fungsi dan relasi kelas 8 smp
TRANSCRIPT
MEDIA PBM DAN TIK FUNGSI DAN RELASI
MATEMATIKA SMP KELAS 8Oleh Kelompok 10
1. Mardiah Aqidah Islamiah 060813815200462. Shely Maulinda 060813815200273. Yuliana Novita Sari 06081381520037
Dosen Pengasuh : Prof.Dr.Zulkardi Harun,M.I.KompWeni Dwi Pratiwi,S.Pd,M.Sc
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya
PETA KONSEP
RELASI
FUNGSIDefinisi Relasi Representasi Relasi
1.Diagram Panah2.Pasangan Berurutan3.Diagram Cartesius
1. Definisi Fungsi2. Notasi Fungsi
Unsur-Unsur Fungsi
Jenis-Jenis Fungsi
Merumuskan suatu Fungsi
1.Domain2.Kodomain3.Range
1.Fungsi Injektif2.Fungsi Surjektif3.Fungsi Bijektif
RELASI
1. Pengertian RelasiRelasi artinya hubungan Rumus :
Dibaca : Relasi memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B
2. Representasi Relasi1. Diagram Panah 2. Pasangan Berurutan 3. Diagram Cartesius
R: AB
REPRESENTASI RELASI
1. Diagram Panah Contoh :Himpunan A :Himpunan nama orang { Mardiah , Shely , Yuliana }Himpunan B : Himpunan nama makanan{ Bakso , Pempek , Siomay } A B
R={(x,y) | x menyukai y; x A dan y B∈ ∈
Mardiah Shely Yuliana
Bakso Pempek Siomay
REPRESENTASI RELASI
2. Himpunan Pasangan BerurutanContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B :Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Himpunan Pasangan Berurutan :R ={ (Mardiah,Pempek), (Mardiah,Siomay),(Shely,Bakso), (Shely,Siomay),(Yuliana ,Pempek)}
REPRESENTASI RELASI
3. Diagram CartesiusContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B : Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Siomay
Pempek
Bakso
Mardiah Shely Yuliana
FUNGSI
1. Definisi Fungsi
Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan satu anggota suatu himpunan A dengan tepat satu ke satu anggota himpunan B.
2. Notasi Fungsi Fungsi dinotasikan dengan hurf kecil misalnya c,d,e,f,g dan sebagainya.
f : x y maka y = f(x)
ILUSTRASI FUNGSI
Fungsi
Bukan fungsi,
Bukan fungsi
A B
UNSUR – UNSUR FUNGSI
Perhatikan Diagram Panah di bawah ini :
A B
Daerah asal/ Daerah kawan/ Domain Kodomain
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
Daerah hasil / Range
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Injektif atau Fungsi Satu-SatuFungsi f dikatakan satu ke satu atau injektif jika tidak ada dua elemen himpunan A yang memiliki bayangan yang sama.[f(a) = f(b) → a= b)].Ilustrasi Fungsi A B A B
Fungsi satu –satu Bukan Fungsi Satu-satu
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan pada atau surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan bayangan dari satu atau lebih elemen himpunan A
Ilustrasi Fungsi :A B A B
Fungsi Pada Bukan Fungsi Pada
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan bijektif bila ia injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, setiap anggota B mempuyai tepat satu pra-bayangan di A.Ilustrasi Fungsi :A B
Fungsi Bijektif
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay Kwetiau
Merumuskan Suatu Fungsi f : x y dan dapat dinyatakan dengan f(x) .Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y . Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < x << 6, x 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi !
Jawab : a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 }
c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk
x = 2 f(x)= 2 + 2 = 4 x = 3 f(x)= 3 + 2 = 5 x = 4 f(x)=4 + 2 = 6 x = 5 f(x)= 5 + 2 = 7
»