Tema 5

GASES

GASES

Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia

Características de los Gases

• Pueden ser comprimidos a menores volúmenes.

• Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden

mezclándose homogéneamente y uniformemente.

• Sus densidades son mucho menores que la de los líquidos y

sólidos.

• Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer

presión para contenerlos.

• Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Presión

Se define como fuerza por unidad de área.

Unidad en SI: PASCAL (Pa)

Pa = Fuerza x área = N/m2

N = kg m/seg2

= kg/m seg2

Presión PRESIÓN ATMOSFÉRICA:

Presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre la tierra.

Barómetro. Manómetro.

PRESIÓN

ATMOSFÉRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = 101325 Pa = 101,3 kPa

Teoría Cinética de los Gases

• Las colisiones entre si y con las paredes del recipiente son

perfectamente elásticas: transferencia de energía completa y esta

permanece constante en el sistema.

• Distancia de separación entre moléculas es mucho mayor que sus

propias dimensiones: tamaño y volumen despreciable.

• No hay fuerzas de atracción entre las moléculas que conforman el gas.

• Energía cinética promedio es proporcional a la temperatura del

sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrán la

misma Energía Cinética promedio.

Gases Ideales

• Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea

recta y al azar.

• La Presión es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y

de la fuerza.

Compresibilidad

La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a

nivel molecular y la influencia que tiene dicho

comportamiento sobre lo que observamos a nivel

macroscópico

Presión Volumen

Temperatura

Ley de Boyle

V = k 1/P

P.V = k.1/P.P

Entonces:

P.V = k

Por lo que:

Pi. Vi = Pf. Vf

Siempre que n y T permanezcan constantes

(1627-1691)

Unidades: Volumen = L

Presión = atm

Veamos un ejemplo

Una muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm. Suponiendo que la

Temperatura permanece constante: ¿Qué Volumen ocupará dicho

gas a 4 atm?

Datos:

Vi = 0,5 L

Pi = 2 atm

Pf = 4 atm

Vf = ?

Utilizando la Ley de Boyle

Pi. Vi = Pf. Vf Vf = (Pi. Vi) / Pf »

Reemplazando:

Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atm

Vf = 0,25 L

Rta: Vf = 0,25 L

Ley de Charles

V = k . T

Reordenando

V / T = k Por lo que Vi / Ti = Vf / Tf

Siempre que n y P permanezcan constantes

Escala Kelvin = Temp ° C + 273,15

(1746-1823)

250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a presión constante

hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál es el Volumen final

que ocupa el gas?

Aplicando la Ley de Charles Datos:

Vi = 0,25 L

Ti = 273 K

Tf = 373 K

Vf = ?

Vi / Ti = Vf / Tf

Reordenando y Reemplazando

Vf = (0,25 L . 373 °K) / 273 °K

Vf = 0,341 L

Rta: Vf = 0,341 L

Veamos un ejemplo

De manera análoga P = k T Pi / Ti = Pf / Tf »

Siempre que n y V permanezcan constantes

Ley de Gay Lussac (1778-1850)

Veamos un ejemplo

250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presión de 1 atm son

calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de

373 K. ¿Cuál será la Presión final del gas?

Datos:

Pi = 1 atm

Ti = 273 ° K

Tf = 373 ° K

Pf = ?

Aplicando la Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf

Reordenando y Reemplazando

Pf = (1 atm . 373 K) / 273 K

Pf = 1,37 atm

Rta: Pf = 1,37 atm

Ley de Avogadro

De esta manera V = k n Vi / ni = Vf / nf »

Siempre que P y T permanezcan constantes

Ley de Avogadro

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

n (nùmero de moles)

V (

en

Lit

ros

(1776-1856)

Veamos un ejemplo

Datos:

Vi = 11,2 L

ni = 0,5 moles

nf = 10 moles

Vf = ?

Aplicando la Ley de Avogadro Vi / ni = Vf / nf

Reordenando y Reemplazando

Vf = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles

Vf = 224 L

Rta: Vf = 224 L

Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan un volumen de

11,2 L. Si luego de cierto experimento a presión y temperatura

constante se tienen 10 moles de Cl2. ¿Cuál será el volumen final del

gas?

Ley Combinada de los gases

P . V = k

T

Siempre que n sea constante

Entonces Pi . Vi = Pf . Vf

Ti Tf

Sabemos que: V = k . 1/P (Ley de Boyle)

V = k . T (Ley de Charles)

P = k . T (Ley de Gay Lussac)

Si combinamos

Ley de los Gases Ideales

Si además tenemos en

cuenta que

V = k . n (Ley de Avogadro)

Podemos escribir P V = k n

T »

P . V = k

T . n

Si medimos k en Condiciones

Normales de P y T para 1 mol

1 atm. 22,4 L = k

273,15 K . 1 mol

k = 0,082 atm . L = R

K . mol Entonces

Y de esta manera P . V = n . 0,082 atm . L . T

K . mol P . V = n R T »

La ecuación de los gases ideales es útil para resolver problemas

que no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres

variables se puede calcular la cuarta

Veamos un ejemplo

El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco

reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de

dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen

a 69,5 °C.

Datos

n = 1,82 moles

V = 5,43 L

T = 69,5°C

= 342,5 K

P . V = n R T Aplicando la ecuación

P = (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L

K. mol

P = n R T

V

P = 9,41 atm

Rta: P = 9,41 atm

Densidad de un gas

Sabemos que: n = m / PM donde

m = masa en g.

PM = peso molar en g

Si reemplazamos en la ecuación de los gases ideales:

P . V = m R T

PM

m = P . PM

V R . T »

Y como δ = m/V Entonces δ = P . PM

R . T

De esta manera, es posible identificar un gas conociendo su densidad, la Presión y la Temperatura en la que se encuentra

PM = δ .R . T

P

Veamos un ejemplo

Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a

partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a

36 °C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su

formula molecular.

Datos

δ = 7,71 gr/ L

P = 2,895 atm

T = 36 °C

= 309 K

Aplicando PM = δ .R . T

P

PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm

K . mol

PM = 67,48 g / mol

Entonces 1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol

Rta: ClO2

Ley de Dalton

(1766-1844)

En una mezcla de gases la presión resultante Pt es el resultado de

las colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases

que con-forman la mezcla

Es decir: Pt = PA + PB ….+Pn Pt = ΣPn »

Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por

los gases A y B

Entonces: PA = nA . R . T

V

PB = nB . R . T

V y

Combinando

ambas ecuaciones

según Dalton

PT = (nA + nB).R . T

V » PT = (ΣnT).R . T

V

Haciendo la

relación

PA nA . R . T

V

PT (nA + nB).R . T

V

=

PA nA

PT (nA + nB)

= »

Obsérvese que siempre

se cumple que: XA + XB = 1

De esta manera, para un

sistema que tiene Y

componentes la presión

parcial para cada uno de

ellos es:

Py = Xy . PT

PA = XA . PT Por lo que

nA

(nA + nB) = XA

Fracción

Molar

Veamos un ejemplo

Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y

2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la

mezcla si la presión total del sistema es de 2,00 atm a una dada

temperatura

Datos

n Ne = 4,46

n Ar = 0,74

n Xe = 2,14

n totales = 7,34

Pt = 2,00 atm

nA

(nA + nB) = XA Utilizando

= XNe 0,6076 = XAr 0,1008 = XXe 0,2916

Y aplicando

Px = Xx . PT

Se tiene que = PpAr 0,2016 atm

= PpXe 0,5832 atm

= PpNe 1,2152 atm

Desviación del Comportamiento Ideal

Las leyes de los gases y la teoría

cinética suponen que los gases

poseen comportamiento ideal

Volumen despreciable

Choques elásticos

No hay interacciones

Gas ideal

Relación P.V/R .T vs P para 4

gases reales y un gas ideal

Para los gases reales PV= nRT

es sólo válida a presiones

reducidas

Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor

exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y

los volúmenes moleculares

(1837-1923)

J. P. Van der Waals Propone una ecuación de

estado modificada

(P real + a n2/V2) (V – n b) = n R T

Presión corregida Volumen

corregido

a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas

a α a la fuerza de atracción b α al volumen molecular

- n b a n2/V2

Frecuencia de encuentros

entre las moléculas del gas

Volumen ocupado por

las moléculas del gas

Resumen Ecuación Matemática Condiciones

Ley de Boyle Pi . Vi = Pf . Vf n y T cte.

Ley de Charles Vi / Ti = Vf / Tf n y P cte.

Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf n y V cte.

Ecuación Combinada (Pi . Vi) / Ti = (Pf . Vf ) / Tf n cte.

Ecuación de Estado P . V = n . R . T Conociendo 3

variables se

calcula la 4ta

Ley de Dalton Pt = ΣPpi y Ppi = Xi . Pt

Donde Xi = ni / nt

Por lo general

n y T cte