ghid proiectare precomprimat
TRANSCRIPT
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
1/30
1/30
BETON PRECOMPRIMAT
GHID DE CALCUL
2012 v1
Elaborat de:
Prof.dr.ing CLIPII Tudorl.dr.ing. NAGY-GYRGY TamsDrd.ing. FLORUCodru
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
2/30
2/30
Numerotarea tabelelori formulelor din prezentul model este conform cu cea din SR EN
1992-1-1:2004 (EC2).
1. Date iniiale
- tip element
- lungime element
- lime reazem
- lungime pist de precomprimare
- numr toroane
- tip toroane
- rest permanent
- ncrcare util
- umiditate
- clasa de expunere
- durata de via
- tip grafic tehnologie
- clas beton
- tip ciment- rezisten oel
- modul elasticitate toroane
- clas oel
- relaxare
- lunecare n ancoraj
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
3/30
3/30
1.1 Caracteristici secionale
Pentru elementul dat prin tema de proiect se vor calcula urmtoarele caracteristici
secionale:
Ac aria seciunii de beton
Ap aria armturii precomprimate
Ic momentul de inerie pentru seciunea de beton
Wi modulul de rezisten inferior;i
ci
x
IW
Ws modulul de rezisten superior;s
c
sx
IW
x
X
s
i
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
4/30
4/30
2. Regimul tratamentului termic
Tratamentul termic se aplic n conformitate cu graficul de mai jos:
3...4 h
Pretensionare
Turnare
Transfer
Transfer la 16...22 h
10
20
30
40
50
60
70
4 h 7 h 5 h3...4 h
Ora 10 14 17 21 04 08 09
Regim tratament termic
timp de relaxare (t )
Ore
C
relaxare
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
5/30
5/30
3. Caracteristicile betonului
fck - rezistena caracteristic la compresiune a betonului obinut pe cilindriDin denumirea clasei de beton primit prin tema de proiect se obine rezistena
caracteristic la compresiune a betonului obinut pe cilindri n MPa.
C x / y => fck=x MPa (N/mm2)
fcm - rezistena medie la compresiune a betonului obinut pe cilindri (se obine dintabelul 3.1 n funcie de clasa betonului)
fctm - rezistena medie la ntindere axial a betonului (se obine din tabelul 3.1 n funciede clasa betonului)
fctm(t) - rezistena medie la ntindere axial a betonului la vrsta de t zile.
n formulele (3.1)i (3.2) se nlocuie
te tcu t
T, calculat pe baza graficului tehnologic cu
formula (B.10)
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
6/30
6/30
Ecm(t) - modulul de elasticitate secant al betonului la vrsta t
n formula (3.5) se nlocuiete tcu tT, calculat pe baza graficului tehnologic cu formula
(B.10.)
3.1. Calculul contraciei finale
0,, cdhcd k
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
7/30
7/30
0,cd - contracia de uscare nempiedicat se poate determina din tabelul 3.2 sau pe baza
ecuaiilor de mai jos (B.11 i B.12)
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
8/30
8/30
)(ca - se datoreaz unui fenomen de migrare a apei n masa betonului; se determin
conform formulei (3.12)
3.2. Calculul curgerii lente
),( 0t - valoarea final a coeficientului de curgere lent (fluaj) se determin utiliznd
graficele din figura 3.1
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
9/30
9/30
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
10/30
10/30
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
11/30
11/30
4. Caracteristicile armturii pretensionate
15.1
1.01.0 kp
s
kp
pd
fff
Rezistena caracteristic a oelului (fp0,1k) este dat n enunul proiectului.
( date de productor)
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
12/30
12/30
Relaxarea oelului este dat prin tema de proiectare, oelul putndu-se ncadra nclasele
CLASA 1 - 1000=8%CLASA 2 - 1000=2.5%
CLASA 3 - 1000=4%
Ep - modulul de elasticitate al armturii precomprimate dat prin tema de proiectare
Echivalen notaii armturi:
0,6 TBP15=75 => Ap=137 mm2
1/2 TBP12=74 => Ap=88 mm2
3/8 TBP9=73 => Ap=49 mm2
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
13/30
13/30
5. Calculul forei de pretensionare
fp0.1k - rezistena convenional a oelului corespunztoare unei deformaii specifice de
0.1%. Aceast valoare este dat de productor.
n cazul prezentului proiect se va lucra cu formula:
kpkpp ffk 1.01.02max 9.0
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
14/30
14/30
6. Pierderi de precomprimare instantanee
6.1. Lunecarea n ancoraj
O valoare medie se poate considera de 4...6 mm. Prin tema de proiectare pentru mrimealunecrii s-au considerat trei valori diferite de 4, 5 respectiv 6 mm.
Pierderea de efort unitar de precomprimare, respectiv pierderea de for deprecomprimare cauzate de lunecare din ancoraj se evalueaz conform formulelor de mai
jos:
p
p
sl EL
21
unde:
sl - pierderea de efort unitar de precomprimare cauzat de lunecare din ancoraj
21; - lunecarea din ancorajele de la cele dou capete. Dac pretensionarea se face laun singur capt, 2=0.
n cazul prezentului proiect se consider c pretensionarea se face la un singur capt.
pL - reprezint lungimea pistei de precomprimare
pE - reprezint modulul de elasticitate al oelului din care este confecionat armtura
pretensionat
slpsl AP
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
15/30
15/30
unde:
slP - reprezint pierderea de for de precomprimare cauzat de lunecare din ancoraj
pA - reprezint aria de armtur pretensionat
6.2. Relaxarea oeluluiFenomenul de relaxare al oelului are loc ntre momentul de ntindere al armturiipretensionate i pn n momentul transferului.
Pierderea de efort unitar de precomprimare cauzat de relaxarea oelului seevalueaz
conform formulelor de mai jos:
slppi max
n formulele (3.28), (3.29) i (3.30), timpul treprezint timpul de relaxare al armturii, dinmomentul pretensionrii i pn n momentul transferului, lucrndu-se cu o valoarecorectat cu mrimea teq (t = trelaxare + teq), reprezentnd un timp echivalent ce ine seama
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
16/30
16/30
de efectul tratamentului termic asupra relaxrii armturii pretensionate. Acest timp teq sepoate estima utiliznd formula (10.2), innd seama de graficul tehnologic de aplicare atratamentului termic.
Timpul echivalent (teq) este calculat i dat n tem cu graficul tehnologic.
Pierderea de for de precomprimare cauzat de relaxarea oelului se evalueaz conformformulei de mai jos:
prpr AP
unde:
rP - reprezint pierderea de for de precomprimare cauzat de relaxarea oelului
pA - reprezint aria de armtur pretensionat
6.3. Tratamentul termic
Pentru a se ajunge ntr-un timp mai scurt la rezistena iniial necesar a betonului, acestaeste supus unui tratament termic, de regul utiliznd abur sau ap cald.
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
17/30
17/30
7. Scurtarea elastic a betonului la transfer
n momentul realizrii transferului, valoarea forei de pretensionare se poate calcula astfel:
PPPPP rslerm maxint
unde:
maxP - reprezint fora aplicat armturii pretensionate
slP - reprezint pierderea de for de precomprimare cauzat de lunecare din ancoraj
rP - reprezint pierderea de for de precomprimare cauzat de relaxarea oelului
P - reprezint pierderea de for de precomprimare cauzat de aplicarea tratamentului
termic
x
X
s
i
Ape
cpPinterm
Pentru calculul efortului unitar din beton n seciunea de la nivelul armturii pretensionate
(cp) se poate adopta procedeul de calcul simplificat sau procedeul exact.
Calcul simplificat
eI
eP
A
P
c
erm
c
erm
cp
intint
unde:Ac - aria seciunii de betone - distana de la centrul de greutate al armturii precomprimate la centrul de greutate
al seciunii de beton
Ic - momentul de inerie pentru seciunea de beton
Calcul exact
)1(2
2
int
r
eA
A
p
c
e
ermp
cp
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
18/30
18/30
unde:
p
erm
ermpA
Pintint
)( 0tE
E
cm
p
e
Ep - modulul de elasticitate al oelului din care este confecionat armturapretensionat
Ecm(t0) - modulul de elasticitate secant al betonului la vrsta t0. n cazul prezentului proiect,t0se nlocuiete cu tTcalculat anterior.
Ac - aria seciunii de betonAp - reprezint aria de armtur pretensionate - distana de la centrul de greutate al armturii precomprimate la centrul de greutate
al seciunii de betonr - reprezint raza de giraie a seciunii de beton i se calculeaz cu:
cA
Icr
Pierderea de efort unitar de precomprimare ( el ), respectiv pierderea de for de
precomprimare ( lP ) cauzate de scurtarea elastic a betonului la transfer se evalueaz
conform formulelor de mai jos:
cpeel
elpel AP
n momentul ncheierii transferului, efortul unitari fora din armtura pretensionat se potevalua utiliznd formulele de mai jos:
el
p
erm
pmA
P int0
00 pmpm AP
n acest stadiu, efortul unitar din armtura pretensionat trebuie s satisfac urmtoarelecondiii:
)85,0;75,0min( ,1.00 kppkpm ff
Dac nu verific se micoreaz maxp .
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
19/30
19/30
8. Calculul static
Combinaii
S.L.S.
- caracteristic Gk+Qk
- frecvent Gk+1Qk
- cvasipermanent Gk+2Qk
S.L.U.
- fundamental; calcul 1,35*Gk+1,5Qk
ncrcare Valori caracteristice Momentul ncovoietor 1-1
Greutate proprie gself,k
8
2
,, lgM
kselfkself
Rest permanent grest,k
8
2
,
,
lgM
krest
krest
2
2
1
1
1 2
acoperi 0,5 0,4
planeu intermediar 0,7 0,4
ldisp
lcalcltransf
lreaz lreaz
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
20/30
20/30
Util qk
8
2
,
,
lgM
kq
kq
Combinaie Mod de combinare Momentul ncovoietor 1-1
caracteristic Gk+Qk
8
)( 2,, lqggM
kkrestkself
Ek
frecvent Gk+1Qk
8
)( 21,, lqggM
kkrestkself
Ef
cvasipermanent Gk+2Qk
8
)( 22,, lqggM
kkrestkself
Eqp
fundamental 1,35*Gk+1,5Qk
8
)5,135,135,1( 2,, lqgg
Mkkrestkself
Ed
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
21/30
21/30
x
X
s
iAp e cpPm0
ct
cb
Mself,k
9. Verificri ale eforturilor unitare la transfer
9.1. Calculul eforturilor unitare normale n seciunea 1-1
i
kselfm
c
m
cbW
MeP
A
P ,00 (b = bottom = inferior)
s
kselfm
c
m
ct W
MeP
A
P ,00
(t = top = superior)
eI
MeP
A
P
c
kselfm
c
m
cp
,00 (p = la nivelul armturii pretensionate)
9.2. Calculul eforturilor unitare normale n seciunea 2-2 (la ldisp)
9.2.1. Determinare poziiei seciunii 2-2 n lungul axei elementului
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
22/30
22/30
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
23/30
23/30
unde:
ct - coeficient a crui valoare e recomandat de EN 1992-1-1 a se lua egal cu
1 dac nu e stipulat altfel n anexa naional corespunztoare.)(tfctm - rezistena medie la ntindere axial a betonului la vrsta de tzile.
n formula de mai sus se nlocuiete tcu tT, calculat pe baza graficului tehnologic cuformula (B.10).
9.2.2. Calculul momentului ncovoietor dat de greutate proprie n seciunea 2-2 ( 22 ,
kselfM )
disp
calckself
kself lLg
M
2
,22
,
9.2.3. Calculul i verificarea eforturilor unitare n seciunea 2-2
x
X
s
i
Ape
cpPm0
ct
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
24/30
24/30
s
kselfm
c
mct
W
MeP
A
P22
,00
i
kselfm
c
mcb
W
MeP
A
P22
,00
)( 0tfctmct - condiie pentru ca seciunea s rmn n ntregime nefisurat
n cazul n care n seciunea 2-2 relaia )(6,0 0tfckcb nu este adevrat, soluia pentru
scderea efortului unitar din fibra extrem inferioar const n dispunerea uneia sau maimultor teci pe unul respectiv mai multe toroane. Astfel, modul de lucru presupuneconsiderarea unuia dintre toroane ca fiind nvelit n teaci reverificarea eforturilor unitaredin seciune, considernd c toronul nvelit nu conlucreaz cu seciunea de beton. Dacrelaia nu este adevrat n continuare, se consider nc un toron ca fiind nvelit n teac
i apoi se reverific seciunea. Procedeul se continu pn cnd relaia )(6,0 0tfckcb devine adevrat.
n formulele de mai sus se nlocuiete t0cu tT, calculat pe baza graficului tehnologic cuformula (B.10).
ldisp 2
2
2'
2'ldisp
lteaca ldisp
teaca
teaca
123
- condiie pentru evitarea fisurrii longitudinale
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
25/30
25/30
n cazul n care dispunerea tecilor este necesar, se va verifica nc o seciune situat laldisp de punctul n care se ntrerupe teaca (2-2).
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
26/30
26/30
10. Pierderi de precomprimare finale
n cazul prezentului proiect ez cp .
eI
MM
c
Eqprest
cpQPc
,
eI
MeP
A
P
c
kselfm
c
m
cp
,00
pr - se evalueaz pe baza formulelor 3.28, 3.29 sau 3.30 considernd t ca
fiind durata de via a elementului
i
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
27/30
27/30
QPcepmpi ,0 .
)( 0tE
E
cm
p
e
unde t0este 28 zile, astfel Ecm(t0) devine Ecm.
Fora final de precomprimare, considernd efectul pierderilor reologice de tensiune seevalueaz cu formula:
rscmm PPP 0
pmm
AP /0
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
28/30
28/30
11. Verificri ale eforturilor unitare n stadiul de serviciu n seciunea 1-1
n=1
11.1. Verificri pentru ct
pentru clasele de expunere XD, XF, XS
ct se calculeaz considernd M = MEki se verific relaia
ckct f 6,0
pentru restul claselor de expunere
ct se calculeaz considernd M = MEQPi se verific relaia
ckct f 45,0
11.2. Verificri pentru cb
pentru clasele de expunere X0, XC1, XS
cb se calculeaz considernd M = MEfi se verific relaia
ctmcb f
pentru clasele de expunere XD1, XD2, XD3, XS2, XS3
cb se calculeaz considernd M = MEfi se verific relaia0cb
pentru clasele de expunere XC2, XC3, XC4
cb se calculeaz considernd M = MEQPi se verific relaia
0cb
e
ct
cb
Pk=nPm8
M
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
29/30
29/30
12. Calculul momentului capabil (diagrama biliniar)
desen
Se impune un xi se calculeaz urmtoarele:
p
p p p p
s
s sEs 430
Din figura 2 se calculeaz
ud pd
-
8/2/2019 ghid proiectare precomprimat
30/30
Unde pd/d
p pd
p pd
Verificare echilibru:
p s (n limita de 5%)
Unde
p p
s s
c 0,8 fcd
Dac nu se impune alt x
Dac da
Rd , ,