Determinacin de cotas a partir de paralajes con esteremetro

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIN3OBJETIVOS3Objetivo General3Objetivos Especficos3MARCO TERICO4MATERIALES Y EQUIPOS4Estereoscopio De Espejos5Barra De Paralaje5PROCEDIMIENTOS6PRELIMINARES6MEDICIN7Determinacin de cotas por mtodo de falsa paralaje7Determinacin de cotas por mtodo de diferencia de paralaje7DATOS DEL PROBLEMA8RESULTADOS8Determinacin de cotas por mtodo de falsa paralaje8Determinacin de cotas por mtodo de diferencia de paralaje9Comparacin de los mtodos para hallar cotas10CONCLUSIONES11BIBLIOGRAFA12

INTRODUCCINEl presente informe busca exponer cmo se pueden aplicar las tcnicas de la fotogrametra para encontrar informacin confiable sobre algn terreno. En este caso, se mostrar de qu manera es posible encontrar las cotas de ciertos puntos de un mismo terreno, a partir de dos fotografas verticales sucesivas. Para esto se utilizaron los mtodos de falsa paralaje y diferencia de paralaje.A travs de la fotogrametra logramos obtener informacin confiable referente a grandes extensiones de terreno, este mtodo nos permite analizar de manera eficiente las distancias, las reas, los volmenes, las pendientes, la localizacin de puntos y detalles de una manera rpida y confiable.

OBJETIVOS

Objetivo General

Aplicar los conocimientos impartidos en clase sobre los conceptos de la fotogrametra para realizar mediciones precisas con los instrumentos de medicin, determinar relaciones de planimetra y altimetra entre puntos del terreno y realizar una interpretacin y anlisis sobre los resultados obtenidos a partir de los diferentes mtodos de clculo de cotas.Objetivos Especficos Comprender la importancia de la correcta obtencin y clculo de los datos principales en el levantamiento fotogramtrico como lo son la distancia focal, el mdulo de la escala, la base instrumental, etc. Identificar los puntos en comn del par de fotogramas y realizar el montaje experimental. Obtener la altura sobre el nivel del mar de cada uno de los 18 puntos escogidos, determinar el punto con mayor cota, el punto con menor cota, el nivel medio del terreno, pendientes escarpadas, altura de edificaciones, longitud del terreno fotografiado. Lograr la correcta aplicacin de los algoritmos y las ecuaciones necesarias para la obtencin de datos confiables. Identificar diferencias entre el clculo de cotas por falso paralaje y por diferencia de paralaje.

MARCO TERICO

FOTOGRAMETRA: Es la ciencia o arte que obtiene datos confiables, se realiza a travs de la obtencin, recopilacin e interpretacin de imgenes fotogrficas, llamadas fotogramas, las cuales son obtenidas gracias a una cmara fotogramtrica. VISIN ESTEREOSCPICA: Es una aplicacin de la visin binocular que permite al observador obtener dos vistas diferentes de un mismo objeto, las cuales al conjugarse permiten apreciar su relieve. ESTEREOSCOPIA: Parte de la ptica geomtrica que se ocupa del fenmeno de percepcin visual y lo aplica al diseo y construccin de instrumentos pticos. PARALAJE: Es el desplazamiento aparente de la posicin de un objeto con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de observacin. Cuanto mayor sea la elevacin de un punto, es decir, cuanto ms cerca est de la cmara, de mayor magnitud ser el paralaje. BASE AEROFOTOGRAFICA: Distancia en el aire entre dos estaciones Aero fotogrficas. DISTANCIA FOCAL (DE UN LENTE): Es la distancia entre el centro ptico de a lente y el plano focal. PUNTO PRINCIPAL: Proyeccin ortogonal del centro de proyeccin sobre el plano de la fotografa, en fotogramas verticales suele coincidir con el punto nadir.

MATERIALES Y EQUIPOS Pliego de cartulina 2 acetatos Marcadores de punta fina para acetato Punzn Cinta de enmascarar 2 fotogramas verticales consecutivos Escalmetro Regla de 50cm Estereoscopio de espejos Barra de paralaje

Estereoscopio De Espejos

Es un instrumento ptico a travs del cual se pueden observar fotografas de objetos con apariencia slida y de profundidad. Con este instrumento se observan al mismo tiempo dos fotografas del mismo objeto tomadas desde ngulos ligeramente diferentes, llamadas estereogramas, y se observan a travs de dos objetivos con lentes separadas e inclinadas a tal grado que coincidan y se fundan las dos imgenes en una sola tridimensional.Est compuesto por un cuerpo metlico en el cual va instalado un sencillo sistema ptico formado por espejos, prismas, lupas y binoculares.

FOTOGRAFIA TOMADA DE: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/201722/FOTOINTERPRETACION_eXe_2011/j2.JPGBarra De ParalajeEs un instrumento fotogramtrico que permite hacer lecturas de paralaje entre pares de puntos homlogos, sobre un par de fotografas areas verticales orientadas correctamente bajo un estereoscopio de espejos. Una lectura de paralaje para un determinado punto es el valor que marca el ndice de medicin cuando se colocan las dos marcas de medicin sobre los puntos homlogos. Representa la diferencia entre una constante k de la barra y la distancia entre los puntos homlogos. Las lecturas de paralaje tienen aplicacin fundamental en el clculo de diferencias de elevacin del terreno y de cualquier punto sobre el par de fotografas areas verticales.

FOTOGRAFIA TOMADA DE: http://dc268.4shared.com/doc/_iUV1AKO/preview.html

PROCEDIMIENTOS

PRELIMINARES

1. Se fija la cartulina con ayuda de la cinta en una superficie plana procurando que quede totalmente extendida.2. Se traza una lnea horizontal con un lpiz a lo largo de la cartulina, esta lnea nos servir para ubicar la lnea de vuelo; luego se hace un doblez perpendicular a la lnea trazada.3. Usando el estereoscopio y con el ojo derecho cerrado marcamos sobre la lnea ms o menos en el centro del campo de visin izquierdo una equis (X).4. Con ambos ojos abiertos ubicamos el lugar donde parezca estar la equis en el campo de visin derecho y marcamos un pequeo crculo (O).5. Medir la base estereoscpica o base instrumental (B.I) que es la distancia entre la equis y el circulo en la cartulina, esta distancia la tomaremos en milmetros6. Determinar la distancia inter-pupilar en el equipo que se utiliza. Este dato nos servir no solo para la obtencin de otros datos sino para la correcta utilizacin del equipo en futuras prcticas.7. Se fija un acetato sobre cada uno de los fotogramas.8. Se obtienen los puntos principales de ambos fotogramas utilizando las marcas fiduciales.9. Con ayuda del estereoscopio se encuentra el conjugado de cada uno de los puntos principales en la foto complementaria, esto define la lnea de vuelo en cada foto.10. Fijamos la foto izquierda de tal modo que los puntos principales y conjugados queden exactamente sobre la lnea de vuelo (AB). Se debe procurar que las sombras queden hacia el observador para la mejor obtencin de informacin. Para la foto derecha utilizando el mismo mtodo de la foto izquierda pero forzando la distancia de la B.I. entre A y A o B y B.11. Se ubican 7 puntos que parezcan ser altos, 6 puntos que parezcan estar sobre el nivel medio del terreno y 7 puntos que se crea que poseen la menor cota.

MEDICIN

Determinacin de cotas por mtodo de falsa paralaje1. Medir la distancia entre centros M.2. Medir la distancia con el escalmetro entre cada punto y su conjugado (ni). Esta distancia se da en milmetros (mm).3. Hallar la paralaje absoluta (Pi) para cada uno utilizando la ecuacinPi = M ni.Interpretando como M la distancia entre centros ms no el mdulo de la escala.Este dato se da en milmetros (mm)4. Determinar (B) con la ecuacin:

En donde P es el promedio de la paralaje absoluta de todos los puntos o el paralaje del nivel medio del terreno. Este dato se da en metros.5. Determinar la altura de vuelo (Hi) de cada punto siguiendo la siguiente ecuacin:

6. Determinar la elevacin (hi) de cada punto utilizando la ecuacin:

Determinacin de cotas por mtodo de diferencia de paralaje 1. Escoger un punto que se aproxime al nivel medio del terreno, el cual se va a utilizar como referencia.2. Se calibra la barra de paralaje utilizando el punto escogido.3. Se fija el tornillo micromtrico en una medida cmoda para trabajar procurando que sea un mltiplo de 10, esta medida ser lref.4. Se afloja el tornillo izquierdo de tal forma que los puntos de la barra de paralaje queden sobre el punto de referencia y su conjugado, es decir que los puntos de ambas lminas de la barra parezcan la misma, luego se fija el tornillo.5. Se toman las lecturas con la barra de paralaje de cada uno de los puntos con su conjugado. Esto se realiza varias veces para obtener medidas confiables.6. Se promedian las lecturas en cada punto a lo que denominaremos li.7. Se halla la diferencia de paralaje (P) de cada punto utilizando la siguiente ecuacin :

8. Se halla la diferencia de altura (h) de cada punto utilizando la ecuacin:

9. Se halla la elevacin (h) de cada uno de los puntos utilizando la ecuacin:

DATOS DEL PROBLEMA

Distancia focal (f)150 mm

Distancia interpupilar(Di)2.05 mm

Escala (E)1:28000

Mdulo de escala (M)28 m/mm

Base instrumental (BI)260 mm

Altura de vuelo (H)5400 m

RESULTADOS

Determinacin de cotas por mtodo de falsa paralajeM = 324mm; B = 1867,6 m; H = 5400 m; f = 150 mmNi (mm)Pi (mm)Hi (m)hi (m)

A252723890,81509,2

B260644377,21022,8

C251,572,538641536

D251733837,51562,5

E264604669731

F263,560,54630,4770

G262624518,4881,6

H261,362,74467,9932,1

I260644377,21022,8

J264604669701

K251,272,83848,11551,9

L254,669,44036,61363,4

M257,766,34225,31174,7

N249753735,21664,8

O252,171,93896,21503,8

P258,765,342901140

Q260644377,21022,8

R257674181,21248,8

S259,764,34356,81043,2

T257674181,11218,9

Muestra de clculos para el punto S:Ni = 259,7 mmPi = 324 mm 259,7 mm = 64,3 mmHi = (1867,6m * 150 mm) / 64.3 mm = 4356,8 mHi = 5400 m - 4356,8 m = 1043,2 m Determinacin de cotas por mtodo de diferencia de paralajePunto de referencia: R; Hr = 4181,2 m; hr= 1218,8 m; B = 1867,6 m; lr= 10 mm.Paralaje punto de referencia Pr= 67,0 mmLecturas (mm)Li (mm)P (mm)h(m)h(m)H(msnm)

A13,9614,324,34253,300281472,12709,7

14,4

14,6

B6,56,57-3,43-225,87992,933188,86

6,2

7

C14,714,84,8279,561498,362683,43

14,3

15,4

D17,8517,527,52421,831640,632541,17

17,1

17,6

E4,84,85-5,15-348,2870,63311,2

4,55

5,2

F5,555,17-4,83-325,13893,673288,13

4,8

5,15

G5,454,92-5,08-343,32912,923306,32

4,3

5

H55,43-4,57-305,88912,923268,87

5,6

5,7

I7,47,45-2,55-165,461053,343128,46

7,3

7,65

J55,08-4,92-331,18887,623294,18

4,85

5,4

K16,0516,456,45367,221586,022595,78

16,6

16,7

L13,913,923,92230,961449,762732,04

13,75

14,1

M9,659,88-0,12-7,291211,512970,29

9,8

10,2

N19,218,928,92491,171709,972471,83

18,55

19

O13,613,63,6213,271432,042749,76

13,3

13,9

P8,858,91-1,09-69,371149,433032,37

8,47

9,4

Q7,857,74-2,26-146,21072,63109,2

7,44

7,92

R1010001218,82963

10

10

S7,948,04-1,96-125,810933088,8

7,73

8,46

T10,8310,680,6842,021260,822920,98

10,56

10,65

Muestra de clculos para el punto h:Lecturas = 5 mm; 5,6 mm; 5,7 mmLi = (5 + 5,6 + 5,75) / 3 = 5,43 mmDiferencia de paralaje Ph = 5,43 mm 10 mm = -4,57 mmDiferencia de altura hh = 4181,2m*(-4,57mm) / (67 4,57) = -305,88 mCota o elevacin del punto hh= 1218,8 m -305,88 m = 912,92 mComparacin de los mtodos para hallar cotas

PuntoCota por falsa paralaje (m)Cota por diferencia de paralaje (m)Diferencia (m)

A1509,21472,1-37,1

B1022,8992,93-29,87

C15361498,36-37,64

D1562,51640,6378,13

E731870,6139,6

F770893,67123,67

G881,6912,9231,32

H932,1912,92-19,18

I1022,81053,3430,54

J701887,62186,62

K1551,91586,0234,12

L1363,41449,7686,36

M1174,71211,5136,81

N1664,81709,9745,17

O1503,81432,04-71,76

P11401149,439,43

Q1022,81072,649,8

R1248,81218,8-30

S1043,2109349,8

T1218,91260,8241,92

CONCLUSIONES

Las fotografas areas nos permiten obtener informacin confiable de una gran extensin de terreno. Debido a la utilizacin de instrumentos ms precisos podemos observar que la informacin obtenida a travs de la aplicacin del mtodo de clculo de cotas por diferencia de paralaje se acerca ms a la percepcin que se tiene del par estereoscpico, ya que en este mtodo se utiliz la barra de paralaje que permite obtener medidas ms precisas, adems de hacer varias mediciones para aumentar la precisin. Al comparar las cotas de los puntos obtenidas a travs del mtodo de falsa paralaje y el mtodo de diferencia de paralaje podemos observar que hay una diferencia promedio de 28 metros lo cual nos indica que no tenemos datos confiables. Es muy importante la obtencin de medidas confiables ya que estas permiten la buena toma de decisiones. El mtodo ms preciso para la obtencin de cotas es el de diferencia de paralaje pues en l se utiliza la barra de paralaje, instrumento que nos permite calcular centsimas de milmetro lo que se traduce en lecturas ms precisas y confiables, a diferencia del escalmetro que es el instrumento usado en el mtodo de cotas por falsa paralaje pues ste solo permite calcular dcimas de milmetro y con una precisin mucho menor. Es necesario adquirir experiencia y destreza en el manejo de equipos como el estereoscopio y la barra de paralaje para lograr resultados ms confiables y precisos, pues los resultados obtenidos no fueron satisfactorios ni aceptables para ningn tipo de medicin.

BIBLIOGRAFA Deagostini, D. (1978). introduccion a la fotogrmetria. Bogota: Centro Interamericano de fotointerpretacion. Wolf, P., & Russel, B. (1997). Topografia. Mejico D.F: alfaomega. WOLF R., P Y R. BRINKER C.; Topografa. Alfaomega, Santa fe de Bogot, 2000, Novena edicin, captulo 28. TORRES N. Y E. VILLATE B.; Topografa. Editorial Norma, Bogot, 1968, captulos 30 34 Universidad nacional abierta y a distancia. (2012) ESTEREOSCOPIO. Recuperado el 9 de diciembre de 2014 de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/201722/FOTOINTERPRETACION_eXe_2011/leccion_22_estereoscpio.html Buenastareas.com (2012) Barra De Paralaje. Recuperado el 9 de diciembre de 2014 de: http://www.buenastareas.com/ensayos/Barra-De-Paralaje/4470370.html

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