gestión financiera curso verano 2015

GESTIONFINANCIERA

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EVALUACION

• Promedio de evaluaciones ( * ) 30 %• Examen parcial 35 %• Examen final 35 %

( * ) Prácticas calificadas (P1/P2)/2( * ) Prácticas calificadas (P1/P2)/2

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PROGRAMACION SESIONES CURSO DE VERANO

SEMANA No FECHA SESIONES OBSERVACIONES1 19/01/2015 Sesiones 1 y 2

20/01/2015 Sesiones 3 y 421/01/2015 Sesión 422/01/2015 Sesión 523/01/2015 Sesión 6

2 26/01/2015 Sesiones 6 y 727/01/2015 Sesiones 7 y 8 Primera práctica calificada28/01/2015 Sesion 9 y 1029/01/2015 - Exámen parc ial30/01/2015 Sesiones 11 y 12

3 02/02/2015 Sesión 1203/02/2015 Sesiones 13 y 1404/02/2015 Sesión 1405/02/2015 Sesión 15 Segunda prác tica calificada06/02/2015 Sesión 16

PLAN DE SESIONES-CURSO VERANO 2015

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Notas de Clase - Sesión 1

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PORTAL WEB DIARIO EL COMERCIO-PRIMERA QUINCENA DE ENERO DEL 2015

Amazon anunció que producirá películasUna parte clave del nuevo negocio será reducir lo que ha sido históricamente un plazo de tres meses a favor de las salas de cine, de manera que las películas llegarán a su sitio web de cuatro a ocho semanas después del estreno en las pantallas grandesInterés de Samsung por adquirir Blackberry a cambio de USD 7,500 millones…los valores más importantes de Blackberry son sus patentes, su sistema de seguridad, … también es dueña de QNX, un sistema operativo en tiempo real.(….funcionalidad y estabilidad que se usa, por ejemplo, en centrales nucleares y en la mayoría de sistemas de navegación, información y entretenimiento de muchas marcas de automóviles)

Sierra Exportadora generó más de S/.605 mlls. en ventas el 2014Tras beneficiar a 78 mil peruanos con 321 planes de negocios, Sierra Exportadora promoverá la industria de guanábana, cereza y lácteos. Desde el 2012, la entidad elevó sus ventas en 416%, progreso importante si se considera que en el 2012 se obtuvieron S/.117,264 millones (con 259 planes de negocios) y en el 2013 se registró S/.339,632 millones (con 345 planes de negocios).

Gestión Financiera - Sesión 1

Segura: Caída del precio del petróleo sí se traslada a usuariosEl ministro de Economía y Finanzas, Alonso Segura, señaló hoy que la caída del precio del petróleo sí está beneficiando a los consumidores finales y pidió a las cadenas de distribución y grifos trasladar la reducción a los precios de los combustibles si es que aún no lo han hecho


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DIARIO GESTION LUNES 19.01.2015


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Mitos sobre el dinero

Pagar con tarjeta de crédito hará que

descontrole mis finanzas

Es mejor gastar mi dinero hoy que ahorrar

Es imposible planear mis compras, por eso no administro

mi dinero

El dinero no me importa, va y viene,

así está bien

No sé cuánto tengo, ni en qué gasté

Si se me rompió un billete, ya perdí

esa cantidad de dinero

Financia compras urgentes/permite tener detalle de gastos Beneficios financieros/protección

ante imprevistos

No todos los gastos surgen de improviso. Debe presupuestarse

y llevar una buena administración del dinero

El dinero es un medio para lograr una mejor calidad de vida. Llevar

un registro de gastos ayuda a analizar hábitos de compra y modificarlos de acuerdo a las

metas que se tengan

Revise sus estados de cuenta. No pierda de vista las tarjetas cuando realice pagos,

memorice sus claves de seguridad y no las comparta con nadie

Un billete roto o maltratado conserva su valor, y debe ser

aceptado en los establecimientos comerciales o en los bancos

FINANZAS PERSONALES


Aspectos a considerar:

1. Finanzas. Definición2. Áreas principales de las finanzas3. Función administrativa financiera4. Relación de las finanzas con la economía5. Relación de las finanzas con la

contabilidad

FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACION FINANCIERA

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Gestión Financiera - Sesión 1FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACION FINANCIERA

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1. Finanzas. Definición

• Finanzas es el arte y la ciencia de administrar dinero. Se ocupa de procesos, instituciones, mercados, e instrumentos implicados con la transferencia de dinero entre los individuos, las empresas, y los gobiernos.

2. Áreas principales de las finanzas

• Servicios financieros: proporcionan asesoría y productos financieros a individuos, empresas, y gobiernos. Incluye bancos, compañías de seguros, empresas de consultoría, empresas de corretaje.


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2. Áreas principales de las finanzas

• Administración financiera: dirige los aspectos financieros de cualquier tipo de organización, sea pública o privada. Realiza tareas de presupuesto, pronósticos financieros, obtención de fondos, administración de efectivo, administración de crédito y análisis de inversiones.

3. Función administrativa financiera

• Organizaciones pequeñas: normalmente la función financiera es desempeñada por el departamento de contabilidad.


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3. Función administrativa financiera

• Organizaciones medianas/grandes: el tesorero desempeña tareas de administración financiera y las contables están a cargo del contralor.

4. Relación de las finanzas con la economía

• En las decisiones financieras generalmente se utiliza el principio económico de análisis marginal; es decir, sólo se toman decisiones financieras cuando las utilidades marginales exceden a los costos marginales.

• EjemploEn una empresa de transporte debe decidirse el reemplazo de un ómnibus en servicio por otro nuevo de lujo.


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4. Relación de las finanzas con la economía Utilidad

Marginal Beneficios ómnibus nuevo

100,000

Menos: beneficios ómnibus viejo

(35,000) 65,000

Costo del nuevo ómnibus

80,000

Menos: venta de ómnibus viejo

(28,000) 52,000

Beneficio neto US$ 13,000

Se recomienda comprar el ómnibus nuevo, pues con esta decisión la empresa tendrá un beneficio neto de US$ 13,000.


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5. Relación de las finanzas con la contabilidad

• Las finanzas y la contabilidad se diferencian en el tratamiento de los fondos y en la toma de decisiones.

a.- Tratamiento de los fondos: Contador: reconoce los ingresos/egresos de fondos cuando se incurre en ellos.Administrador financiero: pone énfasis en los flujos de efectivo(o de caja). Una empresa puede ser altamente rentable y no disponer de suficiente efectivo para atender sus obligaciones. Ejemplo: Una empresa vende US$100 mil al año y en el mismo período sus gastos sumaron US$80 mil


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5. Relación de las finanzas con la contabilidad

a.- Tratamiento de los fondos:Ejemplo/….: La empresa pagó en efectivo 100% de sus gastos y cobró el 50% de lo que vendió ENFOQUE

CONTABLE ENFOQUE

FINANCIERO US$ US$

Ingresos 100,000 Ingr/efect 50,000 Gastos (80,000) Egr/efect (80,000)

----------- ----------- Utilidad Neta

20,000 Flujo neto efectivo

(30,000)

b.- Toma de decisiones:Contador : recolecta y procesa datos. Administrador financiero: evalúa información del contador, desarrolla información adicional, y toma decisiones basado en su evaluación de las utilidades/los riesgos asociados

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1. Objetivo del administrador financiero1.1 Maximizar utilidades de los accionistas1.2 Maximizar riqueza de los accionistas

2. Conflicto entre los intereses de los accionistas y los del administrador financiero.

3. Actividades del administrador financiero

OBJETIVO Y ACTIVIDADES DEL ADMINISTRADORFINANCIERO

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Gestión Financiera – Sesión 2OBJETIVO Y ACTIVIDADES DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO

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1. Objetivo del administrador financiero

• Se discute con frecuencia si el objetivo del administrador financiero es maximizar las utilidades o maximizar la riqueza de los accionistas.1.1 Maximizar utilidades de los accionistas

• La aplicación de este criterio tiene tres limitaciones:a. Ignora el aspecto temporal de las

utilidadesb. Las utilidades de una empresa no

representan flujos de efectivo para los accionistas.

c. No tiene en cuenta ni los flujos de efectivo ni el riesgo (los resultados reales pueden diferir de los resultados esperados).


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1.1 Maximizar utilidades de los accionistas

• Los flujos de efectivo y el riesgo afectan de manera diferente la riqueza de los accionistas. Flujos de efectivo más altos aumentan la riqueza de los accionistas, mientras que riesgos más altos la reducen. Donde los riesgos son más altos los inversionistas esperan tasas más altas sobre sus inversiones.Ejemplo:Inversión Riesgo Ingreso

efec/año Rendim

requerido Valor

Presente de efectivo

(10a) A Menor $ 9MM 12 % $ 50.9 MM B Mayor $ 9MM 15 % $ 45.2 MM


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1.2 Maximizar riqueza de los accionistas

• Es el criterio que define el objetivo del administrador financiero.

• El objetivo del administrador financiero consiste en maximizar la riqueza de los propietarios de la empresa, la cual depende de la regularidad de los rendimientos (flujo de efectivo), la magnitud de los rendimientos y el riesgo.

• Como el precio de las acciones representan la riqueza de los propietarios de la empresa, maximizar dicho precio es congruente con maximizar la riqueza de los accionistas.


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2. Conflicto entre los intereses de los accionistas y los del administrador financiero

• En teoría, los administradores financieros coinciden con el objetivo de maximizar la riqueza de los propietarios. En la práctica, para proteger su riqueza personal y estabilidad laboral, no toman riesgos excesivos aunque ello genere pérdidas de riqueza a los propietarios.

• Esto obliga a los accionistas a incurrir en costos de supervisión a la administración, o a ofrecerles incentivos para que actúen de manera consistente con el objetivo de maximizar el precio por acción.

• El comportamiento ético se ejercita cuando es visto como necesario para afectar positivamente el precio por acción.


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• Las principales actividades del administrador financiero son:

a. Realizar análisis y planeación financieraEmplea la información financiera para supervisar la posición financiera de la empresa, evalúa la capacidad productiva y hasta que punto se debe incrementar o reducir, y determina requerimientos de financiamiento.

b. Tomar decisiones sobre inversionesDetermina la composición, y el tipo de

activos, que se hallan en el lado izquierdo del balance general de la empresa.


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•c. Tomar decisiones sobre financiamiento Establece la composición apropiada de financiamiento a corto y largo plazo. Asimismo, determina qué fuente de financiamiento individual a corto o a largo plazo es mejor en un momento específico

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1. Importancia del análisis financiero.2. Tipos de comparaciones3. Advertencias respecto al uso de razones financieras4. Índices de liquidez 5. Índices de actividad

ANALISIS FINANCIERO

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Gestión Financiera – Sesión 3ANALISIS FINANCIERO

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1. Importancia del análisis financiero

• Los estados financieros proveen información que permite tener una medida relativa de la eficiencia operativa y la condición de la empresa. El análisis de los estados financieros se basa en el conocimiento y uso de las razones o valores relativos

• El análisis de razones de los estados financieros es de interés para los accionistas (rendimiento y riesgo actual y futuro), acreedores (capacidad para atender obligaciones) y la administración (vigila el desempeño de la empresa de un período a otro). Este análisis sólo es una guía, no proporciona evidencias concluyentes de la existencia de un problema.


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1. Importancia del análisis financieroACREEDORES COMERCIALES Derechos de corto plazo Énfasis en el análisis del capital de trabajo, principalmente en la liquidez de la empresa.TENEDORES DE BONOS Derechos de mediano y largo plazo Énfasis en el análisis de la estructura de capital de la empresa.TENEDORES DE ACCIONES Derechos de mediano y largo plazo Utilidades actuales y futuras Énfasis en el análisis de la rentabilidad y estrategia financiera de la empresa.

ANÁLISIS EXTERNO

Fuente: Análisis Financiero, Dr. Jorge Pastor, USMP. Programa La Universidad Interna 2012, P4, P5

PLANEAMIENTO Posición financiera actual Oportunidades de financiaciónCONTROL INTERNO Rendimiento sobre la inversión Gestión financiera eficiente

ANÁLISIS INTERNO


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2. Tipos de comparaciones

• Hay dos tipos de comparaciones de índices:- transversal : compara índices financieros de la empresa con los de sus competidores o la industria en un momento determinado.- longitudinal : evalúa el desempeño de la empresa en el tiempo. Se usa para verificar la verosimilitud de los estados financieros planeados de la empresa.

• El análisis transversal y longitudinal combinados permiten determinar las tendencias en el funcionamiento de la empresa respecto a los promedios de la industria.


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3. Advertencias respecto al uso de razones financieras

a. Un solo índice no permite hacer juicios sobre el desempeño global de la empresa.b. La información debe corresponder al mismo período durante el año (no comparar junio de X1 con diciembre de X2).c. Emplear de preferencia estados financieros que hayan sido auditados.d. Verificar que estados financieros fueron elaborados utilizando similares procedimientos contables.e. La información de la empresa con la que se está haciendo la comparación puede estar afectada por los ajustes por inflación/NIIF.


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CASO A CASO B Ventas 200,000 210,000 Gastos ______ 170,000 Utilidad Neta ______ ______ Utilidades Retenidas, Enero 1 130,000 100,000 Dividendos pagados 70,000 30,000 Utilidades Retenidas, Diciembre 31

100,000 ______

Activos Circulantes, Diciembre 31

150,000 ______

Activos No Circulantes, Diciembre 31

______ 230,000

Total Activos, Diciembre 31 ______ 410,000 Pasivos Circulantes, Diciembre 31

40,000 60,000

Pasivos No Circulantes, Diciembre 31

______ ______

Total Pasivos, Diciembre 31 140,000 ______ Capital, Diciembre 31 120,000 100,000 Patrimonio, Diciembre 31 ______ 210,000

Ejercicio 1:Usted postula al cargo de analista financiero. Se

le entregan los siguientes datos y se le solicita que llene la información que falta. Cada columna es un caso independiente


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CASO X CASO Y Ventas ______ 250,000 Costo de Ventas 200,000 ______ Utilidad Bruta ______ 150,000 Gastos operativos 60,000 60,000 Utilidad de operación ______ ______ Gastos en intereses 10,000 ______ Utilidad antes de impuestos ______ 80,000 Impuesto a la renta (30%) 69,000 ______ Utilidad Neta ______ ______

Ejercicio 2:Llenar los espacios en blanco con los

valores correspondientes al estado de resultados. Los casos son independientes


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2012 2011 2012 2011ACTIVO PASIVOActivo Corriente Pasivo CorrienteCaja y bancos 9 5 Prestamos bancarios 148 183 Cuentas por cobrar 397 404 Cuentas por pagar 251 237 Existencias 261 231 Parte corriente Deuda LP 48 48 Total Activo Corriente 667 640 Total Pasivo Corriente 447 468

Activo No Corriente Pasivo No CorrienteInmueble, maquinaria y equipo Deudas a Largo Plazo 317 336 (neto de deprec. acumulada) 1,101 1,122

TOTAL PASIVO 764 804

PATRIMONIOCapital 815 815 Reserva Legal 7 - Resultados Acumulados 182 143 TOTAL PATRIMONIO 1,004 958

TOTAL ACTIVO 1,768 1,762 TOT PASIVO Y PATRIM 1,768 1,762

ALIMENTOS S.A.BALANCE GENERAL AL 31 DICIEMBRE

(EN MILLONES DE SOLES)


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2012 % 2011 %

Ventas 1,796 100.0% 1,808 100.0%Costo de ventas -1,317 -73.3% -1,413 -78.2%UTILIDAD BRUTA 479 26.7% 395 21.8%

Gastos de operación -297 -16.5% -312 -17.3%UTILIDAD DE OPERACIÓN 182 10.1% 83 4.6%

Gastos financieros-Neto -38 -2.1% -29 -1.6%UTILIDAD ANTES DE PART E IMP 144 8.0% 54 3.0%

Participaciones e impuestos -54 -3.0% - 0.0%UTILIDAD NETA 90 5.0% 54 3.0%

ALIMENTOS S.A.ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS

(EN MILLONES DE SOLES)


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4. Índices de liquidez

• La liquidez de una empresa se mide por su capacidad para satisfacer sus obligaciones a corto plazo conforme estas se vencen.

• Las tres medidas fundamentales de liquidez son :i) Capital neto de trabajo: antes que una medida de comparación entre diferentes empresas, la comparación longitudinal es una medida útil para el control interno.

Capital neto de trabajo = activo circulante - pasivo a corto plazo


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4. Indices de liquidez

ii) Indice de liquidez general (ó razón corriente de

circulante): mide la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones a corto plazo. Se expresa de la manera siguiente: Activo circulante

Indice de liquidez general (*) = ------------------------- Pasivos a corto plazo ( * ) La aceptabilidad del valor depende del

sector en el que opere la empresa. Si el índice de liquidez es mayor / menor que 1 el capital de trabajo es positivo / negativo.


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4. Índices de liquidez

iii) Razón de prueba rápida (o prueba del ácido): excluye el inventario, el menos líquido de los activos circulantes, al calcular el índice de liquidez. Se calcula como sigue: Activo circulante - inventario Razón de prueba rápida ( * ) = ------------------------------------------------ Pasivos a corto plazo ( * ) Este índice proporciona una medida exacta de la

liquidez total cuando el inventario no puede convertirse fácilmente en efectivo.


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5. Indices de actividad

• Los índices de actividad se emplean para medir la velocidad con la cual varias cuentas se convierten en ventas o efectivo

• Las medidas más importantes son :i) Rotación de inventarios: sirve para medir la actividad o liquidez del inventario de la empresa. Costo de bienes vendidos Rotación de inventario = ----------------------------------------- Inventario 360 Periodo de inventario promedio (No. días) = --------------------- Rotación de inventarios


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• .ii) Período de cobranza promedio: es útil para evaluar las políticas de crédito y cobranzas (el alargamiento del período de cobranza puede indicar una administración deficiente en los departamentos de crédito y cobranza). Cuentas por cobrar Periodo de cobranza promedio = ---------------------------------------- Ventas promedio diarias Ventas anuales Ventas promedio diarias = --------------------- 360


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• .iii) Período de pago promedio: se calcula de manera similar al período de cobranza promedio. Cuentas por pagar Periodo de pago promedio ( * ) = -------------------------------- Compras promedio diarias Compras anuales Compras promedio diarias = -------------------------------- 360 ( * ) Difícil de calcular porque no se tiene información

de las compras anuales en los estados financieros.


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• .iv) Rotación de activos fijos: mide la eficiencia con que la empresa ha administrado sus activos fijos, para ganar ventas. Ventas Rotación de activos fijos (*)= ----------------------- Activos fijos netos ( * ) Por regla general, se prefiere una

rotación de activos fijos más alta debido a que indican una mayor eficiencia en la utilización de activos.


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5. Índices de actividad

• .v) Rotación de activos totales: mide la eficiencia con la cual la empresa puede emplear todos sus activos para ganar ventas.

Ventas Rotación de activos totales (*)= ------------------- Activos totales ( * ) Cuanto más alta sea la rotación de

activos totales, tanto más eficiente será la utilización de los activos de la empresa.

GESTIONFINANCIERA

Notas de Clase – Sesión 4

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Gestión Financiera – Sesión 4


1. Índices de endeudamiento2. Índices de rentabilidad3. Análisis de razones global

3.1 Sistema de análisis Dupont3.2 Análisis sumario de un número grande

de razones

ANALISIS FINANCIERO

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1. Índices de endeudamiento

• La situación de endeudamiento de la empresa indica el monto de dinero de terceros que se emplea para generar utilidades. Cuanto más deuda tenga la empresa en relación con sus activos totales, mayor su apalancamiento financiero.

• Las medidas más importantes son :i) Índice de endeudamiento: mide la proporción de activos totales financiados por los acreedores de una empresa

Pasivos totales Indice de endeudamiento = ---------------------- Activos totales


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1. Índices de endeudamiento

ii) Índice del número de veces que se ha ganado intereses: mide la capacidad de cubrir pago de intereses contractuales. Utilid. antes de inter e imp Indice del número de veces = --------------------------------- que se ha ganado intereses(*) Intereses ( * ) Cuanto más alto sea el valor de este

índice tanto mayor será la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones de intereses.


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2. Índices de rentabilidad

• Las medidas de rentabilidad permiten evaluar los ingresos de la empresa en relación con un nivel determinado de ventas, de activos, o de la inversión de los propietarios. El sistema más común para evaluar la rentabilidad en relación con las ventas es el estado de resultados en forma porcentual, donde cada renglón se expresa como un porcentaje de las ventas.

• Las medidas más importantes son :i) Margen bruto de utilidades: Mide el porcentaje de utilidad obtenido por la empresa después de deducir el costo de los productos vendidos


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ii) Margen neto de utilidades: Mide el porcentaje de utilidad obtenido después de haber deducido todos los gastos, incluyendo los impuestos Utilidades brutas Margen bruto de utilidades = ----------------------- Ventas Utilidades netas Margen neto de utilidades = ----------------------- Ventas


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iii) Utilidad por acción: Representa la rentabilidad que genera cada acción en circulación. Se consideran un indicador importante del éxito de una corporación. Ingresos disponibles para

acciones comunes Utilidad por acción = ------------------------------------ Número de acciones comunes en circulación


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iv) Razón precio/utilidades (P/U): Representa el monto que los inversionistas están dispuestos a pagar por cada dólar de las utilidades de la empresa. Indica el grado de confianza que el inversionista tiene en el desempeño futuro de la compañía

Precio de mercado por unidad de acciones comunes Razón precio/utilidad (*) = -------------------------------- Utilidades por acción (*) Cuánto más alto sea el valor precio/utilidades,

mayor será la confianza de inversionistas en el futuro de la empresa.


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3. Análisis de razones global

3.1 Sistema de análisis Dupont

• Combina el estado de resultados y el balance general en dos medidas condensadas de rentabilidad, el rendimiento de la inversión (RI) y el rendimiento de capital (RC).

a.- Rendimiento de la inversión (RI): reúne el margen neto de utilidades (mide la rentabilidad de la empresa en relación con las ventas) y la rotación de activos totales (indica cuan eficientemente se ha dispuesto de los activos para ganar ventas).


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3.1 Sistema de análisis DupontRI = Margen neto de utilidades x rotación de activos totales Utilidades netas después de impuestos Ventas RI = -------------------------------- x ------------------------ Ventas Activos Totales Utilidades netas después de impuestos RI = ------------------------------------------------------------------ Activos totales


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3.1 Sistema de análisis Dupont• .

La fórmula Dupont permite dividir los rendimientos de la empresa en un componente de utilidades por ventas y otro de eficiencia en el uso de los activos.b.- Rendimiento de capital (RC): se calcula multiplicando el rendimiento de la inversión (RI)

por el multiplicador de capital social (refleja el impacto del apalancamiento sobre el rendimiento de los propietarios).


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3.1 Sistema de análisis DupontRC = RI x multiplicador de capital social Utilidades netas después de impuestos Activos Totales RC (*)= ------------------------------------- x --------------------------- Activos totales Capital social (*) La principal ventaja del sistema Dupont es

que permite a la empresa dividir su rendimiento de capital dentro de un rendimiento de utilidades por ventas, otros de eficiencia del uso de activos y otro de uso del apalancamiento


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3.2 Análisis sumario de un número grande de razones

Tiende a comprender todos los aspectos de las actividades financieras de la empresa a fin de deslindar responsabilidades de cada área.Se estudian las razones de liquidez, actividad, endeudamiento y rentabilidad en un análisis transversal y longitudinal


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• Ejercicio No.1

a.- Con la siguiente información calcule el RI (rendimiento sobre la inversión) y el RC (rendimiento sobre capital)

Ventas US$ 1 0́00,000 Utilidad Neta US$ 80,000 Total activos US$ 500,000 Razón deuda/activos

totales 0.5 o 50%

b.- WOC tuvo un RC de 18% durante el 200X. Su rotación total de activos fue de 1.0 veces y el multiplicador de capital fue de 2.0 veces. Calcular el margen neto de utilidades de la empresa.


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• Ejercicio No.2

a.- VC tiene 2´400,000 dólares en activos circulantes y 950,000 dólares en pasivos circulantes. ¿En cuánto podría incrementar su deuda a corto plazo para tener un índice de liquidez general de 2 a 1 si los fondos adicionales se usarán para incrementar el inventario?

b.- PF tuvo ventas por 1´600,000 y un margen bruto de 35%. ¿Cuál es el nivel de cuentas por cobrar que debe tener la empresa si su periodo promedio de cobro es 45 días?. ¿Cuál es el nivel de inventarios que debe tener la empresa si su rotación de inventarios es de 6 veces?


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• Ejercicio No.3

BCC tiene activos corrientes por $800,000 y pasivos corrientes por $500,000. Determine el efecto de las siguientes transacciones sobre la liquidez de la empresa (cifras resultantes)a.-Compra dos nuevos camiones por $100,000 al contadob.-Pide préstamo a corto plazo de $100,000 e incrementa las cuentas por cobrar en la misma cantidadc.-Vende acciones por $200,000 y el dinero lo invierte en la expansión de varias terminalesd.-Incrementa las cuentas por pagar para saldar un dividendo en efectivo de $40,000


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• Ejercicio No.4

En FABAL están comparando tres divisiones de la compañía basados en el margen de utilidades y el rendimiento sobre la inversión (RI). Las siguientes son las cifras disponibles (en miles de dólares)

Minería Fundición Laminación Utilidad Neta 600 3,120 8,400 Ventas 18,000 36,000 72,000 Total activos 14,400 30,000 46,800

a.- Si se vende la división con menor RI a su valor

contable y los fondos se invierten en la división con el mayor RI sin cambiar su valor ¿cuál es el RI de toda la compañía? b.- Calcular el margen de utilidades de toda la compañía, antes y después de la venta propuesta, y transferir los activos, suponiendo que los activos adicionales generarán ventas adicionales en la misma proporción.


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• Ejercicio No.5

Con la siguiente información complete el balance general y calcule las ventas y el costo de ventas.

Deuda/Patrimonio 1.50 Razón de Prueba Ácida 0.40 Rotación del Activo Total 1.50 Período Promedio de Cobro 45 días Margen Bruto 20% Rotación de Inventarios 6

Efectivo xxx Cuentas por pagar xxx Cuentas por cobrar xxx Inventario xxx Activo circulante xxx Capital 10,000 Planta y equipo xxx Utilidades retenidas 20,000 Total de activos xxx Pasivos y capital xxx Ventas xxx Costo de Ventas xxx


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• Ejercicio No.6

SEC tiene activos totales por 100 millones de dólares, 40 fueron financiados con acciones comunes y 60 con deuda de corto y largo plazo. Las cuentas por cobrar tienen un saldo de 20 millones de dólares y un periodo promedio de cobro de 80 días. SEC cree que puede reducir el periodo promedio de cobro de 80 a 60 días sin afectar las ventas ni la utilidad neta actual de 5 millones de dólares.a.- Calcule el efecto en el rendimiento sobre la inversión y el rendimiento sobre el capital si los fondos recibidos al reducir el periodo de cobro se utilizan en comprar acciones comunes al valor en libros.b.- Calcule el impacto en la relación de deuda.


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• Ejercicio No.7

Con los siguientes datos de ALK( en millones de dólares), determine:a.-Cuentas por cobrar, pasivos circulantes, activos circulantes, activos totales, rendimiento sobre inversión, patrimonio, deuda a Largo Plazob.-Si se reduce el período promedio de cobro de 40 a 30 días, y el efectivo se usa para comprar acciones comunes al valor en libros ¿cuál sería el Rendimiento sobre la Inversión/Rendimiento sobre Capital/Ratio Deuda Total a Activo Total.

Efectivo $100.00 Activos fijos $283.50 Ventas $1,000.00 Utilidad Neta $50.00 Razón Rápida 2 Rotación Circulante 3 Período promedio de cobro 40.0 días Rendimiento de Capital 12%


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• Ejercicio No.8

Con la siguiente información, termine el balance general y el estado de resultados.

Balance General al 31 de Diciembre de 20X2 (Miles US$)

Efectivo 500 Cuentas por pagar 400 Cuentas por cobrar xxx Préstamo bancario xxx Inventario xxx Acumulaciones 200 Activos circulantes xxx Pasivos circulantes xxx Deuda de LP xxx Activos fijos netos xxx Acciones comunes y

Utilidades retenidas

3,750 Total activos xxx Pasivos y capital xxx


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• Ejercicio No.8 Estado de resultados para 20X2 (Miles US$) Ventas 8,000 Costo de ventas xxxx Utilidades brutas xxxx Gastos de ventas y administrativos xxxx Gastos de intereses 400 Utilidades antes de impuestos xxxx Impuestos 30% xxxx Utilidades después de impuestos xxxx Información adicional

Razón circulante 3 a 1 Margen neto 7% Depreciación 500 Pasivo a Patrimonio 1 a 1 (U.Neta+deprec) a deuda de LP

0.40

Periodo promedio de cobranza

45 días

Rotación inventario 3 a 1

GESTIONFINANCIERA


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1. Definición. 2. Costos de la empresa3. Punto de equilibrio operativo

3.1 Enfoque algebraico3.2 Enfoque gráfico

4. Punto de equilibrio en términos monetarios y punto de equilibrio en efectivo

5. Limitaciones del análisis de equilibrio

ANALISIS DE EQUILIBRIO

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Gestión Financiera – Sesión 5ANALISIS DE EQUILIBRIO

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1. Definición

• El análisis de equilibrio, también denominado análisis de costo-volumen-utilidades, es una técnica usada por la empresa para:a.- determinar el nivel de operaciones necesario para cubrir todos los costosb.- evaluar la rentabilidad asociada con los diferentes niveles de ventas.

2. Costos de la empresa

• Los costos de la empresa pueden ser : fijos, variables o semivariables.


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2. Costos de la empresa

• Los costos fijos no dependen del volumen, requieren el pago de un monto específico en cada período contable (ejemplo: alquileres).

• Los costos variables cambian en relación directa con el volumen (ej.: materia prima)

• Los costos semivariables son en parte fijos y en parte variables (ej.: comisiones por ventas).

3. Punto de equilibrio operativo

• Es el nivel de ventas necesario para cubrir todos los costos de operación. En este punto las utilidades antes de intereses é impuestos son iguales a cero.


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• Esta técnica requiere dividir el costo de bienes vendidos y los gastos de operación en costos fijos y variables.

3.1 Enfoque algebraicoAlgebraicamente, la fórmula

para utilidades antes de intereses e impuestos del estado de resultados

se puede expresar como sigue: Ingresos por ventas P x Q Menos: Costos fijos de

operación - F

Menos: Costos variables de operación

- (v x Q)

Utilidad antes de intereses e impuestos

UAII

Si la UAII=0

F Q = ------------ P - v

Q: punto equilibrio operativo


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3. Punto de equilibrio operativo3.1 Enfoque gráfico

Gráficamente, se puede representar el punto de equilibrio operativo como el punto en el cual el costo total de operación (fijos + variables) se igualan a los ingresos por ventas.

Pérdida UAIIPunto de equilibrio Costo total de operaciones

Costo fijo de operaciones

Cost

os/In

gres

os (

$)

Ventas ( Unidades )

Ingresos por ventas


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EjemploCon la siguiente información, calcular el

punto de equilibrio en unidades utilizando el enfoque algebraico y grafico.

Precio de venta unitario: US $ 1.00Costo variable unitario: US $ 0.40Costo fijo total: US $

12,000UNIDADES INGRESOS COSTO FIJO COSTO VARIABLE UTILIDAD0 0 12,000 0 -12,0005,000 5,000 12,000 2,000 -9,00010,000 10,000 12,000 4,000 -6,00015,000 15,000 12,000 6,000 -3,00020,000 20,000 12,000 8,000 025,000 25,000 12,000 10,000 3,00030,000 30,000 12,000 12,000 6,000

20,000

$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

$30,000

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

ING

RESO

S Y

COST

OS

UNIDADES

METODO GRAFICO

INGRESOS C. FIJ O C.TOTAL


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Ejemplo:


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• Un aumento en el costo variable o fijo tiende a aumentar el punto de equilibrio operativo, mientras que un incremento en el precio de venta por unidad lo reducirá.


• Para una empresa que cuenta con más de un producto, es preferible calcular el punto de equilibrio en términos monetarios. Debe determinar el margen de contribución en términos porcentuales, y aplicar la fórmula:

F D = ---------------- (1 - VT/S)

VT: Costos variables S : Ingresos totales D : punto equilibrio


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• El análisis de equilibrio en efectivo se emplea cuando ciertos cargos no monetarios, como la depreciación, constituyen una importante proporción de los costos fijos de operación de una empresa. En el análisis de equilibrio en efectivo se deducen estos cargos pues tienden a exagerar el punto de equilibrio de la empresa.

F - N Punto de equilibrio en efectivo = --------- P - v

N: cargos no monetarios


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5. Limitaciones del análisis de equilibrio

a. Supone que la empresa se enfrenta a ingresos por ventas lineales o invariables y funciones de costos totales de operación. Sin embargo, ni el precio de venta por unidad ni el costo variable son independientes del volumen.

b. Resulta difícil muchas veces dividir los costos semivariables en elementos fijos y variables.

c. En empresas con varios productos, donde es difícil asignar costos por productos, es compleja la tarea de determinar puntos de equilibrio por línea de producto.

d. La perspectiva a corto plazo de este análisis puede dar señales equivocadas sobre el efecto de inversiones cuyos beneficios se reciben en más de un período.


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.1a.- MI desarrollará y comercializará un nuevo tractor de jardinería. Los costos fijos se calculan en USD $10 millones, el costo variable en $2,000 por unidad y el precio de venta $4,000 por unidad

i.-¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades?

ii.-Calcule el nivel de ventas para una utilidad de $2 millones.b.- LLC vende cerraduras en $40 por unidad y sus costos fijos el próximo año serán $750,000 dólares. Esta evaluando adquirir un equipo nuevo que disminuirá sus costos variables unitarios de $25 a $20 dólares. ¿Qué tan grandes pueden ser los costos fijos adicionales del nuevo equipo para no afectar el punto de equilibrio actual?


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2Una compañía de aviación puede transportar un máximo de 1,000 pasajeros mensuales en una de sus rutas. La tarifa es de $500 por boleto. Los costos fijos de $260,000 mensuales y los costos variables ascienden a $130 por pasajero.a.-¿Cuántos boletos deben venderse mensualmente, como mínimo para evitar pérdidas?b.-Calcule el número de boletos que deben venderse para obtener una utilidad del 2% de las ventas. Demuestre el resultado.c.-Indique cuál de estas variaciones mejora en mayor proporción el punto de equilibrio de la empresa:c.1 Aumentando la tarifa por boleto a $600c.2 Disminuyendo los costos variables a $120 por pasajeroc.3 Disminuyendo los Costos fijos a $250,000


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3Una editorial planea publicar un texto cuyo costo fijo de edición es $70,000. El costo variable y el precio de venta son $16 y $30 respectivamente. a.- Calcule el punto de equilibrio en unidades y dólaresb.- Cuántos ejemplares deben venderse para obtener una utilidad de operación de $21,000?c.- Si $30 es un precio elevado y debido a la competencia debe venderse en $24. Calcule el punto de equilibrio para el nuevo precio de venta. d.- Determine la utilidad de operación para niveles de venta de i)3,000 ii)5,000 iii)10,000 ejemplares.


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.4Con la información de precios y costos para M, N y O, responda lo siguiente:a.- Cuál es el punto de equilibrio en unidades de cada empresab.- Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades monetarias.c.- Si US$ 10,000 de los costos fijos son depreciación, calcule el punto de equilibrio en efectivo.d.- Clasificar M/N/O en términos de su riesgo M N O Precio de venta por unidad $ 18.00 $ 18.00 $ 18.00 Costo variable por unidad 6.75 13.50 12.00 Costo fijo de operación 45,000 30,000 90,000


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.5DM esta considerando abrir una tienda de discos. Desea estimar la cantidad de discos que debe vender para alcanzar el equilibrio. Los discos se venderán a US$ 6.98 cada uno, los costos variables de operación son de US$ 5.23 por disco y los costos fijos de operación son US$ 36,750.a.- Calcule el punto de equilibrio operativob.- Calcule costos de operación de acuerdo con el volumen de equilibrio hallado en ( a )c.- Si pueden vender 20,000 discos al mes, ¿les aconsejaría empezar el negocio de discos?d.- ¿Cuáles serían las UAII si logra vender la cantidad de discos estimados en ( c )?


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.6HT Press publica el libro TOP. El año anterior, el libro se vendió a US$ 10, con un costo variable unitario de US$ 8 y costos fijos de operación de US$ 40,000. ¿Cuántos libros deben venderse este año para lograr el punto de equilibrio si:a.- Todas las cifras permanecen igual que el año pasadob.- Los costos fijos se incrementaron a US$ 44,000; las demás cifras iguales al año pasado.c.- El precio de venta sube a US$ 10.50; todos los costos permanecen iguales al año pasado.d.- El costo variable sube a US$ 8.50; las demás cifras iguales a las del año pasadoe.- ¿Cuáles son sus conclusiones?


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• Ejercicio No.7Con la siguiente información determinar:a.-El punto de equilibrio de cada línea de la empresab.-Si los accionistas de la empresa quisieran otorgarle un incremento de sueldos a los administrativos de la firma, se incrementarían los costos fijos de ambas líneas de producción en $1,000 c/u. ¿Cómo repercute esto en el punto de equilibrio?. Comente los resultados.c.-Si el precio de las Jarras se incrementara un 15% y los costos fijos de dicha línea aumentaran a $6,500, ¿Cuál sería la nueva situación de equilibrio?. Comente los resultados.d.-Determine cuantas Jarras debería vender para obtener una ganancia equivalente al 10% de sus ingresos por ventas.Conceptos Termos JarrasVentas (unidades) 1,000 1,000Precio de Venta unitario 12 15Costos Variables Unitarios 5 8Costos Fijos Totales 7,500 5,500

GESTIONFINANCIERA


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1. Definición. Tipos de apalancamiento2. Apalancamiento operativo

2.1 Medición del grado de apalancamiento2.2. Riesgo empresarial.

3. Apalancamiento financiero3.1 Medición del grado de apalancamiento3.2. Riesgo financiero.

4. Apalancamiento total: efecto combinado5. Enfoque UAII-UPA para la estructura de capital

APALANCAMIENTO

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Gestión Financiera – Sesión 6APALANCAMIENTO

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1. Definición. Tipos de apalancamiento

• El apalancamiento refleja el uso de los activos de costo fijo o el uso de fondos, con el propósito de aumentar los rendimientos de los propietarios.

• Altos / bajos niveles de apalancamiento significan un incremento / disminución en las utilidades y el riesgo.

• Los tipos de apalancamiento son:- apalancamiento operativo, vinculado a la relación entre ingresos por ventas y UAII.- apalancamiento financiero, relacionado con las UAII y las utilidades netas.- apalancamiento total, vinculado a la relación entre ingresos por ventas y utilidades netas.


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1. Definición. Tipos de apalancamiento

ESTADO DE RESULTADOS Y TIPOS DE APALANCAMIENTO

APALANCAM OPERATIVO

Ingresos por ventas A P A L

T O T A L

Menos: costo de bienes vendidos Utilidades brutas Menos: gastos de operación Utilidades antes de intereses e impuestos

APALANCAM FINANCIERO

Menos: intereses Utilidades antes de impuestos Menos: impuestos Utilidades netas


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2. Apalancamiento operativo

• Es la capacidad de usar los costos fijos de operación para aumentar el efecto de cambios en el ingreso por ventas de la empresa en las utilidades antes de intereses e impuestos. UAII PARA DIVERSOS NIVELES DE VENTAS - 50% + 50%

Ventas ( en unidades ) 500 1,000 1,500 Ingresos por ventas 5,000 10,000 15,000 Menos: costos variables de operac 2,500 5,000 7,500 Menos: costos fijos de operación 2,500 2,500 2,500 Util antes de inter. e imp. (UAII) 0 2,500 5,000

- 100% + 100%


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2.1 Medición del grado de apalancamiento

• El grado de apalancamiento operativo (GAO) es una medida numérica del apalancamiento operativo de la empresa.

• Hay apalancamiento operativo cuando el cambio porcentual de las UAII es mayor que el cambio porcentual en las ventas (GAO > 1).

• El GAO se obtiene empleando la siguiente ecuación:

Cambio porcentual en UAII GAO = --------------------------------------------------- Cambio porcentual en las ventas


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2.2 Riesgo empresarial

• El riesgo empresarial consiste en el riesgo de la empresa de no poder cubrir sus costos de operación.

• El cambio hacia más costos fijos incrementa el riesgo empresarial al incrementar su punto de equilibrio operativo.

• Como el apalancamiento operativo funciona en sentido positivo y en sentido negativo, un apalancamiento operativo en sentido positivo / negativo propicia que las UAII se incrementen / reduzcan más ante un aumento / disminución en las ventas.


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3. Apalancamiento financiero

• Es la capacidad de usar los cargos financieros fijos para aumentar el efecto de cambios en las UAII sobre las utilidades netas de la empresa.

UTILIDADES NETAS PARA DIVERSOS NIVELES DE UAII - 40% + 40%

UAII 6,000 10,000 14,000 Menos: intereses 2,000 2,000 2,000 Utilidades antes de impuestos 4,000 8,000 12,000 Menos: impuestos ( T = 0.40 ) 1,600 3,200 4,800 Utilidad neta 2,400 4,800 7,200

- 50% + 50%


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3.1 Medición del grado de apalancamiento

• El grado de apalancamiento financiero es la medida numérica del apalancamiento financiero de la empresa.

• Hay apalancamiento financiero cuando el cambio porcentual de la utilidad neta es mayor que el cambio porcentual en las UAII (GAF > 1).

• El punto de equilibrio financiero es el nivel de UAII que se requiere para cubrir los cargos financieros fijos.

• El GAF se calcula con la siguiente ecuación: Cambio porcentual en la utilidad neta GAF = --------------------------------------------------------------- Cambio porcentual en UAII


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2.2 Riesgo financiero

• El riesgo financiero es el riesgo que representa para la empresa no ser capaz de cubrir los costos financieros.

• Si la empresa no puede solventar sus pagos financieros, los acreedores, cuyas deudas quedan sin saldar, pueden obligarla a abandonar los negocios.

• Como el apalancamiento financiero funciona en sentido positivo y en sentido negativo, el apalancamiento financiero en sentido positivo / negativo propicia que las utilidades netas se incrementen / reduzcan más ante un aumento / disminución en las UAII.


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4. Apalancamiento total: efecto combinado

• El apalancamiento total es la capacidad de utilizar los costos fijos, tanto operativos como financieros, con el fin de aumentar el efecto de cambios en el ingreso por ventas de la empresa en las utilidades netas.

• El grado de apalancamiento total (GAT) es una medida numérica del apalancamiento total de la empresa. Se obtiene empleando la siguiente ecuación:

Cambio porcentual en la utilidad neta GAT = ---------------------------------------------------------------- Cambio porcentual en las ventas


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EFECTO DEL APALANCAMIENTO TOTAL + 50%

Ventas ( en unidades ) 20,000 30,000

GAO=1.2 +60%/50%

Ingresos por ventas 100,000 150,000 Menos: costos variables de operac 40,000 60,000 Menos: costos fijos de operación 10,000 10,000 Utilidad antes de int. e imp.(UAII) 50,000 80,000 Menos: intereses 20,000 20,000

GAF=1.67

+100%/60%

Utilidades antes de impuestos 30,000 60,000 Menos: impuestos ( T = 0.40 ) 12,000 24,000 Utilidad neta 18,000 36,000

GAT =GAO x GAF =100%/50% = 2.00 +100%


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5. Enfoque UAII-UPA para la estructura de capital

• El índices de endeudamiento y la razón pasivo/capital son medidas directas de apalancamiento, y el índice de número de veces que se han ganado intereses es una medida indirecta de apalancamiento.

• El objetivo del administrador financiero es maximizar la riqueza de los accionistas. Sin embargo, una de las variables clave que afectan el valor de mercado de las acciones de la empresa son sus utilidades generales.

• El enfoque UAII-UPA para la estructura de financiamiento comprende la selección del nivel de endeudamiento que maximiza la UPA por encima de las UAII.


94USMP-FIA


• Con el objeto de aislar el efecto de los costos de financiamiento asociados a diversas estructuras de capital (planes de financiamiento) sobre los rendimientos, se supone un nivel constante de UAII (riesgo empresarial constante).

• La utilización de esta técnica no toma en cuenta el riesgo. Como las primas de riesgo se incrementan en la medida que aumenta el apalancamiento financiero, la maximización de las UPA no asegura la maximización de la riqueza de los propietarios.


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• Ejemplo:El siguiente es el reporte de los planes financieros de la empresa XX, asociados con índices de endeudamiento de 0%, 30% y 60%, y UAII de US$ 100,000 y US$ 200,000. La tasa tributaria es 40% y tiene acciones en circulación con un valor de US$ 20 por acción. UAII Indice de endeudamiento de la Estructura de capital ( % )

$ 100,000

$ 200,000

UPA 0% 2.40 4.80 30% 2.91 6.34 60% 3.03 9.03


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Información adicional UAII Ingresos por ventas 600 800 Menos: costos variables(50%xVts) 300 400 Menos: costos de operación fijos 200 200 Utilidad antes de intereses e impuestos

100 200

Estructura Capital Endeud

% Activos Deuda Capital No.Acc

0% 500 0 500 25.00 30% 500 150 350 17.50 60% 500 300 200 10.00

Costo deuda 0% 0 0.0% 0.00 30% 150 10.0% 15.00 60% 300 16.5% 49.50


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5. Enfoque UAII-UPA para la estructura de capital RESUMEN DE RESULTADOS

UAII UPA-0% UPA-30% UPA-60%

0 0 -0.51 -2.97 50 1.20 1.20 0.03 100 2.40 2.91 3.03 150 3.60 4.63 6.03 200 4.80 6.34 9.03

RECOMENDACIONES

UAII entre $0 y $50M Endeudamiento 0% UAII entre $50 y $95M Endeudamiento 30% UAII mayores a $95M Endeudamiento 60%


98USMP-FIA

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200

UPA

UAII

EVALUACION PLANES DE FINANCIAMIENTO

Endeudamiento 0% Endeudamiento 30% Endeudamiento 60%


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• EJERCICIOS• Ejercicio No.1

HLC pronostica para el próximo año ventas de $6 millones, costos fijos de operación de $800,000 y costos variables equivalentes al 75% de las ventas. La empresa tiene un préstamo de $1´200,000 a una tasa de interés de 10%, 60,000 acciones comunes sin liquidar y la tasa de impuesto a la renta es de 30% .a.- Pronostique las utilidades por acción para el próximo año. ¿Cuáles serían las UPA si las ventas fueran 10% mayores a las proyectadas?b.- Calcule el grado de apalancamiento operativo (GAO) el grado de apalancamiento financiero (GAF) y el grado de apalancamiento total (GAT).c.- Comente los resultados


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2Los analistas han evaluado a SS y descubrieron que si las ventas son $800,000 el escenario será:GAO 4.0GAF 2.0UAII $50,000UPA $4.00a.-¿Cuál será la UAII de SS si las ventas en realidad resultan ser de $720,000 en lugar de $800,000?b.-¿De cuánto será la UPA?.


101USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3Tres compañías fabrican y venden productos idénticos. Basado en la siguiente información calcule el GAF y la utilidad neta para cada compañía.

Compañía A Compañía B Compañía C UAII $100,000 $100,000 $100,000 Deuda 0% 10% 90% Capital 100% 90% 10% Intereses $0 $2,000 $40,000 Tasa tributaria 40% 40% 40%


102USMP-FIA

Empresa R Empresa W Ventas (unidades) 100,000 100,000 Precio de venta $2.00/unid $2.50/unid Costos variables $1.70/unid $1.00/unid Costos fijos $6,000 $62,500 Intereses $10,000 $17,500 Impuesto Renta 40% 40%

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.4Se tiene la siguiente información de las

empresas R y W:

Calcular:a.-GAO, GAF, GAT para R y Wb.-Comente sobre los riesgos relativos de ambas

empresas


103USMP-FIA

20X2 20X3 Ventas $500,000 $570,000 Costos fijos 120,000 120,000 Costos variables 300,000 342,000 Utilidad operativa (UAII) 80,000 108,000 Intereses 30,000 30,000 Utilidad por acción (UPA) $1.00 $1.56

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.5Con la siguiente información calcular el grado

de apalancamiento total de la empresa CT (datos en miles de dólares, excepto las utilidades por acción):


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.6Este año FGC tuvo ventas de $200,000, UAII de $95,000, y Utilidades Netas de $30,000. Se espera incrementar las ventas a $225,000 el próximo año. El GAO es 1.35 y el GAF es 1.09.a.- Calcule el cambio porcentual esperado de las UAII entre este año y el próximo.b.- Calcule el importe en dólares de las UAII el próximo año.c.- Calcule el cambio porcentual esperado de las Utilidades Netas entre este año y el próximod.- ¿Qué utilidad neta debe esperarse para el próximo año?f.- Se planea aumentar los precios lo cual incrementaría en 20% los ingresos por ventas el próximo año, ¿qué utilidad neta (en dólares) puede esperarse para el próximo año?


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• EJERCICIOS

Ejercicio No.7a.-Clint Reno es propietario de Cowboy, una tienda de indumentaria para vaqueros que tiene ventas anuales de $2´800,000 por año. El grado de apalancamiento operativo (GAO) es 1.4, las UAII son $600,000 y el negocio tiene un crédito de $2´000,000 sobre el cual paga intereses anuales del 10%.

i.-Calcular el grado de apalancamiento total (GAT)

ii.-¿A cuánto ascenderían los ingresos por ventas del año siguiente si se espera que la UPA se incrementen en 21%?b.-Con un nivel de ventas de $5 millones una empresa tiene UPA de $2.60. Si su GAO es 3.0 y el GAF es 5.5 (ambos sobre el nivel de ventas de $5 millones), pronostique las UPA para un disminución de 2% en las ventas.


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.8La compañía TOR tiene ventas de 100,000 unidades a US$ 7.50 cada una. Sus costos variables de operación son de US$ 3 por unidad, los costos fijos de operación US$ 250,000 y los cargos anuales por intereses US$ 80,000. La empresa tiene 20,000 acciones comunes en circulación, y tiene una tasa tributaria de 40%.a.-Calcule las utilidades por acción (UPA) para el nivel actual de ventas, y para un nivel de 120,000 unidadesb.-Con el actual nivel de ventas de US$ 750,000 como base calcule el GAO de la empresa..c.-Con las UAII asociadas al nivel de ventas de US$750,000 calcule el GAF de la empresad.-Calcule el GAT, y comente el efecto del incremento en las ventas sobre las UPA.


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• EJERCICIOS

• Ejercicio No.9RI y DV producen los mismos productos, tienen activos por 1,000 millones de dólares pero difieren en su estructura de financiamiento.

RI: 400 millones de deuda y 30 millones de acciones

DV:100 millones de deuda y 45 millones de accionesAsumiendo que las UAII de ambas empresas en una expansión es 1,000 millones de dólares y 60 millones en una recesión, 20% la tasa de interés y 30% la tasa de impuesto a la renta: a.-Calcule las utilidades por acción (UPA) de ambas empresas en expansión y recesiónb.-¿Qué acciones representan más riesgo?¿Porqué?c.-¿A qué nivel de UAII (utilidades antes de intereses e impuestos) son idénticas las UPA de las dos empresas?


108USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.10Tres compañías fabrican y venden productos idénticos. Basado en la siguiente información a.-Calcule el GAF y la UPA para cada compañía ($20 por acción).b.-Calcule el nivel de UAII en el cual las compañías B y C tendrían la misma UPA

Compañía A Compañía B Compañía C UAII $100,000 $100,000 $100,000 Activos $600,000 $600,000 $600,000 Deuda 0% 40% 80% Capital 100% 60% 20% Tasa interés - 4% 8% Tasa tributaria 30% 30% 30%


109USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.11Una empresa adquirió una máquina valorizada en

100.000 USD, con la cual desarrollará un negocio cuya utilidad operativa esperada es de 6.000 USD.

a.-Si las alternativas de financiación de la máquina y los tipos de interés del endeudamiento fueran:

Financia 100% con capital de 100.000 USD ($10/acción)

Financia 50.000 USD con un préstamo, plazo cinco años, interés 4% anual; y ampliación de capital 50.000 USD.

Financia 90.000 USD con un préstamo, plazo cinco años, interés 4% anual; y ampliación de capital 10.000 USD.

Si el impuesto a la renta es 30%, para cada alternativa determine UPA, RI, RC, UAII donde es indiferente el plan de endeudamiento utilizado.

b.-¿Cuáles serían los resultados si el interés del préstamo es 7% anual y la utilidad operativa es de 3.000 USD?

c.-Comente los resultados


110USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.12CRC tiene ventas anuales de $2´800,000.El grado de apalancamiento operativo (GAO) es 1.4, las UAII son $600,000 y el negocio tiene un crédito de $2´000,000 sobre el cual paga intereses anuales del 10%

a.- Calcule los ingresos por ventas del año siguiente para un incremento de 21% en la UPA.

b.- Si la empresa decidiera reducir el crédito a $1´000,000 y emitir 25% más de acciones comunes ¿cuál es el nivel de las UAII donde es indiferente el plan de endeudamiento utilizado?

GESTIONFINANCIERA


111USMP-FIA



1. Capital neto de trabajo. Definición2. Rentabilidad y riesgo. Definición3. Efectos sobre la rentabilidad y riesgo de cambios en

activos circulantes, y pasivos circulantes

FUNDAMENTOS DEL CAPITAL DE TRABAJO

112USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 7FUNDAMENTOS DEL CAPITAL DE TRABAJO

113USMP-FIA

1. Capital neto de trabajo. Definición

• El capital neto de trabajo es la diferencia entre los activos circulantes y los pasivos a corto plazo.

• Cuando los activos circulantes son mayores / menores que los pasivos a corto plazo, la empresa tiene una capital neto de trabajo positivo / negativo.

• Los activos circulantes, comúnmente llamados capital de trabajo, representan la partida de inversión que permite mantener el ciclo de operación de la empresa.

• Los pasivos a corto plazo representan todas las deudas que vencen (deberán ser pagadas) en un año o menos.

• Los desembolsos para pago de pasivos son predecibles. Las entradas de efectivo no son predecibles.


114USMP-FIA

1. Capital neto de trabajo. Definición

• Alternativamente, capital neto de trabajo puede definirse como la proporción de los activos circulantes de la empresa financiados mediante fondos a largo plazo.

ACTIVO PASIVO Y CAPITAL

Pasivos acorto plazo

1,600

ActivosCirculantes

2,700 Capital neto deTrabajo1,100

Pasivos alargo plazo

2,400

ActivosFijos

4,300

Capital Social3,000

Fondos a Largo Plazo5,400

Activos totales 7,000 Total pasivo y capital


115USMP-FIA

Ciclo de conversión de efectivo

•Tiempo que el efectivo de la empresa permanece inmovilizado entre el pago de los insumos para la producción y la recepción del pago por la venta del producto terminado.•Considera lo siguiente:

Ciclo de conversiónde efectivo

Período de conversión

del inventario

Período de cobranza de las

cuentas por cobrar= + -

Período de diferimiento de lascuentas por pagar

•CCE positivos: la empresa debe usar formas negociadas de financiamiento para apoyar el CCE.•CCE negativos: la empresa se beneficia ya que tiene la posibilidad de utilizar el financiamiento espontáneo para apoyar aspectos diferentes del ciclo operativo.


116USMP-FIA

CICLO DE CONVERSION DE EFECTIVOCICLO DE CONVERSION DE EFECTIVOCiclo de

conversiónde efectivo

Período de conversión

del inventario

Período de cobranza de las

cuentas por cobrar= +

Período de diferimiento de lascuentas por pagar

-


117USMP-FIA

Ciclo de conversión de efectivo

•Las estrategias básicas para administrar el ciclo de conversión de efectivo son las siguientes:Reducir el período de conversión del inventario procesando y vendiendo los bienes con mayor rapidez evitando el agotamiento de las mercancías que pudiera ocasionar pérdida de ventas.Reducir el periodo de cobro de las cuentas por cobrar sin perder ventas futuras debido a técnicas de cobro que ejerzan una presión excesivaExtender el periodo de diferimiento de las cuentas por pagar sin perjudicar la evaluación de crédito de la empresa


118USMP-FIA

Ciclo de conversión de efectivo-Ejemplo

•Una empresa registra la siguiente información:Período promedio de cobro/PPC: 60 díasPeríodo conversión de inventario/PCI: 90 díasPeríodo promedio de pago/PPP:30 díasVentas anuales:$10´000,000 (100% al crédito)Costo de ventas: 75% de las ventas ($7´500,000)Compras al crédito: 65% costo ventas($4´875,000)•Calculo de CCE en días:

CCE =PPC + PCI –PPP=60+90-30=120 días•Cálculo de CCE en unidades monetarias60=Cuentas x Cobrar /(10´000,000/360) C x Cobrar=1´666,66790=Inventario/(7´500,000/360) Inventario=1´875,00030=Cuentas x Pagar /(4´875,000/360) C x Pagar=406,250CCE=1´666,667+1´875,000-406,250=3´135,417


119USMP-FIA

2. Rentabilidad y Riesgo. Definición

• La rentabilidad es la relación entre los ingresos y los costos. Se incrementa aumentando ingresos o reduciendo costos.

• El riesgo es la probabilidad de tener insolvencia técnica (incapacidad de cumplir con pagos cuando se vencen).

• La cantidad de capital de trabajo neto es una medida del riesgo de tener insolvencia técnica. Cuanto mayor / menor sea el capital de trabajo menor / mayor será el nivel de riesgo.


120USMP-FIA

3. Efectos sobre la rentabilidad y riesgo de cambios en activos circulantes, y pasivos a corto plazo

• Cambios en los activos circulantes. El índice de activos circulantes a activos

totales (indica el porcentaje de activos totales en circulación), sirve para mostrar los efectos de cambios en los activos circulantes sobre la rentabilidad y el riesgo.

IndiceCambio en el

índiceEfecto sobrelas utilidades

Efecto sobreel riesgo

Activos circulantes--------------------------

Activos totales

Incremento

Decremento

Decremento

Incremento

Decremento

Incremento


121USMP-FIA


• Cambios en los activos circulantes. La rentabilidad decrece porque los activos

circulantes son menos rentables que los activos fijos, que agregan mayor valor al producto.

El riesgo decrece porque un mayor capital neto de trabajo reduce el riesgo de insolvencia técnica.

Conforme se desciende en la columna de los activos el riesgo asociado con éstos se eleva.


122USMP-FIA


• Cambios en los pasivos a corto plazo. El índice de pasivos a corto plazo a activos

totales (indica el porcentaje de activos totales financiados con pasivos a corto plazo), sirve para

mostrar los efectos de cambios en los pasivos a corto plazo sobre la rentabilidad y el riesgo.Indice

Cambio en elíndice

Efecto sobrelas utilidades

Efecto sobreel riesgo

Pasivos a corto plazo--------------------------

Activos totales

Incremento

Decremento

Incremento

Decremento

Incremento

Decremento


123USMP-FIA


• Cambios en los pasivos a corto plazo. La rentabilidad aumenta porque los pasivos

a corto plazo son menos costosos ( sólo los documentos por pagar tienen un costo)

El riesgo se incrementa porque un aumento en los pasivos a corto plazo origina un menor capital neto de trabajo incrementando el riesgo de insolvencia técnica.

En el análisis del efecto de cambios en AC y PC se supone que los activos totales no cambian.


124USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.1SC tiene un periodo de conversión de inventarios de 60 días, un periodo promedio de cobro de 36 días y un período promedio de pago de 24 días.a.- ¿Cuánto dura el ciclo de conversión de efectivo de la empresa?.b.- Si las ventas anuales de SC son $3,960,000 (todas a crédito), ¿cuál es el saldo promedio de cuentas por cobrar?.c.- ¿Cuántas veces al año rota el inventario?.d.- ¿Qué sucedería con el ciclo de conversión de efectivo si, en promedio, los inventarios se pudieran rotar ocho veces al año?.


125USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2BBP paga sus cuentas por pagar el décimo día después de la compra. El PPC es 30 días y la edad promedio del inventario es de 40 días. Actualmente la empresa vende 18 millones de dólares al año. La empresa considera un plan que prolongaría 20 días más el pago de sus cuentas por pagar.

a. Calcule el ciclo de conversión de efectivo (CCE) actual y el propuesto

b. Calcule la disminución o aumento de la inversión en recursos al prolongar por 20 días más el pago de las cuentas por pagar.


126USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3CP rota sus inventarios 8 veces al año, tiene un PPP de 35 días y un PPC de 60 días. Las ventas anuales de la empresa son de 3.5 millones de dólares. Suponga un año de 360 días y que no hay diferencia en la inversión por dólar de las ventas en inventario, las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar.

a. Calcule el ciclo de conversión de efectivo (CCE) de la empresa.

b. ¿Cuánto debe invertir en recursos la empresa para apoyar su ciclo de conversión de efectivo?.

c. Si la empresa paga 14% por estos recursos, ¿cuánto aumentarían sus utilidades anuales al cambiar favorablemente su CCE 20 días?.

GESTIONFINANCIERA


127USMP-FIA



1. Requerimientos de financiamiento de la empresa2. Estrategias para determinar la combinación

apropiada de financiamiento a CP y LP2.1 Estrategia dinámica2.2 Estrategia conservadora2.3 Estrategia óptima

FUNDAMENTOS DEL CAPITAL DE TRABAJO

128USMP-FIA


129USMP-FIA

1. Requerimiento de financiamiento de la empresa

• Los requerimientos financieros de la empresa pueden ser permanentes y estacionales.

• Las necesidades permanentes constan de activos fijos más la proporción permanente de los activos circulantes. Permanece sin cambio durante el año.

• Las necesidades estacionales pueden atribuirse a ciertos activos circulantes temporales, varía a medida que el año transcurre.

• El nivel estable de activos totales durante el año refleja una ausencia de crecimiento de la empresa. Cambios inesperados en cuentas por cobrar o inventarios afectan las necesidades estacionales de efectivo.


130USMP-FIA

2. Estrategias para determinar la combinación apropiada de financiamiento a CP y LP

2.1. Estrategia dinámica.

• Con esta estrategia de financiamiento, la empresa financia por lo menos sus necesidades estacionales y, posiblemente, algunas necesidades permanentes con fondos a CP. El resto se financia con fondos a LP.

• Aunque el costo es relativamente bajo, por el uso de grandes cantidades de crédito comercial gratuito, el riesgo de esta estrategia es que el limitado crédito de la empresa puede hacer difícil satisfacer necesidades inesperadas y aumentar el costo de refinanciar la deuda a CP.


131USMP-FIA


2.2. Estrategia conservadora.

• Con esta estrategia de financiamiento, la empresa financia todas sus necesidades de fondos con fondos a LP, usando el financiamiento a CP para alguna emergencia o un desembolso inesperado.

• El costo es mayor que en la estrategia dinámica, por el uso de grandes cantidades de crédito a LP, pero el riesgo es bajo para la empresa pues siempre tiene la posibilidad de solicitar un préstamo para cubrir necesidades imprevistas y evitar la insolvencia técnica.


132USMP-FIA


2.3. Estrategia optima.

• Es la estrategia usada por las empresas normalmente, y se halla en un punto intermedio entre las altas utilidades -alto riesgo de la estrategia dinámica y las bajas utilidades - bajo riesgo de la estrategia conservadora.

• Una alternativa para aplicar esta estrategia es financiar con fondos a largo plazo el promedio entre el punto más alto y mas bajo de requerimientos totales de fondos. Cualquier requerimiento adicional de fondos se financia con recursos de corto plazo.


133USMP-FIA

• Ejercicio No.1Con la información del siguiente balance general, determine:a.-El capital de trabajo neto. b.-¿Qué política de financiación de capital de trabajo usa la empresa(dinámica/conservadora/ óptima o moderada)?c.-Explique las acciones que deben emprenderse para mejorar la liquidez de la empresa.

Activos Mill. US$ Pasivos y capital Mill. US$ Efectivo 50 Cuentas por pagar 80 Cuentas por cobrar 40 Deuda a CP 90 Inventarios 70 Deuda a LP 210 Activos fijos netos 530 Capital 310 ==== ==== Total 690 Total 690


134USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2WEC, fabricante de equipo eléctrico, tiene $20 millones en activos fijos y $18 millones en pasivos circulantes. La compañía evalúa las siguientes tres políticas de inversión en capital de trabajo para el próximo año (datos en millones de dólares)

Activos Circulantes

Ventas

UAII

Agresiva 28 59 5.9 Moderada 30 60 6.0 Conservadora 32 61 6.1

Calcular:a.-El rendimiento sobre los activos totales (UAII/AT)b.-Capital de trabajo neto é índice de liquidez generalc.-Comente sobre las interrelaciones de rentabilidad y riesgo de estas tres políticas.


135USMP-FIA

• Ejercicio No.3La compañía HEC tiene el siguiente balance general, la mitad de los activos circulantes son permanentes y la mitad temporales.a.-Determine el monto de los activos circulantes, pasivos circulantes y capital de trabajo neto. b.-¿Qué porcentaje de los activos circulantes se financia con los pasivos circulantes?¿Es un enfoque agresivo o conservador?.

Activos Mill. US$ Pasivos y capital Mill. US$ Efectivo 30 Cuentas por pagar 100 Cuentas por cobrar 15 Deuda a CP 60 Inventarios 130 Deuda a LP 90 Activos fijos netos 500 Capital 425 ==== ==== Total 675 Total 675


136USMP-FIA

• Ejercicio No.4REC evalúa el uso de diversas combinaciones de deuda a CP y LP. En sus operaciones del próximo año ha decidido utilizar $30 millones de activos circulantes, $35 millones de activos fijos, y espera ventas y UAII de $60 y $6 millones respectivamente. La tasa de impuesto a la renta para REC es 30% y se espera financiar $40 millones con acciones y el resto con deuda a CP y LP. REC piensa aplicar una de las siguientes políticas de financiamiento:

Tasas de interés (%)

Deuda CP(m $) Deuda CP Deuda LP

Agresiva 24 6.5 9.5 Moderada 18 6.0 9.0 Conservadora 12 5.5 8.5

Calcular:a.-La tasa de rendimiento sobre el capitalb.-El capital de trabajo neto y el índice de liquidez generalc.-Evalúe las interrelaciones de rentabilidad y riesgo de estas tres políticas.


137USMP-FIA

• Ejercicio No.5CMC estudia las siguientes políticas de inversión y financiamiento del capital de trabajo:

A B- AC/Ventas 60% 40%- PCP/Deuda Total 30% 60%Las ventas pronosticadas para el próximo año ascienden a 150MM de dólares, las UAII se proyectan a 20% de las ventas, el IR es 40%, y el valor de los activos fijo es 100MM de dólares. CMC desea mantener la estructura actual de capital (deuda 60%, capital 40%). Las tasas de interés son 10% a CP y 14% a LP.a.-Determine la tasa de rendimiento esperada sobre el capital para cada una de las políticas de capital de trabajo. b.-¿Cuál política de capital de trabajo es más riesgosa? Explique su respuesta.

GESTIONFINANCIERA


138USMP-FIA



1. Conceptos básicos.2. Interés y periodo de capitalización.3. Interés simple é interés compuesto

3.1 Interés simple3.2 Interés compuesto.

4. Interés nominal é interés efectivo

CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO

139USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 9CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO

140USMP-FIA

1. Conceptos básicos

• En cualquier tipo de entidad, natural o jurídica, siempre se presenta el movimiento de dinero.

• Si la entidad es una empresa, se dice que tiene un flujo de caja positivo cuando recibe dinero por la venta de sus productos, y un flujo de caja negativo cuando el dinero sale de la empresa por el pago de obligaciones.

• Se representa gráficamente por flechas con punta hacia arriba / abajo los flujos de efectivo positivo / negativo, y al tiempo como una línea horizontal.

• Ejemplo:Un ahorrista deposita US$ 1,000 en el banco el 01 de Enero y retira US$ 1,100 el 31 de Diciembre.


141USMP-FIA


• Representación desde el punto de vista del ahorrista. US$ 1,100

0

• Representación desde el punto de vista del banco.

US$ 1,000

AÑO1

P F

US$ 1,000

US$ 1,100

AÑO0 1

P F


142USMP-FIA


• Los administradores financieros se valen de los conceptos de valor temporal para evaluar decisiones a largo plazo, ya que los costos y beneficios se conocerán al cabo de un período de años.

• Los conceptos clave de valor temporal son el valor futuro y el valor presente.

2. Interés y período de capitalización

• Interés es el pago que se hace al propietario del capital por el uso del dinero.


143USMP-FIA


• Al interés se le designa con la letra “i”, y siempre esta asociada a un período de tiempo.

• Al período mínimo necesario para que se pueda cobrar un interés se llama período de capitalización. Se denomina período de capitalización porque a su término ya se tiene o ya se formó más capital.

• Ejemplo:Una persona presta US$ 3,500 con la condición de que le paguen US$ 4,200 al cabo de un año. ¿ Cuál es la tasa de interés que cobra el prestamista ?.Interés = F - P = 4,200 - 3,500 = US$ 700


144USMP-FIA


• Ejemplo:Período de capitalización = un año

F - PTasa de interés ( % ) i = --------- x 100 = 20 % P

3. Interés simple é interés compuesto

3.1 Interés simple

• Se llama interés simple al que, por el uso del dinero a través de varios períodos de capitalización, no se cobra interés sobre el interés que se debe.


145USMP-FIA


3.1 Interés simple

• Ejemplo:Se presta US$ 4,000 durante cuatro años al 15% de interés anual y se acuerda que tanto el capital como los intereses se paguen en una sola suma al final de 3 años.¿ A cuánto asciende el único pago ?Interés anual = I = P x i = 4,000 x 15% = US$ 600F = P + I x 3 = 4,000 + 600 x 3 = US$ 5,800

• El interés simple ha perdido vigencia desde hace mucho tiempo, su utilización es muy limitada en la actualidad.


146USMP-FIA


3.1 Interés compuesto

• Interés compuesto significa que a partir de un interés ganado se produce o se gana más capital.

• La fórmula que refleja el manejo de la cantidad inicial depositada en el período cero incluye:Fn = cantidad acumulada al final del período ni = tasa de interésn = período de capitalizaciónP = cantidad inicial depositada en el período cero.

• Si se deposita una cantidad P, a una tasa de interés i, durante un período de capitalización n=1, F1 será:


147USMP-FIA



F1 = P + Pi = P ( 1+ i ) 1

• Para calcular Fn al final del período n= 2, F2 será:F2 = P + P( 1+ i ) 1 x i = P ( 1+ i ) 2

• Para calcular Fn al final del período n= 3, F3 será:F3 = P + P( 1+ i ) 2 x i = P ( 1+ i ) 3

• Lo anterior se puede generalizar, al final del período de capitalización n, Fn será:

Fn = P ( 1+ i ) n


148USMP-FIA



• Si en lugar de transferir el valor del dinero del presente al futuro se desea hacerlo del futuro al presente, basta con despejar P: Fn P = ----------

( 1+ i ) n

• Para simplificar los cálculos, se han diseñado tablas de interés de valor futuro y valor presente, que muestran los valores para ( 1+ i ) n que se conoce como factor de interés de valor futuro y 1/ ( 1+ i ) n que se conoce como factor de interés de valor presente.


149USMP-FIA


• En la vida cotidiana pueden ganarse intereses en períodos menores a un año. Estos períodos pueden ser semestrales, trimestrales, mensuales, y, en el límite, períodos tan cortos como una hora o un minuto.

• Si sólo es posible cobrar intereses después de transcurrido un año, al interés cobrado se le llama indistintamente interés nominal o interés efectivo.

• Si es posible capitalizar en períodos menores a un año, la tasa nominal anual se mantiene pero existe una tasa nominal por período y una tasa efectiva anual. La tasa efectiva anual en este caso es ligeramente mayor que la tasa nominal anual.


150USMP-FIA


• Ejemplo: Para una tasa del 12% de interés anual se tienen tres alternativas:a.- Se paga 12% de interés anual capitalizado c/año: la tasa nominal y la tasa efectiva anual es 12%.b. Se paga 12% anual capitalizado trimestralmente: 12% es la tasa nominal anual pero 12.55% si se capitaliza trimestralmente. La tasa nominal por período i nominal periodo se obtiene dividiendo la tasa nominal anual entre el No. períodos y la efectiva anual capitalizando esta tasa por el número de períodos al año.

i nominal anual i nominal periodo = -------------------- i efectiva anual =( (i nominal periodo )No. per. x año)-1

Periodos x año


151USMP-FIA


• …c. Se paga 12% efectivo anual capitalizado trimestralmente: 12% es la tasa efectiva anual pero 11.49% nominal anual si se capitaliza trimestralmente. La tasa efectiva por período es i efectiva periodo se obtiene calculando la tasa efectiva equivalente del período y la nominal anual multiplicando esta tasa por el número de períodos al año.

i efectiva periodo =( (i efectiva anual )1/No. per. x año)-1i nominal anual = i efectiva periodo x No. Periodos por año


152USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.1Una persona presta $ 3,500 con la condición de que le paguen $ 4,025 al cabo de un año. ¿Cuál es la tasa de interés anual que cobra el prestamista?

• Ejercicio No.2Un prestamista presta $ 5,000 durante cuatro años al 15% de interés anual. Acuerda que el capital y los intereses se pagarán en una sola suma al final de los cuatro años.:a.-. Si cobra interés simple en sus operaciones. ¿A cuánto asciende este único pago?b.- Si cobra interés compuesto en sus operaciones. ¿A cuánto asciende este único pago?


153USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3Una persona espera recibir una herencia dentro de cinco años por un total de $ 50,000. Si la tasa de interés es de 12% anual capitalizado cada año. ¿A cuánto equivalen los $ 50,000 al día de hoy?

• Ejercicio No.4Un granjero compra un tractor. El agente sugiere tres alternativas de pago.a.-. $ 16,500 en efectivob.- $ 5,000 en efectivo + $ 12,500 al final del año 1c.- $ 6,000 efectivo + $ 6,000 al final del año 1 + $ 6,000 al final del año 2.¿Cuál es la mejor alternativa si la tasa de interés es 15%?


154USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.4Delia posee $10,000 que podría depositar en cualquiera de 3 cuentas de ahorro durante 3 años El período de capitalización del banco A es anual, del banco B semestral y del banco C trimestral. La tasa nominal anual establecida en los 3 casos es 6%.a.- ¿Qué cantidad tendría Delia en cada banco

al final del tercer año?b.- ¿Qué tasa de interés anual efectiva ganaría en cada uno de los bancos?c.- Considerando los resultados en (a) y (b), ¿en qué banco le recomendaría ahorrar a Delia?

GESTIONFINANCIERA


155USMP-FIA



1. Anualidad. Definición.2. Valor futuro de una anualidad.3. Valor presente de flujos de efectivo

3.1 Valor presente de un flujo mixto3.2 Valor presente de una anualidad.

4. Empleo de tablas para calcular valor futuro y valor presente de un flujo de efectivo

ANUALIDADES ( VALOR FUTURO Y PRESENTE )

156USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 10ANUALIDADES ( VALOR FUTURO Y PRESENTE )

157USMP-FIA

1. Anualidad. Definición

• Una anualidad es una disposición de flujos de efectivo anuales idénticos.

• Los flujos de efectivo pueden ser de entradas , es decir, rendimientos percibidos, o salidas que se invierten con el fin de obtener rendimientos en el futuro.

2. Valor futuro de una anualidad

• El cálculo para determinar el valor futuro de una anualidad se basa en el supuesto de que los depósitos se hacen al final de cada período.


158USMP-FIA

2. Valor futuro de una anualidad

• La fórmula del valor futuro, Fn de una anualidad A durante n años, cuando el interés se compone anualmente al i % se representa como sigue:

(1+i)n-1 Fn = A x (F/A, i %, n); (F/A, i %, n) = ------------

i

• Ejemplo:Determinar el valor futuro (Fn) al cabo de 5 años (n) de un depósito anual de fin de año de US$ 1,000 (A) en una cuenta que paga intereses anuales de 7% (i %) durante los próximos cinco años.Fn = 1,000 x (F/A, i %, n) Fn = 1,000 x 5.751 = US$ 5,751


159USMP-FIA

• Ejemplo.

US$ 1,311

0 1P

VALOR FUTURO2 3 4 5

US$ 1,225

US$ 1,145

US$ 1,070

US$ 1,000

US$ 1,000

US$ 1,000

US$ 1,000

US$ 1,000

US$ 1,000

US$ 5,751


160USMP-FIA

3. Valor presente de flujos de efectivo

• El valor presente es el valor hoy, en términos monetarios, de una suma futura. Es la cantidad que tendría que invertirse hoy a una tasa de interés determinada a fin de igualar una suma futura.

• Son dos los tipos básicos de flujos de fondos:- El flujo mixto de efectivo, que no refleja ningún patrón en particular.- La anualidad, que representa una secuencia de flujos de efectivo iguales. En general se designa con la letra A los pagos uniformes sin importar la frecuencia con que se efectúen.


161USMP-FIA


3.1. Valor presente de un flujo mixto

• El valor presente de un flujo mixto de efectivo se calcula determinando el valor presente de cada una de las cantidades futuras. Se suman luego los valores presentes individuales para hallar el valor presente total del flujo.

• Ejemplo:Determinar el máximo valor que debe pagar PPP por una oportunidad de inversión, si la empresa desea percibir 9% anual sobre su inversión, y se le ofrecen los siguientes flujos de efectivo para los próximos 5 años

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 400 800 500 400 300


162USMP-FIA

3.1. Valor presente de un flujo mixtoAño (n) Flujo (1) Factor (2) VP (1x2)

1 400 0.917 366.80 2 800 0.842 673.60 3 500 0.772 386.00 4 400 0.708 283.20 5 300 0.650 195.00 ---------- 1,904.60

PPP no debe pagar más de $ 1,904.60, con este importe obtiene un rendimiento de 9%.

US$ 366.80

0 1

VALOR PRESENTE

FINAL DE AÑO2 3 4 5

US$ 673.60

US$ 386.00

US$ 283.20

US$ 195.00

US$ 400 US$ 800 US$ 500 US$ 400

US$ 1,904.60

US$300


163USMP-FIA


3.2. Valor presente de una anualidad

• En la vida cotidiana, con frecuencia la forma de pago para compras a crédito es la aportación de una serie de cantidades iguales durante ciertos períodos.

• Para simplificar la solución de este tipo de problemas se ha desarrollado una fórmula utilizando los siguientes supuestos:- El valor presente es conocido- Se desconoce el valor de n pagos iguales llamado A.


164USMP-FIA


3.2. Valor presente de una anualidad

- El primer pago se efectúa en el período 1 y el último pago en el período n- Los pagos no se suspenden en el transcurso de los n períodos.

• La fórmula es: i (1+i)n

A =P x (A/P, i %, n); (A/P, i %, n)= [ ------------] (1+i)n - 1

GESTIONFINANCIERA


165USMP-FIA



1. Cálculo de depósitos requeridos para acumular una suma futura.

2. Cálculo de la amortización de préstamos.3. Las series de gradientes.4. Cálculo del valor presente de las perpetuidades.

APLICACIONES ESPECIALES DEL VALOR TEMPORAL

166USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 11APLICACIONES ESPECIALES DEL VALOR TEMPORAL

167USMP-FIA

1. Cálculo de los depósitos requeridos para acumular una suma futura

• Con frecuencia se desea determinar los depósitos anuales necesarios para acumular una determinada cantidad de dinero en cierto número de años.

• El valor futuro, Fn , de una anualidad de n años, a una tasa de interés i , se calcula multiplicando la anualidad A por el factor de interés correspondiente (F/A, i %, n):

Fn = A x (F/A, i %, n)• Al colocar A a la izquierda de la ecuación, se

obtiene: Fn A = ------------

(F/A, i %, n)


168USMP-FIA

1. Cálculo de los depósitos requeridos para acumular una suma futura

• Ejemplo:Una persona se propone adquirir una casa dentro de 5 años. Si la cuota inicial es US$ 20,000. Calcular la anualidad a depositar cada fin de año en una cuenta que paga 6% de interés anual para que al final del quinto año se acumule US$ 20,000.(F/A, i %, n) = (F/A, 6 %, 5) = 5.637A = 20,000 / 5.637 A = US$ 3,547.99Si se deposita US$ 3,547.99 al final de cada uno de los siguientes 5 años, se obtendrá al final de dicho período US$ 20,000.


169USMP-FIA

2. Cálculo de la amortización de préstamos

• Amortización de préstamos se refiere a la determinación en un período determinado de los pagos necesarios para proporcionar al prestamista el rendimiento de interés especificado y pagar el principal prestado.

• Deben calcularse los pagos futuros, A, cuyo valor presente, Pn , a una tasa de interés i , sea igual al monto inicial otorgado en préstamo.

• El valor presente de la anualidad, Pn , se calcula multiplicando la anualidad A por el factor de interés correspondiente (P/A, i %, n):

Pn = A x (P/A, i %, n)


170USMP-FIA

2. Cálculo de la amortización de préstamos

• Al colocar A a la izquierda de la ecuación, se obtiene:

Pn A = ------------

(P/A, i %, n)• Ejemplo:

Una persona pide prestado US$ 6,000 a 10% de interés anual y se compromete a realizar pagos iguales cada fin de año durante cuatro años. Debe determinarse el monto anual de los pagos.(P/A, i %, n) = (P/A, 10 %, 4) = 3.16987P4 = US$ 6,000A = 6,000 / 3.16987A = US$ 1,892.82


171USMP-FIA

TABLA DE AMORTIZACION PAGOS ----------------------------- Año Cuota Sdo Inic Interés Principal Sdo.Fin

1 1,892.82 6,000.00 600.00 1,292.82 4,707.18 2 1,892.82 4,707.18 470.71 1,422.11 3,285.07 3 1,892.82 3,285.07 328.50 1,564.32 1,720.75 4 1,892.82 1,720.75 172.07 1,720.75 0.00

-------------- ---------- -------------- 7,571.28 1,571.28 6,000.00


172USMP-FIA

3. Las series de gradiente

• Las series de gradiente se basan en la suposición teórica de que una cifra, como el costo de mantenimiento de un activo fijo, aumentará cada año en una cantidad exactamente igual al período anterior y que esto se mantendrá durante un cierto número de períodos.

• Para resolver este tipo de problemas se ha desarrollado una fórmula utilizando los siguientes supuestos:- Un número n de pagos iguales, A.- Un número n-1 de G (notación del incremento constante). En el período 1 no existe el incremento constante debido a G.


173USMP-FIA


• :- Se pueden obtener dos valores presentes, P´ y P´´, cuya suma es el valor presente de la serie, P.

(1+i)n - 1 G (1+i) n - 1 1A[ ------------] + --- [-------------- - n] [--------]= P

i (1+i)n i i (1+i) n

01

P´

A

2

A A A

n -1 n 1

P

A

2 n 1

P”

G

2=

n

2G (n-1)G A+G A+2GA+(n-1)G

330 0


174USMP-FIA


• Ejemplo:Una persona adquirió un auto. Espera que el costo de mantenimiento sea de US$ 150 al finalizar el primer año y que en los subsecuentes aumente a razón de US$ 50 anuales. Si la tasa de interés es de 8% de interés anual determinar el valor presente de la serie de pagos durante 6 años.n = 6 años; i = 8 %; G = US$ 50; A = 150

(1.08)6 - 1 50 (1.08)6 - 1 1P = 150[ ------------] + ---[-------------- - 6][--------]

0.08 (1.08)6 0.08 0.08 (1.08) 6

P = US$ 1,219.60


175USMP-FIA

4. Cálculo del valor presente de perpetuidades

• La perpetuidad es una anualidad de vida ilimitada; es decir, es una anualidad que proporciona siempre a su poseedor A dólares al final de cada año.

• El valor presente de una perpetuidad de A dólares, descontada a una tasa i%, se define como:Valor presente de una perpetuidad de A dólares, descontada a i % =

A x (P/A, i %, oo) =

A x (1/i)


176USMP-FIA

4. Cálculo del valor presente de perpetuidades

• Ejemplo:Una persona desea determinar el valor presente de una perpetuidad de US$ 1,000 descontada a la tasa de interés de 10% anual.VP = 1,000 x (1/0.10) VP = US$ 10,000Es decir, recibir US$ 1,000 cada año durante un período indefinido vale hoy US$ 10,000 cuando se recibe 10% sobre la inversión.Si la persona tuviera US$ 10,000 hoy, y se le paga 10% anual sobre estos fondos, podría recibir US$ 1,000 al año por un período indefinido.

GESTIONFINANCIERA


177USMP-FIA



1. Valor presente.2. Valor futuro.3. Anualidades.4. Uso de tablas.

EJERCICIOS VALOR TEMPORAL DEL DINERO

178USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 12EJERCICIOS VALOR TEMPORAL DEL DINERO

179USMP-FIA

• Problema No. 1Encuéntrese P en la gráfica si i = 10%

• Problema No. 2Encuéntrese P en la gráfica si i = 7%

1 2 3 4 5

3040

P

0

1 2 3 4 5

P

20 20 20

0


180USMP-FIA

• Problema No. 3¿Cuál es el valor presente de $5,000 que se recibirán anualmente al final de los años 1,2 y 3, para concluir con un pago de $7,000 al final del año 5, todo descontado al 5%?

• Problema No. 4Raúl acaba de jubilarse a los 65 años y debe elegir la aseguradora a la cual transferirá los $100,000 acumulados en la AFP. Si las tablas actuariales establecen una esperanza de vida de 15 años, determine la pensión anual que le ofrecerán dos aseguradoras que utilizan en sus cálculos tasas de interés de 4% y 6% anual respectivamente.


181USMP-FIA

• Problema No. 5Encuéntrese A en la gráfica si i = 8%

1 2 3 4 5

A

60

• Problema No. 6Encuéntrese A en la gráfica si i = 9%

1 2 3 4 50

50

AAA

AAA A

0


182USMP-FIA

• Problema No. 7Encuéntrese F en la gráfica si i = 5%

1 3 4 50

30

F• Problema No. 8

Se pide prestado US$ 3,000 y se acuerda hacer 4 pagos. El 2o mayor que el 1o en US$ 200, el 3o mayor que el 2o en US$ 200, y el 4o mayor que el 3o en US$ 200.Si i=10%¿Cuál es el valor del 1er pago?

1 2 3

0

3,000

302020

A+600A+400A+200

30 3020

F

4

A

2 6 7


183USMP-FIA

• Problema No. 9Un banco otorgó un préstamo por US$ 11,000 a una tasa de interés anual de 8% y acordó que se le pagaría en 10 cantidades iguales al final de cada año. Después que se le pagó la quinta anualidad el banco ofrece, como alternativa, hacer un solo pago de US$ 7,000 al finalizar el siguiente año; es decir, ya no se harían los 5 pagos restantes sino uno solo al final del sexto año. ¿Qué opción le conviene aceptar al deudor?

• Problema No. 10Durante 11 años, excepto el año 5, se hacen depósitos de fin de año de US$ 750 (se hacen 10 depósitos efectivos). ¿Cuál es el valor presente de esta serie de pagos?


184USMP-FIA

• Problema No. 11Se compró un TV en US$ 1,200 a un plazo de 24 mensualidades iguales. El primer pago se haría un mes después de haberlo adquirido.El comprador cree que es posible que a los 12 meses pueda pagar, además de la mensualidad, una cantidad de US$ 312, y que, para saldar su deuda, le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional hará que el número de mensualidades disminuya.Calcule en qué fecha se termina de pagar el televisor si se adquirió el 1 de enero y la tasa de interés que se cobra es del 2 % mensual.


185USMP-FIA

• Problema No. 12Una persona compró un TV en US$ 750 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el TV se adquirió el 01.01.2001, tendrá que pagar en diciembre 2001 y diciembre 2002, 4 mensualidades en cada período. Si el interés que se cobra es 1% mensual, ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales?

• Problema No. 13La persona del problema anterior decide que en vez de pagar dos anualidades equivalentes a 3 mensualidades cada una, pagará una sola en diciembre 2001 por US$ 200. ¿A cuánto ascienden ahora los 24 pagos mensuales, si el interés se mantiene igual ?


186USMP-FIA

• Problema No. 14a.- Una persona debe $20,000 con

vencimiento a 3 meses y $16,000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año respectivamente. Determine el valor de

los nuevos pagos si la tasa de interés es 8% mensual.

b.- Una persona deposita $100,000 en un banco con la intención de que dentro de

10 años se pague a él o sus herederos una renta de $2,500 mensuales. ¿Durante cuántos años se pagará esta renta si el banco paga 6% de interés capitalizable mensualmente?


187USMP-FIA

• Problema No. 15Una persona quiere comprar un perro de un mes de nacido. Calcula que los gastos de manutención del animal serán de $20 durante el segundo mes de edad, cantidad que se incrementará en $3 cada mes hasta que el perro tenga 12 meses. Después, esta cantidad permanecerá constante a través de los años, es decir, costará $50 al mes mantener al perro. Si al momento de hacer la adquisición, deposita $3,500 en un banco que paga 1% de interés mensual, ¿durante cuánto tiempo podrá mantener al perro con el dinero que tiene en el banco, sin inversión adicional?

GESTIONFINANCIERA


188USMP-FIA



1. Importancia.2. Riesgo y rendimiento

2.1 Riesgo de un activo individual2.2 Riesgo de cartera

3. Modelo de asignación de precio del activo de capital ( MAPAC ).

RIESGO Y RENDIMIENTO

189USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 13RIESGO Y RENDIMIENTO

190USMP-FIA

1. Importancia

• Toda decisión financiera presenta ciertas características de riesgo y rendimiento.

• Por ello, los conceptos de riesgo esperado y rendimiento requerido, y su efecto sobre el precio de un activo individual, o de una cartera de activos, resultan de gran importancia para el proceso de toma de decisiones.

2. Riesgo y rendimiento

• El riesgo se define como la posibilidad de experimentar pérdidas financieras. Se expresa como la variabilidad de los rendimientos de una activo.


191USMP-FIA


• El rendimiento se define como el cambio en el valor de un activo más la distribución en efectivo a lo largo de un período determinado. Se expresa como un porcentaje del valor inicial.

• El rendimiento de una acción cuyo valor se incrementó de US$ 20 a US$ 22 en un año y, en el mismo período, pagó US$ 1 como dividendos, es 15% ( (2+1)/20).

• Se supone que el administrador financiero tiene aversión al riesgo; es decir, exige rendimientos más altos a cambio de riesgos mayores.


192USMP-FIA


2.1 Riesgo de un activo individual

• La medida estadística del riesgo de un activo más común es la desviación estándar, la cual indica la dispersión en torno al valor esperado.

• El valor esperado de un rendimiento, ke, representa el rendimiento más probable de un activo, y su cálculo es:

n ke = > ki x Pri i=1

n = No. de resultados consideradoki = rendimiento para el i-ésimo resultadoPri = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado


193USMP-FIA


2.1 Riesgo de un activo individualEjemplo: Valores esperados / rendimientos activos A y B

Resultados posibles

Probabilidad Pri

Rendim(%) ki

Valor est(%) Pri x ki

Activo A Pesimista 0.25 13 3.25 + Probable 0.50 15 7.50 Optimista 0.25 17 4.25 1.00 Rend esper. 15.00 Activo B Pesimista 0.25 7 1.75 + Probable 0.50 15 7.50 Optimista 0.25 23 5.75

1.00 Rend esper. 15.00


194USMP-FIA


2.1 Riesgo de un activo individual

• La desviación estándar y se expresa como: n Desviación estándar = V > ( ki - ke)2 x

Pri i=1

• El coeficiente de variación, CV, es una medida de dispersión relativa cuya verdadera utilidad se revela en la comparación de activos con rendimientos esperados diferentes. Se expresa como:

Desviación estándar CV = ------------------------------------- ke


195USMP-FIA


2.1 Riesgo de un activo individualEjemplo: Desv estándar / rendimientos activos A y B

i ki

(ki-ke)2 Pri Pri x (ki-ke)2

Activo A, ke= 15% 1 13 4% 0.25 1% 2 15 0% 0.50 0% 3 17 4% 0.25 1% Variancia 2% Desviación estándar 1.41%

Activo B, ke= 15% 1 7 64% 0.25 16% 2 15 0% 0.50 0% 3 23 64% 0.25 16% Variancia 32% Desviación estándar 5.66%

El activo B es más riesgoso que A


196USMP-FIA


2.1 Riesgo de un activo individualEjemplo: coeficiente de variaciónCon la información que se adjunta, elija el menos riesgoso de dos activos alternativos, X e Y

Medidas estadísticas Activo X

Activo Y

(1) Rendimiento esperado 12% 20% (2) Desviación estándar (a ) 9% 10% (3) Coeficiente de variación 0.75 0.50

(a ) El activo preferido con esta medida

estadística es X, diferente a la decisión utilizando el CV.


197USMP-FIA


2.2 Riesgo de cartera

• Con el fin de cumplir con su objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas, el administrador financiero debe constituir una cartera de activos eficiente, para maximizar el rendimiento a un nivel de riesgo determinado, o bien, reducir el riesgo al mínimo para un nivel determinado de rendimiento

• El concepto estadístico de correlación se utiliza para constituir una cartera de activos eficiente.


198USMP-FIA



• Dos series de números (flujos de rendimiento) que se mueven en el mismo sentido están correlacionados positivamente. Si se mueven en direcciones opuestas están correlacionados negativamente.

• El grado de correlación se mide por el coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación tiene un intervalo de +1 (correlación positiva perfecta) hasta -1 (correlación negativa perfecta ).


199USMP-FIA



Rend

imie

nto

Tiempo TiempoRe

ndim

ient

o

N

M

N

M

Correlación positiva perfecta Correlación negativa perfecta


200USMP-FIA



• La creación de una cartera que combina dos activos que tienen rendimientos correlacionados de forma positiva no pueden reducir el riesgo total de cartera a un nivel inferior al riesgo del activo menos riesgoso.

• La creación de una cartera que combina dos activos que tienen rendimientos correlacionados negativamente pueden reducir el riesgo total de cartera a un nivel inferior al riesgo de cualquiera de los componentes.

• Ejemplo:


201USMP-FIA



• Ejemplo: Rendimientos anticipados para activos X, Y, y Z, y carteras seleccionadas

ACTIVOS CARTERAS Año X Y Z XY

(50%/50%) XZ

(50%/50%) 1 8% 16% 8% 12% 8% 2 10% 14% 10% 12% 10% 3 12% 12% 12% 12% 12% 4 14% 10% 14% 12% 14% 5 16% 8% 16% 12% 16%

Medidas estadísticas V.Esper 12% 12% 12% 12% 12% D.Est. 3.16% 3.16% 3.16% 0.00% 3.16%


202USMP-FIA

3. Modelo de asignación de precio del activo de capital (MAPAC)

• El riesgo total de un activo consta de dos partes:- Riesgo diversificable: representa la parte del riesgo de un valor que puede

eliminarse mediante la diversificación. Se atribuyen a eventos de orden empresarial

(huelgas/ estacionalidad/ legislación)- Riesgo no diversificable: se debe a

factores que afectan a todos los negocios como guerras, inflación, acontecimientos

políticos.• Una combinación adecuada de cartera puede

reducir, o eliminar, el riesgo diversificable. Para el inversionista, el único riesgo relevante es el no diversificable.


203USMP-FIA


• El modelo MAPAC vincula el rendimiento y el riesgo no diversificable de todos los activos. Este modelo se expresa mediante la siguiente ecuación:

kj = RF + [ bj x (km- RF) ]donde:kj = rendimiento requerido sobre el activo j.RF = tasa de rendimiento libre de riesgo (bonos del tesoro).bj = coeficiente beta o índice del riesgo no diversificable (publicaciones especializadas).km = rendimiento de la cartera de mercado (todos los valores negociables).


204USMP-FIA


• En el modelo MAPAC, el rendimiento requerido sobre un activo, kj , es función creciente de beta, bj . Cuanto más alto el riesgo, mayor será el rendimiento requerido.

• El coeficiente beta es un índice del grado de respuesta de un activo ante un cambio en el rendimiento del mercado. Se calcula mediante el análisis de los rendimientos históricos del activo respecto de los rendimientos para el mercado.

• El coeficiente beta que caracteriza al mercado es 1. Los demás coeficientes (mayormente entre 0.5 y 2.0) se juzgan con relación a este valor.


205USMP-FIA


Beta Observación Interpretación

2.0 Movimiento en el mismo sentido que el mercado

2 veces + sensible que mercado 1.0 Mismo riesgo que el mercado 0.5 Mitad de sensible que mercado

0.0 No afectado por movimiento del mercado

-0.5 Movimiento en sentido contrario al

mercado

Mitad de sensible que mercado -1.0 Mismo riesgo que el mercado -2.0 2 veces + sensible que mercado


206USMP-FIA


• Ejemplo: Una empresa desea determinar el rendimiento requerido para un activo X (kx), con bx de 1.5, RF de 7%, y km de 11%. kx =7% + [ 1.5x(11-7) ] = 7 + 6 = 13%

0 0.5 1.0 1.5 2.0b: riesgo no diversificable

bRF=

RF=7%

<-- prima de riesgo de mercado (4%)

<-- prima de riesgo del activo X (6%) Rm=11%

Rx=13%


207USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.1José del Valle, gerente financiero de Industrias El Gallito, desea evaluar tres posibles inversiones : X,Y, y Z, cuyos rendimientos y riesgos esperados se muestran en la tabla. Si, normalmente, la compañía percibe 12% sobre sus inversiones, con un índice de riesgo de 6%, ¿cuál de las tres inversiones seleccionaría él, de haber alguna que pudiera escoger? . Explique su respuesta.Inversión Rendimiento

esperado (%)

I. Riesgo esperado (%)

X 14 7 Y 12 8 Z 10 9


208USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2AFSA se encuentra considerando la adquisición de una de dos cámaras de microfilmes, que deben proporcionar beneficios a lo largo de un período de 10 años, con una inversión inicial de $4,000. Con base en resultados optimistas, más probables y pesimistas se ha construido la siguiente tabla, ¿cuál es el rendimiento esperado de cada cámara?¿cuál adquisición es más riesgosa?¿porqué? Cámara 1 Cámara 2

Cantidad Probabilidad Cantidad Probabilidad Inversión $ 4,000 1.00 $ 4,000 1.00 Rendimiento - Optimista 20% 0.25 15% 0.20 - Más probable 25% 0.50 25% 0.55 - Pesimista 30% 0.25 35% 0.25


209USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3Para cada uno de los casos siguientes emplee el MAPAC para calcular el rendimiento requerido:

Caso Tasa libre

de riesgo

Rf (%)

Rendimiento

de mercado

Km (%)

Beta

b

A 5 8 1.30 B 8 13 0.90 C 9 12 -0.20 D 10 15 1.00 E 6 10 0.60


210USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.4Emplee la ecuación básica del modelo de asignación de precio del activo de capital (MAPAC) para responder a cada una de las preguntas siguientes:a.- Calcule el rendimiento requerido de un activo cuyo coeficiente beta es de 0.90 cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento de mercado son de 8% y 12%.b.- Calcule la tasa libre de riesgo de una empresa con un rendimiento requerido de 15% y un coeficiente beta de 1.25 cuando el rendimiento de mercado es de 14%.c.- Calcule el rendimiento de mercado de un activo cuyo rendimiento requerido y coeficiente beta es de 16% y 1.10 respectivamente, cuando la tasa libre de riesgo es de 9%.d.- Calcule el b de un activo, si Ki / Rf / Km son 15%, 10% y 12.5%, respectivamente.

GESTIONFINANCIERA


211USMP-FIA



1. Definición2. Insumos del proceso de valuación3. Modelo de valuación básico.

3.1. Valuación de bonos.3.2. Valuación de acciones comunes.

PRINCIPIOS DE VALUACION

212USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 14PRINCIPIOS DE VALUACION

213USMP-FIA

1. Definición

• La valuación es el proceso que vincula riesgo y rendimiento para establecer el valor de cualquier activo: bonos, acciones comunes y activos fijos.

• Los métodos de valuación de activos le sirven al administrador financiero para determinar si éstos constituyen o no una “buena adquisición” .

2. Insumos del proceso de valuación

• Los insumos clave del proceso de valuación son:a.- Flujos de efectivo (rendimientos) : el valor de los activos dependen de los flujos durante el tiempo que se les mantiene.


214USMP-FIA


• :a.- Flujos de efectivo (rendimientos) : Pueden tener una frecuencia mayor o menor a un año, incluso ser uno solo durante su período de vida.b.- Distribución en el tiempo : Aunque los flujos de efectivo pueden ocurrir en cualquier período del año, se acostumbra suponer que dichos flujos ocurren al final del año (o período). Juntos, los flujos de efectivo y la programación definen el rendimiento esperado del activo.c.- Tasa de descuento (riesgo) : el riesgo expresa la posibilidad de que no se produzca un resultado esperado.


215USMP-FIA


• :c.- Tasa de descuento (riesgo) : En el proceso de valuación, la tasa de descuento se emplea también para incorporar el riego al análisis. Cuánto más alto resulte el nivel de riesgo, tanto mayor será la tasa de descuento (o rendimiento requerido )

• Ejemplo:

Un analista financiero desea estimar el valor de una pintura de RM. Espera vender la pintura en US$ 85,000 al cabo de cinco años.


216USMP-FIA


• Ejemplo:

Situación1: Certidumbre: una importante galería se ha comprometido a adquirir en US$ 85,000 la pintura, dentro de cinco años.

rp= RF = 9%Situación 2: Alto riesgo: en últimos 10a varió el valor de las obras de RM significativamente. En 5 años, el precio de la pintura puede estar entre US$ 30,000 y US$ 140,000.

rp= 15%


217USMP-FIA

3. Modelo de valuación básico

• El valor de un activo se determina descontando los flujos de efectivo esperados a su valor presente mediante una tasa de descuento proporcional al riesgo del activo.

• Utilizando técnicas de valor presente, el valor de un activo en el momento 0, V0 , puede expresarse como:

FE1 FE2 FEn V0 = ------ + ------ + ...... + -------

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n V0 = valor del activo en el momento ceroFEt = flujo de efectivo esperado al final del año tk = tasa de descuento ( rendimiento requerido )n = periodo relevante


218USMP-FIA


• EjemploValuación de acciones de FDS y de un pozo petroleroActivo Flujo de efectivo k Valuación

Acciones FDS US$ 300/año

indefinidamente 12% V0 = $300/0.12

V0 = US$ 2,500 Pozo petrolero Año FEt 20%

1 2,400 V0 = $ 2,000 x (P/F,20,1)+$4,000 x (P/F,20,2) + $ 10,000x(P/F,20,4) V0 = US$ 9,262

2 4,000 3 0 4 10,000


219USMP-FIA


3.1 Valuación de bonos

• Los bonos son instrumentos de deuda a largo plazo que utilizan las empresas y el gobierno para recaudar cantidades importantes de fondos.

• El valor de un bono es el valor presente de los pagos contractuales que su emisor se compromete a realizar hasta el vencimiento.

• La ecuación básica del valor de un bono es: n 1 1

B0 = I x [ > ------ ] + M x [ ------ ] t=1(1+kd)t (1+kd)n


220USMP-FIA


3.1 Valuación de bonos• :

B0 = I x ( P/A, kd, n) + M x ( P/F, kd, n) B0 = Valor del bono en el momento cero. I = Intereses por período en unidades monetarias. n = Número de periodos hasta el vencimiento. M = Valor nominal en unidades monetarias. kd = Rendimiento requerido sobre el bono.

• Ejemplo:ABC emitió un bono el 1.1.2013, con un valor nominal de US$ 1,000, a 10 años, pagando 10% de interés anual.


221USMP-FIA



• Ejemplo:Si el rendimiento requerido es equivalente a la tasa establecida, kd = 10%, determinar el valor del bono.I=US$ 100, M=US$ 1,000, y n=10 añosB0 = 100 x ( P/A, 10%, 10) + 1,000 x ( P/F, 10%, 10)B0 = US$ 1,000 (valor del bono y valor nominal iguales)

• Si el rendimiento requerido, kd , es mayor que la tasa establecida de interés, el valor del bono, B0 , resulta menor que su valor nominal, y el bono se vende con un descuento que será igual a M - B0 .


222USMP-FIA



• Si el rendimiento requerido, kd , es menor que la tasa establecida de interés, el valor del bono, B0 , resulta mayor que su valor nominal, y el bono se vende con una prima que será igual a B0 - M.

• Ejemplo:( a ) Si el rendimiento requerido para el bono de ABC es kd = 12%, determinar el valor del bono.B0 = 100 x ( P/A, 12%, 10) + 1,000 x ( P/F, 12%, 10)B0 = US$ 887M - B0 = US$ 113 El bono se vende con un descuento de US$ 113 .


223USMP-FIA



• Ejemplo:

( b ) Si el rendimiento requerido para el bono de ABC es kd = 8%, determinar el valor del bono.B0 = 100 x ( P/A, 8%, 10) + 1,000 x ( P/F, 8%, 10)B0 = 100 x 6.710 + 1,000 x 0.463B0 = US$ 1,134B0 - M = US$ 134 El bono se vende con una prima de US$ 134.


224USMP-FIA


3.2 Valuación de acciones comunes

• El poseedor de acciones comunes esperan ser retribuido con la distribución periódica de dividendos en efectivo, y un valor estable (o creciente ) de las acciones.

• El valor de las acciones comunes es igual al valor presente de todos los dividendos futuros que se espera recibir en un período infinito.

• Para la valuación importan los dividendos porque cuando se venden acciones a un precio superior al pagado inicialmente, en realidad se vende el derecho a los futuros dividendos.


225USMP-FIA



• El método de valuación de acciones más usado es el modelo de crecimiento constante, también conocido como Modelo Gordon. Supone que los dividendos se incrementarán con una tasa constante, g, menor al rendimiento requerido, ks .

• Si D0 representa el dividendo más reciente, el modelo de valuación de acciones se expresa como:

D0 x(1+g)1 D0 x(1+g)2 D0 x(1+g)oo

P0 = -------------- + ------------- + ...... + ------------- (1+ ks)1 (1+ ks)2 (1+ ks)oo


226USMP-FIA



• La expresión anterior se puede abreviar como sigue:

D1 P0 = -------------- ks - g • Ejemplo:

La empresa LA pagó, entre 1994 y 1999, los dividendos por acción que se muestran a continuación. Calcular el valor de la acción si el rendimiento requerido es ks = 15%.


227USMP-FIA



• Ejemplo:Año Dividendo(US$) 1999 1.40 1998 1.29 1997 1.20 1996 1.12 1995 1.05 1994 1.00 D1999 =

D2000 =

D2000 =

D1994x(1+g)5 =>

D1999 x (1.07) 1.40x1.07=1.50

1 D1994 1 -------=--------- =-------- = (P/F,g,5) 1.40 D1999 (1+g)5

(P/F, g%, 5) = 0.7143; g = 7%


228USMP-FIA



• Ejemplo: D1 1.50 1.50

P0 = -------- = ----------- = -------- = US$ 18.75 ks - g 0.15-0.07 0.08• Los métodos de uso generalizado para medir

el valor de las acciones comunes son los siguientes:a. Valor contable por acción : es la división del valor de los activos, menos los pasivos, entre el total de acciones comunes. Ignora el potencial de ingresos y el valor real que el mercado asigna a la empresa.


229USMP-FIA


3.2 Valuación de acciones comunes• :

b. Valor de liquidación : es la cantidad real que se paga por acción común luego de vender todos los activos y pagar los pasivos. Aunque es más real que el valor contable, ignora el potencial de ingresos de la empresa.c. Múltiplo precio/utilidades : las utilidades esperadas por acción se multiplican por la razón P/U promedio de la industria (se obtiene en publicaciones especializadas). Considera el factor de las utilidades esperadas.


230USMP-FIA



• Ejemplo: Si se espera recibir de la empresa LA utilidades de US$ 2.60 por acción, y la razón P/U promedio de la industria es 7. Calcular el valor de las acciones de LA.P0 = 2.60 x 7 = US$ 18.20US$ 18.20 es el valor de la acción común de LA si los inversionistas siguen midiendo el valor de la empresa en 7 veces sus utilidades.


231USMP-FIA



• Toma de decisiones y valor de las acciones comunes Las decisiones del administrador financiero afectan, normalmente, al riesgo y al rendimiento.El efecto neto sobre el valor de las acciones dependerá de la magnitud relativa de los cambios en estas variablesEjemplo:Para la empresa LA suponemos que se espera un incremento en g, de 7% a 9%, y en bLA,de 1.5 a 1.75, que incrementa ks de 15% a 16% (RF=9%, km=13%). Entonces: P0 = [1.5 / (0.16-0.09)] = US$ 21.43


232USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.1Dora castellanos desea estimar el valor de un activo del que se espera proporcione entradas de efectivo de US$ 3,000 anuales durante 4 años y US$ 15,000 el quinto año. Ella sabe que los activos de bajo riesgo pagan 10%, los de riesgo promedio 15% y los de alto riesgo 22%.a.- ¿Cuanto es lo máximo que Dora debe pagar por el activo si se clasifica éste como (1) de bajo riesgo, (2) de riesgo promedio, y (3) de alto riesgo?.b.- Si Dora no puede estimar el riesgo del activo y quiere estar segura de realizar un buen negocio, ¿cuánto es lo más que ella debe pagar, con base en sus resultados de (a)?¿Porqué?c.- Si todo lo demás permanece igual, ¿qué efecto tendría un incremento en el riesgo sobre el valor de un activo?. Responda a la luz de sus respuestas en (a)?


233USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.2PO tiene una emisión de bonos de US$ 1,000 como valor nominal y una tasa establecida de interés de 12%. La emisión paga intereses anualmente, y quedan 16a para su vencimiento.a.- Si los bonos de riesgo similar perciben normalmente una tasa de rendimiento de 10%,¿a cuánto podrá venderse hoy el bono de PO?b.- Describa las dos posibles razones por las que los bonos de riesgo similar perciben un rendimiento inferior a la tasa establecida del bono de PO?

c.- Si el rendimiento requerido fuera de 12% en vez de 10%,¿cuál sería el valor actual del bono de PO?.Compare su respuesta con cálculos en (a)?


234USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.3Emplee el modelo de crecimiento constante (modelo Gordon) para calcular el valor de cada una de las compañías descritas a continuación:

Empresa Dividendos

esperados del

próximo año($)

Tasa de

crecimiento de

dividendos(%)

Rendimiento

requerido(%)

A 1.20 8 13 B 4.00 5 15 C 0.65 10 14 D 6.00 8 9 E 2.25 8 20


235USMP-FIA

• EJERCICIOS

• Ejercicio No.4En el Anexo 1 se presenta el balance general de Papelera El Molino. Se cuenta con la siguiente información:a.- Las acciones preferentes pueden liquidarse en su valor contable.b.- Las cuentas por cobrar y el inventario pueden liquidarse en 90% de su valor contable.

c.- La compañía tiene 10,000 acciones comunes en circulaciónd.- Todos los intereses y dividendos ya han sido distribuidose.- Los terrenos y edificios pueden liquidarse en 130% de su valor contable, y la maquinaria y equipo al 70% de su valor contable.f.- El efectivo y los valores negociables pueden liquidarse a su valor contable.


236USMP-FIA

• Ejercicio No.4Con base en esta información, resuelva lo siguiente:a.- ¿Cuál es el valor contable por acción de la empresa?b.- ¿Cuál es su valor de liquidación?

ANEXO No. 1

BALANCE GENERAL AL 31.12.(MILES)

Activo Pasivo y capital Caja 40 Cuentas x pagar 100 Valores negociables 60 Doc x pagar 30 Cuentas por cobrar 120 Sueldos acumul 30 Inventario 160 Pasivo circulante 160 Activos circulantres 380 Pasivo a LP 180 Terrenos y edificios 150 Acciones preferentes 80 Maquinaria y equipo 250 Acc.comunes(10,000) 360 Activos fijos 400 Activos totales 780 Pasivo y capital 780

GESTIONFINANCIERA


237USMP-FIA



1. Definición.2. Costo de fuentes básicas de capital.

2.1 Costo del pasivo a largo plazo2.2 Costo de las acciones comunes

3. Costo de capital promedio ponderado.4. Costo marginal y decisiones de inversión

COSTO DE CAPITAL

238USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 15COSTO DE CAPITAL

239USMP-FIA

1. Definición

• El costo de capital es la tasa de rendimiento requerida por los proveedores de fondos en el mercado de capitales para destinarlos a la empresa.

• Si el riesgo es constante, realizar proyectos con tasas de rendimiento por debajo/encima del costo de capital ocasionaría una disminución/aumento en el valor de la empresa.

2. Costo de fuentes específicas de capital

• Las fuentes de fondos a largo plazo de las que dispone la empresa, de donde obtiene financiamiento permanente, sirven para determinar el costo de capital.


240USMP-FIA


• Las fuentes básicas de fondos a largo plazo son: pasivos a largo plazo, acciones preferentes, acciones comunes, y utilidades retenidas. BALANCE GENERAL

ACTIVO

PASIVOS A CORTO

PASIVOS A LARGO

PLAZO

¡ ¡ ¡

FUENTES DE FONDOS A

LARGO PLAZO ¡ ¡ ¡

CAPITAL

- Acciones preferentes - Acciones comunes - Utilidades retenidas


241USMP-FIA


• El costo específico de toda fuente de financiamiento no es el costo histórico que reflejan los libros de la empresaEs el costo después de impuestos que implica obtener hoy el financiamiento.

2.1 Costo del pasivo a largo plazo

• El costo del pasivo a largo plazo, ki, es el costo presente, después de impuestos, de obtener fondos a largo plazo mediante un préstamo.

• La mayor parte de las corporaciones deben la existencia de sus pasivo a largo plazo a la venta de bonos.


242USMP-FIA



• Al producto neto que proviene de la venta de un bono ( a su valor nominal, con prima o con descuento), deben deducirse los costos de emitir y vender el bono.

• El costo de la deuda antes de impuestos , kd, de un bono con valor nominal M se calcula como sigue:

I + M- Nd n kd = -------------------- M+ Nd

2


243USMP-FIA



• Donde:I=interés anual pagado (en unidades monetarias)Nd = producto neto de una operación de venta de bonos

n=número de años para el vencimiento del bono

• Ejemplo:La empresa QR planea vender bonos con un valor de US$ 10MM de dólares, a 20 años y 9% de interés anual. Cada bono tiene un valor nominal de US$ 1,000; se deben vender con un descuento de US$ 20 y asumir gastos de emisión de 2% del valor nominal del bono.


244USMP-FIA



• Ejemplo:Calcular el costo de la deuda antes de impuestos.M= US$ 1,000I= 9% x 1000 = US$ 90Nd = US$ 1,000 - 20 -20 = US$ 960

90 + 1000-960 20 90 + 2 kd = ------------------------ = ----------- =

9.4% 960+1000 980 2


245USMP-FIA



• Como el interés sobre la deuda es deducible de impuestos, el costo de la deuda antes de impuestos, kd , se convierte en un costos después de la deuda , ki , mediante un factor de ajuste (1-T), donde T representa la tasa tributaria de la empresa.

ki = kd (1 - T)• Normalmente, el costo de la deuda a largo

plazo es menor que cualquier otra forma de financiamiento a largo plazo, debido a la deducibilidad fiscal del interés.


246USMP-FIA


2.2 Costo de las acciones comunes

• El financiamiento por medio de acciones comunes puede adoptar la forma de nuevas emisiones o de utilidades retenidas.

• El costo de las acciones comunes, ks , es la tasa con la cual los inversionistas descuentan los dividendos para determinar el valor de sus acciones.

• Se dispone de dos técnicas para calcular el costo de las acciones comunes: el Modelo de Gordon y el Modelo MAPAC.


247USMP-FIA



a. Modelo de Gordon ó modelo de valuación de crecimiento constante : se basa en la premisa de que el valor de una acción es igual al valor presente de todos los dividendos futuros que se espera proporcione dicha acción a lo largo de un periodo infinito. Se expresa como sigue: D1

P0 = -------------- ks - g


248USMP-FIA



a. Donde:P0 = valor de las acciones comunesD1 = dividendo x acción esperado al

final de año 1ks= rendimiento requerido sobre

acciones comunesg = tasa constante de crecimiento en

dividendosResolviendo la ecuación anterior, se obtiene el costo de las acciones comunes:

D1 ks = ------- + g P0


249USMP-FIA



a. Debido a que los dividendos provienen del ingreso después de impuestos, no se requiere ajustes en lo relativo a impuestos.Ejemplo:La empresa QR desea determinar el costo de las acciones comunes, ks. El precio de mercado de sus acciones, P0 , es US$ 50 por acción. Los dividendos pagados en los últimos años sobre las acciones en circulación se muestran a continuación:


250USMP-FIA



a. Ejemplo:Año Dividendo(US$) 1999 3.80 1998 3.62 1997 3.47 1996 3.33 1995 3.12 1994 2.97 D1999 =

D2000 =

D1 =

D1994x(1+g)5 => D1999 x (1.05) 3.80x1.05=4.00

3.80 D1999 -----=--------- =(1+g)5= (F/P,g,5) 2.97 D1994 g = 5%


251USMP-FIA



a. Ejemplo:D1=US$4; P0 = US$50, g= 5%

D1 4 ks = ------- + g = ------+ 5% = 8% + 5% =

13% P0 50

13% es el rendimiento requerido por los actuales accionistas sobre su inversión con el fin de mantener sin cambios el precio de las acciones circulantes de la empresa


252USMP-FIA



b. Modelo MAPAC ó modelo de asignación de precio del activo de capital : este modelo describe la relación entre el rendimiento requerido, o costo de las acciones comunes, ks , y el riesgo no diversificable de la empresa, con base en lo indicado por el coeficiente beta, b. Se expresa así:

ks = RF + [ b x (km- RF) ]donde:km= rendimiento de mercadoRF= tasa de rendimiento libre de

riesgo


253USMP-FIA



b. Con el modelo MAPAC, el costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido por los inversionistas como compensación por el riesgo no diversificable de la empresa, el cual es medido por el coeficiente beta.Ejemplo:La empresa QR desea determinar el costo de las acciones comunes, ks. La tasa libre de riesgo, RF, es 7%, el coeficiente beta de la empresa es 1.5 y el rendimiento de mercado, km ,es 11%.


254USMP-FIA



b. ks = RF + [ b x (km- RF) ]ks = 7% + [1.5 x (11%-7%)] = 7% + 6%

ks = 13%

3. Costo de capital promedio ponderado ( CCPP )

• El CCPP se obtiene al multiplicar el costo específico de cada tipo de financiamiento por su proporción en la estructura de capital de la empresa, sumando luego los valores ponderados.


255USMP-FIA


• Lo anterior se expresa como sigue:ka = wd x kd + ws x ks ===> wd + ws = 1.0Donde:wd , ws = proporción de deuda a LP y acciones comuneskd , ks = costo específico de cada fuente de capital

• Ejemplo:Los costos calculados de los diversos tipos de capital de la empresa QR son:Costo de la deuda: kd = 5.6%, wd = 0.4Costo de acciones comunes : ks = 13%, ws = 0.6Calcular el costo de capital promedio ponderado de la empresa QR.


256USMP-FIA


• Ejemplo:Fuente capital Ponderación

(1) Costo

(2) Costo Pond

(1) x (2)

Deuda a L.Plazo 0.40 5.6% 2.2% Acciones comunes

0.60 13.0% 7.8%

===== ===== 1.00 10.0% Suponiendo que el nivel de riesgo no se ve afectado, la empresa debe aceptar todo proyecto por el que perciba un rendimiento mayor o igual a 10%.


257USMP-FIA

4. Costo marginal y decisiones de inversión

• Cuando el volumen de financiamiento aumenta, los costos de los diversos tipos de financiamiento aumentan, elevándose el CCPP, debido a que los proveedores de capital exigen mayores rendimientos para compensar los mayores riesgos que implican los mayores volúmenes de financiamiento.

• El costo de capital marginal ponderado (CCMP) es el costo de capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa relacionado con la siguiente unidad monetaria del nuevo financiamiento total.


258USMP-FIA


• Ejemplo:En el siguiente cuadro se muestra el costo de capital marginal ponderado (CCMP) de la empresa QR para diferentes volúmenes de financiamiento:Intervalo del nuevo financiamiento total CCPP

De US$ 0 a US$ 600,000 10.0% De US$ 600,000 a US$ 1 0́00,000 10.6% Más de US$ 1 0́00,000 12.0%


259USMP-FIA


• Ejemplo:

500,000 1´000,000 1´500,000

10.0%10.6%

12.0%

CCMP

Financiamiento total


260USMP-FIA


• Como en cualquier momento la empresa puede tener oportunidades de inversión, y el rendimiento sobre las inversiones disminuirá conforme la empresa adopte proyectos adicionales, la empresa debe aceptar todo proyecto cuya tasa de rendimiento sea mayor o igual que el costo marginal ponderado del nuevo financiamiento.

• Ejemplo:Se muestra a continuación el cuadro de oportunidades de inversión (COI) de la empresa QR. Determinar los proyectos que serán aceptados, utilizando el CCMP elaborado anteriormente.


261USMP-FIA


• Ejemplo:CUADRO DE OPORTUNIDADES DE INVERSION (COI) Y COSTO DE CAPITAL MARGINAL PONDERADO (CCMP)

Oportun Invers.

Rendim ( 1 )

Inversión ( 2 )

Inv.Acum ( 3 )

CCMP

A 15.0% 100,000 100,000 10.0% B 14.5% 200,000 300,000 10.0% C 14.0% 400,000 700,000 10.6% D 13.0% 100,000 800,000 10.6% E 12.5% 300,000 1 1́00,000 12.0% F 11.0% 200,000 1 3́00,000 12.0% G 10.0% 100,000 1 4́00,000 12.0%

A,B,C,D, y E deben aceptarse. F y G deben rechazarse.


262USMP-FIA


• Ejemplo:

500,000 1´000,000 1´500,000

10.0%

11.0%

12.0%

Financiamiento total

10.0%10.6%

12.0%13.0%

14.0%

15.0%

CCMP

COI

AB

C

DE

F

G


263USMP-FIA

Ejercicios:

1.- Para cada uno de los siguientes bonos, cuyo valor contable es de US$ 1,000, calcule el costo después de impuestos, suponiendo pagos de interés anuales y una tasa tributaria de 30%Bono Vigencia

(años) Cuota de

suscripción Descuento(-) o prima(+)

Tasa de interés

A 20 US$ 25 US$ - 20 9% B 16 US$ 40 US$ + 20 10% C 15 US$ 30 US$ - 15 12% D 25 US$ 15 Nominal 9% E 22 US$ 20 US$ - 60 11%


264USMP-FIA

Ejercicios:2.- BA desea determinar el costo de capital de

las acciones comunes. Las acciones de la empresa se venden en US$ 57.50, y se espera pagar un dividendo de US$ 3.40 al finalizar el año 2012. Los dividendos de los últimos cinco años son los siguientes:Año 2011 2010 2009 2008 2007 Dividendo 3.10 2.92 2.60 2.30 2.12

Después de los costos de emisión y

subvaluación, se espera recibir US$ 52 por acción sobre una nueva emisión.a. Determinar tasa de crecimiento de los dividendosb. Utilice el modelo de Gordon para determinar el costo de las nuevas acciones comunes .


265USMP-FIA

Ejercicios:

3.- Utilizando los datos correspondientes a cada empresa de la tabla siguiente, calcule el costo de las utilidades retenidas y el costo de las nuevas acciones comunes, mediante el modelo de crecimiento constante:Empresa Po g D1 Subval.

x acción Costo

emisión x acción

A $50.00 8% $2.25 $2.00 $1.00 B $20.00 4% $1.00 $0.50 $1.50 C $42.50 6% $2.00 $1.00 $2.00 D $19.00 2% $2.10 $1.30 $1.70


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Ejercicios:

4.- Empresas Unidas ha reunido datos sobre el costo de cada fuente de capital con base en los financiamientos totales especificados en la tabla siguiente:

Intervalos de los nuevos financiamientos totales

Costo de capital Deuda Accion

es De $0 a $ 200,000 6% 20% De $ 200,000 a $ 500,000 6% 22% De $ 500,000 a $ 750,000 7% 22% De $ 750,000 a $ 1 0́00,000 9% 24% Más de $ 1 0́00,000 9% 26% Ponderaciones estructura capital 40% 60%


267USMP-FIA

Ejercicios:4.a. Calcule el CCPP de cada intervalo de

financiamiento.b. Con base en el siguiente cuadro de

oportunidades de inversión. ¿Cuál de las inversiones disponibles recomendaría adoptar a la empresa?. Explique su respuesta.Oportun de

inversión Tasa de rendim.

Inversión inicial

A 19 $200,000 B 15 $300,000 C 22 $100,000 D 14 $600,000 E 23 $200,000 F 13 $100,000 G 21 $300,000 H 17 $100,000 I 16 $400,000

GESTIONFINANCIERA


268USMP-FIA



1. Definición.2. Terminología.

2.1 Tipos de proyectos2.2 Disponibilidad de fondos2.3 Métodos para la toma de decisiones2.4 Tipos de flujos de efectivo

3. Flujos de efectivo relevantes.3.1 Cálculo de la inversión inicial3.2 Cálculo de entradas de efectivo por

operaciones

PRESUPUESTO DE CAPITALPARTE I

269USMP-FIA

Gestión Financiera – Sesión 16PRESUPUESTO DE CAPITAL-PARTE I

270USMP-FIA

1. Definición

• Presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de las inversiones que contribuyen a maximizar la riqueza de los accionistas.

• Un gasto de capital es un desembolso de fondos del que se espera reditúe beneficios a lo largo de un período mayor a un año. Un gasto ordinario es un desembolso que reditúa beneficios en períodos menores a un año.

• Los gastos de capital pueden realizarse para adquirir, reponer o renovar activos fijos o para obtener en el largo plazo otro tipo de beneficios.


271USMP-FIA

2. Terminología

2.1 Tipos de proyectos

• Los tipos más comunes de proyectos son:a. Proyectos independientes : no compiten entre sí por la inversión de la empresa. La aceptación de uno no excluye a los otros, por lo cual, con fondos ilimitados, se aceptan todos los proyectos independientes que cumplan los criterios mínimos

de inversión.b. Proyectos mutuamente excluyentes: compiten entre sí por la inversión de la empresa. La aceptación de un proyecto de esta clase elimina a los demás de cualquier consideración posterior.


272USMP-FIA

2. Terminología

2.2 Disponibilidad de fondos

• Determina el poder de toma de decisiones de la empresaa. Fondos ilimitados : se facilita la toma de decisiones porque se pueden aceptar todos los proyectos independientes con rendimientos por encima de un nivel predeterminado.b. Racionamiento de capital : la empresa opera normalmente bajo esta condición. Se cuenta con una cantidad fija de fondos para gastos de capital y los proyectos deben competir para ser adoptados.


273USMP-FIA

2. Terminología

2.3 Métodos para la toma de decisiones

• .a. Método de aceptación-rechazo : se evalúan las propuestas de capital, aceptando las que tienen un rendimiento superior al rendimiento mínimo

aceptable.b. Método de jerarquización : se ordenan los proyectos basados en la tasa de rendimiento, clasificando el de mayor rendimiento en primer lugar. Se utiliza cuando hay racionamiento de capital o para seleccionar el “mejor” entre proyectos mutuamente excluyentes.


274USMP-FIA

2. Terminología

2.4 Tipos de flujos de efectivo

• .a. Flujos de efectivo convencionales: consiste en una salida inicial seguida por una serie de entradas de efectivo.b. Flujos de efectivo no convencionales : es aquel en el que se presenta más de un desembolso durante el período de evaluación.c. Anualidad o flujo mixto : anualidad es un patrón de flujos de efectivo periódicos idénticos. Cuando se presenta un patrón diferente a la anualidad será un flujo mixto


275USMP-FIA

3. Flujo de efectivo relevantes

• Los flujos de efectivo de todo proyecto que presenta un patrón convencional consta de dos elementos: la inversión inicial, y las entradas de efectivo.

3.1 Cálculo de la inversión inicial

La inversión inicial es la salida de efectivo relevante en un momento cero para el proyecto propuesto.El formato básico para determinar la inversión inicial es el siguiente:


276USMP-FIA



Costo del nuevo activo(+) Costos de instalación( - ) Ingresos por la venta del activo usado(+/-) Impuestos sobre la venta del activo usado = Inversión inicial

a. Costo del nuevo activo : desembolso neto requerido para adquirirlo. Si no se trata de reponer un activo usado, o no hay costos de instalación, el precio de compra es igual a la inversión inicial.


277USMP-FIA



b. Costos de instalación : costos requeridos para que el activo funcione adecuadamente.c. Ingresos por la venta del activo usado : entradas de efectivo que un activo usado proporciona, cuando

se reemplaza un activo existente puesto a la venta.d. Impuestos sobre la venta del activo usado : se considera cuando un activo nuevo reemplaza a otro que ha sido vendido. El monto del impuesto

depende del precio de venta, el precio inicial de compra, y el valor contable del activo.


278USMP-FIA



Ejemplo:La empresa N desea determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina usada con una nueva.El precio de compra de la máquina nueva es US$ 380M, los costos de instalación suman US$ 20M. La máquina usada se adquirió hace tres años en US$ 240M (período de depreciación: cinco años), habiéndose encontrado a alguien dispuesto a pagar US$ 190M por ella.La tasa de impuesto a la renta para la empresa es 30%.


279USMP-FIA



Ejemplo: Costo de la máquina nueva US$ 380,000

( + ) Costos de instalación 20,000 ( - ) Ingresos por la venta de maq. usada (190,000) ( + ) Impuestos sobra venta de maq.usada ( * ) 28,200

====== INVERSION INICIAL US$ 238,200

( * ) Impuestos sobra venta de la maquina usada Valor de venta US$ 190,000

( - ) Valor en libros (240M –60%x240M) (96,000) Utilidad 94,000 Impuesto a la renta ( 30% x 94M) US$ 28,200


280USMP-FIA


3.2 Cálculo de entradas de efectivo por operaciones

• Los beneficios, que se esperan resulten de los gastos de capital propuestos, deben calcularse con base en las imposiciones fiscales ya que la empresa sólo puede disponer de las utilidades luego de pagar sus tributos.

• Las utilidades que se esperan de un proyecto se miden con base en las entradas de efectivo, para lo cual a las ganancias netas después de impuestos se agregan los cargos que no requieren desembolsos de efectivo, como la depreciación.


281USMP-FIA


3.2 Cálculo entradas de efectivo por operaciones

• El formato es el siguiente:Ingreso

( - ) Gastos ( sin tener en cuenta la depreciación )

Utilidades antes de depreciación é impuestos( - ) Depreciación ( y amortización si ocurre )

Utilidades antes de impuestos( - ) Impuestos

Utilidades netas( + ) Depreciación ( y amortización si ocurre )

Entradas de efectivo por operaciones


282USMP-FIA


3.2 Cálculo de entradas de efectivo por operaciones

• Los ingresos de efectivo deben calcularse sobre una base incremental; es decir, debe considerarse solamente el efectivo por operaciones que, en menor o mayor cantidad, habrá de ingresar a la empresa como resultado del proyecto propuesto.

• Ejemplo:En el cuadro siguiente se muestran las entradas de efectivo incrementales por el reemplazo de una máquina.


283USMP-FIA


3.2 Cálculo entradas efectivo por operaciones

Ejemplo:ENTRADAS DE EFCTIVO INCREMENTALES POR OPERACIONES – COMPAÑÍA N

AÑO MAQUINA

NUEVA ( 1 )

MAQUINA USADA

( 2 )

ENTR.EFECT. INCREMENTAL

( 1 ) – ( 2 ) 1 164,000 137,520 26,480 2 183,200 125,520 57,680 3 162,400 106,800 55,600 4 151,200 90,000 61,200 5 151,200 78,000 73,200 6 8,000 0 8,000


284USMP-FIA


3.2 Cálculo entradas efectivo por operaciones

1 2 3 4 50

238,200

26,480 57,680 55,600

6

61,200 73,200 8,000

Tiempo ( años )


285USMP-FIA

Ejercicios:

1.- IC está considerando la compra de un equipo nuevo para reemplazar el presente. El equipo nuevo tendrá un costo de $ 75,000, requerirá $ 5,000 para costo de instalación y podrá depreciarse en cinco años. El equipo presente fue adquirido hace cuatro años con un costo instalado de $ 50,000, se deprecia en 5 años, y puede venderse en $ 55,000. La empresa paga impuestos a una tasa de 40% :a.- Calcule el valor contable del equipo usadob.- Determine los impuestos atribuibles a la venta del equipo usadoc.- Determine la inversión inicial relacionada con la reposición del equipo nuevo.


286USMP-FIA

Ejercicios:

2.- IFC procesa actualmente pescados y mariscos en una unidad adquirida hace cinco años en $500,000 y que se deprecia en un plazo de 10 años. Se considera reemplazarla por una unidad nueva y más eficiente que costará $700,000 y requerirá $50,000 adicionales por concepto de instalación. También implicará un incremento de $40,000 en la inversión en capital de trabajo neto para la empresa. Este nuevo activo se depreciará linealmente en cinco años y se espera vender la unidad reemplazada en $275,000. La tasa del impuesto a la renta aplicable a IFC es del 40%.


287USMP-FIA

Ejercicios:

2.- Se calcula que los ingresos anuales se incrementarán en $100,000 y los costos de operación (sin depreciación) se reducirán en $20,000. Transcurridos cinco años, la nueva unidad se habrá depreciado por completo y se espera venderla entonces a $70,000.a.- Calcule la inversión inicial del proyectob.- Calcule los flujos de efectivo anuales del proyecto


288USMP-FIA

Ejercicios:

3.- ES ha estimado los siguientes flujos de efectivo para los cinco años de vida de dos proyectos, A y B: Proyecto A Proyecto B Inversión inicial $40,000 $12,000 Año Entradas de efectivo por operaciones 1 $10,000 $6,000 2 12,000 6,000 3 14,000 6,000 4 16,000 6,000 5 10,000 6,000 (a) Entradas de efectivo después de impuestos esperadas

por la liquidación


289USMP-FIA

Ejercicios:

3.-a.- Si el proyecto A fuera en realidad una reposición del proyecto B, y la inversión inicial de $ 12,000 mostrada para B, fueran las entradas después de impuestos esperadas por la liquidación del mismo, ¿cuáles serían los flujos de efectivo relevantes en esta decisión de reposición?b.- ¿Cómo puede una decisión de expansión como el proyecto A, considerarse como una forma especial de decisión de reposición?. Explique.


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Ejercicios:

4.- Una máquina en uso actual se adquirió en $ 40,000 hace dos años, se deprecia en cinco años( todavía tiene una vida útil de 3 años) y puede venderse en $ 42,000. Una máquina nueva puede adquirirse en $ 140,000, requerirá $ 10,000 para instalación, se deprecia en 3 años, y tiene una vida útil de tres años. Se espera que la inversión en cuentas por cobrar, inventarios, y cuentas por pagar se incrementen en $ 10,000, $ 25,000 y $ 15,000. Se espera que las utilidades antes de depreciación e impuestos sean de $ 70,000 para la máquina usada en los próximos tres años; y $ 120,000 en el primer año y $ 130,000 en el segundo y tercer año para la máquina nueva.


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Ejercicios:

4.- Al término de los tres años el valor de mercado de la máquina usada sería cero pero la máquina nueva podría venderse en $ 35,000 netos antes de impuestos. Si la tasa de impuestos es 40%:a.- Calcule la inversión inicial relacionada con la decisión de reposición propuesta.b.- Calcule las entradas de efectivo marginales por operaciones para los años 1 a 4 asociados a la propuesta de reposición.c.- Calcule el flujo de efectivo final asociado a la decisión propuesta de reposición

GESTIONFINANCIERA


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1. Técnicas de presupuesto de capital1.1 Valor actual neto (VAN)1.2 Tasa interna de rendimiento (TIR)1.3 Indice de redituabilidad (IR) o razón

beneficio-costo (B/C)1.4 Período de recuperación de la inversión (PR)1.5 Comparación del VAN y la TIR

2. Racionamiento de capital

PRESUPUESTO DE CAPITALPARTE II

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Gestión Financiera – Sesión 17PRESUPUESTO DE CAPITAL-PARTE II

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1. Técnicas de presupuesto de capital

• Consideran de manera explícita el valor temporal del dinero.

• Se descuentan los flujos de efectivo con base en el costo de capital, que es el rendimiento mínimo que se espera de un proyecto con el fin de que el valor de mercado de la empresa no experimente cambios.

• En la selección de proyectos de inversión suelen utilizarse cuatro criterios: VAN, TIR, IR, PR

1.1 Valor actual neto (VAN)

• Se calcula sustrayendo la inversión inicial al valor presente de las entradas de efectivo descontadas a una tasa igual al costo de capital de la empresa.


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• VAN =VP de las entradas de efectivo - inversión inicial.

• El criterio para tomar decisiones de aceptación-rechazo es: si el VAN es mayor que $0, se acepta el proyecto; de lo contrario, se rechaza.

• Si VAN>0, la empresa percibirá un rendimiento superior a su costo de capital con lo cual la riqueza de los propietarios se incrementará.

• Ejemplo:Con la información de la empresa X. ¿Qué proyecto debe aceptarse si el costo de capital es 10%?


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• Ejemplo: Proyecto A Proyecto B Inversión Inicial 42,000 45,000 Año Entradas efectivo Entradas efectivo 1 14,000 28,000 2 14,000 12,000 3 14,000 10,000 4 14,000 10,000 5 14,000 10,000 VP entradas efect 53,074 55,914 VAN 11,074 10,914


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• Ejemplo:Ambos proyectos son aceptables porque su VAN es mayor que cero. Si se recurre a la jerarquización, el proyecto A sería considerado superior pues su VAN es más alto que el de B.


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1.2 Tasa interna de rendimiento (TIR)

• Es la tasa de descuento que iguala el VP de los flujos de efectivo con la inversión inicial de un proyecto. Es la tasa que hace que el VAN sea igual a cero, y se calcula con el método de tanteo.

• El criterio para tomar decisiones de aceptación-rechazo es: si el TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto; de lo contrario, se rechaza.

• Ejemplo:Con la información de la empresa X se obtiene una TIR de 19.87% para el proyecto A y 22% para el proyecto B.


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1.2 Tasa interna de rendimiento (TIR)

• Ejemplo:Aunque A y B tienen TIR mayores al costo de capital, 10%, la jerarquización indica que el proyecto B es preferible al proyecto A pues tiene una TIR mayor, 22%, lo cual es incongruente con la jerarquización de los proyectos utilizando los métodos TIR é IR.

• No hay nada que garantice que el VAN y la TIR habrán de resultar en una misma jerarquización. Sin embargo, normalmente conducen a la misma conclusión en cuanto a la aceptabilidad de los proyectos analizados.


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1.3 Indice de redituabilidad (IR) o razón beneficio-costo

• Se calcula dividiendo el valor presente de las entradas de efectivo entre la inversión inicial de un proyecto.

VP de entradas de efectivo IR = --------------------------------------------

Inversión inicial• El criterio para tomar decisiones de

aceptación-rechazo es: si el IR es mayor que 1, se acepta el proyecto; de lo contrario, se rechaza.

• Cuando el IR es mayor que 1, el VAN es mayor que $0, por lo que, normalmente, proporcionan la misma solución.


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1.3 Indice de redituabilidad (IR)

• Ejemplo:Para la empresa X, determinar, con la información que se muestra a continuación, el proyecto que debe ser aceptado. Proyecto A Proyecto B VP entradas efectivo 53,074 55,914 Inversión Inicial 42,000 45,000 IR 1.26 1.24


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1.4 Período de recuperación de la inversión

• Es el número de años requerido para que la empresa recupere su inversión inicial, de acuerdo a las entradas de efectivo calculadas.

• El período de recuperación se obtiene acumulando el valor presente de las entradas de efectivo hasta igualar la inversión inicial.

• Se aceptan proyectos con un períodos de recuperación menor al período máximo aceptable, de lo contrario se rechazan.


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• EjemploCon la información de la empresa X, determinar el proyecto que debe aceptarse si el período de recuperación máximo permitido es 3.5 años. Proyecto A Proyecto B Inversión Inicial 42,000 45,000 Año Entradas efectivo Entradas efectivo 1 14,000 28,000 2 14,000 12,000 3 14,000 10,000 4 14,000 10,000 5 14,000 10,000 Período recuperación 3.75 años 3.31 años


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• EjemploSe acepta el proyecto B, y se rechaza el proyecto A.

• Para la empresas, el período de recuperación es una medida de riesgo: cuánto más corto el período de recuperación, menor es el riesgo, y viceversa.

• La desventaja de esta metodología es que no reconoce las entradas de efectivo que ocurren después del período de recuperación.


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1.5 Comparación del VAN y la TIR

• De las 4 técnicas de presupuesto de capital, el valor actual neto y la tasa interna de rendimiento son los que requieren de mayor atención.

• La jerarquización, que es una consideración importante cuando los proyectos son mutuamente excluyentes o cuando hay racionamiento de capital, pueden tener resultados conflictivos a partir del uso del VAN y la TIR

• Sobre una base teórica, el VAN es la técnica más apropiada de presupuesto de capital, lo cual es atribuible a los siguientes factores:


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1. Técnicas elaboradas de presupuesto de capital

1.5 Comparación del VPN y la TIR

• :a. El VAN supone implícitamente que las entradas de efectivo intermedias generadas por una inversión se reinvierten al costo de capital, la TIR supone que la reinversión se hace a una tasa más alta. El supuesto del método de VAN es más adecuado.b. La TIR posee características matemáticas que pueden ocasionar que un proyecto con flujos de efectivo no convencionales presente más de una, o ninguna,TIR. Esto no ocurre con el VAN.


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1. Técnicas elaboradas de presupuesto de capital

1.5 Comparación del VAN y la TIR

• A pesar de la aparente superioridad del VAN, los administradores financieros prefieren el empleo de la TIR, lo cual puede deberse a la disposición general de los empresarios a decidirse por tasas de rendimiento en lugar de ocuparse de rendimientos en unidades monetarias reales.


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• El objetivo del racionamiento de capital es el de seleccionar el grupo de proyectos que proporcionan el valor presente neto total más alto, y que dicho grupo de proyectos no requiera más de lo presupuestado.

• Como pre-requisito del racionamiento de capital, deben escogerse los mejores de entre un grupo de proyectos mutuamente excluyentes para ser, luego, agrupados con los proyectos independientes.

• Para la selección de proyectos con el racionamiento de capital, puede utilizarse la TIR o el VAN.


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• Ejemplo:Si se cuenta con un presupuesto de US$ 250,000, seleccionar los proyectos de inversión que deben ejecutarse utilizando el cuadro de oportunidades de inversión y las TIR y VAN que se muestran.Proyecto Inversión Ini TIR VP(COK=10%) A 80,000 12% 100,000 B 70,000 20% 112,000 C 100,000 16% 145,000 D 40,000 8% 36,000 E 60,000 15% 79,000 F 110,000 11% 126,500


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• Ejemplo:J ERARQUIZACION DE PROYECTOS - TIR

Proyecto Inversión Ini TIR VP(COK=10%) B 70,000 20% 112,000 C 100,000 16% 145,000 E 60,000 15% 79,000 Total 230,000 336,000

J ERARQUIZACION DE PROYECTOS - VAN Proyecto Inversión Ini TIR VP(COK=10%) C 100,000 16% 145,000 B 70,000 20% 112,000 A 80,000 20% 100,000 Total 250,000 357,000


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• Ejemplo:Se observa que usando la TIR, la selección de los proyectos B, C, y E no garantizan la maximización de la riqueza de los accionistas.Como el objetivo de la empresa es utilizar su presupuesto para generar el valor presente más alto posible de las entradas de efectivo, la selección de los proyectos con base en el VAN es preferible porque contribuye a MAXIMIZAR LA RIQUEZA DE LOS PROPIETARIOS..


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Ejercicios:

1.- Dane Cosmetics está evaluando una nueva máquina mezcladora de fragancias. Tal activo requiere una inversión inicial de $ 24,000 y generará entradas de efectivo después de impuestos de $ 5,000 anuales durante ocho años. Para cada una de las tasas de rendimiento listadas, (a) calcule el valor actual neto (VAN) y el periodo de recuperación (PR), (b) indique si debe aceptar o rechazar la máquina y (c) explique su decisión.i.- El costo de capital es de 10%ii.- El costo de capital es de 12%iii.- El costo de capital es de 14%


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Ejercicios:

2.-a.-Calcule el valor actual neto y el índice de rentabilidad de un proyecto con una inversión neta de $20,000, ingresos netos de efectivo esperadas de $3,000 dólares anuales durante 10 años. Si se requiere un rendimiento del 12%. ¿Es aceptable este proyecto?

b.- Se prevé que una máquina con un costo de $8,000 habrá de operar durante 10 años. Su valor de mercado será cero al final de los 10 años, la tasa de impuesto a la renta es 40%, y se espera que produzca ahorros anuales de 1,554 dólares antes de impuestos y depreciación. ¿Cuál es la tasa interna de retorno de esta inversión?


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Ejercicios:

3.- Una compañía planea invertir $100,000 en un programa para la capacitación del personal. La estimación de los rendimientos del programa bajo la forma de mayor productividad y menor rotación de los empleados es la siguiente (después de impuestos):Años 1-10: $10,000 por añoAños 11-20: $22,000 por añoLa compañía ha estimado su costo de capital en 12%. Suponga que los $100,000 se desembolsan en el momento 0 (al inicio del proyecto). ¿Recomendaría invertir en el programa de capacitación?¿Porqué?


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Ejercicios:

4.- HI esta considerando la reposición de uno de sus antiguos tornos. Si el costo de capital de la empresa es 14% y los flujos relevantes relacionados con tres tornos alternativos son los que se muestran en la tabla:a.- Calcule el VAN de cada tornob.- Evalúe la aceptabilidad de c/torno. Jerarquícelos. Torno A Torno B Torno C Inversión inicial $85,000 $60,000 $130,000 Año Entradas de efectivo 1 $18,000 $ 12,000 $50,000 2 18,000 14,000 30,000 3 18,000 16,000 20,000 4 18,000 18,000 20,000 5 18,000 20,000 20,000 6 18,000 25,000 30,000 7 18,000 - 40,000 8 18,000 - 50,000


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Ejercicios:

5.- FI se encuentra en proceso de elegir entre 1os proyectos M y N, mutuamente excluyentes y de igual riesgo. Si el costo de capital es 14%, y los flujos de efectivo son los que se muestran a continuación, calcule:a.- El VAN, la TIR y el período de recuperación de cada proyecto.b.- Para cada criterio de decisión, qué proyecto recomendaría. Explique por qué. Proyecto M Proyecto N Inversión inicial $28,500 $27,000 Año Entradas de efectivo por operaciones 1 $10,000 $11,000 2 10,000 10,000 3 10,000 9,000 4 10,000 8,000


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Ejercicios:

6.- NC somete a consideración tres proyectos. El costo de capital es 16% y los flujos de efectivo se presentan en la tabla siguiente. a.- Calcule el VAN y el período de recuperación de cada proyecto. Con cada criterio de decisión, qué proyecto recomendaríab.- Cuál criterio de decisión recomendaría. Porqué? Proyecto A Proyecto B Proyecto C Inversión inicial $40,000 $40,000 $40,000 Año Entradas de efectivo 1 $13,000 $ 7,000 $19,000 2 13,000 10,000 16,000 3 13,000 13,000 13,000 4 13,000 16,000 10,000 5 13,000 19,000 7,000


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Ejercicios:

7.- WP considera la adquisición de una nueva rotativa. El costo total instalado es de $ 2.2 millones (de dólares). Este desembolso será compensado parcialmente por la venta de la rotativa existente, la cual tiene un valor contable de cero, costó $ 1millón hace 10 años y puede venderse en $ 1.2 millones antes de impuestos. Con la adquisición de la nueva rotativa, se espera que las ventas de cada uno de los cinco años siguientes se incrementen en $ 1.6 millones, pero los costos de producción (sin contar la depreciación), representarán 50% de las ventas.


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Ejercicios (continuación No. 7):

La nueva máquina se depreciará en cinco años, no afectará los requerimientos de capital de trabajo de la empresa, y su valor residual, al igual que el de la rotativa existente, es cero. La tasa fiscal es 40% y el costo de capital es 11%. Para la nueva rotativa:a.- Determine la inversión inicial requeridab.- Determine las entradas iniciales por operaciones atribuibles a la nueva rotativa.c.- Calcule el VAN, la TIR, y el período de recuperaciónd.- Recomiende la aceptación o rechazo de esta inversión. Justifique su respuesta.


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Ejercicios:

8.- HM analiza la posibilidad de reemplazar la máquina existente. La máquina nueva cuesta $ 1.2 millones(de dólares) y requiere un costo de instalación de $ 150,000. La máquina existente puede venderse en la actualidad en $ 185,000 antes de impuestos, tiene dos años de uso, un costo de compra de $ 800,000, un valor contable de $ 384,000 y una vida útil restante de 5 años, al termino de los cuales su valor de mercado será cero. La máquina nueva se depreciará en 5 años, debe reducir los costos de operación en $ 350,000 anuales, va a requerir un incremento de capital neto de trabajo de $ 25,000 y se podrá vender en $ 200,000 al cabo de los 5 años.


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Ejercicios (continuación No. 8):Suponga que la empresa tiene un ingreso operativo adecuado del cual se debe deducir cualquier pérdida incurrida sobre la venta de la máquina existente. La tasa fiscal es 40% y el costo de capital es 11%. a.- Desarrolle los flujos de efectivo relevantes que se necesitan para analizar el reemplazo propuesto.b.- Determine el VAN de la propuesta.c.- Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) de la propuesta.d.- Recomiende la aceptación o rechazo de esta inversión. Justifique su respuesta.e.- Cuál es el costo de capital más alto que podría tener la empresa para aceptar la propuesta.


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Ejercicios:

9.- CMT acepta proyectos que generan más que el costo de capital del 15% de la empresa. Actualmente CMT contempla un proyecto a 10 años que proporciona flujos de efectivo anuales de $10,000 y requiere una inversión inicial de $62,000.a.- Determine la TIR de este proyecto.

b.- Si las entradas de efectivo siguen siendo de $10,000 al año, ¿cuántos años adicionales tendrían que continuar los flujos de efectivo para que el proyecto se aceptable?

c.- Con la duración (10a), inversión ($62,000) y costo de capital (15%) proporcionados, ¿cuál es el flujo de efectivo anual mínimo que debe aceptar la empresa?


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Ejercicios:

10.- Para una inversión inicial de $95,000 un costo de capital de 12% y los flujos de efectivo indicados, calcule:a.- El período de recuperación de la inversión.

b.- El VAN y el índice B/C de la inversión.c.- La tasa interna de retorno (TIR) de la

inversiónd.- Utilizando el VAN y el TIR evalúe la

aceptación o rechazo de la inversión. ¿Qué recomendaría?Año Flujo Efectivo

1 $20,000 2 25,000 3 30,000 4 35,000 5 40,000


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Ejercicios:

11.- Una propuesta para instalar una fábrica requiere una inversión de USD400.000 en el terreno, el cual se tiene que comprar dos años antes de empezar operaciones. El costo de la construcción se tiene que pagar un año

antes de comenzar operaciones y cuesta USD1.200.000. En adición hay que invertir USD1.350.000 en capital de trabajo y maquinaria al iniciar las operaciones. Los ingresos netos serán aproximadamente USD150.000 el primer año, USD300.000 el segundo año, USD450.000

el tercero y USD600.000 el cuarto año y todos los siguientes años hasta el año 13. En el año 14 los ingresos netos se estiman USD400.000 y en el año 15 el estimado es de USD200.000. Suponga que al final de los 15 años se

recupera todo el dinero invertido en el terreno y USD300.000 de la inversión en capital de trabajo y maquinaria. Calcule la tasa interna de retorno del proyecto.

gestión financiera curso verano 2015

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