OPTIKA = obor fyziky zabývající se světlem, zákonitostmi jeho šíření a ději při vzájemném působení světla a látky, jeden z nejstarších oborů fyziky

Rozdělení : • 1. optika vlnová (zabývá se jevy potvrzující vlnovou povahu světla – např. interference,

apod.) • 2. optika paprsková – geometrická (zabývá se jevy souvisejícími se zobrazováním

optickými soustavami) • 3. kvantová optika (zabývá se ději, při nichž se projevuje kvantový ráz elmag záření –

např. pohlcování a vyzařování světla)

A) Základní pojmy

• 1. Světlo jako elektromagnetické vlnění ◦ světlo = elektromagnetické vlnění, vyvolávající v lidském oku vjem zvaný vidění ◦ vlnová délka

▪ =cf (nm) ….. f je frekvence světelného vlnění

◦ rychlost světla ve vakuu ▪ c=299 792 458 m⋅s−1

▪ c=3 .108 m⋅s−1=300 000 km⋅s−1

◦ zrak = fyziologický vjem, vyvolává elektromagnetické vlnění o frekvencích 7,7⋅1014 Hz až 3,8⋅1014 Hz

▪ tomu odpovídají vlnové délky světla ve vakuu od 390 nm do 760 nm◦ světlo různých frekvencí vyvolává u člověka různý zrakový vjem, který

charakterizujeme jako barvu světla ▪ (390 nm – fialová barva, 760 nm – červená barva)

◦ Historie:▪ 1607 – Galileo Galiei → c=∞

▪ 1675 – Römer → c=200 000 km⋅s−1 (Jupiter a měsíce)▪ 1849 – Fizeau → c=313 000 km⋅s−1 (světlo přerušované ozubeným kolem a

zrcadla)▪ 1926 – Michelson → c=299 000 km⋅s−1 (8boký otáčející se hranol se stupnicí,

zrcadlo)▪ 1970 – měření frekvence vlnové délky pomocí helium-neonového laseru

stabilizovaného methanem

• 2. Šíření světla ◦ světelné zdroje = tělesa, která vyzařují světlo ◦ optické prostředí = prostředí, kterým se světlo šíří

▪ Rozdělení : • 1. průhledné = nedochází v něm k rozptylu světla (čiré, barevné sklo) • 2. průsvitné = světlo prostředím prochází, ale zčásti se v něm rozptyluje (matné

sklo) • 3. neprůhledné = světlo se v něm silně pohlcuje nebo se na povrchu odráží

(klasické zrcadlo)

• a) prostředí opticky stejnorodé (homogenní)= takové optické prostředí, které má kdekoliv ve svém objemu stejné optické vlastnosti

• b) prostředí opticky izotropní = rychlost šíření světla v daném prostředí nezávisí na směru (sklo)

• c) prostředí opticky anizotropní = rychlost šíření světla závisí na směru šíření (např. křemen)

• d) monofrekvenční (monochromatické) světlo = má určitou konstantní frekvenci, vnímáme ho jako světlo určité (konkrétní) barvy

◦ Způsob šíření světla v prostředí ▪ světlo se ze světelného zdroje šíří ve vlnoplochách▪ proces šíření vysvětluje Huygensův princip:

• Směr šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí udávají přímky kolmé na vlnoplochu, které se nazývají světelné paprsky. Ve stejnorodém optickém prostředí se světlo šíří přímočaře.

▪ Obrázek kulové a rovinné vlnoplochy a světelných paprsků ▪ Zákon přímočarého šíření světla

• Ve stejnorodém optickém prostředí se světlo šíří přímočaře v rovnoběžných, rozbíhavých nebo sbíhavých svazcích světelných paprsků. Jestliže se tyto paprsky navzájem protínají, neovlivňují se a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém.

• (princip nezávislosti chodu světelných paprsků)

• 3. Odraz a lom světla ◦ řídí se stejnými zákony, jaké byly odvozeny pro mechanické vlnění pomocí Huygensova

principu ◦ k odrazu a lomu světelných paprsků dochází tehdy, jestliže světelný paprsek dopadá na

rozhraní dvou prostředí s odlišnými optickými vlastnostmi ◦ A) Odraz světla

▪ POJMY: úhel dopadu α, kolmice dopadu k, rovina dopadu, úhel odrazu α´ ▪ Zákon odrazu světla:

• Velikost úhlu odrazu α´ se rovná velikosti úhlu dopadu α : α ΄=α• odražený paprsek leží v rovině dopadu• úhel odrazu nezávisí na frekvenci světla

◦ B) Lom světla ▪ POJMY: úhel dopadu α, úhel lomu β, kolmice dopadu, index lomu

• index lomu = veličina charakterizující rozhraní optických prostředí

•sin

sin=

v1

v2….. odvozeno pomocí Huygensova principu

◦ sin ….. úhel dopadu◦ sin …. úhel lomu◦ v1 ….. v1=c

◦ v2 ….. v2=v

▪ → n=cv

◦ c … rychlost světla v 1. prostředí (ve vakuu), n=1◦ v … rychlost světla ve 2. prostředí, n≥1

▪ Zákon lomu světla (Snellův zákon):

•v1

v2

=cn1

:cn2

=n2

n1

•sin

sin=

n2

n1

• n1⋅sin α=n2⋅sin β

▪ prostředí opticky řidší = prostředí o menším indexu lomu ▪ prostředí opticky hustší = prostředí o větším indexu lomu ▪ rozlišujeme :

• a) lom ke kolmici ( β < α ) = světlo přechází z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího n1n2

• b) lom od kolmice ( β > α ) = světlo přechází z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího n1n2

▪ platí zákon o záměnnosti chodu paprsků (obecný zákon paprskové optiky) = dopadající a odražený paprsek lze zaměnit

• 4. Úplný odraz světla ◦ světlo přechází z prostředí opticky hustšího (sklo) do prostředí opticky řidšího (vzduch) ◦ nastává lom od kolmice ◦ pro určitý úhel dopadu αm je úhel lomu β roven 90° ◦ POJMY: úhel dopadu α, mezní úhel αm , kolmice dopadu k, úhel lomu β ◦ při větších úhlech dopadu ( α > αm ) již světlo do druhého prostředí nepronikne a jen

se od rozhraní s opticky řidším prostředím odráží → nastává úplný odraz ◦ zákon lomu pro úplný odraz : ◦ ( sin β=sin 90 °=1 ; n2=1 )

◦ sin αm=1n

▪ n ... index lomu prostředí opticky hustšího ◦ využití úplného odrazu světla

▪ odrazný hranol - optické přístroje ▪ optické kabely - přenos informací ▪ refraktometry - přístroje na měření indexu lomu

• 5. Disperze světla ◦ = fyzikální jev, při kterém se rozkládá bílé světlo na barevné složky

▪ vzniká důsledkem závislosti rychlosti světla v látkách na frekvenci světla▪ (rychlost světla se zpravidla s rostoucí frekvencí zmenšuje → ve vakuu k disperzi

světla nedochází) ◦ rozklad bílého světla na barevné složky ◦ index lomu optického prostředí závisí na frekvenci světla a při normální disperzi se s

rostoucí frekvencí zvětšuje. ◦ disperze dokazuje, že bílé světlo je světlo složené z jednoduchých (barevných) světel◦ pokus: optický hranol ◦ φ … lámavý úhel ◦ na lámavých plochách optického hranolu se světlo láme dvakrát → hranolové spektrum

(řada na sebe navazujících barevných proužků) ◦ Bílé světlo se hranolem rozloží na spektrum, v němž jsou zastoupeny všechny barvy

odpovídající paprskům monofrekvenčního světla v posloupnosti: ▪ červená (nejmenší hodnota indexu lomu)▪ oranžová▪ žlutá▪ zelená▪ modrá▪ fialová (největší hodnota indexu lomu).

◦ víme, že platí

▪ f =vλ=

cλ0

▪ λ… vlnová délka světla v daném prostředí▪ λ0 … vlnová délka světla ve vakuu, ▪ c … rychlost světla ve vakuu

▪ n=cv

▪ λ=λ0

n▪ v optickém prostředí o indexu lomu n je vlnová délka světla n-krát menší než ve

vakuu◦ využití rozkladu světla:

▪ při konstrukci hranolového spektroskopu ▪ přístroj na studium složení světla ▪ základní přístroj používaný ve spektrální analýze ▪ kolimátor (štěrbina umístěná v ohnisku spojné čočky), optický hranol, stínítko ▪ spektroskop (spektrum pozorujeme okem pomocí dalekohledu) ▪ spektrograf (spektrum je zaznamenáno na fotografické desce nebo pomocí

záznamového zařízení)

• 6. Barva světla ◦ barvu světla určuje jeho spektrální složení (souhrn monofrekvenčních světel a jejich

intenzit, které dané světlo obsahuje◦ barva předmětu závisí také na barvě světla, kterým je předmět osvětlen

• I. Shrnutí ◦ světlo = elektromagnetické vlnění

▪ c=300000 km⋅s−1 … rychlost světla ve vakuu◦ vidění = fyziologický proces, kt. vyvolává elektromagnetické vlnění o frekvencích:

▪ 7,7⋅1014 Hz až 3,9⋅1014 Hz▪ tomu odpovídají vlnové délky: 390 nm (fialová) – 760 nm (červená)

◦ optická prostředí:▪ 1. průhledné = nedochází v něm k rozptylu světla (čiré, barevné sklo) ▪ 2. průsvitné = světlo prostředím prochází, ale zčásti se v něm rozptyluje (matné

sklo) ▪ 3. neprůhledné = světlo se v něm silně pohlcuje nebo se na povrchu odráží (klasické

zrcadlo) ◦ směr šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí udává přímka kolmá na

vlnoplochu, která se nazývá paprsek◦ základní poznatky o šíření světla:

▪ a) princip přímočarého šíření světla = ve stejnorodém optickém prostředí se světlo šíří přímočaře

▪ b) zákon odrazu světla = velikost úhlu odrazu ' se rovná velikosti dopadu ( α ΄=α )

▪ c) zákon lomu světla = lomený paprsek zůstává v rovině dopadu ( n1⋅sin α=n2⋅sin β )• I) lom ke kolmici ( β < α ) = světlo přechází z prostředí opticky řidšího do

prostředí opticky hustšího n1n2

• II) lom od kolmice ( β > α ) = světlo přechází z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího n1n2

▪ d) princip nezávislosti světelných paprsků = světelné paprsky vycházející z různých zdrojů se navzájem neovlivňují a postupují nezávisle jeden na druhém• úplný odraz světla = nastává na rozhraní prostředí opticky hustšího a prostředí

opticky řidšího, je-li úhel dopadu větší než úhel mezní m :

◦ sinm=1n

• disperze světla = index lomu optického prostředí závisí na frekvenci světla◦ při normální disperzi se s rostoucí frekvencí zvětšuje

• v optickém prostředí o indexu lomu n je vlnová délka světla n-krát menší než ve vakuu