geo5 manual para ingenieros mpi3

5/22/2018 Geo5 Manual Para Ingenieros Mpi3

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Manual de Programas GEO5 para ingenieros - Parte 3 www.fiinesoftware.es

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Manual de Programas GEO5 para ingenieros

Parte 3

Para los captulos del 1 - 12, Favor de referirse al

Manual de Programas GEO5 para ingenieros Parte 1

Para los captulos del 13 - 19, Favor de referirse al

Manual de Programas GEO5 para ingenieros Parte 2

Captulo 20. Mtodo de elementos finitos (MEF) Introduccin............................... 2

Captulo 21. Clculo de asentamientos del terreno............................................... 12

Captulo 22. Asentamiento de cimentacin de un silo circular................................ 23

Captulo 23. Anlisis de revestimiento del colector............................................... 35

Captulo 24. Solucin numrica de una estructura de muro pantalla....................... 54

Captulo 25. Verificacin de estabilidad de taludes............................................... 78


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Captulo 20. Mtodo de elementos finitos (MEF) Introduccin

El objetivo de este captulo en explicar los trminos bsicos de situaciones particulares yaplicaciones prcticas de los programas GEO5 con el mdulo MEF, para resolver problemasgeotcnicos.

El programa MEF de GEO5 permite el modelado de varios tipos de problemas y anlisis. Eltexto siguiente explica los trminos bsicos y los procedimientos generales de una forma msdetallada

- mdulos individuales de anlisis se describen en otros captulos.

Como tipo de problemas el mdulo MEF de GEO5 distingue dos casos bsicos:

- Problema plano: este mdulo de anlisis es adecuado para la resolucin de estructuraslineales

(Tnel, terrapln, corte abierto, represas, etc.), para las cuales se aplica que; susdimensiones longitudinales estn dadas por un orden de magnitud ms largo que lasdimensiones laterales del rea a resolver.

En tal caso, es adecuado relacionar el anlisis a 1 rm de la estructura y resolver elproblema bajo el supuesto plano-deformacin por presin. Las deformaciones en los planosparalelos al eje longitudinal de la estructura se pueden despreciar en este caso.

As el desarrollo de deformaciones y tensiones en macizo se considera slo en el planoperpendicular al eje longitudinal y, como resultado de la contraccin lateral, tambin la

tensin normal en direccin longitudinal.

En cuanto a los elementos viga, la solucin es el caso de una tira de placa ancha de 1m(para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

- Simetra axial: este mdulo es adecuado para la solucin de problemas de simetra derotacin. Se supone debe satisfacer tanto la disposicin geomtrica de la estructura comola carga. Un ejemplo adecuado es el anlisis de un pilote simple cargado verticalmente, laexcavacin circular o bombear agua subterrnea de un pozo circular.

De manera similar al caso plano-deformacin por presin, este es el caso de un problemaen tres dimensiones, que, sin embargo, se puede convertir de nuevo en una solucin deproblema plano. La solucin se relaciona con 1 rad de arco de radio x(r).

El eje de simetra siempre representa la coordenada al origen x(r)

Los componentes de cizallamiento de deformacin en la direccin de rotacin pueden serignorados.

Se tienen en cuenta la evolucin de un componente circunferencial normal de tensin y ladeformacin, adems de los componentes de tensin y deformacin en el plano de la seccintransversal (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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Desde el punto de vista del tipo de anlisis, el programa permite a los siguientes casos aresolver utilizando mdulos individuales:

- Tensin: sirve para resolver problemas geotcnicos bsicos en un ambiente terrestre conmasa de roca (por ejemplo, para determinar la tensin geosttica vertical y horizontal, la

presin de poros, deformaciones, cambios volumtricos y sub-grado de deformacin, as comoel anlisis de las fuerzas internas a lo largo de una estructura un muro pantalla (altura), etc.)

- Flujo constante: se asume a cero los cambios en el tiempo del grado de saturacin; lasetapas de construccin individual son completamente independientes entre s (en contrastecon el flujo no permanente).

- Flujo inestable: este mdulo permite determinar la evolucin de presin de poros (la alturatotal) y el actual grado de saturacin en el tiempo que sea posible.

En este caso, la metodologa de anlisis es similar a la del anlisis de tensin.

- Estabilidad de taludes: durante el anlisis, este programa reduce los valores de entradadel ngulo de friccin interna ef o la cohesin del suelo cefy busca la aparicin de la

insuficiencia asociada con la evolucin de la regin crtica de la deformacin plstica localizada.

El resultado es el factor de seguridad correspondiente al mtodo clsico del anlisis deestabilidad de taludes. La definicin y la entrada de un modelo en este rgimen escompletamente idntico con la del mdulo de "Tensin".

- Tneles: este mdulo permite realizar el anlisis de excavacin subterrnea (modelado del

efecto en 3D de la excavacin atribuida al nuevo mtodo de Tneles de Australia)

Mtodo de cargas), que representa la degradacin de vigas, las cargas inducidas portemperatura actuando en vigas, las cargas inducidas por inflamacin actuando en regionesespecficas y el seguimiento de los resultados.

Cuadro Configuracin


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GEO 5 El programa MEF incorpora la llamada especificacin avanzada, donde es posibledefinir con ms detalle los parmetros de entrada complementarios de los suelos para modelosde material individuales, para desarrollar mallas mixtas con elementos mltiples nodos yvisualizar un mayor nmero de variables de salida.

Nota: La configuracin estndar supone condiciones lmites drenadas. En tal caso el anlisissupone condiciones de equilibrio, donde la deformacin del esqueleto no tiene influencia en eldesarrollo de presiones de poro.En tal caso, las presiones tienen slo carcter para las cargas externas y no varan durante elcurso del anlisis.En el caso de condiciones sin drenar, donde todo el contorno de un rea determinada secomporta como si fuera completamente impermeable, resolvemos el caso contrario, es decir,

problema totalmente acoplado de deformacin del esqueleto y presiones de poros bajo elsupuesto de que todos los cambios son inmediatos y donde la influencia del tiempo no entra enconsideracin.

El mtodo para determinar la tensin inicial (primera etapa construccin) se asume en elprograma como:

- Tensin geoesttica: Mtodo estndar para el anlisis de la tensin geosttica vertical quese basa en la siguiente relacin

Donde:

i - densidad aparente del suelo en la capa ith

hi - espesor de la capa ith

Procedimiento K0:Se utiliza en los casos en los que el usuario necesita definir otra tensininicial lateral. Por ejemplo, la tensin lateral actual en suelos sobreconsolidados puede sersignificativamente mayor que en los suelos normalmente consolidados (para ms detalles

visite la Ayuda - F1). El coeficiente de presin lateral K0se establece como un parmetro delsuelo.

Si no se especifica este parmetro, puede estar dado por:

Donde:

- El coeficiente de Poisson


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Los parmetros de entrada de suelos tambin dependen del modelo de material seleccionadopara anlisis de tensin o flujo, respectivamente. Los parmetros de entrada ms importantespara el anlisis de tensin comprenden el mdulo de elasticidad Ey coeficiente de Poisson (aser especificado para todos los modelos), y para los modelos no lineales, el ngulo de friccin

interna ef y la cohesin del suelo cef

La condicin de estado estacionario despus de la redistribucin de las presiones de poro seasume en el programa y losparmetros efectivosde resistencia al corte de suelos o rocas son,por tanto, utilizarse durante el anlisis (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

La seleccin del modelo de material y la posterior configuracin de los parmetros del sueloforman parte de las tareas ms importantes y al mismo tiempo ms problemticas cuando selleva a cabo el modelado de una estructura con MEF. Los modelos de materiales tratan dedescribir el comportamiento de los suelos o roca.Se pueden dividir en dos grupos bsicos, modelos linealesy no lineales.

Nota: La correcta seleccin del modelo de material es absolutamente necesario para obteneruna buena imagen del comportamiento real de la estructura. Los modelos no lineales sonnecesarios para la mayora de las estructuras (por ejemplo, el anlisis de una estructura demuros pantalla utilizando un modelo de suelo lineal dar resultados poco realistas), pero laaplicacin de modelos lineales puede ser en muchos casos muy adecuado para simplificar todoel anlisis. Un procedimiento simple recomendado para el modelado de problemas utilizando elMEF se presenta en la Ayuda - F1)

Los modelos lineales muestran el resultado del comportamiento real del material de formarelativamente rpido, pero no es muy preciso. Se puede utilizar en los casos en los queestamos interesados solo en la tensin o en las deformaciones de la masa terrestre, no en el

rea y modo de la falla potencial.

Tambin se pueden utilizar en los casos en los que slo se desarrolla un fallo local, que notiene influencia fundamental en el desarrollo de una falla global, pero que puede resultar en lafinalizacin prematura de los anlisis (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

El grupo de modelos lineales comprende:

- Modelo elstico: Utiliza relaciones de conversin entre la tensin y la deformacin dada porla ley de Hooke (dentro del mbito de elasticidad lineal).

- Modelo elstico modificado: Va incorporando la influencia de sobrecarga, cargando o

descargando en el posible anlisis, utilizando el mdulo secante Edefy el mdulo decarga/descargaEur.

Aunque, si tratamos de obtener una descripcin plausible del comportamiento de la masaterrestre o si estamos interesados en la ubicacin de la distribucin de reas con posiblesfallos, es necesario adoptar modelos no lineales. Los modelos no lineales bsicos se puedendividir de nuevo en dos grupos:

El primer grupo de modelos se basa en la condicin de fallo clsica de Coulomb. Comprendelos modelos Drucker-Prager, Mohr-Coulomb y Mohr-Coulomb modificado. El uso deestos modelos tambin es posible modelar endurecimiento o ablandamiento de los suelos. Una


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caracterstica comn de estos modelos reside en la deformacin elstica ilimitada bajo elsupuesto de tensin geosttica (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

El segundo grupo de modelos de materiales, basados en la nocin estado crtico del suelo, estrepresentado por los modelos Cam-clay modificado, Cam-clay generalizado y el modelo de

arcilla hipoplsico. Estos modelos proporcionan una mejor imagen que modelos no lineales enrespuesta a suelos de carga externa. Los modelos de materiales individuales difieren no sloen sus parmetros, sino tambin en los supuestos.

Los lmites entre la respuesta lineal (elstica) y no lineal (plstica) del material estn formadospor la superficie de plasticidad. La expresin matemtica de la superficie de plasticidadrepresenta una condicin de falla determinada (funcin de plasticidad).

Exceder esta condicin conduce a la aparicin de tensiones plsticas permanentes(irreversibles)

Nota: Adems de los parmetros de los materiales bsicos adoptados para los modelos

lineales, los modelos no lineales requieren ingresar ciertas caractersticas de suelosrelacionadas con la fuerza, que son necesarias para la formulacin de las condiciones derendimiento. El inicio de la evolucin de la tensin plstica depende del valor del ngulo de

friccin interna y cohesinc. El ngulo de dilatancia controla la magnitud de la deformacin

volumtrica plstica (para ms detalles visite la Ayuda - F1).

La seleccin de un modelo de material adecuado para el anlisis de estructuras geotcnicasadhiere en primer lugar al carcter del medio ambiente del suelo/roca. En los procesosbasados en el modelado integral de los problemas ms complejos con el Mtodos de ElementosFinitos, la seleccin del modelo numrico representa una influencia absolutamente esencial

sobre la especificacin de entrada de datos y la evaluacin de los resultados del anlisis.Trabajar con interfaces, dimensiones del modelo:

La descripcin del trabajo con la especificacin de interfaces individuales se presenta de unamanera ms detallada en la ayuda del programa (ver F1). Los datos de entrada esencialespara el anlisis numrico utilizando el MEF son las llamados coordenadas mundiales(especificando la magnitud del rea que est siendo resuelta), donde es necesario,especialmente para los anlisis de estabilidad, asegurar un campo suficiente (anchura deinterfaz) para obtener resultados significativos.

Nota: La profundidad de la malla de EF tambin es muy importante. Es posible visualizar el

final de la malla como un subsuelo incompresible. Si no hay subsuelo incompresibleespecificado para el perfil geolgico, es posible suponer que las fuerzas internas desaparecerna una cierta distancia desde el punto de carga o desde el contacto de la estructura con elsubsuelo; por lo tanto no se desarrollar ninguna deformacin. Los lmites mundiales del

problema a resolver se definiesen ms adelante a sta distancia (para ms detalles visite laAyuda - F1).

La interfaz se puede importar de otros programas de GEO5 a travs del portapapeles.

El programa permite adems la importacin y exportacin de interfaces en formato DXF *

y en formato gINT. Para simplificar la especificacin de puntos de interfaz (geometra), esposible utilizar el denominado corrector de interfaz (para ms detalles visite la Ayuda - F1).


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Generacin de Malla:

La generacin de una malla con xito es el ltimo elemento del proceso de ajuste de latopologa de la estructura (las interfaces entre las capas del suelo, las lneas de la estructura,

parmetros de suelos y rocas, contactos, etc.).

Posteriormente se modelan y se analizan las etapas de construccin individuales.

Cuando se est generando la malla, el programa tambin genera automticamente la normapara las condiciones de contorno. La configuracin estndar de las condiciones de contornocomprende:

- pin liso en los nodos de la malla que se encuentran a lo largo del borde inferior horizontal,

- pin deslizante en los nodos de la malla a lo largo de los bordes verticales de izquierda y

derecha.El programa MEF de GEO5 tiene un corrector automtico incorporado para la geometraespecificada.

Esto significa que el programa en s encuentra intersecciones de lneas y todas las reascerradas y desarrolla un modelo adecuado antes de la generacin de la malla de elementosfinitos (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Las nuevas reas desarrolladas se pueden eliminar posteriormente del anlisis o los nuevossuelos pueden ser asignados a ellas. El usuario se dar cuenta de las principales ventajas deeste sistema particularmente en el anlisis de tneles y estructuras apuntaladas.

Especificar incluso una estructura muy complicada se convierte en una cuestin muy sencilla yrpida (para ms detalles visite la Ayuda - F1).

La malla de elementos finitos generados correctamente es la condicin bsica para laobtencin de resultados relacionados con el comportamiento real de la estructura. El programaMEF de GEO5 tiene incorporado un generador/constructor automtico de malla, lo quesimplifica significativamente esta tarea. A pesar de este hecho es necesario adherirse a ciertasreglas:

- Ms densa es la malla ms precisos los resultados. Por otro lado, el anlisis del problema sevuelve significativamente ms lento. Por tanto, el objetivo es encontrar la ptima densidad de

la malla. Depende tanto de la experiencia del usuario y de los elementos finitos utilizados.

- La malla de elementos debe ser lo suficientemente densa, sobre todo se puede esperar en lazona en la gran gradiente de tensin (soporte in situ, esquinas afiladas, excavacionessubterrneas etc.). Se realiza el refinamiento de la malla alrededor de los puntos o lneasindividuales.Es necesario que el radio de refinacin de densidad sea al menos 3 a 5 veces ms grande quela densidad encontrada en el centro de refinacin de densidad y ambos valores (densidad yradio) en los puntos deben estar a una proporcin razonable a la densidad de la malla prescritapara el rea circundante. De esta forma se asegura una transicin suave sin problemas entrezonas con diferente densidad.


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Nota: las lneas singulares deben ser tratadas de manera similar. En los casos de losproblemas ms complicados es aconsejable llevar a cabo un anlisis preliminar del curso deuna malla de elementos finitos y sobre la base de los resultados generados, llevar a cabo unrefinamiento local de la densidad de la malla (para ms informacin, visite la Ayuda - F1). El

programa utiliza elementos triangulares de seis nodos con suavizado automtico de malla por

defecto (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Etapa de construccin:

Cuando la especificacin topolgica de la estructura y la generacin de mallas de elementosfinitos finalizan, los anlisis se llevan a cabo entonces para las etapas de construccinindividual.

Las etapas de construccin corresponden a la generacin gradual de la construccin, donde lacorrecta especificacin y la secuencia son muy importantes. El anlisis de cada etapa (con laexcepcin de anlisis de estabilidad) se basa en los resultados de la etapa anterior. Lainformacin sobre el objeto de construccin individual y sus propiedades se mantiene entre lasetapas de construccin. La regla de las propiedades de herencia se aplica entre las etapas deconstruccin cuando una fase se est editando o especificado (para ms informacin, visite laAyuda - F1).

La primera etapa de construccin (anlisis de tensin geoesttica primaria) representa elestado inicial macizo antes de que comience la construccin. Por esa razn el resultado delanlisis se refiere a la tensin en el suelo o masa de roca, no a las deformaciones.

Nota: Un problema principal del anlisis con MEF normalmente reside en la falta deconvergencia de alguna de las etapas de construccin. Si los resultados de una etapa no estndisponibles, el anlisis de la etapa posterior es imposible. Los autores del programa

recomiendan seguir un procedimiento determinado para el modelado de procesos deconstruccin (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Configuracin de anlisis y descripcin:

Durante el curso del anlisis, el programa trata de encontrar (iteracin) una solucin en dondelas condiciones de equilibrio en el macizo cumplan las condiciones lmite especificadas.

El proceso de iteracin y el anlisis de convergencia se pueden seguir en pantalla (para msinformacin, visita Ayuda - F1).

El anlisis se puede interrumpir en cualquier momento; en tal caso los resultados estndisponibles para la ltima convergencia exitosa del incremento de carga.

Los resultados correctos se pueden obtener cuando se alcanza una carga de 100 por ciento.Sin embargo, puede suceder que el anlisis pase slo hasta un cierto porcentaje de carga, loque significa que el programa no ha logrado encontrar la solucin correcta y el anlisis noconverge (para ms informacin, visite la Ayuda - F1). En tal caso es posible cambiar losparmetros de configuracin del anlisis estndar o llevar a cabo algunas modificaciones delmodelo:


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- aumentar de la rigidez de la estructura

- reducir las cargas aplicadas

- reducir el rea de excavacin del suelo

- mejorar las caractersticas del suelo

- cambiar el modelo de material de los suelos en zonas de plasticidad

- aadir elementos viga de refuerzo o elementos de traccin

- aadir condiciones de contorno

- cambiar el curso de iteracin en la configuracin de anlisis (por ejemplo, aumento delnmero de iteraciones).

Nota: La visualizacin de deformaciones plsticas que muestran lugares crticos con el desarrollo anticipado

de superficies de falla, puede proporcionar el asesoramiento de por qu el anlisis no converge (para ms

informacin, visite la Ayuda - F1).

El programa ofrece un conjunto predeterminado de parmetros de anlisis que garantiza unasuficiente precisin y velocidad. Sin embargo, un usuario experimentado puede cambiar ciertosparmetros o probar su influencia en la precisin de anlisis (para ms informacin, visite laAyuda - F1).

Nota: Los autores del programa recomiendan que cualquier cambio en los parmetros de la configuracin

del anlisis deben ser abordados con mucho cuidado, despus de estudiar a fondo los problemas.

Los ajustes incorrectamente seleccionados pueden causar no slo iteracin incorrecta de la solucin y

demorar el anlisis de suelo, sino tambin devolver resultados inexactos (para ms informacin, visite la

Ayuda - F1).

Es posible en la etapa de anlisis cambiar los parmetros en la ventana de "Configuracin"

- el mtodo de solucin(y sus ajustes): mtodo de Newton-Rapshon - NRM,

Mtodo arco-longitud - ALM.

- la matriz de rigidez: el mtodo de esfuerzo inicial, NRM completo o modificado.

- el paso de clculo inicial: la relacin entre la carga en una etapa de carga particular, y lacarga general prescrita (el valor de ajuste estndar es del 25% del total de la carga).

- el nmero mximo de iteraciones: para alcanzar el equilibrio en el marco del incrementode carga dado.

- El criterio de convergencia: ajuste de la tolerancia de error (cambios en el vectorestndar) para el desplazamiento, fuerzas desequilibradas y energa interna.

- el mtodo de bsqueda de lnea: determinacin del coeficiente de peso para alcanzar la

condicin de equilibrio, dando como resultado la aceleracin o amortiguacin del proceso declculo.

- plasticidad: ajuste de la tolerancia al error en la vuelta a la superficie de fluencia,expresando la precisin requerida para alcanzar la condicin de rendimiento.


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Nota: la configuracin del anlisis individual, incluyendo las ecuaciones bsicas, para cumplircon la condicin de equilibrio o de rendimiento, se describen con ms detalle en la Ayuda del

programa (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Visualizacin e interpretacin de los resultados:

La visualizacin y la interpretacin de los resultados es una de las partes ms importantes delprograma MEF de GEO5, permite varios tipos bsicos de salidas grficas:

- el grfico de la estructura deformada

- representacin plana de las cantidades en la masa terrestre (es posible representar valoresabsolutos o valores comparativos con otra etapa de construccin)

- fuerzas internas en vigas y contactos- fuerzas en los anclajes y las reacciones

- asentamiento

- secciones transversales inclinadas o vectores y direcciones de las cantidades

Nota: El programa utiliza ciertos sistemas de coordenadas para la representacin de losresultados. Todos los productos y resultados seleccionadas pueden imprimirse en el protocolode anlisis (para obtener ms detalles visite la Ayuda - F1).

Algunos resultados no se pueden extraer al mismo tiempo debido a la necesidad detransparencia y comprensibilidad. Es, por ejemplo, imposible trazar una estructura deformaday, al mismo tiempo, la distribucin de las fuerzas internas a lo largo de una viga. Siempre esnecesario elegir slo una variante. El programa da aviso en la parte inferior del cuadro dedilogo en el caso de combinaciones de salidas con valores inadmisibles.

El programa configura de una cantidad arbitraria de monitores de puntos y monitores de lneaposibles en cualquier lugar de la estructura o fuera de la estructura. Los monitorestienenvarias funciones:

- visualizar los valores de las cantidades en un mismo punto (el monitor de punto)

- visualizar los valores de la diferencia de una distancia entre dos puntos comparados con la

etapa de construccin previad N, o donde N es el nmero de etapa de construccin (elmonitor de lnea).


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Lista de los captulos relacionados a MEF:

- Captulo 20: Mtodo de Elementos Finitos (MEF) - Introduccin.

- Captulo 21: Anlisis de asentamiento del terreno.

- Captulo 22: Asentamiento de cimentacin de un silo circular.

- Captulo 23: Anlisis de revestimiento del colector.

- Captulo 24: Solucin numrica de una estructura de muro pantalla.

- Captulo 25: Anlisis de estabilidad de taludes.

- Captulo 26: Modelado numrico de la excavacin de tneles adoptando el mtodo NATM.

- Captulo 27: Anlisis de flujo estacionario - Terrapln.

- Captulo 28: Anlisis de flujo estacionario - Flujo que entra y sale de un pozo.- Captulo 29: Anlisis de flujo transitorio - Llenado de un embalse de represa.


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Captulo 21. Clculo de asentamientos del terreno

Este ejemplo contiene la solucin para asentamiento del terreno bajo sobrecargas mediante elMtodo de Elementos Finitos

Especificacin de tareas:

Determinar el asentamiento del terreno inducido por una sobrecarga franja q 250 kPaa lolargo de una longitud de 4,0 m y el asentamiento total despus descarga siguiente.

El perfil geolgico es homogneo; los parmetros del suelo son los siguientes:

Peso unitario del suelo: 19.0 kN/m3

Mdulo de elasticidad: E 15.0 MPa

Coeficiente de Poisson: 0.35

Cohesin del suelo: cef 8.0 kPa

ngulo de friccin interna: ef 29.0

Peso unitario del suelo saturado: sat 0.2kN/m3

Con respecto al modelo elstico modificado, los parmetros de entrada de los suelos seconsiderarn de la siguiente manera:

Mdulo de deformacin del suelo: Edef 5 MPa

Mdulo de descarga: Eur 45.0 MPa

Compare el anlisis de asentamiento o el valor de la deformacin vertical total dz mm conotros modelos de material (no vamos a tener en cuenta el modelo de Clam-Clay y modelohipoplsico de arcillas debido a que se trata de suelos no cohesivos).

Nota: Los modelos de Mohr-Coulomb y Drucker Prager se utilizan en la praxis de ingeniera incluso para

suelos cohesivos, ya que se basan en la falla de corte y el uso comn de parmetros de entrada de suelos y

rocas (c, ).

Solucin:

Usaremos el programa MEF de GEO5 para el anlisis. Se describe a continuacin la solucin deeste ejemplo paso a paso:


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- Topologa: configuracin para el modelado del problema,

- Etapa de construccin 1: anlisis de tensin geosttica,

- Etapa de construccin 2: introduccin de la sobrecarga, anlisis de asentamiento del terreno,

- Etapa de construccin 3: descarga de la superficie del terreno, clculo de asentamientos del

terreno,- Evaluacin de los resultados (conclusin).

Topologa: configuracin para el modelado del problema:

En primer lugar vamos a ir a la configuracin del problema, donde vamos a caracterizar el tipode problema, tipo de anlisis y el mtodo de anlisis de tensin primaria.

Configuracindel problema - caractersticas del problema; anlisis de tensin primaria

No vamos a tener en cuenta las siguientes opciones: Tneles, Entrada avanzada y Resultadosdetallados de opciones estas opciones estn destinadas a usuarios experimentados enelementos finitos o para otro tipo de problemas. Su descripcin excede el alcance y el

propsito de este manual.

Nota: Deformacin plana (se asumen condiciones deformacin-plana) es adecuado para soluciones de

estructuras lineales (tnel, terrapln, corte abierto, presa, etc.), para los que se aplica que su dimensin

longitudinal es de magnitud mayor que el dimensiones laterales del rea que est siendo analizada - se

supone cero deformaciones en la direccin del eje y.

El anlisis se lleva a cabo bajo el supuesto de condiciones deformacin-plana (para ms informacin, visite

la Ayuda - F1). El otro tipo de problemas (simetra axial) se resuelve en el captulo siguiente.

Nota: el tipo de tensinde los anlisis se ocupa de las tensiones y deformaciones en el rea que est siendo

analizada. Es el tipo de anlisis bsico, otros tipos de anlisis y otras opciones (de flujo, estabilidad detaludes) se describirn por separado en otros captulos.

Nota: Hay dos opciones disponibles para el anlisis de la tensin primaria (para la etapa de construccin 1):

- Tensin geosttica: Mtodo estndar para el anlisis de tensiones geoestticas, teniendo en cuenta el

peso propio de los suelos y los esfuerzos horizontales y las tensiones horizontales segn la teora de la

elasticidad. El coeficiente de presin lateral, est dada por:

K0 procedimiento (segn Jky, para suelos sobreconsolidados, etc.).


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En cuanto al presente anlisis, elegimos el modelo Mohr-Coulomb(la comparacin con variosmodelos se presenta al final de este ejemplo) y especificamos los parmetros particulares desuelo. Este modelo no lineal nos permitir seguir el desarrollo de deformaciones plsticas o dela distribucin de las zonas potenciales de falla.

Ajuste de los parmetros del suelo

Nota: El modelo elstico asume el comportamiento del suelo segn la ley de Hooke (materialesidealmente elsticos). La principal ventaja de este modelo es que siempre se analizan losresultados hasta el final. La desventaja es que el suelo se comporta de esta manera slocuando la magnitud de carga es pequea - por lo tanto es inadecuado para estructuras reales.Por otro lado, es conveniente para modelado de reas en donde no se esperan fallos dematerial plsticos (por ejemplo, muros gavin, plataforma rgida, etc) o para la verificacin de

un modelo numrico bsico.


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Nota: El modelo elstico modificado permite diferencias en el comportamiento de los suelos en virtud de la

carga y descarga, sin embargo, los resultados ms realistas se obtienen utilizando relaciones ms

avanzados (Mohr-Coulomb, Drucker-Prager), que toman en cuenta la plasticidad.

A continuacin vamos a establecer las coordenadas globales (la magnitud del modelo numrico

del problema a resolver) y la interfaz de terreno. Elegiremos coordenadas mundiales que sernsuficiente para que los resultados no se vean afectados por las condiciones lmites. Paranuestro problema particular vamos a elegir el modelo de dimensiones - 15 m, 15 m, yestablecemos el espesor de 15,0m para la capa a ser examinada. Estableceremos lascoordenadas del terreno - un punto con las coordenadas 0,0 ser suficiente, el programaagregar la interfaz automticamente.

Especificacin de la forma del terreno - puntos de interfaz actuales, coordenadas globales

Nota: Los valores de referencia de las dimensiones recomendadas para establecer las fronteras del modelopara los casos de soluciones individuales se presentan y se describen con ms detalle en la ayuda del

programa (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Subsecuentemente asignaremos el suelo en el rea desarrollada de esta manera.

Dejaremos las ventanas para la especificacin de tipos de contacto, puntos y lneas libres, yaque no tienen sentido en nuestro problema


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El siguiente paso es la generacin de la malla de Elementos Finitos (denominado a partir deahora EF). Para los parmetros de generacin de malla, vamos a elegir como longitud delborde de los elementos 1,0 m (la longitud del borde se elige en funcin de las dimensiones delproblema y variabilidad).

Seleccionamos la opcin SuavizarMalla y presionamos el botn Generar. El programagenera automticamente la malla de EF y la suaviza. Nosotros verificaremos si la densidad dela malla es adecuada, teniendo en cuenta la magnitud problema.

Generacin de la malla de elementos finitos - Topologa (malla triangular)

Nota: La malla triangular estndar con elementos de seis nodo es adecuado para la mayora de los

problemas geotcnicos. En el modo de entrada avanzada, el programa permite que se generen otros tiposde malla (mixta, triangulares) - Esto est pensado para los usuarios experimentados en MEF

Nota: La correcta generacin de la malla de elementos finitos es la condicin bsica para alcanzar

resultados que representen razonablemente el comportamiento real de la estructura. La malla de EF afecta

significativamente a los valores obtenidos debido a que el anlisis MEF determina principalmente los

valores de desplazamientos nodales. El resto de variables (tensiones, distensiones) se determinan

posteriormente a partir de estos valores.


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Desafortunadamente, es imposible proporcionar una regla general para la correcta densidad de la malla

por el hecho de que todos los problemas son diferentes. Para principiantes al anlisis de MEF se recomienda

primero seleccionar una malla gruesa, el anlisis del problema puede llevarse a cabo y luego tratarse las

otras variantes que contienen el suavizado de la malla o sus partes. (Tambin es posible refinar la densidad

de la malla alrededor de los puntos o lneas - ms detalles estn contenidos en los otros captulos de MEF).

Se aplica, en general, que a mas gruesa sea la malla ms rgido es el comportamiento del modelo (el valor

del asentamiento resultante es menor).

Etapa de construccin 1: anlisis de tensin primaria

Cuando la generacin de la malla de EF ha terminado, vamos a pasar a la etapa 1 (utilizandola barra de herramientas en la parte superior izquierda de la pantalla) y luego vamos a llevar acabo el anlisis de tensin geosttica pulsando el botn "Analizar". Posteriormente vamos aexaminar los resultados del estrs geosttica z,eff kPa

Etapa de construccin 1: tensin primaria geoesttica


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Etapa de construccin 2: Introduccin de ingreso de sobrecarga

En el siguiente paso vamos la aadir etapa de construccin 2. Posteriormente definiremos elingreso de sobrecarga que acta sobre la superficie del terreno y estableceremos lascaractersticas pertinentes, presionando el botn "Aadir".

Configuracin de nueva sobrecarga

En esta etapa de la construccin volveremos a llevar a cabo el anlisis, seleccionando elmdulo Verificacin de la barra de herramientas horizontal y examinar los resultados,

primero por la tensin normal vertical,z,effkPa


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Etapa de construccin 2: Anlisis Tensin normal vertical z,effkPa

A continuacin vamos a cambiar a la visualizacin del grfico de asentamiento vertical dzmm

Se desprende de las imgenes que la deformacin vertical mxima aumenta a 107,9 mm.

Etapa de construccin 2 - Verificacin sobrecarga inducida por deformacin vertical dzmm

Cuando se examina un problema de EF, se le da un parmetro de salida importante pordeformaciones plsticas equivalentes (para modelos no lineales). Estos representan las

ubicaciones donde se ha superado la condicin de rendimiento, es decir, el suelo est en elestado de deformacin plstica, presentando deformaciones plsticas permanentes


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Etapa de construccin 2 - Verificacinrelacin de deformacin plstica equivalente %

Etapa de construccin 3: descarga de superficie de terreno

En el siguiente paso vamos a aadir la etapa de construccin 3. En esta etapa de laconstruccin no consideramos la sobrecarga del terreno. Luego volveremos a llevar a cabo elanlisis y determinaremos los valores de tensin y deformaciones. El asentamiento totaldespus de la descarga de la superficial del terreno asciende a 24,1 mm (para una malla de EFtriangular).


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Etapa de construccin 3 - Verificacin deformacin vertical inducido por el sobrecargadmm

Con esto se completa el anlisis bsico. Llevaremos a cabo tambin otros anlisis comparativospara otra densidad de malla (con longitud de los bordes de los elementos de 1,5 m y 2,0 m) yotros modelos de materiales.

Resultados de evaluacin:

En la siguiente tabla se presentan los resultados para asentamiento total dzmm sobre elmismo ejemplo, pero con diferentes modelos de materiales, y con diversas longitudes delborde de malla de elementos triangulares.

Material Espacio de Etapa 2 Etapa 3 Nota

modelo / programa malla

Elstico 1.0 88.3 0 ---

Elstico 1.5 88.4 0 ---

Elstico 2.0 83.1 0 ---

ELM 1.0 88.2 58.8 ---

ELM 1.5 88.3 58.9 ---

ELM 2.0 83.1 55.4 ---

DP 1.0 123.0 36.9 ---

DP 1.5 120.7 32.5 ---


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DP 2.0 120.5 42.2 ---

MC 1.0 107.8 24.1 ---

MC 1.5 106.9 19.7 ---

MC 2.0 106.7 28.3 ---

MCM 1.0 97.5 11.1 ---

MCM 1.5 96.3 7.8 ---

MCM 2.0 96.0 16.4 ---

Asentamiento --- 153.6 --- CSN 73 1001

Resultados de la asentamiento total - Resumen

Nota: A los efectos de la solucin analtica en GEO5 - Programa Asentamientotenemos en cuenta el

anlisis de solucin segn el mdulo edomtrico (segn el estndar CSN 73 1001). Definimos el mdulo de

deformacin del suelo como Edef 5.0 MPa y el coeficiente de resistencia estructural comom 0.2.

Conclusin:

Es posible llegar a varias conclusiones a partir de la tabla resumen:

- Una malla ms densa conduce a deformaciones plsticas ms grandes y a valores deasentamiento ms grandes.

- El modelo de Drucker-Prager es en este caso en particular un poco ms compatible que elmodelo clsico de Mohr-Coulomb o que el modelo de material de Mohr-Coulomb modificado.


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Captulo 22. Asentamiento de cimentacin de un silo circular

El objetivo de este manual es describir la solucin para asentamiento de cimentacin de un silocircular mediante el mtodo de elementos finitos y el mdulo de Simetra axial.

Especificacin del problema:

Determine el asentamiento de cimentacin de un silo circular (espesor 0.5m y dimetro de20.0m) inducida por el llenado completo del silo, es decir por la sobrecarga q 150 kPa.

Luego determinamos el asentamiento total del silo despus de su posterior vaciamiento.

El perfil geolgico, incluyendo los parmetros de los suelos, es idntico al perfil descrito en latarea anterior (captulo 21. Clculo de asentamientos del terreno). Aplicaremos la simetraaxialpara este caso particular. La base del silo circular est hecha de un hormign armado

madurado, clase C 20/25.

Caractersticas de especificaciones del problema - cimentacin silo circular

En este caso, los valores de la deformacin vertical total, es decir el asentamiento d z mm,derivada solamente del modelo de material de Mohr-Coulomb. La comparacin de los otrosmodelos de materiales con diferentes densidades de malla se llev a cabo en el captuloanterior 21. Clculo de asentamientos del terreno inducido por sobrecarga tipo tira


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Solucin:

El anlisis se realiz a travs del Programa de MEF de GEO5. El siguiente prrafo proporcionala descripcin paso a paso del procedimiento de solucin:

- Topologa: configuracin para el modelado del problema, (puntos libres)

- Etapa de construccin 1: tensin geosttica primaria,

- Etapa de construccin 2: Modelado de carga y sobrecarga de elemento viga, anlisis deasentamiento

- Etapa de construccin 3: anlisis de descarga de la superficie del terreno (deformacin),fuerzas internas.

- Evaluacin de los resultados: comparacin, conclusin.

Nota: Para resolver esta tarea vamos a representar la cimentacin del silo de hormign armado mediante

elementos de viga, libres de elementos de contacto, suponiendo as un vnculo perfecto entre la cimentacin

y el suelo. La cuestin de los elementos de contacto se analizar con ms detalle en el captulo 24. Solucin

numrica de una estructura de muro pantalla.

Topologa: Configuracin del problema

Vamos a seleccionar la opcin de "simetra axial" para el Tipo de proyecto en el cuadro

"Configuracin". Los dems datos seguirn siendo los mismos.

Cuadro Configuracin

Nota: Lasimetra axiales adecuada para la resolucin de problemas con simetra derotacin.

Este supuesto debe cumplir tanto con la disposicin geomtrica de la estructura y de la carga.La solucin a este problema cimentacin de silo circular - es un ejemplo adecuado.

La solucin se relaciona con 1rad de radio de arco x(r) -. El eje de simetra siempre representala coordenada al origen x(r). Los componentes de cizallamiento de deformacin en la direccinde rotacin pueden ser ignorados.


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Tambin se tiene en cuenta la evolucin de un componente circunferencial normal de tensin yla tensin (circunferencial y deformacin), adems de los componentes de tensin y la tensinen el plano de la seccin transversal (para ms detalles visite la Ayuda - F1).

En el cuadro "Interfaz", primero establecemos las nuevas coordenadas globales. Ingresamos

las coordenadas del primer punto de interfaz0,0. El siguiente punto de interfaz (en el borde)se aadir el programa automticamente.

Cuadro Interfaz + ventana Coordenadas globales

A continuacin vamos a definir los parmetros de suelos y asignarlos a la regin de interfazN1. En este caso particular, no se tendrn en cuenta ni los cuerpos rgidos, ni los tipos decontactos. Para la generacin de la malla, lo primero que vamos a establecer es la longitud delos elementos borde igual a 2,0 m.


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Cuadro Generacin de mallaMalla triangular con una longitud de los elementos borde de

2.0 m

Al examinar la malla generada se puede concluir que para un problema dado la mallaresultante es demasiado gruesa. Por esto vamos a cambiar la longitud de los elementos bordesde la malla a 1,0m.


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Cuadro Generacin de mallaMalla triangular con una longitud de los elementos borde de

1.0 m

Nota: Es razonable para la zona debajo de los cimientos del silo circular buscar una solucinpara refinar la densidad de la malla utilizando el refinamiento de lnea (para ms informacin,visite la Ayuda - F1). Vamos a describir esta funcin con ms detalle en el captulo 23. Anlisisde revestimiento del colector

Etapa de construccin 1: Tensin geoesttica primaria

Despus de generar la malla de EF, vamos a cambiar a la etapa de construccin 1 y llevaremosa cabo el anlisis de tensin geosttica primaria. Dejaremos la configuracin de anlisis como"Estndar" (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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Cuadro Verificacin Etapa de construccin 1

Etapa de construccin 2: modelado y carga de elementos vigas

En el siguiente paso vamos a aadir etapa de construccin 2. Luego, en el cuadro de "Vigas",vamos a definir los siguientes parmetros: Ubicacin de la viga, tipo de material y de clasehormign, altura seccin transversal (h: 0,5 m) y soportes de inicio y fin de viga (para msinformacin, visite la Ayuda - F1).

Ventana de dilogo Nueva vigaEtapa de construccin 2


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Posteriormente se proceder al cuadro "Carga sobre viga", donde se establece la magnitud decargaf 100 kN/m;vamos a considerarlo como el peso de las paredes del silo circular que

actan sobre la cimentacin.

Cuadro Nueva carga sobre vigas" - cargas inducidas por las paredes, actuando sobre lacimentacin circular

Luego vamos a establecer el valor de la carga continua uniforme como q 150 kN / m2, lo que

representa el llenado del silo circular, que acta en su parte inferior o en el borde superior dela cimentacin.


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Cuadro Nueva carga sobre vigas" carga en la cimentacin circular inducidas por llenado desilos.

Cuadro Cargas sobre vidaEtapa de construccin 2


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En esta etapa, volveremos a llevar a cabo el anlisis y analizaremos los resultados para la

solucindzmm. Se desprende de la imagen que el desplazamiento vertical mximo es de102,0 mm. Para entender mejor el comportamiento de la estructura vamos a visualizar lamalla deformada (el botn en la parte superior de la pantalla)

Cuadro VerificacinEtapa de construccin 2 (deformacin verticalz d y la depresin)

Presionamos el botn "Muestra" y las seleccionamos las opciones "Trama" y "Valores" de lasolapa "Depresin" (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Epata de construccin 3: Descarga del asentamiento de la superficie del terreno,

fuerzas internas

Como siguiente paso vamos a aadir etapa de construccin 3. En esta etapa de construccinvamos a eliminar la carga continua uniforme. Ms adelante vamos a tomar en consideracinnicamente la carga de viga inducida por las paredes del silo circular, que es idntica a ladeterminada en la etapa de construccin anterior, es decirf 100 kN / m.


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Cuadro Carga de vigasEtapa de construccin 3

A continuacin vamos a repetir el anlisis y se determinarn los valores de desplazamientos. Elvalor de asentamiento total despus de la descarga de la superficie del terreno dzes 28.9 mm.

Cuadro VerificacinEtapa de construccin 3 (deformacin vertical con asentamiento)

Ahora vamos a examinar el diagrama del momento radialMrkNm/mpara las etapas deconstruccin 2 o 3 (utilizando el botn "Muestra" en la solapa "Distribucin") y registraremos lamagnitud de los extremos locales en una tabla. El principal refuerzo estructural de lacimentacindel silo circular puede ser diseado y evaluado para estos valores en un programaesttico arbitrario (por ejemplo FIN EC Hormign 2D).


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Cuadro Verificacin Etapa de construccin 2 (variacin del momento radial Mr)

Cuadro Verificacin - Etapa de construccin 3 (variacin del momento radial Mr)Resultados de la evaluacin:

En la siguiente tabla se presentan los resultados para asentamiento total dzmm y momentos

radiales MrkNm/mpara las etapas de construccin 2 y 3, en la que modelamos la carga odescarga de la cimentacin del silo circular. Hemos llevado a cabo el anlisis para el modelomaterial Mohr-Coulomb con un elemento triangular de malla que tiene una longitud de bordeigual a 1,0 m.


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Modelo de Material

Etapa 2

dzmm

Etapa 3

dzmm

Etapa 2

M rkNm /m

Etapa 3

M rkNm/m

Mohr-Coulomb(1.0 m) 102.0 28.9

+160.1 --

33.6 162.2

Resultados para asentamiento total z d y momentos radiales Mr para etapas de construccin individual

Conclusin:

Varias conclusiones se pueden extraer de los resultados para las cantidades examinadas:

- Cuando el silo est lleno (como resultado de la accin de carga continua y uniforme), elmomento de flexin positivo prevalece a lo largo de la longitud de la viga, donde se estiran susfibras inferiores.

- Despus de vaciar el silo (como resultado de la descarga posterior), la cimentacin circularse carga slo por las paredes del silo. El momento de flexin negativo prevalece a lo largo dela longitud de la viga, donde se estiran las fibras superiores.


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Captulo 23. Anlisis de revestimiento del colector

El objetivo de este ejemplo es realizar el anlisis del revestimiento del colector con nfasis enrevestimiento utilizando el Mtodo de Elementos Finitos.


Determine la respuesta al revestimiento de un colector minado; sus dimensiones se puedenver en el siguiente cuadro.Determinar las fuerzas internas que actan sobre el colector revestido. El revestimiento delcolector (0,1 m de espesor) est hecho de hormign armado, clase C 20/25, la parte inferiorest a una profundidad de 12,0 m. El perfil geolgico es homogneo; los parmetros del sueloson los siguientes:

Peso unitario del suelo: 20.0 kN/ m3

Mdulo de elasticidad: E 12.0 MPa

Coeficiente de Poisson: 0.40

Cohesin del suelo: cef 120 kPa

ngulo de friccin interna: ef 21.0

Peso unitario del suelo saturado: sat = 22.0kN/m3

Caractersticas de especificaciones del problema colector minado

Vamos a determinar los valores de desplazamientos y fuerzas internas slo para el modeloelstico porque no esperamos el desarrollo de deformaciones plsticas.

Posteriormente vamos a utilizar el modelo de material de Mohr-Coulomb para la verificacin de

condiciones de rendimiento.


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Solucin:


- Topologa: configuracin para el modelado del problema, (interfaz, puntos y lneas libres,refinamiento de densidad)

- Etapa de construccin 1: tensin geosttica primaria,

- Etapa de construccin 2: Modelado de elementos viga, anlisis de desplazamiento fuerzasinternas.


Topologa: configuracin del problema

Vamos al cuadro Configuracin y seleccionamos la opcin tensin geoesttica para realizar el

anlisis de la etapa de construccin 1. Consideramos el problema o el tipo de anlisisDeformacin plana

Cuadro Configuracin

Adems vamos a establecer las coordenadas globales y la interfaz del terreno. Elegiremosdimensiones globales lo suficientemente grandes para que los resultados no se ven afectadospor las condiciones en el borde. Para nuestro problema particular vamos a elegir las cotas delmodelo -15 m, 15 m, vamos a ajustar la profundidad de 20,0 m para la capa a ser examinada.


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Cuadro Interfaz + ventanaCoordenadas globales

Ahora vamos a especificar los parmetros del suelo, incluyendo el modelo de material yposteriormente, asignaremos el suelo para la regin creada (para ms informacin, visita laAyuda - F1).


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Cuadro Aadir suelos

El paso siguiente es establecer la geometra de la estructura. En primer lugar vamos a definirlas coordenadas de puntos libres (botn "Aadir"), formando las esquinas del colector (params informacin, visite la Ayuda - F1).


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Cuadro Puntos libres + Nuevos puntos libres

Luego, seleccionamos el botn "Aadir" en el cuadro "lneas libres" y conectaremos

los puntos dados en la pantalla por las lneas respectivamente, mediante el cursor (para msinformacin, visite la Ayuda - F1). Para configurar el arco con el radioR 1.0 m, tenemos que

cambiar el tipo de lnea (mediante el botn "Editar").


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Cuadro Modificar propiedades de lnea libre

Vamos a examinar la estructura resultante del contorno. A travs de este paso, laconfiguracin de la geometra del colector finalizar y vamos a ir a la generacin de malla deEF (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Cuadro Lneas libres

Para los parmetros de generacin de malla vamos a elegir como longitud de borde:1,0m y

presionamos el botn "Generar". El programa generar de forma automtica y sin problemasla malla de EF.


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Cuadro generacin de malla longitud del borde1.0 m (sin refinamiento local)

Es evidente a primera vista que la malla que se genera alrededor del colector es muy gruesa.Por lo tanto, vamos a aumentar la densidad. Podemos refinar la densidad de la malla, ya seaalrededor de las lneas o alrededor de puntos libres.El siguiente procedimiento es adecuado para el refinamiento de la densidad de alrededor delrevestimiento del colector (la excavacin en general):

- Vamos a especificar un punto en las proximidades del centro de excavacin

- Vamos a refinar la densidad en torno a este punto.

Cuadro Nuevos puntos libre

Nota: Las fuerzas internas en las vigas se analizan en los puntos individuales de la malla y porlo tanto es necesario refinar lo suficiente las lneas y puntos libres de la malla de EF (para msinformacin, visita Ayuda - F1).


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Para refinar la densidad de la malla de elementos finitos, vamos a especificar el radiorespectivo r 12.0 my el elemento de borde de longitud l 0.2 m. Luego regresaremos alcuadro "Generar malla" y generamos la nueva malla de EF.

Cuadro Nuevos refinados de puntos

Nota: Los elementos de malla debe ser lo suficientemente densos, especialmente en la regindonde se pueden esperar grandes gradientes de tensin (Punto de Apoyo, esquinas afiladas,excavaciones subterrneas, etc.) Es necesario que este radio de densidad-refinado sea almenos de 3 a 5 veces ms grande que la densidad en el centro de refinado densidad y ambosvalores (densidad y radio) en los puntos deben estar a una proporcin razonable de ladensidad de la malla prescrita para la regin circundante. De esta forma la transicin entre lasregiones con diferentes densidades estar asegurada (para ms informacin, visite la Ayuda -

F1).

Cuadro Generar Mallalongitud de borde de EF 1.0m (con una densidad de malla mayor alcolector que rodea)


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Despus de la generacin, la malla en las proximidades del colector se ve significativamentemejor. Ahora vamos a pasar a la etapa de construccin 1 y llevaremos a cabo el anlisis de latensin geosttica primaria. Vamos a mantener el entorno de anlisis "Estndar" (para ms

informacin, visite Ayuda - F1).

Cuadro AnlisisEtapa de construccin 1

Etapa de construccin 2: Modelado de elementos viga

En el cuadro "Actividad", primero modelamos la excavacin del suelo desde la seccintransversal del colector - fijaremos la zona afectada como inactiva (para ms nformacin,visite la Ayuda - F1).


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Cuadro ActividadEtapa de construccin 2

Luego nos dirigiremos al cuado "Viga" y vamos a modelar el revestimiento del colector minado.Vamos a definir los siguientes parmetros - localizacin de viga (tomamos todas las lneaslibres en consideracin), material y clase de hormign, altura de seccin (0,1 m) y los soportesde extremos de la viga (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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Cuadro Nueva vigaEtapa de construccin 2

Todos los elementos viga del colector se dibujan en el siguiente diagrama.

Cuadro VigaEtapa de construccin 2

Ahora vamos a llevar a cabo el anlisis y vamos a visualizar los resultados de la

Tensin geosttica vertical z, ef kPa , el desplazamiento lateral d x mmy las fuerzas

internas en el revestimiento del colector.


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Cuadro Verificacin - Etapa de construccin 2 (Tensin geoesttica vertical z, eff )

Se desprende de la imagen que el desplazamiento horizontal mximo es de 2,2 mm

(el colector se comporta como un cuerpo rgido). Para entender mejor el comportamiento de laestructura, vamos a visualizar la malla deformada (botn en la parte superior de la pantalla)

Cuadro Verificacin - Etapa de construccin 2 (desplazamiento horizontal dx despus de la

excavacin del suelo)


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Nota: Las vistas actuales presentadas en pantalla tambin se pueden descargar como objetosindependientes (utilizando el botn rojo en la parte superior izquierda del escritorio, en labarra de herramientas horizontal). Desde all tambin se pueden administrar despus. De este

modo la visualizacin de los resultados se acelera de forma significativa (para msinformacin, visite la Ayuda - F1).

Barra de herramientas horizontal + cuadro Nuevo dibujo

Ahora vamos a examinar los diagramas para momentos de flexin M kNm/m, fuerzas decorte Q kN/m y fuerzas normales de compresin NkN/m

Para la etapa de construccin 2 (con el botn "Muestra" en la solapa "Distribuciones").

Cuadro MEF resultados de configuracin de visualizacin


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Nota: Para mantener la claridad y comprensin, algunos resultados no se pueden mostrarsimultneamente. Por ejemplo, es imposible trazar una estructura deformada simultneamentecon diagramas de fuerzas internas a lo largo de la viga, sino que siempre es necesario elegir

slo una variante. El programa da aviso en la parte inferior de la ventana de dilogo en el casode combinaciones de valores inadmisibles de salidas (para ms informacin, visite la Ayuda -F1).

El revestimiento de colector puede ser diseado y evaluado para estos valores en cualquierprograma esttico arbitrario (por ejemplo FIN EC - 2D CONCRETO). Vamos a registrar losresultados en una tabla resumen.

Cuadro VerificacinEtapa de construccin 2 (variacin del momento de flexin M )


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Cuadro VerificacinEtapa de construccin 2 (variacin de la fuerza de corte Q)

Cuadro Verificacin Etapa de construccin 2 (variacin de la fuerza de compresin normal N )


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Verificacin de la condicin de rendimiento: modelo de material Mohr-Coulomb

Ahora vamos a verificar si las deformaciones plsticas se desarrollan al adoptar modelos nolineales.

Volveremos al modo "Topologa" y cambiamos el modelo de material a "Mohr-Coulomb" en

"Suelos".

Cuadro Editar Suelos

Despus de completar el anlisis, vamos a examinar las deformaciones plsticas equivalentes.

Cuadro Verificacin Etapa de construccin 2 (deformacin plstica equivalente eq.,pl. segnel modelo MC)


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Se desprende del diagrama anterior que la condicin de rendimiento para el modelo Mohr-

Coulomb no se excede las deformaciones plsticas equivalentes eq.,pl. son cero,

correspondiente a la estructura de comportamiento determinada segn el modelo de material

elstico.

Los valores resultantes de los desplazamientos, la tensin geosttica y fuerzas internas sonidnticos.

Resultados de la evaluacin:

La siguiente tabla muestra los valores de fuerzas internas extremas a lo largo de las vigas (elrevestimiento del colector) para la etapa de construccin 2 (los valores de los momentos, lasfuerzas de corte y las fuerzas normales de flexin). Hemos llevado a cabo este anlisis de un

modelo de material elstico con un aumento de densidad local de elementos triangulares.

Modelo de Material

Etapa de construccin 2

N kN/m M kNm/m Q kN/m

Elstico

160.1 + 61.9 + 202.6

215.2 61.8 206.3

Curvas para las fuerzas internas a lo largo de las vigas (extremos)Etapa de construccin 2

Conclusin:

Las siguientes conclusiones se pueden extraer de los resultados del anlisis numrico

- El refinamiento de densidad local de la malla de elementos finitos conduce a resultados msprecisos.

- Si los modelos de materiales no lineales (por ejemplo, Mohr-Coulomb) conducen a valores

cero de deformaciones plsticas equivalentes eq.,pl. , la estructura se comporta elsticamente y

los resultados de las fuerzas internas, desplazamientos y tensiones son idnticos para ambostipos de modelo


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Nota: El anlisis que hemos llevado a cabo est basado en una suposicin poco realista de queel revestimiento acta simultneamente con la excavacin del suelo. Este procedimiento seraadecuado para estructuras llevadas a cabo por elevacin a travs de suelos blandos (elevacin

de estructuras completas en el suelo). En realidad se descarga la masa de tierra y deforma enla direccin del espacio excavado cuando se est excavando el suelo. Un verdadero ejemplo demodelado de tnel se describe en el Captulo 26. Modelado numrico de la excavacin del tnelsegn el mtodo NATM.

Si, en nuestro caso particular, el revestimiento no se haba activado de inmediato (puede sermodelado como otra etapa sin especificar los elementos de viga), la excavacin se habraderrumbado, por el modelo elstico esto se presenta por grandes deformaciones, mientras queel programa no encontrar la solucin en el caso de modelo no lineal.

Anlisis sin elementos de viga (Asiento dzsegn el modelo elstico)


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Cuadro Error anlisis sin necesidad de utilizar elementos de viga (segn el modelo MC)


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Captulo 24. Solucin numrica de una estructura de muro pantalla

El objetivo de este ejemplo es realizar el anlisis de deformaciones de un muro pilote revestidoanclado y determinar los diagramas de fuerzas internas utilizando el Mtodo de ElementosFinitos.


Determinar el estado de tensin (deformaciones) de un muro de tablestaca anclada de500x340x9,7 mm VL 503 pilotes entrelazados, el esquema de la estructura para las etapas deconstruccin individuales se muestra en los siguientes diagramas. Determinar las fuerzasinternas que actan a lo largo de la longitud de la pared anclada. Las tablestacas son de lanorma EN 10 025: acero Fe 360. La estructura del muro es de 10m de largo (alto).

Etapa de construccin2extraccin del suelo hasta la profundidad de3,5 m

Etapa de construccin3 aadiendo el anclaje y la extraccin de suelo hasta la profundidadde 5,5 m


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El perfil geolgico se compone de dos tipos de suelo con los siguientes parmetros:

0.0 a 3.0 m: Arena limosa (SM densidad de suelo media),

debajo de 3 m: Arcilla de Baja plasticidad (CL, CI consistencia firme).

Parmetros de suelo / Clasificacin Arena limosa(SM)

Arcilla de Bajaplasticidad (CL, CI)

Peso unitario del suelo: 18 21

Mdulo de elasticidad 10 4,5

Coeficiente de Poisson 0,3 0,4

Cohesin de suelo:5

12

ngulo de friccin interna: 29 19

ngulo de dilatacin: 0 0

Unidad de peso de suelo saturado: 20 23

Tabla con parmetros del suelo - muro de tablestaca anclada

Solucin:


- Topologa: configuracin para el modelado del problema, (interfaz, contactos, aumento dedensidad en lneas)

- Etapa de construccin 1: tensin geosttica primaria, especificacin de puntos de monitor

- Etapa de construccin 2: Activacin de regiones, especificacin de vigas, anlisis dedeformacin, fuerzas internas

- Etapa de construccin 3: excavacin de suelos, especificacin de anclajes, anlisis deresultados + monitores.



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Topologa: configuracin del problema

Dejaremos el mtodo de anlisis para la Etapa de construccin1 como la tensin geosttica.

Tendremos en cuenta el tipo de anlisis como deformacin plana.

Cuadro Configuracin

Luego establecemos las coordenadas globales, vamos a elegir las dimensiones cuyosresultados no se ven afectados por las condiciones en el borde. Para nuestro problema vamosa elegir las dimensiones del modelo - 20 m, 20 m, y vamos a establecer la profundidad desdeel punto ms bajo de la interfaz a 10 m.

Cuadro Coordenadas globales

Cuando las estructuras muro pantalla se estn diseando, es necesario definir la ms profundacomo interfaces de suelo, hasta donde suelo fue excav en las etapas de construccinindividuales. En este caso particular, por lo tanto, vamos a establecer el nivel de la superficie

del terreno en 0,0m y las interfaces horizontales a nivel de - 3,0 m, 3,5 m - y - 5,5 m. Elpunto con coordenadas [0,0; 0,0] forma la parte superior del muro pantalla.


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Cuadro Interfaz

Ahora vamos a especificar los parmetros del suelo respectivos y, posteriormente, leasignaremos el suelo a la regin creada. Vamos a seleccionar el modelo Mohr-CoulombModificado

(Vase la nota).


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Cuadro Aadir nuevo suelo

Nota: Cuando las estructuras pantallas estn siendo diseadas, es necesario introducir elementos de

contacto entre el suelo y la viga. Solucionar problemas sin elementos de contacto da lugar a resultados

totalmente irreales (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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La aplicacin de un modelo de material adecuado para un anlisis numrico de estructuraspantalla

La siguiente figura presenta la asignacin de suelo para el perfil geolgico.

Cuadro Asignar

El siguiente paso consiste en establecer los parmetros de contacto (con el botn "Aadir").Cuando se analizan las estructuras pantalla, siempre es necesario definir el contacto con elmodelo de material no-lineal para los elementos viga.


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En este caso particular, seleccionaremos la opcin "Mohr-Coulomb" para obtener resultadosrealistas.

Asumimos la reduccin de los parmetros de suelo en el contacto para ser c 0.3ymantendr a los valores estndar de la rigidez de contacto K s K n 10 000 kN/ m3 .

.

Cuadro Nuevo tipo de contacto

Nota: Los elementos de contacto se utilizan en los anlisis cuando es necesario permitirinteraccin entre la estructura y el ambiente circundante - una interfaz entre dos materialestotalmente diferentes (suelo - lminas). Un ejemplo tpico de la utilizacin de elementos decontacto es el modelado de estructuras pantalla, muros de contencin o revestimientos detneles, donde se utiliza el elemento de contacto para la simulacin de una zona delgada desuelo o de la roca en la que una intensa tensin, sobre todo, tensin de cizallamiento.

Los contactos se pueden ingresar entre las interfaces individuales del suelo. El elemento decontacto es un elemento con un espesor cero, expresando la relacin entre las tensiones decontacto y los cambios relativos en los desplazamientos lo largo del contacto (para ms

informacin, visite la Ayuda - F1).


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Esquema de representacin de elementos de contacto

Nota: A pesar del hecho de que la seleccin del parmetro Ksno es importante en el caso de

comportamiento del contacto completamente plstico, la magnitud de esta cantidad es crucial para la

solucin exitosa del problema no lineal en cuestin. Valores de rigidez muy alta (ms de 100 000 kN/m3)

pueden conducir a la oscilacin de la solucin numrica. Por el contrario, valores demasiado bajos de los

parmetros Ksy Kn(debajo 3 10 000 kN/ m) pueden dar lugar a deformaciones poco realistas de estructuras.

Sin embargo, los valores de las tensiones de contacto Ksy Knno se ven afectados de manera significativa por

la seleccin de la rigidez Ksy Kn(para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Luego vamos a configurar la geometra de la estructura pantalla en los cuadros "puntos libres"y "lneas libres". El principio de establecer puntos libres y lneas libres se describe con msdetalle en el captulo anterior 23. Anlisis del revestimiento del colector.

Cuadro Nuevos puntos libres

En primer lugar vamos a establecer un nuevo punto de conexin concoordenadas[0,0 - 10,0]. Lalnea libre que forma el muro pantalla se originar mediante la conexin de este punto con el

punto de interfaz del terreno (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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Cuadro Nueva lnea libre

El ltimo paso en la configuracin de la topologa es la generacin de la malla de elementosfinitos.

Es razonable refinar la malla de EF a los alrededores del muro pantalla. En el cuadro "Nuevorefinado de lnea" Vamos a seleccionar la medida de radio r 5.0 my la longitud del elementoborde l 0.25 m.

Cuadro Nueva refinado de lnea


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Luego nos dirigiremos al Cuadro "Generar malla" y generaremos una malla con la longitud delelemento borde de 1,0 m (utilizando el botn "Generar"). El programa suavizarautomticamente la malla de EF refinada.

Nota: A continuacin vamos a comprobar visualmente si la densidad de la malla de elementosfinitos es adecuada a la magnitud y a la complejidad del problema dado (para msinformacin, visite la Ayuda - F1). El aumento de la densidad de la malla contribuye a laestabilidad del anlisis no lineal de manera similar al efecto de la disminucin en la rigidez decorte.

Cuadro Generar Mallalongitud del elemento borde 1 m (con una mayor densidad de lamalla a nivel local)


Despus de generar la malla vamos a ir a la Etapa de construccin 1 y estableceremos el nivelfretico (a partir de ahora nos referimos como NF) a una profundidad de 3,0 m bajo lasuperficie del terreno (vase el diagrama).


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Cuadro AguaEtapa de construccin1 (NF a una profundidad de 3.0 m)

Vamos a llevar a cabo el anlisis de la tensin geosttica primaria. Dejaremos el tipo deanlisis en Estndar (para ms detalles vea la Ayuda F1)

Cuadro VerificacinEtapa de construccin1(Tensin geoesttica primaria z,ef)Con el propsito de observar los valores de ciertas cantidades (durante el curso del anlisis delas etapas de construccin individuales) vamos a definir los llamados monitores de punto en elprograma (utilizando el botn "Aadir"). Vamos a seleccionar los lugares monitoreados en lospuntos que representarn a la cabeza y los pies del muro pantalla que se est modelando, esdecir, [0,0; 0,0] y [0,0; - 10,0] y luego en la regin de la excavacin del suelo en el fondo del

pozo de construccin [0.0; - 5,5].


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Cuadro MonitoresEtapa de construccin1 (puntos de monitoreo)

Nota: Vamos a editar los valores individuales de las cantidades que queremos visualizar en losresultados utilizando el botn "Configuracin" (en la parte inferior derecha de la pantalla). Alanalizar la estructura laminada, estamos sobre todo interesados en el cambio en la tensingeoesttica y en la magnitud de los desplazamientos verticales o laterales.

Etapa de construccin 2: modelado de los elementos de viga

En esta Etapa de construccin vamos a ir primero al cuadro "Vigas" y modelaremos el muro detablestacas. Vamos a definir lo siguiente: ubicacin, material y clase de acero, tipo de seccin

(VL 503), soporte de los extremos viga y los contactos (para ms detalles visite la Ayuda -F1).


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Cuadro Nueva vigaEtapa de construccin 2

Nota: Se asume un grado de libertad de rotacin al pie del muro. Esta condicin lmiteasegurar que habr cero momento de flexin en el extremo del muro de pilotes pantalla (params informacin, visite le la Ayuda - F1.)

La siguiente figura presenta un elemento viga junto con los contactos.


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Cuadro VigasEtapa de construccin 2

A continuacin vamos a modelar la excavacin del suelo en el cuadro "Actividad" - fijaremoslas regiones que figuran en el programa con el ratn como inactivos (para ms informacin,visite la Ayuda - F1).



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Nota: Es obvio por la figura anterior que el corrector automtico de estructura incorporado enel programa divide las interfaces de los suelos atravesados por el muro en regionescircunscritas individuales (para ms informacin, visita Ayuda - F1).

Adems, en el Cuadro "Agua" ingresamos el cambio en el NF segn la siguiente figura. Losdems parmetros se mantendrn sin cambios.

Cuadro AguaEtapa de construccin 2 (cambios en el curso del NF)

Ahora vamos a llevar a cabo el anlisis de la Etapa de construccin 2 y examinaremos los

resultados de los diagramas de fuerzas internas a lo largo de la viga, la deformacin plsticaequivalente y la estructura deformada.


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Cuadro VerificacinEtapa de construccin 2 (Asiento dx estructura deformada)

CuadroVerificacinEtapa de construccin 2 (deformacin plstica equivalente eq.,pl.

Y vectores de desplazamiento)


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CuadroVerificacinEtapa de construccin 2 (distribucin del momento de flexin M )

Etapa de construccin 3: configuracin de anclajes

Vamos a aadir Etapa de construccin 3 y extraeremos el suelo restante. Lo primero queharemos es seleccionar la regin determinada con ratn y seleccionar "Inactivo".



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A continuacin vamos a seleccionar el botn "Aadir" en el cuadro "Anclajes" y en el cuadro"Nuevos anclaje establecemos un anclaje de acero con fuerza de pre-tensado F 185 kNConsideramos el anclaje a una profundidad de 2,9 m bajo la superficie del terreno la cabezadel anclaje coordina con el punto [0,0, - 2,9].

Nota: Los anclajes se modelan por medio de un elemento de barra elstica con constante de rigidez normal.

El fallo del elemento de anclaje se controla mediante la especificacin de la fuerza mxima. El anclaje est

fijado al suelo en dos puntos - al principio y al final. Se asume que no hay interaccin entre el suelo y el

elemento de refuerzo a lo largo de la longitud de anclaje (para ms informacin, visite la Ayuda - F1).

Vamos a asumir los siguientes parmetros de anclaje para este problema en particular:

Longitud de anclaje: l 12 m,

Pendiente del anclaje: 15 ,

Dimetro del anclaje: d 10 mm,

Espaciado del anclaje: b 1m

Nota: la rigidez de anclaje se define en el anlisis por el mdulo de elasticidad, el anclaje de unrea de la seccin transversal y el espaciamiento de los anclajes. Es necesario tener en cuentaque, en el caso de deformacin plana, los anclajes se sustituyen por un 1 m de anchura de lamembrana.

Otro dato de entrada importante de los anclajes es la fuerza de pre-tensado y la fuerza derotura de anclaje. En este caso particular, no vamos a tener un elemento de refuerzo derotura, por lo tanto, vamos a establecer la fuerza quiebre Fcen un valor lo suficientemente alto

(para ms informacin, visite la Ayuda - F1).


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Cuadro Nuevo anclajeEtapa de construccin 3

Nota: El anclaje se deforma durante el curso del anlisis. Como resultado de la deformacindel anclaje y del macizo que rodea, la fuerza de pre-tensado establecida para el anclaje puedecaer. Por lo tanto, si queremos alcanzar la fuerza de pre-tensado de hormign, es necesariointroducir una tensin adicional en el anclaje durante la siguiente etapa o ajustar la fuerza de

pre-tensado lo suficientemente alta (la fuerza resultante en el anclaje despus del anlisis, seindica en el diagrama en la cabeza del anclaje, debajo del con conjunto de fuerza de pre-tensado).

En las etapas de construccin posteriores, los parmetros de anclaje no se pueden cambiar,slo es posible aadir la tensin para alcanzar la nueva fuerza de pre-tensado , o eliminar todoel anclaje de la estructura.

El empotramiento del anclaje en la masa de tierra debe ser lo suficientemente duro (fijado aun elemento) de manera que la traccin poco realista del anclaje no se produzca cuando lasdeformaciones plsticas significativas se desarrollan en la proximidad de la raz de anclaje (sefijan a un nodo, gran aumento de la densidad en el entorno de la raz), causando la prdida

poco realista de la fuerza de pre-tensado.


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En el ltimo paso de la configuracin de la Etapa de construccin 3 vamos a cambiar el nivelfretico del suelo segn el siguiente diagrama. Los otros parmetros de entrada semantendrn sin cambios.

Cuadro AguaEtapa de construccin 3 (cambios en el nivel del NF)

Ahora vamos a llevar a cabo el anlisis de la etapa de construccin 3 y a examinar los resultados de la

solucin numrica (de manera similar a la etapa de construccin anterior).


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Cuadro VerificacinEtapa de construccin3 (Asientodxestructura deformada)

Se deduce de esta figura que el desplazamiento lateral mximo en la vecindad del muro

formado por lminas de tablestacas de acero es dx

94.3mm

.

Cuadro VerificacinEtapa de construccin3 (deformacin plstica equivalente eq.,pl. )

Es obvio por las deformaciones plsticas equivalentes trazadas que las deformaciones plsticasms grandes se desarrollan en el suelo en la proximidad de la punta del muro pantalla. En laetapa anterior, el suelo se plastific en la proximidad de la ubicacin de anclaje (para msdetalles visite la Ayuda - F1).


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Cuadro VerificacinEtapa de construccin 3 (Distribucin del momento de flexin M )

Identificaremos los extremos locales en el diagrama de curvas para los momentos de flexin alo largo de la longitud del muro pantalla, y vamos a armar la tabla que se presenta en laltima parte de este captulo.

Ahora vamos a examinar los resultados de los monitores y determinaremos las deformacionesen la cabeza de las tablestacas.

Cuadro MonitoresEtapa de construccin 3 (puntos de monitores)

Resultados de la evaluacin:

La siguiente tabla presenta los extremos de las fuerzas internas a lo largo del muro detablestacas para las de etapas construccin 2 y 3. Son los valores de los momentos de flexin.Realizamos este anlisis primero para el modelo material Mohr-Coulomb Modificado con unaumento local de la densidad de la malla utilizando la opcin de lnea de refinamiento. Luegocomparamos estos resultados con el programa Verificacin de muros pantalla de GEO5.


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Modelo de Material Etapa 2

M kNm m

Etapa 3 - campo

M kNm m

Etapa 3 - anclaje

M kNm m

MC

(Mohr-Coulomb)

14.0 54.1 78.1

MCM

(M-C modificado)

7.4 63.4 79.5

revestimiento

*

(solucin analtica)

29.16 28.91 110.57

Resumen de resultados - momentos de flexin a lo largo de la longitud de la estructurapantalla (altura)

Nota*: Para la solucin analtica se consider el anlisis de la sub-grado del mdulo dereaccin horizontal segn Schmitt (para ms informacin, visite la Ayuda - F1). Hemosdefinido los parmetros complementarios de la siguiente manera:

Clase de suelo SM, densidad media:

Anlisis de presin en reposo suelo sin cohesin,

ngulo de friccin entre la estructura y el suelo

Mdulo de deformacin del suelo Edef 10 MPa.

Clase de suelo CL,consistencia rgida:

Anlisis de presin en reposo suelo cohesivo ( 0.4),

ngulo de friccin entre la estructura y el suelo 14 ,

Mdulo de deformacin del suelo Edef 4.5 MPa.

Se consider el valor de anlisis como "estndar - Estados lmite". El anlisis de presiones de

tierra se llev a cabo sin reducir los parmetros del suelo. Adems no tomamos en cuenta elvalor de la presin mnima de dimensionamiento (para ms detalles visite la Ayuda - F1).


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Conclusin:

Las siguientes conclusiones se pueden extraer de los resultados del anlisis numrico:

- El aumento de la densidad local de la malla de EF en los alrededores de las lneas conduce ala determinacin ms precisa de los resultados de las fuerzas internas.

- Es necesario para el anlisis de muros pantallas utilizar elementos de contacto y modelos demateriales no lineales, lo que permite el desarrollo de deformaciones plsticas y dar unaimagen ms fiel del comportamiento real de las estructuras en la masa del suelo circundante.

- Las deformaciones plsticas mximas eq., pl representan las ubicaciones potenciales de

fallo (como resultado de exceder la condicin de rendimiento de la ma


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Captulo 25. Verificacin de estabilidad de taludes

El objetivo de este manual es anal

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