Genesi delPotenziale di Riposo

oResting Potential

Importanza funzionale del RP: è enorme

La polarizzazione delle membrane cellulari (interno negativo rispetto all’esterno) interferisce (direttamente o indirettamente) con tutti i flussi di particelle dotate di carica elettrica che attraversano la membrana.

In particolare:

•Il RP costituisce un’energia potenziale favorevole all’ingresso degli ioni Na+ e Ca2+

•L’ingresso di Ca2+ è un potente segnale (il Ca2+ è un importante “messaggero intracellulare”) che scatena risposte quali ad es. esocitosi di vescicole contenenti il neurotrasmettitore).

•È condizione necessaria perchè le cellule eccitabili possano sviluppare un potenziale d’azione, e perché le cellule muscolari (comprese quelle del cuore) possano contrarsi.

In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma

Forze agenti sugli ioni

• Gradiente di Concentrazione

• Campo Elettrico

Energia chimica

è l’energia contenuta in un gradiente di concentrazione

Energia elettrica

è l’energia dovuta alle cariche in un campo elettrico

++

++

--

--

++++

++++

----

----

K+Cl-

100 mM

Na+Cl-

100 mM

K+ K+K+ K+K+

ΔCΔE ΔCΔE ΔCΔE

0

GENESI DI UNPOTENZIALE D’EQUILIBRIO

All’equilibrio:flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico

Si tratta di un equilibrio elettro-chimico

Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst

R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas)T = 293 oK (20 oC)z = +1 (per Na+, K+, H+ etc)z = -1 (per Cl-)z = +2 (per Ca2+ etc)F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)

2

110 ][

][58

CC

LogmVE

----

----

++++

++++

K+K+

1 2

2(in)

1(es)

][][

lnCC

zFRT

E

Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:

int][

][ln

i

i

zF

RTE

esti

All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi:

int][][

lnii

RTzFEest

L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche

zFEii

RTGWGest

o int][

][ln

La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come:

Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE.(Go è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare;notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore)

iERT

zF

est eii

][][ int

iB

e ETk

zq

est eii

][][ int

Distribuzione di Boltzmann

Notare che:

Ovvero, essendo:qe=carica dell’elettrone=F/NR=cost. dei gas=kB·Ndove:

kB (cost. di Boltzmann)N (numero di Avogadro: n. particelle/mole)F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)

una cellula

Un esempio pratico

Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana

int10 ][

][58

C

CLogmVE est

Un altro esempio

Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana

una cellula

int10 ][

][58

C

CLogmVE est

Domanda molto pertinente:visto che il RP si mantiene costante nel tempo (e così pure le concentrazioni ioniche), si può dire che a cavallo della membrana sussiste un equilibrio elettrochimico ?

La risposta è NO

Infatti, il RP non coincide col potenziale di equilibrio (potenziale di Nernst) per nessuna delle specie ioniche presenti. A 18°C ….

 Cellula

Assone gigantedi Calamaro

Fibrocellula muscolaredi Rana

 Neurone diMammifero

 ione

K+

Na+

Cl-

K+

Na+

Cl—

K+

Na+

Cl-

conc.extracell.(mM/litro)

20440560

2.5120120

5145110

conc.intracell.(mM/litro)

4005040

139203.8

14054

pot. di Eq.(mV)

-75+55-66

-102+45-88

-90+91-89

RP(mV)

 

-60 

-90 

-80

K+Cl-

100 mM

Na+Cl-

100 mM

1 2 1 2 1 2

K+

Na+

K+

Na+

++

++

--

--

++++

+++

----

---

GENESI DI UNPOTENZIALE DI DIFFUSIONE

t1 t2

pK>pNa

fK>fNa fK=fNa

pK>pNa

Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche

Il suo raggiungimento comporta:

Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimicoFlusso netto non nullo delle varie specie ionicheUn potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente

Potenziale di equilibrio:Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei)Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente

Potenziale di diffusione:Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei)Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente

Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione

Supponiamo a scopo didattico che la pompa trasferisca attivamente ai due lati della membrana Na + e K+ in uguale misura (in un rapporto 1:1), che cioè non sia elettrogenica. Supponiamo anche di partire da una condizione iniziale in cui la pompa sia inattiva, e che il compartimento intra- e quello extracellulare contengano lo stesso numero di ioni Na+ e K+, ad esempio 10.000.

Immaginiamo ora che la pompa incominci ad operare (A1), e che in 1 sec essa trasferisca 1.000 ioni Na+ in un senso e 1.000 ioni K+ in senso opposto. Il trasferimento di questi ioni creerà due gradienti di concentrazione uguali (2000 K+ in eccesso al versante interno e 2000 Na+ al versante esterno), ma non genererà di per sé alcuna ddp a cavallo della membrana; infatti la carica netta trasportata a cavallo della membrana dalla pompa è nulla. Però si saranno stabiliti due gradienti di concentrazione, ed essendo PK=100∙PNa, per ogni Na+ che entra usciranno 100 K+ (A)2. Questi flussi passivi sì che creeranno una ddp: infatti essi determineranno un iniziale deficit di 99 cariche positive all’interno.

NB qui si vede bene da dove viene il RP: se fosse PK=PNa, non ci sarebbe alcun pdd !

RiassumendoIl potenziale di riposo è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana

Questa è prodotta da: • una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione)•un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+

Cl-

Pr-

Na+

Pertanto, un canale e il gradiente di concentrazione dello ione permeante che lo attraversa possono essere rappresentati da un punto di vista elettrico come costituiti rispettivamente da un resistore e da una batteria in serie

Se sulla membrana esistono più canali ciascuno selettivo per un certo ione, il circuito elettrico equivalente sarà del tipo:

esterno

interno

Na+

K+

Cl-

ENa

gNa gK gCl

EK ECl

Studiando il potenziale di diffusione abbiamo visto che a un certo istante il flusso di K+ è uguale e contrario al flusso di Na+, ovvero la somma delle correnti IK e INa è nulla:

equilibrio elettrico INa+ IK = 0

E’ possibile applicare la legge di Ohm:

dove: gi ≡ conduttanza della membrana per lo ione i

(Vm-Ei ) ≡ d.d.p. elettrochimico che muove lo ione i (driving force)

)( imii EVgI

Quindi:

Pertanto il potenziale di membrana sarà:

0)()( KmKNamNa EVgEVg

KNa

KKNaNam gg

EgEgV

Si è visto che la membrana plasmatica con il suo corredo di canali ionici e di ioni diversamente concentrati ai suoi lati, è assimilabile ad un conduttore elettrico dotato di batterie e resistori

Nell’esempio a lato il circuito simula una membrana dotata di canali selettivi per K+ e Na+

Vm

Gramicidina A in un bilayer lipidico e acqua

Antibiotico peptidico

15 amino acidi, alfa elicaIl canale è formato da un dimero testa-testa

Forma un poro nella parete cellulare dei batteri e fa uscire cationi monovalenti (K+, Na+).

[Il potenziale di membrana si annulla e il battere muore!]