GEOMETRIA DE GEOMETRIA DE POSIÇÃOPOSIÇÃO

A geometria de posição A geometria de posição estuda as figuras geométricas estuda as figuras geométricas quanto à sua forma e sua quanto à sua forma e sua posição, e a geometria métrica posição, e a geometria métrica as estuda em relação às sua as estuda em relação às sua medidas.medidas.

CONCEITOS FUNDAMENTAISCONCEITOS FUNDAMENTAISDA GEOMETRIA DE POSIÇAÕ:DA GEOMETRIA DE POSIÇAÕ:

.. Ponto Ponto . . RetaReta . . Semi-retaSemi-reta .. Segmento de reta Segmento de reta

DETERMINAÇÃO DE UM PLANODETERMINAÇÃO DE UM PLANO

.Três pontos não-colineares determinam.Três pontos não-colineares determinam um plano.um plano..Duas retas paralelas distintas..Duas retas paralelas distintas..Duas retas concorrentes..Duas retas concorrentes..Uma reta e um ponto não pertencente.Uma reta e um ponto não pertencente a ela.a ela.

Dado um plano no espaço,existem Dado um plano no espaço,existem infinitos pontos que pertencem a ele.infinitos pontos que pertencem a ele.

Posições relativas de Posições relativas de pontos no espaço:pontos no espaço:

.Eles são ou não pontos colineares ;.Eles são ou não pontos colineares ;

.Eles são ou não pontos coplanares;.Eles são ou não pontos coplanares;

Os pontos R, S e T, pertencem ao plano Os pontos R, S e T, pertencem ao plano αα, , são coplanares. Os pontos A,B,C e D não.são coplanares. Os pontos A,B,C e D não.

POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETASPOSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS

Analise a posição relativa entre as retas :Analise a posição relativa entre as retas :

a) z e o b) z e x c) z e va) z e o b) z e x c) z e v

Posições relativas entre reta e Posições relativas entre reta e planoplano::

..Reta paralela ao plano Reta paralela ao plano

..Reta está contida no planoReta está contida no plano

.Reta secante (ou concorrente) ao .Reta secante (ou concorrente) ao planoplano

Analise as posições relativas das retas e o Analise as posições relativas das retas e o plano plano αα

Posições relativas entre dois Posições relativas entre dois planosplanos

PERPENDICULARIDADEPERPENDICULARIDADE

. . Entre retasEntre retas: : Duas retas são perpendiculares se,e somente Duas retas são perpendiculares se,e somente

se,são concorrentes e formam ângulos retos se,são concorrentes e formam ângulos retos entre si.entre si.

. . Entre reta e plano:Entre reta e plano: Uma reta é perpendicular a um plano Uma reta é perpendicular a um plano αα se,e se,e

somente se,todas as retas do plano somente se,todas as retas do plano αα que que concorrem com a reta r são perpendiculares concorrem com a reta r são perpendiculares a r .a r .

..Entre planos:Entre planos: Dois planos são perpendiculares se,e somente Dois planos são perpendiculares se,e somente

se, existe uma reta contida em um deles e se, existe uma reta contida em um deles e perpendicular ao outro. perpendicular ao outro.

ATIVIDADE PROPOSTA:ATIVIDADE PROPOSTA:1.Lista de exercício complementar1.Lista de exercício complementar disponível no xerox do colégio disponível no xerox do colégio

(01 página)(01 página)

2.Livro adotado,página 379, apenas o 2.Livro adotado,página 379, apenas o exercício 01exercício 01

Profª Marlúcia Brasil

Colégio Manoel Novaes