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CEPRE UNALM CICLO REGULAR 2013 I1

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINACENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS

SEGUNDO SEMINARIO DE GEOMETRIA

Congruencia

1. En la figura, AB = 6. Calcule EC.

A) 2B) 3C) 6D) 8E) 12

2. En la figura, el tringulo ABC es equiltero,

adems BF = AE, calcule X.

A) 20B) 35C) 40D) 45E) 50

3. En la figura, halle el valor de X, si:

AB = BC, AE = CD y m BED = m BDE

A) 20B) 22,5C) 25D) 30E) 18

4. En la figura, AB=BE, BC=BF, EC = 12. Halle la

longitud del segmento que une los puntos

medios de ACy FC.

A) 12

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

5. En un tringulo rectngulo ABC, recto en B, se

traza la altura BH y la mediana BM , tal que

m HMB = m HBC. Calcule m ACB.

A) 45 B) 37 C) 30D) 36 E) 22 30

6. En la figura, AB = 12 y AC = 18. Halle PQ.

A) 6B) 4C) 3D) 5E) 2

7. En la figura, DEes mediatriz de AC. Si

DB = 3, halle CB.

A) 9B) 6C) 3D) 2E) 8

8. En la figura, AM = 9, BR = 8 y AB = 7, calcule

EF.

A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9

9. En la figura, AF = 6, BM = 4 y AM = BC.

Calcule MF.

A) 3B) 3,5C) 2D) 4E) 5

AB

R

EFC

M

A B

C

D

E

A F C

E

B

M

A

20

80X

B

CE

F

A D

E

B

C3x2x

A

E

B

F

C

D

C

B

EA

+

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10. En la figura, AB = CD. Calcule .

A) 22 30

B) 18

C) 30

D) 15

E) 10

11. En la figura, AB // DE; AB = DC; AC = DE. Si

BF = 2. Halle FC.

A) 2 + 1

B) 2 12

C) 2 2

D) 2 6

E) 2 12

12. En la figura, BD es bisectriz, EM es paralela

a AB y M es punto medio de DC . Si BC = 20,

Calcule EM.

A) 15

B) 10

C) 12

D) 8

E) 5

13. En la figura, AB = 2.BC; calcule X.

A) 30

B) 45

C) 60

D) 37

E) 53

14. En un tringulo ABC se traza la altura AH . Si

el permetro del tringulo ABC es 20, halle elpermetro del tringulo formado por H y los

puntos medios de AB y AC .

A) 12 B) 10 C) 8D) 11 E) 14

15. En la figura, la recta L es mediatriz del

segmento AB , Si BC = AD, calcule m ABC.

A) 100B) 120C) 135D) 130E) 140

Polgonos

16. Halle el mximo valor que puede tomar el

ngulo exterior de un polgono regular.

A) 60 B) 135 C) 90

D) 72 E) 120

17. Calcule el nmero de lados de un polgono

equingulo si la suma de las medidas de 7

ngulos internos es 1134.

A) 22 B) 18 C) 20D) 16 E) 24

18. La diferencia entre el nmero de lados de dos

polgonos regulares es 4 y la diferencia entre el

nmero de diagonales es 26. El nmero de

diagonales del polgono con mayor nmero de

lados es:

A) 14B) 15

C) 20D) 25E) 35

19. Si el nmero de lados de un polgono regular

aumenta en 3, su nmero de diagonales

aumenta en 15; entonces, el polgono es un:

A) DecgonoB) PentgonoC) Hexgono

D) OctgonoE) Endecgono

A

B

D M

E

C

A

B

M

L

D

C

70

A E

B

D

C

X

A

B C

D

F

2

A

B

CD

E

F

45+

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20. Calcule el nmero de lados de un polgono

regular ABCDEFG..., si la m ACE = 150.

A) 24B) 22C) 20D) 27

E) 30

21. En la figura, calcule la suma de las medidas de

los ngulos indicados con arco.

A) 720B) 360C) 1080D) 630E) 900

22. Se tiene el octgono regular ABCDEFGH y en

su interior el hexgono regular ABMNPQ. Halle

la medida del ngulo NBC.

A) 30B) 45C) 36D) 28E) 24

23. En la figura, ABCDE es un pentgono regular yABF un tringulo equiltero. Halle m BFH.

A) 48B) 52C) 42D) 58E) 60

Cuadrilteros

24. En la figura, ABCD es un rectngulo, calcule la

longitud de AC.

A) 12B) 10C) 9D) 8E) 6

25. En un rombo ABCD, la mediatriz de AB pasa

por el vrtice C. Halle la m D.

A) 30B) 53C) 37D) 60E) 45

26. En un trapecio ABCD, BC// AD , las bisectrices

de los ngulos B y C se cortan en F, tal que F

AD . Si AB = 6, BC = 5 y CD = 9. Halle la

mediana del trapecio.

A) 11B) 9C) 12D) 10E) 13

27. En un romboide ABCD, La m BAD = 37 y la

altura relativa a AD mide 30, halle DC.

A) 30B) 25C) 20D) 50E) 45

28. En la figura, ABCD y ACED son

paralelogramos, Si AG = 7 y CG = 2. Calcule

DF.

A) 7B) 8C) 5D) 9E) 6

29. En un cuadriltero APRB, m APR = 90 y AR

es la bisectriz del ngulo PAB. Calcule

m RBA, si AB = AP + PR.

A) 30B) 53C) 45D) 60E) 37

30. En un paralelogramo ABCD, AB = 6 y AD = 9,

las bisectrices interiores de los ngulos A y B

se interceptan en F. Halle la distancia de F al

punto de interseccin de sus diagonales.

A) 2 C) 2,5 E) 1,5

B) 1 D) 0,5

A

B

C

D

E

F

H

X+Y

X+42X+2

Y+2

A

B C

D

A

B C

GF

E

D

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CLAVES

01 C

02 C

03 B

04 C

05 C

06 C

07 A

08 B

09 C

10 A

11 B

12 B

13 A

14 B

15 E

16 E17 C

18 E

19 B

20 A

21 E

22 B

23 C

24 A

25 D

26 D

27 D28 C

29 C

30 E