f(x) prob(x x) e a(1 bx )exp( bx - conselldeivissa.es€¦ · teniendo en cuenta los registros...

MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERA C-733 DEL PK 1+500 AL PK 5+500, VARIANTE DEL NÚCLEO URBANO DE JESÚS (EIVISSA) Pág. 23

3.2.2 Obtención de las precipitaciones máximas diarias

Teniendo en cuenta los registros pluviométricos de las estaciones escogidas, se han

calculado las precipitaciones máximas anuales en 24 horas para los distintos períodos de

retorno a partir de los datos pluviométricos de cada estación correspondientes a las series

de máximas precipitaciones en 24 horas de cada año hidrológico.

Este cálculo se ha realizado mediante el tratamiento estadístico de las series pluviométricas

utilizando el ajuste a la distribución de Gumbel, como es habitual en España, ajustada por el

método de la máxima verosimilitud.

Sin embargo, en los últimos años, el Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX ha

recomendado la utilización de otra ley de distribución, la Ley SQRT-ET máx, al considerar

que muestra un mayor ajuste para períodos de retorno elevados. Por ello se ha utilizado

también esta segunda ley con el fin de comparar los resultados obtenidos.

La Ley de Distribución de Gumbel presenta una gran estabilidad para bajos períodos de

retorno. La distribución responde a la siguiente expresión:

)(0

xx

ee = x) < (X Prob = F(x)

Donde “e” es la base de logaritmos neperianos y X0 y , que son parámetros que son

ajustados por el método de los momentos y de la máxima verosimilitud, pueden

determinarse en cada caso en función del valor medio y de la desviación estándar de la

muestra utilizada.

Para altos períodos de retorno la experiencia indica que los valores calculados resultan

generalmente inferiores a los observados y conduce en estos casos a resultados del lado de

la inseguridad. Esta incertidumbre en el cálculo de los valores para altos períodos de retorno

ha conducido a Etoh, T. (1986) a proponer una nueva ley con dos parámetros: "SQRT-

Exponential Type Distribution on Maximun" (Proceding of International Symposium on Flood

Frecuency and Risk Analysis Lousiana May 1986 pp-253-264) conocida como SQRT-ET

máx.

Utilizando la Ley SQRT-ET Max se ha intentado paliar la inseguridad en los valores de

precipitación calculados para altos periodos de retorno. La expresión de la distribución

SQRT-ET Max es la siguiente:

)bx)exp(bxa(1ex)Prob(XF(x)

donde los parámetros “a” y “b” son obtenidos por el método de los momentos.

Los resultados de los ajustes de Gumbel y SQRT-ET max para cada una de las estaciones

seleccionadas es la siguiente:

Resultados los ajustes de Gumbel y SQRT-ET max para cada una de las estaciones seleccionadas:

Estación Nombre Periodo de retornoT (años)

GUMBEL P24h

Verosim. (mm)

SQRT-ET P24h (mm)

MÁXIMO (mm)

B962

2 60 58 60 5 83 83 83 10 98 102 102 25 117 128 128

STA. EULALIA CAN PALERM 50 131 148 148 100 145 170 170 200 159 193 193 500 177 226 226 1000 191 253 253

B958

2 60 59 60 5 83 84 84 10 98 103 103 25 117 129 129

EIVISSA C. TÈRMICA 50 131 151 151 100 145 173 173 200 159 197 197 500 177 231 231 1000 191 258 258


3.3 CÁLCULO DE CAUDALES DE DESAGÜE

3.3.1 Introducción

El objeto de estos cálculos consiste en definir los caudales de avenida correspondiente a los

periodos de retorno (T) de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años de las distintas cuencas

interceptadas por cada una de las alternativas de trazado estudiadas.

Para el cálculo de caudales de avenida de las cuencas estudiadas, se ha utilizado el Método

Racional Generalizado según la instrucción 5.2-IC, Drenaje Superficial.

3.3.2 Definición de las cuencas

Las cuencas se han definido sobre la cartografía suministrada a escala 1/5.000. En los

planos incluidos a continuación se definen las cuencas interceptadas por el trazado.

F

G

A

BC

D

E

H

I

J

1

HIDROLOGÍA Y DRENAJE

CUENCAS Hoja de

NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO

ARCHIVO - CLAVE

ESCALA

C733 HID03 - CUENCAS-pag 25_27_29

ABRIL 2014MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERAC-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS

AUTOR DEL PROYECTOCONSULTOR

BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480 UNE A-3 ORIGINAL

1:25.000pag. 25

GH

I

J

0+00

0

0+10

0

0+20

0

0+30

0

0+40

0

0+50

0

0+60

0

0+70

0

0+80

0

0+90

0

0+00

00+

100

0+20

0

0+30

00+

400

0+50

0

0+50

0

0+60

00+

700

0+80

0

0+90

0

COLEGIO

A IB

IZA

X=3

6480

0

Y= 4309700

X=

3650

00

Y= 4310500

X=

3650

00

Y= 4311900

X=

3651

00

Y= 4311200

X=

3653

00

Y= 4310300

X=

3654

00

Y= 4311700

X=

3655

00

Y= 4311000

X=

3661

00

Y= 4310900

2


CUENCAS Hoja de


ARCHIVO - CLAVE

ESCALA





1:10.000pag. 27

F

G

A

BC

D

E

H

0+00

0

0+10

0

0+20

0

0+30

0

0+00

0

0+10

0

0+20

0

0+00

0

0+10

0

0+20

0

0+30

0

0+40

0

0+50

0

0+60

00+

700

0+80

0

0+90

0

PASO

INFE

RIO

RBI

CIC

LETA

S 4

.5X3

X=

3650

00

Y= 4311900

X=

3651

00

Y= 4312600

X=

3654

00

Y= 4311700

X=

3654

00

Y= 4312400

X=

3656

00

Y= 4313200

3


CUENCAS Hoja de


ARCHIVO - CLAVE

ESCALA





1:10.000pag. 29


3.3.3 Precipitación máxima asignada a las cuencas

Para la asignación de precipitaciones se han obtenido, por un lado, las precipitaciones para cada cuenca obtenidas de los rásters de la Direcció General de Recursos Hídrics del Govern de les Illes

Balears y por otro, se ha realizado un análisis estadístico de las estaciones pluviométricas B962 (Sta. Eularia Can Palerm), B958 (Eivissa C. Tèrmica) y B954 (Eivissa Aeroport). La precipitación

asignada corresponde a la máxima entre ambos métodos.

La siguiente tabla muestra los valores de precipitación (mm) obtenidos por el método de estaciones mediante polígonos Thiessen para cada periodo de retorno considerado:

Designación de Cuencas

ESTACIONES SELECCIONADAS PERIODO DE RETORNO T (AÑOS)

B962 B958 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 A 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 B 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 C 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 D 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 E 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 F 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 G 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 H 59% 41% 60 83 102 128 149 171 195 228 255 I 64% 44% 65 90 111 139 161 185 210 246 275 J 31% 69% 60 84 103 129 150 172 196 229 256


A continuación se muestran los valores de precipitación obtenidos a través de los rásters de Isohietas de la Direcció General de Recursos Hídrics del Govern de les Illes Balears.


T (años) Isohietas (mm)





A

2 64

E

2 63

I

2 63 5 88 5 87 5 86 10 112 10 110 10 109 25 142 25 140 25 138 50 165 50 164 50 162 100 191 100 188 100 186 200 -- 200 -- 200 -- 500 255 500 252 500 248

1000 285 1000 282 1000 276

B

2 64

F

2 63

J

2 63 5 88 5 86 5 86 10 111 10 108 10 108 25 141 25 137 25 138 50 164 50 161 50 161 100 189 100 184 100 184 200 -- 200 -- 200 -- 500 252 500 245 500 246

1000 282 1000 273 1000 274

C

2 63

G

2 63 5 88 5 87 10 111 10 110 25 141 25 140 50 164 50 163 100 189 100 188 200 -- 200 -- 500 253 500 251

1000 283 1000 280

D

2 63

H

2 63 5 87 5 86 10 111 10 109 25 141 25 139 50 164 50 162 100 189 100 186 200 -- 200 -- 500 253 500 249

1000 283 1000 278


Finalmente se muestran los valores adoptados para la precipitación máxima (mm) de 24 h asignada a cada cuenca.


PERIODO DE RETORNO T (AÑOS) 2 5 10 25 50 100 200 500 1000

Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253 A Método Máxima Precipitación 64 88 112 142 165 191 -- 255 285

Precipitación asignada 64 88 112 142 165 191 193 255 285 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

B Método Máxima Precipitación 64 88 111 141 164 189 -- 252 282 Precipitación asignada 64 88 111 141 164 189 193 252 282 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

C Método Máxima Precipitación 63 88 111 141 164 189 -- 253 283 Precipitación asignada 63 88 111 141 164 189 193 253 283 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

D Método Máxima Precipitación 63 87 111 141 164 189 -- 253 283 Precipitación asignada 63 87 111 141 164 189 193 253 283 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

E Método Máxima Precipitación 63 87 110 140 164 188 -- 252 282 Precipitación asignada 63 87 110 140 164 188 193 252 282 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

F Método Máxima Precipitación 63 86 108 137 161 184 -- 245 273 Precipitación asignada 63 86 108 137 161 184 193 245 273 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253

G Método Máxima Precipitación 63 87 110 140 163 188 -- 251 280 Precipitación asignada 63 87 110 140 163 188 193 251 280 Método Estaciones 60 83 102 128 149 171 195 228 255

H Método Máxima Precipitación 63 86 109 139 162 186 -- 249 278 Precipitación asignada 63 86 109 139 162 186 195 249 278 Método Estaciones 65 90 111 139 161 185 210 246 275

I Método Máxima Precipitación 63 86 109 138 162 186 -- 248 276 Precipitación asignada 65 90 111 139 162 186 210 248 276 Método Estaciones 60 84 103 129 150 172 196 229 256

J Método Máximas Precipitación 63 86 108 138 161 184 -- 246 274 Precipitación asignada 63 86 108 138 161 184 196 246 274


3.3.4 Cálculo del caudal para pequeñas cuencas

Se ha utilizado el método racional mejorado y generalizado, por J.R. Témez Peláez elaborado

para la Dirección General de Carreteras de España, que respecto a la actual Instrucción 5.2-

IC, presenta aportaciones en lo referente a la consideración de la no uniformidad de las

lluvias y el factor de simultaneidad (factor de corrección por área), lo que da lugar a unos

resultados más acordes con la realidad, habiendo sido contrastados empíricamente en

numerosas y variadas cuencas naturales aportadas.

La fórmula considerada es la siguiente:

Kx 3,6

x AI x CQ

donde:

Q (m3/s): Caudal punta en el punto de desagüe correspondiente a un período de retorno

dado.

C: Coeficiente de escorrentía de la cuenca drenada.

I (mm/h): Intensidad media de precipitación correspondiente al período de retorno

considerado y a un intervalo igual al tiempo de concentración.

A (Km2): Superficie de la cuenca.

K: Coeficiente de uniformidad

Para el cálculo de caudales de aquellas cuencas cuyo tiempo de concentración es menor a

0,25 h se ha utilizado la fórmula de la Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial, que es la

siguiente:

3

x AI x CQ

3.3.4.1 Tiempo de concentración

El tiempo de concentración se define como el necesario para que las precipitaciones caídas

en las zonas más alejadas de la cuenca puedan llegar al punto de desagüe.

Este tiempo es independiente de la configuración y magnitudes del aguacero, dependiendo

sólo de las características morfológicas de la cuenca. Para estimarlo se emplea la fórmula:

]J

L[ 0,3 = T 0,761/4c

En la que:

Tc (h) = tiempo de concentración

L (km) = longitud del curso principal

J (m/m) = pendiente media del curso principal

3.3.4.2 Precipitación areal

La precipitación real actuante sobre una determinada área será menor o igual que el valor

puntual de la precipitación máxima total diaria para el período de retorno considerado.

La obtención de valores areales se efectúa mediante el uso de un factor reductor (ARF) por

el que se multiplican los valores puntuales estimados (Pd correspondiente a las isohietas

utilizadas).

Se utiliza el factor propuesto por Témez (1991):

15

LogA1ARF

siendo A el área de la cuenca en Km2.


3.3.4.3 Intensidad de lluvia

Para el cálculo del caudal se ha considerado, de acuerdo con el método hidrometeorológico,

que el caso más desfavorable es aquel en que el aguacero tiene una duración igual a la del

tiempo de concentración.

Al contar sólo con datos de precipitaciones máximas diarias, no se pueden extrapolar los

valores de las intensidades de aguaceros de distinta duración, por lo que para determinarlos,

se ha de recurrir a las curvas intensidad-duración elaboradas para un conjunto de estaciones

españolas. Consultando el mapa de isolíneas de los valores I1/Id para España que figura en

la Norma 5.2-IC., siendo I1 la intensidad horaria e Id la intensidad media diaria, se obtiene

que en la zona de estudio.

5,111 dI

I

Para calcular la intensidad correspondiente a un aguacero de duración igual al tiempo de

concentración se ha partido de la expresión general de las curvas intensidad-duración

siendo:

10,128

0,1t0,128

dI1I·dItI

h

mm

24

ARF·dPdI

Siendo It la intensidad del aguacero a considerar:

3.3.4.4 Coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía se ha calculado de acuerdo con la fórmula que se indica en el

método hidrometeorológico propuesto por la Instrucción 5.2-IC y por el de la publicación

“Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas” del Centro de Estudios

y Experimentación de Obras Públicas.

2)o11Pd(P'

)o23Pd(P')oPd(P'C

donde P’d es la máxima precipitación total diaria, una vez corregida por el coeficiente

corrector areal (ARF) para el período de retorno considerado, y Po es el umbral de

escorrentía correspondiente a las características de la cuenca.

Para el estudio del valor del umbral de escorrentía se han utilizado rásters usos y grupos de

suelo realizados por la Dirección General de Recursos Hídricos. El método utilizado ha sido el

del SCS (Soil Conservation Service) para humedad del tipo II.

El umbral de escorrentía Po (según la Instrucción de Carreteras 5.2-IC “Drenaje Superficial”),

se obtiene multiplicando el valor anterior por el coeficiente corrector de variación regional de

la humedad habitual en el suelo al comienzo de aguaceros significativos que, según la figura

2.5 de dicha instrucción, asciende al valor de 2,5 en la zona de estudio.

C-731

PMV-812-1

PMV-804-1

PMV-812-2

C-731

C-73

3

PMV-812-2

PM-804

PM-801

PM-803

PM-830

PM-8

12

PM-803

PMV-803-1

SANT ANTONIDE PORTMANY

Santa Gertrudisde Fruiteria

Sant Rafelde sa Creu

SANT JOSEPDE SA TALAIA

Sant Jordi deses Salines

Sant Francescde s'Estany

PMV-812-1

PMV-804-1

Cala d'Albarca

PM-8

04

Santa Agnès

de CoronaSant Mateud'Albarca

Sant Llorenç

de Balofia

C-733

C-73

3

PM-8

10

PM-811

Cala de Sant Vicent

Cala Llenya

PM-810

PMV-

810-

1

PM-8

10

Sant Carlesde Peralta

Puig des'Argentera

SANT JOANDE LABRITJA

ESTACIÓN

METEOROLÓGICA

B962 - Sta. Eulària Can Palerm

ESTACIÓN

METEOROLÓGICA

B958 - Eivissa C. Tèrmica

F

G

A

BC

D

E

H

I

J

ENVOLVENTE DE CUENCAS

ESTACIONES METEOROLÓGICAS

ENLACE ESTACIÓN METEOROLÓGICA

ENVOLVENTE POLÍGONO THIESSEN

TRAZA

N

S

O E

1

pag. 37HIDROLOGÍA Y DRENAJE

POLÍGONOS THIESSEN

Hoja de


ARCHIVO - CLAVE

ESCALA

C733 HID04 - POL THI-pag37

ABRIL 2014

MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERA

C-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS


BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480

1:100.000UNE A-3 ORIGINAL

FINAL DE PROYECTO

ORIGEN DE PROYECTO

F

G

A

BC

D

E

H

I

J

N

S

O E

FINAL DE PROYECTO

ORIGEN DE PROYECTO

1


USOS DEL SUELOHoja de


ARCHIVO - CLAVE

ESCALA

C733 HID05 - USOS SUELO V2-pag39





F

G

A

BC

D

E

H

I

J

N

S

O E

1


GRUPOS DEL SUELOHoja de


ARCHIVO - CLAVE

ESCALA

C733 HID06 - GRUPOS SUELO V2-pag41





FINAL DE PROYECTO

ORIGEN DE PROYECTO


3.3.4.5 Coeficiente de uniformidad

Es un factor corrector del supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro del intervalo

del cálculo de duración Tc.

El coeficiente de uniformidad varía de un aguacero a otro, pero su valor medio en una

cuenca concreta depende principalmente del valor de su tiempo de concentración.

Según los trabajos realizados por J.R. Témez (1982), promovidos por la Dirección General

de Carreteras, y expuestos en el XXIV Congreso Internacional de la IAHR, el valor de K

puede estimarse de acuerdo con la fórmula siguiente:

141,25Tc

1,25Tc1K

Esta expresión va a ser incorporada en las futuras publicaciones de la D.G.C., habiendo sido

contrastada en diferentes cursos de agua dotados de estaciones de aforo. Dicho coeficiente

de mayoración se utilizará, en contraposición al indicado por la IC-5.2 (K =1,2), cuando su

resultado sea superior al indicado en dicha instrucción, es decir cuando sea superior a 1,2.

3.3.4.6 Caracterización de las cuencas y caudales de cálculo

La caracterización de las cuencas (umbral de escorrentía, cota más alta y más baja, longitud,

pendiente, tiempo de concentración) así como los caudales de cálculo para los diferentes

periodos de retorno se encuentran adjuntos en el apéndice nº 3.

f(x) prob(x x) e a(1 bx )exp( bx - conselldeivissa.es€¦ · teniendo en cuenta los registros...

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