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Geoinformation IIVorlesung 10
06.07.00
Foliendesign: cand. geod. Jörg Steinrücken
Institut für Kartographie und GeoinformationProf. Dr. Lutz Plümer
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22
Rasterstruktur
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33
Raster
• zweidimensionales Array– Einträge: Pixel– Adressierung durch Index von Reihe und Spalte
• aber auch:– regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen
Maschen gleicher Größe
• Modellierung von Feldern– siehe GIS I, Felder und Objekte– sehr effiziente Speicherung– Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie
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44
Quadtrees
• Baum• jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger
– Nordwest– Nordost– Südwest– Südost
• Blattknoten sind homogen• Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes
Raster
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55
Region quadtree - Unterteilung
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66
Region quadtree - Unterteilung
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77
Region quadtree - Aufbau
inhomogen
inhomogen
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88
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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99
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1010
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1111
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1212
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1313
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1414
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1515
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1616
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1717
Region quadtree - Aufbau
SWSONW
NO
NW NO
SW SO
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1818
Unterteilung der Rasterstruktur
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1919
Unterteilung der Rasterstruktur
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2020
Varianten des Quadtrees
• für Punkte• für Polygone
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2121
Punkte
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2222
Punktstruktur
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
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2323
Point quadtree - Knotenstruktur
X Y NW NO SW SO Daten
X Y NW NO SW SO Daten
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2424
Point quadtree - Aufbau
1
1NW NO
SW SO
NW NO SW SO
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2525
Point quadtree - Aufbau
1
1
2
2
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2626
Point quadtree - Aufbau
1
21
2
3
3
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2727
Point quadtree - Aufbau
1
2 31
2
3
4
4
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2828
Point quadtree - Aufbau
1
2 31
2
4
5
3
45
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2929
Point quadtree - Aufbau
1
1
2
2 3
4
5
3
45
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3030
Landkarte
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3131
Motivation des PM-Quadtrees
• in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört:
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3232
Ein Quadtree für Maschen
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3333
PM1 quadtree
1. wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt
2. statt der Homogenitätsforderung gilt hier:1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das
höchstens einen Knoten enthält.2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten
enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen
Teil einer Kante enthalten
3. sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt
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3434
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
PM1 quadtree
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Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00
3535
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
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Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00
3636
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
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Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00Lutz Plümer - Geoinformation II - SS 2000 - Vorlesung 10 - 06.07.00
3737
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
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3838
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
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3939
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
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4040
PM1 quadtree
1. Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält.
2. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind
3. Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.
![Page 41: Geoinformation II Vorlesung 10 06.07.00 Foliendesign: cand. geod. Jörg Steinrücken Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081516/55204d6649795902118bbb82/html5/thumbnails/41.jpg)
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4141
Punkt- in-Landkarte
Sie haben drei Verfahren kennengelernt:• Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze)• Bounding Boxes• PM-Quadree
– Zerlegung der Ebene in Quadrate
• Grundsätzlicher Unterschied– Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das
Objekt
• Trapezverfahren
– Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum
• PM-Quadtree
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Schönen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und
Auf Wiedersehen
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4343
Nächste Woche
• Seminarvorstellung– Konzept– Anforderungen– Themenvergabe
• Dauer: 10 Uhr c.t. bis 12 Uhr• Teilnahme ist obligatorisch