ina

se pojavuvaat dvozna~ni napregawa. Bidej}i po~vata ne dozvoluva napregawa

na zategnuvawe doa|a do preraspredelba na reaktivniot pritisok. Vo ovoj

slu~aj treba da se opredelat reduciranite kontaktni napregawa bez da se me-

nuvaat dimenziite vo osnova.

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

15/24


61

b) Simetri~en temel so novi dimenzii

Vo ovoj slu~aj se presmetuvaat novi dimenzii vo osnova na temelot, pri-

toa vodej}i smetka da se isklu~at napregawata na zategnuvawe. So ovoj na~in

se dobivaat ne{to pomali dimenzii, no presmetkata e dosta sloèna i mnogu

ne se upotrebuva.

v) Nesimetri~en temel

Mo`no e da se presmeta i nesimetri~en temel. Toa se postignuva so t.n.

centrirawe. Centriraweto moè da se izvr{i za vkupnoto optovaruvawe

ili za oddelen slu~aj na optovaruvawe. Isto taka, temelot moè da se cent-rira vo odnos na samo eden pravec ili vo dvata. Ovoj na~in na re{avawe na

ekscentri~no tovaren temel samec so ekscentricitet vo dva pravci se kori-

sti vo odredeni slu~ai.

Tuka podetalno }e se razgleda presmetuvaweto na simetri~en temel so

reducirani napregawa. Presmetkata se vr{i vo ~ekori:

1. Prvo se presmetuvaat dimenziite vo osnova spored ravenkata(2.13).

2. Se opredeluva mestopolo`bata na neutralnata oska nn . Bidej}i teme-

lot e simetri~en se poa|a od ravenkata za raspredelba na napregawata:

y

y

x

x

WM

WM

FRp

minmax

Za da se opredeli polo`bata na neutralnata oska se koristi faktot de-

ka napregawata na neutralnata oska se ednakvi na0, odnosno:

0)( y

y

x

x

W

M

W

M

F

R

Ovoj uslov moè da se prikaè i vo drug oblik:

0)( xJ

eRy

J

eR

F

R

y

x

x

y

So sreduvawe na gornata ravenka se dobiva:

0)1( x

F

J

ey

F

J

e

F

R

y

x

x

y

ili:

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

16/24


62

0)1(22

xi

ey

i

e

y

x

x

y

odnosno

0)11

1( xa

ya xy

Ovoj uslov pretstavuva ravenka na prava koja ima otse~oci na oskite x i

y,ax iay so soodvetni vrednosti:

x

yx

e

ia

2

;y

xy

e

ia

2

kade {to se:

F

Ji

yy 2 i

F

Ji xx 2 radiusi na inercija

3. Seotstranuva delot od kontaktnata povr{ina vo koj se javuva naprega-

we na zategnuvawe od ponatamo{noto u~estvo vo raspredelbata na reak-

tivniot pritisok. Delot od kontaktnata povr{ina na koj se javuva nap-

regawe na pritisok e nesimetri~en i za opredeluvawe na polo`bata na

neutralnata oska se trgnuva od slednata ravenka koja detalno }e se izve-

de ponatamu (glava2.3):

y

JJ

JJ

J

JMM

x

JJ

JJ

J

JMM

F

Pp

yx

yxx

y

yxyx

yx

yxy

x

yxxy

22

11

So sreduvawe na gornata ravenka, na ist na~in kako i vo prethodnata

to~ka, se dobiva sledniot uslov:

0)

)1(

1

)1(

11(

22

y

FJ

J

e

ee

J

JJ

x

FJ

J

e

ee

J

JJ

y

yx

y

xy

y

yxx

x

yx

x

yx

x

yxy

odnosno

0)11

1( xa

ya xy

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

17/24


63

kade {to se:

x

yx

e

ia

2

;y

xy

e

ia

2

F

J

J

e

e

J

JJ

i x

yx

x

y

x

yxy

y

1

2

2 ;F

J

J

e

e

J

JJ

i y

yx

y

x

y

yxx

x

1

2

2

Ovaa postapka se povtoruva nekolku pati za da re{enieto se pribli`ido to~nata mestopolo`bata na neutralnata oska.

4. Ponatamo{noto presmetuvawe na ovoj vid temel e isto kako i kaj drugi-

te temeli samci.

Stati~ki golemini

Stati~kite golemini vo merodavnite preseci se opredeluvaat na analo-

gen na~in kako i kaj centri~no tovaren temel samec so taa razlika {to tre-

ba da se zeme vo predvid neramnomernosta na raspredelbata na reaktivniot

pritisok:

A) slu~aj koga postoi samo ekscentricitet vo eden pravec

metod na ise~oci

Za opredeluvawe na stati~kite golemini vo karakteristi~nite preseci

se trgnuva od funkcijata na reaktivniot pritisok:

xkpp nsn 2min,,

kade {to

B

ppk

nn min,max,2

Potoa se opredeluvaat transverzalnite sili i napadnite momenti kako {tosleduva:

Qu pn,s F

Mu Qu s

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

18/24


64

Slika 32. Stati~ki golemini: a) metod na ise~oci; b) metod na plo~a.

metod na plo~a



xkpxp nn 2max,)(

kade {to

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

19/24


65

B

ppk

nn min,max,2

Potoa se opredeluvaat transverzalnite sili i napadnite momenti kako {to

sleduva:

podol`en pravec

22max,

0 0 2

)( xA

kAxpydxdxpQ n

x A

nu

zaxb2 2

222max, 2

1bAkbApQ nu

32

2max,

0 0 62

)( xA

kA

xpydxdxxpM n

x A

nu

zaxb2 3

2222max, 6

1

2

1bAkbApM nu

popre~en pravec

yB

kyBpydxdxpQ n

B y

nu2

)(2

2max,

0 0

zayb1 12

21max,2

1bBkbBpQ nu

22

2

2

max,

0 0 42

)( yB

ky

BpydxdyxpM n

By

nu

zayb1 2

12

221max, 4

1

2

1bBkbBpM nu

B) slu~aj koga postoi ekscentricitet vo dva pravca

metod na ise~oci

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

20/24


66

Slika 33. Stati~ki golemini metod na ise~oci.



xkykpxp nn 21,3)(

kade {to:

A

pp

BA

Mk

nnx 14 ,,

31

12

B

pp

AB

Mk

nny 12 ,,

32

12


sleduva:

Qu pn,s F

Mu Qu s

metod na plo~a

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

21/24


67

Slika 34. Stati~ki golemini metod na plo~a.



xkykpyxp nn 21max,),(

kade {to:

A

pp

BA

Mk

nnx 14 ,,

31

12

B

pp

AB

Mk

nny 12 ,,

32

12


sleduva:

podol`en pravec

22

2

1max,

0 0 22

),( xA

kxA

kAxpydxdyxpQ n

x A

nu

zaxb2 2

2222

12max,2

1

2

1bAkbAkbApQ nu

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

22/24


68

32

22

12

max,

0 0 642

),( xA

kxA

kA

xpydxdxyxpM n

x A

nu

zax b2 3

2222

21

22max, 6

1

4

1

2

1bAkbAkbApM nu

popre~en pravec

22

2

1max,

0 0 22

),( By

kBy

kyBpydxdyxpQ n

B y

nu

zay b1 12

22111max, 2

1

2

1bBkbBkbBpQ nu

22

2

3

1

2

max,

0 0 462

),( By

kBy

ky

BpydxdyyxpM n

B y

nu

zay b1 2

12

2311

21max, 4

1

6

1

2

1bBkbBkbBpM nu

Visina na temelot

Visinata na ekscentri~no tovareniot temel samec se opredeluva na ist

na~in kako i kaj centri~no tovaren temel samec so taa razlika {to treba da

se kontroliraat napregawata na zategnuvawe vo betonskiot presek koj e po-

blizu do rabot na temelot kade se dobiva maksimalno napregawe (sl.35).

Slika 35. Opredeluvawe na visina na temel.

bzsst

ut

b

Mh

6(2.15)

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

23/24


69

Konstruktivni detali

Koga ekscentri~no tovareniot temel samec e so relativno pogolemi di-

menzii istiot moè da se stesnuva po visina. Stesnuvaweto moè da se izve-

de skalesto ili pod agol na ist na~in kako i kaj centri~no tovareniot temel

samec.

Kontrola na napregawata

So opredeluvawe na dimenziite vo osnova, visinata h t i popre~niot ob-

lik na temelot samec, postapkata okolu konstrukcijata na temelot e zavr{e-

na. Na kraj treba da se izvr{i kontrola, dali vkupnite napregawa vo kontak-

tnata povr{ina se vo dozvolenite granici.

Kontrolata na napregawa vo osnovata se vr{i na sledniot na~in:

A) slu~aj na ekscentricitet vo eden pravec

W

M

F

Rp

minmax (2.16)

kadeR pretstavuva vkupen tovar vo kontaktnata ramnina:

RP GT GP

dodeka GT i GP se soodvetno teìni na temelot i po~vata nad nego.

Vo slu~aj na presmetka na ekscentri~en temel so golem ekscentricitet

toga{ kontrolata na napregawa vo osnova se vr{i spored slednata ravenka:

eGP

PBA

GPp

23

)(2max (2.17)

B) slu~aj na ekscentricitet vo dva pravci

simetri~en temel so mal ekscentricitet:

y

y

x

x

W

M

W

M

F

Rp

minmax (2.18)

simetri~en temel so golem ekscentricitet:

vu

Pp

4max (dodatok6) (2.19)

7/25/2019 Glava 2_1C.pdf

24/24


70

Uslovot {topmax treba da go ispolni vo dvata slu~ai e:

pmax doz(3 5)%doz

odnosno dozvolenoto otstapuvawe iznesuva:

%)53(100doz

maxdoz

p

glava 2_1c.pdf

Documents