geometria algebra y productos notables

5/21/2018 Geometria Algebra y Productos Notables

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Geometra, lgebra y frmulasnotables

Actividades para la Educacin Secundara ObligatoriaJustificacin de la propuesta

Muchos autores, respaldados por consideraciones fisiolgicas, defienden que cada unode los hemisferios cerebrales representan procesos mentales diferentes; el izquierdosera el soporte del pensamiento abstracto, analtico lgico; al hemisferio derechocorrespondera el pensamiento concreto, global e intuitivo que corresponde a procesosespaciales! "on la geometra estaramos traba#ando el pensamiento concreto, la visinespacial la intuicin $hemisferio derecho%; llegaramos a trav&s de &l a lageneralizacin, la abstraccin!!! $hemisferio derecho%!

'acemos nuestras las palabras de (refus)Eisenberg $*+-%! Debe desarrollarse encada tema los aspectos analticos y visuales para que cada estudiante se enfrenteal material que est ms prxima a su orientacin cognitiva.

A los estudiantes se les puede clasificar en tres grupos, seg.n cmo se enfrentan a laresolucin de problemas/

01S2A3 O 4EOM5671"O! Est8n dotados de una habilidadespecial para interpretar visualmente relaciones matem8ticas abstractas!

A9A3:61"O O 9O 01S2A3! 9o tienen necesidad de recurrir aning.n soporte para traba#ar con esquemas abstractos!

A7M91"O O 196E7ME(1O! Se da un equilibrio entre lasaproanza han prestado poca atencin a los aspectos visuales delos alumnos! =ara llegar me#or a todos los alumnos deben desarrollarse en cada temaaspectos analticos visuales para que cada estudiante se enfrente al material de lamanera que est& m8s prada para que el propio alumno llegue a la formalizacindel conocimiento matem8tico a trav&s de actividades en un aprendi!a"e pordescubrimiento dirigido! "omo puede generar errores se recurre a las puestas encom#npara ?reconducir? errores! Al alumno se le obliga a razonar, a construir su propioconocimiento! Se sale de la tradicional clase de matem8ticas en la que el =rofesor


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imparte el conocimiento formal &l lo recibe, para hacer despu&s unos cuantose#ercicios de aplicacin!(ice $ova%&'El conocimiento adquirido de memoria pronto se pierde, pronto seolvida y no puede ser utilizado de manera efectiva para resolver problemas."Entendemos que desarrollar todo el temario de matemticas con este mtodo, quizs,implicara no completar todo el temario del curso; pero sera adecuado, al menos,

trabajar dos o tres temas con este mtodo.(ipos de actividades dise)adas en la *nidad Didctica

(e adiestramiento en la e


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diversas descomposiciones! 0&ase como e#emplo la figura 2 del e#ercicio . 3adescomposicin puede hacerse as/

3a superficie de la primera figura sera la suma de los dos rect8ngulos con superficiesab0b ab! 3a segunda figura se considera como la suma de los dos rect8ngulosiguales de superficie ab0b cada uno un cuadrado de superficie b! 1ncluso habraotras descomposiciones!1dvertenciaEn la e


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1ctividades

3. ;alcula la superficie de las figuras que se encuentran entre tra!os gruesos ocoloreadas en funcin de las longitudes a y b que tienes en la parte superior deldibu"o."a la respuesta de #orma alebraica. $ara medir y comparar los lados es muy %til el

comps.

!!!!!!!!2n poquillo m8s complicados
http://roble.pntic.mec.es/~jcamara/wforn121.htmhttp://roble.pntic.mec.es/~jcamara/wforn121.htm


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!!!!!!!!!!!!! 3as figuras se complican!


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!!!!!!!!!!!!!!. Dibu"a en la trama cuadrada la superficie de las siguientes expresiones

algebraicas& a% a 0


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!!!!!!!!!!

Se complican m8s los e#ercicios!


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!!!!!!!!!!

2n poquito m8s difcil!


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!!!!!!!!!!

D>+?(@1;A+$>?8. >B ;*1D@1D+ D> B1 ?*1 D> D+? $C>@+? ;*1B>?*A>@1. ?ea elcuadrado de la figura 1.

&'unto mide el lado del cuadrado )

&*a super#icie del cuadradoAes a - b/)
http://roble.pntic.mec.es/~jcamara/wforn127.htm#sol3http://roble.pntic.mec.es/~jcamara/wforn127.htm#sol3


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Escribe la superficie de la parte coloreada de las siguientes figuras! En las numeradasde a 8tendr8s que calcular la superficie en relacin con la anterior!

&+ienen la misma super#icie las #iurasA y4)

*ueo se puede escribir a - b/9

:. >B ;*1D@1D+ D> B1 DA2>@>$;A1 D> D+? $C>@+? ;*1B*A>@1. 2"ate enel cuadrado coloreado

&'unto mide el lado del cuadrado coloreado de la #iuraA)

&*a super#icie de este cuadrado es a 0 b/)

'alla la superficie de las figuras coloreadas siguientes! En las numeradas del al 8tendr8s que calcular su superficie en relacin con la inmediata anterior!


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&+ienen iual super#icie las #iuras coloreadasAy 4)

*ueo podemos escribir a 0 b/-

6. 5@+D*;(+ D> B1 ?*1 D> D+? $C>@+? 5+@ ?* DA2>@>$;A1. 2"ate en elrectngulo coloreado.

&'unto mide la lonitud del lado)

&'unto mide su anchura)

&'ul es su superficie)

Escribe la super#icie de las siuientes #iuras coloreadas. En la y en la 3tendrs queponer su super#icie en relaci/n con la inmediata anterior.


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&+ienen la misma super#icie los rectnulos de las #iurasAy 3)

*ueo podemos escribir a - b/=a 0 b/ 9

E. >B ;*1D@1D+ D> B1 ?*1 D> F1@A+? $C>@+?. 2"ate en el cuadrado de lafigura 1

&'unto mide su lado)

&'ul ser su super#icie)

Escribe la super#icie coloreada de las #iuras que aparecen a continuaci/n. *asuper#icie de las #iuras 2a la 5estar relacionada con la inmediata anterior.


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&+ienen la misma super#icie los cuadradosA y 5)

3uego podemos escribir/ a - b - c - d/9

7. Dadas las longitudes a, b y c, representa en la trama cuadrangular mediantesuperficies las expresiones algebraicas siguientes&

a- b


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a - b/ a0 b a- b- c a - b - c/

. >scribe de forma algebraica& la suma de los cuadrados de tres n#meros cualesquiera el cuadrado de la diferencia de dos n#meros la suma de los cuadrados de dos n#meros el cuadrado de la suma de tres n#meros la diferencia de cuadrados de dos n#meros el cuadrado de la suma de cuatro n#meros!!!

Hibliografa&

?AG1.=8gs! -)@ del n.mero * de la @evista de atemticas! Servicio "entral de=ublicaciones del 4obierno 0asco! Bilbao! *++C!

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