geoplan-geospace ( phần không gian )

GEOPLAN-GEOSPACE(PHầN KHÔNG GIAN)

Lê Minh Chung- Trung tâm CNTT- Ngoại ngữ

[email protected]

Điện thoại: 0913.866.377

I. KHởI ĐộNG GEOSPACE

Nháy đúp vào biểu tượng Geoplan-Geospace File- New Geospace figure Mở cửa sổ mới

II. GIớI THIệU GIAO DIệN GEOSPSCE

Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar)

III. TổNG QUAN CÁC LệNH

1. Menu File2. Menu Create:

2.1. Point: tạo điểm Free point: dựng điểm tự do

In space: trong không gian On a plane: trên 1 mặt phẳng On al line: trên một đường thẳng On a ray: trên một tia On a segment: trên một đoạn thẳng On a circle: trên một đường tròn On a acr: trên một cung tròn With integer coodinates (tọa độ): với tạo độ nguyên With integer abscissa: trên trục với hoành độ nguyên In a polygon: trong đa giác lồi In a sphere: trên một mặt cầu


2.1. point: điểm Point by coodinate(s): điểm xác định bởi tọa độ

In space: trong không gian On a plane: trong mặt phẳng On a line: trên đường thẳng On a ray: trên một tia

Intersection 2 lines: giao điểm của hai đường thẳng Intersection line-plan: giao điểm của ĐT- MP Intersection line-circle: giao điểm của ĐT- ĐTr

2 points: giao tại hai điểm Second point: giao điểm thứ 2

Intersection 2 circles: giao điểm của hai đường tròn 2 points: giao tại hai điểm Second point: giao điểm thứ 2


2.1. point: điểm Midpoint: trung điểm Center (verius): tâm

Centroid: trọng tâm Incenter: tâm đường tròn nội tiếp tam giác Circumcenter: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Orthocenter: trực tâm tam giác Of a circle: tâm đường tròn đã dựng

Barycenter: tâm tỉ cự

2.1. point: điểm Image point by: điểm ảnh của

Existing transfomation: một phép biến hình đã xác định Symmentry through a line: phép đối xứng trục Symmentry through a point: phép đối xứng tâm Translation (vector): tịnh tiến (theo véc tơ) Translation (point- image): tịnh tiến (theo điểm và ảnh của

nó) Rotation (axis- angle): phép quay (trục và góc quay) Homothety (center- radio): phép vị tự (tâm- tỉ số vị tự) Homothety (center- point- image): phép vị tự (tâm- điểm-

ảnh) Orthogonal projection on a line: phép chiếu vuông góc (trực

giao) lên đường thẳng Orthogonal projection on a plane: phép chiếu vuông góc lên

MP Project on a plane with direction of: phép chiếu lên 1 MP theo

một phương chiếu là một đường thẳng cho trước.

2.2. line: tạo đường Straight line(s): đường thẳng

Through 2 points: qua hai điểm Parallel: qua 1 điểm và song song với một đường thẳng Perpendicular to a line: qua một điểm và vuông góc với

một đường thẳng Perpendicular to a plane: qua một điểm và vuông góc

với một mặt phẳng Intersection of 2 planes: giao tuyến của hai MP Bisector line: phân giác của một góc Image of a line: ảnh của một đường thẳng Point and vector: điểm và một véc tơ chỉ phương With a coordinate system: gắn với trục tọa độ Named, by 2 points: đặt tên lại cho đường thẳng qua 2

điểm

2.2. line: tạo đường Ray: tia (nửa đường thẳng)

By 2 points: tạo bởi 2 điểm Named, by 2 points: đặt tên lại cho tia qua 2 điểm

Segment(s): đoạn thăng By 2 points: tạo bởi 2 điểm Named, by 2 points: đặt tên lại cho đoạn thẳng tạo bởi 2

điểm Convex polygon: dựng đa giác lồi

By vertices: xác định bởi các đỉnh Section of a polyhedron a plane: giao tuyến của một khối

đa diện và một mặt phẳng Image of polygon: ảnh của một đa giác Regular polygon: đa giác đều Convex hull: bao hình lồi

2.2. line: tạo đường Circle: dựng đường tròn

By plane, center and radius: bởi mp, tâm và bán kính By plane, center and a point: bởi mp, tâm và 1 điểm By axis and a point: bởi trục và một điểm Circumcircle: ngoại tiếp tam giác Incircle: nội tiếp tam giác Section of a sphere by a plane: giao tuyến của mặt cầu

và MP Intersection of 2 spheres: giao tuyến của 2 mặt cầu

Arc: dựng cung tròn: Curve: dựng đường cong

Parametric: xác định bởi phương trình tham số Locus of a point: qũy tích của một điểm Graph of a function: đồ thị của một hàm số

2.2. Line: tạo đường Meshing: lưới đồ thị

Locus of a point with 2 pilots: qũy tích của một điểm bởi 2 điều khiển

Graph of a 2-variables function: đồ thị của một hàm 2 biến

2.3. Plane: tạo mặt phẳng By a point and a line: xác định bởi một điểm và 1

đường thẳng By 2 lines: các định bởi 2 đường thẳng Parallel to a plane: song song với 1 mp Prallel to 2 lines: // với 2 đường thẳng Perpendicular to aline: vuông gốc với 1 đường thẳng Perpendicular bisector: mp trung trực

2.3. Plane: tạo mặt phẳng By an equation: xác định bởi phương trình With a coordinate system: gắn với hệ trục tọa độ Named, by 3 points: đặt tên cho mp xác định bởi 3 điểm

2.4. Transformation: phép biến hình Symmetry through a plane: phép đối xứng qua mặt phẳng Symmetry through a line: phép đối xứng trục Symmetry through a point: phép đối xứng tâm Translation (vector): tịnh tiến theo vector Translation (point-image): tịnh tiến theo điểm- ảnh Rotation (axis- angle): phép quay (trục- góc) Rotation (axis and 2 points): phép quay (trục và 2 điểm)

2.4. Transformation: phép biến hình Homothety (center- radio): phép vị tự (tâm- tỉ số vị

tự) Homothety (center- point- image): phép vị tự (tâm-

điểm- ảnh) Composition of 2 transformation: tích của hai phép

biến hình 2.5. Numeric: số

Free real variable in an interval: biến số thực tự do trong 1 đoạn

Free real variable: biến số thực tự do Free integer variable in an interval: biến số nguyên

tự do trong 1 đoạn Free integer variable: biến số nguyên tự do

2.5. Numeric: số Geometric measurement: tính toán trong hình

học Radius of a circle: bán kính của đường tròn Distance point-line: khoảng cách từ điếm đến đường

thẳng Distance point- plane: khoảng cách từ điểm đến mp Area of a triangle: diện tích tam giác Area of convex polygon: diện tích đa giác lồi Volume of a solid: thể tích của một vật thể Geometric angle: số đo góc hình học Abscissa of point on a line: hoành độ của một điểm

trên 1 trục X-coordinate of a point in a space: hoành độ của một

điểm trong không gian

2.5. Numeric: số Geometric measurement: tính toán trong hình

học Y-coordinate of a point in a space: tung độ của một

điểm trong không gian Z-coordinate of a point in a space: cao độ của một

điểm trong không gian X-coordinate of a vector: hoành độ của một vector Y-coordinate of a vector: tung độ của một vector Z-coordinate of a vector: cao độ của một vector Perimeter of a polygon: chu vi của đa giác

Algebraic calculation: các phép tính đại số

2.5. Numeric: số Function: hàm số

1- vafiable function: hàm 1 biến 2- vafiable function: hàm 2 biến 3- vafiable function: hàm 3 biến Function defined by values: hàm số định nghĩa bởi bảng

gia trị Non- recurrent sequence: dãy số không hồi quy Non- recurrent sequence of oder 1: dãy số hồi quy bậc 1 Non- recurrent sequence of oder 2: dãy số hồi quy bậc 2 Index of the first null term of a sequence: chỉ số của số

hạng thứ nhất cảu dãy

2.6. Coordinate system: tạo hệ tọa độ mới 2.7. Length unit: độ dài của đơn vị 2.8. Vector: véctơ

Vector expression: xác định bởi biểu thức véc tơ By coordinates: xác định bởi các biểu thức tọa độ

của nó 2.9. Solid: vật thể

Convex polyhedron: khối đa diện lồi By vertices: xác định bởi các đỉnh đã dựng Intersection polyhedron/half-space: phần giao của khối đa

diện với một nữa không gian Intersection of 2 polyhedrons: phần giao của hai khối đa

diện Image of a polyhedron: ảnh của khối đa diện

2.9. Solid: vật thể Convex polyhedron: khối đa diện lồi

Regular prism: khối lăng trụ đều Regular pyramid: hình chóp đều Convex hull: bao hình lồi

Sphere: mặt cầu Cylinder: hình trụ Cone: hình nón Frustun of a cone: hình nón cụt Development of a polyhedron: hình khai triển

của một hình đa diện

2.10. Display: hiển thị Existing numeric variable: 1 biến đã được xác định Length of a segment: độ dài của một đoạn thẳng Coordinate of a point: tọa độ của một điểm Equation of a plane: phương trình của 1 mp Text: văn bản

2.11. command: tạo lệnh Whole- drawing: vẽ hình theo khối Step- drawing: vẽ hình theo từng bước Trace: tạo vết Trace-demand: tạo vết theo yêu cầu Exiting trace mode: thoát khỏi chế độ tạo vết

2.11. command: tạo lệnh Selection for piloting with keyboard: chọn đối

tượng để di chuyển bằng phím Direct affectations: sử dụng sự tính toán Random affectations: sự thay đổi ngẫu nhiên Memorised affectations: sử dụng kiểu biến đã

nhớ Change of view: thay đổi cách nhìn

By memory: bởi sự ghi nhớ By choice of a front plane: bằng cách nhìn chính diện

một mặt phẳng được chọn By relative rotation: bởi một phép quay tương đối By absolute rotation: bởi một phép quay tuyệt đối

Interative creation: tạo phép lặp

2.11. command: tạo lệnh Command repetition: phép lặp một hoặc nhiều

cấu trúc điều khiển Tables of values: bảng các giá trị Oblique projection: phép chiếu xiên

3. Menu piloting: điều khiển Piloting with keyboard: điều khiển bằng bàn phím Change parameters of piloting with keyboard: điều chỉnh

các tham số của thao tác điều khiển bằng bàn phím Loop the piloting: giới hạn sự điều khiển Unloop the piloting: hủy bỏ giới hạn sự điều khiển Affect a free numeric varibale: gán giá trị cho một biến

tự do Place a free point on a point: dời một điểm tự do đền vị

trí của một điểm khác Place a free point by its coordinates: dời một điểm tự do

bởi những tọa độ của nó Activate timer (maj T) khởi động biến thời gian Duration between time reading: sửa khoảng thời gian

chờ Import: nhập

4. menu Showing: hiển thị (như giới thiệu thanh công cụ)

5. Other: các lệnh khác Drawing style: kiểu vẽ Clipping: giới hạn hình vẽ UnClipping: hủy giới hạn hình vẽ Modify/duplicate (Ctrl-M): chỉnh sửa/tạo thêm

hình trương tự Repeat (Ctrl-B): lặp lại thao tác vưa thực hiện Suppress: xóa các đối tượng ko được bảo vệ Rename: đặt lại tên cho đối tượng History: tái hiện lại hình vẽ theo từng bước

5. Other: các lệnh khác Filter: lọc

Forbid piloting: cấm di chuyển các đối tượng đã chọn Allow piloting: hủy bỏ lệnh cấm Forbid access: cấm truy cập Allow access: hủy lệnh cấm

Protect: bảo vệ Unprotect: hủy bảo vệ Modify menu: điều chỉnh lại trình đơn Creat a prototyle: tạo một nguyên mẫu (mẫu đầu tiên)

6. Edit: các lệnh hiệu chỉnh, soạn thảo 7. View: các cách nhìn 8. windows (cửa sổ), help (trợ giúp), option (tùy

chọn)

III. CÁC HÀM VÀ PHÉP TOÁN

Các phép toán trên tập số: +, -, *, /, ^, ! Các phép toán trên vector:

Cộng vector: vec(u)+ vec(A,B) Trừ vector: vec(u)- vec(v);…

Các hàm số một biến số thực: Hàm logarit Nepe: ln() Hàm mũ: exp() Ham căn bậc hai: rac(); Các hàm: sin(), cos(), tan(),…

IV. GÕ VĂN BảN:

Gõ văn bản ko dấu Gõ công thức toán:

Ví dụ: : ta gõ \rac(a)\ (Tham khảo thêm phần hướng dẫn)

a

V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN

1. Dựng điểm: Creat- point Chú ý: Dựng điểm trong không gian có thêm một

số chức năng khác trong phẳng như: điểm tự do trong không gian, giao đường thẳng với MP,…

Dựng điểm có tọa độ ta không thể di chuyển để sửa Edit Edit text of a figure để sửa sau đó chọn Execute

Ví dụ 1: Dựng điểm A, B, C tự do trong không gian; dụng điểm S trên MP(ABC)

Point free point in space Point free point on a plane * Ctrl-B: lặp lại lệnh * Ctrl-F1: trở về góc nhình mặc định


2. Tạo đường: Createline Đường thẳng (qua 2 điểm, vuông góc, song song,…),

tia, đoạn thẳng, đường tròn, đa giác, cung, đồ thị,… Ví dụ 2: hãy dựng đa giác lồi ABCDS - Dựng D thuộc mp(ABC) - Dựng đa giác lồi ABCDS (line convex(lồi) polygon(đa giác) By vertices (đỉnh)

3. Tạo mặt phẳng: Creat plane Khi tạo mặt phẳng GeoPlan không hiển thị, chỉ có đối

tượng mặt phẳng, nếu muốn tạo MP ta phải dựng 4 điểm.

Tạo MP từ 2 đt, // với 2 đt, vuông góc với 1 đt và qua 1 điểm,…

Ví dụ 3: dựng MP m1 đi qua S và vuông góc với SD

V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN 4. Tạo phép biến hình: Creat- tranformation

Tạo các phép đối xứng qua MP, trục, tâm,… Ví dụ 4: Cho I thuộc oz, tịnh tiến đa giác ABCDS theo

vector oI -B1. Tạo phép tịnh tiến r1 theo vector oI (vec(o,I))(Transformation translation(vector)) -B2. Lấy ảnh đa giác qua phép tịnh tiến r1Creat line convex polygonImage of a polygon Ví dụ 5: Đối xứng (Symetry) đa giác ABCDS qua tâm o

5. Các lệnh về số: Creat Numeric Cho phép tạo các biến số thực, nguyên, do đạc độ dài,

diện tích, thể tích,… Ví dụ 6. Tính diện tích đa giác ABCDS rồi hiển thị lên màn

hình B1. Creat Numeric Geometric measurement Area of

convex polygon B2. Creat Dislay Existing numeric variable


6. Xây dựng hệ tọa độ mới: Creat coordinate system (ko cần thiết)

7. Đặt lại độ dài đơn vị: length unit Vec(i) vector đơn vị trục ox, Vec(j): xy, Vec(k): oz

8. Tạo vector: Creat vector Tạo vector từ tổng, hiệu, tích của các vector đã

có, bởi tọa độ.


9. Tạo vật thể: Creat Solid Cho phép dụng hình đa diện, lăng trụ, hình chóp, khối

cầu, khối trụ, nón, nón cụt… Vd 6. Dựng hình chóp ABCDS B1. Dựng A, B, C, D tự do trên mp(oxy), dựng S tự do

trong không gian B2. dựng hình chóp tạo bởi 5 điểm ABCDS(Solid convex polyhedron (đa diện) By vetices)Hiển thị nét đứt:- Chọn nút Drawing style (nút màu)- Chọn Brush (0)- Bấm chọn nút R chọn đối tượng- Chọn nút Dotted hidden part

V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN Vd 7. Dựng hình khải triển của hình chóp ABCDS

B1. Tạo biến thực a trong đoạn [0, 1]

(nummeric Free real variable in an interval)

B2. Tạo hình khai triển

(solid Development of a polyhedron)

B3. Hiển thị biến a

(Display Existing nummeric variable) Vd8. dựng hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ sau đó tạo

hình khai triển cho hình lăng trụ này. - Dựng A, B, C, D thuộc mp(oxy) - I thuộc oz - Tịnh tiến A, B, C, D A’, B’, C’ D’ theo vec(o,I) (point Image point by translation(vector) Dựng đa điện ABCDA’B’C’D’ (Solid convex polyhedron

By vertices))


10. Hiển thị: Creat display Hiển thị biến, độ dài, tọa độ, phương trình MP,

text Vd9. hãy hiển thị trên màn hình “Day la toa

diem D: (x, y, z)” 11. Tạo lệnh: Creat command

Tạo lệnh dựng hình từng khối, từng bước, tạo vết, gán phím điều khiển, lưu góc nhìn …

Vd10. Hãy tạo lệnh từng bước dựng hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’

Vd11. Tách hình chóp ABCDS thành 2 nữa bằng một MP tùy ý.


HD Ví dụ 11:B1. Lấy điểm M tự do trên canh SAB2. Dựng MP(p) qua M//ABC tạo giao của p và ABCDSB3. Chia hình chóp ABCDS thành hải nửa không gian

bằng MP(p) (nửa trên đặt tên h1, dưới h2), tô màu cho h1 và h2 để phân biệt

B4. Tạo 2 biến thực a, b [0 10]B5. Tạo 2 phép tịnh tiến r1, r2 theo a*vec(j) và b*vec(j)B6. Tịnh tiến hình h1 thành h3 theo phép tịnh tiến r1,

hình h2 thành h4 theo phép tịnh tiến r2B7. Hiển thị 2 biến a, b và gán phím điều kiển cho 2

phím này (sử dụng phím a và b)B8. Ẩn các đối tượng khác chỉ để lại h3, h4


Vd12. Tạo dấu góc vuông, góc tròn B1. Tạo 3 điểm A, B, C tự do trong không gian B2. Tạo điểm B1 là ảnh của B qua vector

1/13*vec(B, C) B3. Tạo điểm B2 là ảnh của B qua vector

1/13*vec(B, A) B4. Tạo điểm B3 là ảnh của B qua vector

vec(B, B1)+vec(B,B2) B5. Dựng da giác BB1B2B3 tên v B6. Vào menu Orther creat prototype B7. vào Edit Edit text of figure; xóa hết phần dưới

End of [dau goc vuong] Excute Vd13. Tương tự dựng dấu góc tròn


Vd14. Dựng vật thể tròn xoay (dựng mặt phẳng quay quanh trục oz) B1. Dựng điểm I tự do trên trục oz B2. Dựng MP(p1) qua I vuồn góc với oz B3. Lấy điểm M thuộc (p) B4. Tạo biến t [0, 2*pi] B5. Tạo phép quay q với trục quay oz, góc quay t B6. Lấy điểm P1 là ảnh của điểm M qua phép

quay q B7. Lấy điểm P là điểm đối xứng với P1 qua oz B8. Chiếu P1, P lên mp(oxy) ta được P2, P3 B9. Dựng tứ giác p2 (PP1P2P3) ta được mp quay

(sử dụng phím mủi tên) B10. Dựng các đường cơ bản trên p2 và tạo vết

quay mp p2 ta được hình cần tạo

BAO HÌNH LồI (BAO LồI)

geoplan-geospace ( phần không gian )

Documents