gd dibuix t”cnic 2ncredit 1 - xtec.catfpascua1/guia.pdf · utilització de la guia didàctica...
TRANSCRIPT
índex
Presentació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Utilització de la guia didàctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Elements per elaborar el projecte curricular del centre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Objectius generals de la matèria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Continguts generals de la matèria per curs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Distribució dels continguts i objectius de la matèria per crèdits . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Objectius terminals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Orientacions metodològiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Atenció a la diversitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Elements per elaborar la programació d’aula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Crèdit 1
Unitat 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Unitat 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Unitat 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Unitat 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Unitat 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Unitat 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Proposta d’activitats del crèdit 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Crèdit 2
Unitat 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Unitat 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Unitat 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Proposta d’activitats del crèdit 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Crèdit 3
Unitat 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Unitat 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Unitat 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 3
Proposta d’activitats del crèdit 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Solucionari del llibre de l’alumne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Solucionari de la guia didàctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 4
5
presentació
Aquesta guia correspon al segon curs de Dibuix tècnic que ha de cursar l’alumnat de Batxillerat.
El desenvolupament de la matèria de Dibuix tècnic en el Batxillerat s’ha realitzat d’acord amb elcurrículum preceptiu a Catalunya.
Aquesta matèria consta de sis crèdits; tres dels quals es realitzen en el primer curs de Batxillerati els altres tres, en el segon curs de Batxillerat.
La guia didàctica és un material d’ajuda al professorat complementari al llibre de text.El llibre de text al qual fa referència aquesta guia està dividit en tres crèdits. L’estructura del lli-bre s’ha elaborat per tal d’obtenir un màxim aprofitament dels continguts que s’hi tracten; els dife-rents temes estan presentats d’una forma senzilla, seguint un fil lògic i coherent des del principide cadascun dels temes fins al final, per tal que siguin assimilats amb facilitat per l’alumnat.Tanmateix, pot ser utilitzat com un llibre de consulta per resoldre problemes concrets.
En cadascun dels temes hi ha un gran nombre d’exercicis teòrics resolts que han estat realitzatspas per pas a fi de facilitar-ne la comprensió, i van acompanyats de comentaris que indiquen elprocediment que cal seguir per obtenir la solució. Aquests exercicis resolts tenen com a objectiu aju-dar a comprendre els conceptes des d’un vessant pràctic i servir de model per a l’alumne o l’a-lumna en la resolució dels exercicis proposats. Per tant, el tractament que s’ha donat a tota l’o-bra ha estat rigorós i alhora senzill, per tal de preparar els alumnes i les alumnes per accedir ales escoles universitàries tècniques d’Enginyeria o d’Arquitectura, a la Facultat de Belles Arts oals cicles de grau superior de la formació professional.
En aquesta guia es tracten els blocs temàtics: geometria plana; sistemes de representació; dibuixtècnic i projectació, i representació tècnica. A partir d’aquests blocs temàtics s’han realitzat els trescrèdits.
Els autors
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 5
7
utilització de la guia didàctica
Aquesta guia ofereix abundants recursos pedagògics. Esperem col·laborar amb els professors i les profes-sores amb un material pràctic i flexible.
Consta de quatre apartats principals:
Elements per elaborar el projecte curricular del centre
Objectius generals de la màteria
Continguts generals de la matèria per curs
Distribució dels continguts i objectius de la matèria percrèdits
Objectius terminals
Orientacions metodològiques
Atenció a la diversitat
Relació dels objectius generals que estableix el currícu-lum de Batxillerat.
Especificació dels continguts que es treballen al llarg de cada curs.
Concreció dels continguts conceptuals, procedimentalsi actitudinals i especificació dels objectius didàctics quees treballen al llarg de cada crèdit.
Llista dels objectius terminals de la matèria.
Exposició d’una metodologia i d’una estratègia didàcti-ca per impartir la matèria.
Descripció de com aquest projecte atén la diversitat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 7
8
presentació
Elements per elaborar la programació d’aula
Solucionari del llibre de l’alumneS’ofereixen les solucions de les activitats bàsiques, de reforç i d’ampliació proposades en el llibre de l’a-lumne.
Solucionari de la guia didàcticaS’ofereixen les solucions de les activitats de reforç i d’ampliació que es proposen en aquesta guia didàctica.
Orientacions didàctiques
Temporització
Objectius didàctics
Continguts
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Avaluació contínua
Descripció d’una proposta didàctica per portar a termeles activitats d’ensenyament-aprenentatge i l’avaluacióde la unitat.
Concreció del nombre d’hores que es considera ade-quat per desenvolupar la unitat.
Descripció dels objectius que l’alumnat ha d’assolir coma resultat de l’aprenentatge de cada unitat.
Programació dels continguts procedimentals, concep-tuals i actitudinals que es treballen en la unitat.
Les activitats d’ensenyament-aprenentatge es classifi-quen de la manera següent:
1. Llibre de l’alumne– Bàsiques (o de consolidació)– De reforç– D’ampliació
2. Guia didàctica– De reforç– D’ampliació
Relació d’activitats destinades a l’avaluació contínua de l’alumnat.S’inclouen també uns fulls de seguiment per crèdit perpoder portar a terme l’avaluació contínua de cada unitat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 8
9
presentació
Objectius generals de la matèria
L’alumnat, en acabar la matèria, ha de ser capaç de:
1. Conèixer i comprendre la geometria com un conjunt de conceptes relacionats per pro-pietats i lleis, de manera que s’apliquin en la lectura i la interpretació de dissenys, plànols,productes artístics i en la representació de formes.
2. Raonar a partir d’elements i relacions geomètrics.
3. Adquirir l’hàbit d’analitzar i representar mentalment les formes i els espais.
4. Dibuixar formes i espais a partir de conceptualitzacions pròpies de la geometria plana, de la geometria projectiva i de la geometria descriptiva.
5. Resoldre problemes de construcció gràfica i de representació tècnica amb fluïdesa,emprant les pautes de normalització establertes, amb correcció i criteri.
6. Relacionar l’espai amb el pla, fent transferències de la tridimensió de l’espai a la bidimen-sió del pla i en la mateixa bidimensió, utilitzant els sistemes de representació.
7. Utilitzar amb destresa els estris, els materials i les tècniques propis del dibuix tècnic, fentservir el programari de dibuix i de disseny assistit per ordinador com un mitjà bàsic perdesenvolupar les activitats pròpies de la matèria.
8. Adquirir l’hàbit de treballar de manera ordenada, organitzada i precisa.
9. Valorar el llenguatge gràfic del dibuix tècnic com un mitjà de comunicació, d’investigaciói de coneixement universal, que permet desenvolupar activitats de tipus tecnicocientífico ide tipus expressiu, creatiu i estètic.
10. Expressar-se amb fluïdesa i propietat amb la terminologia específica del dibuix tècnic.
11. Apreciar la universalitat del dibuix tècnic en la transmissió i comprensió de les informacions.
Continguts generals de la matèria per curs
Primer curs: Dibuix tècnic 1
1. Conceptualització geomètrica.
1.1 La geometria com a pensament de formes i espais. Nocions d’estructura orgànica i d’estructura geomètrica.
1.2 Valors funcionals de la geometria.
2. Descripció oral i escrita del procés emprat en la resolució de problemes.
2.1 Geometria de les formes.– Elements geomètrics propis i impropis. Determinacions. Relacions d’incidència.– Traçats fonamentals en el pla. Angles, perpendicularitat i paral·lelisme.– Operacions amb segments i angles. Arc capaç.
presentació elements per elaborar
el projecte curricular del centre
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 9
10
presentació – Proporcionalitat i semblança. Escales. – Formes poligonals. Elements propis i vinculats. Relacions mètriques. Equivalència.– Triangles. Classificació. Punts i rectes notables dels triangles. Construcció.– Quadrilàters. Classificació i construcció. Formats rectangulars.– Polígons regulars. Construcció. Xarxes.– Circumferències, enllaços i tangents. – Circumferència. Elements de la circumferència. Angles de la circumferència.– Traçat de tangències, enllaços i figures planes derivades.– Corbes còniques. Definició, relacions mètriques i traçat.– Políedres, cossos radials i de revolució. Característiques i classificació.
2.2 Geometria descriptiva.– Sistema dièdric. Fonaments.– Representació dels elements geomètrics bàsics. – Vistes dièdriques de cossos i espais simples.– Sistema axonomètric. Fonaments i operativitat.– Isometria, perspectiva cavallera, perspectiva militar i Din 5. Representació de cossos
i espais simples. Relació amb el sistema dièdric.– Sistema cònic. Fonaments i operativitat. Relació amb el sistema dièdric. – Perspectives de cossos i espais simples amb aplicació de seccions planes i interseccions.
2.3 Convencions comunicatives.– Normalització i simbologia industrial i arquitectònica. – Vistes principals i acotació bàsica.– Talls, seccions i ruptures.
3. Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica.
3.1 Funcionalitat i estètica de la descripció i la representació objectiva. Àmbits d’aplicació.– Disseny industrial, disseny gràfic i disseny arquitectònic.– Aplicació de la infografia.
3.2 Tipologia d’acabats i de presentació. El croquis acotat. Els plànols. El projecte.
3.3 Estris, materials i tècniques manuals.– Dibuix assistit per ordinador: maquinari i programari.
Segon curs: Dibuix tècnic 2
2. Llenguatge gràfic i geomètric.
2.1 Geometria de les formes.– Proporcionalitat i semblança. Teorema del catet i de l’altura.– Tangències.– Potència. Eix i centre radical. Aplicacions al traçat de tangències. Secció àuria.– Rectes tangents a corbes còniques.– Corbes cícliques principals. Definició i traçat.
2.2 Projectivitat i homografia.– Transformacions isomètriques, isomòrfiques i anamòrfiques. – Variants projectives: translació, homotècia, afinitat i homologia. Aplicacions gràfiques.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 10
11
presentació2.3 Geometria descriptiva.
– Sistema dièdric.– Relacions de paral·lelisme i perpendicularitat.– Operativitat per moviments.– Interseccions i distàncies. Veritables formes i magnituds.– Superfícies polièdriques i de revolució. – Políedres regulars. Posicions particulars.– Seccions planes i interseccions simples de cossos geomètrics. Desenvolupaments
i transformades de seccions.
3. Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica.
3.1 Aplicacions del dibuix tècnic a la projectació. – Representacions infogràfiques en 3D: vistes i perspectives.
Distribució dels continguts i objectius de la matèria per crèdits
Segons el que estableix el decret 182/2002, de 25 de juny, s’afegeix com a matèria pròpia de modalitat el Dibuix tècnic per a les modalitats d’Arts, de Ciències de la naturalesa i de lasalut i de Tecnologia, i s’amplia a dos cursos: Dibuix tècnic I i Dibuix tècnic II.
Els continguts s’han estructurat en dos llibres de text, Dibuix Tècnic 1 i Dibuix Tècnic 2, queconsten de tres crèdits cadascun. Cada crèdit està dividit en diverses unitats.
L’enunciat dels continguts de cada curs –en aquest cas el llibre de Dibuix Tècnic 2–, té per objec-te consolidar els coneixements anteriors, explicar-ne de nous i buscar aplicacions tecnicopràcti-ques.
Crèdit 1: Geometria plana
Introducció
Aquest crèdit pretén treballar el coneixement i l’aplicació de les formes geomètriques planes.La selecció de continguts s’aquest primer crèdit del segon curs de Dibuix tècnic permet apro-fundir i ampliar els treballats en el curs anterior. El plantejament pedagògic de les diversesunitats està pensat per facilitar-ne la comprensió i anar apropant gradualment l’alumnat a lamatèria d’una forma amena per tal que augmenti el seu interès.
Per facilitar l’aprenentatge de l’alumnat, en la majoria de les explicacions i exercicis resolts s’haaplicat el mètode del pas a pas, és a dir, s’ha realitzat una seqüència de dibuixos per explicar cadapas necessari per obtenir aquell resultat: l’alumnat no es troba un dibuix totalment acabat, sinóque aquest es va complicant gradualment fins arribar a l’última seqüència, que és el resultat.
L’alumnat ha de valorar el rigor de la matèria, és a dir, l’exactitud en els traçats dels diversosexercicis que ha de realitzar, des dels més senzills fins als més complexos. També s’ha d’intro-duir el concepte d’error, atès que la suma dels errors en la realització dels exercicis donarà unresultat totalment equivocat, encara que tingui la solució ben plantejada. En la correcció delsexercicis es donarà un valor afegit a la pulcritud i a l’exactitud en la resolució.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 11
12
presentació L’aplicació gràfica d’aquests conceptes, que vol ser rigorosa amb el mètode emprat i ambl’economia de recursos, en l’actualitat es troba dins d’una dinàmica de canvi a causa de laintroducció creixent del suport informàtic en el dibuix tècnic. Per tant, cal presentar a l’a-lumnat tots els mitjans informàtics i els programaris de dibuix assistit per ordinador actuals i,alhora, facilitar-los l’aprenentatge de les seves possibilitats. Saber el que aquests mitjans els per-met fer, pot fer augmentar les inquietuds i l’interès de l’alumnat per la matèria.
La metodologia de treball està orientada a resoldre, per mitjà de programes de dibuix assistitper ordinador, les tasques que fins ara havíem fet amb estris de dibuix tradicionals. Això no voldir que s’abandoni aquesta manera de fer, però sí que cal substituir-la en determinats casos pertal d’aconseguir uns resultats tècnics i gràfics millors.
Tampoc no s’abandonarà el dibuix a mà alçada, ja que es practicarà sobretot en l’apartat quefa referència a la realització de croquis i d’esbossos, i també en els exercicis de lectura i inter-pretació de representacions bidimensionals i tridimensionals.
Al final del crèdit hi ha una unitat de dibuix assistit per ordinador, perquè els alumnes i lesalumnes puguin treballar amb els mitjans informàtics aplicats al dibuix tècnic. D’aquesta formaes vol assegurar que els nois i noies coneixen el programari de dibuix assistit per ordinador.
Aquest primer crèdit de geometria plana es divideix en sis unitats:• Unitat 1: Traçats en el pla• Unitat 2: Polígons• Unitat 3: Transformacions geomètriques• Unitat 4: Tangències • Unitat 5: Corbes planes• Unitat 6: Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador (DAO).
Infografia I
Objectius
1. Conservar en bon estat el material i les eines de dibuix.2. Raonar a partir d’elements i relacions geomètrics.3. Entendre la proporcionalitat. Escales.4. Conèixer la secció àuria.5. Conèixer la potència, l’eix radical i el centre radical.6. Conèixer i representar diferents tipus de polígons.7. Comprendre els polígons estrellats.8. Conèixer les diferents transformacions en el pla.9. Fer construccions geomètriques a partir de transformacions en el pla.
10. Conèixer el concepte de tangència.11. Resoldre els diferents tipus de tangència entre circumferències i entre circumferència
i recta.12. Saber aplicar els conceptes de tangència en la representació de figures complexes.13. Conèixer i resoldre els traçats de les corbes planes.14. Conèixer les eines d’un programa DAO.15. Representar figures senzilles.16. Resoldre problemes de construcció gràfica i de representació tècnica amb fluïdesa.17. Adquirir l’hàbit de treballar de manera ordenada, organitzada i precisa.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 12
13
presentacióContinguts
Procediments
1. Descripció de la mesura dels elements geomètrics.2. Definició dels angles respecte d’una circumferència.3. Definició del concepte de proporcionalitat.4. Definició del concepte de semblança.5. Definició dels teoremes de l’altura i del catet. 6. Descripció de la secció àuria.7. Definició de la potència, de l’eix radical i del centre radical.8. Definició dels polígons i dels elements que els conformen.9. Definició de les transformacions geomètriques.
10. Definició de les condicions de tangència.11. Resolució de problemes d’enllaços i tangències.12. Definició de corbes planes.13. Definició de les eines de dibuix en un programa de dibuix assistit per ordinador.14. Utilització de l’ordinador per a l’elaboració, el disseny, la modificació, l’emmagatzematge,
l’intercanvi i l’exportació a altres formats dels dibuixos i projectes propis de la matèria.15. Resolució de problemes en què intervinguin els conceptes apresos, a partir de dades diver-
ses.16. Descripció oral i escrita del procés emprat en la resolució de problemes.
Fets, conceptes i sistemes conceptuals
1. Angles respecte d’una circumferència.2. Proporcionalitat i semblança.3. Teoremes del catet i de l’altura.4. Potència. Eix i centre radical. Secció àuria.5. Polígons.
5.1 Polígons irregulars.5.2 Polígons regulars.
6. Triangles.6.1 Classificació segons els costats.
– Equilàter.– Isòsceles.– Escalè.
7. Triangles. Classificació segons els angles.7.1 Rectangle.7.2 Acutangle.7.3 Obtusangle.
8. Rectes notables dels triangles.9. Quadrilàters.
9.1 Paral·lelograms.– Quadrat.– Rectangle.– Rombe.– Romboide.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 13
14
presentació
9.2 No paral·lelograms.– Trapezis.– Trapezoides.
10. Pentàgons.11. Hexàgons.12. Polígons regulars de n costats.13. Polígons estrellats.14. Transformacions: homografia, homologia, homotècia, translació, simetria.15. Tangències.16. Corbes cícliques.17. Corbes còniques.18. Infografia.
18.1 Eines de dibuix.18.2 Espai en l’Autocad.18.3 Ordre polilínia.
Valors, normes i actituds
1. Hàbit de disposar de tot el material necessari per al desenvolupament i l’execució de lespràctiques, tant a l’aula com a casa.
2. Respecte al material i a l’equipament propis, de l’aula i de la resta de companys i com-panyes.
3. Ús acurat en el llenguatge oral i escrit de la terminologia pròpia dels materials i instru-ments.
4. Interès per la recerca d’informació del tema introduït.5. Hàbit de consultar el llibre de text i altres recursos en la realització dels exercicis.6. Atenció a les orientacions i observacions del professorat i dels companys i de les compa-
nyes de l’aula en l’execució de traçats en el pla.7. Interès pel descobriment progressiu de la capacitat descriptiva i projectiva de les transfor-
macions en el pla.8. Consciència de la pròpia situació en l’aprenentatge efectuat.9. Participació activa a l’aula.
10. Acceptació de la necessitat de dedicar un temps setmanalment, i fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria, en el conjunt del treball general.
Crèdit 2: Sistemes de representació
Introducció
En aquest segon crèdit s’aprofundirà en la conceptualització de la geometria de les formes i en l’operativitat amb els sistema dièdric de representació, tant pel que fa referència al vessantdisciplinari propi de la Geometria descriptiva, com a la seva aplicació en la representació tèc-nica inherent als processos de projectació, que es treballarà en el tercer crèdit.
L’exercici de l’abstracció és el puntal bàsic per superar les dificultats que pot tenir l’alumnat a l’hora de realitzar les activitats de lectura d’imatges de la realitat tridimensional en el pla, i encara més en les activitats de producció d’aquestes representacions tècniques.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 14
15
presentació
L’abstracció presenta dificultats i s’ha de facilitar-ne l’accés amb mètodes perceptius i reflexiusdinamitzats amb una pedagogia imaginativa. Els objectius que proposa aquest crèdit s’han d’as-solir a partir d’un diàleg constant entre teoria i experimentació, entre deducció i inducció, perintegrar la conceptualització imprescindible a l’aplicació gràfica que li dóna sentit i que implica el domini dels recursos materials.
L’estructura d’aquest crèdit està plantejada de manera que permeti que l’alumnat assoleixi unnivell d’abstracció suficient per superar els objectius de la matèria.
Aquest crèdit està dividit en tres unitats:• Unitat 7: Sistema dièdric I• Unitat 8: Sistema dièdric II• Unitat 9: L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II
Objectius
1. Conèixer el concepte de projecció i distingir-ne els diferents tipus.2. Introduir l’alumnat en la comprensió i l’ús dels diversos sistemes de representació.3. Identificar i diferenciar les característiques i els elements propis de cada un dels sistemes
de representació.4. Escollir un sistema de representació o un altre segons el que es vulgui explicar, d’acord
amb les especificitats pròpies de cadascun.5. Reconèixer la multiplicitat de plans de projecció.6. Representar el punt, la recta i el pla en el sistema dièdric.7. Identificar les posicions favorables de recta i pla i saber-ne les característiques principals.8. Conèixer el concepte de magnitud veritable d’una projecció i identificar en quina projec-
ció de les posicions favorables surt.9. Conèixer les rectes notables d’un pla.
10. Conèixer el concepte de distància.11. Desenvolupar en el pla cossos geomètrics simples i construir-los tridimensionalment.12. Resoldre les interseccions entre dos políedres i les interseccions entre dues superfícies,
i també la intersecció entre una superfície i una recta.13. Resoldre problemes de geometria descriptiva que impliquin construccions de formes
geomètriques i representacions tècniques, amb mitjans tradicionals i amb el programariinfogràfic adequat.
Continguts
Procediments
1. Estudi de la representació del punt, de la recta i del pla en el sistema dièdric.2. Representació de la recta en una posició qualsevol i en totes les posicions favorables
en el sistema dièdric.3. Representació del pla en una posició qualsevol i en totes les posicions favorables en el sis-
tema dièdric.4. Estudi i representació de les rectes principals del pla en el sistema dièdric.5. Estudi i representació d’interseccions.6. Estudi de les operacions dièdriques.7. Definició de paral·lelisme i perpendicularitat.8. Definició del concepte de distància.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 15
16
presentació
9. Estudi dels políedres.10. Coneixement del concepte de distància.11. Representació de desenvolupaments i seccions.12. Definició d’interseccions entre superfícies polièdriques.13. Definició d’interseccions entre superfícies còniques i cilíndriques.14. Estudi i ús de la terminologia pròpia de la matèria.15. Recerca de documentació i bibliografia específiques de la matèria.16. Descripció oral i escrita del procediment utilitzat en la solució de problemes.
Fets, conceptes i sistemes conceptuals
1. Concepte de projecció.1.1 Projecció cilíndrica.1.2 Projecció ortogonal.
2. Sistemes de representació. 3. Sistema dièdric.
3.1 Fonament, nomenclatura i aplicacions.3.2 El punt, la recta i el pla en el sistema dièdric.3.3 Rectes notables del pla.
4. Intersecció i visibilitat.5. Operacions dièdriques.6. Paral·lelisme.7. Perpendicularitat.8. Mètrica.9. Interseccions i distàncies. Formes i magnituds veritables.
10. Políedres regulars. Posicions particulars.11. Superfícies radiades, esfèrica i esfera.12. Seccions planes i interseccions simples de cossos geomètrics.13. Superfícies polièdriques i de revolució. Seccions i interseccions.14. Desenvolupament i transformades de seccions.15. Infografia.
15.1 Sistema universal de coordenades 3D.15.2 Superfície de malles poligonals en 3D.15.3 Aplicació de comandaments Cara 3D.
Valors, normes i actituds
1. Hàbit d’observació analítica: utilitzant esquemes geomètrics en les formes observades i relacionant les parts amb el tot, per mitjà dels eixos de simetria, de les distàncies relati-ves, de les proporcions...
2. Representació dels objectes i dels espais de forma precisa, ordenada i neta, per tal que elspuguin llegir fàcilment tant el professor com els companys i les companyes de classe.
3. Consciència de la utilitat i de les possibilitats informatives del sistema cònic.4. Actuació creativa, utilitzant els mínims recursos i la màxima claredat i qualitat gràfica per
aconseguir solucions constructives i representatives.5. Ús adequat de les tècniques gràfiques i dels materials propis del dibuix tècnic en la repre-
sentació cònica.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 16
6. Participació activa a l’aula.7. Acceptació de la necessitat de dedicar un temps setmanalment, i fora de l’aula, al treball
dels continguts de la matèria, en el conjunt del treball general.
Crèdit 3: Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica
Introducció
Aquest crèdit presenta una sèrie de continguts relacionats amb la representació objectiva apli-cable a activitats de tipus tecnicocientífic, i també a altres de tipus expressiu, creatiu i estètic.És a dir, esdevé un instrument de pensament i de comunicació. També es treballa l’aplicacióde la representació gràfica a l’entorn industrial o a la construcció.
L’alumnat ha d’entendre que s’està introduint en un nou llenguatge –el gràfic–, i que hi hauna sèrie de normes que s’han de seguir per poder realitzar treballs realment útils per a laseva formació en qualsevol àrea tècnica.
El professorat té la possibilitat d’escollir entre els diversos exercicis proposats en el llibre del’alumne i de la guia didàctica per tal de l’aconseguir aquests objectius.
En acabar aquest segon curs, els nois i les noies hauran de ser capaços de representar cossosi espais de manera que quedin explicats, tant a nivell formal com mètric, i puguin ser ente-sos per qualsevol altra persona capaç de descodificar el llenguatge normalitzat del dibuix tèc-nic. Caldrà, a més, que l'alumnat apliqui indistintament el dibuix a mà alçada, amb els estrisconvencionals de traçat gràfic, i amb suport informàtic.
Aquest crèdit està format per les unitats següents:• Unitat 10: Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització• Unitat 11: Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III• Unitat 12: Preparem les diferents proves d’accés
Com en els altres crèdits, s’ha inclòs una unitat de dibuix assistit per ordinador per tal de con-tinuar treballant el dibuix en tres dimensions.
Al final del crèdit hi ha una unitat en la qual es proposen exercicis de les proves d’accés a launiversitat.
Objectius
1. Saber què és un projecte arquitectònic.2. Conèixer la documentació gràfica d’un projecte arquitectònic.3. Conèixer els diferents elements del dibuix industrial.4. Conèixer les vistes d’una peça.5. Conèixer la col·locació de les vistes d’una peça.6. Saber la diferència entre secció i tall.7. Saber els diferents tipus de seccions i talls.8. Saber aplicar les normes UNE o ISO pel que fa a la representació tècnica d’objectes.9. Acotar croquis i altres representacions.
10. Interpretar i descodificar qualsevol representació de dibuix tècnic.11. Llegir missatges tècnics.
17
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 17
12. Conèixer els diferents comandaments de l’edició en 3D.13. Conèixer les superfícies polièdriques i de revolució en un programa de dibuix assistit per
ordinador.14. Saber resoldre exercicis propis d’accés a la universitat.
Continguts
Procediments
1. Representació d’un projecte d’arquitectura.2. Aplicació de les normes UNE o ISO en la representació tècnica d’objectes.3. Representació de les vistes de les peces.4. Acotació.5. Interpretació i descodificació de qualsevol representació tècnica.6. Lectura de missatges tècnics.7. Projectació de formes i espais per mitjà del dibuix tècnic.8. Utilització de tècniques manuals, reprogràfiques i infogràfiques pròpies del dibuix tècnic.9. Utilització de l’ordinador per a l’elaboració, el disseny, la modificació, l’emmagatzematge,
l’intercanvi i l’exportació a altres formats dels dibuixos i projectes propis de la matèria. 10. Estudi i ús de la terminologia pròpia de la matèria.11. Recerca de documentació i bibliografia específiques de la matèria.12. Descripció oral i escrita del procediment utilitzat en la resolució de problemes.
Fets, conceptes i sistemes conceptuals
1. Dibuix d’arquitectura.1.1 Projecte arquitectònic.
2. Dibuix industrial.3. Vistes d’una peça.4. Elements d’acotació. 5. Simbologia d’acotació.6. Disposició de les cotes.7. Superfícies roscades.8. Sistemes de representació amb Autocad.
Valors, normes i actituds
1. Valoració de la capacitat organitzativa de les normes.2. Previsió de l’instrumental necessari en l’activitats pràctiques.
3. Hàbit de treballar ordenadament.4. Interès per la recerca d’informació del tema introduït.5. Ús correcte en el llenguatge oral i escrit de la terminologia pròpia de la normalització.6. Acceptació de la necessitat de dedicar un temps setmanalment, i fora de l’aula, al treball
dels continguts de la matèria, en el conjunt del treball general.7. Valoració de les noves tecnologies i de les seves aplicacions en la representació gràfica.8. Rigor, mètode i constància en la realització de tasques.9. Contribució activa a la bona dinàmica de la classe.
18
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 18
Objectius terminals
1. Descobrir i identificar formes i estructures geomètriques en referents reals i en altresrepresentats tècnicament.
2. Explicitar les relacions bàsiques de pertinença, d’incidència, mètriques i projectives entrediverses formes geomètriques.
3. Resoldre problemes de geometria plana i descriptiva aplicades que impliquin construc-cions de formes geomètriques i representacions tècniques, respectivament, amb mitjanstradicionals i amb el programari infogràfic adequat.
4. Transferir formes tridimensionals i espais a la bidimensió aplicant sistemes de represen-tació i escales.
5. Aplicar, en la representació de formes i espais, relacions i correspondències elementalsentre els diferents sistemes de representació.
6. Desenvolupar en el pla cossos geomètrics simples i construir-los tridimensionalment.7. Actuar creativament i emprar el mínim de recursos amb la màxima claredat i qualitat grà-
fica per aconseguir les solucions constructives i representatives.8. Obtenir valors mètrics i expressius preestablerts en representacions tècniques.9. Realitzar croquis acotats de referents d’àmbit industrial i arquitectònic.
10. Conèixer les normes i la simbologia pròpies de la matèria i emprar-les adequadament.11. Utilitzar amb facilitat el croquis i la perspectiva intuïtiva com a eines informatives, de pro-
jectació i d’investigació gràfica.12. Descriure oralment, amb fluïdesa i precisió terminològica, formes geomètriques, els seus
elements i les seves relacions, i el seu procés de construcció o de representació gràfica.13. Interpretar construccions i representacions tècniques, identificant-hi la seqüència
de traçat implícita.14. Seleccionar tècniques, materials, estris i equipaments adequats per a la proposta, dispo-
sar-ne en el moment oportú (tant a l’aula com a casa), i realitzar les respostes gràfiquesamb precisió, pulcritud i el grau d’acabat convenient.
15. Utilitzar les eines i els conceptes propis del programari de dibuix i disseny assistits perordinador.
16. Aprendre a desenvolupar projectes i realitzar plànols, utilitzant els recursos i les possibi-litats dels programes de dibuix i disseny assistits per ordinador, per organitzar i fer larepresentació adequada.
17. Dibuixar i dissenyar diferents tipus de superfícies i volums amb els programes de dibuixi disseny assistits per ordinador.
18. Adquirir l’hàbit de recopilar d’una manera rigorosa, clara i completa les explicacionsi els treballs de classe, per tal de fer-los útils per a l’estudi de la matèria.
19. Participar activament en la bona dinàmica del grup-classe, i especialment en treballs coo-peratius.
20. Demostrar autoexigència i esperit de superació en les activitats pròpies de la matèria.21. Incorporar les capacitats adquirides en altres matèries curriculars i en altres àmbits.
19
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 19
Orientacions metodològiques
Els continguts que es treballen en la matèria de Dibuix tècnic es desenvolupen de formaparal·lela en els dos cursos de Batxillerat.
En el primer curs s’introdueix l’alumnat en el llenguatge gràfic necessari per a la comunicaciód’idees i en la necessitat de rigor en el pensament de les formes. És un curs en el qual es tre-balla el coneixement i l’aplicació de les formes geomètriques planes, la codificació de vistesdièdriques i la representació perspectiva de formes tridimensionals. L’alumnat haurà de fami-liaritzar-se amb l’instrumental i les tècniques propis del dibuix tècnic i començarà a resoldreproblemes de construcció de formes bidimensionals i de representació de cossos i espais a par-tir de dades.
La selecció de continguts del segon curs ha de permetre aprofundir i ampliar els contingutstreballats anteriorment. És un curs en què s’insisteix en la conceptualització de la geometriade les formes i en l’operativitat amb els sistema dièdric de representació, tant pel que fareferència al vessant disciplinari propi de la geometria descriptiva, com a la seva aplicació enla representació tècnica inherent als processos de projectació.
En la majoria dels exercicis resolts s’ha aplicat el mètode del pas a pas, és a dir, s’han realitzatdibuixos per a cada un dels passos, per fer molt més comprensible els diferents conceptes apli-cats en la resolució dels diferents exercicis. S’ha procurat que les explicacions siguin amenes,atractives i centrades en els interessos de l’alumnat. Els exercicis resolts recullen les principalstipologies dels conceptes explicats.
La metodologia, per assolir els objectius que proposa la matèria, es presenta a partir d’un dià-leg constant entre teoria i experimentació, entre deducció i inducció, per integrar la concep-tualització imprescindible a l’aplicació gràfica que li dóna sentit i que implica el domini delsrecursos materials. En aquest procés, el professorat actua com a guia i no com a transmissor deconeixements.
El plantejament global dels dos llibres –fonamentalment en els valors, normes i actituds– pre-tén estimular els alumnes i les alumnes perquè s’interessin en l’aprenentatge, i ensenyar-losactituds positives pel que fa a l’ús correcte de la representació gràfica. L’objectiu és que l’a-lumnat interessat a cursar estudis superiors en què s’utilitzi la representació gràfica, sigui cons-cient que el domini de la matèria exposada en aquests dos llibres li resultarà indispensable.
Atenció a la diversitat
En tot grup classe la diversitat de l’alumnat és una realitat. La situació de partida de cada alum-ne o alumna és diferent, i també la manera d’assimilar els diferents conceptes. Aquesta situa-ció ens fa plantejar una sèrie d’estratègies a seguir en aquest projecte educatiu. Les propostesde treball d’aquesta obra són plurals i obertes a diferents nivells d’aprenentatge i s’hi ha tin-gut present la finalitat pràctica de l’ensenyament de Dibuix tècnic.
Els continguts estan pensats perquè l’alumnat pugui realitzar un inventari de coneixements jatreballats que li permeti l’adquisició de nous aprenentatges.
20
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 20
21
presentació
Unitat Traçats en el pla
En aquesta unitat s’expliquen les eines de dibuix i els suports. Tenir sempre les eines netes i en bon estatreduirà el nombre d’errors i permetrà que els traçats siguin molt més precisos.
També es defineixen els elements geomètrics que constitueixen la base del llenguatge universal deldibuix tècnic. Aquests elements s’utilitzaran en altres unitats del llibre.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
En aquesta unitat es fa un recordatori de construccions bàsiques sobre el pla i s’expliquen construccionsmés complexes.
Per mitjà de l’estudi dels traçats en el pla, l’alumnat es familiaritzarà amb el mètode del raonament lògici, com a conseqüència, desenvoluparà estratègies per aprendre nous conceptes.
En aquesta primera unitat, cal fer esment d’allò que l’alumnat ha après a primer de Batxillerat, i calcorregir possibles errades de concepte, per poder assolir amb èxit les unitats següents. Els continguts ques’hi exposen estan pensats per ser explicats amb el suport del llibre de l’alumne.
Possiblement, el material escrit d’aquesta unitat és més extens del que es pot explicar a classe; però decap manera no és més llarg del que poden llegir els alumnes i les alumnes.
Activitats d’introducció al tema
• Visualització de treballs realitzats amb els diferents instruments i materials.• Elaboració d’apunts a mà alçada o amb instruments de dibuix dels elements i traçats bàsics en el pla.• Lectura i anàlisi d’imatges que continguin elements i traçats bàsics del pla.
Activitats de treball individual
• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema introduït.• Representació amb estris de dibuix i en net de traçats bàsics en el pla.• Interpretació i anàlisi d’exercicis resolts amb els traçats bàsics.
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució dels problemes i dels conceptes apresos.• Construcció de figures semblants.• Utilització del concepte de proporcionalitat per resoldre exercicis.
1
elements per elaborarla programació d’aula
Crèdit 1 (Unitats 1 - 6)
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 21
22
presentació Activitats de síntesi
• Aplicació dels coneixements apresos sobre elements geomètrics.• Estudi dels elements treballats a la unitat sobre un traçat ja existent.
Per a l’avaluació
Es valorarà la capacitat dels nois i de les noies per saber usar i representar adequadament els traçats bàsics enel pla.
També es valorarà la claredat de la representació: que hi puguin distingir bé els valors i tipus de línies,com ara les auxiliars de construcció, les ocultes o les de resultat.
Es donarà molta importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats.
Es valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de lescondicions de partida, sempre que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals. No esvaloraran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
Sis hores.
1. Escollir els instruments més adequats en cada moment i utilitzar-los amb fluïdesa.2. Valorar el fet de disposar del material més adequat per a l’elaboració de les pràctiques, tant a l’aula
com després a casa.3. Conservar en bon estat el material i l’instrumental propis de l’alumnat i de l’aula.4. Introduir els nois i noies en el dibuix geomètric a partir dels casos més senzills.5. Conèixer els diferents angles de la circumferència.6. Entendre els conceptes de semblança i proporcionalitat.7. Entendre els conceptes de potència, eix radical i centre radical.8. Introduir els mitjans informàtics aplicats al dibuix tècnic.9. Aprendre a donar diferents valors de línia segons el que es vulgui expressar.
10. Emprar adequadament la terminologia pròpia de la matèria.
Temporització
Objectius didàctics
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 22
23
presentació
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Mesura dels elements geomè-trics
2. Angles respecte a una circumfe-rència
3. Arc capaç4. Proporcionalitat
4.1 Proporcionalitat directa4.2 Proporcionalitat inversa
5. Quarta proporció, tercera pro-porció, mitja proporció
6. Recta orientada7. Raó simple, raó doble8. Semblança9. Teorema de l’altura, teorema
del catet10. Potència11. Eix radical, centre radical
1. Dibuix dels diferents angles dela circumferència.
2. Aplicació dels angles de la cir-cumferència en la resolució deproblemes (arc capaç).
3. Coneixement dels diferents mè-todes per trobar els segmentsproporcionals.
4. Aplicació dels teoremes de l’al-tura i del catet.
5. Construcció de segments auris.6. Definició de potència, eix radi-
cal i centre radical.7. Resolució de problemes a partir
de diferents dades en què inter-vinguin els conceptes apresos.
8. Descripció oral i escrita del pro-cés emprat en la resolució deproblemes.
1. Hàbit de disposar de tot elmaterial necessari per al desen-volupament i l’execució de lespràctiques, tant a l’aula com acasa.
2. Respecte al material i l’equipa-ment propis, de l’aula i de laresta dels companys i compa-nyes.
3. Valoració de l’ús de la propor-cionalitat en la resolució deproblemes.
4. Ús acurat en el llenguatge orali escrit de la terminologia prò-pia dels materials i instru-ments.
5. Interès per la recerca d’infor-mació del tema introduït.
6. Atenció a les orientacions i ob-servacions del professorat i dels companys i companyesde l’aula en l’execució detraçats fonamentals en el pla.
7. Consciència de la pròpia situa-ció en l’aprenentatge efectuat.
8. Participació activa a l’aula.9. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria,en el conjunt del treball gene-ral.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 23
24
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats. Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Mesura dels elements geomètrics.
Pàg. 16 1, 2 i 3 4
Proporcionalitat. Pàg. 22 5 i 6
Potència i eix radical. Pàg. 27 7 i 10 8 i 9 11, 12 i 13
exercicis de reforç d’ampliacióAngles, arc capaç. Pàg. 44 1 1a, 1b, 1c i 1d 2a, 2b i 2c
Proporció. Pàg. 45 2 a, b, d i e c, f
Segmentació àuria, escales. Pàg. 46 3 1a 2a, 2b, 2c i 2d
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 24
25
presentació
Unitat Polígons
En aquesta unitat es classifiquen i s’estudien els diferents tipus de polígons, des dels triangles, amb les se-ves rectes i punts notables, fins a les construccions raonades dels polígons més complexos.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
En les diferents construccions de polígons s’ha de seguir un procediment molt rigorós i cal respectarla seqüència de passos establerta.
Caldrà valorar també que s’està desenvolupant una matèria molt procedimental. Per això, a més de les ac-tivitats proposades, s’haurà de forçar l’alumnat a explicar oralment i per escrit cadascun dels passos quecal executar, per establir-ne un ordre lògic i per poder assolir-ne els objectius.
Activitats d’introducció al tema
• Recerca i estudi, per part de l’alumnat, d’exemples de l’ús de formes poligonals en creacions artísti-ques i de disseny de diferents períodes de la història.
• Elaboració d’apunts, a mà alçada o amb instruments de dibuix, de la matèria treballada a classe.
Activitats de treball individual
• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema introduït.• Representació amb estris de dibuix i en net de traçats bàsics en el pla.• Interpretació i anàlisi d’exercicis resolts amb els traçats bàsics.
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució dels problemes i dels conceptes apresos.• Construcció de polígons i agrupacions de polígons a partir de diferents dades.
Activitats de síntesi
• Aplicació dels coneixements apresos sobre els polígons i les agrupacions de polígons en el procés de projecció.
• Utilització dels polígons i les formes poligonals com a elements de síntesi de formes més complexes.• Estudi dels elements treballats a la unitat sobre un traçat ja existent.
Per a l’avaluació
Es donarà molta importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats.
2
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 25
Es valorarà la capacitat dels nois i noies per saber usar i representar adequadament polígons i formes poli-gonals, el seu ús en el procés de projecció i el fet d’entendre’ls com a elements de síntesi de formes méscomplexes.
Es valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de lescondicions de partida, sempre que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals. No es va-loraran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
26
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 26
27
presentaciópresentació Temporització
Objectius didàctics
Sis hores.
1. Conèixer els diferents tipus de polígons i les seves característiques principals.2. Representar tot tipus de polígons aplicant diferents procediments a partir de dades diverses.3. Conèixer els diferents polígons estrellats.4. Utilitzar adequadament la terminologia de la matèria.
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Definició dels polígons i delselements que els constitueixen.
2. Descripció oral i escrita del pro-cés emprat en la construcció depolígons i en la resolució de pro-blemes on aquests apareguin.
3. Exemplificació de la resolucióde problemes de triangles a par-tir de diferents dades.
4. Exemplificació de la resolucióde problemes de quadrilàters apartir de diferents dades.
5. Construcció de polígons regu-lars de n costats segons diferentsprocediments.
1. Polígons1.1 Classificació
2. Triangles2.1 Classificació segons els cos-
tats– Equilàter– Isòsceles– Escalè
2.2 Classificació segons els angles– Rectangle– Acutangle– Obtusangle
3. Rectes i punts notables del trian-gle
4. Quadrilàters4.1 Paral·lelograms
– Quadrat– Rectangle– Rombe– Romboide
4.2 No paral·lelograms– Trapezis– Trapezoides
4.3 Quadrilàter inscrivible5. Polígons regulars de n costats6. Polígons estrellats
1. Valoració de la importànciadels polígons en l’expressió grà-fica.
2. Hàbit de disposar de tot elmaterial necessari per al desen-volupament i l’execució de lespràctiques, tant a l’aula com acasa.
3. Respecte al material i l’equipa-ment propis, de l’aula i de laresta dels companys i compa-nyes.
4. Ús acurat en el llenguatge oral i escrit de la terminologia prò-pia dels materials i instruments.
5. Interès per la recerca d’infor-mació del tema introduït.
6. Consciència de la pròpia situa-ció en l’aprenentatge efectuat.
7. Participació activa a l’aula.8. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria, enel conjunt del treball general.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 27
28
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats. Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Triangles. Pàgs. 34 i 35 7, 8, 9 i 11 1, 2 i 12 3, 4, 5, 6, 10, 13, 14 i 15
Quadrilàters. Pàg. 40 17 16 18 i 19
Polígons regulars. Pàg. 47 20 21 i 22 23
exercicis de reforç d’ampliacióTriangles 1. Pàg. 47 4 a i c b i d
Triangles 2. Pàg. 48 5 a
Quadrilàters. Pàg. 49 6 a i d c i b
Polígons. Pàg. 50 7 c i d a i b
Guia didàctica
Avaluació contínua
Llibre de l’alumne
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 28
29
presentació
Unitat Transformacions geomètriques
En aquesta unitat s’expliquen les relacions entre els segments i les característiques de les figures semblants.
També s’expliquen les diferents transformacions geomètriques en el pla, tenint en compte que la trans-formació geomètrica és l’operació que permet deduir una figura a partir d’una altra. Aquestes transfor-macions seran d’una gran utilitat per trobar la solució de determinats problemes.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
En aquesta unitat pren una importància especial la inclusió d’exercicis o problemes resolts detalladamenten el cos del text, opció que mantenim en la majoria de les unitats que segueixen.
Pensem que, quan els treballem a classe, l’alumnat podrà entendre millor –fins als nivells d’aplicaciódesitjables– les tècniques i idees que presentem. En tot cas, sempre seran un recurs per al repàs i la con-solidació de coneixements.
Per a la didàctica d’aquesta unitat, seria interessant la projecció d’imatges on es reculli l’ús de transfor-macions en el pla. La simetria, el gir, la translació són eines del disseny en la projectació d’arquitectura,d’objectes i d’espais.
Quant als conceptes geomètrics, ens recolzem en els apresos en la unitat anterior. És important que l’a-lumnat entengui la necessitat de les relacions geomètriques, l’ús que se’n deriva i la importància que po-den tenir en la resolució de problemes.
Activitats d’introducció al tema
• Recerca i estudi, per part de l’alumnat, d’exemples de l’ús de transformacions en el pla en creacionsartístiques i de disseny de diferents períodes de la història.
• Elaboració d’apunts, a mà alçada o amb instruments de dibuix, de la matèria treballada a classe.• Visualització a l’aula d’exemples d’ús, en diferents disciplines, de transformacions en el pla mitjançant
la projecció d’imatges.
Activitats de treball individual
• Interpretació i anàlisi d’exercicis resolts.• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema.
Activitats sobre el que s’ha après
• Dibuix d’exemples de transformacions en el pla.• Construcció de diferents escales.• Expressió oral i escrita del procés de resolució dels problemes i dels conceptes apresos.
3
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 29
30
presentació
Activitats de síntesi
• Ús de les transformacions en el pla en el procés de projecció de malles i estructures gràfiques.• Ús de les transformacions en el pla com a elements d’anàlisi de formes més complexes.
Per a l’avaluació
Es valorarà la capacitat dels nois i noies per saber representar adequadament les diferents transforma-cions en el pla, així com el seu ús en el procés de projecció i el fet d’entendre-les com a elements d’anà-lisi de formes més complexes.
També es valorarà l’aplicació correcta de les escales segons l’exercici que calgui resoldre.
També es valorarà la claredat de la representació: que es puguin distingir bé els valors i tipus de línia,com ara les auxiliars de construcció, les ocultes o les de resultat.
Es donarà importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats.
Es valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de lescondicions de partida, que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals. No es valora-ran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
Sis hores.
1. Conèixer el concepte de transformació en el pla.2. Entendre què són: homologia, afinitat, homotècia, translació i simetria.3. Conèixer la inversió.4. Aplicar adequadament i de forma ordenada els procediments per fer cada una de les transforma-
cions en el pla.5. Fer construccions geomètriques a partir de transformacions en el pla.6. Aplicar les transformacions en el pla en el procés de projecció d’objectes i d’espais.7. Donar valor expressiu a la representació de les diferents transformacions en el pla, utilitzant tècni-
ques gràfiques que permetin reforçar-ne la informació.8. Veure i analitzar l’ús d’aquestes transformacions en objectes i espais de l’entorn més immediat i, bàsi-
cament, en objectes artístics i arquitectònics.9. Emprar adequadament la terminologia pròpia de la matèria.
Objetius didàctics
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 30
31
presentació
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Definició de cada una de les trans-formacions en el pla.
2. Descripció oral i escrita del pro-cés emprat en la construcció detransformacions en el pla i en laresolució de problemes.
3. Coneixement de les diferentstransformacions i aplicació d’a-questes en els diferents exercicis.
4. Coneixement de la inversió.
1. Transformacions geomètriques2. Projectivitat3. Homografia4. Homologia en el pla5. Elements d’una homologia6. Afinitat7. Homotècia8. Translació9. Simetria
10. Inversió
1. Hàbit de disposar de tot el ma-terial necessari per a l’elabora-ció de les pràctiques específi-ques de transformacions en elpla.
2. Interès per la recerca d’infor-mació del tema introduït.
3. Interès pel descobriment pro-gressiu de la capacitat descrip-tiva i projectiva de les transfor-macions en el pla.
4. Atenció a les orientacions i ob-servacions del professorat i delscompanys i companyes de l’au-la.
5. Participació activa a l’aula.6. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria,en el conjunt del treball gene-ral.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 31
32
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Homologia, afinitat i homotècia.Pàg. 59 4a, 4b, 5a i 5b 2 i 3 1
Inversió. Pàg. 63 6 i 8 7 i 10 9 i 11
exercicis de reforç de ampliacióHomologia 1. Pàg. 51 8 a b, c i d
Homologia 2. Pàg. 52 9 a b
Homologia 3. Pàg. 53 10 b a
Homologia 4. Pàg. 54 11 a
Trapezis i trapezoides. Pàg. 55 12 a
Afinitat. Pàg. 56 13 a i b c i d
Homotècia i semblança. Pàg. 57 14 a i c b i d
Homotècia. Pàg. 58 15 a i c b
Inversió. Pàg. 59 16 a i c b i d
Gir, simetria i homotècia. Pàg. 60 17 b i d a i c
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 32
Unitat Tangències
En aquesta unitat es treballen les tangències com a aplicació dels conceptes de potència i inversió, la qualcosa ens facilitarà la resolució dels diferents exercicis proposats.
El traçat d’aquestes tangències es fonamenta en la realització de les tangències bàsiques estudiades en elcurs anterior.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Quan es treballa amb corbes i amb corbes i rectes, els nois i noies solen pensar que el traçat d’aquests ele-ments és més dificultós i que els resultats que obtenen no són tan precisos com quan treballen nomésamb rectes. Per això, caldrà insistir en la precisió, en el fet de no voler córrer i en el bon mantenimentdel material (llapis i compàs, sobretot).
Pel que fa a l’estudi i a l’anàlisi de l’ús de circumferències, enllaços i tangents en el camp del disseny i dela projecció, es proposa de fer un passi de diapositives amb exemples del camp de l’urbanisme i de l’ar-quitectura: paviments, traçats de vials, rosasses; del camp del disseny gràfic: diferents tipografies; en l’àm-bit del disseny industrial: realització i projecció de diferents objectes, etc.
En aquest nivell, cal remarcar que els alumnes i les alumnes han de raonar i esbrinar el fonament geomè-tric de cada traçat, per aconseguir-ne un aprenentatge correcte.
A partir del concepte de tangència, cal explicar la resolució de tangència entre recta i circumferènciai entre circumferència i circumferència; un cop realitzada aquesta explicació, es poden proposar pro-blemes basats en els dos casos explicats anteriorment.
Cal que l’alumnat posi molta cura en els procediments per obtenir la solució dels exercicis, i també enl’obtenció dels punts de tangència.
Cal explicar els diferents mètodes de resolució d’exercicis de tangències segons les dades de partidai les posicions d’aquestes dades, i també quin és el mètode més adequat per aplicar en cada cas.
Activitats d’introducció al tema
• Recerca i estudi, per part de l’alumnat, d’exemples de l’ús de tangències i enllaços en creacions artís-tiques i de disseny en diferents períodes de la història.
• Elaboració d’apunts, a mà alçada o amb instruments de dibuix, de la matèria treballada a classe.
Activitats de treball individual
• Interpretació i anàlisi d’exercicis resolts.• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema.
4
33
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 33
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució dels problemes i dels conceptes apresos.• Construcció d’enllaços i tangències a partir de diferents dades.
Activitats de síntesi
• Ús dels enllaços i de les tangències en el procés de projecció d’objectes i formes.• Ús dels enllaços i de les tangències com a elements de síntesi de formes més complexes.
Per a l’avaluació
Es valorarà la capacitat dels nois i noies de saber usar i representar adequadament tangències i enllaçosi de fer-ne un bon ús en el procés de projecció.
També es valorarà la claredat de la representació: que es puguin distingir bé els valors i tipus de línia,com ara les auxiliars de construcció, les ocultes o les de resultat.
Es donarà molta importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats.
Es valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de lescondicions de partida, que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals. No es valora-ran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
Nou hores.
1. Conèixer el concepte de tangent.2. Aplicar adequadament les condicions de tangència en la resolució de problemes.3. Resoldre diferents casos de tangència entre circumferències i entre rectes i circumferències.4. Aplicar els enllaços i les circumferències en el procés de projecció d’objectes i espais.5. Donar valor expressiu a la representació d’enllaços i tangències, utilitzant tècniques gràfiques que
permetin reforçar-ne la informació.6. Emprar adequadament la terminologia pròpia de la matèria.7. Adquirir precisió en el traçat d’enllaços.
34
presentació
Temporització
Objectius didàctics
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 34
35
presentació
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Definició de les condicions detangència.
2. Definició dels diferents mètodesper resoldre problemes detangències.
3. Resolució de problemes d’en-llaços i tangències.
4. Descripció oral i escrita del pro-cés emprat en la resolució deproblemes de tangències.
5. Observació i anàlisi de formesplanes (tipografies, vistes dièdri-ques d’objectes...) en què apare-guin enllaços i tangències.
1. Tangències1.1 Resolució de tangències per
llocs geomètrics1.2 Resolució de tangències per
homotècia1.3 Resolució de tangències per
dilatació-contracció1.4 Resolució de tangències per
potència1.5 Resolució de tangències per
inversió
1. Hàbit de disposar de tot el mate-rial necessari per a l’elaboracióde les pràctiques específiquesdels enllaços i de les tangències.
2. Hàbit d’aplicar el concepte detangència a la solució de pro-blemes tècnics i al correcte aca-bat del dibuix, en la resoluciód’enllaços i punts de contacte.
3. Hàbit de treballar ordenada-ment.
4. Ús acurat en el llenguatge orali escrit de la terminologia prò-pia dels enllaços i de les tan-gències.
5. Interès pel descobriment pro-gressiu de la capacitat descrip-tiva dels enllaços i de les tan-gències, i també de les sevespossibilitats projectives.
6. Consciència de la pròpia situa-ció en l’aprenentatge efectuat.
7. Participació activa a l’aula.8. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria,en el conjunt del treball gene-ral.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 35
36
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats. Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Tangències. Pàg. 73 1a, 1b i 1c 1d i 1e 1f
Tangències 2. Pàg. 74 2 3 4
Tangències 3. Pàg. 75 5 6b i 6c 6a
exercicis de reforç d’ampliacióTangències 1. Pàg. 61 18 a, b, c i d
Tangències 2. Pàg. 62 19 a i b
Tangències 3. Pàg. 63 20 a b
Tangències 4. Pàg. 64 21 a i b
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 36
Unitat Corbes planes
Es defineixen i estudien els elements i característiques de les corbes còniques, i també el seu traçat.
En aquesta unitat es fa un repàs de les corbes planes, relacionant-les amb altres matèries (matemàtiques,física, etc.), es proposen exemples de l’entorn proper de l’escola i se’n destaca la importància tant enl’àmbit industrial com en l’arquitectònic. Tot i així, s’ha de tenir present el fet diferenciador del Dibuixtècnic respecte de les altres matèries; el que es pretén és que l’alumnat conegui les propietats, els traçatsi les tangències de cadascuna de les corbes planes.
També s’estudiaran les interseccions de les corbes còniques amb una recta.
Cal que l’alumnat realitzi els traçats de les corbes a partir de les seves propietats; per tant, el professor/a hauràd’insistir en aquestes propietats.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
En el cas del traçat de les corbes còniques, l’alumnat sol tenir força dificultat, a causa de la gran varietatde mètodes que hi ha per resoldre-les i perquè en la major part dels casos la representació no es pot feramb una plantilla concreta, sinó que cal fer-la a trossos o a mà alçada. Per això, caldrà insistir en el bonsentit i en la intenció que li donin, més que no pas en el resultat en si (cal que aparegui sempre clar elconcepte de tangent, fugir de les formes d’ull en les el·lipses...).
Cal que els nois i noies s’adonin que aquestes corbes són presents en el nostre entorn més immediat i que, les poden observar i representar de forma intuïtiva en altres matèries (a la matèria de Dibuix artís-tic, per exemple).
Pel que fa a l’estudi i a l’anàlisi de l’ús de corbes en el camp del disseny i de la projectació, es proposa defer un passi de diapositives amb exemples del camp de l’arquitectura i l’urbanisme, del camp de l’astro-nomia i del camp del disseny.
Activitats d’introducció al tema
• Recerca i estudi, per part de l’alumnat, d’exemples de l’ús de corbes còniques en el nostre entorn i enla història.
• Elaboració d’apunts, a mà alçada o amb instruments de dibuix, de la matèria treballada a l’aula.
Activitats de treball individual
• Interpretació i anàlisi d’exercicis resolts.• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema.
5
37
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 37
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució dels problemes i dels conceptes apresos.• Construcció de les corbes còniques.
Activitats de síntesi
• Ús de les corbes còniques en el procés de projecció d’objectes i de formes.• Ús de les corbes estudiades com a elements de síntesi de formes més complexes.
Per a l’avaluació
Es valorarà la capacitat dels nois i noies per saber usar i representar adequadament les corbes còniques,el seu ús en el procés de projecció i el fet d’entendre-les com a elements de síntesi de formes més com-plexes.
També es valorarà la claredat de la representació: que es puguin distingir bé els valors i els tipus de línia,com ara les auxiliars de construcció, les ocultes o les de resultat.
Es donarà importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats, sempre tenint encompte el grau de dificultat que comporta el traçat de corbes.
Es valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de lescondicions de partida, sempre que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals. Noes valoraran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
38
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 38
Tres hores.
1. Dibuixar espirals a partir dels conceptes que les generen.2. Conèixer i comprendre les corbes cícliques.3. Dibuixar corbes cícliques.4. Conèixer l’origen de les corbes còniques.5. Entendre la definició de cada una de les corbes còniques.6 Construir el·lipses, paràboles i hipèrboles a partir de diferents dades.7. Dibuixar tangents a les diverses corbes còniques.8. Trobar les interseccions que produeix una recta amb les corbes còniques.9. Conèixer la possibilitat d’aplicar qualsevol d’aquestes corbes en el procés de projecció.
10. Donar valor expressiu a la representació de corbes utilitzant tècniques gràfiques que permetinreforçar-ne la informació.
11. Emprar adequadament la terminologia pròpia de la matèria.12. Adquirir precisió en la realització dels traçats d’aquestes corbes.
39
presentacióTemporització
Objectius didàctics
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Definició dels elements i dels tra-çats de l’espiral.
2. Anàlisi de les corbes cícliques.3. Realització de corbes cícliques.4. Definició de les corbes còni-
ques.5. Resolució dels traçats de les cor-
bes còniques per mitjà de diver-sos procediments i a partir dediferents dades.
6. Resolució de tangents i d’inter-secció de rectes amb les corbescòniques.
7. Descripció oral i escrita del pro-cés emprat en la construcció decorbes i en la resolució de pro-blemes.
8. Observació i anàlisi de formesplanes reals (tipografies, vistesdièdriques d’objectes, arquitec-tures...) en què aparegui qualse-vol d’aquestes corbes.
1. Les corbes planes1.1 Espiral1.2 Espiral d’Arquimedes1.3 Espiral hiperbòlica
2. Corbes cícliques2.1 Cicloide2.2 Epicicloide2.3 Hipocicloide2.4 Evolvent
3. Corbes còniques3.1 El·lipse3.2 Paràbola3.3 Hipèrbola
4. Tangències i interseccions ambuna recta
1. Hàbit de disposar de tot el ma-terial necessari per a l’elabora-ció de les pràctiques específi-ques de les corbes.
2. Hàbit de treballar ordenada-ment.
3. Interès per la recerca d’infor-mació del tema introduït.
4. Ús acurat en el llenguatge orali escrit de la terminologia prò-pia de les corbes.
5. Interès pel descobriment pro-gressiu de la capacitat descrip-tiva de les corbes i de les sevespossibilitats projectives.
6. Atenció a les orientacions i ob-servacions del professorat i delscompanys i companyes.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 39
40
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats. Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Espirals. Pàg. 79 1 2
Corbes cícliques. Pàg. 86 3 i 5 4
Corbes còniques 2. Pàg. 97 7, 11, 14 i 15 6 i 10 8, 9, 12 i 13
exercicis de reforç de ampliacióCicloide, epicicloide. Pàg. 65 22 a i b
Dibuix de corbes còniques. Pàg. 66 23 a, b i d c
Tangents i intersecció a l’el·lipse. Pàg. 67 24 a, b i c d
Tangents i intersecció a la hipèrbola. Pàg. 68 25 a, b i c d
Tangents i intersecció a la paràbola. Pàg. 69 26 a, b i c d
Oval i ovoide. Pàg. 70 27 a, b, c i d
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 40
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador (DAO). Infografia I
En aquesta unitat s’introdueix l’alumnat en els comandaments i les tècniques bàsiques i necessàries peraconseguir dibuixos a partir d’un programa de Dibuix Assistit per Ordinador (DAO).
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Cal introduir les noves tecnologies en l’aprenentatge del dibuix tècnic, però sense deixar de banda lestècniques bàsiques tradicionals; han d’utilitzar adequadament els materials i els estris més usuals.
Per tant, l’alumnat ha de tenir uns coneixements mínims sobre el programa de dibuix assistit, per la qualcosa cal que realitzi una sèrie d’exercicis de dificultat creixent.
Activitats d’introducció al tema
• Estudi i anàlisi del programari de què disposi el centre.• Obertura d’un dibuix realitzat amb el programa.
Activitats de treball individual
• Estudi de la relació entre el dibuix tècnic tradicional i el dibuix assistit per ordinador.• Realització d’un dibuix senzill amb l’editor de dibuix.
Activitats sobre el que s’ha après
• Realització d’un dibuix bàsic amb l’ordinador i valoració de les qualitats d’un programa de dibuix assis-tit per ordinador.
Activitats de síntesi
• Realització d’un dibuix més complex i impressió del resultat mitjançant una impressora o un plòter.
Per a l’avaluació
Pot consistir en una sèrie de preguntes que l’alumnat haurà de contestar per escrit.També es pot fer una proposta gràfica en què l’alumnat hagi d’utilitzar l’ordinador.
6
41
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 41
42
presentació
Quinze hores.
1. Conèixer les possibilitats de representació del dibuix tècnic utilitzant un programa de dibuix assistitper ordinador.
2. Relacionar el dibuix tècnic tradicional amb el dibuix assistit per ordinador.3. Conèixer l’equip necessari per poder treballar amb un programa de dibuix assistit per ordinador.4. Conèixer les eines bàsiques de dibuix i d’edició.
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Utilització de l’ordinador per al’elaboració i el disseny de pro-jectes propis de la matèria.
2. Emmagatzematge, intercanvi iexportació a altres formats delsdibuixos.
3. Realització de projectes de for-mes i espais.
1. Eines de dibuix2. Eines d’edició3. Espai en Autocad4. Orde polilínia
4.1 Creació de polilínies d’arc4.2 Creació de polilínies tancades4.3 Creació de polilínies gruixu-
des4.4 Inclinació
5. Modificació d’una polilínia5.1 Tancar5.2 Obrir5.3 Ajuntar
1. Valoració de la capacitat orga-nitzativa d’aquest sistema.
2. Actitud oberta envers les inno-vacions tecnològiques.
3. Hàbit de treballar ordenada-ment.
4. Superació personal en l’elabo-ració de les propostes, aplicantplantejaments graficoplàsticsnous i utilitzant nous llenguat-ges.
5. Participació activa a l’aula.6. Respecte als ordinadors.7. Atenció a les orientacions i ob-
servacions del professorat i delscompanys i companyes de l’au-la.
8. Esperit creatiu en la resolucióde problemes i en la projecta-ció.
9. Rigor en l’aplicació de les nor-mes.
10. Acceptació de la necessitat dededicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria, enel conjunt del treball general.
11. Consciència de la pròpia actua-ció en l’aprenentatge efectuat.
Continguts
Objectius didàctics
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 42
43
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 75Geometria plana. Pàg. 75Geometria plana. Activitats. Pàg. 78Valors, normes i actituds. Pàg. 83
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Eines de dibuix. Pàg. 108 1b 1a
Eines de dibuix 2. Pàg. 109 1c i 1d
Polilínia. Pàg. 113 2
Polilínia. Pàg. 114 3
exercicis de reforç d’ampliacióDibuix geomètric amb DAO 1. Pàg. 71 28 a
Dibuix geomètric amb DAO 2. Pàg. 72 29 a
Dibuix geomètric amb DAO 3. Pàg. 73 30 a
Dibuix geomètric amb DAO 4. Pàg. 74 31 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 43
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
44
Unitat Traçats en el pla
1 Construeix amb compàs els angles següents:
2 Dibuixa els arcs de 75°, 90° i 105° en el segment AB.
1
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
a 15° c 75°
A B A B
A B A B
A BA BA B
1Angles, arc capaç
Proposta d’activitats del crèdit 1
d 120°b 105°
a b c
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 44
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
45
Unitat Traçats en el pla 1
A B ab
c
a
c A BC DE FG H
A B
A
b
Ca
a
2Proporció
d Troba la quarta proporció dels segmentssegüents:
a Divideix el segment AB en 5 parts iguals.
e Divideix un segment AB en parts propor-cionals a uns altres segments donats: CD,EF, GH.
b Troba la mitja proporció entre els dos seg-ments a i c.
f Realitza la segmentació àuria del segment(b + c) donat, per tal de complir b/c = Φ.
c Dibuixa el segment resultant de la multi-plicació de dos segments a i b donats, con-siderant com a unitat el cm.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 45
46
Unitat Traçats en el pla
1 Dibuixa un rectangle els costats del qual mantinguin la relació àuria (donat el costat mésgran).
2 Realitza les escales gràfiques següents:
1
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
0 m
0 m
0 m
0 m
A b C
A C
CAb
3Segmentació àuria, escales
a Escala 1:30
b Escala 1:40
c Escala 1:50 (amb contraescala)
d Escala 1:75
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 46
47
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Polígons2
Triangles 1
a Construeix el triangle rectangle d’hipote-nusa a i catet b.
c Construeix el triangle ABC, donats el cos-tat AB, l’angle α del vèrtex i l’altura delvèrtex C.
a hc
b
αA B
a aA B
A C
hc
hb
A B
B CmBC
A C A B
4
b Construeix el triangle a partir de les da-des següents: costat AC, altura del vèrtexB i altura del vèrtex C.
d Construeix el triangle a partir de les da-des següents: costats AB i BC i la mitjanadel costat BC.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 47
48
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Polígons2
a Dibuixa els punts i les rectes notables del triangle ABC donat. Posa els noms d’aquestspunts i rectes.
5Triangles 2
C
A
B
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 48
49
Unitat Polígons2
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data6
A
d2
Bd
a
A B
C D
CA
B Dd1
A B
BA
A B B C
DADC
D Bd1
A D
a
b
α
a
d
Quadrilàters
a Dibuixa un rombe a partir d’un costat ai d’una diagonal d.
c Dibuixa un trapezi a partir dels costatsAB, CD i de les diagonals d1 i d2.
b Dibuixa un romboide a partir del valordels costats a i b i de l’angle α.
d Dibuixa un trapezoide a partir dels qua-tre costats AB, BC, CD, DA i de la diagonalDB.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 49
50
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Polígons2
A B
BA
A B
A B
r
a
a
7Polígons
a Dibuixa un hexàgon donada la distànciadels seus costats paral·lels.
c A partir del costat AB, construeix un pen-tàgon regular.
b Dibuixa un pentàgon regular d’apotema a. d Dibuixa un hendecàgon i construeix unestrellat d’espècie tres (pas tres).
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 50
51
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data8
Unitat Transformacions geomètriques3
ı
ı
ı
O
BA
eix
A
I
I
O
O
I
eixB C
DED
CB
E
A
O
eix
A
Homologia 1
a Troba l’homòleg del punt B. c Troba l’eix de l’homologia pel centre Oi les rectes límit.
b Troba la figura homòloga del quadratdonat.
d Troba la figura homòloga del quadratdonat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 51
52
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
ı
ı
ı
0
B C
DE
I
eix
P = P
O
I
I
eix
9Homologia 2
a Troba la figura homòloga del quadrat donat.
b Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 52
53
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
ı
ı
O
I
eix
O = A
B = BI
C = C
Unitat Transformacions geomètriques3
10Homologia 3
a Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
b Troba la figura homòloga de la figura donada.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 53
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
54
Unitat Transformacions geomètriques
a Troba la figura homòloga del triangle donat.
3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
A
B C
I
eix
0
11Homologia 4
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 54
55
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques
a Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
3
I
eix
12Trapezis i trapezoides
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 55
56
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
ı
ı
ı
ı
A A
C
Beix
A
B
A
eix
A
A
eix
D
CB
eix
A
A
13Afinitat
b Troba la figura afí de la donada. d Troba la figura afí de la donada.
a Dibuixa la figura afí de la donada. c Troba el punt afí.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 56
57
Unitat Transformacions geomètriques3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
ı
ı
A
A
OA
O
A
k
AB
C
AB
C
O
14Homotècia i semblança
b Dibuixa una figura semblant a la donadai de superfície triple.
d Troba l’homotècia d’ABC, a partir del cen-tre O i de la raó k.
a Troba l’homotècia de la figura següent: c Troba l’homotècia de la figura següent:
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 57
58
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
a Troba la circumferència homotètica de ladonada amb centre O i raó k = 3/5.
c Troba els centres de les homotècies querelacionen aquestes circumferències i lesraons corresponents.
b Donades com a dades el pentàgon, els centres d’homotècia O i O1, i les raons d’ho-motècia k i k1, troba els dos pentàgons homotètics.
ı
ı
ı
O
c
c
k
-k
O
O
15Homotècia
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 58
59
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques 3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
ı
ı
ı
ı
ı
B
B
A A
B
O
A
A
A
A
B O
C
O
A
A
16Inversió
b Dibuixa la inversa de la recta ABC. d Dibuixa la circumferència inversa de la do-nada.
a Dibuixa la circumferència d’autoinversióde la inversió definida pels parells depunts A, A| i B, B |.
c Troba el punt invers de B.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 59
60
Unitat Transformacions geomètriques3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
ı
ı
A
B
75º
ED
C
D
E
AB
A
B
B
A e
eA
F
ED
C
B
C
O
C
0
17Gir, simetria i homotècia
b Realitza un gir de 75° respecte de O. d Troba la figura homotètica de la donada,coneixent la transformada de dos punts.
a Gira la figura donada 45° en sentit positiui després fes una simetria respecte a l’eix e.
c Troba la figura simètrica respecte a l’eix ei respecte al punt O.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 60
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
61
Unitat Tangències4
radiradi
radiradi
O1
O2
O1
O1
O2
O2
18Tangències 1
b Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes a dues circumferènciesdonades amb tangència exterior respectea O1 i interior respecte O2.
d Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes a la circumferència i a larecta donades.
a Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes exteriors a les dues cir-cumferències donades.
c Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes interiors a les dues circum-ferències donades.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 61
Unitat Tangències4
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
62
T
1
r
O1
rT
19Tangències 2
a Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència i a la recta donades amb unpunt de tangència a T.
b Dibuixa les circumferències tangents comunes a la circumferència i a la recta donadesamb un punt de tangència a T.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 62
Unitat Tangències4
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
63
r
O
O
T
20Tangències 3
a Dibuixa les circumferències de radi r tangents comunes a la circumferència i a la rectadonades.
b Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència i a la recta donades amb el puntde tangència a T.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 63
Unitat Tangències4
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
64
r
s
P
O
A
B
21Tangències 4
a Dibuixa les circumferències tangents comunes a les rectes donades que passen pel puntP donat.
b Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència donada que passen pels puntsA i B donats.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 64
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
65
Unitat Corbes planes5
0
22Cicloide, epicicloide
a Traça la cicloide.
b Traça l’epicicloide.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 65
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
66
Unitat Corbes planes5
23Dibuix de corbes còniques
AF1
BA
C
B
D
O
dire
ctri
u
F1 V1 V2 F2
focus
b Dibuixa una paràbola de directriu d i fo-cus F.
d Dibuixa una hipèrbola coneixent-ne elsvèrtexs V1 i V2 i els focus F1 i F2.
a Dibuixa l’el·lipse d’eix AB i focus F. c Dibuixa l’el·lipse de diàmetres conjugatsAB i CD.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 66
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
67
Unitat Corbes planes5
b Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD paral·lela a una direcció do-nada.
d Troba els punts d’intersecció de la rectaamb l’el·lipse.
a Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD per un punt P contingut enl’el·lipse.
c Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD per un punt P exterior.
24Tangents i intersecció a l’el·lipse
P
F1
C
BO
D
A A
C
0
D
F2
B
P
rC
AO B
D
F1 F2
B
C
OA F2F1
D
direcció
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 67
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
68
Unitat Corbes planes5
b Traça la tangent a una hipèrbola, paral·le-la a la direcció donada.
d Troba els punts d’intersecció d’una rectaamb la hipèrbola.
a Traça una tangent a la hipèrbola en unpunt P de la corba.
c Traça una tangent a la hipèrbola en unpunt P exterior de la corba.
25Tangents i intersecció a la hipèrbola
AF1 B
P
F2
P
F1 F2
F2F2F1F2F1 A
O
B A
O
B
r
A
0
B
direcció
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 68
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
69
Unitat Corbes planes5
b Traça la tangent a una paràbola, paral·le-la a una direcció donada.
d Troba els punts d’intersecció d’una rectaamb la paràbola.
a Traça una tangent a la paràbola en unpunt P de la corba.
c Traça una tangent a la paràbola en unpunt P exterior de la corba.
26Tangents i intersecció a la paràbola
D
B V
P
F
P
B V F
r
FVBFVB
direc
ció
D
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 69
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
70
b Traça l’oval a partir de l’eix menor CD. d Dibuixa l’ovoide a partir de l’eix menordonat.
a Dibuixa l’oval òptim donats els dos eixos. c Traça l’oval a partir de l’eix major AB.
27Oval i ovoide
C
A B
D
A B
DC
D
C
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 70
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
71
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistitper Ordinador. Infografia I
a Dibuixa la figura amb l’editor de dibuix. Crea les capes necessàries i realitza el dibuix a partir de l’eix.
6
28Dibuix geomètric amb DAO 1
ø17ø12
4 29
5r8r30
14 14
29 29
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 71
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
72
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistitper Ordinador. Infografia I
a Dibuixa la figura amb l’editor de dibuix. Crea les capes necessàries i realitza el dibuix a partir dels eixos.
6
29Dibuix geomètric amb DAO 2
ø26
28
ø26ø1
6
R14R14
64 ø24
28 27 48
4
R4R4
0
0
R40
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 72
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
73
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistitper Ordinador. Infografia I
a Dibuixa les tres vistes acotades de la cadira amb l’editor de dibuix.
6
30Dibuix geomètric amb DAO 3
35
04
5
23
45
95
34
9
45
39
5
49R5
3
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 73
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
74
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistitper Ordinador. Infografia I
Dibuixa la cinta segons el model.
6
31Dibuix geomètric amb DAO 4
10 10 10 10 10R20
0 1 2 3 4 5
6 7 7
R10
R20
R30
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 74
75
presentacióGeometria plana
Mes
ura
dels
ele
men
ts g
eom
ètri
cs
Potè
nci
a i e
ix r
adic
al
Tria
ngl
es
Qua
drilà
ters
Prop
orci
onal
itat
Políg
ons
regu
lars
Hom
olog
ia, a
fin
itat
i h
omot
ècia
Inve
rsió
Alumnes
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 1
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 75
76
presentació Geometria plana
Tria
ngl
es
Políg
ons
regu
lars
Tan
gèn
cies
Qua
drilà
ters
Tan
gèn
cies
2
Tan
gèn
cies
3
Esp
iral
Alumnes
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 76
77
presentacióGeometria plana
Cor
bes
còn
ique
s 2
Cor
bes
cícl
ique
s
Ein
es d
e di
buix
Ein
es d
e di
buix
2
Polil
ínia
Alumnes Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 77
78
presentació Geometria plana. Activitats
Prop
orci
ó
An
gles
. Arc
cap
aç
Tria
ngl
es 1
Tria
ngl
es 2
Segm
enta
ció
àuri
a, e
scal
es
Qua
drilà
ters
Políg
ons
Alumnes
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 78
79
presentacióGeometria plana. Activitats
Hom
olog
ia 2
Hom
olog
ia 1
Hom
olog
ia 4
Trap
ezis
i tr
apez
oide
s
Hom
olog
ia 3
Afi
nit
at
Hom
otèc
ia i
sem
blan
ça
Alumnes
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 79
80
presentació
Geometria plana. Activitats
Inve
rsió
Hom
otèc
ia
Tan
gèn
cies
1
Tan
gèn
cies
2
Gir
, sim
etri
a i h
omot
ècia
Tan
gèn
cies
3
Tan
gèn
cies
4
Alumnes
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 80
81
presentacióGeometria plana. Activitats
Dib
uix
de c
orbe
s cò
niq
ues
Cic
loid
e, e
pici
cloi
de
Tan
gen
ts i
inte
rsec
ció
a la
hip
èrbo
la
Tan
gen
ts i
inte
rsec
ció
a la
par
àbol
a
Tan
gen
ts i
inte
rsec
ció
a l’e
l·lip
se
Ova
l i o
void
e
Dib
uix
geom
ètri
c am
b D
AO
1
Alumnes
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 81
82
presentació Geometria plana. Activitats
Dib
uix
geom
ètri
c am
b D
AO
4
Dib
uix
geom
ètri
c am
b D
AO
3
Dib
uix
geom
ètri
c am
b D
AO
2
Alumnes Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 82
83
presentacióValors, normes i actituds
Ha
real
itza
t am
b re
gula
rita
t i
apro
-fi
tam
ent
les
acti
vita
ts p
ropo
sade
s
Mos
tra
inte
rès
per
apre
ndr
e i m
illor
ar
Inte
rvé
acti
vam
ent
a cl
asse
Fa a
ten
ció
a le
s ex
plic
acio
ns
Alumnes Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 1 14/9/04 09:46 Página 83
84
presentació
Unitat Sistema dièdric I
En aquesta unitat s’explica el concepte de projecció i els diferents tipus que n’hi ha, i com es relacionenles projeccions amb els diversos sistemes de representació.
Es fa un repàs dels conceptes estudiats en el curs anterior: el punt, la recta i el pla, com es relacionenentre si, posicions favorables i pertinença.
Es profunditza en la conceptualització de la geometria de les formes, en la seva operativitat (gir, aba-timent, canvi de pla) i també en la seva representació, que s’explicarà tant en el camp formal com enel mètric.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Aquesta unitat facilita que l’alumnat entengui el concepte de projecció i els diferents tipus que n’hi ha.Es donen a conèixer els diversos tipus de sistemes de representació, quina projecció s’hi utilitza i els plansen què es projecta.
Es pot iniciar l’estudi d’aquesta unitat i l’ús del sistema de projeccions a partir de cossos concrets, que enfacilitin la comprensió. Per fer-ho, és recomanable que es construeixin maquetes.
Aquesta unitat és molt important, atès que l’alumnat haurà de ser capaç d’interpretar i representar figu-res en l’espai sobre el paper, i de passar de tres dimensions a dues. Totes les aportacions conceptuals estanacompanyades d’exercicis resolts, explicats pas per pas.
Activitats d’introducció al tema
• Estudi i representació a mà alçada del punt, la recta i el pla en sistema dièdric directe, en totes les posi-cions possibles.
Activitats de treball individual
• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema.• Estudi sobre un referent real i a l’abast dels nois i noies, dels diferents elements fonamentals treballats
a la unitat.• Estudi sobre una representació ja realitzada dels elements fonamentals treballats en la unitat.
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució de problemes i conceptes apresos.
7
Crèdit 2 (Unitats 7 - 9)
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 84
Activitats de síntesi
• Aplicació en un element dissenyat per l’alumnat –que pot pertànyer a una altra matèria que desenvo-lupi dins el currículum– dels coneixements treballats en aquesta unitat.
• Marcatge i projecció de punts a partir d’una peça real, utilitzant aquest sistema de representació.
Per a l’avaluació
En aquesta unitat es valorarà la representació de punts, rectes i plans segons la nomenclatura del siste-ma.
També es valorarà la utilització del sistema dièdric per a la representació de formes polièdriques o derevolució, i que sàpiguen trobar la forma i magnitud veritables.
A les activitats d’introducció al tema es valorarà el dibuix a mà alçada, la proporció, el traç, el valor de lalínia i la intenció del dibuix.
Tant a les activitats de treball individual com a les activitats sobre el que s’ha après i a les de síntesi, esvalorarà la polidesa en el dibuix, la precisió, el valor de la línia amb la distinció de línies auxiliars de cons-trucció, línies ocultes i línies de resultat, i també l’expressivitat del dibuix, amb l’ús de tècniques gràfi-ques diverses.
Es valorarà la visibilitat de la imatge final, l’agilitat del procés seleccionat i, si escau, el recurs al canvi depla i l’abatiment. També es valorarà el coneixement explícit de les propietats de les figures geomètriquesrepresentades. Es donarà validesa (amb la minoració de nota consegüent) als processos que, essent cohe-rents amb el tema, comportin una complexitat innecessària.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
85
presentació
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 85
86
Nou hores.
1. Conèixer el concepte de projecció.2. Conèixer els sistemes de representació.3. Identificar i diferenciar les característiques i els elements propis de cada un dels diferents sistemes
de representació.4. Reconèixer la multiplicitat dels plans de projecció.5. Representar el punt, la recta i el pla.6. Identificar les posicions favorables de recta i pla i saber-ne les característiques principals.7. Conèixer el concepte de magnitud veritable d’una projecció i identificar en quina projecció de
les posicions favorables surt.8. Conèixer els conceptes de paral·lelisme, perpendicularitat i angle.9. Valorar el fet que dues rectes paral·leles generen un pla.
10. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per trobar: rectes paral·leles entre si; rectes paral·le-les a plans; formes planes paral·leles entre si; rectes perpendiculars entre si; rectes perpendiculars a plans, plans perpendiculars a plans; angles que formen dues rectes entre si; angles entre recta i forma plana, angle entre dos plans.
11. Conèixer els conceptes d’abatiment, gir, i canvi de pla.12. Reconèixer en quins casos es pot utilitzar cadascuna de les operacions dièdriques i, quan sigui pos-
sible emprar-ne més d’una, triar la més convenient.13. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per realitzar abatiments, girs i canvis de pla sobre ele-
ments genèrics.14. Aplicar els procediments de les operacions dièdriques sobre figures concretes, per trobar noves vis-
tes i magnituds veritables de les seves cares, arestes i angles.15. Desenvolupar en l’alumnat la capacitat de visió espacial.16. Desenvolupar en l’alumnat la capacitat d’abstracció per passar de la bidimensió a la tridimensió i al
revés, utilitzant la relació entre els sistemes de representació.17. Conèixer el concepte de distància.18. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per trobar: la distància entre dos punts; la distància
entre un punt i una recta; la distància entre un punt i un pla i la distància entre dues rectes que escreuen.
19. Conèixer i representar les superfícies polièdriques.20. Conèixer i representar les superfícies radiades.21. Aplicar relacions i correspondències entre els diversos sistemes de representació.22. Utilitzar la terminologia de la matèria adequadament.
Objectius didàctics
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 86
87
presentació
Procediments Fets, conceptes Actituds, valors i normesi sistemes conceptuals
1. Estudi de la representació del punt,la recta i el pla en el sistema dièdric.
2. Representació de la recta en unaposició qualsevol i en totes les po-sicions favorables.
3. Representació del pla en una posi-ció qualsevol i també en totes lesposicions favorables.
4. Estudi i representació de les rectesprincipals del pla.
5. Definició dels conceptes de pa-ral·lelisme, perpendicularitat i an-gle.
6. Estudi i representació com a mo-del de:
6.1 El paral·lelisme de dues rec-tes.
6.2 Una recta paral·lela a unaforma donada.
6.3 Un pla paral·lel a una formaplana donada.
6.4 La perpendicularitat entredues rectes.
6.5 La perpendicularitat entrerecta i forma plana.
6.6 La perpendicularitat entredues formes planes.
6.7 L’angle entre dues rectes.6.8 L’angle entre recta i forma
plana.6.9 L’angle entre dues formes
planes.6.10 Estudi i anàlisi de problemes
ja resolts en els quals s’apli-quin els conceptes de pa-ral·lelisme, perpendiculari-tat i angles.
7. Definició del concepte d’intersec-ció.
8. Estudi i representació com a mo-del de:a. La intersecció entre dues rectes.b. La intersecció entre recta i for-
ma plana.c. La intersecció entre dos plans.
9. Estudi i anàlisi de problemes jaresolts en què s’apliquin les inter-seccions.
1. El concepte de projecció2. Projeccions
2.1 Central2.2 Cilíndrica
– Ortogonal– Obliqua
2.3 Sistemes de representació3. Sistema dièdric4. Políedres
4.1 Fonaments, nomenclatura4.2 El punt
– Allunyament entre dos punts– Diferència de cota entre dos
punts4.3 La recta4.4 Determinació4.5 Posicions favorables
– Recta frontal i horitzontal– Recta perpendicular al pla
vertical– Recta perpendicular al pla
horitzontal– Recta paral·lela a un pla de
perfil– Recta paral·lela al pla horit-
zontal i al pla vertical5. El pla
5.1 Determinació– Per tres punts no alineats– Per un punt i una recta– Per dues rectes que es tallen– Per dues rectes paral·leles
5.2 Pertinença5.3 Posicions particulars
– Projectant respecte del plavertical
– Projectant respecte del plahoritzontal
– Paral·lel al pla vertical– Paral·lel al pla horitzontal– Paral·lel a un pla de perfil– Perpendicular a un pla de
perfil6. Rectes notables del pla
6.1 Recta frontal del pla6.2 Recta horitzontal del pla6.3 Recta de màxim pendent6.4 Recta de màxima inclinació
1. Hàbit de disposar de tot el mate-rial necessari per a l’elaboracióde les pràctiques específiques desistemes de representació.
2. Hàbit de treballar ordenada-ment.
3. Ús acurat en el llenguatge oral i escrit de la terminologia pròpiadels sistemes de representació.
4. Interès pel descobriment pro-gressiu de la capacitat descriptivadels sistemes de representació.
5. Atenció a les orientacions i obser-vacions del professorat i dels com-panys i companyes de l’aula.
6. Valoració de la capacitat expres-siva i mètrica d’aquest sistema.
7. Valoració de la capacitat de visióa l’espai dels procediments de re-solució de problemes en dièdricdirecte.
8. Rigor en la seqüència de proce-diments per a la resolució delsproblemes.
9. Consciència de la pròpia actua-ció en l’aprenentatge efectuat.
10. Participació activa a l’aula.11. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanalment,fora de l’aula, al treball dels con-tinguts de la matèria, en el conjuntdel treball general.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 87
88
presentació presentació
Procediments Fets, conceptes Actituds, valors i normesi sistemes conceptuals
10. Definició dels conceptes d’abati-ment, gir i canvi de pla.
11. L’abatiment d’una forma plana,de manera que s’expliquin tots elspassos que cal seguir, tant per a l’a-batiment sobre un pla horitzontalcom per a l’abatiment sobre unpla vertical.
12. Gir d’una recta, per convertir-la enrecta frontal o en recta horitzon-tal.
13. Canvi de pla d’una figura geo-mètrica senzilla per tal de trobar-ne vistes diferents.
14. Canvi de pla d’una forma plana,per tal de trobar-ne la magnitudveritable de costats i angles.
15. Definició del concepte de distàn-cia:15.1 Distància entre dos punts.15.2 Distància entre un punt i una
recta.15.3 Distància entre un punt i un
pla.15.4 Distància entre dues rectes
que es creuen.16. Estudi i ús de la terminologia prò-
pia de la matèria.17. Recerca de documentació i biblio-
grafia específiques de la matèria.
7. Operacions dièdriques.7.1 Gir.7.2 Abatiment.7.3 Canvi de pla de projecció.
8. Paral·lelisme.8.1 Paral·lelisme entre rectes.8.2 Paral·lelisme entre recta i pla.8.3 Paral·lelisme entre plans.
9. Perpendicularitat.9.1 Perpendicularitat entre recta
i pla.9.2 Perpendicularitat entre rectes.9.3 Perpendicularitat entre plans.
10. Mètrica.10.1 Distàncies.10.2 Característiques de rectes
i plans per obtenir magnitudsveritables.
10.3 Distància entre plans.10.4 Distància entre punts.10.5 Distància entre punt i recta.10.6 Distància entre punt i pla.10.7 Distància entre recta i pla pa-
ral·lel.10.2 Distància entre rectes.10.2 Distància entre plans paral·lels.10.2 Angles.
11. Políedres.11.1 Políedres regulars convexos.11.2 Políedres conjugats.11.3 Seccions principals.11.4 Tetràedre regular.11.5 Hexàedre o cub.11.6 Octàedre.11.7 Dodecàedre.11.8 Icosàedre.11.9 Desenvolupament pels políe-
dres regulars.12. Superfícies radiades.
12.1 Classificació.12.2 Superfícies piramidals i còni-
ques.12.3 Superfícies prismàtiques i ci-
líndriques.12.4 Representació.12.5 Desenvolupament i seccions
de les superfícies radiades.13. Superfície esfèrica i esfera.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 88
89
presentació
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Rectes. Pàg. 131 1a, 1b, 1c i 1d
Punts i plans. Pàg. 132 2 3
Interseccions. Pàg. 138 4 i 6 5 7
Operacions dièdriques. Pàg. 147 11 i 13 8 9, 10 i 12
Paral·lelisme. Pàg. 150 14, 15 i 16 18 i 19 17, 20
Perpendicularitat. Pàg. 153 21a i 21b 22 21c, 21d i 23
Mètrica. Pàg. 165 24 25
Mètrica 2. Pàg. 166 26 27, 28, 29 i 30a
Mètrica 3. Pàg. 167 33 30b, 31 i 32
Políedres. Pàg. 182 35 36a, 36b, 37 i 38 34
Superfícies radiades. Pàg. 192 40 39
Superfície esfèrica i esfera. Pàg. 193 42 41
exercicis de reforç d’ampliacióPunts, pertinença. Pàg. 98 32 1, 2a, 2b, 2c, 2d i 3
Pertinença, punts, rectes i plans. Pàg. 99 33 a, c b
Posició relativa de dues rectes. Pàg. 100 34 a, b, c i d
Paral·lelisme. Pàg. 101 35 a, b, c i d e i f
Perpendicularitat. Pàg. 102 36 1a, 1b, 1c i 1d 2a i 2b
Intersecció 1. Pàg. 103 37 a
Intersecció 2. Pàg. 104 38 a
Intersecció 3. Pàg. 105 39 a i b
Intersecció 4. Pàg. 106 40 a b
Intersecció 5. Pàg. 107 41 a
Intersecció 6. Pàg. 108 42 a
Abatiment. Pàg. 109 43 a b
Canvi de pla. Pàg. 110 44 a
Intersecció i canvi de pla. Pàg. 111 45 a
Intersecció i canvi de pla 2. Pàg. 112 46 a
Abatiment 2. Pàg. 113 47 a
Abatiment 3. Pàg. 114 48 a
Abatiment 4. Pàg. 115 49 a
Guia didàctica
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 89
90
presentació
exercicis de reforç d’mpliacióAbatiment 5. Pàg. 116 50 a
Abatiment 6. Pàg. 117 51 a
Políedres regulars. Pàg. 118 52 a i b
Políedres regulars 2. Pàg. 119 53 a
Políedres regulars 3. Pàg. 120 54 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
Fulls de seguiment. Pàg. 133Sistemes de representació. Pàg. 133Sistemes de representació. Activitats. Pàg. 135Valors, normes i actituds. Pàg. 137
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 90
91
presentacióUnitat Sistema dièdric II
En aquesta unitat s’expliquen les superfícies polièdriques i de revolució, i també els seus desenvolupa-ments i transformades i les seccions que produeixen diferents plans sobre aquestes superfícies.
També es tracten les interseccions entre dos políedres i dues figures de revolució, així com la interseccióentre aquestes figures i una recta.
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Aquesta unitat és una ampliació de l’anterior, en la qual s’apliquen els conceptes apresos en el «Sistema diè-dric I» sobre la representació de les superfícies polièdriques i de revolució. El professorat valorarà el graud’assoliment d’aquests conceptes en la correcció dels exercicis proposats i, si és necessari, proposarà tasquesde reforç a aquell alumnat que ho necessiti.
Per tal de facilitar la comprensió del tema, el professorat podrà utilitzar el dibuixos del llibre de l’alum-ne realitzats en tres dimensions per introduir cadascuna de les propostes.
En acabar la unitat, l’alumnat ha de ser capaç d’interpretar i representar figures en l’espai sobre el paper,i de passar de tres dimensions a dues. Totes les aportacions conceptuals estan acompanyades d’exercicisresolts, explicats pas per pas.
Activitats d’introducció al tema
• Observació de figures polièdriques i de revolució dibuixades en tres dimensions.
Activitats de treball individual
• Recerca de documentació i bibliografia específiques del tema.• Estudi sobre una representació ja realitzada dels elements fonamentals treballats a la unitat.
Activitats sobre el que s’ha après
• Expressió oral i escrita del procés de resolució d’un exercici bàsic.
Activitats de síntesi
• Aplicació d’interseccions entre dos políedres.
Per a l’avaluació
Es valorarà la representació dels exercicis resolts i també del mètode emprat en la realització d’aquestsexercicis.
8
Orientacions didàctiques
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 91
92
presentació
Es valorarà la visibilitat de la imatge final; l’agilitat del procés seleccionat i, si escau, el recurs al canvi depla i l’abatiment. També es valorarà el coneixement explícit de les propietats de les figures geomètriquesrepresentades. Es donarà validesa (amb la minoració de nota consegüent) als processos que, essent cohe-rents amb el tema, comportin una complexitat innecessària.
L’avaluació es farà mitjançant un seguiment continuat dels treballs realitzats de forma conjunta a l’aula–per tal que l’alumnat es familiaritzi amb la matèria–, unes pràctiques –que es realitzaran com a treballindividual a casa– i unes proves individuals realitzades a l’aula.
Tres hores.
1. Aplicar els procediments de les operacions dièdriques sobre figures geomètriques concretes, per tro-bar-ne noves vistes i magnituds veritables de les cares, arestes i angles.
2. Conèixer les propietats dels políedres regulars i saber-los representar.3. Introduir el concepte de secció plana.4. Introduir el concepte de projecció en magnitud veritable.5. Saber representar els desenvolupaments i transformades de les superfícies polièdriques i de revolució.6. Saber representar la secció d’un políedre.7. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per trobar la intersecció d’una recta amb les superfí-
cies polièdriques i de revolució.8. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per trobar la intersecció de dos políedres.9. Conèixer i aplicar els procediments necessaris per trobar la intersecció de dues superfícies de revo-
lució.10. Emprar adequadament la terminologia pròpia d’aquest sistema.
Temporització
Objectius didàctics
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 92
93
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Superfícies polièdriques2. Secció d’un políedre amb un
pla3. Interseccions d’un políedre
amb una recta4. Interseccions de dos políedres5. Superfícies de revolució6. Superfícies còniques i cilíndri-
ques7. Secció d’una superfície cònica
o cilíndrica amb un pla8. Interseccions d’una superfície
cònica o cilíndrica amb unarecta
9. Interseccions de dues superfí-cies de revolució
10. Desenvolupaments i transfor-mades
1. Estudi de la representació de su-perfícies polièdriques i de revo-lució.
2. Representació de desenvolupa-ments i transformades.
3. Definició del concepte d’inter-secció.
4. Representació de la secció d’unpolíedre.
5. Estudi i representació de lesinterseccions d’un políedre ambuna recta.
6. Estudi i representació d’inter-seccions de dos políedres.
7. Representació de la secciód’una superfície de revolució.
8. Estudi i representació d’inter-seccions d’una superfície derevolució amb una recta.
9. Estudi i representació d’inter-seccions de dues superfícies derevolució.
10. Estudi i anàlisi de problemes jaresolts en què s’apliquin lesinterseccions.
11. Estudi i ús de la terminologiapròpia de la matèria.
12. Recerca de documentació i bi-bliografia específiques de la ma-tèria.
1. Hàbit de disposar de tot elmaterial per a l’elaboració deles pràctiques específiques delsistema de representació.
2. Hàbit de treballar ordenada-ment i amb rigor.
3. Participació activa a l’aula.4. Consciència de la pròpia actua-
ció en l’aprenentatge efectuat.5. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanalment,fora de l’aula, al treball dels con-tinguts en el conjunt del treballgeneral.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 93
94
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 133Sistemes de representació. Pàg. 133Sistemes de representació. Activitats. Pàg. 135Valors, normes i actituds. Pàg. 137
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Superfícies polièdriques. Pàg. 214 1 i 2
Superfícies polièdriques 2. Pàg. 215 3 i 4 5 i 6 7
Superfícies còniques. Pàg. 233 10, 11 i 12 9
exercicis de reforç d’ampliacióSecció d’una piràmide 1. Pàg. 121 55 a
Secció d’una piràmide 2. Pàg. 122 56 a
Secció d’una piràmide 3. Pàg. 123 57 a
Secció d’un prisma. Pàg. 124 58 a
Secció d’una piràmidei desenvolupament. Pàg. 125 59 a
Secció d’una piràmide 4. Pàg. 126 60 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 94
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II
En aquesta unitat s’introdueix l’alumnat en el dibuix en tres dimensions. Es treballa el sistema de coor-denades del programa Autocad i les tècniques bàsiques necessàries per aconseguir dibuixos en tresdimensions.
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Dibuixar en tres dimensions té avantatges evidents, ja que un cop dibuixada la peça mitjançant diferentscomandaments, se’n poden obtenir les vistes. Per tant, el resultat és més precís i adequat. Cal remarcaraquests avantatges, però sense deixar de banda que cal saber interpretar les vistes per poder realitzar eldibuix en tres dimensions.
Activitats d’introducció al tema
• Recordatori d’allò explicat en la unitat d’infografia I, donant especial importància a les dades i pre-caucions a tenir en compte dins del programa Autocad.
Activitats de treball individual
• Estudi de la relació entre el dibuix tècnic tradicional i el dibuix assistit per ordinador.• Realització d’un dibuix senzill amb l’editor de dibuix.
Activitats sobre el que s’ha après
• Realització d’un dibuix bàsic amb l’ordinador i valoració de les qualitats d’un programa de dibuix assis-tit per ordinador.
Activitats de síntesi
• Realització d’un dibuix en tres dimensions i impressió del dibuix mitjançant una impressora o un plòter.
Per a l’avaluació
Pot consistir en una sèrie de preguntes que l’alumnat haurà de contestar per escrit.
També es pot fer una proposta gràfica en què l’alumnat hagi d’utilitzar l’ordinador.
9
95
presentació
Orientacions didàctiques
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 95
96
presentació
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Estudi del sistema universal decoordenades del programa DAO.
2. Estudi dels diferents punts devista del programa DAO.
3. Definició de superfícies de ma-lles poligonals en 3D.
4. Estudi i representació de figuresen 3D.
5. Estudi i anàlisi de superfícies demalles poligonals en 3D.
6. Utilització de l’ordinador per a l’elaboració i disseny de pro-jectes propis de la matèria.
7. Emmagatzematge, intercanvi i ex-portació a altres formats dels di-buixos.
8. Estudi i ús de la terminologiapròpia de la matèria.
9. Recerca de documentació i bi-bliografia específiques de la ma-tèria.
1. Sistema universal de coordena-des.
2. Icona del sistema.3. Establiment de punts de vista
en un espai 3D.4. Introducció de coordenades
en 3D.5. Visualització del model.6. Superfícies de malles poligo-
nals.6.1 Superfícies reglades.6.2 Superfícies tabulades.6.3 Superfícies de revolució.6.4 Superfície definida per cos-
tats.7. Superfície reglada i Cara 3D.
1. Valoració de la capacitat orga-nitzativa d’aquest sistema.
2. Actitud oberta envers les inno-vacions tecnològiques.
3. Hàbit de treballar ordenada-ment.
4. Superació personal en l’elabo-ració de les propostes, aplicantnous plantejaments graficoplàs-tics i utilitzant nous llenguat-ges.
5. Participació activa a l’aula.6. Respecte als ordinadors.7. Atenció a les orientacions i
observacions del professorat idels companys i companyes del’aula.
8. Esperit creatiu en la resolucióde problemes i en la projecta-ció.
9. Rigor en l’aplicació de les nor-mes.
10. Acceptació de la necessitat de dedicar un temps setmanal-ment, fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria, enel conjunt del treball general.
11. Consciència de la pròpia actua-ció en l’aprenentatge efectuat.
Continguts
Quinze hores.
1. Conèixer les possibilitats de representació del dibuix tècnic, utilitzant un programa de dibuix assis-tit per ordinador.
2. Relacionar el dibuix tècnic tradicional amb el dibuix assistit per ordinador.3. Conèixer els diferents sistemes de coordenades del programa.4. Conèixer els diferents punts de vista en l’espai 3D.5. Identificar i diferenciar els diferents tipus de coordenades del programa.6. Introduir els diferents tipus de coordenades.7. Conèixer les superfícies de malles poligonals 3D.
Objectius didàctics
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 96
97
presentació
Fulls de seguiment. Pàg. 133Sistemes de representació. Pàg. 133Sistemes de representació. Activitats Pàg. 135Valors, normes i actituds. Pàg. 137
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Construcció de models en mallade filferro. Pàg. 244 1a, 1d, 1g, 1j i 1l 1h, 1i i 1k 1b, 1c, 1e i 1fConstrucció de models en mallade filferro 2. Pàg. 245 1n 1o 1mSuperfícies. Pàg. 251 1a, 1c i 1e 1b 1d i 1f
exercicis de reforç d’ampliacióTangències amb DAO 1. Pàg. 127 61 a
Superfície de revolució 1. Pàg. 128 62 a
Tangències amb DAO 2. Pàg. 129 63 a
Superfície de revolució 2. Pàg. 130 64 a
Tangències amb DAO 3. Pàg. 131 65 a
Superfície de revolució 3. Pàg. 132 66 a
Llibre de l’alumne
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 97
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
98
Unitat Sistema dièdric I7
r'
r
ab
d'c'
s'
s
p'
r'
r
p
p'
r'
p
r
r'
r
p'
p
r'p'
r
p
32Punts, pertinença
2 Determina com està situat el punt P respecte de la recta r : si està contingut en la recta o no, si està per sota o per sobre d’aquesta, per davant o per darrere.
1 Representa un punt A que pertanyi a larecta i un punt B que no hi pertanyi.
a c
b d
3 Representa un punt C que pertanyi a larecta i un punt D que no hi pertanyi.
Proposta d’activitats del crèdit 2
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 98
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
99
Unitat Sistema dièdric I7
a' d'
e'f'
g' h'
c'
c
hgf
eda
b
a'
b'
e'
f'
fa
b
e
f
d
b'
a'c'
e
33Pertinença, punts, rectes i plans
El punt D (d', d) El punt E (e', e) El punt F (f', f) El punt G (g', g) El punt H (h', h)
b Dibuixa la projecció vertical del pla DEF donat en planta, de manera que contingui elspunts ABC projectants al pla vertical.
a Donat el pla ABC i les projeccions delspunts D, E, F, G, H, determina quins puntspertanyen al pla i quins no.
c Situa tres punts a les projeccions en plan-ta i alçat, de manera que pertanyin al pladonat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 99
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
100
Unitat Sistema dièdric I7
Determina en cada cas si les rectes es tallen o es creuen i quina està davant o darrere, a sobreo a sota de l’altra.
34Posició relativa de dues rectes
r' s' t'
s
rt
t'
r'
s'
r
s t
r's'
s
r
t'r'
s'
l'
sr
t l
a c
b d
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 100
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
101
Unitat Sistema dièdric I7
r' s'
rs
t'
t
r' s'
rs
f'
h'
f
h'
r'
p'
p
b'
a'
c'
b
a
c
p'
p
a' b' c'
b
a
c
p'
p
p'
p
a'
r'
b'
a
b
r
35Paral·lelisme
d A partir de la recta R(r, r') traça un plaparal·lel a la recta S(s, s').
a Determina si la recta T(t, t') és paral·lelaal pla, representat per les rectes R i S.
e Dibuixa una recta que passi pel punt Pi sigui paral·lela al pla determinat pelspunts A, B, i C.
b Traça la projecció horitzontal de la rectaR (r, r') que passa pel punt P(p, p') i queés paral·lela al pla representat per unarecta horitzontal i un altra recta frontal.
f Donats un pla i un punt exterior P, traçaper aquest punt un pla paral·lel al donat.
c Traça un pla paral·lel a la recta R per unpunt P.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 101
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
102
Unitat Sistema dièdric I7
p'
p
p'
p'
p'
p'p'
p
p
p
pp
r'
r
r'
r
r'
r
a'
b'
b
a
a'
b'
c'
c
ab
b'
a'
c'
a
c
b
Perpendicularitat 36
1 Donats la recta R i el punt P, traça una recta perpendicular a R que passi per P.
2 Traça per un punt P la recta perpendicular al pla donat pel triangle ABC (dos mètodes).
a c
a b
b d
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 102
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
103
Unitat Sistema dièdric I7
r
a'
b'
c'
a
r c
b
37Intersecció 1
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 103
104
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
r'
a'
b'
c'
r
b
c
a
38Intersecció 2
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 104
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
105
Unitat Sistema dièdric I7
r
b'
r' a'
c'
a''
c''
e
a
gb
c
f
g'
a'
e'
b'
c'
f'
b
39Intersecció 3
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indica lavisibilitat del conjunt.
b Determina el punt d’intersecció de la recta i el triangle i concreta la visibilitat en les tresprojeccions.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 105
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
106
Unitat Sistema dièdric I7
a'
b'c'
r'
a
r c
b
g'
f'b'
c'e'
a'
e
a
g
b
c
f
40Intersecció 4
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indica lavisibilitat del conjunt.
b Determina el punt d’intersecció de la recta i el pla projectant de perfil. Considerant elpla opac, indica la visibilitat de la recta.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 106
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
107
Unitat Sistema dièdric I7
41Intersecció 5
d
a
c e
f
b
c'
f'
b'
e'
a'
d'
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indicala visibilitat del conjunt.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 107
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
108
Unitat Sistema dièdric I7
d'
e'
a'
f'
c'
b'
d
b
a
f
e
c
42Intersecció 6
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics. Considerant-los opacs, indica la visibi-litat del conjunt.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 108
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
109
Unitat Sistema dièdric I7
b'
a'
c'
b
c
a
r's'
r
s
43Abatiment
a Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle.
b Determina les dues projeccions de la bisectriu de l’angle format per les rectes r-r' i s-s'.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 109
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
110
Unitat Sistema dièdric I7
e' f' g'
b' c'a'
a1
e c
g
bf
a
44Canvi de pla
a Fes el canvi de pla de l’octàedre per tal que el punt a-a' tingui la nova projecció a1.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 110
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
111
Unitat Sistema dièdric I7
45Intersecció i canvi de pla 1
r'
a'
b'
c'
r
b
a
c
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitatdels sistema. (Canvi de pla vertical.)
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 111
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
112
Unitat Sistema dièdric I7
r'
a'
b'
c'
r
b
a
c
46Intersecció i canvi de pla 2
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitatdels sistema. (Canvi de pla horitzontal.)
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 112
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
113
Unitat Sistema dièdric I7
b'
a'
c'
b
a
cO
47Abatiment 2
a Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle. Dibuixa una circumferènciade radi 8 mm amb centre en O continguda en aquest pla.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 113
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
114
Unitat Sistema dièdric I7
a'
a
b
b'
c
48Abatiment 3
a Dibuixa les projeccions d’un hexàgon regular que tingui el centre a C i un costat AB quesigui el costat més baix de l’hexàgon.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 114
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
115
Unitat Sistema dièdric I7
49Abatiment 4
a Dibuixa les projeccions d’un quadrat contingut en el pla definit pel triangle, sabent queel costat AB del triangle és la diagonal del quadrat.
a'
c'
b'
a
c b
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 115
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
116
Unitat Sistema dièdric I7
50Abatiment 5
a Donat el pla EGF:• Traça una recta de màxim pendent que passi pel punt O(O',O).• Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle EFG.• Abat el punt O.
E'
G'
F'
O'
E
G
F
O
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 116
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
117
Unitat Sistema dièdric I7
51Abatiment 6
a Donat el pla EGF:• Traça una recta de màxima inclinació que passi pel punt O(O',O).• Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle EFG.• Abat el punt O.
G
E
F
O
G'
F'
E'
O'
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 117
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
118
Unitat Sistema dièdric I7
52Políedres regulars
a Construeix un tetràedre amb la cara recolzada en el pla horitzontal de projecció, a par-tir de l’aresta AB—.Dada: aresta del tetràedre.
b Determina la secció principal d’un cub de 30 mm d’aresta i construeix-ne un amb la dia-gonal de la cara vertical.Dada: aresta del cub.
A B
A B
30 mm
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 118
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
119
Unitat Sistema dièdric I7
53Políedres regulars 2
a Determina la secció principal d’un cub de 30 mm d’aresta i construeix-ne un amb unadiagonal vertical (dues posicions).Dada: aresta del cub.
A Ba
30 mm
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 119
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
120
Unitat Sistema dièdric I7
54Políedres regulars 3
a Determina la secció principal d’ un octàedre i construeix-ne un amb la diagonal verticali un altre amb la cara recolzada en el pla horitzontal.Dada: aresta de l’octàedre.
A Baresta
secció principaloctàedre amb la diagonal principal vertical
octàedre amb la cara recolzada en el pla horitzontal
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 120
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
121
Unitat Sistema dièdric II8
a Dibuixa en ambdues projeccions la secció que el pla produeix en la piràmide i, amb lesvisibilitats corresponents (vistos i ocults), concreta el conjunt format per la piràmide i eltriangle (considerant totes dues figures opaques). Utilitza el mètode de plans projec-tants.Dades: piràmide de base abc-a'b'c'(vèrtex v-v') i pla definit pel triangle def-d'e'f'.
55Secció d’una piràmide 1
v'
e'
c'b'
a'
d'
f'
f
a
c
e
b
d
v
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 121
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
122
Unitat Sistema dièdric II8
a Dibuixa en ambdues projeccions la secció que el pla produeix en la piràmide i, amb lesvisibilitats corresponents (vistos i ocults), concreta el conjunt format per la piràmide i eltriangle (considerant totes dues figures opaques). Utilitza el mètode de canvi de pla.Dades: piràmide de base abc-a'b'c'(vèrtex v-v') i pla definit pel triangle def-d'e'f'.
56Secció d’una piràmide 2
v'
d'
a'
f'
b' c'
e'
f
c
e
b
d
a
v
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 122
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
123
Unitat Sistema dièdric II8
57Secció d’una piràmide 3
a Determina la secció d’una piràmide pentagonal per un pla projectant vertical.
a'
v'
c'
b'
be'
f' i' g' h'
i
e
a
h
f g
c
v
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 123
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
124
Unitat Sistema dièdric II8
58Secció d’un prisma
a Determina la secció recta produïda en un prisma oblic, les arestes del qual són paral·lelesal pla vertical de projecció, per un pla projectant vertical.
h' e' g' f'
p'
j'
m'
n'
nc'
d'b'a'pb
a
d
jm
g
f
e
h
c
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 124
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
125
Unitat Sistema dièdric II8
59Secció d’una piràmide
i desenvolupament
a Determina la secció d’una piràmide per un pla projectant i fes-ne el desenvolupament.
v'
A' B'C'
F' D'
F
A
B C
DV
vα
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 125
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
126
Unitat Sistema dièdric II8
60Secció d’una piràmide 4
a Determina la secció d’una piràmide amb un pla.
v'
M'
N'
N
v
P
P'
M a'
a
b' d' c'
c
b
d
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 126
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
127
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
61Tangències amb DAO 1
a Dibuixa la figura a partir de l’eix donat, determinant correctament els centres i els puntsde tangència.
10
ø326
13
06
24
10
20
R14
R24
R40
ø40
R14
ø60
ø80
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 127
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
128
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
62Superfícies de revolució 1
a Determina la figura en tres dimensions a partir de l’eix donat.
10
ø326
13
06
24
10
20
R14
R24
R40
ø40
R14
ø60
ø80
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 128
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
129
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
63Tangències amb DAO 2
a Dibuixa la figura a partir de l’eix donat, determinant correctament els centres i els puntsde tangència.
80
10
90
95
16
10
40R20
R8
R42
R8
80
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 129
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
130
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
64Superfícies de revolució 2
a Realitza la figura de revolució a partir del perfil donat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 130
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
131
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
65Tangències amb DAO 3
a Dibuixa la figura i determina tots els punts de tangència que s’hi produeixin.
R25
R28
2
ø26
ø48
ø60ø66
65
2
5
1
17
68 1
6
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 131
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
132
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
66Superfícies de revolució 3
a Realitza la figura de revolució a partir del perfil donat.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 132
133
presentació
Sistemes de representació
Rec
tes
Pun
ts i
plan
s
Inte
rsec
cion
s
Ope
raci
ons
dièd
riqu
es
Para
l·le
lism
e
Perp
endi
cula
rita
t
Alumnes
Mèt
rica
Mèt
rica
2
Mèt
rica
3
Políe
dres
Supe
rfíc
ies
radi
ades
Supe
rfíc
ies
esfè
riqu
es i
esfe
ra
Supe
rfíc
ies
poliè
driq
ues
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 2
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 133
134
Sistemes de representació
Supe
rfíc
ies
poliè
driq
ues
2
Supe
rfíc
ies
còn
ique
s
Con
stru
cció
de
mod
els
en m
alla
de
filf
erro
Con
stru
cció
de
mod
els
en m
alla
de
filf
erro
2
Supe
rfíc
ies
Alumnes Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 134
135
Sistemes de representació. Activitats
Pert
inen
ça, p
unts
, rec
tes
i pla
ns
Pun
ts, p
erti
nen
ça
AlumnesPo
sici
ó re
lati
va d
e du
es r
ecte
s
Para
l·le
lism
e
Perp
endi
cula
rita
t
Inte
rsec
ció
1
Inte
rsec
ció
2
Inte
rsec
ció
3
Inte
rsec
ció
4
Inte
rsec
ció
5
Inte
rsec
ció
6
Aba
tim
ent
Can
vi d
e pl
a
Inte
rsec
ció
i can
vi d
e pl
a 1
Inte
rsec
ció
i can
vi d
e pl
a 2
Aba
tim
ent
2
Aba
tim
ent
3
Aba
tim
ent
4
Aba
tim
ent
5
Aba
tim
ent
6
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 135
136
Sistemes de representació. Activitats
Políe
dres
reg
ular
s
AlumnesPo
líedr
es r
egul
ars
2
Políe
dres
reg
ular
s 3
Secc
ió d
’un
a pi
ràm
ide
1
Secc
ió d
’un
a pi
ràm
ide
2
Secc
ió d
’un
a pi
ràm
ide
3
Secc
ió d
’un
pri
sma
Secc
ió d
’una
pir
àmid
e i
dese
nvol
upam
ent
Secc
ió d
’un
a pi
ràm
ide
4
Tan
gèci
es a
mb
DA
O 1
Supe
rfíc
ie d
e re
volu
ció
1
Tan
gèci
es a
mb
DA
O 2
Supe
rfíc
ie d
e re
volu
ció
2
Tan
gèci
es a
mb
DA
O 3
Supe
rfíc
ie d
e re
volu
ció
3
Alt
res
obse
rvac
ion
s
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 136
137
Valors, normes i actituds
Ha
real
itza
t am
b re
gula
rita
t i a
prof
itam
ent
les
acti
vita
ts p
ropo
sade
s
Mos
tra
inte
rès
per
apre
ndr
e i m
illor
ar
Inte
rvé
acti
vam
ent
a cl
asse
Pres
ta a
ten
ció
a le
s ex
plic
acio
ns
Alumnes Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 2 14/9/04 09:52 Página 137
138
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització
En aquesta unitat s’estudien els documents de què consta qualsevol projecte, tant en una obra arqui-tectònica com en la indústria. La finalitat d’aquesta unitat és facilitar que l’alumnat conegui la normalit-zació, què és i per a què s’utilitza. Es proposaran exemples de normalització i de la importància que téen el món industrial, i també de l’aplicació d’aquestes normes en l’entorn gràfic (dibuix tècnic).
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
Per treballar el projecte arquitectònic caldrà tenir-ne un per mostrar-ne les diferents parts. D’aquestaforma, l’alumnat s’hi anirà familiaritzant.
L’alumnat ha de conèixer les diferents vistes d’una peça. Per això, cal que faci exercicis de vistes, per apli-car el diferents elements de la normalització (acotació, retolació…).
S’introduiran els elements que componen l’acotació; cal que el professorat posi molts exemples de figu-res acotades, mitjançant diapositives o retroprojector. Un cop assimilats aquests elements, s’hauran d’a-plicar en els exercicis.
En aquest punt hem de destacar que és molt convenient que el professorat s’asseguri que l’alumnat dedi-ca prou temps a resoldre exercicis de vistes i cotes. Aquests exercicis es poden realitzar amb croquis peraprofitar més el temps.
Activitats d’introducció al tema
• Estudi sobre un plànol real de les diferents parts que es treballaran a la unitat.• Recerca i estudi, per part de l’alumnat, de diferents dibuixos industrials.• Discussió sobre l’acotació a partir d’un dibuix industrial.
Activitats de treball individual
• Recerca de documentació i bibliografia sobre la normalització.• Recerca i estudi, per part d’alumnat, de diferents dibuixos industrials.• Discussió sobre l’acotació a partir d’un dibuix industrial.
Activitats sobre el que s’ha après
• Dibuix de la planta d’un habitatge.• Dibuix de les vistes acotades d’un element mecànic.• Ús de les vistes de les peces per identificar-ne el dibuix corresponent en perspectiva.
10
Crèdit 3 (Unitats 10 - 12)
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 138
Activitats de síntesi
• Estudi i representació d’un projecte senzill.
Per a l’avaluació
Es valorarà la capacitat dels nois i noies per conèixer les diferents parts d’un projecte; la tria del formatmés adequat en la realització dels treballs; l’aplicació de les diferents normes estudiades en la unitat; lacapacitat dels nois i noies per saber representar adequadament les diverses peces proposades amb tall i amb seccions i també es valorarà l’aplicació dels diferents tipus de línies.
A més, es donarà importància a la precisió, la pulcritud i l’ordre en l’execució dels traçats.
Tres hores.
1. Saber què és un projecte arquitectònic.2. Conèixer la documentació gràfica d’un projecte arquitectònic.3. Saber què és un format i quina relació hi ha entre els seus costats.4. Conèixer les vistes d’una peça.5. Conèixer la col·locació de les vistes d’una peça.6. Saber la diferència entre secció i tall.7. Saber els diferents tipus de seccions i talls.8. Conèixer els diferents tipus de rosques.9. Aplicar les normes UNE o ISO pel que fa a la representació tècnica d’objectes.
10. Acotar croquis i altres representacions.11. Distribuir un caixetí d’especejament.12. Saber el nom de les vistes.13. Conèixer els dos sistemes de col·locació de les sis vistes d’una peça.14. Conèixer les vistes particulars.
139
presentació
Temporització
Objectius didàctics
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 139
140
presentació
140
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Estudi de les parts d’un projectearquitectònic.
2. Estudi de la representació de lesvistes d’una peça.
3. Visualització i anàlisi del caixetíde retolació de diferents plànols.
4. Representació de rosques.5. Representació de conjunts i d’es-
pecejaments.6. Estudi i ús de la terminologia prò-
pia de la matèria.7. Recerca de documentació i biblio-
grafia específiques de la matèria.
1. Projecte arquitectònic1.1 Plànol de situació1.2 Plànol d’ubicació1.3 Plànol de fonaments1.4 Plànol de sanejament1.5 Plànol de distribució1.6 Plànol d’acotació1.7 Plànol de coberta1.8 Plànols de seccions1.9 Plànol de detalls
1.10 Plànol d’estructures1.11 Plànols d’instal·lacions1.12 Plànols de façanes1.13 Plànol de perspectiva
2. Dibuix industrial2.1 Vistes2.2 Acotació2.3 Elements d’acotació2.4 Talls i seccions2.5 Rosques2.6 Conjunts i especejaments
1. Disposició de tot el material ne-cessari per a l’elaboració de lespràctiques específiques.
2. Hàbit de treballar ordenada-ment.
3. Interès per la recerca d’informa-ció del tema introduït.
4. Ús acurat en el llenguatge oral i escrit de la terminologia pròpiad’aquest tema.
5. Atenció a les orientacions i ob-servacions del professorat i delscompanys i companyes de l’aula.
6. Consciència de la pròpia situa-ció en l’aprenentatge efectuat.
7. Participació activa a l’aula.8. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanalment,i fora de l’aula, al treball delscontinguts de la matèria, en elconjunt del treball general.
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 140
presentació
141
Fulls de seguiment. Pàg.167Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Pàg. 167Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Activitats. Pàg. 168Valors, normes i actituds. Pàg. 170
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Dibuix d’arquitectura. Pàg. 264 1, 2 i 3 5 4
Dibuix industrial. Pàg. 269 6 i 8a 7 i 8b
Exercicis de reforç d’ampliacióDibuix d’arquitectura 1. Pàg. 149 67 a
Dibuix d’arquitectura 2. Pàg. 150 68 a
Dibuix d’arquitectura 3. Pàg. 151 69 a
Dibuix d’arquitectura 4. Pàg. 152 70 a
Dibuix d’arquitectura 5. Pàg. 153 71 a
Dibuix industrial. Normalització 1. Pàg. 154 72 a
Dibuix industrial. Normalització 2. Pàg. 155 73 a
Dibuix industrial. Normalització 3. Pàg. 156 74 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
Llibre de l’alumne
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 141
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III
En aquesta unitat s’introdueix l’alumnat en les tècniques per construir models en tres dimensions. Calremarcar la importància dels conceptes apresos en el dibuix tècnic per tal d’afrontar amb èxit aquestaunitat.
Per a l’ensenyament-aprenentatge
En aquesta unitat s’explica com cal gestionar el comandament del sistema de coordenades personals pertal de treballar en els diferents plans d’un dibuix de tres dimensions.
Seria bo que l’alumnat dibuixés els exercicis resolts en el programa DAO de l’escola, ja que estan moltben pautats.
Activitats d’introducció al tema
• Recordatori del que s’ha explicat en la unitat d’infografia II, donant especial importància a les dades iprecaucions a tenir en compte en el programa Autocad®.
Activitats de treball individual
• Relació del dibuix tècnic tradicional amb el dibuix assistit per ordinador.• Realització d’un dibuix senzill amb l’editor de dibuix.
Activitats sobre el que s’ha après
• Realització d’un dibuix en 3D bàsic amb l’ordinador, i obtenció de les vistes d’aquest dibuix.
Activitats de síntesi
• Realització d’un dibuix en tres dimensions a partir de les vistes.
Per a l’avaluació
Es pot basar en un conjunt de preguntes que l’alumnat hagi de contestar per escrit, o també es pot feruna proposta gràfica en què l’alumnat utilitzi l’ordinador.
11
142
presentació
142
Orientacions didàctiques
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 142
Quinze hores.
1. Conèixer les possibilitats de representació del dibuix tècnic utilitzant un programa de dibuix assistitper ordinador.
2. Relacionar el dibuix tècnic tradicional amb el dibuix assistit per ordinador.3. Conèixer els diferents sistemes de coordenades del programa.4. Conèixer els diferents punts de vista en l’espai 3D.5. Identificar i diferenciar els diferents tipus de coordenades del programa.6. Conèixer les superfícies de malles poligonals 3D.7. Conèixer els comandaments relacionats amb el sistema de coordenades personals (SCP).8. Conèixer els comandaments d’edició en 3D.9. Conèixer les superfícies polièdriques i de revolució.
presentació
143
Objectius didàctics
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Estudi del sistema de coordena-des personals del programa DAO.
2. Estudi dels comandaments d’edi-ció en 3D.
3. Estudi i representació de figuresen 3D.
4. Estudi i anàlisi de superfícies po-lièdriques i de revolució en 3D.
5. Utilització de l’ordinador per a l’e-laboració i disseny de projectespropis de la matèria.
6. Emmagatzematge, intercanvi i ex-portació dels dibuixos a altres for-mats.
7. Realització de projectes de for-mes i espais.
8. Estudi i ús de la terminologia prò-pia de la matèria.
9. Recerca de documentació i biblio-grafia específiques de la matèria.
1. Sistema universal de coordena-des personals
2. El comandament d’edició en 3D3. Superfícies polièdriques i de re-
volució en l’Autocad4. Malles 3D predefinides
1. Valoració de la capacitat orga-nitzativa d’aquest sistema.
2. Actitud oberta envers les inno-vacions tecnològiques.
3. Hàbit de treballar de maneraordenada.
4. Actitud oberta envers les inno-vacions tecnològiques.
5. Superació personal en l’elabo-ració de les propostes, aplicantnous plantejaments graficoplàs-tics i utilitzant nous llenguatges.
6. Participació activa a l’aula.7. Respecte als ordinadors.8. Atenció a les orientacions i ob-
servacions del professorat i delscompanys i companyes de l’aula.
9. Esperit creatiu en la resolució deproblemes i en la projectació.
10. Rigor en l’aplicació de les nor-mes.
11. Acceptació de la necessitat dededicar setmanalment, i fora de l’aula, un temps al treballdels continguts de la matèria, enel conjunt del treball general.
12. Consciència de la pròpia actua-ció en l’aprenentatge efectuat.
Continguts
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 143
144
presentació
144
Fulls de seguiment. Pàg. 167 Pàgs. 142-148Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Pàg. 167Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Activitats. Pàg. 168Valors, normes i actituds. Pàg. 170
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Superfícies. Pàg. 282 1a, 1d i 1f 1b i 1c 1e
Superfícies 2. Pàg. 283 1g i 1i 1k, 1l i 1h 1j, 1m i 1n
exercicis de reforç d’ampliacióSuperfícies 1. Pàg. 157 75 a
Superfícies 2. Pàg. 158 76 a
Cadira. Pàg. 159 77 a
Model 3D. Pàg. 160 78 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 144
Unitat Preparem les diferents proves d’accés
En aquesta unitat es proposen diferents exercicis dels que es trobaran els alumnes en les proves d’accésa la universitat.
Hi ha tres parts clarament diferenciades: exercicis de geometria plana, exercicis de dièdric i exercicis d’axo-nometria, que corresponen respectivament als blocs temàtics tractats en la prova d’accés a la universitat.
Orientacions didàctiques
Per a l’ensenyament-aprenentatge
L’alumnat haurà de realitzar els exercicis a llapis i el professor o professora els corregirà aplicant elsmateixos criteris de correcció de les proves d’accés.
La qualificació de cada un dels dibuixos els donarà un màxim del 80% de la puntuació corresponent al pro-cés seguit i la solució correcta. El 20% restant es destinarà a valorar la qualitat gràfica i la precisió del dibuix.
Activitats d’introducció al tema
• Recopilació d’informació dels diferents blocs temàtics.
Activitats de treball individual
• Estudi i anàlisi dels diferent blocs temàtics: geometria plana, dièdric i axonomètric.
Activitats sobre el que s’ha après
• Realització d’exercicis proposats pel professorat.
Activitats de síntesi
• Realització d’exercicis de complexitat creixent similars a les propostes de les proves d’accés.
Per a l’avaluació
Es valorarà el dibuix acabat; el rigor gràfic del procés; les estratègies de resolució o de construcció gràfi-ca àgils i coherents amb el tema; la claredat del dibuix; l’explicitació, amb valor de línia, del procés i elresultat.
Criteris específics d’avaluació
• En geometria planaEs valorarà el rigor geomètric en les determinacions i la intencionalitat de precisió mètrica. Es donaràvalidesa (amb la minoració de nota consegüent) a resultats amb incompliments tolerables respecte de
12
presentació
145
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 145
146
presentació
146
les condicions de partida, sempre que siguin conseqüència de l’acumulació d’errors gràfics naturals.No es valoraran els resultats obtinguts clarament per tempteig.
• En dièdricEs valorarà la imatge final amb la visibilitat; l’agilitat del procés seleccionat i, si escau, el recurs al canvide pla i a l’abatiment. També el coneixement explícit de les propietats de les figures geomètriquesrepresentades. Es donarà validesa (amb la minoració de nota consegüent) als processos que, essentcoherents amb el tema, comportin una complexitat innecessària.
• En axonometriaEs valorarà la imatge final amb la identificació implícita del sòlid donat en dièdric i de les relacionsmètriques i posicionals dels seus elements i, també, la fluïdesa en el procés de construcció gràfica. Esdonarà validesa (amb la minoració de nota consegüent) al dibuix a mà alçada amb interpretaciócorrecta del sòlid i de les seves mides en la terna proposada.
Quinze hores.
1. Preparar l’alumnat per a les proves d’accés a la universitat.2. Conèixer les estratègies de resolució o de construcció gràfica, àgils i coherents amb el tema.
Objectius didàctics
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1. Estudi de la geometria plana.2. Estudi del sistema dièdric.3. Estudi del sistema axonomètric.
Les matèries corresponents a ca-da un dels tres blocs són les se-güents:
1. Geometria plana1.1 Lloc geomètric1.2 Proporcionalitat, semblança
i homotècia. Teorema de Ta-les, escales
1.3 Paral·lelisme i perpendicula-ritat
1.4 Angles1.5 Triangles: circumferències vin-
culades1.6 Teoremes del catet i de l’al-
tura en el triangle rectangle1.7 Quadrilàters: paral·lelograms
i trapezis1.8 Polígons regulars: triangle,
quadrat, pentàgon, hexàgon,octàgon, decàgon
1. Valoració de la capacitat organit-zativa d’aquest sistema.
2. Hàbit de treballar de manera or-denada.
3. Superació personal en l’elabora-ció de les propostes, aplicantnous plantejaments graficoplàs-tics i utilitzant nous llenguatges.
4. Consciència de la pròpia actua-ció en l’aprenentatge efectuat.
5. Participació activa a l’aula.6. Acceptació de la necessitat de
dedicar un temps setmanal-ment, i fora de l’aula, al treballdels continguts de la matèria, enel conjunt del treball general.
7. Atenció a les orientacions i ob-servacions del professorat i delscompanys i companyes de l’aula.
8. Rigor en l’aplicació de les nor-mes.
Continguts
Temporització
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 146
presentació
147
Procediments Fets, conceptes Valors, normes i actitudsi sistemes conceptuals
1.9 Circumferència: angles vin-culats, arc capaç, potència
1.10 Enllaços i tangències de cir-cumferència entre si i ambla recta
1.11 Dibuix de l’el·lipse i l’oval2. Dièdric
2.1 Mètode directe; vistes o pro-jeccions ortogonals de sòlidssegons una direcció
2.2 Convenció d’escala del di-buix en les rectes frontals dela vista corresponent
2.3 Moviments com a fonamentoperatiu; canvis en correla-ció amb la planta i amb l’al-çat, valors expressius i mè-trics; abatiment de cares a posició horitzontal i gir de rectes a posició frontal
2.4 Perpendicularitat de recta i pla en la construcció defigures bàsiques
2.5 Representació de sòlidspolièdrics
2.6 Construcció i anàlisi gràficade figures bàsiques, amb unrepertori acotat a prisma,piràmide, cub, tetràedre ioctàedre; l’anàlisi, centradaen les interrelacions de de-terminació, seccions, dis-tàncies, angles i desenvolu-paments
3. Axonomètric3.1 Construcció gràfica de sòlids
concretats en dièdric amb elconsegüent exercici de lec-tura dièdrica
3.2 Sòlids compostos per formespolièdriques amb inclusióde les figures bàsiques acota-des per a dièdric, amb incor-poració del cilindre i el conde directriu circular
3.3 Ternes acotades a isomètric,DIN 5, cavalleres i militars(totes vistes des de sobre)
3.4 Convenció d’escales del di-buix en les direccions delseixos de coordenades
Continguts
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 147
148
presentació
148
Fulls de seguiment. Pàg. 167Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Pàg. 167Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Activitats. Pàg. 168Valors, normes i actituds. Pàg. 170
Llibre de l’alumne
Activitats d’ensenyament-aprenentatge
Activitatsbàsiques de reforç d’ampliació
Acotació. Pàg. 311 i 312 1a, 1b, 1c i 1h 1d i 1e 1f i 1g
Acotació i rosques. Pàg. 316 2c 2a 2b i 2d
Croquis. Pàg. 318 3b, 3d i 3e 3a i 3f 3c
Projectes. Pàg. 321 4 i 5
exercicis de reforç d’ampliacióAxonomètric 1. Pàg. 161 79 a
Axonomètric 2. Pàg. 162 80 a
Dièdric 1. Pàg. 163 81 a
Dièdric 2. Pàg. 164 82 a
Dièdric 3. Pàg. 165 83 a
Geomètric. Pàg. 166 84 a
Guia didàctica
Avaluació contínua
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 148
149
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
x
y a'
a
1a
z(1) 1.5a
y(1)
x(1/2) 1a
A
Proposta d’activitats del crèdit 3
Dibuix d’arquitectura 1 67
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) i a escala doble (mesura en les direccions delseixos axonomètrics). Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 149
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
150
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix d’arquitectura 2 68
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) i a escala doble (mesura en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en elpunt A del paper.
1a
z(1)
1.5a
y(1)x(1/2) 1a
a'y
xa
A
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 150
151
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix d’arquitectura 3 69
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposada(isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreta elsòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
a'y
x
a
Z
Y
O
X1:1:1
A
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 151
152
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Z
Y
O
X1:1:1
a'y
y
a
A
Dibuix d’arquitectura 4 70
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposada(isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreta elsòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 152
153
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Z
Y
O
X1:1:1a'
y
x
a
A
Dibuix d’arquitectura 5 71
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposada(isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreta elsòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 153
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
154
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 1 72
a Determina les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 154
155
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 2 73
a Determina les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 155
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
156
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 3 74
a Determina les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 156
157
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
a Fes el modelat del cos d’un ganxo a partir de l’estructura en filferro donada.
Superfícies 1 75
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 157
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
158
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
a Fes el modelat del cos d’una aixeta a partir de l’estructura en filferro donada.
Superfícies 2 76
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 158
159
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
Cadira 77
a Troba el model de la cadira en tres dimensions (és la mateixa cadira que vas dibuixar endues dimensions en el crèdit 1).
3
23
45
95
34
9
39
54
55
0
49
3
R5
45
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 159
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
160
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
Model 3D 78
a Dibuixa la cinta en tres dimensions segons el model adjunt de dues dimensions (aquestexercici ha estat resolt en l’exercici 31 del crèdit 1).
0 1 2 3 4 5
6 7
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 160
161
Unitat Traçats fonamentals en el pla1
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. DataAxonomètric 1 79
a Interpreta el sòlid representat en planta i alçat i dibuixa l’axonometria amb la terna pro-posada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccionsdels eixos axonomètrics). Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el puntp - p' en el punt P del paper.
p'x
p y
x(1/2)
1a y(1)
1.5 a
z(1)
1a
P
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 161
162
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Preparem les diferents proves d’accés12
Axonomètric 2 80
a Interpreta el sòlid representat en planta i alçat i dibuixa l’axonometria amb la terna pro-posada (isomètric) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p - p' en el punt P delpaper.
p' x
y
p
P
x
Z
y
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 162
163
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Preparem les diferents proves d’accés12
Dièdric 1 81
a Dibuixa el desenvolupament complet del prisma (cares i bases), tallant per l’aresta lateralque passa per a - a' seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situa l’aresta indicada en larecta r del paper i les bases connectades amb la cara que conté el costat AB.
r
a' b' c'
a c
b
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 163
164
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Preparem les diferents proves d’accés12
Dièdric 2 82
a Dibuixa, en les dues projeccions, la secció que produeix el triangle i el conjunt format peltriangle i el prisma, considerant opaques les dues figures.
a'
b'
c'
a
b
c
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 164
165
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Preparem les diferents proves d’accés12
Dièdric 3 83
a Dibuixa, en les dues projeccions, la secció que produeix el triangle i el conjunt format peltriangle i el cilindre, considerant opaques les dues figures.
a'
b'
c'
a
c
b
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 165
166
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Preparem les diferents proves d’accés12
Geomètric 84
a Dibuixa a escala 1:1 la figura del croquis. Determina’n tots els elements amb precisió i mesura’ls en mm.
13
0
B115
R100R100
25 3560º
T
T
T
20
75º
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 166
167
presentació
Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica
Alumnes
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra
Dib
uix
indu
stri
al
Supe
rfíc
ies
Supe
rfíc
ies
2
Avaluació contínua: fulls de seguiment del crèdit 3
Altres observacions
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 167
168
presentació
168
Dibuix tècnic i projectació. La representació tècnica. Activitats
Alumnes Altres observacions
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra 5
Dib
uix
indu
stri
al. N
orm
alit
zaci
ó 1
Dib
uix
indu
stri
al. N
orm
alit
zaci
ó 2
Dib
uix
indu
stri
al. N
orm
alit
zaci
ó 3
Supe
rfíc
ies
1
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra 1
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra 2
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra 3
Dib
uix
d’ar
quit
ectu
ra 4
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 168
169
presentació
Alumnes Altres observacionsSu
perf
ície
s 2
Cad
ira
Mod
el 3
D
Diè
dric
2
Diè
dric
3
Geo
mèt
ric
Axo
nom
ètri
c 2
Diè
dric
1
Axo
nom
ètri
c 1
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 169
170
presentació
170
Valors, normes i actituds
Ha
real
itza
t am
b re
gula
rita
t i a
prof
itam
ent
les
acti
vita
ts p
ropo
sade
s.Alumnes Altres observacions
Pres
ta a
ten
ció
a le
s ex
plic
acio
ns.
Mos
tra
inte
rès
per
apre
ndr
e i m
illor
ar.
Inte
rvé
acti
vam
ent
a cl
asse
.
GD Dibuix Técnic 2ncredit 3 14/9/04 09:53 Página 170
171
solucionari del llibre de l’alumne
Unitat
1
2 a) Si el vèrtex se situa a la circumferència:
El valor d’un angle inscrit és la meitat de l’angle central que abasta aquest mateix angle.
α = β2
1
A
P
75º
75º75º
C
B
75º
V
α
V
O
A
B
α
β
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 171
172
presentació b) Si el vèrtex se situa a 3 cm del centre:
És l’angle format per dues cordes que es tallen en un punt V interior de la circumferència.
Si el vèrtex és interior a la circumferència:
El valor és la semisuma dels angles centrals correspo-nents als arcs interceptats pels costats.
Així doncs, l’angle α és igual a: α =
c) Si el vèrtex se situa a l’exterior de la circumferència:
És l’angle format per dues secants quees tallen fora de la circumferència. Elvèrtex és fora de la circumferència.El seu valor és la diferència dels anglescentrals corresponents als arcs intercep-tats pels costats.
Per tant, l’angle exterior és igual a:
α = (DOB) – (COA)-----------------------------—----
2
(AOB) + (COD)-----------------------------—----
2
V
α
B
A
C
β
BA
D
ϕ
αγ
V
O
C
β
B
A
D
ϕ
α
γ
V
O
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 172
3
4 Qualsevol triangle que tingui com a costat el diàmetre dela circumferència i que tingui el vèrtex oposat en aquestacircumferència és un triangle rectangle, ja que és un arccapaç de 90°.
5
6 Es traça una paral·lela a la recta r pel punt P.
173
presentació
BA
O
AB = 65
120º
120º
90º
A B
C
E
G
n D
m F
s H
A
C n
DE
m
FG
sH
B
O
A B
90º
90º
P
s
L
O
r
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 173
Aquesta paral·lela talla la recta s en el puntL. Dividim el segment OL en 5 parts i, apartir de L, mesurem 3 parts iguals a lesanteriors.
S’uneix el punt 3 amb P mitjançant un seg-ment i s’allarga fins a la recta r en el puntM. El punt P divideix el segment amb unaraó de 5/3.
7 S’uneixen els centres mitjançant un seg-ment. Pel punt P es traça una perpendicu-lar a aquest segment (eix radical) i mit-jançant una circumferència auxiliar esdetermina la circumferència de centre O1.
8
174
presentació
P
s
L
O
r
12
3
1
2
3
4
5
M
O1
O2
O1
O2
QN
J M
P
P
s
L
O
r
12
3
1
2
3
4
5
1
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 174
9
175
presentació
60º
O1
O2
60º
punt que buscàvem
O1
O2
O1
O2
75º
punt que buscàvem
75º
2
1
2
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 175
10
11 Donat que el triangle de partida és un trianglerectangle, per trobar el punt N s’ha aplicat elteorema del catet: un catet és la mitjana pro-porcional entre la hipotenusa i la seva projecciósobre aquesta hipotenusa.Per tant, el catet AB és la mitja proporció (AB2)entre CN i NB i es compleix: AB2 = CN · NB
12 Es dibuixa una circumferència de radi 4 cm i, per un punt qualsevol, es traça unatangent. Per determinar el punt D es me-suren sobre aquesta tangent 6 cm. Ambcentre a O i radi OD es traça una circum-ferència concèntrica a la donada la qualserà el lloc geomètric de tots els punts quetenen 36 de potència.
176
presentació
A
C N B
O1
O2
centre radical
O3
O
D
6 cm
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 176
13 Es resol aplicant el concepte de potència:OT 2 = OM · ONOT = OP
Unitat
1 Que aquesta circumferència és tangent als trescostats del triangle. Per tant, l’incentre és el cen-tre de la circumferència inscrita del triangle.
2 No. Perquè la suma d’aquests dos angles seria igual o superior a 180° i en tot triangle sempre es com-pleix que la suma dels tres angles val 180°.
3 La condició que ha complir és que ha de ser rec-tangle.El circumcentre és en un dels costat i l’angleoposat a aquest costat ha de ser el recte (90°),per la qual cosa estem parlant d’un arc capaç de90°, el centre del qual és al punt mitjà del seg-ment AB.
2
OP = OM ⋅ON
177
presentació
O M P N
T
B
bb
c
A
b
Ca
ba
bc
I
OBA
90º
90º
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 177
4 Es traça un triangle qualsevol que compleixi la con-dició proposada per l’enunciat: que un dels catetssigui tres vegades més gran que l’altre, i es troba l’in-centre. Després, amb centre en aquest incentre, estraça una circumferència de radi 30 i, per semblança,es traça el triangle tal com es veu en la figura.
5
178
presentació
60º
BA
60º
90
R90
R60
a'
a
aa
a
3 a'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 178
6 Aquest problema està pensat perquè el vèrtex Cdel triangle que hem de dibuixar estigui en laintersecció de la mediatriu del costat donat ambl’arc capaç de 45° del segment de 9 cm.
7 S’han passat les unitats a mil·límetres.
179
presentacióC
O
90
45º
R30
C
A B
R90
60
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 179
8 S’han passat les unitats a mil·límetres.
9 S’han passat les unitats a mil·límetres.
180
presentació
A B
100
R110
C
60
C
A B
O
45º
30º
80
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 180
10 Si l’altura i la mitjana tenen la ma-teixa longitud estem davant untriangle isòsceles.
11 S’han passat les unitats a mil·límetres.
181
presentació
40
60º
30º60
º
45º
R70
45º
R80
45º
R40 45
º
C
BA
100
R90
90
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 181
12 S’han passat les unitats a mil·límetres.
13 S’han passat les unitats a mil·límetres.
182
presentació
90
R90
85
30º
40
40
80
70
R95
30º
8542
.50
45º
R50
R10050
60º
45º
45
ºR
60
b
60ºb
45
º
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 182
14 S’han passat les unitats a mil·límetres.
15 S’han passat les unitats a mil·límetres.
183
presentació
90
80
R90
85
30º
80
R95
75º
75º
55
100
50
50
100
R100
70
90º
70
R55
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 183
16
17
18 Trapezi rectangle: un angle de 90°.Base major: 50 mm.Altura: 28 mm.Angle de la base amb un dels costats: 45°.
184
presentació
R35
R35R38
R38
R38
R35
R38
R35
42 42
R22
R35
R22R35
45º
50
28
90º
45º
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 184
19
20 Es construeix el polígon del qual partim, queestà inscrit en una circumferència de radi r.Ara, per obtenir el polígon regular inscrit ambel doble de costats, només cal fer la mediatriud’un dels costats. Aquesta mediatriu talla la cir-cumferència en el punt C. El segment AC divi-deix la circumferència amb el doble de costatsque el donat.També es pot fer mitjançant la bisectriu.
185
presentació
64
22,50º26,66
f
70
R26,66
37,71
R27,5
0
R40
,34
55e
b
R58
3577
R72
a
R60
c
75º
d
60º
45º
g
60ºR
27,5
0
r
A
C
D
r
O
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 185
186
presentació
21
22 Per determinar el centre d’un polígon regular cal fer les mediatrius de dos dels seus costats. On es tallenaquestes dues mediatrius hi ha el centre del polígon.
23 Es construeix unheptàgon qualsevoli, partir de l’apote-ma d’aquest, es di-buixa l’heptàgondemanat, per sem-blança.
A
B
CD
EO
A
B
CD
EO
A'
E'
D'C'
B'
apotemaA
G
D
N
B
M
C O
S
apotema
apotema
apotema
apotema
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 186
187
presentacióUnitat
1
2
3
0
Arecta límit
1
PP'
1'
2
3'
NN'
3
B
T3
T4
T1
T2
4'
T3
T2
eix
T4T1
2
JJ'LL'M
O
A
eix
C B
B'
A'
C'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 187
3
4
188
presentació
O
A
D
C
B
eix
B'C'
D'
A'
A
eix
C'
B C
B'
A'
a
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 188
5
6 Les dades són les següents:
189
presentació
A
A'
E
D
C
BE'
D'
C'
B'
O
D
C
BA
E
A'B'
C'
D'
E'O
O
A
A'
2
2.5
4.5
D
D'∞
recta límit
A
B
B'
eix
A'paral·lela a
C'
C
O
D'∞
a
b
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 189
a) La potència o raó de la inversió és:OA · OA’ = k2 · 4,5 = 9Si es vol fer de forma gràfica, es fala mitjana proporcional del seg-ment OA i el segment OA', tal comes pot veure a la figura.
• El radi de la circumferència de puntsdobles és l’arrel quadrada de 9, és adir 3.
b) Per calcular l’invers de C:
190
presentació
OA
A'
R3
circumferènciade punts dobles
C
R1,5
A
O
A'
3
2
4,5
O
A
A'
R3
circumferènciade punts dobles
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 190
191
presentació• S’uneix el punt C amb el centre de la cir-
cumferència dels punts dobles i s’obté el seg-ment OC.Aleshores, pel punt C es traça una perpendi-cular al segment OC fins tallar la circum-ferència de punts dobles en el punt T.
• S’uneix el punt O amb el punt T i es traçauna perpendicular a aquest segment per Tfins tallar la prolongació del segment OC.Aquesta intersecció és el punt invers de C(C').
c) Per calcular l’invers de D:
OA
A'
R3
circumferènciade punts dobles
(cpd)
C
T
O A
A'
R3
circumferènciade punts dobles
(cpd)
C
T
C'
O A
A'
circumferènciade punts dobles
(cpd)
R3
R5
D'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 191
• S’utilitza el mateix procedimentque en l’apartat anterior. Comque el punt és exterior a la cir-cumferència de punts dobles, estraça la tangent pel punt D a lacircumferència de punts doblesi es troba el punt T. La perpen-dicular per T al segment OD de-termina el punt D'.
d) La figura inversa d’una circumfe-rència que passi per O i de radi 1 cm:si la circumferència passa per O, la inversa és una recta que no passaper O.
e) La proposta gràfica per a la figurainversa d’una circumferència ambcentre A' i el radi de la qual mesuri2 cm, és la següent.
192
presentació
circumferènciade punts dobles
(cpd)O
A
A'
R3
D'
D
O
A
A'
R3
R1
cpd
O A
A'
R3 R2
cpd
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 192
• Quan la circumferència no passaper O, el seu invers és una altracircumferència homotètica a laprimera.
7 La proposta del problema és unacircumferència amb centre en elcentre d’inversió i amb una potèn-cia d’inversió de k = 9.
• Per tant, si la raó d’inversió és 9,el radi de la circumferència depunts dobles és 3.La solució és una altra circum-ferència concèntrica; només caltrobar-ne el radi. El radi es determina triant unpunt (B) qualsevol de la circum-ferència donada i trobant el seupunt invers (B'). El radi és OB'.
193
presentacióP
S0
A'
AO
R3
cpd
O
O B'B
cpd
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 193
194
presentació 8
9 Es determina la raó de la potèn-cia, per trobar el radi de la cir-cumferència de punts dobles.
cpd
O
MA = A
O'BB'
L L'
C
P'
M'
P
cpd
O
MA = A
O'BB'
L L'
P
C
O
36,21 48,55
A'A
41
,93
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 194
• I després es troba lafigura inversa de la circumferència,que és una altra cir-cumferència.
10 Es determina la figura com si la potència fos positiva.
• Després s’aplica una simetria puntual.
195
presentació
O
T
T'
A'A
M
M'
cpd
M'
M
O
cpd
BLB'
L'
A
CP
C'P'
A'
BB'
C'
A'
A
C
O
A'B'
C'b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 195
11
Unitat
1
4
196
presentació cpd
O A
M'MP'
B'
B
P
AB = 40
A
B
R40
155
110
R40
R40
150
R79,737
a
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 196
197
presentació
110
R
R
A
R30
C
AB = 140AC = 30
R30
90º
R50B
b
c
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 197
198
presentació
AB = 90
R90
B
R3
7,9
5
R37,
95
B
R20
AB = 80BC = 20
BR20
C
d
e
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 198
2
199
presentacióR45 C
L
AB = ACBE = 1/3AB
E
B
R60
R70
R105
R36,67
1/3 AB
R70
0 R45
A
T
A BOS
R35,972790
16
0
30
30 75
15º
60º
R30
R10
60º
30º
15º
15 130 150
R60
60º
30
R35,97
R45,97
R10
2,07
f
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 199
3
4
200
presentació 100
A
13
0
60º
R100
R50
30º
60º
B
35
100
R15
15º
30º
R50
20
70
P
15º 30º
R25
14
0
30º
200
50
30 20
R
30º75º
35
º
P
15
60º
R60º
30º
R61
R50R35
R10
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 200
5
6 a)• Es col·loquen els eixos i els angles de 60° i 30° mitjançant arcs capaços.
201
presentació
R80
12
0
R30
R100
100
R70
150
R50
R30
45º
60º
60º
R40
10
5
R40
A
90
80
10
20
TANB
30º60º
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 201
• Es determina la circumferència quepassa per A i B i és tangent a la recta.
• Es calcula l’arc capaç de 30° del segment CD.
202
presentació
A
B
M
TAN
10
5
60º MTAN
AD
90
30º
80
C
B
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 202
• I es determinen la resta d’elements fins a completar la figura.
203
presentació1
05
60ºM
TANB
A
90
30º
80
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 203
c)
Unitat
1
5
205
presentació
T O1
O2
O3
A
M pas O40
1'
2'
3'4'
5'
6'
7'
8'9'
10'
11'
12'M 12
11
10
98
7
6
5
4
32
1O
AB
C D
E
F
G
H
IJ
K
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 205
2
3
206
presentació
H
I
J
K
L
M
45
O G F
Q
E D C B A
123456
h7
8
9
10 11
12
131415
1617
1819
Nt
radi = 45 mm
π/2 � radi
20
4'
5'
6'
7'
10
25
40 3'
2'
1'P1
8'
P2O0
1 2 3 4 5 6 7 8
O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8
P3
P4
P5
P5allargat
P5 reduïtP6
P7
P8P0
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 206
207
presentació
4
5
P1P2
P3
P4
P5
P6
P7P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15P16
B
2515
1413 12
11
9
87
6
543
2
1
16A
10
1
2
3 4 5
6
7
8
R70
R20
R3'2'
1' 4'
5'
7'8'P0 P1
P2 P3
P4P5
P6
P7P8
O'1
O1
O2
O3O4 O5
O6
O7
O8
O'
6'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 207
6
7
208
presentació A
F1
B
DC
F2
C
B
D
A
C D
120
65
1 2 3 4 5
1F1 VA VB 2 3 4 5
25
45
F2
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 208
8 • Es realitza la mediatriu del segment CDi es col·loca la distància entre els focus.Es calcula la magnitud de l’eix major.
• I es construeixen lestangents a 30 mm del’eix.
9 • Es tracen els dià-metres conjugatstal com indica l’e-nunciat.
209
presentació
A' O
D’
75º
C'
C''
M
B'
A B
C
D
R47,6051
R38,5 R4
7,60
5
F1 F2
30
A B
C
D
R47,6051
R38,5
R47,
605
F1 F2
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 209
210
• Es troba l’eix menor (c) i l’eix real (a).
• I es traça la tangent pel punt P exterior.
A'
C'
N
a
cD'
P
c
B'
MC''
O
T
F1
F2
R115
M
P
T N
75
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 210
10
11
211
presentació
P1
BV
F
P2
directriu
V
8
dire
ctri
u
V 1 2 3 4focus
dire
ctri
u
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 211
12
13
212
presentació
P1
F
P2
VB
directriu
M
AD
C
N
A'
BV F
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 212
14
15
213
presentació
AF1
BF2
r'
PC
B
D
46
46 - r'
A
F1
O
r
CP
r'
BF2
D
r + r'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 213
Unitat
Els exercicis d’aquesta unitat s’han de realitzar amb l’editor de dibuix.Es pot utilitzar la plantilla que hi ha en el CD. El nom del fitxer on hi ha la plantilla és plantilla_aula_1.dwt.L’estructura de les capes que utilitzarem en aquests exercicis es pot veure en el diagrama següent:
1 Per dibuixar totes les peces proposades enaquesta activitat (a, b, c i d) es procediràde forma anàloga.En la capa eix es col·locaran dues líniesperpendiculars entre si. La intersecciód’aquestes dues línies serà el centre de lesdiferents circumferències concèntriques.Els elements que es repeteixen respecte alcentre (12 forats de diàmetre 14 (figura a);8 forats de diàmetre 10 (figura b); etc.) espoden realitzar mitjançant l’ordre matrizpolar .
Per dibuixar les circumferències tangentsa dos elements s’utilitzarà l’ordre círcu-lo/tan/tan/radio; d’aquesta manera és elprograma qui calcula els punts de tangèn-cia.Cal anar canviant de capa segons la partdel dibuix que vulguem fer.
6
214
presentació
66
a
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 214
En les figures a i c es pot utilitzar l’ordre simetría respecte a l’eix vertical. Cal dibuixar tan sols lameitat de la figura.
En canvi, en la figura d, només cal dibuixar una quarta part de la figura i aplicar el comandament de matrizpolar.
2 Es dibuixen les dues circumferències de radi 25 i amb centres que distaran 44 mil·límetres entre si.
215
presentació
R12
R12R
75
30º
c
d
R25
2 5
1
3R25
4
44
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 215
a) Comandament: _pline (polilínia).Precise punto inicial: intersecció entre les dues circumferències (punt 1).Precise punto siguiente o [Arco/Mitad grosor/Longitud/desHacer/Grosor]: g.Precise grosor inicial <0.0000>: 0.Precise grosor final <0.0000>: 8.Precise punto siguiente o [Arco/Mitad grosor/Longitud/desHacer/Grosor]: a (arco).Precise punto final del arco o [ángulo/centro/Dirección/Mitad grosor/línea/Radio/Segundo pto./deshacer/Grosor]: s (segundo punto: punto 2).Precise segundo punto en arco: punto 2.Precise punto final del arco: punto 3.Amb l’altra circumferència es realitzaran lesmateixes operacions però amb els punts 1, 4, i 5.El dibuix acabat serà el que hi ha a la dreta.
3 Cal fer el dibuix de la colum-na segons l’acotació donadaen el llibre de text. Es potdibuixar directament amb elcomandament polilinea
.
Cal tenir en compte els dife-rents gruixos de la part central.Per realitzar el canvi de gruixoss’utilitzarà l’opció g de l’ordrepolilinea. Els gruixos són els se-güents:Del punt 1 (gruix inicial 0) alpunt 2 (gruix final 4).Del punt 2 al 3 és el mateixgruix.Del punt 3 (gruix inicial 4) al punt 4 (gruix final 0). Del punt 4 al punt 1 no varia (gruix 0).Per tal d’estalviar feina s’utilitzarà el comandament copia i el comandament simetría.
4 S’han de construir 5 polí-linies, que en el dibuixestan numerades. Un copconstruïdes, cal utilitzarl’opció curvar del coman-dament editar polilinea perobtenir la forma de lesulleres
216
presentació
44
R25R25
2 1
3 4
1 2
43
5
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 216
5 Per fer aquest exercici es dibuixaranprimer els eixos i després es col·lo-caran les circumferències. Per tal detrobar les circumferències tangentsa dos elements, utilitzarem el co-mandament circumferencia i l’opciótan tan radio.
6 En aquesta sèrie d’exercicis es podrà utilitzar tota la potència del programa perquè aquest trobi els ele-ments tangents. Per aconseguir-ho, utilitzarem els modes de referència.Si el professor o la professora ho creuen convenient, també es podran trobar els elements que falten mit-jançant els mètodes tradicionals.
a)
217
presentació43
R20
18
18
26 R25
R3
R5
R60
R6
R3
45°
Ø40
R50
R6
R12
43
80
9
287
43
5
9636
7288
9
102
R121
18
36
R120
R85
8
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 217
b)
c)
218
presentació
20 40
R56
62
40
R60
A
40
24 24
A
25
68
32
34
42
76
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 218
Unitat
1
7
219
presentació
Les rectes r i s es tallen.La recta t està persobre de la s i la rectat està davant de la s.
r' s't'
s
tr
a
Les rectes r i s es tallen.
r' s'
s
r
b
La recta t estàper sobre de larecta r.
La rectar i s es tallen
La recta t està davantde la recta s.
La recta t estàdavant de larecta s.
s
r
t
t's'
r'
c
La recta s està davantde la recta t.
La recta r està davantde la recta t.
Es tallen.
La recta r està davantde la recta l.
La recta r està davantde la recta l.
La recta r està davantde la recta s.
t'
r'
l'
s'
t
rs
l
d
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 219
2
3
4
220
b'
c'
a'
c
a
b
d'
d
f
e
e'
f'
El punt més alt és el B (b', b)i el més allunyat és el punt A (a', a).
El punt més alt és el D (d',d )i el més allunyat és
el punt F (f ',f ).
PV
PH
b'
h'
n' p'
a'
j'i'
l'
d'r'
f'
c'
m'
s'
b
hj
n
a
l m f rb
c
dp
is
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 220
5
6
221
presentaciól' b' 2' h' g'
c'
d'd
1a
l
b
2h
g
i'r'
1'
c
a'd'
e'
i'
b'
c’
f'
d
b
e
c
i f
a
b'
e'
a'
c'
i'
c'
d'
da
f
c
e
b i
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 221
7
8
222
presentació
a'
d'
a' 1' g'
c'
b'
3' f'j'
2'
e'b'
b'd
a1
2e
c
f3
g
2
j
a'
d'
a' 1' g'
c'
b'
3' f'j'
2'
e'b'
bd
a1
2e
c
f3
g
2
j
a'
m
a'1
a
m
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 222
9
10
223
presentació
a'
M L
ML
a'1
a
a'
a
LL
MM
a1
MML
L
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 223
11
12
13
224
presentació b'
e'
a'
a' g
ag
a
b
e
a'
ae
b
b'
e
a' g
ag
b' g
bg
b'
a'h'
c'
z
b0
a
b
h
c
z
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 224
14
15
16
225
presentaciór'
s'
r
st
t'
La recta tés paral·lela al pla.
r'
P'
t'
t
r
P
s
s'
f' s' h'
f
s
h
r'
p'
r
p
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 225
17
18
19
226
presentació b'
r'
a'
r
a
b
c
p
s
p's'c'
a'
r'
b'
p'
s'l'
l
ps
a
r
b
l'
p'
r'
r
l
p
s
s'
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 226
20
21
227
presentació
a' b' c'
s' p' t'
b
a
c
p
s t
r'
t'
p'
tp
r
a
a'
i'
b'
t'p'
a''
i''
b''
pt
ai
b
c
r't'
p'
pt
r
b
b'
r'g b'gag
p'
a'r'
r p
rg
b eix
a ag
d
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 227
22
23
228
presentació
p't' f'
a'
h'
b'
c'
p t h
f
c
a
b
A'
f'
h'
b'
c'd'
h
f
A
dc
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 228
24
25
26
229
presentació
z 1
p'
d'j' b'
z2
a'
z1
a'1
r'1 d'1
p'1
j'1z2
d1
a1 r1b1
p1
y
ar
p d
y
b
j
a'
m
b'h'
c'
a m
ch
b
p' p'g
b'a'
h' i'
d'
c'
a
d
p
hi
pg
b
c
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 229
27
28
29
230
presentació z
p1
m
b1
zb'
p'R'
a'
r1
a1
n
aR
p
b
n
m
distànciadel
punt p a larecta R
z
p'b'
R'S'
a'n
m RS
a
bp
zp1
b1
n
s1
a1
m
distànciaentre lesdues rectesen magnitudveritable
qpb'
R'
k'a'
nm
l ak
Rc
j
S d
d'S'
j'c'
d1
s1j1
c1
na1
l
m
k1
r1 b1
r'1a'1 b'1
q
c'1
j'1
d'1
p
k’1
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 230
p'r'
t'h'
Z
t0 p
tr
p0
r0
Z
h
α = 90º – βα = 52,18
h
90º
52,18º37,82º
p0
r0
t0
30 a)
b)
231
presentacióp'
r'a'
t' h'
c'
f'
b'
a
h
b
ct
fr
p
1
48,82º p'g
p'
r'
a' b' c'
b
a p
r
c
pg
2
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 231
31
32 Per trobar l’angle que formen les dues cares de la piràmide, es realitzen dos canvis de pla, un de pla ver-tical i un altre de pla horizontal. L’aresta comuna VB, la intersecció de les dues cares, es transforma enel primer canvi en una recta frontal.
En el segon canvi de pla, la recta frontal es transforma en una recta de punta. Sobre aquesta projecció,les dues cares queden en posició de plans projectants; per tant, l’angle buscat apareix en magnitud veri-table.
33
232
presentació
r'
i'
s'a' b'
z
z
s
a
I0
a
i
b
r
46,09ºv'gv'
c’a'
b'
a
c
vb
vg
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 232
34
35
233
presentaciód
d/2
a'
d' c'
b'
d
a
b
c
costat ab
D
d
h
a v
radi = costat
v'
b'c'a'
c
vb
a
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 233
36
234
presentació
allu
2
a'
a1
c1
e1
h1b1
c'
h'g'e'
e
c
h
b
g
a
alt
allu
1
g1
allu
1allu
3
b'
b
allu
2
alt
R30
allu
4
allu
3
allu
4
b
allu
2a'
a1
c1
e1
h1
b1
c'
h'g'e'
e c
h
bg
a
R30
alt
allu
1
g1
allu
2al
lu 1
b'
alt
a
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 234
37
38
39
235
presentació
35
35
mn
m
m
a
h
a
h
tI
na
g
a
o
gti o
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 235
40
41
42
236
presentació
A B
a'
d'
da
c
b
c' b'
h
h
a c
radi = costat
o'
o
p'
o'
o
p
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 236
Unitat
1
2
8
237
presentació
N
M’
L’ J’ G’ F’
4’ 3’2’
1’C’B’D’A’
M
A
B2
G
FJ3
D L
4C
1
N’R’
(1)
R (3)
(4)
(2)
(M)
M’
M
D1’
cota
1 L’ J’ G’ F’
JP’
D’ B’C’ N’
cota
4
A
D
B
C G
FN co
ta 2
P
cota
1co
ta 3
A1’ B1’C1’
P1’N1’
F1’G1’
L1’J1’
cota
2co
ta 4M1’
M0
L
(2)
(3)(4)
(1)
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 237
3
4
238
P’
2'
V'
M'
1'
5'
3’
4'
N'
B' A' C' E'P’
D'
23 M
V
A
E
14
5
DB
C
N
G’ F’ M’ J’
F
GJ
(4)
(1)
(2)
(3)
M3
2B
D
C
4
1A
C’B’D’A’
1’ 4’2’
3’
Vα
a
M
MJ
G
G
G F
AA
B B
C
D
(1) (4) (3) (2) (1)
A
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 238
5
6
7
239
presentació(V)
1
55
4 F
D
F
A
B
C
B
A
11
22
3
A
bV’
1’ 2’ 125
3
4
5’
3’4’
D’ Fg’F
FC’
5D
Fg
4
32
1V
B C
A
A’ B’
(4)(1)
(5)
(3)(2)
Vαa
V’
5’
r’
F’D’A’
4’1’
3’2’
ω’
(1’)g
(A’)gB’ C’
A
B 2
1
V(A)g (1)g
C
3
D
5
4
F
r
Q’
Q
P’
P
V’
r’
F’D’A’
Q’
P’
B’ C’
A
B
V
C D
F
r
Q
P
(A’)
S’ R’ N’
1’
4’3’
2’8’
6’
7’
5’S’
R’ N’ C’ A’ B’ S J’D’ F’
N
G’
M’ L’ Q’ P’
PL
S
MN
Q8
75
36
2 4R1
JG γ
FDB
Z
RC1
W1λωη
A1
a b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 239
8
9
240
presentació
A1
B1 C1
cota
2
B’
BAO2O1
O
A’
C’
A1
cota
1
B1C1
BA
C'
A'
B'
cota
2
cota
2
cota
1
O1
O2
O
R’ N’ V’ M’ S’ L’ Q’ P’
3’
2’4’
5’8’
6’
7’E’G’F’D’J’J
C’A’B’
A 2
G
81
20
10
80V
M
R30707
E
40 N50
S
Q
P
L
60
5D
C
Hα
4F
6
3B
PQ L
M
VR
S
NR
3 4 5 6 7 8 1 2 3
BC
D
F E
J
G
AB
(Vα)
1’
a b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 240
10
11
241
presentació
h’
s’
t’
M’
1’ O’ 2’
N’
V’
t
hs
1
OM
2
N
V
1’
A
h 1
O 2
Mst
N
O’ 2’h’
A’2
t’s
M’
N’
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 241
Unitat
1 En les il·lustracions següents es poden veure les solucions a les tres qüestions que es demanen a l’exer-cici. És a dir, les tres vistes (1), el model en malla de filferro (2) i el model amb les superfícies realitza-des amb l’ordre 3dcara (3).
9
242
presentació
a
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:05 Página 242
253
presentació
Unitat
1 i 2
10
PLANTA DE DISTRIBUCIÓ ACOTADA
SUPERFÍCIE TOTALCONSTRUÏDA
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:06 Página 253
254
presentació 3
ALÇAT FRONTAL
40%
a
22º b
ALÇAT POSTERIOR
ALÇAT LATERAL DRET
a
b
c
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:06 Página 254
255
presentació
4
PLANTA D’UBICACIÓ DE L’ESTRUCTURA
PLANTA, VIGUES I PILARS
491 269 491
36
65
85
P9
1
P10 P11 P12
P8P7P6P5
P1 P2 P3 P4
2 3 4
C
B
A
4321
A
B
C
ALÇAT LATERAL ESQUERRE
d
a
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:06 Página 255
256
presentació 5
6
PLANTA PR IMERA
a
PLANTA PRIMERA
b
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:06 Página 256
7
8
257
presentació
3
2
1
a 6 7 6
5
4
3
2
8
9
1
b
3 tapa 1 plàstic
2 cos 1 plàstic
1 soport 1 plàstic
marca denominació quantitat material norma
modificacions
9 broc 1 acer8 dolla 1 acer7 cargol 1 acer6 volant de l’aixeta 1 plàstic5 volandera seguretat 1 acer4 regulador 1 aleació de coure3 junta estanca 2 goma2 tap tancament 1 goma1 cos 1 acer
marca denominació quantitat material normamodificacions
GD. Solucion. libro del alumne 14/9/04 10:06 Página 257
Unitat Traçats en el pla
1 Construeix amb compàs els angles següents:
2 Dibuixa els arcs de 75°, 90° i 105° en el segment AB.
1
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
272
A
G
F B
15º
75º
A B
105º
A B A B
120º
75º 0
A75º
90º
BA
B
90º
90º
O105ºA B
O
90º
105º
solucionari de la guia didàctica
1Angles, arc capaç
d 120°b 105°
a b c
c 75°a 15°
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 272
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
273
Unitat Traçats en el pla 1
A B
C DE F
G H
L
O
N
BA C
cba
ab
c
A B
AB/5
A B
12
34
5
c
a
b
d
a
c
b
ca
H
G
F
DE
CA B
ab
a x b = c
a
b
2Proporció
d Troba la quarta part dels segments se-güents:
a Divideix el segment AB en 5 parts iguals.
e Divideix un segment AB en parts propor-cionals a uns altres segments donats: CD,EF, GH
b Troba la mitja proporció entre els dos seg-ments a i c.
f Realitza la segmentació àuria del segment(b + c) donat, per tal de complir b/c = Φ.
c Dibuixa el segment resultant de la multi-plicació de dos segments a i b donats, con-siderant com a unitat el cm.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 273
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
274
Unitat Traçats en el pla
1 a Dibuixa un rectangle els costats del qual mantinguin la relació àuria (donat el costat mésgran).
2 Realitza les escales gràfiques següents:
1
00,5
11,5
22,5
3 m
m54,5
43,5
32,5
21,5
100,5
1 0 1 2 3 4 5 65,54,53,52,51,50,5
0,5 m
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m
A Cb
L
O
N
ABa
b
a
Ab
CbC
3Segmentació àuria, escales
a Escala 1:30
b Escala 1:40
c Escala 1:50 (amb contraescala)
d Escala 1:75
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 274
275
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Polígons2
Triangles 1
a Construeix el triangle rectangle d’hipote-nusa a i catet b.
c Construeix el triangle ABC, donats el cos-tat AB, l’angle α del vèrtex A i l’altura delvèrtex C.
a
b
A
C
b
OaB
c
A B
B CmBC
B C
BC/2
mitjana
BC/2
BC/2
BA
A
C
Ba
h
C
A B
hc
a
α
α
A B
hc
hb
B
AC
hc
h b
4
b Construeix el triangle a partir de les da-des següents: costat AC, altura del vèrtexB i altura del vèrtex C.
d Construeix el triangle a partir de les da-des següents: costats AB i BC i la mitjanadel costat BC.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 275
276
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Polígons2
a Dibuixa els punts i les rectes notables del triangle ABC donat. Posa els noms d’aquestspunts i rectes.
5Triangles 2
circumcentre
C
mediatriu
baricentre
mitjana
B altures
recta d’Euler
ortocentre
incentre
A
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 276
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
277
Unitat Polígons2
6
A B B C
DADC
D Bd1
B
A D
d1
B
C
DA
d1
d2 CA
B Dd1
A Bd
a
a
D
a
A
C
B
a
b
α
a
b
α
a D
b
C
A
d
B
A B
C D
D
d2
d1 C
BA
d1
D
Quadrilàters
a Dibuixa un rombe a partir d’un costat ai d’una diagonal d.
c Dibuixa un trapezi a partir dels costatsAB, CD i de les diagonals d1, d2.
b Dibuixa un romboide a partir del valordels costats a i b i de l’angle α.
d Dibuixa un trapezoide a partir dels quatrecostats AB, BC, CD, DA i de la diagonal DB.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 277
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
278
Unitat Polígons2
O
30ºA B
E
D
A BA B
M C
SB
OA
r
12
3
4
5
67
8
9
10
11
C
BA
a
D
E
a
7Polígons
a Dibuixa un hexàgon donada la distànciadels seus costats paral·lels.
c A partir del costat AB, construeix un pen-tàgon regular.
b Dibuixa un pentàgon regular d’apotema a. d Dibuixa un hendecàgon i construeix unestrellat d’espècie tres (pas tres).
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 278
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
279
8
Unitat Transformacions geomètriques3
B'O
A'
eix
A
BI A
O
I' B'
ep = p'
O
Aeix
A'
E D
CB
B'C'
D'E'O
P
eixJ
E' D' B C
I
C'
DE
B'N
Homologia 1
a Troba l’homòleg del punt B. c Troba l’eix de l’homologia pel centre Oi les rectes límit.
b Troba la figura homòloga del quadrat do-nat.
d Troba la figura homòloga del quadrat do-nat.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 279
280
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
punt arbitrariOJ
IJ
I'
eix
B
2'
2paral·lela OJ
1'
J
O
I'
eix
3’
1'5'
4 6
2
2'6'4'
53
I
1
punt arbitrari
I
d I'
eix
P = P'E' D'
DE
M
B C
O
C'B'
d
punt arbitrari
9Homologia 2
a Troba la figura homòloga del quadrat donat.
b Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 280
281
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
10Homologia 3
a Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
b Troba la figura homòloga de la figura donada.
I
c'∞
J
direcció OJ O
1
1'
eix
direcció OJ
I J
O
eix
dir.
OB
I B
0 = A
C = C'
direcció OCdir.
OB
direcció OC
B'∞
B’∞
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 281
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
282
Unitat Transformacions geomètriques
a Troba la figura homòloga del triangle donat.
3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
O
A
A'
I
eix
B' C'
BC
11Homologia 4
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 282
283
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques
a Troba la figura homòloga de la circumferència donada.
3
O
I
eix
12Trapezis i trapezoides
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 283
284
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
C
punt arbitrari
C'
A
B
A'
B'eix
A'A
C C'
BB'
A' D’
D
eix
B'
B
C'
C
A
eix
B'
B
A'
B
A
D
D'
B'
13Afinitat
b Troba la figura afí de la donada. d Troba la figura afí de la donada.
a Dibuixa la figura afí de la donada. c Troba el punt afí.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 284
285
Unitat Transformacions geomètriques3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
A
O
A'
k
k10
AB
B'A'
C
0
�� ��
��
A'
A
O
A'
A1,732
10
0
àrea = 378,84
àrea = 126,84C'
OA'OA
S12
S2
S'S
La relació de les àrees és tresvegades més gran. Per tant:
k = 3 = 1,732
= = k; = k
14Homotècia i semblança
b Dibuixa una figura semblant a la donadai de superfície triple.
d Troba l’homotècia d’ABC, a partir delcentre O i de la raó k.
a Troba l’homotècia de la figura següent: c Troba l’homotècia de la figura següent:
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 285
286
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
a Troba la circumferència homotètica de ladonada amb centre O i raó k = 3/5.
c Troba els centres de les homotècies querelacionen aquestes circumferències i lesraons corresponents.
b Donades com a dades el pentàgon, els centres d’homotècia O i O1, i les raons d’ho-motècia k i k1, troba els dos pentàgons homotètics.
OA'OA
= 35
= k' OT'OT
= k
12
3A' 4
5A
c'
T'
c T
O
0P
10 OP''
k–k'
P''
O'
PP
OP'OP
0
10k
–K'
O
OP''OT
=–k'
15Homotècia
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 286
287
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Transformacions geomètriques3
A'
A
J
O
J'
B
B'
A'A
OB'
T'
A'
C'
C
A
B
A'
A
O
B
12
17,6
B
A
O
30,4
A' O
44,5867
B'
O
16Inversió
b Dibuixa la inversa de la recta ABC. d Dibuixa la circumferència inversa de ladonada.
a Dibuixa la circumferència d’autoinversióde la inversió definida pels parells depunts A, A' i B, B'.
c Troba el punt invers de B.
Utilitzem la proporcionalitat directa per poderresoldre el problema en el qual la incògnita ésel segment OB'.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 287
288
Unitat Transformacions geomètriques3
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
A
DE
BC
E
O
D
75º
A
O
d
d90º
A
B
C
CA
B
BC
A
D
D'
E'
A'B' C'
CB
A
E
BA
F 45º
e
ED
C
A'
B'
C'D'
E'F'
O
dd
E''
A''F''
B''
D''C''
17Gir, simetria i homotècia
b Realitza un gir de 75° respecte de O. d Troba la figura homotètica de la donada,coneixent la transformada de dos punts.
a Gira la figura donada 45° en sentit positiu i després fes una simetria respecte a l’eix e.
c Troba la figura simètrica respecte a l’eix ei respecte al punt O.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 288
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
289
Unitat Tangències4
O1
OS
Os
O2
radi
R20
R12
radi
O1OS
O2
OS
T
T
T
radi
Os
Os
radi
r 1 +
radi
r1
radi
Os
O1
Os
O2
radi
18Tangències 1
b Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes a dues circumferènciesdonades amb tangència exterior respectea O1 i interior respecte O2.
d Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes a la circumferència i a larecta donades.
a Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes exteriors a les dues cir-cumferències donades.
c Dibuixa les circumferències de radi r tan-gents comunes interiors a les dues cir-cumferències donades.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 289
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
290
Unitat Tangències4
B
O1
T2 T1
r
T
A
OS
O1
OS
T2
B
T1
T
A
r
OS
OS
19Tangències 2
a Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència i a la recta donades amb unpunt de tangència a T.
b Dibuixa les circumferències tangents comunes a la circumferència i a la recta donadesamb un punt de tangència a T.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 290
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
291
Unitat Tangències4
r
OS
OSOS
OS
OSOS
R - r
R
rr
r + R
A
T1
O1
O2
T2
T
B
20Tangències 3
a Dibuixa les circumferències de radi r tangents comunes a la circumferència i a la rectadonades.
b Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència i a la recta donades amb el puntde tangència a T.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 291
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
292
Unitat Tangències4
P'
T2
T2
T1
T1
O1TP
s
T1
O1
T2
C1
O2
J
O M
L
B
O2
r
A
21Tangències 4
a Dibuixa les circumferències tangents comunes a les rectes donades que passen pel puntP donat.
b Dibuixa les circumferències tangents a la circumferència donada que passen pels puntsA i B donats.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 292
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
293
Unitat Corbes planes5
8'
O0
P1
O1 O2 O3 O4O5 O6 O7 O8
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
7'
6'
5'
4'
3'
2'
1'
1 2 3 4 5 6 7 8
P8
P7
P6
P4
P3
P2
P1
P0
O0
O1
O2
O3O4 O5
O6
O7
O8
P5
1’
2'3'
4'
5'
6'
7'
1'1
23 4 5
67
8'8
22Cicloide, epicicloide
a Traça la cicloide.
b Traça l’epicicloide.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 293
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
294
Unitat Corbes planes5
23Dibuix de corbes còniques
A F1 B
OAD
AF1
1 2 3
0 F2
B
C
A 0
C
C'
D
D'
B
F1
5''
4''3''
2''
1''
1'
3'4'
5'
5432F
1
VB
J4
F2
J2J3
J1
OA
2'
O
V1 V2
b Dibuixa una paràbola de directriu d i fo-cus F.
d Dibuixa una hipèrbola coneixent-ne elsvèrtexs V1 i V2 i els focus F1 i F2.
a Dibuixa l’el·lipse d’eix AB i focus F. c Dibuixa l’el·lipse de diàmetres conjugatsAB i CD.
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 294
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
295
Unitat Corbes planes5
b Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD paral·lela a una direcció do-nada.
d Troba els punts d’intersecció de la rectaamb l’el·lipse.
a Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD per un punt P contingut enl’el·lipse.
c Dibuixa la recta tangent a l’el·lipse d’ei-xos AB i CD per un punt P exterior.
24Tangents i intersecció a l’el·lipse
P
F2
A
C
O
D
BF1
AF1
C
O
D
T1 MB
P
N
N
F1
T1
A
C
O
D
F2 B
MT2
AF1
r D
0
C
A
F’
L
O1
N
MB
F2
CR
Q
T2
F2
I1
O3
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 295
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
296
Unitat Corbes planes5
b Traça la tangent a una hipèrbola, paral·le-la a la direcció donada.
d Troba els punts d’intersecció d’una rectaamb la hipèrbola.
a Traça una tangent a la hipèrbola en unpunt P de la corba.
c Traça una tangent a la hipèrbola en unpunt P exterior de la corba.
25Tangents i intersecció a la hipèrbola
F1 A
OB F2
P
F1
P
A
T1N
B
M
F2
T2
eix radical
F1
A
N
centre radical
BOB
F2
F1
I1
F2
I2
B
F2
T2
F1
T1
M
A
N
B
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 296
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
297
Unitat Corbes planes5
b Traça la tangent a una paràbola, paral·le-la a una direcció donada.
d Troba els punts d’intersecció d’una rectaamb la paràbola.
a Traça una tangent a la paràbola en unpunt P de la corba.
c Traça una tangent a la paràbola en unpunt P exterior de la corba.
26Tangents i intersecció a la paràbola
T1
D
M P
FVB
D
N
V F
M
T2
direc
ció
D
M
B
V
F
T
D1 r
N1
G
B
D22
Q
F’
F
OV
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 297
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
298
Unitat Corbes planes5
b Traça l’oval a partir de l’eix menor CD. d Dibuixa l’ovoide a partir l’eix menor do-nat.
a Dibuixa l’oval òptim donats els dos eixos. c Traça l’oval a partir de l’eix major AB.
27Oval i ovoide
O2
A
O2
T4
T1
O3
T2
B4
F2
A B
O4
O1 O2
1 2 3O1O1A
M
C
D
B
O4
T1
O3
T2
T3
OA O1
T4
O2 B
C O1
A
D
EO2
T1
B
T2
E
C
D
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 298
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
299
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador. Infografia I
a Dibuixa la figura amb l’editor de dibuix. Crea les capes necessàries i realitza el dibuix apartir dels eixos.
6
28Dibuix geomètric amb DAO 1
ø17ø12
4 29
5r8r30
14 14
29 29
29
ø17
ø12
4
5r8r30
14 14
29 29
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 299
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
300
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador. Infografia I
a Dibuixa la figura amb l’editor de dibuix. Crea les capes necessàries i realitza el dibuix apartir dels eixos.
6
29Dibuix geomètric amb DAO 2
ø26
28
ø26ø1
6
R14R14
64 ø24
28 27 48
4
R4R4
0
R40
ø26
28
ø26
ø16
R1
4R
14
6 4
ø24
28
27
48
4
R4
R4
0
R4
0
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 300
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
301
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador. Infografia I
a Dibuixa les tres vistes acotades de la cadira amb l’editor de dibuix.
6
30Dibuix geomètric amb DAO 3
3
50
45
23
45
95
34
9
45
39
5
49R5
3
3
50
45
23
45
95
34
9
45
39
5
49
R5
3
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 301
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
302
Unitat Dibuix geomètric amb el programa de Dibuix Assistit per Ordinador. Infografia I
a Dibuixa la cinta segons el model.
6
31Dibuix geomètric amb DAO 4
0 1 2 3 4 5
6 7
R20 R10
R20
R10
10 10 10 10 10R20
0 1 2 3 4 5
6 7 7
R10
R20
R30
GD Sol de la G/1 14/9/04 09:55 Página 302
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
303
Unitat Sistema dièdric I7
b'
r'a'
ab
r
d' c'
s'
c
ds
p'
r'
p
r
p'
r'
r
p
r'
p'
pr
p'
p
r'
r
32Punts, pertinença
2 Determina com està situat el punt P respecte de la recta r: si està contingut en la rectao no i si està per sota o per sobre d’aquesta, per davant o per darrere.
1 Representa un punt A que pertanyi a larecta i un punt B que no hi pertanyi.
a c
b d
3 Representa un punt C que pertanyi a larecta i un punt D que no hi pertanyi.
El punt P (p, p ') està a la mateixa altu-ra de la recta i per darrere d’aquesta.
El punt P (p, p ') està per sota de larecta i té el mateix allunyament.
El punt P (p, p ') està per sobre de la rectai té el mateix allunyament.
El punt P (p, p ') està situat perdavant i per sobre de la recta.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 303
304
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
c
a'd'
e'f'
b'
g' h'
c'
hgf
da
e
b
a'g'
b'
h'l' e'
f'c'
ah f
leg
b
e'
b'
a'c' f'
g'e
aB
g
c
f
33Pertinença, punts, rectes i plans
El punt D (d', d) pertany al pla.El punt E (e', e) no pertany al pla.El punt F (f ', f) pertany al pla.El punt G (g', g) pertany al pla.El punt H (h', h) pertany al pla.
S’han utilitzat dues rectes frontals del plaper col·locar-hi els punts demanats. Però espodria haver utilitzat qualsevol altra rectadel pla per resoldre l’exercici.
Aquest exercici té més d’una solució.Per tal de resoldre’l, es col·loquen de forma arbitrà-ria sobre la línia de referència del punts ABC les tresprojeccions horitzontals dels punts donats (a, b, c,).S’uneixen aquests punts dos a dos mitjançant rectesfins que tallin les projeccions de les rectes que for-men el pla (cada recta del pla estarà tallada en dospunts, per exemple 1, 2). Mitjançant línies de re-ferència es troben les projeccions verticals d’aquestspunts (1' i 2'). Per determinar les projeccions delpla, s’uneixen els punts 1' i 2' i s’allarguen fins a tallar les línies de referència dels punts e i g i estroben d’aquesta manera els punt e' i g'. Aquestsprocés es repeteix per als altres punts.
b Dibuixa la projecció vertical del pla DEF donat en planta, de manera que contingui elspunts ABC projectants al pla vertical.
a Donat el pla ABC i les projeccions delspunts D, E, F, G, H, determina quins puntspertanyen al pla i quins no.
c Situa tres punts a les projeccions en plan-ta i alçat, de manera que pertanyin al pladonat.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 304
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
305
Unitat Sistema dièdric I7
Determina en cada cas si les rectes es tallen o es creuen i quina està davant o darrere, a sobreo sota de l’altra.
34Posició relativa de dues rectes
a c
b d
La recta T està per sobrei davant de la S.
r' s' t'
s
rt
t'
r'
s'
r
s t
r's'
s
r
t'r'
s'
l'
sr
t l
Les rectesR i S
es tallen.
La rectes R i S es tallen.
La recta T està persobre de la recta R.
La recta T està davant de la recta S.
La recta T està davant de la recta R.
La recta R està davant de la recta L.
La recta S estàdavant de la
recta T.
La recta R està per sobrede la recta T.
es tallen
La recta R està per sobre de la recta S.
La recta R està per sobre de la recta L.
Les rectes R i S es tallen.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 305
306
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
35Paral·lelisme
d A partir de la recta R(r, r ') traça un plaparal·lel a la recta S(s, s ').
a Determina si la recta T (t, t ') és paral·lelaal pla, representat per les rectes R i S.
e Dibuixa una recta que passi pel punt Pi que sigui paral·lela al pla determinatpels punts A, B i C.
b Traça la projecció horitzontal de la rectaR (r, r ') que passa pel punt P(p, p') i queés paral·lela al pla representat per unarecta horitzontal i un altra frontal.
f Donats un pla i un punt exterior P, traçaper aquest punt un pla paral·lel al donat.
c Traça un pla paral·lel a la recta R per unpunt P.
r's'
r
t'
t
s
r'
t'
P'
r
t
P
s
s'
a'
r'
b'
p'
l's'
p
lsa
r
b
a' b' c'
s' p' t'
s tb
a
c
p
f' s' h'
r'
p'
r
p
h
s
f
r'
b'
a'
c' s'p'
p
s
br
a
c
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 306
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
307
Unitat Sistema dièdric I7
r' t'p'
pt
r
r'
a'
b'rg bb
ag
p’p
rgagab
r
eix
r'
t'
p'
p
tr
a' a''
i' t'
p'p''
i''
b''
ptai
b
b'
a'
b'h'
c'
f'
p
t'
t
f
c
h
a
b
a'
b'
c'
cota
1co
ta 2
h'f'
i'p'
cota
3
cota 1
cota 3a'1 p'1
i'1b'1
c'1
pi h f
c
a
b
veritable magnitudde la distància
p'
Perpendicularitat 36
1 Donats la recta R i el punt P, traça una recta perpendicular a R que passi per P.
2 Traça per un punt P la recta perpendicular al pla donat pel triangle ABC (dos mètodes).
a c
a b
b d
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 307
308
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
a
r
i
b
c
i'b'
r'
a'
c'
37Intersecció 1
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 308
309
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
r'
a'
b'i'
c'
r
c
a
i
b
38Intersecció 2
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 309
310
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
βe'
f'
α
4'
c'3'
g'
2'
1'Bb'
gb
4
c
f
32
e
a
1
z 1
n''
a''
i''b''
c''m''
yx
n'
r'
b' i'
a'
c' m'δ
a
m
c
i
rn
b
xy
t
39Intersecció 3
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indica lavisibilitat del conjunt.
b Determina el punt d’intersecció de la recta i el triangle i concreta la visibilitat en les tresprojeccions.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 310
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
311
Unitat Sistema dièdric I7
g'
l'
e'
a'
2'
p'
4'
q'
b'
3'
c'
f'
α'
e
l
a2
p
4'
q
b
3
c
f
g
β
tv
a'' r''
n''
b''i''
c''
yx
a'
n'i'r'
b'c'
cr
ia
bn
t
yxv
40Intersecció 4
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indica lavisibilitat del conjunt.
b Determina el punt d’intersecció de la recta i el pla projectant de perfil. Considerant elpla opac, indica la visibilitat de la recta.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 311
312
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
41Intersecció 5
A'
J'
2'
1'
C'
D'4'
F'
I'
3'
B'
E'
D
A
1
2
J
C
4
I
E
3
F
B
β
γ
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics (oblics). Considerant-los opacs, indicala visibilitat del conjunt.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 312
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
313
Unitat Sistema dièdric I7
d'
e'
i'
f'
c'
a'
b'
d
a
i
bf
e
c
a'd'
e'
i'
f'
c'
b'
d
a
fb
i
e
c
42Intersecció 6
a Determina la intersecció dels dos plans genèrics. Considerant-los opacs, indica la visibi-litat del conjunt.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 313
314
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
a'
h' c'
47
47b
c
b'
a
h
c0
a0
b0 r' s'
z
r
s
43Abatiment
a Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle.
b Determina les dues projeccionsde la bisectriu de l’angle formatper les rectes r - r' i s - s'.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 314
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
315
Unitat Sistema dièdric I7
e' f'
a' b' c'
g'
f b
g
mm
ce
a
e1
a1 c1
g1
b1
f1
m
m
44Canvi de pla
a Fes el canvi de pla de l’octàedre per tal que el punt a, a ' tingui la nova projecció a1.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 315
316
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
45Intersecció i canvi de pla 1
I'1
a'
r'i'
h'
cota
1
c'
i' b'
m'
cota
3
i'1
b'1
b
c'1
ih
c
i
r
a
m
cota
2
cota
2r'1
m'1
cota
1
cota
4
cota
3co
ta 4
a'1
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema. (Canvi de pla vertical.)
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 316
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
317
Unitat Sistema dièdric I7
a'
m1
r1
i1
c1
a1
n1
b1
m'r'
i'
c'
f'
b'
n'
mr
f
c
a
i
n
b
allu
2
allu
3 allu
1al
lu 4
allu 1
allu 2
46Intersecció i canvi de pla 2
a Determina el punt d’intersecció de la recta amb el pla del triangle. Troba la visibilitat delsistema. (Canvi de pla horitzontal.)
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 317
318
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
b'
a'
h' c'
47
47b
a
f
cO
16
a0
b0
c0
47Abatiment 2
a Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle. Dibuixa una circumferènciade radi 8 mm amb centre en O continguda en aquest pla.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 318
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
319
Unitat Sistema dièdric I7
c'
a'b'
24
c
a
b
R24
R29
48Abatiment 3
a Dibuixa les projeccions d’un hexàgon regular que tingui el centre a C i un costat AB quesigui el costat més baix de l’hexàgon.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 319
320
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
49Abatiment 4
a Dibuixa les projeccions d’un quadrat contingut en el pla definit pel triangle, sabent queel costat AB del triangle és la diagonal del quadrat.
a'
b'
c'
a
c b
20
R20
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 320
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
321
Unitat Sistema dièdric I7
50Abatiment 5
a Donat el pla EGF:• Traça una recta de màxim pendent que passi pel punt O(O',O).• Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle EFG.• Abat el punt O.
E'
0'
G'
F'
E
G
0
O0
F
F
E
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 321
322
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
51Abatiment 6
a Donat el pla EGF:• Traça una recta de màxima inclinació que passi pel punt O(O',O).• Determina per abatiment la magnitud veritable del triangle EFG.• Abat el punt O.
E'
O'
F'
G'
E
OG
F
F
E
00
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 322
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
323
Unitat Sistema dièdric I7
52Políedres regulars
a Construeix un tetràedre amb la cara recolzada en el pla horitzontal de projecció a partirde la aresta AB. Dada: aresta del tetràedre.
b Determina la secció principal d’un cub de 30 mm d’aresta i construeix-ne un amb la dia-gonal de la cara vertical.Dada: aresta del cub.
A B
30
a'
d'
d
c' b'
ha c
radi = costat
b
a
c
h
h' c'
b'a'
d
d/2
h
a
b
c
costat AB
30
d
D
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 323
324
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric I7
53Políedres regulars 2
a Determina la secció principal d’un cub de 30 mm d’aresta i construeix-ne un amb unadiagonal vertical (dues posicions).Dada: aresta del cub
A Ba
30
a
E
a
Aa
B
d1
d
C
a
f'
c'
b'h'
c'
e'
i' a'
d/3
d/3
d/3
i
e
a b
g
h
cf
radi
i
e
a
b
g
h
c
f
F
c'
b'h'
c'
e'
i' a'
d/3
d/3
d/3
H
C
d1
Aa
Md
N
radi
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 324
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
325
Unitat Sistema dièdric I7
54Políedres regulars 3
a Determina la secció principal d’un octàedre i construeix-ne un amb la diagonal verticali un altre amb la cara recolzada en el pla horitzontal.Dada: aresta de l’octàedre.
A Baresta f'
a' d' b' c'
e'
d
30
A
hc
F
B
cara de l’octàedre
30
25
,98
25,98
25,9
8
hc
d
24,5
aresta
30
secció principal
a
b
e
f
d
d
c
30
octàedre amb la diagonal principal vertical
i a g
e h b
24
,5
i
e
ab
g
h
R3
0 24,5
octàedre amb la cara recolzada en el pla horitzontal
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 325
326
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric II8
a Dibuixa en ambdues projeccions la secció que el pla produeix en la piràmide i, amb lesvisibilitats corresponents (vistos i ocults), concreta el conjunt format per la piràmide i eltriangle (considerant totes dues figures opaques). Utilitza el mètode de plans projec-tants.Dades: piràmide de base abc -a'b'c' (vèrtex v-v') i pla definit pel triangle def -d'e'f'.
55Secció d’una piràmide 1
a
2
d
1
4
b
5
k e
c6
3f
i
v
J
a'b'
c'
f'4' 6'
e'k'
5'3'j'
v'
1'd'
2'i'
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 326
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
327
Unitat Sistema dièdric II8
a Dibuixa en ambdues projeccions la secció que el pla produeix en la piràmide, i amb lesvisibilitats corresponents (vistos i ocults), concreta el conjunt format per la piràmide i eltriangle (considerant totes dues figures opaques). Utilitza el mètode de canvi de plans.Dades: piràmide de base abc -a'b'c'(vèrtex v-v') i pla definit pel triangle def -d'e'f'.
56Secció d’una piràmide 2
v'
d'
h'i'
1'
f'
a' b'
c'
e'j'
k'
f
ai
k
vh
1j
db
e
c
f'1
a'1
c'1
b'1
d'1
v'1
e'1
i'1k'1
j'1
p
yn
m
y
m
p
n
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 327
328
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric II8
57Secció d’una piràmide 3
a Determina la secció d’una piràmide pentagonal per un pla projectant vertical.
a'
v'
e' f' i'
i
g'h'
b'
c'
e
a
f
c
g
h
b
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 328
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
329
Unitat Sistema dièdric II8
58Secció d’un prisma
a Determina la secció recta produïda en un prisma oblic, les arestes del qual són paral·lelesal pla vertical de projecció, per un pla projectant vertical.
h' e' g' f'
p'
j'
m'
n'
c'd'b'a'p
a
b
d
j m
g
f
en
h
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 329
330
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat Sistema dièdric II8
59Secció d’una piràmide
i desenvolupament
a Determina la secció d’una piràmide per un pla projectant i fes-ne el desenvolupament.
A
B
C
B
A
F
D
F
A
1
5
43
2
12 5
1
(V)
A
B C
D
F
1
2 3
45
V FG
(4)(5)
(1)
(2)(3)
A' B'C'
F' D'
4
F'G
352
1
V'
4
5'3'
1'
4'
vα
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 330
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
331
Unitat Sistema dièdric II8
60Secció d’una piràmide 4
a Determina la secció d’una piràmide amb un pla.
V'
D'1
M'
N'c'D'B'A'M
h'P'
1'
4'3'
2'
P
h
V
B
N
C
DA
1
1
4 3
2
2
3
4
D'1
C'1
A'1
B'1
N'1h'11'1
P'12'1
3'1 4'1
43
1
2
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 331
332
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
61Tangències amb DAO 1
a Dibuixa la figura a partir de l’eix donat, determinant correctament els centres i els puntsde tangència.
10
ø32
61
30
62
41
02
0
R14
R24
R40
ø40
R14
ø60
ø80
10
ø32
61
30
62
41
02
0
R14
R24
R40
ø40
R14
ø60
ø80
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 332
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
333
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
62Superfícies de revolució 1
a Determina la figura en tres dimensions a partir de l’eix donat.
10
ø32
61
30
62
41
02
0
R14
R24
R40
ø40
R14
ø60
ø80
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 333
334
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
63Tangències amb DAO 2
a Dibuixa la figura a partir de l’eix donat, determinant correctament els centres i els puntsde tangència.
80
10
90
95
16
10
40R20
R8
R42
R8
80
80
10
90
95
16
10
40
R20
R8
R42
R8
80
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 334
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
335
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
64Superfícies de revolució 2
a Realitza la figura de revolució a partir del perfil donat.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 335
336
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
65Tangències amb DAO 3
a Dibuixa la figura i determina tots els punts de tangència que s’hi produeixen.
R25
R28
2
ø26
ø48
ø60ø66
65
2
5
1
17
68 1
6
R25
R28
2
ø26
ø48
ø60
ø66
65
2
5
1
17
68
16
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 336
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
337
Unitat L’espai i el sistema universal de coordenades 3D. Infografia II9
66Superfícies de revolució 3
a Realitza la figura de revolució a partir del perfil donat.
GD Sol de la G/2 14/9/04 10:00 Página 337
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
338
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
x
y a'
a
1a
z(1)
1.5a
y(1)x(1/2) 1a
z(1)
y(1)
x(1/2) A
Dibuix d’arquitectura 1 67
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposa-da (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) i a escala doble (mesura en les direccions delseixos axonomètrics). Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a ' en el punt A del paper.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 338
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
339
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
1a
z(1)
1.5a
y(1)x(1/2) 1a
z(1)
y(1)
x(1/2)
a'y
xa
A
Dibuix d’arquitectura 2 68
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposa-da (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) i a escala doble (mesura en les direccions delseixos axonomètrics). Concreta el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 339
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
340
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
a'y
x
a
Z
Y
O
X1:1:1
A
Dibuix d’arquitectura 3 69
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposa-da (isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concretael sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 340
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
341
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Z
Y
O
X1:1:1
a'y
y
a
A
Dibuix d’arquitectura 4 70
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposa-da (isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concretael sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 341
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
342
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Z
Y
O
X1:1:1a'
y
x
a
A
Dibuix d’arquitectura 5 71
a Interpreta el sòlid representat en dièdric i dibuixa l’axonometria amb la terna proposa-da (isomètric) i a escala 1:1 (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics). Concretael sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a - a' en el punt A del paper.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 342
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
343
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 1 72
a Determina les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 343
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
344
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 2 73
a Determina de les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:24 Página 344
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
345
Unitat Dibuix d’arquitectura, dibuix industrial. Normalització10
Dibuix industrial. Normalització 3 74
a Determina de les vistes acotades mínimes i necessàries amb els talls corresponents.
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:25 Página 345
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
346
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
a Fes el modelat del cos d’un ganxo a partir de l’estructura en filferro donada.
Superfícies 1 75
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:25 Página 346
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
347
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
a Fes el modelat del cos d’una aixeta a partir de l’estructura en filferro donada.
Superfícies 2 76
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:25 Página 347
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
348
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
Cadira 77
a Troba el model de la cadira en tres dimensions (és la mateixa cadira que vas dibuixar endues dimensions en el crèdit 1).
3
23
45
95
34
9
39
54
55
0
49
3
R5
45
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:27 Página 348
Centre Alumne/a: Núm.
Escala Tema: Curs Nota Exercici núm. Data
349
Unitat Sistemes de representació amb l’Autocad. Infografia III11
Model 3D 78
a Dibuixa la cinta en tres dimensions segons el model adjunt de dues dimensions (aquestexercici ha estat resolt en l’exercici 31 del crèdit 1).
0 1 2 3 4 5
6 7
0 1
6
5
7
42 3
GD Sol de la G/3 14/9/04 11:36 Página 349