GAME THEORY

Shahram gharagozlooMr nabovati

: تاریخچه تعدادی یبرای نخستین بار به مطالعه برل یک ریاضی دان فرانسوی به نام امیل۱۹۲۱درسال

اه در مورد آن هت و تعدادی مقالا پرداخج در قمارخانه هن از بازی های راینوشت. او در ایبر قابل مقاله ها

پیش بینی بودن نتایج این نوع بازی ها به طریق منطقی تاکید کرده بود.آن که تالش اگرچه برل نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی ها پرداخت، به دلیل

ی ایده های خود انجام نداد، بسیاری از مورخین ایجاد نظریه ی پیگیری برای گسترش و توسعهریاضی دان مجارستانی نسبت داده اند. بازی را نه به او، بلکه به جان ون نویمن

او به یک بازی با ورق ی بازی ها ترغیب کرد، توجه ویژه ی نظریه یآن چه نویمن را به توسعهبود.

که اقتصاددانی اتریشی بود، کتاب تئوری بازی ها و او به همراه اسکار مورگنسترن۱۹۲۸در سال تحریر در آوردند. اگر چه این کتاب صرفا برای اقتصاددانان نوشته ی رفتار اقتصادی را به رشته

شده بود، کاربردهای آن در در روان شناسی، جامعه شناسی، سیاست، جنگ، بازی های تفریحی و بسیاری زمینه های دیگر به زودی آشکار شد.

توانست کنش های میان دو نویمن بر اساس راهبردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنجه ا بن آن هر گرفتا در نظرد، بگ سر شوروی را در خالل جنکشور ایاالت متحده و اتحاد جماهی

عنوان دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدل سازی کند.

از آن پس پیشرفت این دانش با سرعت بیشتری در زمینه های مختلف پی گرفته شد و از جمله در یدهه ۱۹۷ به طور چشم گیری در زیست شناسی برای توضیح پدیده های زیستی به کار گرفته ۰شد.

ی به همراه دو نفر دیگر به خاطر مطالعات خالقانه خود در زمینه جان نش ۱۹۹۴در سال یتئوری بازی ها برنده د نیز برندگان جایزه اد شدند. در سال های بعی جایزه نوبل اقتص ل نوب

اقتصاد عموما از میان نظریه پردازان بازی انتخاب شدند.

:استراتژی بیش- کم هر گاه دو حریف برای رسیدن به برتری بجنگند و برد یکی دقیقا با باخت

دیگری برابر باشد )یعنی چیزی که یکی به دست می آورد با آنچه دیگری از

دست می دهد برابر باشد(، همواره یک بهترین

ن برند. ایه کار بن را بد آی تواننا مه آنهن وجود دارد کتراتژی ممک اس

کم- استراتژی به بیش

سالة مجار به نام جان 25موسوم است و وجودش را یک ریاضی دان نابغه

اثبات کرد. فون نویمان

فون نویمان با استفاده از روش های بسیار پیچیده نشان داد که ابتدا تمام گزینه های ممکن را بررسی کنیم، بدترین نتیجه ای که ممکن از هر کدام حاصل شود را ارزیابی کنیم و سپس آن را که کمتر از همه بد است، انتخاب کنیم. اگر یکی از ر ضرر بیشتری را ة بهتری بگیرد، خطد نتیجحریفان بخواه

قبول می کند.

اثبات قضیة بیش- کم توسط فون نویمان، او را به پدر نظریة بازی تبدیل کرد، اما او به اتفاق اسکار مورگنسترن 1944خودش این را آغاز کار می دانست. در سال

اقتصاددان اتریشی، کتاب »نظریة بازی و رفتار اقتصادی« را منتشر کرد که در آن، در پی آن بود تا نظریة بازی را مبنای رویکرد نوینی به علم اقتصاد قرار دهد، چرا که در

اقتصاد معموال دو یا چند حریف برای رسیدن به بهترین نتیجة ممکن با هم رقابتمی کنند.

:تعادل نش

ال ک دانشجوی 1950در سش ، برنده 21 یه نام جان نتون بالة دانشگاه پرینس س

ال اد در سل اقتصق شد قضیة اولیة بیش- کم فون 1994جایزه نوب میالدی، موف

نویمان را تعمیم دهد تا بازی های با حاصل غیر صفر را هم در برگیرد. نش نشان داد

برای هر بازی بین هر تعداد بازیکن، همواره حداقل یک استراتژی وجود دارد که اگر

بازیکنی، غیر از آن را انتخاب کند، قطعا نتیجة بدتری خواهد گرفت.

با که است موضوع این بیانگر نش تعادلجواب میتوان ساده روند یک از استفادهنیز و کرد پیشبینی را بازی برنده یا بازی

و است نش تعادل یک دارای بازی هرباشد نش تعادل چند دارای بازی اگر

است قبول مورد اکید نش تعادلکه زمانی که میاید پیش سوال این حال

دارد بستگی انسانی عوامل به بازیکرد بینی پیش را بازی میتوان چطور

نش تعادل با میشود بعث که مواردیکرد بینی پیش را :بازی

• است عاقالنه رفتار یک بازی نتیجهافزایش خواهان بازیکنان یعنی

هستن 1مطلوبیت

• انجام توفقی بازی قبل بازیکنانشروع بازی که زمانی و میدهند

پایبندند توافق به 2میشود

• غیر بازی یک بازی از بینی پیش هررا خودش خودش برای همکارانه

میکند 3 نقض

اساسی : مفاهیم

در عمل برای تصمیم گیری دو یا چند طرف وجود دارند که دارای اهداف متضادهستند

نظریه ی بازی ها در حقیقت یک نظریه ی ریاضی درباره ی موقعیت های تعارض آمیز است که هدفشتوصیه هایی برای هر یک از حریفان جهت اقدامی عقالیی می کند

نظریه ی بازی ها، ما را در اتخاذ تصمیم بهینه کمک می کند در یک تعریف جامع: تصمیم سازی در محیط هایی که در آن ها ترکیبی از تقابل و

همکاری وجود دارد

کاربردها :بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان مثال نوسانات ی این نظریه در ابتدا برای درک مجموعه

شاخص سهام در بورس اوراق بهادار و افت و خیز بهای کاالها در بازار مصرف کنندگان ایجاد شد.تحلیل پدیده های گوناگون اقتصادی و تجاری نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد و ستد، شرکت

در یک مناقصه، از دیگر مواردی است که نظریه بازی ها در آن نقش ایفا می کند.پژوهش ها در این زمینه اغلب بر مجموعه ای از راه بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی ها

ردها اصوال از قواعد عقالنی به نتیجه می رسند. مشهورترین تعادل ها، تعادل باستوار است. این راه تعادل نش، اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط بازیکنان یاست. براساس نظریه نش

به طریق منطقی و معقول راه بردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راه برد برای به دست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنان چه بازیکن راه کار دیگری به غیر از آن را

اورد بهتری به دست نخواهد یانتخاب کند، نتیجه

یها باز تئوریاز است؛ استراتژی علم

رو ایناقتصاد در

شهری،کاربردهای . نظریه این دارد زیادی

تالشتا میکند « بازیکنها »

که اعمالیهای گستر در « یها باز »

ازتا دهند انجام باید

بهترینبه را کنند کسب را نتیجه

شکلتعیین منطقی و ریاضی

کند

بازی ها اساسا با تصمیمات اتخاذ شده در یک محیط خنثی، متفاوت هستند. برای آنکه این

نکته روشن شود، تفاوت میان تصمیمات یک چوب بر و تصمیمات یک ژنرال را تصور کنید.

زمانی که یک چوب بر تصمیمی را درباره چگونگی برش چوب اتخاذ می کند، از چوب انتظار

ندارد که با او

مقابله کند؛ به عبارت دیگر، محیطی که وی در آن به فعالیت می پردازد، خنثی است. اما

زمانی که یک ژنرال نظامی تصمیم می گیرد که ارتش دشمن را از پا درآورد، باید مقاوت

دشمن را هم پیش بینی کرده و به طریقی تصمیم بگیرد که بتواند بر این مقاومت ها غلبه کند.

بنگاه های اقتصادی که در یک رقابت شرکت می کنند باید

همانند این ژنرال، ارتباط متقابل خود و دیگر بازیکنان هوشمند و هدفمند را در نظر بگیرد

بازیکنان باید در تصمیمی که اتخاذ می کنند، هم به تعارض توجه داشته باشند و هم به احتمال

.همکاری. اصل و جوهر هر بازی، وابستگی درونی میان استراتژی های بازیکن ها است

با بازی در برد احتمال نمودارها بازی تئوری از استفاده

ها بازی تئوری کاربرد و ها : زمینه

: علوم اجتماعیاز جمله سیاست، جامعه شناسی، روانشناسی

کاربرد نظریه بازی در علم سیاست، در مسائلی مانند تقسیم عادالنه، اقتصاد

سیاسی، انتخاب عمومی، نظریه سیاست مثبت و نظریه انتخاب اجتماعی

می باشد. در هر یک از این موضوعات، پژوهشگران مدل های نظریه بازی را

به گونه ای توسعه داده اند که اغلب رای دهندگان، موقعیت ها، گروه های ذینفع

و سیاستمداران، بعنوان بازیگران تلقی می شوند.

شناسی :زیست

توضیح تکامل و ثبات- تحلیل رفتار تنازع و بقا

در زیست شناسی تناسب با استفاده از بازی ها تفسیر می شود. تناسب مفهومی اصلی در

نظریه تکامل است. این مفهوم توانایی تولید مجدد نوع خاصی از ژن ها را بیان می کند. به

عالوه در تعادلی که در اینجا مورد توجه است، کمتر به جنبه عقالنی توجه می شود و بیشتر

تعادلی مد نظر است که توسط نیروی تکامل تحمیل می شود.

در زیست شناسی، نظریه بازی برای درک بسیاری از پدیده ها به کار می رود. زیست شناسان

نظریه بازی تکاملی و استراتژی تکامل پایدار را برای توضیح روابط غیرمنتظره حیوانات بکار

ه نام بازی ا بی از بازی ها نوعن آن هل رفتار Dove-Hawkبرده اند. همچنی را برای تحلی

جنگجویانه و تشکیل قلمرو مستقل مورد استفاده قرار داده اند.

منطق و :کامپیوتر

به عنوان پایه ی نظری برای سیستم های چند عاملی و مدل سازی الگوریتم ها

ه عنوان مثال ا )بی بازی هی، پایه های معنا شناسی از تئوری های منطقبرخفهمیدن این که آیا بازی استراتژی برد دارد یا خیر( را تشکیل می دهند.

بات ازی محاسا را برای مدل سر، بازی هن دانشمندان علوم کامپیوتهمچنیفعل و انفعالی به کار می برند. محاسبات فعل و انفعالی یعنی محاسباتی که ک ه عنوان مثال، از یا جهان خارج ارتباط برقرار می شود. با بی آن هدر طک یدن یه پرسط پیرامون می توان ببه گر و محیاده میان محاسارتباط سسوال مانند درخواست یک ورودی و یا جواب دادن به یک سوال مانند ارسال ی در الگوریتم های ش مهما نقه بازی هن نظریی، اشاره کرد. همچنیخروجآن الین دارند. در علوم کامپیوتر الگوریتم آن الین به الگوریتمی اطالق می شود که می تواند ورودی های خود را بطور قطعه به قطعه پردازش کند و نیازی به

در دسترس بودن تمام ورودی ها در ابتدا نیست.

اخالق و : فلسفهتوصیف و تحلیل برخی رفتار ها

نظریه بازی ها توسط برخی نویسندگان برای بررسی دالیل فلسفی تعهد، به کار رفته است. برخی دیگر با

استفاده از آن به بررسی رابطه میان اخالق و منافع شخصی پرداخته اند. عده ای دیگر از نظریه بازی ها برای

توضیح تمایالت غیرمنتظره بشری به اخالق و رفتارهای متناظر آن در حیوانات، استفاده می کنند.

ها تروریست رفتار مدلسازی مانند تروریسم به مربوط مسائل حل برای بازی نظریه از محققان از برخی اخیرا

ند ا کردهاده استف

اقتصاد نوبل برنده سفر مناسبت ایران ۲۰۰۵به ماه ۲۰۰۷دسامبر ۲۴به دی سوم با ۸۶برابر

اقتصاد نوبل برنده سفر زیاد بسیار اهمیت به توجه ) ۲۰۰۵با تاریخ در ایران دی ۲۰۰۷دسامبر ۲۴به سوم با برابر

خالصه ( ۸۶ماه نوشته این در اید می شمار به ایران به اقتصاد رشته نوبل جایزه برنده یک سفر اولین واقع در که

شود می داده توضیح ساده زبان به را ها بازی نظریه توسعه در وی های فعالیت از .ای

. ممکن که جایی تا شده سعی همه این با نباشد اش کلیدی نظرات تمامی حاوی است ممکن البته روایت این

دهد توضیح دارند بازی نظریه با مقدماتی آشنایی صرفا که افرادی برای ساده زبان به را او اصلی نظرات است،

(:Economics and Businessاقتصاد و تجارت )

ادی ل پدیده های اقتصه بازی را برای تحلیترده نظریاددانان بطور گساقتص

مانند مزایده )یا حراج(، معامله و قرارداد، انحصار فروش کاال بین دو نفر،

ا شرکت های معدود، شکل گیری ط افراد یه، تولیدات کاال توسیم عادالنتقس

شبکه اجتماعی و سیستم رای گیری به کار می برند.

• مثالی از کاربرد تئوری باز یها• در اقتصاد شهری

در : را خود محصول و هستند فعال شهر کالن یک در ب و الف های نام به شرکت دو کنید فرضبا بازار از بیشتری سهم کسب برای شرکت دو این میرسانند فروش به شهر کالن این بازار

میگویند صفر جمع بازی ها بازی نوع این به میشود کاسته بنگاه سهم چه هر میکنند رقابت یکریگرالف بنگاه که فرضمیکنیم مثال گیرد کار به را مختلفی های استراتژی رقابت برای میتواند بنگاه هر

کند : گیری تصمیم زیر موارد بین کند – 1میخواهد ارایه بازار به جدید محصول- 2کاالی کیفیتببخشد بهبود را بیشتر- 3موجود تبلیغ

استراتژی یک انتخاب به نیز دو بنگاه میکند انتخاب بازیکن اولین که استراتژی هر اساس بردر مهم بسیار نکته کند اتخاذ نیز را مشابهی های تصمیم است ممکن و میئرزد مبادرت مقابله

بگیرد تصمیم میتواند نیز مقابل طرف معارضه هر در که است مطلب این فهم بازیها تئوری زمینهمعغاوضه طرف دو برای که ای نتیجه به میگذارد تاثیر نتیجه بر که نیست الف بازیکن تصمیم فقط

سهم الف شرکت اگر مثال برای باشد منفی یا مثبت میتواند ه میشود گفته دستورد شود حاصلمنفی داده دست از را هخود سهم که ب برای و مثبت دستاورد او برای دهد افرایش را خود بازار

ان ردیفهای که است جدول یک صورت به این ارایه بازی یک نمایش های راه از یکی بود خواهدنیز جدول های خانه و است ب بنگاه های استراتژی ان های ستون و الف بنگاه های استراتژی

دهد می نشان را انتخال زوج هر از حاصل دستاورد . میزانعدد منفیاین زیرا است کافی بازیکن یک دستاورد ارایه صفر جمع به موسوم های بازی در

جدول نر میدهد نشان را دوم بازیکن دستاورد عدد این منفی زیرا است کافی بازیکن یک دستاوردداده نشان فرضی اعداد با مختلق های تصمیم اتخاذ نتیجه در الف بازیکن بازار سهم در تغییر بعد

اریه به اقدام او اگر کند انتخاب را خود اول استراتژی میتواند الف بنگاه مثال برای است شدهارایه به اقدام او اگر کند انتخاب را خود اول استراتژی میتواند ب بنگاه نماید جدید محصول

نتیجه در کند انتخاب را اقدام عدم یعنی خود اول استراتژی میتواند ب بنگگاه نماید جدید محصولالف بنگاه یازار ب 5سهم بنگاه بازار سهم و افزایش میابد 5درصد کاهش درصد

دستاورد کند انتخاب را جدید محصول ارایه بر مبنی خود دوم استراتژی ب بنگاه اگردر درصد یک کاهش ب بنگاه برای و بازار سهم در درصد یک افزایش الف بنگاه برای

افزایش امید به الف بنگاه است ممکن بود خواهد بازار خود 5سهم بازار سهم در درصدتنها به الف بنگاه نتیجه در و نماید انتخاب را خود اول استراتژی و را 5باشد درصد

بلکه نکند بدهد 2حاصل دست از را خود بازار سهم از صد در نشان را خاص های استراتژی اتخاذ شرایط زد بازار سهم در تغییر جدول داخل اعدادبرخوردار تعادل یک از شرایط این ایا که است این میشود مطرح که پرسشی میدهد

؟ استبه ورود یه نیاز بدون که نحوی به است شده انتخاب ساده بسیر مسئله این البته

داد پاسخ پرسش این به بتوان تعادل به یابی دست ب جزئیات بنگاه

S4 S3 S2 S1بنگاه هر استراتژی

بنگاه الف

تبلیغ بشتر

بهبود محصول

محصول جدید

عدم اقدام

0 2- 1 5 محصول معرفیجدید

S1

4 1 2 3 محصول بهبودموجود

S2

3 3- 4 2 بیشتر تبلیغ S3

سوم استراتژی ب بنگاه برای استراتژی بهترین حال هر به مسئله این چوب چار دردرمقابل زیرا است دوم استرتژی الف بنگاه برای دستاورد بهترین حال این در است

که میکند تامین نیز الف بتنگاه برای را دستاورد باالترین ب بنگاه استراتژی بهترینبازار سهم از درصد یک نیز ب بنگاه حالت این در است بازار سهم در درصد یک افزایش

اتخاذ ریگری تصمیم اگز زیرا است دستاورد بهترین او برای نیز این میدهد دست از راانتخاب از حاصل دستاورد که دییافت میتوان نتیجه در میدید بیشتری زیان میکرد

انتخاب ریزا است تعادلی نقطه یک ب بنگگاه سوم استراتژی و الف بنگاه استراتدومتعادلی حل این به اورد می همراه به دو هر برای را کمتری دستاورد ریگر استراتژی هرمقابل در الف بازیکن تصمیم بهترین که است ای نقطه نش تاژعادل میگویند نش تعادل

میدهد نشان را شده اتخاذ الف بازیکن تصمیم بهترین مقابل در که ب بازیکن تصمیموجود صفر جمع ی ها بازی تمام در تعادلی چنین که قابت که بود کسی اولین نش جان

شرایط که دریافت میتوان مفاهیم این با اشنایی طریق از و مثال این به باتوجه داردیابد می تعادل چگونه تعارضی

موفقیتی تعارض شرایط در که است این داد قرار توجه مورد میتوان که دیگری نکتهکه دیگری استراتژی از بدتر دستاوردی بر اصرار زیرا ندارد وجود گرایی مطلق برای

اورد دست به میگرفت نظر در را مقابل بنگاه و خود شرایط همهتعارضی های بازی در که است این دریافت میتوان مثال اسن از که دیگری نکته

باید استراتژی یا ندارد وجود عقالیی غیر طریق از موفقی کسب برای جایی اقتصادیبه عقالیی استراتژی از بدتر ای نتیجه این از غیر استراتژی هر یا شود انتخاب سنجیده

اورد می همراه

توسعه و شلینگ توماس با آشناییها بازی :نظریه

معروف فکری مخزن در را زیادی های سال شلینگجنگ از بعد دوره در که است کرده سپری رندمعروف متخصصان از ای حلقه میزبان دوم جهانیتوسعه در سزایی به سهم و بوده بازی نظریه

است کرده ایفا رشته این کاربردهایسال در از ۲۰۰۵او علمی ۵۴پس فعالیت سال

رابرت با مشترک طور به را اقتصاد نوبل جایزهاز ما درک توسعه در وی نقش دلیل به آومنبازی های مدل قالب در ها کاری هم و منازعات

نمود .دریافتادامه شلینگ ۴در مهم فکری های فعالیت از محور

دهیم می توضیح اجمالی طور به :راترسوها کانونی )Chicken Game( بازی نقطه و

)Focal Point( مفهوم شلینگ متعدد کارهای بین درنقطه او، افتخار به هم گاهی که کانونی نقطهرا ارجاع و تأثیر بیشترین شود، می نامیده شلینگ . از را ما درک او پیشنهادی مفهوم است داشتهکه ها بازی از بزرگی کالس در ممکن های تعادل

» است داده ارتقا شوند، می نامیده هماهنگی بازی

است این ها بازی این خصوصیاتهای راهبرد از ترکیبی ها آن در کهدو هر برای که دارد وجود بازیگرانهر چون ولی است مطلوب ها آنراهبرد از اطالع فاقد بازیگریدیگر بازیگر توسط شده انتخابرا راهبردی چه باید داند نمی است،این از یکی در بازی تا کند انتخاب . مفهوم این یابد پایان جذاب نقاطزیرساخت از بسیاری از را ما درکنقش که سیاسی و فرهنگی هایدر و افراد انتظارات کننده هماهنگتعادل چندین از یکی تحقق نتیجهتر غنی بسیار دارند را بازی ممکن

کند می

چه؟ یعنی نظریه این در شدن خود عقالنیت قربانی

• عقالنیت » قربانی عنوان تحت جالبی اصطالح ها بازی نظریه در . » حریف که است این حرف این معنی دارد وجود شدن خود

گاه آن هستید عقالنی گر بازی یک شما که بداند اگر شماانتخاب را ای گزینه موقعیتی هر در شما که بود خواهد مطمئن

های استراتژی و کند بیشینه را خودتان منافع که کرد خواهید . باشید کرده تهدید قبال اگر حتی گذاشت خواهید کنار را دیگر

گرفت خواهید پیش در را دیگری استراتژی که

• پیش در را صلح یا جنگیدن استراتژی تواند می حریف و هستید حریفی مقابل کنید فرضاتمی. بمب با را او حمله شما کند حمله شما به اگر که اید گفته حریف به شما بگیرد

. شما خود به عوض در ولی کند می نابود را شما حریف اتمی حمله این داد خواهید پاسخ . حمله حریف اگر حتی که است این شما دیگر استراتژی کند می وارد جدی آسیبهای هم . ولی برد خواهد نفع جنگ این از او صورت این در بجنگید او با معمول های روش با کردخواهید جنگ در اتمی بمب از استفاده نسبت به تری کم خیلی هزینه عوض در هم شما

. کرده. دریافت را تهدید این شما از او کنید تصور حریف موقعیت در را خود حال پرداخت . که کند می فرض بازی تحلیل در ولی شد خواهد مواجه اتمی پاسخ با کند حمله اگر که

« . تهدید رغم علی هستید عقالنی گر بازی یک شما چون گاه آن است کرده حمله شما به » استفاده عدم جدید موقعیت این در چون کرد نخواهید استفاده اتمی بمب از خود قبلی

. شما که این دانستن با حریف واقع در دارد هم شما خود برای تری بیش فایده بمب ازقربانی شما و کند می تلقی غیرعملی بلوف یک را شما تهدید کرد خواهید رفتار عقالنی

بگیرید را حریف حمله جلوی توانید نمی و شده خود .عقالنیت . کار این اگر که این به خود دوست تهدید است فراوان ها مثال این از روزمره زندگی در

که کرد خواهید حساب خود پیش شما بکند را کار آن وقتی ولی تو نه و من نه بکنی راتر به پس کرد خواهم ضرر نکنم قهر که این از تر بیش خودم کنم قهر او با اگر خب

. سرکار نشود توجه هایشان خواسته به اگر کنند می تهدید که کارگرانی بیایم کنار استبدتر وضع و شوند اخراج است ممکن نروند سرکار اگر که بینند می بعد ولی روند نمیکاهش. ابزار از هرگز حریفش که داند می و شود می جدید بازار وارد که شرکتی شود

ضرر هم خودش صورت آن در چون کرد نخواهد استفاده او راندن بیرون برای قیمتکند می تری بیش

• بازی را استراتژی ما عقالنیت گرفتن فرض با ما حریف فوق های مثال تمام درعقالنیت چون بکنیم توانیم نمی کاری هم عمال ولی نداریم دوست ما که کند می

. او اگر ولی کنیم انتخاب را خودمان برای بهتر گزینه لحظه آن در کند می حکم مادالیل به است ممکن و نیستید عقالنی صد در صد عامل یک شما که کند فرض

عدم ) خود، حرف روی بر پافشاری برای اصرار عصبانیت، جمله از مختلفاستراتژی …( است ممکن و خودتان ضرر و منافع دقیق محاسبه در توانایی

خود استراتژی به راجع تری بیش احتیاط با وقت آن کنید انتخاب را غیرعقالنی . این که کنید دقت یابد می افزایش بین این در شما منافع و گیرد می تصمیم

باشد تکرارشونده بازی بحث اگر و است غیرتکرارشونده های بازی برای تحلیلبار یک است ممکن کنید آرایی صف حریف مقابل مجددا باشد قرار شما یعنیتعهد طریق این از ولی کنید بازی را غیرعقالنی استراتزی دور یک دهید ترجیح

و دهید نشان را غیرعقالنی رفتار به زدن دست احتمال یا تهدیدهایتان به را خودکنید کسب منفعت بعدی دورهای .در

. که ایران در ها قومیت برخی چرا که فهمیدید حاال بکنیم کار آخر هم شوخی یککه این برای سازند؟ می جوک خودشان برای موفقند کار و کسب کار در

عقالنیت دام در افتادن از را خود لذا و نیستند عاقل ها آن که کند فکر حریفشان . عقالنیت از تری عمیق الیه نیازمند مندانه هوش رفتار این دهند نجات خود

. و کسب دنیای در را رفتاری چنین کنم فکر گذشته شوخی از است استراتژیکباشید دیده زیاد کار

بازی : عناصر

(بازیکن هاplayers.همان عوامل اقتصادی رقیب همدیگر هستند :)

(بازی نیز rules of gameقواعد و منابع و ها فرصت از استفاده ی نحوه :)

ضوابط حاکم بر بازی

(نتایج بازیout comesآن چیزی که هدف بازیکنان بعد از بازی است :)

(ا(: از قراردادن نتایج در تابع مطلوبیت هر یک از pay offبهره مندی بازیکن ه

بازیکنان

(تراتژی(: توصیف کاملی از تصمیماتی که بازیکن تحت هر رخداد strategyاس

می گیرد

هر فعلیت : که است اقداماتی و تصمیمات از است ای مجموعهتواند می بازیکن

میدهد انجام:Action profile

عمل نمایه یک را ممکن اعمال ی مجموعه از ای مجموعه زیر هرگوییم

بازی : ساختار : ها، بازیکن است شده تشکلی اساسی عنصر سه از بازی هر

ترجیحات اعمال،ه ابازیکن

عقالنی یا بخردانه : رفتاراست بازکنان رفتار بودن بخردانه بر ها بازی نظریه اصیل .اصل

بیشینه پی در تنها بازیکن هر که است معنا این به بودن بخردانهکردن

تواند می چگونه که داند می بازیکن هر و بوده خود سود . که ایشان رفتار زدن حدس این بنابر کند بشینه را خود سود

. - مانند بود خواهد آسان است فایده هزینه نمودار اساس بربا و بلد بازی حریف که زد حدس میتوان که شطرنج بازی

(. همان گرفت خواهد تصمیمی چه تجربه

ها بازی : انواع

متقارن - نامتقارن(Symmetric - Asymmetric )

(مجموع صفر - مجموع غیر صفرZero Sum - Nonzero Sum )

تصادفی - غیر تصادفی(Random - Nonrandom )

ر-Nonو Perfect Knowledgeبا آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل به

Perfect Knowledge

(همکارانه و غیر همکارانهCooperative or non-cooperative)

:Symmetric - Asymmetric متقارن - نامتقارن

بازی متقارن بازی ای است که نتیجه و سود حاصل از یک راه برد تنها به این

وابسته است که چه راه بردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود؛ و از این که

کدام بازیکن این راه برد را در پیش گرفته است مستقل است. به عبارت دیگر

اگر مشخصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راه بردها

بتواند تغییر کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازی هایی که در یک

قابل نمایش هستند، اصوال متقارن اند.۲*۲جدول

بازی ترسوها و معمای زندانی )در ادامه توضیح داده خواهد شد.( نمونه هایی

از بازی متقارن هستند.

بازی های نامتقارن اغلب بازی هایی هستند که مجموعه راه بردهای یکسانی

انی بردهای یکست راه ن اسه ممکبرای بازیکنان در بازی وجود ندارد. البت

برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی نامتقارن باشد.

:Zero Sum - Nonzero Sum مجموع صفر - مجموع غیر صفر

بازی های مجموع صفر بازی هایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت می ماند و

کاهش یا افزایش پیدا نمی کند. در این بازی ها، سود یک بازیکن با زیان بازیکن دیگر

همراه است. به عبارت ساده تر یک بازی مجموع صفر یک بازی برد-باخت مانند دوز

است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد.

بازیکنان ه برای همهت کبردهایی موجود اسفر راهر صا در بازی های مجموع غیام

سودمند است.

Random - Nonrandomتصادفی - غیر تصادفی

یا توزیع ورق بازی های تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس

بردهایی ی هستند که دارای راهتند و بازی های غیر تصادفی بازی هایهس

صرفا منطقی هستند. در این مورد می توان شطرنج و دوز را مثال زد.

Perfect Knowledge – Non-Perfect Knowledge با آگاهی کامل – بدونآگاهی کامل

بازی های با آگاهی کامل، بازی هایی هستند که تمام بازیکنان می توانند در هر

لحظه تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از

سوی دیگر در بازی های بدون آگاهی کامل ظاهر و ترکیب کل

ا ورق انجام ه بی کد بازی هایت، مانن بازی برای بازیکنان پوشیده اس

می شود.

نمونه ای از بازی ها

ها ترسو : بازی

دو نوجوان در اتومبیل هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می رانند، بازنده کسی است که اول

فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود.

بنابراین:

اگر یکی بترسد و منحرف شود دیگری می برد؛

اگر هر دو منحرف شوند هیچ کس نمی برد اما هر دو باقی می مانند؛

اگر هیچ کدام منحرف نشوند هر دو ماشین هایشان ) و یا حتی احتماال زندگیشان را!( می بازند؛

:معمای زندانیک درگیری لحانه، در جریان یرقت مسک ست در یه شرکم بر متهدو نفدستگیر شده اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می گیرند. در طی این

بازجویی با هریک از آن ها جداگانه به این صورت معامله می شود:اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد می شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم د شد.خواهاگر هر دو یکدیگر را لو بدهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.ز بازپروری ک مرکال در یر دو یک سد، هو ندهیر را لر هیچ کدام همدیگاگد کرد.ت خواهیخدم

اگر شما یکی از این زندانی ها بودید چه می کردید؟در این بازی به نفع هر دو زندانی است که هر دو گزینه سوم را انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آن ها به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن هستند و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارند و دوست خود را لو می دهند

و در نتیجه هر دوی زندانی ها متضرر می شوند.

دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری

دستگیر شده اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می گیرند. در طی

رتاین بازجویی با هریک از آن ها جداگانه به این صو

نتیجه ی تصمیم گیری هر زندانی را در جدول زیرکه به ماتریس سود

معروف است، نشان می دهیم. برای مثال اگر بازیگر اول به گنهکار

بودن دوست خود اعتراف کند ولی بازیگر دوم سکوت اختیار کند،

سال حبس محکوم می گردد ۵بازیگر اول آزاد می شود ولی دوست او به

و این نتیجه را در خانه ی پایین و سمت چپ جدول نشان می دهیم.

همچنین نام بازیگران در باال و سمت چپ جدول نوشته می شود که

مشخص شود هر عمل مربوط به کدام بازیگر است.

می خواهیم تصمیم هر بازیگر را بررسی کنیم. باید توجه کنیم که هر بازیگر تصمیمی را اتخاذ می نماید که بیشترین سود را برای وی داشته باشد که در اینجا کمتر بودن میزان حبس است. می دانیم که هر بازیگر از تصمیمات فرد دیگر اطالعی ندارد. ابتدا بهترین تصمیمی که بازیگر دوم اتخاذ می نماید را بررسی می نماییم. وی ابتدا فرض می کند که دوستش) بازیگر اول( به گناهکار بودن او اعتراف

سال حبس )ستون ۵سال حبس و ۳می کند. در این حالت او بین سال حبس را انتخاب می کند و اعتراف می کند. در ۳سمت چپ(،

مرحله ی دوم او فرض می کند که بازیگر اول سکوت اختیار کند. سال حبس و آزادی ) ستون سمت راست( آزادی ۱بنابراین او بین

را انتخاب می نماید و اعتراف می کند. پس به طور کلی بازیگر دوم مستقل از تصمیم بازیگر اول ترجیح می دهد که اعتراف کند.

بازیگر اول نیز به همین نحو تصمیم گیری می نماید. ابتدا فرض می کند بازیگر دوم به گناهکار بودن او اعتراف نماید در این صورت بهترین تصمیمی که او می تواند اتخاذ نماید اعتراف کردن است که مجازاتش

سال حبس است و اگر فرض کند که دوست وی سکوت اختیار ۳کرده است، او تصمیم به اعتراف کردن می کند که پاداش آن آزادی است.