Academia Preuniversitaria “LEHNINGER” Guía de Estudio Nº 1 – Ciclo Intensivo

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PROBLEMAS PROPUESTOS I

TRIANGULOS

1. Calcular: x: si: AB = BC = CD = DE.

a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 26

2. En la figura: AB = BP = PQ = QR = RC.

Calcular:

a) 10 b) 12 c) 16 d) 15 e) 18

3. Del grafico, hallar el valor de “x”

a) 41º b) 17º c) 45º d) 60º e) N.A.

4. Calcular “x”

a) 60º b) 50º c) 70º d) 80º e) 90º

5. En la figura: AM = MC, hallar “x”

a) 18º b) 15º c) 16º d) 14º e) 19º

6. Calcular x, si AB= BC = AD

a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 80

7. Según el grafico el triangulo ABC es equilátero y el triangu-

lo MNQ es isósceles (MN = NQ). Calcule x + y

a) 130º b) 110º c) 100º d) 120º e) 90º

8. Si: a + b +c + d = 240. calcule “x”

a) 80º b) 120º c) 150º d) 100º e) 110º

9. Según el grafico, calcule x.

a) 25º b) 50º c) 30º d) 35º e) 90º

10. Según el grafico CD//AB , calcule “x”.

a) 90º b) 110º c) 120º d) 100º e) 60º

11. Según el grafico AB=BE y AE=EC. Calcule x.

a) 40º b) 48º c) 52º d) 45º e) 56º

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12. Del grafico calcular “x”

a) 90º b) 80º c) 70º d) 60º e) 50º

13. Hallar “x” en:

a) 50º b) 55º c) 60º d) 65º e) 70º

14. Hallar “x” en:

a) 35º b) 30º c) 25º d) 28º e) 24º

15. Hallar “x” en:

a) 40º b) 45º c) 50º d) 55º e) 100º

16. Hallar “x” en:

a) 50º b) 45º c) 40º d) 36º e) 38º

` 17. Hallar “x” en:

a) 125º b) 95º c) 110º d) 115º e) 120º

18. mBCA = 80º

a) 18º b) 19º c) 20º d) 21º e) 22º

19. Calcular el perímetro del siguiente triangulo (xN)

a) 10 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

20. Halle x

a) 18º b) 17º c) 16º d) 15º e) 14º

21. Halle x.

a) 110º b) 120º c) 130º d) 140º e) 150º

22. mA - mC = 40º

a) 100º b) 110º c) 115º d) 120º e) 125º

23. Halle x

a) 15º b) 20º c) 25º d) 30º e) 35º

24. Halle x

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a) 11º b) 10º c) 12º d) 14º e) 15º

25. A partir del grafico adjunto calcular: x si =2(a + b)

a) 10 b) 14 c) 15 d) 18 e) 13

26. Calcular x del grafico:

a) 36 b) 50 c) 75 d) 45 e) 60

27. En la figura CD = AB. Calcular

a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

28. Por incentro I de un triangulo se traza una paralela a AC

que intercepta en M a AB y en N a BC . Calcular MN, si AM = 4 y NC = 7.

a) 12 b) 13 c) 10 d) 11 e) 14 29. En un triangulo ABC: AB = 2x – 1, BC = 3x + 1; AC= 8-x,

indicar la longitud del mayor lado (x Z) a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 30. En la figura: AB = AD = DC

Calcular x, si = 2 + 3

a) 30 b) 35 c) 45 d) 60 e) 90

31. Del grafico adjunto calcule: , si AB =BC y LM = MN

a) 10 b) 15 c) 12 d) 18 e) 20

32. En la figura AB =AC = CD. Calcular x. Si: = 2

.

a) 30 b) 36 c) 45 d) 60 e) 75

33. Según el grafico calcular x, si m + n= 260 y a + b = 120

a) 115 b) 120 c) 125 d) 135 e) 105

34. Calcular x + y

a) 270 b) 220 c) 240 d) 180 e) 260

35. Según el grafico: a + b = 200º, hallar x.

a) 45 b) 40 c) 35 d) 30 e) 38

36. En un cuadrilátero ABCD mABC=90º y AB=9, BC= 19 ,

CD=10 y AD = 16. Calcule la mADC. a) 37º b) 53º c) 30º d) 60º e) 45º

37. Calcular

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a) 5 b) 12 c) 10 d) 8 e) 15

38.Halle “x”

a) 15º b) 20º c) 28º d) 30º e) 35º

39. Calcular del grafico adjunto.

a) 100º b) 70º c) 140º d) 125º e) 110º

PROBLEMAS PROPUESTOS II

1. En el cuadrilátero convexo, hallar la m ADC a) 75º b) 80º c) 85º d) 65º e) 70º

2. En el trapecio ABCD AD//BC , calcular MN.

a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e)6,5

3. En el trapecio ABCD AD//BC , calcular PQ.

Si: AP = PC y BQ=QD a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3

4. En el grafico mostrado, BE y DE son bisectrices, hallar “x”

si además. X < 60º

a) 30º b) 35º c) 40º d) 45º e) 25º

5. En el triangulo mostrado, se sabe que “G” es baricentro

entonces se pide hallar “x” a) 30º b) 60º c) 45º d) 74º e) N.A.

6. En la figura se sabe que: BC // AD ; AB=8, BC=5 AD=13,

De acuerdo con estos datos calcular . a) 90º b) 95º c) 100º d) 110º e) 120º

7. En el grafico, hallar x si: AP=PC a) 4 b) 5 c) 10 d) 11 e) 13

8. En el trapecio rectángulo ABCD, se sabe que: CM=MD.

Calcular BM, si: AM= 5 y =90º a) 5,8 b) 5,6 c) 5,2 d) 5 e) 4,8

9. En el trapecio ABCD, se tiene que: BC // AD ; si los seg-mentos trazados en su interior son bisectrices, calcular x.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

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10. En el trapecio ABCD, se sabe que: AD//BC //PQ. Si los segmentos trazados son bisectrices, hallar PQ=x, si ade-más: AB=8 y CD=6

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) N.A.

11. En el trapecio ABCD, se sabe que: AD//BC , si además: AB=BC=CD =6, se pide calcular AC.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) N.A.

12. Si se cumple que AD//BC , M y N puntos medios de BC y AD respectivamente. Calcular BC, (MN=3 y AD=12)

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

13. En el romboide ABCD, AE y DE son bisectrices. Calcular AD. a) 16 b) 20 c) 30 d) 32 e) 40

14.En el grafico. Hallar BH si PQ=2, se sabe que ABCD es un romboide. a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 7

15. Si ABCD es un romboide, hallar x. a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3

16. Si la figura es un romboide, hallar “x”

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

17. Del romboide ABCD, MNLF es un rectángulo, hallar ML si

además BC=4ML a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

18. Si ABCD es un romboide hallar la medida de BP a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19. En el romboide ABCD, hallar BD a) 33 b) 34 c) 35 d) 36 e) 37