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Fsica y Qumi

Solucionario

2009 -IExamen de admisin

Fsica y Qumica

1

TEMA P

Pregunta N. 1

Sean los vectores A

y B

con mdulos 3 y 10

respectivamente. Si el mdulo de la suma A B

+ es igual a 5, cunto vale el mdulo de la diferencia:

A B

?

A) 2 3 B) 13 C) 14

D) 15 E) 4

Solucin

Tema

Vectores

Referencias

Dados dos vectores AyB

:

D=AB

S=A+

B

A

B

S A B A B

= + +2 2

2 cos (I)

D A B A B

= + 2 2

2 cos (II)

Anlisis y procedimiento

Piden D

Fsica

De (I)2+(II)2 obtenemos

S D A B 2 2 2 2

2+ = +

(III)

De los datos tenemos

A B S 2

3 10 5= = =; ;

En la ecuacin (III):

5 2 5 102

2 2 2( ) + = ( ) + ( )

D

D

= 13

Respuesta

El mdulo de la diferencia D A B

= es

A B

+ = 13

Alternativa B

Pregunta N. 2

Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo en

un pozo con una rapidez inicial de 32 m/s y llega

al fondo en 3 segundos. La profundidad del pozo,

en m, y la rapidez con que llega la piedra, en m/s,

respectivamente, son: (g=9,81 m/s2).

A) 140,1; 61,4

B) 140,1; 62,4

C) 141,1; 61,4

D) 141,1; 62,4

E) 142,1; 63,4

2

unI 2009 -I Academia CSAR VALLEJO

SolucinTema

Movimiento vertical de cada libre (MVCL)

Referencias

Todo cuerpo que se mueva cerca de la superficie de la Tierra, afectado slo por la atraccin de la gravedad, experimenta cada libre, por lo cual, aproximadamente, su aceleracin es constante, su trayectoria es rectilnea en la vertical; es decir, el cuerpo experimenta MVCL.El MVCL es un MRUV, as que se caracteriza matemticamente con las mismas ecuaciones.


Pidenh.

h=v0t+ gt 2

2

Reemplazando datos obtenemos h=140,1 m

PidenvF . vF=v0+gt Reemplazamos datos vF=61,4 m/s

Respuesta

La profundidad del pozo en metros es 140,1 y la rapidez con que llega la piedra al fondo del pozo, en m/s, es 61,4

Alternativa A

Pregunta N. 3

Calcule aproximadamente el valor de la gravedad

solar en m/s2, si el radio del Sol es 110 veces el

radio de la Tierra y su masa es 330 000 veces la

masa de la Tierra. (g=9,81 m/s2).

A) 197 B) 227 C) 267

D) 317 E) 337

Solucin

Tema

Gravitacin universal - intensidad de campos

gravitatorios g( ).

Referencias

Se debe tener en cuenta que todo cuerpo con cierta

masa (M) tiene asociado en su entorno un campo

gravitatorio cuya intensidad puede ser cuantificado

con la gravedad g

.

Para los planetas y estrellas se demuestra que en

su superficie

M

g

campo

gravitatorio

R

gGM

Rsuperficie = 2


Nos piden el valor de la aceleracin de la gravedad

solar: gS; entonces, plantearemos que en su

superficie:

unI 2009 -ISolucionario de Fsica y Qumica

3

RS

MS

gS

gGM

RSS

S

=2

(I)

Por condicin del problema tenemos

MS=330 000 MT

RS=110RT

En (I):

gG M

R

GM

RST

T2

T

T

=( )

= 330000

110

30011 2

(II)

Pero en la superficie de la Tierra tambin podemos plantear:

RT

gT

MT

campo

gravitacional

g

GM

RT

T

T

dato= =2

9 81, ( )

En (II):

g

Sm/s= =300

119 81 267 5 2 , ,

Respuesta

El valor de la aceleracin de la gravedad en la superficie solar ser 267 m/s2.

Alternativa C

Pregunta N. 4Un bloque de peso W est suspendido de una

vara de longitud L cuyos extremos se posan en

los soportes 1 y 2 como se indica en la figura.

Se quiere que la reaccin en el soporte 1 sea a veces la reaccin en el soporte 2. La distancia x

debe ser:

W

xL

(1)(2)

A)

L+1 B)

L2 1 + C)

L+ 2

D) L

+1 E)

21

L +

SolucinTema

Esttica:

1.a y 2.a condicin de equilibrio mecnico.

Referencias

Si un cuerpo presenta equilibrio mecnico sobre

l, debe cumplirse:

F MR = =0 00res

Ser necesario realizar un diagrama de cuerpo libre (DCL).


Nota: En el problema nos deben plantear que la

vara de longitud L es de masa despreciable.

Como la vara reposa, sobre ella la FR = 0 ; en-tonces, ser importante graficar las fuerzas que

actan sobre ella.

4


R2 R2=R2

x

L

T

0

DCL (barra)

W

T

DCL

(bloque)

Comolavaranorota,secumple:

M MR T0 0

2 =

M M0 0=

R2 L=T x (I) Comolavaranosetraslada:

F F( ) ( ) =

R2+aR2=T

RT

2 1=

+ (II)

(II) en (I)

TL Tx

+=

1

x

L=+ 1

Respuesta

La distancia x debe ser L +1

.

Alternativa D

Pregunta N. 5En la figura, se lanza una partcula con velocidad

v

0 de mdulo 17 m/s. Calcule la altura h (en m) en que la partcula golpea la rampa AB. (g=9,81 m/s2)

A) 5

30

g

B

h

v0

49,66 m

AB) 10C) 20D) 30E) 40

SolucinTema

Movimiento parablico de cada libre (MPCL)

Referencias

La descripcin cinemtica de un MPCL se realiza de forma ms sencilla cuando se analiza el movi-miento de su proyeccin horizontal y vertical. En la horizontal, la proyeccin realiza un MRU porque no hay fuerzas horizontales externas y en la vertical, un MVCL con aceleracin g

= 9 81 2, m/s .

v v v v

M

V

C

L

MRU

g

v

d d d


Nos solicitan h.

Descomponemos la velocidad de lanzamiento

(v

0) en la horizontal y vertical. v vX Y

; 0( )

30

a=g=9,81 m/s2

B

h

60

vX

v0=17 m/s

30

d h=(49,66 ) 3

(49,66 )h h

v0Y

t

Del grfico tenemos:

vX =172

m/s; v Y0172

3= m/s Considere que vX

, es constante.


5

En la vertical, como el objeto sube y luego des-ciende, resulta til aplicar la ecuacin vectorial para el MVCL.

H v t

atY

= +0

2

2

= + ( , ) ( , )49 66 172

39 812

2h t t (I)

En la horizontal, tenemos un MRU; luego, su reco-rrido horizontal quedar definido por lo siguiente:d=vt

( , )49 66 3

172

=h t

th= 2 49 66

173

( , ) (II)

Realizamos (II) en (I)

=

+( , )

( , )49 66

172

32 49 66 3

17h

h

+

( , ) ( , )9 812

2 49 66 317

2h

Operando obtenemos h=30,02 m.

Respuesta

La altura h es, aproximadamente, 30 m.

Alternativa D

Pregunta N. 6

Una fuerza constante F

acta sobre un bloque de masa m1 que est unido mediante una cuerda de masa despreciable a otro bloque de masa m2, como se indica en la figura. No hay friccin entre los bloques y el piso y los bloques estn inicialmente en reposo. Cuando los bloques han recorrido una distancia d, la energa cintica del bloque de masa m2 es:

m2 m1F

A) 1 12

+

mm

Fd B) m Fdm2

1

C) m Fdm1

2

D) m Fdm m

2

1 2+( ) E)

m Fdm m

1

1 2+( )

SolucinTema

Relacin trabajo - energa mecnica

Referencias

El trabajo mecnico de una fuerza puede incremen-tar o disminuir la energa mecnica de un sistema; en este caso, la fuerza F

transfiere energa cintica a los bloques.


Nos piden la energa cintica (EC) del bloque de masa m2.Considerando que al recorrer una distancia d presenta una rapidez v, tendremos:

Em v

C = 22

2 (I)

Por otro lado, los bloques unidos por una cuerda inextensible presentarn, en todo instante, la misma velocidad y recorren la misma distancia.

v

m2 m1FF

v0=0 v0=0

liso

d

El trabajo de la fuerza F (W F) produce el incre-mento de la energa cintica de los bloques. Luego, aplicamos:

W E EF C C= finalsistema

inicialsistema

6


Como los bloques parten del reposo, entonces

EC iniciosistema = 0

Luego

W EF C= final

sistema 0

Fd

m m v= +( )1 22

2

v Fdm m

2

1 22=

+ (II)

Reemplazando (II) en (I) obtenemos

E mFd

m mc=

+

2

1 2

Respuesta

La energa cintica del bloque de masa m2, cuando

ha recorrido una distancia d, es m Fdm m

2

1 2+.

Alternativa D

Pregunta N. 7Un bloque de 0,75 kg de masa descansa sobre una superficie horizontal lisa y est unido a una pared por un resorte de constante K=48 Nm1 como se muestra en la figura.

x=0

K

Si el bloque es desplazado una distancia de 0,2 m hacia la derecha a partir de la posicin de equilibrio, y luego se suelta, calcule el tiempo, en segundos, que demora el bloque en pasar por primera vez por la posicin x= 0,1 m.

A) p3

B) p6

C) p

12

D) p

15 E)

p18

SolucinTema

MAS

Referencias

El periodo de un oscilador armnico es el tiempo

que emplea un objeto al realizar un vaivn o una

oscilacin. En el caso del MAS de un cuerpo de

masa m unido a un resorte de rigidez k, se demues-

tra que su periodo de oscilacin es:

K

m

(P.E.)

TmK

= 2

P. E.: Posicin de equilibrio


Inicialmente, el bloque se encuentra en reposo.

Al llevar al bloque hacia la derecha y al soltarlo la

fuerza que le ejerce el resorte deformado le permite

desarrollar un MAS, pues el piso es liso.

Por otro lado, la proyeccin de una esfera que hace

MCU sobre el dimetro de una circunferencia es

anloga a un MAS; entonces, graficando obtenemos:


7

(P.E)

30

0,2

m

R=0,2 m

A=0,2x= 0,1

( =0)x

0,1 m

K ( =0)vsuelta

( =0)t

X m( )

t=0

esfera con MCU,

con el mismo

periodo de MAS

del bloquet1>0

P.E.

A: Amplitud del MASNos piden el tiempo t1 que debe transcurrir para que el bloque pase desde A

=+0,2 m hasta x

= 0,1 m por primera vez.

Del sombreado, en la circunferencia se deduce que q=120. Como para una vuelta se gira 360 y se demora un periodo, entonces, se cumple:

tT T

1 3 3= =MCU MAS (I)

Adems: TmKMAS

= 2

Reemplazamos: TMAS = 20 7548

,

TMAS s=

4

Reemplazando en (I) obtenemos:

t1

43 12

=

=

s

Respuesta

El tiempo que demora el bloque en pasar por primera vez por la posicin x

= 0,1 m, a partir

de A

=+0,2 m, es p

12s.

Alternativa D

Pregunta N. 8

Una bola de 0,6 kg de masa se mueve en el sen-

tido positivo del eje X con una rapidez de 1,8 m/s

y choca frontalmente con una bola de 0,3 kg en

reposo. Si la colisin es perfectamente elstica,

las velocidades, en m/s, de la bola incidente y la

que estaba inicialmente en reposo, respectiva-

mente, son

A) 0 6 0 6, ; ,i i B) 0 6 1 2, ; ,i i C) 0 6 1 2, ; ,i i

D) 0 6 2 4, ; ,i i E) 0 6 2 4, ; ,i i

SolucinTema

Impulso y cantidad de movimiento. Aplicacin: Choques frontal elstico.

Referencias

Los choques son interacciones de una corta du-

racin durante la cual los cuerpos intercambian

cantidad de movimiento y energa cintica.

Examinemos el choque frontal siguiente:

v1

m1

v2

m2

antes del choque

como v1>v2, ocurre:

durante el choque

Ireaccin Iaccin

u1

m1

u2

m2

despus del choque

Como I

neto = 0 sobre el sistema, se cumple

P P

sist .( ) sist .( )a. ch. a. ch.= (I)

m v m v m u m u1 1 2 2 1 1 2 2

+ = +

8


Adems, para analizar cuantitavamente un choque, se define el coeficiente de restitucin (e) cuyo valor indica el grado de recuperacin de su forma geomtrica original debido a la elasticidad de los cuerpos despues del choque.

eu uv v

=

2 1

1 2 (forma prctica)

Si el choque es elstico e=1

Anlisis y procedimientoSegn el enunciado, sucede el siguiente choque elstico:

m1

(v2=0)

m2

v1=1,8 m/s

liso

antes del choque

Como m1 > m2, despus del choque:

u1

m1

u2

m2

despus del choque

De (I)

P P

sist .( ) sist .( )a.ch. d.ch.=

m v m v m u m u1 1 2 2 1 1 2 2

+ = +

0,6(+1,8)+0,3(0)=0,6(+u1)+0,3(+u2)

2u1+u2=3,6 (II)

Adems, para un choque elstico

eu uv v

= =

1 2 11 2

11 8 0

2 1=

u u,

u2 u1=1,8 (III)

De (II) y (III) se obtiene

u2=2,4 m/s; vectorialmente

= u i 2 2 4, m/s

u1=0,6 m/s; vectorialmente

= u i 1 0 6, m/s

Respuesta

Las velocidades de las bolas, despus del choque

elstico, son 0 6 2 4, ,i y i en m/s.

Alternativa D

Pregunta N. 9Un cao gotea con frecuencia constante sobre el centro de un cilindro lleno de agua y se observa que se genera una onda sinusoidal sobre la superficie del agua. La distancia entre un pico y un valle de dicha onda es de 1,2 cm. Adems se observa que por un punto fijo sobre la superficie del agua pasan 35 picos en 30 segundos. Cul es la rapidez de propagacin, en cm s1 de la onda generada?

A) 0,6 B) 1,7 C) 2,8D) 3,8 E) 4,7

SolucinTema

Ondas mecnicas

Referencias

Una onda mecnica es la propagacin de una perturbacin a travs de un medio elstico. Entre sus elementos tenemos:

valle

2

valle

pico picopico o cresta

l: longitud de onda


9


Se entiende que al caer las gotas sobre la superficie del lquido, el cual se considera inicialmente en reposo (aguas tranquilas), perturba dicho medio, generando as una onda mecnica que se propaga en todas las direcciones y con rapidez constante.Adems, se considera que desde el punto fijo se puede notar que al pasar un pico y hasta que pase el siguiente se ha realizado una oscilacin completa y, por lo tanto, se tendr que el nmero de picos es igual al nmero de oscilaciones y, en consecuencia, igual al nmero de longitudes de onda.Graficando lo que acontece haciendo una vista de perfil tenemos

pico

(punto fijo)vprop.

2 =1,2 cm

Nos piden la rapidez de propagacin de la onda generada.

Se sabe que vprop=l f (I)

pero

f = N. de oscilaciones

tiempo

o

en (I)

vprop.

oN. de oscilacionestiempo

=

Reemplazando los valores dados obtenemos

vprop. =

( , )2 43530

vprop.=2,8 cm/s

Respuesta

La rapidez de propagacin de la onda mecnica es de 2,8 cm/s.

Alternativa C

Pregunta N. 10Un cuerpo de forma esfrica de radio 10 cm y de densidad 0,5 g cm 3 est completamente sumergido en el agua, sostenido por la cuerda AB y en equilibrio segn el dibujo mostrado. Calcule la reaccin en el punto C en newtons. (g=9,81 m/s2)

A

C O

B

D

A) 9,3 B) 10,2 C) 20,5

D) 30,7 E) 41,5

SolucinTema

Hidrosttica. Empuje hidrosttico

Referencias

Volumendeunaesfera: V R=43

3

Todocuerposumergidototaloparcialmenteenun lquido experimenta la accin de un empuje hidrosttico.

EL()=rLgVp. s.


Laesferaseencuentraenequilibrio,sumergidatotalmente en el lquido; y como est sujetada por la cuerda no tiene tendencia a deslizar

10


y, en consecuencia, la reaccin en C ser perpendicular a la tangente comn a las superficies en contacto.

Hagamos el DCL de la esfera que reposa sujeta al cable y sumergida totalmente en agua.

EH O2

Fg

T

RC ( )C

45

agua

Con las fuerzas actuantes construimos el polgono para el equilibrio mecnico.

45

45

T E FH O2 g

RC

De donde, como el es issceles, tenemos

RC=EH2O Fg=rH2O gV mg

RC=rH2OgV rEVg = (rH2O rE)gV

Reemplazando datos obtenemos

RC=(103 500) 9,81

43

pR3

RC=4905 43

p(0,10)3

Efectuando tenemos RC=20,5 N

Respuesta

El mdulo de la reaccin en el apoyo (C) de la pared es 20,5 N.

Alternativa C

Pregunta N. 11Dos masas de plomo idnticas

Ce =

0 03,

calg C

que estn sujetas por hilos de 2 m de longitud cada

uno, se las deja caer desde el reposo a partir de la

posicin horizontal A. Las dos masas chocan en la

posicin B de manera completamente inelstica,

quedando en reposo. Considerando que toda

la energa en el choque se ha transformado en

calor, cul es la temperatura de las masas (en

C) despus del choque? La temperatura inicial de

cada masa es 20 C. (1 cal=4,18 J; g=9,81 m/s2)

2 m 2 m AA

g

B

A) 18,15 B) 19,15 C) 20,15

D) 21,15 E) 22,15

SolucinTema

Cambio de temperatura

Referencias

Para resolver este problema debemos aplicar la ley

de la conservacin y transformacin de energa.

En este caso, la energa mecnica de los bloques,

debido al choque plstico, se transforma en energa

calorfica, la que a su vez ser absorbida, por los

bloques incrementando la temperatura de cada

uno de ellos.

= =E Q QM s(bloque) los

porbloques

ganado


11


2 m 2 mM M

h

N.R.

2 m

v=0

Q

antes delchoque (a. ch.)

despus delchoque (d. ch.)

Primero calculemos la energa mecnica que pierden los bloques debido al choque.

EM(a.ch.)=Mgh+Mgh

EM(a.ch.)=2Mgh (J)

EM(d.ch.)=0

La energa mecnica que pierden los bloques es 2Mgh; entonces, el calor absorbido por los bloques es

Q=2Mgh (J) El calor absorbido por los bloques incrementa la temperatura; entonces:

Qs=CemTT

2Mgh(J)=Ce (2M103) T (cal)

M(9,81)(2)(J)=(0,03)(M103)(T)(4,18J)

(9,81)(2)=(0,03)(103)(T)(4,18)

T=0,156 C

T TF =020

0 156C

, C

TF =20,15 C Respuesta

La temperatura de las masas despus del choque es 20,15 C.

Alternativa C

Pregunta N. 12

Una mquina trmica x tiene la mitad de la

eficiencia de una mquina de Carnot que opera

entre las temperaturas de 67 C y 577 C. Si

la mquina x recibe 40 kJ de calor por ciclo, el

trabajo que realiza por ciclo en kJ es

A) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

Solucin

Tema

Termodinmica - mquinas trmicas

Referencias

Dentro de la termodinmica se estudia la eficiencia

() de las mquinas trmicas, ya que no todo el calor recibido por la mquina se transforma en

trabajo (segunda ley de la termodinmica); donde

se cumple lo siguiente:

Engeneral

= W

QA

Para el ciclo de Carnot

= =W

QT TTAA B

A; (T en K)


Mquina trmica (x)Para un ciclo

QA x( )=40 kJ

TA x( )

QB x( )

x

TB x( )

Wx

12


xx

A x

xWQ

W= =( ) 40 kJ

(I)

Mquina trmica (ciclo de Carnot)

Para un ciclo

TA'

W'

TB'

QA'

QB'

C.C.

CC = =W

Q

T T

TA

A B

A

''

' '

' (II)

Para determinar el trabajo realizado por la mquina

en un ciclo, se requiere la eficiencia (x).

De (I)

Wx=40 kJ(x) (III)

Como la x es la mitad de la eficiencia del ciclo de Carnot (cc), entonces, hallaremos x mediante la ecuacin (II).

CC= T T

TA B

A

' '

'

T ' A=557+273=850 K

T ' B=67+273=340 K

Reemplazamos datos

CC= =850 340

8500 6,

x=0,3

Reemplazando en (III) obtenemos

Wx=(40 kJ)(0,3)

Wx=12 kJ

Respuesta

El trabajo realizado en kJ por la mquina x en un

ciclo es 12.

Alternativa B

Pregunta N. 13Un condensador plano, cuyas placas tienen las dimensiones (2525) cm2 y estn separadas entre s una distancia d1=5 mm, se carga con una diferencia de potencial V1=10 V y luego es desconectado de la fuente. Cul ser la diferencia de potencial V2, en voltios, si las placas se separan hasta la distancia d2=30 mm?

A) 10 B) 20 C) 40D) 60 E) 100

SolucinTema

Capacitores

Referencias

Recuerde que la cantidad de carga (q) que almace-na un capacitor es directamente proporcional a la diferencia de potencial Vab entre sus placas, siendo C la constante de proporcin.

q+q

ba

d

E

q=CVab (a)

donde C es la capacitancia elctrica, la cual de-pende del rea entre las placas (A) y la distancia de separacin entre ellas (d):

CAd

= 0 (b)

0: constante dielctrica en el vaco.


13


I. Cuando el capacitor est conectado a la fuente

d1=5 mm=d

q q

E

d

+

V V1=10

S

C1

II. Cuando se desconecta la fuente.

q q

E'

6d

+

V1=10 V

S

C2

Luego de desconectar la fuente, se separan las pla-

cas hasta d2=30 mm=6d, manteniendo constante

la cantidad de carga q que almacena cada placa.

Entonces

q qque almacenael capacitor

al inicio

que almacenael capacitor

al f=

iinal

De (a)

C1V1=C2V2

De (b)

Ad

VAd

V

=

1 26

V2=6V1

Reemplazamos

V1: V2=6(10)

V2=60 V

Respuesta

La diferencia de potencial V2 cuando las placas se separan una distancia d=30 mm es 60 V.

Alternativa D

Pregunta N. 14

Se desea medir la corriente que pasa por la

resistencia R y el voltaje en dicha resistencia. De-

termine cules de los circuitos cumplen con dicho

objetivo, donde A representa un ampermetro y V

un voltmetro.

VA

I II

R AV R

A

V R

V

A R

III IV

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) solo I

E) II y IV

14


Solucin

Tema

Electrodinmica (ampermetro y voltmetro)

Referencias

Ampermetro: El ampermetro mide la intensi-

dad de la corriente elctrica. Si se desea medir

la intensidad de la corriente que pasa por un

resistor, el ampermetro debe conectarse en serie

con el resistor.

R bA

a

Voltmetro: El voltmetro mide el valor de la di-

ferencia de potencial entre dos puntos. Si se desea

medir el voltaje (diferencia de potencial) en un

resistor, el voltmetro debe conectarse en paralelo

con el resistor.

R b

V

a


En las propuestas del problema, veamos si es

correcta o incorrecta la instalacin del voltmetro

y el ampermetro.

Propuesta I

A VR

Voltmetro: En paralelo (cumple)

Ampermetro: En paralelo (no cumple)

Por lo tanto, no cumple.

Propuesta II

V AR




Propuesta III

V

A

R


Ampermetro: En serie (cumple)

Por lo tanto, s cumple.

Propuesta IV

A

V

R

Voltmetro: En serie (no cumple)



Respuesta

Cumple con una instalacin correcta de ambos

instrumentos; entonces, solo la propuesta III.

Alternativa C


15

Pregunta N. 15Con el propsito de medir el valor de un campo magntico uniforme, se coloc en este campo un conductor rectilneo, perpendicular a las lneas de induccin. Al medir la fuerza magntica que actu sobre una porcin del conductor, para diversos valores de la corriente que lo recorra, se obtuvieron

los siguientes valores:

I(A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

F

(N)10 20,6 1,2 1,8 2,4 3,0

Sabiendo que la longitud de esta porcin del conductor es =5,0 cm, determine con ayuda de la grfica F

vs I, el valor del campo magntico, en teslas.

A) 0,06 B) 0,08 C) 0,10D) 0,12 E) 0,14

SolucinTema

Fuerza magntica sobre un conductor rectilneo

Referencias

Todo conductor que transporta corriente elctrica ubicado en el interior de un campo magntico, en forma no paralela a las lneas de induccin, experi-menta una fuerza Fm por parte del campo.Donde

Fm=BILsena

I

L

N S

FMB

N S


Para este caso consideremos B

entrante al plano,

y perpendicular al conductor (a=90).

Fm=BILsen90

Fm=BI(5 102) (I)

I

FM

=510 m 2

Despejando B obtenemos

BFIm=

20 (b)

De la tabla:

FIm = = = = =

0 6 10

11 2 10

21 8 10

30 6 10

2 2 22, , , ... ,

FIm = = = = =

0 6 10

11 2 10

21 8 10

30 6 10

2 2 22, , , ... , ()

() en (b)

B=0,12 T

Respuesta

El valor del campo magntico es 0,12 T.

Alternativa D

16


Pregunta N. 16

Un rayo de luz incide desde el aire sobre la su-

perficie plana de un material transparente con un

ngulo de 53 respecto a la normal. Se observa que

los rayos reflejado y refractado son mutuamente

perpendiculares. Cul es el ngulo crtico para la

reflexin total interna?

A) sen 1(0,30)

B) sen 1(0,45)

C) sen 1(0,50)

D) sen 1(0,75)

E) sen 1(0,90)

Solucin

Tema

ptica geomtrica

Fenmenos luminosos: reflexin y refraccin

Referencias

En qu consiste el fenmeno de reflexin

luminosa?

Consiste en la desviacin de un rayo de luz inciden-

te sobre una superficie, rebotando sobre el mismo

medio de incidencia.

r i

rayoreflejado

rayo

incide

nte

( )N

Se cumple i r =

i: ngulo de incidencia

r: ngulo de reflexin

En qu consiste el fenmeno de refraccin

luminosa?

Consiste el cambio de rapidez de la luz al pasar de

un medio a otro.

rayo

refract

ado

rayo

incide

nte

R

i

n2

n1

En el fenmeno de refraccin se cumple la ley de

Snell que plantea:

n i n R1 2sen sen =

n1: ndice de refraccin del medio incidente.

n2: ndice de refraccin del medio donde la luz

se refracta.

R : ngulo de refraccin.


Segn el enunciado, un rayo de luz incide sobre

la superficie plana de un material transparente y

ocurre reflexin y refraccin; as:

rayo

refra

ctad

o

rayo

incide

nte

R

i=53

n2

n1

rayo

refractado

( )N

r

P

naire=1


17

En el punto P de la interfase, ocurre la reflexin y

se cumple que

i r = = 53

Geomtricamente:

r R + = 90

R = 37

Tambin la luz experimenta refraccin y se cumple

la ley de Snell:

n seni n Raire matsen =

Reemplazando datos tenemos:

1sen53=nmatsen37

nmat =43

Se desea que el rayo de luz experimente reflexin

total en el interior del material transparente. Para

ello, qu condicin ser necesaria?

Es necesario que el rayo que incida sobre la superfi-

cie plana del material lo haga con el ngulo de

incidencia necesario denominado ngulo lmite L

o ngulo crtico, que da origen a un R = 90y al

inicio de la reflexin total en la superficie plana.

Cmo? As:

rayo

inciden

te

L

( )N

rayo

reflejado

rayoreflejado

L

foco

luminosonmat

R=90P

aire

En P ocurre reflexin inicial y refraccin con las

"justas". Por lo tanto, planteamos la ley de Snell:

n L n Rmat airesen sen =

43

1 90sen senL =

senL = =34

0 75,

L = ( )sen 1 0 75,

Respuesta

El rayo incidente debe llegar a la superficie plana

con ngulo de incidencia denominado crtico o

lmite igual a se 1(0,75).

Alternativa D

Pregunta N. 17

La longitud de onda umbral del efecto fotoelctrico

de la plata es 262 nm, calcule la funcin trabajo de

la plata en eV (1 eV=1,610 19 J, 1 nm=10 9 m,

h=6,6210 34 J s, c=3108 m/s).

A) 1,73 B) 2,73 C) 3,73

D) 4,73 E) 5,73

Solucin

Tema

Efecto fotoelctrico

Referencias

A la mnima frecuencia, de una radiacin, que

produzca el efecto fotoelctrico se le denomina

"frecuencia umbral (fo)", y a su correspondiente

longitud de onda, longitud de onda umbral (lo).

fc

oo

=

()

18



Ocurre lo siguiente:

fuente

luminosa

placa de

plata (Ag)

La funcin trabajo depende

del tipo de material

extraccin

de e

Efotn

e

e e

Por la conservacin de la energa (EC de Einstein)

E ECfotn Ag mxo

= + ( ) (b)

Para obtener la Ag, hacemos que la EC sea cero

y, de esta manera, la energa del fotn es mnima

y por consiguiente: l=lo.

En b: hfo=Ag

De (): hc

lo=Ag (a)

Reemplazamos datos en (a)

6 62 103 10

262 1034

8

9,

= Ag

Ag=4,73 eV

Respuesta

La funcin trabajo de la plata es 4,73 eV.

Alternativa C

Pregunta N. 18

Un nio de 30 kg de masa se desliza hacia abajo

sobre un tobogn desde la altura h=5,0 m, par-

tiendo del reposo en A. Si llega a B con rapidez

de 4 m/s, la magnitud del trabajo realizado por la

fuerza de friccin, expresado en J, es (g=9,81 m/s2)

A

B

5 m

A) 981,5

B) 1231,5

C) 1421,5

D) 1551,5

E) 1980,5

Solucin

Tema

Relacin entre el trabajo y la energa mecnica

Referencias

Cuando sobre un cuerpo actan fuerzas diferentes

a la fuerza de gravedad, que realizan trabajo me-

cnico, entonces, la energa mecnica del cuerpo

vara, donde esta variacin es igual al trabajo

realizado por estas fuerzas.

SW F Fg=EMF EM0 (I)


19


Para un instante del tramo AB grafiquemos las

fuerzas que actan sobre el nio:

A

B

FN fK

Fg

m=30 kg

vB=4 m/sh=5 m

N. R.

vA=0

Para el tramo AB, debido al trabajo mecnico

realizado por la fuerza de rozamiento sobre el

nio, la energa mecnica del nio vara; entonces,

planteamos:

En (I)

W E EA B

fM B M A

K ( ) ( )=

W mv mg hA B

fB

K =

12

2

WA B

fK =

12

30 4 30 9 81 52 ,

WA B

fK = 1231 5, J

Respuesta

El valor absoluto de la cantidad de trabajo realizado

por la fuerza de rozamiento es 1231,5 J.

Alternativa B

Pregunta N. 19

Se fabrica una bobina con 200 vueltas de alambre

sobre una horma cuadrada, de tal manera que

cada espira es un cuadrado de 18 cm de lado.

Perpendicularmente al plano de la bobina se

aplica un campo magntico cuya magnitud cambia

linealmente de 0,0 T a 0,5 T en 0,8 s. Calcule la

magnitud de la fuerza electromotriz inducida, en

voltios, en la bobina,

A) 2,05 B) 3,05 C) 4,05

D) 5,05 E) 6,05

Solucin

Tema

Induccin electromagntica

Referencias

Recordemos que cuando a travs de una espira

o bobina conductora pasa un flujo magntico

variable, en dicha espira o bobina se establece una

fuerza electromotriz inducida (ind).De la ley de Faraday

indmedio t( )

=

N ()

donde

N: nmero de espiras de la bobina

: variacin del flujo ( =f o)

adems

=BAcosq


Como la induccin magntica (B) a travs de la

bobina vara de forma lineal con el tiempo (segn

dato del problema), entonces:

20


ind=ind (media)

18 cm

18 cmn

=0

B

De ()

ind =

Nt

f o

ind =

NB A B A

tf ocos cos

ind =

N AB B

tf ocos

ind= cosNA B

tN=200 espiras

A=324 10 m 4 2

=0

En t=0,8 =0,5 TB

B

t= 0,5

0,8

ind=4,05 V

Respuesta

La fuerza electromotriz inducida es 4,05 V.

Alternativa C

Pregunta N. 20

Un objeto luminoso se encuentra entre una pared

vertical y un espejo cncavo de 1,2 m de distancia

focal. Sabiendo que la imagen se forma sobre

la pared, a qu distancia (en m) de la pared se

encuentra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m

de la pared?

A) 0,9 B) 1,8 C) 2,4

D) 3,6 E) 4,8

Solucin

Tema

Espejo esfrico

Referencias

Cuando un objeto se coloca a una distancia mayor

a la distancia focal (f) de un espejo cncavo se

obtiene una imagen real, la cual se puede proyectar

en una pantalla o pared.

if

objeto

imagen

real

o

F

De la ecuacin de Descartes

1 1 1f i o= + (a)

i: distancia imagen

o: distancia objeto


21


Graficamos lo planteado en el problema.

x f=1,2 m

o1,8 m

d=i

F

Piden la distancia (d) entre el espejo y la pared

donde est la imagen.

Del grfico tenemos

d=i=3+x (b)

De (a)

11 2

13

11 2, ,

=+

++x x

Resolvemos

x=0,6 m

En (b)

d=3+0,6=3,6 m

Respuesta

El espejo se encuentra a 3,6 m de la pared.

Alternativa D

22


Qumica

Pregunta N. 21

En la siguiente relacin de propiedades: la densidad relativa de un lquido, la acidez de una solucin, el punto triple del agua, el color de un cuerpo, cuntas de ellas son extensivas e intensivas, respectivamente?

A) 0 y 4 B) 1 y 3 C) 2 y 2D) 3 y 1 E) 4 y 0

SolucinTema

Propiedades especifcas de la materia

Referencias

Son las propiedades peculiares que caracterizan a cada sustancia y nos permiten diferenciar una sustancia de otra; se clasifican segn:1. El mtodo de medida de su magnitud Propiedades fsicas: Densidad, temperatura

de fusin y ebullicin, color, viscosidad, maleabilidad, etc.

Propiedad qumica: La reactividad de los metales frente al agua, la inflamabilidad de las sustancias orgnicas, etc.

2. La relacin con la cantidad de sustancia para medir su magnitud

Propiedad intensiva: El valor de esta propiedad no depende de la cantidad de cuerpo material. (masa).

Ejemplos. color, olor, sabor, densidad, reactividad qumica, temperatura de fusin y ebullicin, etc.

Propiedad extensiva: El valor de esta propiedad depende de la cantidad de cuerpo material.

Ejemplos: presin, volumen, peso, etc.


En funcin de lo anterior se deduce lo siguiente:

La densidad relativa es una propiedad fsica

intensiva.

La acidez de una solucin es una propiedad

qumica intensiva.

El punto triple del agua es una propiedad fsica

intensiva.

El color de los cuerpos es una propiedad fsica

intensiva.

Respuesta

De las cuatro propiedades indicadas, todas son

propiedades intensivas

Alternativa A

Pregunta N. 22

Cuntos neutrones hay en 92 gramos de sodio,

1123 Na?

Nmero de Avogadro= 6,021023

A) 2,411024 B) 2,651024 C) 7,221024

D) 1,381025 E) 2,891025


23

SolucinTema

Clculos en Qumica

Referencias

Un tomo es la mnima porcin de una sustancia

simple que est formada por la zona extranuclear

que contiene a los electrones y el ncleo atmico,

y que contiene a los protones (Z), neutrones (N);

principalmente, la masa atmica se puede

considerar que numricamente es igual al nmero

de masa (A=Z+N).

ZA E A Z = N

W (E) = A uma

La masa molar expresa la masa en gramos de una

mol de partculas, que en el caso de un tomo es

numricamente igual a la masa atmica.


Parael 1123Na

#n=N=2311

=12

W(Na)=23 uma

(Unidad - masa - #partculas)

1mol 1123Na 23 g 6,021023 tomos

92 g #tomos=2,4081024

1tomo 1123Na 12 neutrones

2,4081024 tomos 1123Na # n

#n=2,891025 neutrones

Respuesta

En 92 gramos de Na-23 estn presentes 2,891025 neutrones.

Alternativa E

Pregunta N. 23

Respecto a la estructura atmica, cules de las

siguientes proposiciones son correctas?

I. En el subnivel f hay 7 orbitales disponibles.

II. Las anomalas encontradas en las configuraciones

electrnicas de los elementos de transicin no

obedecen el principio de AUFBAU.

III. Cada orbital describe una distribucin de la

densidad electrnica en el espacio.

A) solo I B) solo III C) I y II

D) I y III E) I, II y III

Solucin

Tema

Zona extranuclear

Referencias

La regin energtica espacial de mayor

probabilidad de encontrar al electrn es el orbital,

donde el electrn se desplaza alrededor del ncleo

con trayectoria indefinida y girando sobre su eje

en sentido horario o antihorario. El conjunto de

orbitales forman los subniveles de energa (s, p, d

y f), y los subniveles forman los niveles de energa

o capas espectrales (K, L, M, N, ...)

En cada una de estas regiones los electrones se

ordenan segn el principio de exclusin de Pauli,

la regla de Hund y el principio de AUFBAU.


I. CORRECTO

El subnivel fundamental f est formado por 7

orbitales que cunticamente se les designa por

m: 3; 2; 1; 0, +1; +2; +3.II. CORRECTO

Algunos elementos de transicin, con la

finalidad de alcanzar una mayor estabilidad,

no obedecen al principio de AUFBAU; entre

los casos ms generales tenemos cuando la

distribucin electrnica en d 4 o d9:

24


Inestable Estable

n ns ( 1) d2 41e ns1(n 1)d5

n ns ( 1) d2 91e

ns1(n 1)d10

III. CORRECTO

Un orbital representa la distribucin de la

densidad electrnica en el espacio alrededor

del ncleo; entre ellos, tenemos

orbital

Sharp

orbital

principal

orbital

difuso

YZ

X

Z

Y

X

Z

Y

X

Respuesta

Son correctos las proposiciones I, II y III

Alternativa E

Pregunta N. 24

Seale la alternativa que presenta la secuencia

correcta, despus de determinar si la proposicin

es verdadera (V) o falsa (F).

I. El orden en radios atmicos es rS>rClrCl

>rK+

.

III. Las especies inicas S2, Cl, K+ son

isoelectrnicas y paramagnticas.

Nmeros atmicos: S=16, Cl=17, K=19

A) VVF B) VFV C) FFV

D) FVF E) VVV

Solucin

Tema

Propiedades peridicas

Referencias

El radio atmico (r) es la mitad de la distancia internuclear de dos tomos unidos mediante un enlace qumico. En el caso del radio inico es anlogo al anterior, pero se evala en tomos ionizados.

El radio atmico permite comparar el tamao relativo de los tomos de los elementos en la tabla peridica.


Con la distribucin electrnica de cada elemento determinamos el periodo y grupo al cual pertenecen.

tomoneutro

Configuracin electrnica

ion

16S 1s22s22p63s23p4 Periodo=3 grupo=VIA

16S2 1s22s22p63s23p6

17Cl 1s22s22p63s23p5 Periodo=3 grupo=VIIA

17Cl 1s22s22p63s23p6

19K 1s22s22p63s23p64s1 Periodo=4 grupo=IA

19K+ 1s22s22p63s23p6

I. FALSO

Recordemos que en un mismo periodo r1a

Z entonces rS>rCl. K se encuentra en un periodo superior y tiene mayor nmero de niveles por ello es el de mayor radio, entonces

rK>rS>rCl.

II. VERDADERO Las especies 16S

2; 17Cl 1; 19K

+ son isoelec-

trnicas y en ellas se cumple que r1a

Z . Por lo

tanto, el orden es rS2

>rCl1

>rK+

.

III. FALSO Una especie es paramagntica si posee al menos

un electrn desapareado y en las especies S2, Cl1, K+ todos sus electrones estn apareados.

Respuesta

FVF

Alternativa D


25

Pregunta N. 25

Dadas las siguientes proposiciones referidas al

elemento qumico X(Z=7).

I. El nmero de electrones de valencia es 3.

II. En el compuesto generado por el enlace de X

con el hidrgeno, ste ltimo presenta hibri-

dacin sp.

III. En el compuesto generado por el enlace de un

tomo de X con el flor, cumpliendo la regla

del octeto, el tomo X presenta hibridacin sp3.

Nmeros atmicos: H=1; F=9

Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III

D) I y II E) I y III

Solucin

Tema

Hibridacin

Referencias

La hibridacin consiste en la combinacin de dos o

ms orbitales atmicos puros, obtenindose nuevos

orbitales llamados hbridos, los cuales poseen la

misma forma, energa y estabilidad. Los tipos ms

comunes de orbitales hbridos son sp, sp2, sp3.


Realizando la configuracin electrnica del ele-

mento X tenemos.

7X : 1s 2s 2p2 2 3

capa de valencia

(ltimo nivel)

Segn Lewis: X

I. FALSO

Presenta 5 electrones de valencia.

II. FALSO

Al unirse con el hidrgeno, el elemento

X forma el siguiente compuesto.

H X H

H

El tomo de hidrgeno no

hibridiza su orbital en la

formacin de enlaces

covalentes.

III. VERDADERO

El flor es del grupo VIIA:

F X F

F

Tipo de hibridazin: 1p3

(3 enlaces y un par libre)

Respuesta

Solamente la proposicin III es correcta.

Alternativa C

Pregunta N. 26

El tetrxido de dinitrgeno, O2NNO2, es un fuerte

oxidante. Cuntos de sus tomos requieren una

hibridacin sp2 en su estructura, si cada oxgeno

est unido al nitrgeno respectivo?

Nmeros atmicos: N=7; O=8

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

Solucin

Tema

Hibridacin

Referencias

La hibridacin es un proceso que consiste en la

combinacin de dos o ms orbitales atmicos puros

del ltimo nivel para obtener orbitales hbridos de

igual forma, energa y estabilidad.

26



Para determinar el tipo de hibridacin de un tomo,

en la estructura Lewis de la molcula podemos

aplicar la siguiente regla general:

"Se cuentan los pares de electrones enlazantes pi

que rodean a un tomo. Se debe tener en cuenta

que el enlace doble, triple y los pares no enlazantes

son pares enlazantes pi.

As, tenemos los tipos de hibridaciones ms

importantes son:

N.o de pares de electrones pi que rodean al tomo

Tipo de hibridacin

2 sp

3 sp2

4 sp3

En la molcula del tetrxido de dinitrgeno,

tenemos

Respuesta

En la estructura tenemos 4 tomos con hibri-

dacin sp2.

Alternativa C

Pregunta N. 27Indique la secuencia correcta despus de determi-

nar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F).

I. La frmula del sulfito de amonio es (NH4)2SO4.

II. Los no metales forman xidos bsicos.

III. Los metales representativos forman xidos

cidos.

A) VFF B) FVF C) VVV

D) FVV E) FFF

Solucin

Tema

Nomenclatura inorgnica

Referencias

La nomenclatura consiste en nombrar, formular y

ordenar a los diferentes compuestos inorgnicos

en funciones qumicas sobre la base de un grupo

funcional.


I. FALSO

El sulfito de amonio es una sal

Entonces, el compuesto se formula:

ion amonio ion sulfito Por lo tanto, el compuesto es (NH4)2SO3.

II. FALSO

Los no metales forman xidos cidos al combi-

narse con el oxgeno (anhidridos).

Ejemplos: CO2, SO2, N2O5.

III. FALSO

Los metales representativos (Na, Li, Mg, Ca, Al)

forman xidos bsicos. Ejemplos: Na2O, Li2O,

MgO, CaO, Al2O3.

Respuesta

La secuencia correcta es FFF.

Alternativa E

Pregunta N. 28Determine la frmula molecular de un hidrocarbu-

ro, si en una muestra de 7,51020 molculas de

dicho hidrocarburo estn contenidos 4,51021

tomos de carbono y 9,01021 tomos de hidrgeno.

Nmero de Avogadro: NA=6,021023

A) C3H6 B) C4H8 C) C5H10D) C6H12 E) C7H14


27

SolucinTema

Frmula emprica y frmula molecular

Referencias

Se llama frmula emprica a aquella que indica la relacin mnima entre el nmero de tomos de una molcula; mientras que la frmula molecular indica el nmero real de tomos de cada elemento por molcula.


El problema nos indica datos de cantidades de tomos por una cierta cantidad de molculas del compuesto.

El compuesto es un hidrocarburo: CxHy, del que podemos decir lo siguiente:

En una molcula de CxHy hay "x" tomos de C e "y" tomos de hidrgeno.

El dato importante es:Por cada 7,51020 molculas de CxHyhay 4,51021 tomos de carbono y9,01021 tomos de hidrgeno

Planteando las relaciones tenemos

# molculas# tomos

de C# tomos

de H

1 molculaCxHy

x tomosC

y tomosH

7,51020

molculasCxHy

4,51021

tomos C

9,01021

tomos H

x =

=4 5 10

7 5 106

21

20,

, y =

=9 0 10 1

7 5 1012

21

20,

,

Frmulamolecular:CxHy=C6H12

Respuesta

La frmula molecular es C6H12

Alternativa D

Pregunta N. 29Determine cules de las siguientes ecuaciones corresponden a reacciones de oxidacin-reduccin:

I. AgNO3(ac)+NaCl(ac) AgCl(s)+NaNO3(ac)II. 3Cu(s)+8HNO3(ac) 3Cu(NO3)2(ac)+2NO(g)+

+4H2O()III. CH4(g)+2O2(g) CO2(g)+2H2O(g)

A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) II y III

SolucinTema

Reacciones redox

Referencias

De acuerdo al cambio en el estado o nmero de oxidacin que presenta un elemento, durante una reaccin qumica, esta puede ser: reaccin de mettesis (no redox), donde no ocurre ningn cambio en el estado de oxidacin y reaccin redox (xido-reduccin), en las que s existe cambio en el estado de oxidacin. Estas reacciones son muy importantes en diversos procesos, incluso para nuestra vida, ya que la respiracin celular es una serie de reacciones de este tipo.

Proceso Reduccin Oxidacin

estado deoxidacin

(E.O)disminuye aumenta

ocurreganancia

de e prdida de e

la sustancia esagente

oxidanteagente

reductor

formndose la

formareducida

forma oxidada


En cada ecuacin hallamos el estado de oxidacin de cada elemento, y si notamos cambios se tratar

de una reaccin redox:

28


I. AgN O NaCl AgCl NaNO+5 2

ac+1 1

(ac)+1

(s)+1+5 2

ac+

+ +1

31

3( ) ( )

Como no hay cambio en el E. O., no se trata de

una reaccin redox.

II. 3Cu +8HNO(s) (ac) 3 3 2(ac) (g) 2 ( )3Cu(NO ) +2NO +4H O 0 +1+5 2 +2 +5 2 +2 2 +1 2

oxidacin

Si hay cambios en el E. O. de cobre y nitrgeno, s

se trata de una reaccin redox.

III. CH +O4(g) (g) 2 2(g) 2 (g)CO +4H O 4+1 +4 2 +1 2

oxidacin

reduccin

0

Si hay cambios en el E. O. del carbono y oxgeno,

s se trata de una reaccin redox.

Respuesta

Las ecuaciones II y III corresponden a reacciones

de xido-reduccin.

Alternativa E

Pregunta N. 30

Calcule la presin parcial, en mmHg, del dixido

de azufre (SO2), contenido en un cilindro de

acero de 21 litros que contiene adems dixido

de carbono (CO2) gaseoso, si la concentracin de

SO2 es de 0,795% en volumen y la presin total

es 850 mmHg.

A) 4,22 B) 5,43

C) 6,76

D) 8,26 E) 9,86

SolucinTema

Mezcla de gases

Referencias

Cuando dos o ms gases se mezclan, cada uno se

comporta como si estuviese solo ejerciendo una

presin parcial, que entendemos es la presin que

ejerce el componente solo ocupando el mismo

volumen de la mezcla y a la misma temperatura

que esta. Dalton dedujo que la presin total de la

mezcla es igual a la suma de las presiones parciales

(pi) de sus componentes.

P p P P Pii

n

ntotal = = + + +=

11 2 ...

adems

xnnii

t=

# moles de un componente # moles totales

Adems se cumple:

xnn

PP

VVi

i

t

i

t

i

t= = =

xi: fraccin molar de un componente i: del componente t: de la mezcla total

Deduciendo

%ni=%Pi=%Vi


Pt

SO2

CO2

=850 mmHg

% =0,795 %VSO2

Eldatoimportanteeselporcentajeenvolumendel SO2(g) en la mezcla, el cual es igual al por-centaje en presin.

Luego, %PSO2=0,795%.


29

Comola Pt=850 mmHg

PSO2 mmHg= =

0 795100

850 6 76,

( ) ,

Respuesta

La presin parcial del SO2 en la mezcla es 6,76 mmHg.

Alternativa C

Pregunta N. 31

Qu masa (en gramos) de glucosa, C6H12O6, debe disolverse en 180 mL de agua para que su fraccin molar sea 0,2?Densidad del agua: 1,0 g/mLMasa molar (g/mol): C6H12O6= 180; H2O=18

A) 200 B) 250 C) 360D) 450 E) 600

SolucinTema

Unidades qumicas de concentracin

Referencias

La fraccin molar (xi) es una unidad de concen-tracin qumica que expresa la relacin de moles del soluto (nsto) con respecto a las moles de la solucin (nsol).

xnni

= stosol

donde: nWM

= masa (g) masa molar (g/mol)


Con los datos de la densidad del agua (r=1 g/mL) y el volumen del agua (V), se obtiene su masa (m) y las moles (n).

m V g m mH O2 / L L g= = = 1 180 180

n

WH O

H O

H O2

2

2

g18 g/mol

mol= = =M

18010

sto

ste

C H O6 12 6

H O2

W=?

10 mol

Msto=180 g/mol

En funcin de la fraccin molar de la glucosa (C6H12O6) se determina su masa.

xnn

nn nsto

sto

sol

sto

sto ste+= =

Reemplazando valores, tenemos

0 2 180

18010

, =+

W

W

sto

sto

Resolvemos: Wsto=450 g

Respuesta

Se debe disolver 450 g de glucosa en dicha solucin.

Alternativa D

Pregunta N. 32

En un reactor de 2 litros se introduce H2(g) y 0,1 moles de CO(g). La reaccin que ocurre es CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)En el equilibrio, a 700 K, la presin total del sistema es 7 atm. Si se forman 0,06 moles de CH3OH, cul es la constante de equilibrio Kc?Dato: Constante universal de los gases=0 082,

atm Lmol K

A) 60,0 B) 144,3C) 289,8D) 306,1 E) 937,5

SolucinTema

Equilibrio qumico

30


Referencias

El equilibrio qumico es aquel estado que alcanza una reaccin reversible, donde las concentraciones molares de reactantes y productos se mantienen constantes.En equilibrios homogneos, la constante de equi-librio Kc se expresa:

Kx

ycproductos

reactantes= [ ][ ]

, donde x, y: coeficientes estequiomtricos


El siguiente equilibrio qumico que se da es ho-mogneo.

CO(g) + 2H2(g) CH3OH(g)

Inicio 0,1 mol x

reacciona y 2y

se forma +y

equilibrio 0,1 y x 2y y

Por dato: y=0,06 mol

En el equilibrio, las moles totales (nt): 0,1+x 2y

nt=0,1+x 2(0,06)=x 0,02

Segn la ecuacin universal, para la mezcla gaseo-

sa en el equilibrio:

Pt V=ntRT

7(2)=(x 0,02)(0,082)(700)

x=0,26En el equilibrio:

nCO=0,04; nH2=0,14; nCH3OH

=0,06

Kc3

2

CH OH

CO H= [ ][ ][ ]

=

=2 2

0 062

0 042

0 142

306

,

, ,,,1

Respuesta

La constante de equilibrio (Kc) es 306,1.

Alternativa D

Pregunta N. 33

Se mezcla 10 mL de una solucin acuosa de HCl 0,1 N con 5 mL de una solucin acuosa de NaOH 0,05 M. El pH de la solucin resultante esDato: log2=0,30

A) 1,3 B) 1,8 C) 2,3D) 2,7 E) 3,1

SolucinTema

Potencial de hidrgeno (pH)

Referencias

El pH indica la acidez o basicidad de las solu-ciones generalmente diluidas, cuyas concentra-ciones molares son menores o iguales a 1 M.

ElpH expresa el grado de concentracin de iones hidrgeno (H+) en una solucin.

SedeterminacomopH= Log[H+].


Datos:

HCl=10 ml=0,1

VN

NaOH=5 ml

=0,05VM N=

= 1

En reacciones de neutralizacin entre un cido y una base, los nmeros de equivalentes gramos son iguales.

#Eq - g (HCl)=N V=0,1.10=1 miliequivalentes (exceso)

#Eq - g (NaOH)=N V=0,05 5=0,25 miliequiva-lentes (reactivo limitante)

#Eq - g (HCl)=1 0,25=0,75 miliequivalentesEl pH se determina con el HCl en exceso cuyo volumen total es 15 ml.

#Eq - g (HCl)exceso=N V

0,75=N 15 N=0,05


31

Como el HCl es un cido monoprtico, se cumple:

N=M=0,05=[H+] H+

[ ] = 102

1

Luego pH=

= ( )Log Log10 1 Log2 = ( 1 0,3)=1,310

1

2

Respuesta

El pH de la solucin resultante es 1,3.

Alternativa A

Pregunta N. 34

A 25 C, se prepara 300 mL de una solucin, al

23,1% en masa de cido actico (CH3COOH), y

cuya densidad es 1,03 g/mL. Esta solucin se diluye

agregndole 200 mL de agua. Cul es el pH de

la solucin final?

Ka(CH3COOH)=1,810 5

Masa molar: CH3COOH=60 g/mol

log 6,54=0,82

A) 2,07 B) 2,18 C) 3,28

D) 4,37 E) 4,46

Solucin

Tema

Potencial de hidrgeno (pH)

Referencias

El pH expresa el grado de concentracin de los

iones hidrgeno (H+).

Para determinar el pH se necesita la concentracin

molar del H+.

pH= log[H+]

En el caso de cidos dbiles, la concentracin de

H+ se calcula en el equilibrio inico.


DilucindelCH3COOH

CH COOH3

H O2

sto CH COOH3

H O2

V=300 ml

% =23,1

=1,03

W

Dsto

sol

V=500 ml

200 mL H O2

(1) (2)

En una dilucin se cumple

C V C V

C

1 1 2 2

210 1 03 23 1

60300 500

=

=. , . , .

C2=2,37 M

En el equilibrio

CH3COOH(ac)CH3COO (ac)+H

+(ac)

Inicio 2,37 M - -

Ioniza x

Se forma +x +x

Equilibrio 2,37 x x x

K

xxa

= [ ][ ] =

CH COO HCH COOH

3- +

31 8 10

2 375

2,

,

x2=4,2710 5 x=[H+]=6,5410 3

Luego

pH= Log 6.5410 3= (Log 6,54+Log10 3)

pH= (0,82 3)=2,18

Respuesta

El pH de la solucin final es 2,18.

Alternativa B

32


Pregunta N. 35Calcule el potencial, en voltios, de la siguiente celda galvnica Pt(s)/H2(g)(1 atm)/H

+(ac)(1M)//Ag

+(ac)(1M)/Ag(s)

Datos: E(Ag+/Ag)=0,80 V

A) 0,10 B) 0,20 C) 0,40D) 0,80 E) 1,60

SolucinTema

Celdas galvnicas

Referencias

Las celdas galvnicas son dispositivos que generan corriente elctrica continua a partir de reacciones redox espontneas. El potencial de electrodo estndar (T=25 C, [ion]=1 M y para gases: P=1 atm) se determina

Ecelda=Eoxid+ERed


Podemos notar que la celda mostrada se encuentra bajo las condiciones estndar, por lo que calcularamos directamente el potencial de la celda:

Pt s /H2 g 1atm /H ac+ 1

nodo

Ag ac+ 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )M

// MM( ) ( )/Ag sc todo

En el nodo: Eoxid=0 V; (electrodo referencial)

En el ctodo: E V

E VRed

celda

,

,

==0 8

0 8 (dato del problema)

Observacin

El platino (Pt) en el nodo es un catalizador.

Respuesta

El potencial de la celda es 0,8 V.

Alternativa D

Pregunta N. 36Indique la secuencia correcta despus de determinar si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).I. El punto de ebullicin de la serie de alcanos

normales aumenta con la longitud de la cadena.II. El cis-2-buteno es ms polar que el trans-2-

buteno.III. El 4-penten-2-ol presenta nicamente carbonos

secundarios.

A) VVF B) VFF C) FFVD) VVV E) FVF

SolucinTema

Qumica orgnica

Referencias

La qumica orgnica estudia la estructura, com-posicin, propiedades, sntesis y nomenclatura de los compuestos orgnicos, los cuales presentan siempre carbono en su composicin.En una cadena carbonada podemos clasificar a los carbonos como primarios, secundarios, terciarios o cuaternarios, en funcin de la cantidad de carbonos a los que estn unidos directamente.


I. (VERDADERO) En los alcanos normales (o lineales), al au-

mentar la longitud de la cadena aumenta la intensidad de las fuerzas de London, y por ende, la temperatura de ebullicin.

II. (VERDADERO) Analicemos las estructura del 4-penten-2-ol:

C C

CH3 CH3

CH

R>0

C C

CH3 H

CH3H

R=0

cis 2 buteno trasn 2 buteno

El ismero cis es ms polar que el trans.


33

III. (FALSO)

Analicemos la estructura del 4 - penten - 2 - ol

CH CH CH CH3 2

OH

1 2 2

CH2

Existen 2 carbonos secundarios y 1 carbono

primario (los otros carbonos no tienen esta

clasificacin por presentar enlace mltiple).

Respuesta

La secuencia correcta de las proposiciones es VVF.

Alternativa A

Pregunta N. 37

En las siguientes proposiciones se presenta la

relacin causa-efecto que afectan el equilibrio

ecolgico.

I. Pesticidas - eutroficacin de las aguas.

II. Vapor de agua - efecto invernadero.

III. Oxgeno molecular - destruccin de la capa de

ozono.

Son correctas:


D) I y II E) I y III

Solucin

Tema

Contaminacin ambiental

Referencias

La contaminacin ambiental se genera por la

presencia de sustancias ajenas a un ecosistema

cierta concentracin que altera el equilibrio del

medio y perjudica a los seres que habitan en l.

(Genera desequilibrio ecolgico).


I. (INCORRECTA)

Los pesticidas son sustancias que matan,

repelen, interrumpen o regulan el crecimiento

de seres vivos considerados plagas que son

dainas para los cultivos; por otro lado, la

eutroficacin es el proceso de envejecimiento de

un lago hasta convertirse en un pantano o valle,

debido a que las algas y vegetacin acutica se

alimentan de los residuos de abonos, sulfatos,

fosfatos y nitratos provenientes de fertilizantes,

detergentes, pesticidas, u otros, que llegan al

lago mediante la escorrenta de las lluvias.

II. (CORRECTA)

El efecto invernadero consiste en que los lla-

mados gases invernadero como CO2, H2O(V),

CH4, CFC y O3 retienen la radiacin infrarroja

acumulando calor necesario en el planeta; pero

que su desequilibrio en los ltimos aos (por

emisiones de CO2) ha generado el llamado ca-

lentamiento global, aumentando la temperatura

de la superficie terrestre, entre otros efectos.

III. (INCORRECTA)

La capa de ozono se degrada (destruye) a partir

de los agentes CFC (freones) y NO2, los cuales

reaccionan con el ozono (O3) transformndose

en oxgeno (O2).

Respuesta

La relacin correcta causa-efecto que afecta el

equilibrio ecolgico es solo II.

Alternativa B

34


Pregunta N. 38

Dada las siguientes proposiciones referentes a la

lluvia cida:

I. Est asociada a la emisin de gases de muchas

industrias.

II. La tostacin de sulfuros metlicos es una fuente

potencial de lluvia cida.

III. Afecta a la capa de ozono.

Son correctas:


D) I y II E) II y III

Solucin

Tema

Contaminacin ambiental

Referencias

La lluvia cida consiste en la precipitacin de

agua mezclada con cido sulfrico (H2SO4) y

cido ntrico (HNO3), principalmente, cuyo pH

puede llegar hasta 3,5 aproximadamente. Debido

al elevado carcter cido, la lluvia cida afecta

en forma negativa diversos ecosistemas, tambin

corroe las construcciones metlicas, descompone

las estatuas de mrmol, etc.

La formacin de la lluvia cida se debe a la emisin

de xidos de azufre (SOx) y xidos de nitrgeno

(NOx), principalmente, debido a la combustin.


Con respecto a las proposiciones planteadas en la

pregunta tenemos:

I. (CORRECTO)

Las centra les metalrgicas, centra les

termoelctricas y refineras emiten a la atmsfera

grandes cantidades de SOx y NOx, causantes de

la lluvia cida.

II. (CORRECTO)

En la tostacin de sulfuros metlicos se libera

SO2, que luego se combina con el O2 del aire

para formar SO3, este ltimo reacciona con el

vapor de agua y produce H2SO4.

III. (INCORRECTO)

La capa de ozono se deteriora o descompone

por la presencia de CFC (freones).

Respuesta

Las proposiciones relacionadas con la formacin

de la lluvia cida son I y II.

Alternativa D

Pregunta N. 39

Indique cules de las siguientes proposiciones son

correctas:

I. El plasma consiste en un gas de partculas

cargadas negativamente.

II. Los superconductores se caracterizan por tener

una resistencia elctrica muy pequea.

III. Las propiedades de los nanomateriales son

diferentes a las del mismo material a escala

macroscpica.

A) solo II B) solo III C) I y II

D) II y III E) I y III

Solucin

Tema

Qumica aplicada

Referencias

Debido al avance de la ciencia y tecnologa, en los

ltimos aos se han descubierto nuevas propieda-

des de la materia; por ejemplo, la superconductivi-

dad de algunos materiales, los cristales lquidos, la

sntesis de fullerenos y nanotubos han generado un

nuevo campo de aplicacin; en medicina, circuitos

integrados, industria, informtica, etc.


35


I. (INCORRECTO)

El estado plasmtico es el cuarto estado de la

materia. Es una masa gaseosa formada por

partculas cargadas negativa y positivamente.

En este estado, los tomos han perdido una

parte o todos sus electrones, generando, de

esta manera, una mezcla de especies de carga

negativa y positiva.

II. (INCORRECTO)

Un superconductor es aquel material cuya

resistencia al flujo de electrones es cero, en

consecuencia, no existe "friccin" entre los

electrones y no hay prdida de calor. Las

cualidades superconductoras se manifiestan

a temperaturas muy bajas, por debajo de su

temperatura de transicin superconductora.

Los superconductores pueden ser metales,

aleaciones u xidos cermicos.

III. (CORRECTO)

La nanotecnologa se encarga del estudio y

manipulacin de la materia a escala atmica

y molecular; es decir, a escala nanomtrica

(1 nm 109 m). Cuando la materia se ma-

nipula a esta escala, se descubren propiedades

totalmente nuevas y diferentes a las propieda-

des que se manifiestan a escala macroscpica.

Respuesta

La alternativa correcta es solo III.

Alternativa B

Pregunta N. 40

Referente a la celda de combustin hidrgeno-

oxgeno, indique la secuencia correcta despus

de determinar si la proposicin es verdadera (V)

o falsa (F):

I. Produce gases de efecto invernadero.

II. En el ctodo se produce la reduccin del oxgeno.

III. La reaccin global en la celda es

H O H O2 2 212( ) ( ) ( )g g

+

A) FFF B) FVV C) VFV

D) VVV E) VFF

SolucinTema

Celda de combustin

Referencias

La celda de combustin o celda de combustible es

un sistema electroqumico que convierte la energa

qumica en energa elctrica, en forma directa y con

un alto grado de eficiencia. Se asemeja a una celda

galvnica, excepto que no son recargables y el

combustible debe ser suministrado continuamente.


En la celda de combustin hidrgeno - oxgeno, las

reacciones que ocurren son:

nodo: 2(H2(g)+2OH(ac) 2H2O()+2e

)

oxidacin

ctodo: O2(g)+2H2O()+4e 4OH

reduccin

Reaccin global

2H2(g)+O2(g) 2H2O() De acuerdo a las reacciones planteadas, se puede

afirmar lo siguiente:

ElH2 se oxida en el nodo.

ElO2 se reduce en el ctodo.

Seproduceagualquida100%pura.

Respuesta

No se producen gases de efecto invernadero.

Alternativa B

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