generalidades de la teoría del control automático
TRANSCRIPT
![Page 1: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/1.jpg)
PRINCIPIOS GENERALES DE LA TCA
Jorge Luis Jaramillo
![Page 2: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/2.jpg)
El control automático y la teoría de sistemas
El control automático a diferencia de la química, la física, la geología, no posee una metodología bien establecida.
El control automático al igual que otras ciencias de la ingeniería actual trata con sistemas complejos. Por ello el control automático pertenece a la Teoría de Sistemas.
![Page 3: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/3.jpg)
¿Qué es la Ingeniería de Control?
Es un enfoque interdisciplinario para el control de sistemas y dispositivos. Combina áreas como eléctrica, electrónica, mecánica, química, ingeniería de procesos, teoría matemática entre otras.
![Page 4: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/4.jpg)
Subdisciplinas
• Control a lazo abierto• Control a lazo cerrado• Regulación (set-point control) • Seguimiento de trayectorias
• Control lineal • Control no lineal• Control óptimo• Control robusto
![Page 5: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/5.jpg)
La metodología para las ciencias de la Teoría de Sistemas aún no está bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es el concepto de modelo
¿Qué es un modelo?
Construcción abstracta (conjunto de reglas) con un objetivo:
• Describir el sistema en cuestión• Determinar lo que se puede hacer con él• Determinar cómo alcanzar objetivos
La teoría de sistemas no trata directamente con el mundo real sino con modelos del mundo real obtenidos a partir de las ciencias básicas
Modelos
![Page 6: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/6.jpg)
Los modelos pueden ser:
• Físicos• Lógico-Matemáticos• Gráficos
Los modelos no son únicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos. Por ello un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos. Ejemplo: una resistencia eléctrica se puede ver como un atenuador de corriente o como un calefactor, o como un objeto decorativo,…etc.
Los modelos matemáticos pueden ser:
• Estáticos: Ecuaciones algebraicas• Dinámicos: Ecuaciones diferenciales
Modelos
![Page 7: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/7.jpg)
Ejemplo: Motor de corriente directa de excitación independiente
Modelo estático:
Kwv
Kv
Modelos
![Page 8: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/8.jpg)
Modelo dinámico:
wv1
Ts
K
Kvdt
dT
Modelos
![Page 9: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/9.jpg)
Los dominios en que se analiza un SCA
• Análisis en el dominio del tiempo•Análisis en el dominio de la frecuencia
![Page 10: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/10.jpg)
SCA
SCA = OC + DCA (C)
SCA – sistema de control automáticoOC – objeto controlado (plant)DCA – dispositivo de control automáticoC - controlador
DCA OC
![Page 11: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/11.jpg)
X – señal de entrada, señal de controlY – señal de salida, señal controlada
SCAyx
SCA
![Page 12: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/12.jpg)
z – interferencia, perturbación
SCA
DCA OC
z
![Page 13: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/13.jpg)
Análisis: si se conoce la estructura y los parámetros de un SCA, se determina los parámetros de calidad de su funcionamiento.
Síntesis: conocidos los parámetros de calidad requeridos para el funcionamiento del SCA, se determina la estructura y los parámetros de los elementos del SCA.
Tareas de la T-SCA o TCA
![Page 14: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/14.jpg)
•De lazo abierto•De lazo cerrado•Mixtos
Clasificación de los SCA por el algoritmo de control
DCA OC
DCA OC
CRA
![Page 15: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/15.jpg)
r – señal de retroalimentación∆x – señal de error del sistema
x(t) – r(t) = ∆x(t)
SCA de lazo cerrado
DCA OC
CRA
x y
r
∆x
![Page 16: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/16.jpg)
•Estabilización y(t) = const•Regulación (set-point control) y(t) = y predefinida• Seguimiento de trayectorias
Clasificación de los SCA por su aplicación
![Page 17: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/17.jpg)
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 18: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/18.jpg)
No existe histéresis magnética en los circuitos magnéticosLa relación entre flujo magnético y fuerza de imantación es linealLa reacción del armado del rotor esta compensadaLa inducción en el rotor es nulaLa carga es pasivaLa velocidad de rotación del rotor es constante
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 19: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/19.jpg)
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 20: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/20.jpg)
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 21: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/21.jpg)
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 22: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/22.jpg)
Eslabones dinámicos tipo
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Ainercial•Aperiódico•Integrador•Diferenciador•Oscilador
![Page 23: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/23.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: ainercial
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 24: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/24.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: aperiódico
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 25: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/25.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: integrador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Un integrador no tiene régimen establecido de trabajo•Un integrador tiene la propiedad de recordar la señal de salida
![Page 26: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/26.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: diferenciador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 27: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/27.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: oscilador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 28: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/28.jpg)
Eslabones dinámicos tipo: oscilador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
![Page 29: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/29.jpg)
Conexión de eslabones dinámicos tipo
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Secuencial•Paralela•Con retroalimentación negativa•Con retroalimentación positiva
![Page 30: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/30.jpg)
Conexión de eslabones dinámicos tipo: secuencial
Descripción matemática de los elementos de un SCA
W2 WnW1
![Page 31: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/31.jpg)
Conexión de eslabones dinámicos tipo: paralela
Descripción matemática de los elementos de un SCA
W2
Wn
W1
![Page 32: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/32.jpg)
Conexión de eslabones dinámicos tipo: retroalimentación negativa
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Wd
Wr
-
![Page 33: generalidades de la teoría del control automático](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062300/55b1a7e7bb61ebc1388b46e5/html5/thumbnails/33.jpg)
Conexión de eslabones dinámicos tipo: retroalimentación positiva
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Wd
Wr
+