gestiune bancara - aplicatii rezolvate.doc
TRANSCRIPT
PAGE
UNIVERSITATEA TITU MAIORESCU
FACULTATEA DE TIINE ECONOMICE
An III, IDMandru Ana MihaelaGESTIUNE BANCAR1. Dispunem de 4.000.000.000 lei pentru a fi investii. n ultimul an, rata dobnzii pentru un depozit bancar de 6 luni a fost: 13%, 10%, 9%, 11%, 13%, 14%, 10%, 9%, 14%, 12%.
n acelai timp, exist o posibilitate de investire a banilor tot pentru 6 luni. Cele trei rate anterioare ale profitului pentru acest tip de investiie au fost de 9%, 11%, 14%.
a) Care este rata profitului prognozat i riscul asociat ei?
b) Care este decizia luat i de ce?
Rezolvare
a) Depozitul bancar la 6 luni:
Rata dobnzii (%)Frecvena de apariieProbabilitatea
920,2
1020,2
1110,1
1210,1
1320,2
1420,2
Total101
Pentru a calcula rata profitului prognozat, utilizm formula:
, unde:
Rdi este rata dobnzii i
fi este frecvena de apariie
R1 = 11,5%
Riscul asociat acestei rate a profitului este abaterea standard:
Cealalt posibilitate de investire a banilor:
Cea de-a doua posibilitate de investire a banilor aduce o rentabilitate mai mare, prin urmare se va prefera a doua varianta.
2. Ca director al unei uniti bancare, ai identificat trei riscuri, dup cum urmeaz:
Riscul A, avnd o probabilitate de realizare de 1/1000, pentru o pierdere n valoare de 300 miliarde;
Riscul B, avnd o probabilitate de realizare de 1/2200, pentru o pierdere n valoare de 400 miliarde;
Riscul C, avnd o probabilitate de realizare de 1/500, pentru o pierdere n valoare de 200 miliarde.
Pentru administrarea riscului, se propun 2 soluii:
Soluia I, care reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/6000, costul de 250 milioane.
Soluia II, care njumtete valorile pierderilor pentru toate riscurile A, B i C, costul fiind de 400 milioane.
Ce soluie vei adopta i de ce?
Rezolvare
Pierderea probabil asociat riscului A:
Pierderea probabil asociat riscului B:
Pierderea probabil asociat riscului C:
Pierderea probabil A+B+C = 300+182+400=882 mil.
Soluia I reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/6000, costul implementrii acestei soluii fiind de 250 mil.
Pierderea probabil asociat riscului A:
Pierderea probabil asociat riscului B:
Pierderea probabil asociat riscului C:
Pierderea probabil A+B+C = 50+66+400=516 mil.
La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 766 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 882 mil), avem un beneficiu relativ de 116 mil.
Soluia II reduce valorile pierderilor pentru riscurile A, B i C la jumtate, costul implementrii acestei soluii fiind de 400 mil.
Pierderea probabil asociat riscului A:
Pierderea probabil asociat riscului B:
Pierderea probabil asociat riscului C:
Pierderea probabil A+B+C = 150+91+200=441 mil.
La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 841 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 882 mil), avem un beneficiu relativ de 41 mil.
Vom alege soluia I.
3. Calculai pierderea probabil (riscul) pentru urmtorul mprumut:
valoarea mprumutului: 120 milioane;
valoarea garaniei: 140 milioane;
rata de diminuare a garaniei: 20%;
probabilitatea de realizare a pierderii 1:1500.
Rezolvare:
Valoarea diminuat a garaniei:
140 milioane 80% = 112 milioane
Pierderea probabil:
(120 mil 112 mil) 1/1500 = 5.333
4. Pentru exemplificarea calculului mediei, dispersiei i abaterii ptratice lum cazul unui portofoliu de credite. Repartiia rentabilitilor poate fi determinat pe baza celor 40 rate de rentabilitate din portofoliu (am presupus c avem 40 credite). Rentabilitatea de 10% apare atunci cnd mprumutul nu se mai ramburseaz (nu se mai recupereaz dect 90% din sumele datorate).Rate de rentabilitateFrecven%
-10%
7%
9%
10%1
11
19
92,5
27,5
47,5
22,5
Total40100
Atunci, media, dispersia i abaterea medie ptratic vor fi:
Rate de rentabilitate (Ri)Frecven
FiRi-R(Ri-R)2(Ri-R)2xFi
-10%
7%
9%
10%1
11
19
9-18,2
-1,2
0,8
1,8331,24
1,44
0,64
3,24331,24
15,84
12,16
29,16
Total40388,4
Dispersia este:
Abaterea medie ptratic este:
Portofoliul de credite analizat a nregistrat o medie anual de 8,2% cu o abatere medie ptratic de
Probabilitatea abaterilor standard ntr-o distribuie
normal
Fraciuni ale abaterii medii ptratice
Probabilitatea ca abaterea s fie mai mic dect aceast mrime
0
0,5
1
1,5
2
2,50
0,38
0,68
0,87
0,95
0,99
n exemplul nostru, probabilitatea ca rentabilitatea medie a portofoliului de credite s se abat cu este de 68%:
3. Principalul obiectiv n gestiunea portofoliului de credite este reducerea i chiar eliminarea riscului specific prin diversificarea creditelor.
Un portofoliu de dou credite se constituie n proporii diferite de participare a unuia i a altuia dintre credite (x i y). Din mulimea de combinaii posibile numai o parte a acestora este eficient. Din submulimea de portofolii eficiente numai unul este optim pentru investitorul cu aversiune fa de risc.
Presupunem un portofoliu format din dou credite cu o pondere de 50% fiecare. Aceste credite sunt acordate unei discoteci n aer liber i uneia acoperite. Evoluia acestora, i automat potenialul de rambursare a sumelor mprumutate vor depinde de evoluia atmosferei. Se anticipeaz urmtoarele probabiliti:
Starea naturiiprobabilitateRxRy
soare
nnorat
ploaie0,4
0,3
0,315%
8%
-2%-3%
7%
13%
Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru primul credit:
Starea naturiiprobabilitate
PiRi
soare
nnorat
ploaie0,4
0,3
0,315%
8%
-2%7,2
0,2
- 9,8 51,84
0,04
96,0420,736
0,012
28,812
Total149,56
Dispersia este:
Abaterea medie ptratic este:
Primul credit analizat a nregistrat o medie anual de 7,8% cu o abatere medie ptratic de .
Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru al doilea credit:
Starea naturiiprobabilitate
PiRi
soare
nnorat
ploaie0,4
0,3
0,3-3%
7%
13%-7,8
2,2
8,260,84
4,84
67,2424,336
1,452
20,172
Total145,96
Dispersia este:
Abaterea medie ptratic este:
Al doilea credit analizat a nregistrat o medie anual de 4,8% cu o abatere medie ptratic de .
Rentabilitatea portofoliului de credite este media ponderat a rentabilitilor celor dou credite i :
, n care: X+Y=1 reprezint ponderile de participare ale celor dou credite la constituirea portofoliului.
Riscul ataat portofoliului este o combinaie ntre dispersiile i ale fiecrui credit, n funcie de ponderile de participare la formarea portofoliului:
, unde
- covariana dintre abaterile probabile ale rentabilitilor i :
Covariana se poate determina i pe baza coeficientului de corelaie , i a abaterilor medii ptratice ale celor dou credite: i .
Revenim la portofoliul format din dou credite cu ponderi egale 50%.
Calculm mai nti rentabilitatea portofoliului:
Starea naturiiprobabilitate
Pi
soare
nnorat
ploaie0,4
0,3
0,37,2
0,2
- 9,8 -7,8
2,2
8,2-22,464
0,132
-24,108
Total1-46,44
Coeficientul de corelaie al celor dou credite l calculm dup formula:
Calculm n continuare dispersia i abaterea medie ptratic a portofoliului:
Calculnd rentabilitatea pe unitatea de risc asumat pentru fiecare credit i pentru portofoliu vom constata n mod evident reducerea riscului de credit prin diversificarea portofoliului, n special dac firmele creditate sunt corelate ct mai negativ.
, ,
n continuare analizm portofoliul format din cele dou credite n care nu cunoatem ponderile acestora n portofoliu.
n general, cunoscnd rentabilitile i dispersiile celor dou credite, rentabilitatea i dispersia portofoliului se obine dup formulele:
, unde:
X+Y=1 sunt ponderile creditelor n portofoliu.
Calculm portofoliul cu risc minim, adic aflm X pentru care:
, unde:
Iar n cazul nostru:
Prin urmare, un portofoliu format n proporie de 49% din primul credit i 51% din cel de-al doilea va avea riscul minim.
Pentru c cele dou credite au fost aproape perfect corelate (coeficientul de corelaie este 0,97) riscul a putut fi aproape complet diminuat, printr-un portofoliu adecvat format din cele dou credite.
4. O banc este solicitat s acorde un credit unei societi comerciale, care prezint urmtorii indicatori:
IndicatoriValoare
Total activ
Total pasiv
Active circulante
Active circulante Stocuri
Active lichide
Pasive stabile
Datorii totale
Datorii pe termen lung
Datorii pe termen scurt
Cifra de afaceri
Costuri de producie
Valoarea adugat
Cheltuieli de personal
Amortizare
Excedentul brut al exploatrii
Cheltuieli financiare
Cheltuieli cu dobnzile
Profit brut
Profit reinvestit
Capital social1.000.000
1.000.000
450.000
400.000
210.000
500.000
540.000
400.000
140.000
740.000
530.000
240.000
50.000
20.000
210.000
40.000
35.000
250.000
150.000
300.000
S se evalueze riscul de faliment prin metodele bazate pe calculul indicatorilor economico-financiari: Altman, Conan-Holder i Toffler.
Rezolvare
a)
Determinm indicatorii pe baza datelor din tabelul de mai sus:
Firma se gsete ntr-o situaie favorabil (3,2505>2,7)
b) Metoda Conan i Holder calculeaz un scor Z, dup urmtoarea formul:
, unde:
Aceast metod ncadreaz firmele, n funcie de Z, n urmtoarele situaii:
Z < 0,04 eec, risc de faliment 90%;
0,04 < Z < 0,05 pericol, risc de faliment 65%-90%;
0,05 < Z < 0,1 alert, risc de faliment 30%-65%;
0,1 < Z < 0,16 acceptabil, risc de faliment 10%-30%;
Z > 0,16 excelent, risc de faliment < 10%.
Firma se gsete ntr-o situaie excelent (0,2842 > 0,16)
c) Metoda Toffler calculeaz un scor Z:
, unde:
Metoda ncadreaz firmele n dou situaii:
Z < 0,2 posibilitatea falimentului;
Z > 0,2 posibilitatea supravieuirii.
Firma se gsete ntr-o situaie favorabil, cu anse de supravieuire (1,0548 > 0,2).
n concluzie, firma se gsete ntr-o situaie foarte bun, n conformitate cu toate cele trei metode de analiz.
1)
1. 2. 3. 4. 5.
1. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului:
Activ Pasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total150
400
40
590Depozite
mprumuturi
Capital
Total200
300
90
590
Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac banca se confrunt cu o retragere a depozitelor n valoare de 30, prin:
atragerea de noi mprumuturi;
diminuarea numerarului.
Rezolvare
a. Depozitele scad cu 30, ajungnd la valoarea de 170.
O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 30, acestea ajungnd la 330.
Bilanul va arta n felul urmtor:
Activ Pasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total150
400
40
590Depozite
mprumuturi
Capital
Total170
330
90
590
Prin aceast metod, banca i menine acelai nivel al bilanului, fr a modifica nivelul i structura activelor.
b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 30, bilanul devenind:
Activ Pasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total120
400
40
560Depozite
mprumuturi
Capital
Total170
300
90
560
Banca i reduce astfel totalul bilanier. Problema important a bncii este c ea trebui s menin sume importante n numerar, care sunt nerenumerate.
2. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului:
ActivPasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total150
400
40
590Depozite
mprumuturi
Capital
Total200
300
90
590
Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac la un moment dat, un client face trageri dintr-o linie de credit n sum de 100, prin:
atragerea de noi mprumuturi;
diminuarea numerarului.
Rezolvare
a. Creditele cresc cu 100, ajungnd la valoarea de 500.
O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 100, acestea ajungnd la 400.
Bilanul va arta n felul urmtor:
ActivPasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total150
500
40
690Depozite
mprumuturi
Capital
Total200
400
90
690
Prin aceast metod, banca i crete nivelul bilanului.
b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 100, bilanul devenind:
ActivPasiv
Numerar
Credite
Imobilizri
Total50
500
40
590Depozite
mprumuturi
Capital
Total200
300
90
590
Banca pstreaz nivelul general al bilanului, nemodificnd structura pasivului.
3. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor i pasivelor, a cror clasificare n funcie de scaden este urmtoarea:
PerioadaActivePasive
0-7 zile300400
8-30 zile300100
1-3 luni15050
3-6 luni200250
6-12 luni100200
12-24350400
Peste 24 luni200200
Total16001600
Se cere s se calculeze:
a) pasivele nete simple i pasivele nete cumulate;
b) indicele de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al scadenelor respective, respectiv a numrului de zile;
c) transformarea medie de scadene.
Rezolvare
a) Calculul pasivelor nete simple i cumulate:
Nr. crt. PerioadaActivePasivePasive nete simplePasive nete cumulate
10-7 zile300400100100
28-30 zile300100- 200- 100
31-3 luni15050- 100- 200
43-6 luni20025050- 150
56-12 luni100200100- 50
612-24350400500
7Peste 24 luni20020000
Total16001600
b) n continuare evideniem calculul indicelui lichiditi, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al grupei de scaden:
Nr. crt. PerioadaActivePasiveActive ponderatePasive ponderate
10-7 zile300400300400
28-30 zile300100600200
31-3 luni15050450150
43-6 luni2002508001000
56-12 luni1002005001000
612-2435040021002400
7Peste 24 luni20020014001400
Total1600160061506550
Pe baza acestor date avem:
Indicele de lichiditate este 1,065, deci supraunitar.
Prezentm calculul indicelui de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului mediu de zile (luni, ani) corespunztor fiecrei perioade.
Ponderile pe care le vom utiliza sunt:
; ; ; ;
; ; .
PerioadaActivePasivePonderiActive ponderatePasive ponderate
0-7 zile3004000,0134
8-30 zile3001000,05155
1-3 luni150500,08124
3-6 luni2002500,3757594
6-12 luni1002000,7575150
1 2 ani3504001,5525600
2 5 ani2002003,5700700
Total1.6001.6001.4051.557
Pe baza acestor date avem:
c) Transformarea medie a scadenelor se calculeaz cu formula:
4. O banc are urmtoarea structur a activelor i pasivelor pe scadene:
Anul 1Anul 2
PerioadaActivePasiveActive Pasive
0-7 zile300400200300
8-30 zile300100100100
1-3 luni1505025050
3-6 luni20025010050
6-12 luni100200300300
1-2 ani350400150250
2-5 ani200200100150
Total1.6001.6001.2001.200
a) Stabilii modul cum a evoluat lichiditatea bncii n cele dou perioade.
Ponderile folosite sunt:
; ; ; ;
; ; .
Se observ o mbuntire a lichiditii bancare.
b) Calculai pasivele nete pentru ambele perioade
Pasivele nete (diferena dintre pasive i active) se prezint astfel:
Anul 1Anul 2
PerioadaPasive netePasive nete
0-7 zile100100
8-30 zile-2000
1-3 luni-100-200
3-6 luni50-50
6-12 luni1000
12-2450100
Peste 24 luni050
Total00
Se observ n ambele perioade o lichiditate necorespunztoare pe perioade scurte de pn la 3 luni.
5. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor lichide, respectiv a pasivelor imediate:
Nr. crt.PerioadaCont curent la B.N.R.Plasamente scadente de ncasat
11-5 zile200100
26-13 zile15025
314-28 zile300275
429-31 zile50100
Nr. crt.PerioadaDepozite volatilemprumuturi scadente de rambursat
11-5 zile100200
26-13 zile20050
314-28 zile150150
429-31 zile30050
S se calculeze poziia lichiditii pentru fiecare perioad n parte.
Rezolvare
Calculul poziiei lichiditii pentru luna analizat este urmtorul:
Poziia lichiditii = Active lichide Pasive imediate
Active lichide = Cont curent la B.N.R. + Plasamente scadente de ncasat
Pasive imediate = Depozite volatile + mprumuturi scadente de rambursat
Nr. crt.PerioadaActive lichidePasive imediatePoziia lichiditii
11-5 zile3003000
26-13 zile175250-75
314-28 zile575300275
429-31 zile150350-200
1)
a. b. c. d.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
a. b. c. d. e.
1. Considerm un orizont de timp de 1 an cu urmtoarea structur active-pasive, crora li s-a determinat i preul (dobnzi ce se vor ncasa-bonifica de banc).
ACTIVnivelul dobnzii
ncasate (%)PASIVnivelul dobnzii
bonificate (%)
Rata sensibil
Rata fix
Fr ctig/plat40
75
2513
16
-50
60
3010
9
-
140140
Calculai venitul net din dobnd i rata venitului net din dobnd:
a. n varianta iniial;
b. dac ratele vor crete cu 1%, n condiiile n care structura i volumul portofoliului de active-pasive rmn neschimbate;
c. dac ratele scad cu 1%;
d. n condiiile n care rata dobnzii la active crete cu 2%, iar rata dobnzii la pasive crete cu 3%;
e. dac rata dobnzii la active scade cu 2%, iar rata dobnzii la pasive scade cu 1%;
f. dac presupunem c banca i dubleaz activele i pasivele, n condiiile n care structura portofoliului i dobnzile rmn neschimbate;
g. dac considerm c managementul bncii a diminuat activele cu rat fix cu 10 pe seama celor variabile i pasivele variabile cu 15 pe seama celor fixe.
Rezolvare
a) Vd = 40 ( 13% + 75 ( 16% = 5,2 + 12 = 17,2
Cd = 50 ( 10% + 60 ( 9% = 5 + 5,4 = 10,4
Vnd = 6,8
b) Vd = 40 ( 14% + 75 ( 16% = 5,6 + 12 = 17,6
Cd = 50 ( 11% + 60 ( 9% = 5,5 + 5,4 = 10,9
Vnd = 6,7
c) Vd = 40 ( 12% + 75 ( 16% = 4,8 + 12 = 16,8
Cd = 50 ( 9% + 60 ( 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9
Vnd = 6,9
d) Vd = 40 ( 15% + 75 ( 16% = 6 + 12 = 18
Cd = 50 ( 13% + 60 ( 9% = 6,5 + 5,4 = 11,9
Vnd = 6,1
e) Vd = 40 ( 11% + 75 ( 16% = 4,4 + 12 = 16,4
Cd = 50 ( 9% + 60 ( 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9
Vnd = 6,5
f) Vd = 80 ( 13% + 150 ( 16% = 10,4 + 24 = 34,4
Cd = 100 ( 10% + 120 ( 9% = 10 + 10,8 = 20,8
Vnd = 13,6
g) Vd = 50 ( 13% + 65 ( 16% = 6,5 + 10,4 = 16,9
Cd = 35 ( 10% + 75 ( 9% = 3,5 + 6,75 = 10,25
Vnd = 6,65
2. Considerm bilanul unei bnci cu urmtoarea structur:
ACTIVRata dobnzii ncasate (%)PASIVRata dobnzii bonificate (%)
Cash 200
Titluri de stat 300
Credite 500-
14
16Depozite de la bnci 400
Certificate clieni 500
Capital propriu 10010
12
-
Total 1000Total 1000
Scadenele pentru portofoliul de active i pasive sunt urmtoarele:
titluri de stat 7 ani;
credite 2 ani;
depozite de la bnci 1 an;
certificate clieni 3 ani.
Calculai venitul net din dobnd, durata medie a activului i a pasivului i GAP-ul de durat:
a. n varianta iniial;
b. dac ratele de dobnd cresc cu 1%;
c. ce durat trebuie s aib certificatele constituite (remunerate la o rat de 9%) prin renunarea la 100 din postul Depozite de la bnci, pentru a se proteja valoarea capitalului propriu la schimbrile ratei dobnzii.
Rezolvare
a)
Calculul duratei pentru fiecare post de activ i pasiv:
titluri:
AniFluxuri de numerarFluxuri actualizateFluxuri act. i ponderate
1
2
3
4
5
6
742
42
42
42
42
42
34236,84
32,32
28,35
24,87
21,81
19,13
136,6736,84
64,64
85,05
99,48
109,05
114,78
956,73
Total1466,57
credite:
AniFluxuri de numerarFluxuri actualizateFluxuri act. i ponderate
1
280
58068,96
431,0368,96
862,06
Total931,02
depozite de la bnci:
AniFluxuri de numerarFluxuri actualizateFluxuri act. i ponderate
1440400400
Total400
certificate clieni:
AniFluxuri de numerarFluxuri actualizateFluxuri act. i ponderate
1
2
360
60
56053,57
47,83
398,5953,57
95,66
1195,79
Total1345,02
Durata medie a activelor depete durata medie a pasivelor cu 0,648 ani. Venitul net din dobnd prognozat n condiiile n care nu apare nici o schimbare n ratele dobnzii este de 22.
Riscul ratei dobnzii este pus n eviden prin nepotrivirea dintre durata medie a activelor i durata medie a pasivelor.
b) n cazul cnd ratele dobnzilor se modific, valoarea activelor i pasivelor se va schimba, ceea ce va determina i modificri n valoarea venitului net din dobnd fa de valoarea iniial (prognozat).
Valoarea de pia a activelor i pasivelor va fi:
Numerar
200
Titluri de stat 287,15 (15%)
Credite 491,98 (17%)
Valoare de pia activ = 979,13
Depozite 396,37 (11%)
Certificate
488 (13%)
Valoare de pia pasiv =884,37
Se observ c, creterea ratelor a determinat ca valoarea de pia a activelor s scad cu 1.000 979,13 = 20,87, iar cea a pasivelor cu 900 884,37 = 15,63.
Valoarea activelor scade mai mult dect valoarea pasivelor deoarece durata medie a activelor este mai mare (2,39 ani) dect durata medie a pasivelor (1,94 ani).
Venitul net din dobnd prognozat va fi:
, deci mai mic cu 2,33 dect n situaia iniial.
Diminuarea venitului net este efectul unor pli mai mari la pasive (datorit creterii ratei dobnzii) fa de ctigurile obinute de banc prin reinvestirea rambursrilor din active la rate mai mari.
n cazul de fa DGAP ul este pozitiv, valoarea de pia a capitalului scade ca urmare a creterii ratei dobnzii.
Valoarea de pia a capitalului a devenit: 979,13 884,37 = 94,76, n scdere cu 5,24.
Calculul duratei activelor i pasivelor pentru fiecare post din bilan:
titluri de stat:
credite:
depozite:
certificate:
Calculul duratei medii a activului i pasivului:
c) Pentru a proteja capitalul propriu la variaiile ratei dobnzii, banca va trebui s aib DGAP = 0, situaie pe care o poate obine fie diminund durata activelor, fie crescnd durata pasivelor.
Plecnd de la situaia iniial unde:
Dpasive=2,66 ani
ACTIVRd (%)DurataPASIVRd (%)Durata
Cash 200
Titluri de stat 300
Credite 500-
14
164,88
1,86Depozite 300
Certificate 100
Certificate 500
Capital 10010
9
12
-1
X
2,69
Total 1.0002,394Total 1.0002,66
X=7,49 ani
Dac DGAP este pozitiv venitul net din dobnd se va diminua cnd cresc ratele dobnzii i va crete n caz contrar. Dac DGAP este negativ situaia este invers. Dac DGAP este zero, riscul ratei dobnzii este eliminat.
3. Se dau dou credite n valoare de 10.000.000 lei fiecare, rambursabile peste 3 ani, cu rate ale dobnzii anuale de 10%, respectiv 5%.
tiind c rata dobnzii pe pia este de 7%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate.
Rezolvare
Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 7% i respectiv 11%.
Pentru creditul 1:
Sensibilitatea creditului 1 este:
Pentru creditul 2:
Sensibilitatea creditului 2 este:
Deci, creditul al doilea, care aduce bncii venituri mai mici este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.
4. Se dau dou credite n valoare de 5.000.000 lei, respectiv 7.000.000, rambursabile peste 3 ani, cu dobnzi anuale de 1.000.000 fiecare.
tiind c rata dobnzii pe pia este de 8%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate.
Rezolvare
Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 8% i respectiv 11%.
Pentru creditul 1:
Sensibilitatea creditului 1 este:
Pentru creditul 2:
Sensibilitatea creditului 2 este:
Deci, creditul al doilea, de valoare mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.
5. Se dau dou credite n valoare de 8.000.000 fiecare, care aduc dobnzi de 1.000.000 n fiecare an. Primul se ramburseaz peste 3 ani, iar cel de-al doilea dup 4 ani.
Estimai consecinele asupra valorii actuale date de modificarea ratei dobnzii de la 9% la 12%.
Rezolvare
Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 9% i respectiv 12%.
Pentru creditul 1:
Sensibilitatea creditului 1 este:
Pentru creditul 2:
Sensibilitatea creditului 2 este:
Deci, creditul al doilea, cu o maturitate mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.
6. Se d un credit n valoare de 5.000.000, rambursabil peste 3 ani. Dobnda se pltete anual, iar rata dobnzii este de 10%.
tiind c rata dobnzii pe pia este de 10%, evaluai consecinele unei creteri i ale unei scderi de un punct procentual, ale acestei rate.
Rezolvare
Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratelor de 10%, 11% i respectiv 9%.
Pentru evoluia ratei de la 10% la 11%:
Sensibilitatea creditului este:
Pentru evoluia ratei de la 10% la 9%:
Sensibilitatea creditului este:
Deci, creditele sunt mai sensibile la creterea ratei dobnzii dect n cazul scderii acesteia.
7. Considerm c banca a emis dou obligaiuni cu valori nominale egale (7.000.000), rambursabile la paritate peste trei ani. Prima obligaiune are un cupon anual de 1.000.000, n timp ce cea de-a doua este zero-cupon.
Aflai durata fiecrei obligaiuni n condiiile unei rate a dobnzii pe pia de 8%.
Rezolvare
Durata pentru obligaiunea 1:
Durata pentru obligaiunea 2:
Remarcm c D1 < D2. n plus, observm c la obligaiunea 2, durata este egal cu scadena (3 ani).
8. Se d un credit n valoare de 12.000.000, rambursabil n ntregime peste 3 ani, avnd o dobnd anual de 2.000.000.
Se cere:
a) Determinai durata creditului pentru o rat de dobnd pe pia de 7%.
b) Pe baza rezultatului de la punctul a), previzionai valoarea actual a creditului pentru rate de dobnd de 6% i 8%.
Rezolvare
a) Durata creditului pentru o rat a dobnzii pe pia de 7% este:
Sensibilitatea (S) este:
b) Valoarea actual a creditului pentru o rat de 7%.
Pentru o rat a dobnzii de 6%, putem scrie:
Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 + 405.584=15.449.790, fa de cea teoretic de 15.421.455.
Pentru o rat a dobnzii de 8%, putem scrie:
Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 - 386.089 = 14.658.117, fa de cea teoretic de 14.680.181.
9. Considerm un bilan bancar constituit din:
- o crean de 15.000.000 scadent peste trei ani i avnd o rat a dobnzii anuale de 5%;
- o datorie de 12.000.000 rambursabil n trei ani, cu dobnzi anuale de 500.000, 600.000, respectiv 700.000.
Se cere s se calculeze:
a) valoarea activului, pasivului i activului net la o rat a dobnzii de pia de 8%;
b) durata i sensibilitatea activului, pasivului i activului net.
Rezolvare
a) Valoarea activului este:
Valoarea pasivului este:
Activul net:
b) Durata activului (DA) este:
Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula:
Durata pasivului (DP) este:
Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula:
Durata activului net se stabilete utiliznd formula ecartului de durat (ED):
Sensibilitatea activului net:
10. S se calculeze marja absolut, marja procentual brut i marja procentual net a dobnzii bancare pentru o banc, timp de trei ani consecutivi.
IndicatoriN-2N-1N
Venituri din dobnzi
Cheltuieli cu dobnzile
Active fructificate
Resurse mprumutate136
100
500
200245
120
1200
500200
180
800
700
Rezolvare
Calculm:
Marja absolut = Venituri din dobnzi Cheltuieli cu dobnzile
IndicatoriN-2N-1N
Venituri din dobnzi
Cheltuieli cu dobnzile
Active fructificate
Resurse mprumutate
Marja absolut
Marja procentual brut
Marja procentual net136
100
500
200
36
7,2%
-22,8%245
120
1200
500
125
10,42%
-3,58%200
180
800
700
20
2,5%
-0,71%
d. e.
a. b. c.
2. 3. 4.
1. Se cunosc urmtoarele informaii referitoare la o banc european:
ACTIVEPASIVE
Depozite la banca central 5.200
Credite interbancare 4.800
Credite acordate clienilor 3.500
Portofolii de titluri 4.400
Active imobilizate 2.300mprumuturi interbancare 725
Depozite ale clienilor 10.520
Titluri emise 7.615
Capital 1.000
Rezerve din reevaluri 340
TOTAL ACTIV 20.200TOTAL PASIV 20.200
Operaiunile extrabilaniere degaj un risc total de credit de 5000, iar activele imobilizate un risc de 1000.
S se calculeze raportul de solvabilitate european (RSE)
Rezolvare
Riscurile se calculeaz astfel:
depozite la Banca Central 5.2000%0
credite interbancare4.80020%960
credite acordate clienilor3.500100%3.500
portofolii de titluri4.400100%4.400
active imobilizate1.000
riscuri extrabilaniere5.000
TOTAL14.860
Fonduri proprii = 1.000 + 340 = 1.340
Un RSE de 9,01% reprezint un nivel satisfctor al solvabilitii.
2. Pentru societatea bancar ALFA se cunosc urmtoarele categorii de active pe clase de risc:
Categoria de riscActive bilaniere
0%35.650
20%243.540
50%124.650
100%35.100
Total438.940
Fondurile proprii constituite de banc sunt de 16.000.
n condiiile n care se urmrete respectarea normei de solvabilitate:
a. S se determine fondurile proprii adecvate
b. Cu ct trebuie s creasc fondurile proprii efective pentru a fi respectat norma de solvabilitate?
c. Cu ct trebuie micorate activele aflate n categoria de risc 50% n contextul diminurii activului, respectiv a bilanului?
d. Care este valoarea care ar trebui mutat din categoria de risc 100% n cea de 50%, n contextul modificrii doar a structurii activului bilanier?
e. Cunoscnd c valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele cu care cresc activele de risc 50% i 20%, aflai structura final a activului bilanier.
Rezolvare
a. Determinarea fondurilor proprii adecvate:
Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat
0%35.6500
20%243.54048.708
50%124.65062.325
100%35.10035.100
Total438.940146.133
Fondurile proprii adecvate = 146.133 ( 12% = 17.536
b. Fondurile proprii ar trebui s creasc cu:
17.536 16.000 = 1.536
c. n condiiile n care fondurile proprii nu se modific (rmn 16.000), activele ponderate cu riscurile corespunztoare trebuie s devin 133.333 ().
Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat
0%35.6500
20%243.54048.708
50%X0,5 X
100%35.10035.100
Total 133.133
Avem 0 + 48.708 + 0,5X + 35.100 = 133.333
0,5 X = 49.525 X = 99.050
Deci, activele aflate n categoria de risc 50% au sczut cu 25.600 (124.650 99.050).
d. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice.
Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat
0%35.6500
20%243.54048.708
50%124.650 + X(124.650 + X) 50%
100%35.100 X(35.100 X) 100%
Total438.940133.333
Avem: 48.708 + (124.650+X) 50% + (35.100X) 100%= 133.333
X=25.600
e. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice, iar valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele cu care cresc activele de risc 50% i 20%.
Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat
0%35.6500
20%243.540 +
(243.540 +) 20%
50%124.650 + (124.650 +) 50%
100%35.100 X35.100 X
Total133.133
Avem:
(243.540 + ) 20% + (124.650 + ) 50% + (35.100 X) = 133.333
X = 4.683
3. O banc nregistreaz la sfritul anului urmtoarea structur a activelor din bilan i din afara bilanului:
Structura activelor din bilan
ActiveGrad de risc de credit 0%Grad de risc de credit 20%Grad de risc de credit 50%Grad de risc de credit 100%Total
Operaiuni de trezorerie i operaiuni asimilate1005000150
Operaiuni cu clientela5015010075375
Operaiuni cu titluri i operaiuni diverse30456550190
Valori imobilizate30050100180
Acionari sau asociai00000
Total210245215225895
Structura activelor din afara bilanului
Elemente din afara bilanuluiGrad de risc de credit 0%Grad de risc de credit 20%Grad de risc de credit 50%Grad de risc de credit 100%Total
Categoria 0% de trans- formare n risc de credit100150050300
Categoria 50% de trans- formare n risc de credit0500050
Categoria 100% de transformare n risc de credit3585750195
Total1352857550545
tiindu-se valoarea capitalului propriu de 60 i cea a fondurilor proprii de 8, determinai indicatorii de solvabilitate n conformitate cu prevederile normei B.N.R. nr. 8/1999.
Rezolvare
Calculm mai nti expunerea net din elemente bilaniere:
Expunerea net din elemente din afara bilanului:
Expunerea total este 381,5 + 59,5 = 441
Banca analizat nregistreaz indicatori de solvabilitate ce depesc nivelurile minime impuse de normele prudeniale ale B.N.R.
4. La nivelul bncii comerciale ALFA, volumul total al activelor este de 393.000, aceasta fiind structurat, n funcie de gradul de risc, astfel:
risc 0% = 55.000
risc 20% = 73.000
risc 50% = 130.000
risc 100% = 135.000
Capitalul bncii este de 18.000.
Care este nivelul capitalului adecvat pentru banca n cauz?
Rezolvare
Activele ponderate cu gradul de risc:
Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat
0%55.0000
20%73.00014.600
50%130.00065.000
100%135.000135.000
Total393.000214.600
Capitalul adecvat este:
2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31)
32) 33) 34) 35)
36) 37) 38)
39)
40)
41)
42)
43) 44) 45) 33/ 34
_1141670534.unknown
_1145094920.unknown
_1149856899.unknown
_1491676142.unknown
_1491679022.unknown
_1491679272.unknown
_1491679420.unknown
_1491679560.unknown
_1491679577.unknown
_1491679546.unknown
_1491679350.unknown
_1491679191.unknown
_1491678764.unknown
_1491678968.unknown
_1491676228.unknown
_1300786382.unknown
_1491675602.unknown
_1491675867.unknown
_1383546574.unknown
_1353160318.unknown
_1149864797.unknown
_1149865193.unknown
_1149869670.unknown
_1300184200.unknown
_1149869623.unknown
_1149865018.unknown
_1149864795.unknown
_1149838117.unknown
_1149840684.unknown
_1149856556.unknown
_1149856575.unknown
_1149840853.unknown
_1149840354.unknown
_1149840367.unknown
_1149838973.unknown
_1149785919.unknown
_1149835533.unknown
_1149838090.unknown
_1149835196.unknown
_1146252079.unknown
_1146252269.unknown
_1146252313.unknown
_1146252418.unknown
_1146252252.unknown
_1145095115.unknown
_1145095348.unknown
_1145095016.unknown
_1142101436.unknown
_1145090643.unknown
_1145093864.unknown
_1145094796.unknown
_1145094906.unknown
_1145093876.unknown
_1145093211.unknown
_1145093530.unknown
_1145093562.unknown
_1145093848.unknown
_1145093302.unknown
_1145092682.unknown
_1145089990.unknown
_1145090362.unknown
_1145090627.unknown
_1145090169.unknown
_1142105508.unknown
_1142105740.unknown
_1145028353.unknown
_1142105439.unknown
_1141839084.unknown
_1141840204.unknown
_1142076013.unknown
_1142076643.unknown
_1142076777.unknown
_1142076937.unknown
_1142076213.unknown
_1141840678.unknown
_1141840888.unknown
_1141840655.unknown
_1141839795.unknown
_1141839830.unknown
_1141839485.unknown
_1141838108.unknown
_1141838546.unknown
_1141838988.unknown
_1141838290.unknown
_1141670707.unknown
_1141670714.unknown
_1141670677.unknown
_1140844311.unknown
_1141635406.unknown
_1141637440.unknown
_1141669447.unknown
_1141669579.unknown
_1141670148.unknown
_1141637621.unknown
_1141668837.unknown
_1141668900.unknown
_1141669174.unknown
_1141637930.unknown
_1141636801.unknown
_1141637189.unknown
_1141637200.unknown
_1141637433.unknown
_1141636820.unknown
_1141636734.unknown
_1141636767.unknown
_1141635793.unknown
_1141636530.unknown
_1141631458.unknown
_1141635290.unknown
_1141635306.unknown
_1141635326.unknown
_1141631603.unknown
_1141631564.unknown
_1140845984.unknown
_1141156102.unknown
_1141630465.unknown
_1141630880.unknown
_1141631245.unknown
_1141631450.unknown
_1141630491.unknown
_1141629595.unknown
_1141630219.unknown
_1141156252.unknown
_1140854945.unknown
_1141031881.unknown
_1141067488.unknown
_1141068272.unknown
_1141068293.unknown
_1141031938.unknown
_1141067003.unknown
_1141031877.unknown
_1140846244.unknown
_1140846339.unknown
_1140844872.unknown
_1140845061.unknown
_1140845396.unknown
_1140845453.unknown
_1140845165.unknown
_1140844933.unknown
_1140844800.unknown
_1140191574.unknown
_1140245568.unknown
_1140249858.unknown
_1140418552.unknown
_1140458881.unknown
_1140461092.unknown
_1140463901.unknown
_1140843874.unknown
_1140465469.unknown
_1140461889.unknown
_1140461899.unknown
_1140460282.unknown
_1140460329.unknown
_1140460161.unknown
_1140458317.unknown
_1140458737.unknown
_1140457995.unknown
_1140254340.unknown
_1140345747.unknown
_1140418401.unknown
_1140254441.unknown
_1140254150.unknown
_1140254233.unknown
_1140250030.unknown
_1140247964.unknown
_1140248237.unknown
_1140249607.unknown
_1140248079.unknown
_1140246599.unknown
_1140246732.unknown
_1140245785.unknown
_1140203490.unknown
_1140243853.unknown
_1140244294.unknown
_1140244457.unknown
_1140244129.unknown
_1140205170.unknown
_1140243341.unknown
_1140203829.unknown
_1140191963.unknown
_1140202117.unknown
_1140202584.unknown
_1140201686.unknown
_1140191733.unknown
_1140191793.unknown
_1140191897.unknown
_1140191722.unknown
_1140187844.unknown
_1140189478.unknown
_1140190616.unknown
_1140190673.unknown
_1140189849.unknown
_1140189148.unknown
_1140189446.unknown
_1140188740.unknown
_1139725700.unknown
_1139726023.unknown
_1139726565.unknown
_1139730685.unknown
_1139731531.unknown
_1139726138.unknown
_1139725804.unknown
_1126939914.unknown
_1139725589.unknown
_1126939912.unknown
_1126939913.unknown
_1126939910.unknown
_1126939911.unknown
_1126939908.unknown
_1126939909.unknown
_1126939906.unknown