gia sư thành Được ...gia sư thành Được a. yx 2 3 2 2 b. yx ln 3 2 c. 1 ln 3 2 2 yx ; d....

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

Câu 1: Hàm số ( ) tanF x x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. coty x ; B. siny x ;

C. cosy x ; D. 2

1

cos xy .

Câu 2: Hàm số ( ) cotF x x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. coty x ; B. siny x ;

C. cosy x ; D. 2

1

sin xy

Câu 3: Hàm số ( ) sin 2f x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. cosy x ; B. siny x ;

C.2cosy x D.

21sin

2y x .

Câu 4: Hàm số ( ) tanf x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. coty x ; B. cosy x ;

C. 2

1

cosy

x ; D. ln cosy x

Câu 5: Hàm số 4

1( )f x

x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 5y x ; B.

5y x ;

C. 55.y x ; D.

3

1

3y

x

Câu 6: Hàm số5 3

1( )f x


A. 8

55

8y x ; B.

8

55

8y x ;

C. 2

55

2y x D.

2

55

2y x .

Câu 7: Hàm số 3 4 5 6

1 1 1 1( )f x

x x x x

có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2 3 4 5

1 1 1 1

2 3 4 5y

x x x x

; B. 7 9

1 1

7 9y

x x

;

C. 9 109 10y x x D.

7 97 9y x x .

Câu 8: Hàm số 3( ) xf x e có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 3xy e ; B.

33 xy e ;

C. 3x

y e ; D. 31

3

xy e .

Câu 9: Hàm số 3( ) 5 xf x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 35 xy ; B.

33.5 xy ;


C. 1

.53

xy ; D. 31

53ln 5

xy

Câu 10: Hàm số 2

( ) xf x xe có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2xy e ; B.

2xy xe ;

C. 2

2 xy xe ; D. 21

2

xy e ;

Câu 11: Hàm số sin( ) cos . xf x x e có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. sincos . xy x e ; B.

sinsin . xy x e ;

C. sin xy e ; D.

sin1.

cos

xy ex

.

Câu 12: Hàm số tan

2

1( )

cos

xf x ex


A. tan

2

1

cos

xy ex

; B. tan xy e ;

C. tan xy e ; D.

tantan . xy x e


( ) 1 2f x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 99

200 1 2y x ; B. 101

1 2y x ;

C. 1011

1 2101

y x ; D. 1011

1 2202

y x .


2( ) 1 2f x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 99

2400 1 2y x x

B. 101

211 2

101y x x

C. 101

211 2

202y x

D.

10121

1 2404

y x


3 2

3 6 5( )

3 5 8

x xf x

x x x


A. 2

3 2

3 6 5ln

3 5 8

x xy

x x x

; B.

22

3 2

1 3 6 5

2 3 5 8

x xy

x x x

;

C.

2

3 2

1 1

2 3 5 8y

x x x

; D.

3 2ln 3 5 8y x x x .

Câu 16: Hàm số 2 2

1( )

sin .cosf x

x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. tan .coty x x B. tan coty x x ;

C. tan coty x x ; D. 1

sin .cosy

x x

.

Câu 17: Hàm số

1( )

3 2f x

x



A. 2

2 3 2y x

B. ln 3 2y x

C. 1

ln 3 22

y x ; D. 2ln 3 2y x .

Câu 18: Hàm số

100

1( )

3 2f x

x


A. 101

101 3 2y x

B. 99

99 3 2y x

;

C.

99

2

99 3 2y

x

D.

99

1

198 3 2y

x

.


5( ) 1 3f x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 6

511

1 3 35

y x B. 16

51

1 33

y x

;

C. 16

55

1 316

y x ; D. 16

51 5

1 3 .3 16

y x

.

Câu 20: Hàm số

10

3

1( )

1 4f x

x


A. 7

33

1 47

y x

B. 7

312

1 47

y x

;

C. 7

33

1 428

y x

; D. 7

33

1 428

y x

Câu 21: Hàm số 2( ) tanf x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2

12 tan .

cosy x

x B.

31tan

3y x ;

C. tany x x D. 2

ln cosy x


( ) tan cotf x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 31

tan cot3

y x x B. 2 2

1 12 tan cot .

cos siny x x

x x

C. tan coty x x D. tan coty x x .

Câu 23: Hàm số 2 3 10

( )1

x xf x

x


A. 2

2 ln 12

xy x B.

2

2 ln 12

xy x x ;

C. 2

2 8ln 12

xy x x ; D.

2

2 8ln 12

xy x x .


1( )

3 2f x

x x


A. ln 1 ln 2y x x ; B. ln 1 ln 2y x x ;


C. ln 1 ln 2y x x ; D. ln 1 ln 2y x x .

Câu 25: Hàm số ( ) sin3 .cos5f x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 1 1 1

sin8 sin 22 8 2

y x x

B. 1 1 1

sin8 sin 22 8 2

y x x

C. 1 1 1

sin8 cos 22 8 2

y x x

D. 1 1 1

cos8 sin2 8 2

y x x

Câu 26. Hàm số 2008sin .cosf x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2 20091 1sin . cos

2 2009y x x B. 20091

cos2009

y x

C. 20091cos

2009y x D. 2 20091 1

sin cos2 2009

y x x

Câu 27. Hàm số 1000cos .sinf x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2 10011 1cos . sin

2 1001y x x B. 10011

sin1001

y x

C. 10011sin

1001y x D. 10011

cos1001

y x

Câu 28. Hàm số 4

1

cosf x


A. 3

1

3cosy

x B.

2tany x x

C. 31tan tan

3y x x D. 31

tan tan3

y x x


1

sinf x


A. 3

1

3siny

x B.

2ty x co x

C. 31t co t

3y co x x D. 31

t co t3

y co x x


x

x

ef x

e


A. 5

x

x

ey

e

B.

1

5xy

e

C. 5ln 5xy x e D. ln 5xy e


3 7

x

xf x


A. 3

3 7

x

xy

B.

1

3 7xy


C. ln 3 7xy D. 1

ln 3 7ln 3

xy

Câu 32. Hàm số . xf x x e có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. . xy x e B. . 1xy x e

C. . x xy x e e D. . x xy x e e

Câu 33. Hàm số .lnxf x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 1y B. 21.lnx

2y x x

C. 2 21 1.ln

2 4y x x x D. 2 21 1

.ln2 4

y x x x


1

7f x

x x


A. 20081ln ln 7

7y x x

B. 20081

ln ln 77

y x x

C. 2008

2008

1ln

2008 7

xy

x

D.

2008

2008

1ln

14056 7

xy

x


3 2 3 8f x

x x


A. 3 3

2 22 2

3 8 3 23 3

y x x

B. 3 3

2 21 2 2

3 8 3 23 3 3

y x x

C. 3 3

2 21 2 2

3 8 3 210 3 3

y x x

D. 3 3

2 21 2 2

3 8 3 230 3 3

y x x


1

9f x

x


A. 2ln 9y x x B.

2ln 9y x x

C. 2ln 9y x x D.

2ln 9y x

Câu 37. Hàm số 4 4

1

sin .cosf x

x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 3

8

3sin 2y

x B. 31

8 t 2 cot 23

y co x x

C. 318 t 2 cot 2

3y co x x

D.

4 4tan co ty x x

Câu 38. Hàm số 3cosf x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?


A. 41cos

4y x B. 31

sinx sin3

y x

C. 31sin sin

3y x x D. 31

sin sin3

y x x

Câu 39. Hàm số 3 3cos .sinf x x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 3 31 1sin sin cos cos

3 3y x x x x

B. 31cos 2 cos 2

3y x x

C. 31 1cos 2 cos 2

8 3y x x

D. 31 1

cos 2 cos 216 3

y x x


37 1

xf x

x


A. 3ln 7 1y x B. 31

ln 7 17

y x

C. 31ln 7 1

21y x D. 31

ln 7 114

y x

Câu 41. Hàm số cos

5sin 9

xf x

x


A. ln 5sin 9y x B. 1

ln 5sin 95

y x

C. 1

ln 5sin 95

y x D. 5ln 5sin 9y x

Câu 42. Hàm số tan

cos

xef x


A. tan

2cos

xey

x B.

tan xy e

C. tantan xy x e D.

tantan . xy x e

Câu 43. Hàm số 2 2

1

sin x 4sinx cos 3cosf x

x x


A. ln tan 1 ln tan 3y x x B. 1

ln tan 1 ln tan 32

y x x

C. 1

ln tan 1 ln tan 32

y x x D. 1

ln tan 1 ln tan 32

y x x

Câu 44. Hàm số

2

3

1

1

xf x

x


A.

2

2 1ln 1

1 1y x

x x

B.

2

2 1ln 1

1 1y x

x x

C.

2

2 1ln 1

1 1y x

x x

D.

2

2 1ln 1

1 1y x

x x



3 4x xf x

e e


A. 3

ln1

x

x

ey

e

B.

1 3ln

2 1

x

x

ey

e

C. 1 3

ln2 1

x

x

ey

e

D.

1 3ln

2 1

x

x

ey

e

Câu 46 . Hàm số 2

sin 2

cos

xf x


A. 2tan ln cosy x x B. tan ln cosy x x

C. tan 2ln cosy x x D. tan 2ln cosy x x

Câu 47 . Hàm số 4 5

3

x x

xf x


A. 4 5

3 3

x x

y

B. 4 4 5 5

.ln .ln3 3 3 3

x x

y

C. 1 4 1 5

4 53 3ln ln

3 3

x x

y

D. 1 1 1

4 5 3ln 4 ln5 ln3

x x xy

Câu 48 . Hàm số

5ln x

f xx


A. 6

lny x B. 61

ln6

y x

C. 51

ln5

y x D. 25 4 3 1

ln 5 ln 20 ln 60 ln 60lny x x x x xx

Câu 49 . Hàm số

23 5 ln . lnx x

f xx


A. 4

2 335 ln

8y x

B.

42 33

5 ln4

y x

C. 4

2 335 ln

2y x

D.

42 35 lny x

Câu 50 . Hàm số 4 2

1

10 9f x

x x


A. 2

2

9ln

1

xy

x

B.

2

2

1 9ln

8 1

xy

x

C. 1 3 1 1

ln ln6 3 2 1

x xy

x x

D.

1 1 3 1 1ln ln

8 6 3 2 1

x xy

x x


Câu 51. Nếu gọi

1

3 5

0

I x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0I B. 1I

C. 3

8I D.

8

3I

Câu 52. Nếu gọi 1

e

e

dxI

x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0I B. 1I

C. 2I D. I e


1

01 2

dxI

x

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0I B. 1

2I

C. 1I D. 1

ln 32

I


1 2

3

08 1

x dxI

x


A. 1

ln 312

I B. 1

ln 98

I

C. 1

ln 324

I D. 1

24I


4

0cos

dxI

x


A. 0I B. 1

2I

C. 4

3I D. 2I


5

0

sin .cosI x xdx


A. 1

6I B.

1

8I

C. 1

48I D.

2

12I


0

sin .sin 5I x xdx



A. 1

2I B.

1

2I

C. 1

12I D.

1

12I


ln3

0

. xI x e dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1

2I B.

1

2I

C. ln 3

2I D.

1

3I


lne

xI dx

x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1

4I B.

1

2I

C. 1I D. I e


4

2

33 2

dxI

x x


A. 2

ln3

I B. 1

ln2

I

C. 4

ln3

I D. 1

ln3

I

Câu 61. Nếu gọi tan4

2

0cos

xeI dx

x


A. 1I B. I e

C. 2I e D. 1I e


4

2

3 1

dxI

x x


A. 1 4

ln2 5

I B. 1 1

ln2 2

I

C. 1 8

ln2 5

I D. 8

ln5

I


1

1

1 .

x

x

x eI dx

x e


A. 0I B. 1I

C. I e D. 21 2

ln1

eI

e



52

1

1I x x dx


A. 1

8I B.

1

42I

C. l

168I D.

1

336I


52

1

1I x x dx


A. 1

8I B.

1

42I

C. l

168I D.

1

336I


1

ln

e

I x xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5

5

eI B.

5

25

eI

C. 5 1

25 25

eI D.

54 1

25 25

eI


3

22

0

sin 2 x.sinI xdx


A. 0I B. 1

2I

C. 3

2I

D. 3I


1 3

0

1

1

xI dx

x


A. 5

6I B.

11

6I

C. 1I D. 3I


1 3

0

1

1

x

x

eI dx

e


A. 2 3

2 2

eI e B. 2I e

C. 1I e D. 2

12

eI e


1 6

2

0

1

1

xI dx

x



A. 2

15I B.

8

15I

C. 13

15I D.

23

15I


1 6

2 4

0

1

1

xI dx

x x


A. 4

3I B.

2

3I

C. 1

3I D. 0I

Câu 71: Nếu gọi 1

0

1 64

1 4 16

x

x xI dx


A. 1

12

Iln

. B. 2

12

Iln

.

C. 3

14

Iln

. D. 4

14

Iln


1

5 x

I dxx


A. 40I . B. 5I ln .

C. 2

5I

ln . D.

40

5I

ln .


3 4

0

I sin x.cos xdx


A. 1

5I . B.

1

7I .

C. 2

35I . D.

2

35I .


0

1 2I cos xdx


A. 0I . B. 2I .

C. 2 2I . D. 4 2I .


0

1 2I cos xdx


A. 0I . B. 2 2I .

C. 4 2I . D. 8 2I .


0

1 2I cos xdx


A. 0I . B. 4 2I .

C. 20 2I . D. 40 2I .


Câu 77: Nếu gọi

9e

e

dxI

x ln x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0I . B. 1I . C. 2I . D. 4I .

Câu 78: Nếu gọi 1 2

6

01

xI dx

x


A. 0I . B. 1I .

C. 4

I

. D.8

I

.


6

0

1

1

xI dx

x


A. 0I . B. 1I .

C. 4

I

. D.3

I

.


4

2 2

0

1

1I dx

cos x tan x


A. 0I . B. 1I .

C. 4

I

. D. I .


2

01

cos xI dx

sin x


A. 0I . B. 1I .

C. 4

I

. D. I .


4

01

xI dx

x


A. 0I . B. 1I .

C. 4

I

. D.8

I

.


3 3

0

sin xI dx

sin x cos x

và

32

3 3

0

cos xI dx

sin x cos x

thì khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. I = J. B. I < J. C. I > J. D. Không so sánh được I, J.


5 5

0

sin xI dx

sin x cos x

và

52

5 5

0

cos xI dx

sin x cos x

thì khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. 1I J . B. 2

I J

.


C. 4

I J

. D. I J .


7 5 3

2

8 7 2I x x x x dx


A. I = 0. B. I = 1. C. I = 2. D. I = 3.


7 8

4

I sin x.cos xdx


A. 0I . B. 8

I

.

C. 4

I

. D. 2

I

.


1

2

1

2

1

1

xI ln dx

x


A. I = 0. B. I = 1. C. I = 2. D. I = 3.


20

1

9I dx

x


A. 1I . B. 4

I

.

C. 9I ln . D.

3I ln .


2

0

4I x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2I . B. 4I .

C. 4

I

. D. I .


2

4

5 10x x xI dx

cos x


A. 0I . B. 1I .

C. 2I . D. 2

I

.

Câu 91: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2 0 3x ,x ,y ,y x


A. 25

2S . B. S = 25. C.

63

2S . D. S = 63.

Câu 92: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 4 0 2 7x ,x ,y ,y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = -54. B. S = 26. C.S = 54. D. S = 108.

Câu 93: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường23 0 0 9x ,x , y , y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?


A. 4

S

. B. 3

4S

. C.

6

4S

. D.

9

4S

.

Câu 94: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 24 4 0 16x ,x ,y ,y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S . B. 4S . C. 8S . D. 16S .

Câu 95: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 20 6 0 36x ,x ,y ,y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S . B. 9S . C. 18S . D. 36S .

Câu 96: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 4 3

0 1 01

x xx ,x ,y ,y

x


A. 2S ln . B. 8 2S ln .

C. 9

8 22

S ln . D. 4 8 2S ln .

Câu 97: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường3 20 1 0 3 2x ,x ,y ,y x x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 7

4S . B.

1

4S . C.

5

4S . D.

7

4S .

Câu 98: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 0 1 0 xx ,x , y , y e thì

khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1S . B. 1S e . C. S e . D. 1S e .


3

0 1 0 2 3x ,x ,y ,y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 10S . B. 10S .

C. 40S . D. 80S .


0 2 0 1 2x ,x ,y ,y cos x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0S . B. 2S .

C. 2 2S . D. 4 2S .

Câu 101: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường2

10 1 0

1x ,x , y , y

x


A. S . B. 2

S

. C. 4

S

. D. 8

S

.


60 1 0

1

xx ,x , y , y

x


A. S . B. 3

S

. C. 4

S

. D. 12

S

.


6

10 1 0

1

xx ,x , y , y

x



A. S . B. 3

S

. C. 4

S

. D. 12

S

.

Câu 104: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 20 16y ,y x thì khẳng

định nào sau đây là đúng?

A. 128S . B. 128

5S . C.

256

5S . D.

512

5S .

Câu 105: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1

4 1 0x ,x ,y ,yx


A. 1

4S ln . B.

1

4S ln .

C. 3S ln . D. 2 4S ln .

Câu 106: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 23 2 1y x x ,y x thì


A. 2S . B. 4S . C. 6S . D. 8S .

Câu 107: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường3 2 23 2 3 2y x x ,y x x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 0833333S , . B. 3 0833333S , .

C. 4 0833333S , . D. 5 0833333S , .


2 8

32

xy x ,y ,y

x thì


A. 8S ln x . B. 11 90862908S , .

C. 9 241962408S , . D. 331

896

xS ln x .


02

x ,x , y , y cos x


A. S . B. 3

2S

. C. 3S . D. 3 2S .


0 02

xx ,x ,y ,y cos x.e


A. 2S e

. B. 2 1S e

.

C. 21

12

S e

. D. S e .

Câu 111: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 21 6 5y x ,y x x thì


A. S = 3,5. B. S= 4,5. C. S = 5,5. D. S = 6,5.


1 20 0

4 1 2

cos xx ,x ,y ,y

cos x



A. 4

S

. B. 14

S

. C. 14

S

. D. 14

S

.


20 0

4 1 2 2

cos xx ,x ,y ,y

sin x


A. 1

4S . B.

13

4S ln . C. 3S ln . D. 4 3S ln .


2

1 2 20 0

4

sin xx ,x ,y ,y

cos x


A. 2S ln . B. 1 2S ln . C. 1 2S ln . D. 2 1 2S ln .

Câu 115: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường 25 0 0 25x ,x ,y ,y x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. 250

3V . B.

250

3V . C.

125

3V . D. 250V .


đường 0 04

x ,x ,y ,y cos x

xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 8

V

. B. 18

V

.

C. 28

V

. D. 24

V

.


đường1

0 04

x ,x ,y ,ycos x


A. 8

V

. B. 4

V

.

C. 2

V

. D. V .


đường 20 4y ,y x x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 512

15V

. B.

512

5V

.

C. 512

3V

. D. 512V .


đường 2 2y x,y x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3

V

. B. 4

3V

.

C. 8

3V

. D. 4V .



đường 0 4y ,y x,y x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4

3V

. B.

16

3V

.

C. 32

3V

. D.

64

3V

.


đường 25 0 0 25x ,x ,y ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. 250

3V . B.

250

3V . C.

125

3V . D. 250V .


đường 20 3 0 9x ,x ,y ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 18V . B. 18V . C. 36V . D. 36V .


đường 20 1y ,y ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2

V

. B. V . C. 5

V

. D. 2

5V

.


đường 21 2 4y ,y ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3

8V

. B.

2V

. C.

3

2V

. D.

7

3V

.


đường 20 1x ,x ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2

V

. B. V . C. 5

V

. D. 2

5V

.


đường 2 30 1 0x ,x ,y ,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3

7V

. B.

4

7V

. C.

4V

. D.

3

4V

.


đường 0 xx ,y e,y e xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1V ( e ) . B. 1V e .

C. 2V ( e ) . D. 2V e .


đường 20 4y ,y x x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 128

3V

. B.

128

15V

.

C. 128

5V

. D. 128V .


đường 2 4y x,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?


B. 64

15V

. B.

128

15V

.

D. 64

3V

. D.

128

5V

.


đường 0 4x ,y x,y x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

B. 4

3V

. B.

16

3V

.

D. 32

3V

. D.

64

3V

.

Câu 131:

STT Mệnh đề Đúng Sai

1 Một hàm số đã có một nguyên hàm trên một tập nào đó thì sẽ có vô số

nguyên hàm trên tập đó.

2 Hai nguyên hàm của cùng một hàm số thì bằng nhau.

3 Nếu hai hàm số bằng nhau thì nguyên hàm của chúng cũng phải bằng

nhau.

4 Nếu F( x ) f ( x )dx , trên một tập nào đó, thì: f ( x )dx ' f ( x ) .

5 Nếu F( x ) f ( x )dx , trên một tập nào đó, thì: f '( x )dx f ( x ) .

Câu 132:


1 1

1

nn x

x dx , nn

.

2 1

1

nn x

x dx C, nn

3 Với u = u(x) là hàm số có đạo hàm (trên tập đang xét) ta có: 1

1

nn u

u .u' dx , nn

4 Với u = u(x) là hàm số có đạo hàm (trên tập đang xét) ta có: 1

1

nn u

u .u' dx C, nn

Câu 133:


1 Với mọi a khác 0 ta có:

1

1

1

n

n ax bax b dx . , n

a n

.


1

1

1

n

n ax bax b dx . C, n

a n

.


11

1

n

nf ax b

f ax b dx . , na n

.



11

1

n

nf ax b

f ax b dx . C, na n

.

Câu 134 : ta kí hiệu f ( x )dx là nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập đang xét.


1 Nếu F( x ) f ( x )dx và G( x ) f ( x )dx thì F( x ) G( x ) C .

2 Ta có: k. f ( x )dx k. f ( x )dx với k là một số thực bất kỳ.

3 f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx

4 f ( x ).g( x ) dx f ( x )dx. g( x )dx

5 0

f ( x )dxf ( x )dx ,g( x )

g( x ) g( x )dx

và 0g( x )dx

Câu 135: Ta kí hiệu F(x) là nguyên hàm của f(x) trên tập đang xét.


1 Ta luôn có:

b

a

f ( x )dx F( b ) F( a ) .

2 Ta luôn có:

b

a

f ( x )dx F( b ) F( a ) .

3 Ta luôn có:

b

a

f ( x )dx F( b ) F( a ) .

4 Ta luôn có:

b

a

f ( x )dx F( b ) F( a ) .

Câu 136: Theo định nghĩa, nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) trên tập đang xét thì : b

a

f ( x )dx F( b ) F( a ) .


1 Do đó, để tính tích phân ta luôn phải tìm nguyên hàm F(x) sau đó thế cận

để có đáp số.

2 Do đó, chỉ có các phương pháp tính tích phân tương tự với các phương

pháp tìm nguyên hàm mà không còn cách nào khác.

3 Ta luôn có:

b b

a a

f ( x )dx f ( x )dx .

Câu 137 :


1 Nếu

b

a

F( x ) f ( x )dx và b

a

G( x ) f ( x )dx thì F( x ) G( x ) C .


2 Ta có:

b b

a a

k. f ( x )dx k. f ( x )dx với k là một số thực bất kỳ.

3

b b b

a a a

f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx .

4

b b b

a a a

f ( x ).g( x ) dx f ( x )dx. g( x )dx .

5 b

b

a

b

a

a

f ( x )dxf ( x )

dxg( x )

g( x )dx

với 0

b

a

g( x )dx .

Câu 138 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 0x a,x b,y ,y f ( x ) , trong đó f(x) là

hàm số liên tục trên đoạn [a ;b].


1 Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức: b

a

S f ( x )dx .


a

S f ( x )dx .

3 Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng đã cho quanh

trục Oy được tính theo công thức:

2

b

a

V . f ( x )dx .

Câu 139 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x a,x b,y f ( x ),y g( x ) , trong đó f(x)

và g(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ;b].


1 Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức:

b

a

S f ( x ) g( x ) dx .


a

S f ( x ) g( x )dx .


trục Ox được tính theo công thức:

2

b

a

V . f ( x ) g( x ) dx .




2 2

b b

a a

V . f ( x ) dx . g( x ) dx .



2 2

b b

a a

V . f ( x ) dx . g( x ) dx .

Câu 140: Xét hàm số y = f(x) liên tục trên R, đặt y = f(x) = F(sinx) và y = f(x) = F(cosx).


1 Ta có:

b b

a a

f ( x )dx g( x )dx .

2

Ta có: 2 2

0 0

f ( x )dx g( x )dx

.

3 Ta có:

0 02

x. f ( x )dx f ( x )dx

.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D D D D D C B D D D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B D D D C C D D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C D C C B C B C D D

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C C D D A C B D C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B B D C B C C B A D

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C C D A C C C D B C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

D C D C D B A A C A

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

C D C D D D D D D C


81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

C D A C A A A D D A

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A C D C B C C B B D

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

C D B C A D B C C C

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B D B C B C D A B B

121 122 123 124 125 126 127 128 129 103

B B A A A B C A B B

Câu 131: 1,4 đúng.

Câu 132: Tất cả đều sai.

Câu 133: Tất cả đều sai.

Câu 134: 1, 3 đúng.

Câu 135: 1 đúng.

Câu 136: 3 đúng.

Câu 137: 2,3 đúng.

Câu 138: 2 đúng.

Câu 139: 2,5 đúng.

Câu 140: 1 sai.

GIỚI THIỆU ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG

Câu 1: Hàm số 1

yx.ln x


A. 1

yln x

. B. 1

yx

.

C. y ln x . D. y ln(ln x ) .

Câu 2: Hàm số 7 8 5 6

1 1 1 1y

x x x x


A. 6 7 4 5

1 1 1 1

6 7 4 5y

x x x x

. B. 11 13

1 1

11 13y

x x

.

C. 11 1312 14y x x . D. 11 1311 13y x x .

Câu 3: Hàm số 2y sin x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2y cos x . B. 2

1y

sin x

.

C. 21

2y cot x . D.

1 12

2 4y x sin x .

Câu 4: Hàm số y cot x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?


A. y tan x . B. 31

3y sin x .

C. 2y sin x . D. y ln sin x .


1y


A. 20091

2009y x . B. 20071

2007y x

.

C. 20072007y x . D. 20072008y x .

Câu 6: Hàm số 2

7xy x. có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2 227 2 7x xy x . . B.

22 1

72 7

xxy . .

ln .

C. 21

72 7

xy .ln

. D. 21

77

xy .ln

.

Câu 7: Hàm số 2

1 cot xy .esin x


A. cot xy cot x.e . B. cot xy e .

C. cot xy e . D. cot xy cot x e .


21 5y x x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

A. 2007 2008

2 2 22008 1 5 1 5y x x x x . B. 2009

211 5

2009y x .

C. 2009

211 5

4018y x . D.

200921

1 520090

y x .

Câu 9: Hàm số 3

9 5 3 4

x

x xy

.


A. 3 4

3 1

x

xy ln

. B.

1 3 4

3 3 1

x

xy ln

.

C. 1 3 4

3 3 3 1

x

xy ln

ln

. D. 9 5 3 4x xy ln . .


1

16y

x


A. 2 16y ln x x . B. 2 16y ln x x .

C. 2 16y ln x x . D. 2 16y ln x .


2 2

4

1I dx

sin x.cos x


A. 2

3I . B.

1

3I .

C. 3

3I . D.

2 3

3I .



8

01

xI dx

x


A. 1

8I . B.

1

16I .

C. 4

I

. D.8

I

.


4 2

05 6

xI dx

x x


B. 2

3I . B.

4

3I .

D. 1 4

2 3I ln . D.

1 2

2 3I ln .


0

1 4I cos xdx


A. 0I . B. 4 2I .

C. 100 2I . D. 200 2I .

Câu 15: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường20 2 0 4x ,x , y , y x thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S . B. 2

S

. C. 4

S

. D. 8

S

.

Câu 16: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 4

0 1 01

xx ,x ,y ,y

x


A. S . B. 3

S

. C. 4

S

. D. 8

S

.


đường 0 04

x ,x ,y ,y tan x


A. 4

V

. B. 2

V

.

C. 44

V

. D. V .


đường 0 xx ,y e,y e xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2V e . B. 2V ( e ) .

C. 2V . D. 2 2V ( e ) .


4

3

5 2016x x xI dx

cos x


A. 0I . B. 2

3I

.


C. 4

3I

. D. 1I .


2016 2016

0

sin xI dx

sin x cos x

và

20162

2016 2016

0

cos xJ dx

sin x cos x

thì khẳng định nào sau

đây là đúng?

B. I < J. B I > J.

D. 4

I J

. D. 2

I J

.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B D D B C B D C A

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C C D A D C C A C

gia sư thành Được ...gia sư thành Được a. yx 2 3 2 2 b. yx ln 3 2 c. 1 ln 3 2 2 yx ; d....

Documents