gaya inersia
TRANSCRIPT
TUGAS DINAMIKA TEKNIK
GAYA INERSIA
DISUSUN OLEH :
NAMA : OKKY CANDRA SADEWA
NO.MHS : 210009030
JURUSAN : TEKNIK MESIN
PRODI : S 1
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL
YOGYAKARTA
2011
GAYA INERSIA
Gaya inersia merupakan gaya kelembaman pada suatu elemen mesin yang sangat
tergantung pada besarnya massa. Semakin besar massa komponen mesin, maka semakin
besar pula gaya inersianya.
Inersia adalah resistensi dari setiap objek fisik untuk suatu perubahan di negaranya
gerak atau istirahat, atau kecenderungan suatu benda untuk menolak perubahan apapun dalam
gerakannya. Hal ini sebanding dengan obyek massa . Prinsip inersia adalah salah satu prinsip
dasar fisika klasik yang digunakan untuk menggambarkan gerak dari materi dan bagaimana
hal itu dipengaruhi oleh diterapkan pasukan . Inersia berasal dari kata Latin, iners , yang
berarti menganggur, atau malas. Isaac Newton inersia didefinisikan dalam Definisi 3-
nya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , yang menyatakan:
Para vis insita atau bawaan kekuatan, materi, adalah kekuatan melawan dimana setiap
tubuh, sebanyak di dalamnya kebohongan, upaya untuk mempertahankan kondisi yang
sekarang, apakah itu istirahat atau seragam bergerak maju dalam garis lurus.
Dalam penggunaan umum istilah "" inersia dapat merujuk pada kecepatan "obyek"
jumlah resistensi terhadap perubahan (yang diukur oleh anak massa ), atau kadang-kadang
kepada para momentum , tergantung pada konteks. Istilah "" inersia lebih tepat dipahami
sebagai singkatan untuk "prinsip inersia" seperti yang dijelaskan oleh Newton dalam
bukunya Hukum Pertama Motion , bahwa objek tidak tunduk pada gaya eksternal total
bergerak dengan kecepatan konstan. Dengan demikian obyek akan terus bergerak pada saat
ini kecepatan sampai memaksa beberapa penyebab kecepatan atau arah untuk
berubah. Sebuah objek yang tidak bergerak (kecepatan = nol) akan tetap diam sampai
memaksa beberapa penyebab untuk bergerak.
Di permukaan Bumi inersia sering tertutup oleh efek gesekan dan gravitasi, yang
keduanya cenderung mengurangi kecepatan benda bergerak (biasanya ke titik istirahat). Ini
menyesatkan teori klasik seperti Aristoteles, yang percaya bahwa benda akan bergerak hanya
selama gaya yang diterapkan kepada mereka.
2
SEJARAH DAN PENGEMBANGAN KONSEP
Awal Pemahaman Tentang Gerak
Sebelum Renaissance yang berlaku umum teori kebanyakan gerak dalam filsafat
Barat didasarkan pada Aristoteles (sekitar 335 SM hingga 322 SM) yang menyatakan bahwa,
dengan tidak adanya kekuatan motif eksternal, semua benda (di bumi) akan datang untuk
beristirahat dan bahwa benda bergerak hanya terus bergerak sehingga selama ada kekuatan
membujuk mereka untuk melakukannya. Aristoteles menjelaskan gerak terus proyektil, yang
dipisahkan dari proyektor mereka, oleh aksi dari medium sekitarnya yang terus bergerak proyektil
dalam beberapa cara. Aristotle menyimpulkan bahwa gerakan kekerasan tersebut dalam void
tidak mungkin.
Meskipun penerimaan umum,'s konsep Aristoteles gerak ditentang beberapa kali oleh
filsuf terkemuka selama hampir 2 milenium . Misalnya Lucretius (berikut, mungkin, Epicurus )
menyatakan bahwa 'keadaan standar' materi adalah gerak tidak statis. Pada abad ke-6 John
Philoponus mengkritik inkonsistensi antara itu diskusi Aristoteles dari proyektil, dimana media
terus proyektil pergi, dan diskusi tentang kekosongan, dimana media akan menghalangi gerakan
tubuh. Philoponus mengusulkan bahwa gerak tidak dipertahankan oleh aksi medium sekitarnya
tapi beberapa properti disampaikan ke objek ketika menggerakkan. Walaupun ini bukan konsep
modern inersia, karena masih ada kebutuhan untuk kekuatan untuk menjaga tubuh dalam gerak,
hal ini terbukti langkah fundamental dalam arah itu. Pandangan ini ditentang keras oleh Ibn
Rusyd dan banyak skolastik filsuf yang mendukung Aristoteles. Namun pandangan ini tidak pergi
tertandingi dalam dunia Islam , di mana Philoponus memang memiliki beberapa pendukung yang
dikembangkan lebih lanjut ide-idenya.
Teori Dorongan
Pada abad ke-14, Jean Buridan menolak gagasan bahwa properti yang menghasilkan
gerakan, yang ia beri nama dorongan , hilang secara spontan. posisi Buridan adalah bahwa benda
yang bergerak akan ditangkap oleh perlawanan dari udara dan berat tubuh yang akan menentang
dorongan nya. Buridan juga menyatakan bahwa dorongan meningkat dengan kecepatan, dengan
demikian, gagasan awal dari dorongan adalah serupa pada banyak cara untuk konsep modern
tentang momentum . Meskipun kemiripan yang jelas untuk ide-ide yang lebih modern inersia,
Buridan melihat teori sebagai hanya dengan modifikasi untuk dasar filsafat Aristoteles,
memelihara banyak lainnya yang bergerak pandangan, termasuk keyakinan bahwa masih ada
perbedaan mendasar antara objek bergerak dan objek pada istirahat . Buridan juga menyatakan
bahwa dorongan bisa jadi tidak hanya linier, tetapi juga melingkar di alam, menyebabkan obyek
(seperti benda langit) untuk bergerak dalam lingkaran.
3
Diperkirakan Buridan diikuti oleh muridnya Albert dari Saxony (1316-1390)
dan Kalkulator Oxford , yang melakukan berbagai eksperimen yang lebih menggerogoti
Aristotelian, pandangan klasik.Pekerjaan mereka pada gilirannya ini diuraikan oleh Nicole
Oresme yang memelopori praktek menunjukkan hukum gerak dalam bentuk grafik.
Sesaat sebelum's teori Galileo inersia, Giambattista Benedetti memodifikasi teori tumbuh
dorongan untuk melibatkan gerak linear saja:
"... [Apapun] bagian dari materi jasmani yang bergerak dengan sendirinya apabila dorongan telah
terkesan di atasnya oleh kekuatan motif eksternal memiliki kecenderungan alami untuk berpindah
ke, bujursangkar bukan, jalur melengkung."
Benedetti mengutip gerak batu di selempang sebagai contoh dari gerak linier yang melekat pada
objek, dipaksa menjadi gerakan melingkar.
Inersia Klasik
Hukum inersia menyatakan bahwa itu adalah kecenderungan objek untuk menolak
perubahan gerak. Menurut kata-kata Newton, sebuah benda akan tetap diam atau terus bergerak
kecuali bertindak oleh gaya eksternal bersih, apakah itu hasil dari gravitasi , gesekan , kontak,
atau beberapa sumber lain. Pembagian Aristoteles gerak menjadi biasa dan langit menjadi
semakin bermasalah dalam menghadapi kesimpulan dari Nicolaus Copernicus pada abad ke 16,
yang berpendapat bahwa bumi (dan segala sesuatu di atasnya) sebenarnya tidak pernah "saat
istirahat", namun sebenarnya di gerakan konstan mengelilingi matahari. Galileo , dalam
pengembangan lebih lanjut tentang model Kopernikus, mengakui masalah ini dengan yang
diterima alam maka gerak dan, setidaknya sebagian sebagai akibatnya, termasuk penyajian
kembali's deskripsi Aristoteles gerak dalam void sebagai prinsip fisik dasar:
Sebuah benda yang bergerak pada permukaan yang datar akan terus ke arah yang sama pada
kecepatan konstan kecuali terganggu.
Hal ini juga diperhatikan bahwa Galileo kemudian melanjutkan untuk menyimpulkan
bahwa berdasarkan premis ini awal inersia, adalah mustahil untuk membedakan antara objek
yang bergerak dan yang diam tanpa beberapa referensi luar untuk membandingkannya dengan.
Pengamatan ini akhirnya datang menjadi dasar Einstein untuk mengembangkan teori Relativitas
Khusus .
Teman-konsep inersia Galileo kemudian akan datang ke disempurnakan dan
dikodifikasikan oleh Isaac Newton sebagai yang pertama dari nya Hukum Motion (pertama kali
diterbitkan pada adalah pekerjaan Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , di
1687):
4
Kecuali ditindaklanjuti oleh gaya seimbang bersih, sebuah objek akan mempertahankan
kecepatan konstan.
Perhatikan bahwa "kecepatan" dalam konteks ini didefinisikan sebagai vektor , sehingga
kecepatan "Newton" konstanta berarti baik kecepatan konstan dan arah konstan (dan juga
termasuk kasus nol kecepatan, atau mosi tidak). Sejak publikasi awal, hukum-hukum Newton
dari Motion (dan oleh perluasan ini hukum pertama) telah datang untuk membentuk dasar untuk
diterima secara universal cabang hampir fisika sekarang disebut mekanika klasik .
Istilah sebenarnya "inersia" pertama kali diperkenalkan oleh Johannes Kepler dalam
bukunya Epitome Astronomiae Copernicanae (diterbitkan dalam tiga bagian 1618-1621), namun
arti's jangka Kepler (yang ia berasal dari kata Latin untuk "kemalasan" atau "kemalasan ") tidak
cukup sama dengan interpretasi modern. Kepler inersia didefinisikan hanya dalam hal perlawanan
terhadap gerakan, sekali lagi berdasarkan anggapan bahwa istirahat keadaan alam yang tidak
membutuhkan penjelasan. Barulah kemudian pekerjaan dan sisanya bersatu Newton Galileo dan
gerak dalam satu prinsip bahwa "istilah" inersia dapat diterapkan pada konsep ini sebagai
sekarang ini.
Namun demikian, meskipun mendefinisikan konsep begitu elegan dalam hukum gerak,
bahkan Newton tidak benar-benar menggunakan "inersia" istilah untuk merujuk kepada-Nya
Hukum Pertama.Bahkan, Newton awalnya dilihat fenomena ia diuraikan dalam Hukum Pertama
tentang Motion sebagai disebabkan oleh "kekuatan bawaan" yang melekat dalam materi, yang
menolak percepatan apapun. Dengan perspektif ini, dan pinjaman dari Kepler, Newton
sebenarnya dikaitkan pada "inersia" istilah yang berarti "gaya bawaan yang dimiliki oleh suatu
obyek yang menolak perubahan gerak"; sehingga Newton didefinisikan "inersia" berarti
penyebab fenomena, bukan fenomena itu sendiri. Namun, ide-ide asli Newton tentang "kekuatan
resistif bawaan" itu akhirnya bermasalah karena berbagai alasan, dan dengan demikian fisikawan
paling tidak lagi berpikir dalam istilah-istilah ini. Karena tidak ada mekanisme alternatif telah
mudah diterima, dan sekarang secara umum diterima bahwa tidak mungkin menjadi salah satu
yang dapat kita ketahui, "inersia" istilah telah datang berarti hanya fenomena itu sendiri, bukan
karena mekanisme yang melekat. Dengan demikian, pada akhirnya, "inersia" dalam fisika klasik
modern telah datang menjadi nama untuk fenomena yang sama dijelaskan oleh Newton Hukum
Pertama Motion, dan dua konsep sekarang pada dasarnya setara.
5
Relativitas
Albert Einstein teori 's Relativitas Khusus , seperti yang diusulkan dalam makalahnya
1905, "Pada Elektrodinamika Moving Bodies," dibangun pada pemahaman inersia dan kerangka
acuan inersialyang dikembangkan oleh Galileo dan Newton. Sementara ini teori revolusioner
tidak signifikan mengubah arti dari konsep Newtonian banyak seperti massa , energi , dan jarak ,
konsep Einstein's inersia tetap tidak berubah dari aslinya berarti's Newton (pada kenyataannya
seluruh teori didasarkan pada Definisi inersia Newton). Namun, ini mengakibatkan keterbatasan
yang melekat dalam Relativitas Khusus bahwa prinsip relativitas hanya bisa berlaku untuk
bingkai referensi yang inersia di alam (artinya ketika tidak ada percepatan sekarang). Dalam
upaya untuk mengatasi keterbatasan ini, Einstein melanjutkan untuk mengembangkan
teori Relativitas Umum ("Yayasan Teori Relativitas Umum," 1916), yang akhirnya memberikan
sebuah teori terpadu untuk kedua inersia dan noninertial(dipercepat) frame referensi. Namun,
dalam rangka untuk mencapai hal ini, dalam Relativitas Umum Einstein merasa perlu untuk
mendefinisikan kembali beberapa konsep dasar (seperti gravitasi) dalam hal konsep baru
"kelengkungan" dari ruang-waktu , bukan sistem yang lebih tradisional kekuatan dipahami oleh
Newton.
Sebagai hasil dari redefinisi ini, Einstein juga mendefinisikan kembali konsep "inersia"
dalam hal penyimpangan geodesi sebagai gantinya, dengan beberapa tambahan implikasi
signifikan namun halus.Hasil dari hal ini adalah bahwa menurut Relativitas Umum, ketika
berhadapan dengan skala yang sangat besar, gagasan Newton tradisional dari "inersia" tidak
benar-benar berlaku, dan tidak bisa selalu diandalkan. Untungnya, untuk daerah cukup kecil
ruang-waktu, Teori Khusus masih bisa digunakan, di mana inersia masih berarti sama (dan
bekerja sama) seperti pada model klasik.
Lain, yang mendalam mungkin yang paling terkenal, kesimpulan dari teori Relativitas Khusus
adalah bahwa energi dan massa bukanlah hal yang terpisah, tetapi, pada kenyataannya,
dipertukarkan.Hubungan baru, bagaimanapun, juga dilakukan dengan itu implikasi baru untuk
konsep inersia. Kesimpulan logis dari Relativitas Khusus adalah bahwa jika menunjukkan massa
prinsip inersia, maka inersia juga harus berlaku untuk energi juga. Teori ini, dan percobaan
berikutnya mengkonfirmasikan beberapa kesimpulannya, juga bertugas untuk secara radikal
memperluas definisi inersia dalam beberapa konteks untuk diterapkan ke konteks yang lebih luas
termasuk energi juga penting.
6
INTERPRETASI
Massa dan Inersia
Fisika dan matematika tampaknya kurang cenderung menggunakan konsep asli inersia
sebagai "kecenderungan untuk mempertahankan momentum" dan bukannya berpihak pada
berguna definisi matematis inersia sebagai ukuran tubuh resistensi terhadap perubahan
momentum atau hanya's inersia massa tubuh.
Hal ini jelas pada awal abad ke-20, ketika teori relativitas belum dibuat. Massa, m ,
sesuatu yang dilambangkan seperti jumlah zat atau kuantitas materi. Dan pada saat yang sama
massa adalah ukuran kuantitatif inersia dari tubuh.
Massa tubuh menentukan momentum P dari tubuh pada kecepatan tertentu v , yang merupakan
faktor proporsionalitas dalam formula:
P = m v
Faktor m disebut sebagai massa inersia .
Tapi massa yang terkait dengan 'inersia' dari tubuh dapat didefinisikan juga dengan rumus:
F = m a
Di sini, F adalah gaya, m adalah massa, dan sebuah adalah percepatan.
Dengan formula ini, semakin besar massanya, semakin sedikit tubuh mempercepat bawah
gaya yang diberikan. Massa m didefinisikan oleh rumus (1) dan (2) adalah sama karena rumus (2)
merupakan konsekuensi dari rumus (1) jika massa tidak tergantung pada waktu dan
kecepatan. Jadi, "adalah massa atau numerik ukuran kuantitatif dari's inersia tubuh, yaitu
perlawanan terhadap dipercepat menjadi".
Ini arti 's inersia tubuh oleh karena itu berubah dari arti asli sebagai "kecenderungan untuk
mempertahankan momentum" ke deskripsi ukuran betapa sulitnya untuk mengubah momentum
tubuh.
7
Massa Inertial
Satu-satunya perbedaan tampaknya ada antara massa inersia dan massa gravitasi adalah
metode yang digunakan untuk menentukan mereka.
Massa gravitasi diukur dengan membandingkan gaya gravitasi dari suatu massa yang tidak
diketahui dengan kekuatan gravitasi dari massa diketahui. Hal ini biasanya dilakukan dengan
semacam keseimbangan. Keindahan metode ini adalah bahwa di mana pun, atau pada apa planet
anda, massa akan selalu menyeimbangkan karena sekarang medan gravitasi untuk setiap objek
akan sama.Selama ada medan gravitasi, keseimbangan akan menghasilkan pengukuran massa
dapat diandalkan. Hal ini istirahat di dekat objek supermasif seperti lubang hitam dan bintang-
bintang neutron karena curam gradien dari medan gravitasi di sekitar objek tersebut. Hal ini juga
rusak ringan di lingkungan, karena tidak peduli apa objek yang dibandingkan, maka akan
menghasilkan pembacaan seimbang.
Massa Inertial ditemukan dengan menerapkan gaya total diketahui massa tidak dikenal,
mengukur percepatan yang dihasilkan, dan menerapkan Hukum Newton Kedua, m = F / a . Hal
ini memberikan nilai yang akurat untuk massa, hanya dibatasi oleh ketepatan pengukuran. Ketika
astronot harus diukur dalam bobot yang jatuh bebas, mereka benar-benar menemukan massa
inersia mereka di kursi khusus yang disebut massa tubuh perangkat pengukuran (BMMD).
Hal yang menarik adalah bahwa, secara fisik, tidak ada perbedaan yang ditemukan antara
dan inersia massa gravitasi. Banyak percobaan telah dilakukan untuk memeriksa nilai-nilai dan
percobaan selalu setuju untuk dalam margin kesalahan untuk percobaan. Einstein menggunakan
fakta bahwa massa inersia dan gravitasi yang sama untuk memulai nya Teori Relativitas
Umum di mana ia mendalilkan bahwa massa gravitasi sama sebagai massa inersia, dan
percepatan gravitasi adalah hasil dari sebuah 'lembah' atau lereng dalam kontinum ruang-
waktu itu massa 'jatuh' sebanyak spiral sen sekitar lubang di mainan sumbangan umum di toko
rantai .
Dennis Sciama kemudian menunjukkan bahwa gaya reaksi yang dihasilkan oleh gravitasi
gabungan dari semua materi di alam semesta pada obyek percepatan secara matematis sama
dengan obyek inersia, tetapi ini hanya akan menjadi penjelasan fisik bisa diterapkan jika oleh
beberapa mekanisme gravitasi efek dioperasikan secara instan.
Sejak Einstein digunakan massa inersia untuk menggambarkan relativitas khusus , massa
inersia berkaitan erat dengan massa relativistik dan karena itu berbeda dari massa diam .
8
Inertial Frame
Di lokasi seperti kereta api terus bergerak kereta, bola jatuh (seperti yang terlihat oleh
pengamat dalam kereta) akan berperilaku seperti itu akan jika dijatuhkan dalam kereta
stasioner. Bola hanya akan turun secara vertikal. Hal ini dimungkinkan untuk mengabaikan
gerakan kereta dengan mendefinisikan itu sebagai kerangka inersia . Dalam mempercepat tetapi
non-frame bergerak, bola berperilaku normal karena kereta dan isinya terus bergerak dengan
kecepatan konstan. Sebelum menjatuhkan, bola sedang melakukan perjalanan dengan kereta
dengan kecepatan yang sama, dan bola inersia memastikan bahwa itu terus bergerak pada
kecepatan yang sama dan arah saat kereta, bahkan saat menjatuhkan. Perhatikan bahwa, di sini,
itu adalah inersia yang memastikan bahwa, bukan massa.
Dalam kerangka inersia semua pengamat di seragam (non-akselerasi) gerakan akan
mengamati hukum yang sama fisika. Namun pengamat dalam kerangka inersia lain dapat
membuat dan intuitif jelas, transformasi, sederhana (dalam transformasi Galilea ), untuk
mengkonversi pengamatan mereka. Jadi, seorang pengamat dari luar kereta bergerak bisa
menyimpulkan bahwa bola jatuh di dalam kereta jatuh vertikal ke bawah.
Namun, dalam frame yang mengalami percepatan ( frame non-inersial ), objek
tampaknya dipengaruhi oleh kekuatan fiktif . Misalnya, jika gerbong kereta api yang
mempercepat, bola tidak akan jatuh vertikal dalam kereta tapi tampaknya pengamat untuk
dibelokkan karena kereta dan bola tidak akan bepergian dengan kecepatan yang sama saat bola
jatuh. Contoh lain dari pasukan fiktif terjadi pada frame berputar seperti bumi. Sebagai contoh,
sebuah rudal di Kutub Utara dapat diarahkan langsung pada lokasi dan arah selatan
dipecat. Seorang pengamat akan melihatnya ternyata dibelokkan jauh dari target dengan kekuatan
(yang gaya Coriolis ) tetapi dalam kenyataannya target selatan telah bergerak karena bumi telah
diputar saat rudal dalam penerbangan. Karena bumi ini berputar, kerangka acuan inersia berguna
didefinisikan oleh bintang-bintang, yang hanya bergerak kentara selama darurat observations.The
sebagian besar inersia juga dikenal sebagai hukum pertama Newton Isaac dari gerak.
Secara ringkas, prinsip inersia terkait erat dengan prinsip-prinsip konservasi energi dan kekekalan
momentum .
9
SUMBER INERSIA
Tidak ada teori yang diterima tunggal yang menjelaskan sumber Inersia. Berbagai upaya
oleh fisikawan terkemuka seperti Ernst Mach (lihat Teman-prinsip Mach ), Albert Einstein, D
Sciama , danBernard Haisch memiliki semua berjalan menjadi kritik yang signifikan dari teori
yang lebih baru.
INERSIA PUTARAN
Bentuk lain dari inersia adalah inersia rotasi (→ momen inersia ), yang mengacu pada
fakta bahwa benda tegar yang berotasi mempertahankan negaranya
seragam rotasi gerak. Its momentum suduttidak berubah, kecuali sebuah
eksternal torsi diterapkan, ini disebut juga konservasi momentum sudut. Rotational inertia
tergantung pada objek yang tersisa struktural utuh sebagai badan kaku, dan juga memiliki
konsekuensi praktis; Sebagai contoh, sebuah giroskop menggunakan properti yang menolak
perubahan pada sumbu rotasi.
MOMEN INERSIA
Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda
untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen
inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan
hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut,
dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia,
pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih
rumit seperti gerakan giroskopik.
Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen
inersia.
Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum
seu rigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan
banyak konsep terkait.
10
DEFINISI SKALAR
Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek,
baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:
di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.
Analisis
Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui
didefinisikan oleh
Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah benda tegar yang terdiri atas N massa
titik mi dengan jarak ri terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah
momen inersia semua massa titik:
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia
terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap
sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:
di mana :
V adalah volume yang ditempati objek
ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek
r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara
sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.
11
Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan adalah jari-
jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia
Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah
mengambil bentuk:
di mana :
M adalah massa
R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang
digunakan)
k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda
tergantung pada objek terkait.
Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi.
Contoh:
k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.
12
CONTOH SOAL
Mekanisme Engkol peluncur , Gambar 1a, diketahui batang 2 berputar melawan jarum jam
sebesar 10 radian/detik. Dan θ2 = 60°.
Massa batang 2 adalah 5 kg ; massa batang 3 = 10 kg; dan batang 4 = 4 kg . Momen inersia
dari batang 2 = 0,345 kg-m2; momen inersia dari Batang 3 = 0,454 kg-m2; Momen inersia
dari batang 4 = 0,065 kg-m2.
Data-data ukuran batang adalah
O2A = 20cm, AB = 60cm, O2G2 = 14cm, AG3 = 25cm.
Tentukan besarnya gaya-gaya resultan dan gaya-gaya inersia pada masing-masing batang,
akibat putaran batang 2 yang konstan tersebut.
Penyelesaian :
1. Gambar mekanisme dilukis dengan skala 1 : 10. lihat gambar 1
13
2. Analisa kecepatan :
1).VA = ω2. O2A = 10 rad/detik ´ 20 cm = 200 cm/detik = 2 m/detik, ^ O2A
2). VB = VA + VBA ; VB : horisontal VBA : ^ AB
3). Melukis poligon kecepatan, gambar 1b, skala kecepatan 1 cm = 1m/detik
didapat: VB = 2,05 m/detik = 205 cm/detik.
VBA = 1,05 m/detik = 105 cm/detik
14
3. Analisa Percepatan :
4. Menentukan percepatan pada tiap-tiap titik berat batang
15
5. Membuat poligon titik berat
6. Menentukan gaya inersia
16