fungsi alih & aljabar diagram blok · dasar sistem kendali 1 fungsi alih & aljabar diagram...
TRANSCRIPT
![Page 1: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/1.jpg)
Dasar Sistem Kendali 1
Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok
![Page 2: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/2.jpg)
Dasar Sistem Kendali 2
Fungsi Alih
![Page 3: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/3.jpg)
Dasar Sistem Kendali 3
Model Matematis Sistem• Pada Kuliah
sebelumnya kita telahmengenal sistemmekanis berikut
• Kita menurunkanpersm. Differensialuntuk mendefinisikansistem ini
• Bagaimanapenyelesaian untuky(t)?
![Page 4: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/4.jpg)
Dasar Sistem Kendali 4
Persamaan Differensial&Transformasi Laplace
• Pada tugas yg anda kerjakan anda telahmencoba menggunakan TransformasiLaplace untuk dapat menyelesaikan suatupersamaan differensial
• Dengan mengingat bahwa umumnyasuatu sistem memiliki persamaan dalambentuk persamaan differensial maka dapatdikatakan juga bahwa kita dapatmenyatakan suatu sistem dengan suatutransfomasi Laplace.
![Page 5: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/5.jpg)
Dasar Sistem Kendali 5
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Fungsi Alih: Suatu perbandingan antaratransformasi Laplace keluaran terhadaptransformasi Laplace masukan, denganmenganggap semua kondisi awal adalahnol.
• Dengan kata lain fungsi alih adalahtransformasi lapalce keluaran dibagitransformasi laplace masukan denganmenganggap semua kondisi awal adalahnol
![Page 6: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/6.jpg)
Dasar Sistem Kendali 6
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Maka untuk Sistem Massa denganpersamaan differensial sistem
• Dapat kita nyatakan sebagai
![Page 7: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/7.jpg)
Dasar Sistem Kendali 7
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Sehingga tahapan untuk menentukanfungsi alih dari suatu sistem adalah– Susun persamaan differensial bagia sistem
tersebut
– Lakukan transformasi Laplace denganmenganggap semua kondisi awal nol
– Susun perbandingan antara transformasilaplace keluaran dan transformasi laplacemasukan
![Page 8: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/8.jpg)
Dasar Sistem Kendali 8
Fungsi Alih (Transfer Function)
• Fungsi Alih adalah suatu persamaan dalamkawasan s(Laplace) yg berusahamenghubungkan keluaran dengan masukan
• Fungsi Alih adalah sifat dari sistem, tidaktergantung dari masukan
• Fungsi Alih tidak memberikan informasi strukturfisik sistem(sistem yg berbeda dapat memilikiFungsi Alih yg sama)
• Jika fungsi alih telah diketahui kita dapatmencari tanggapan/keluaran sistem tersebut
![Page 9: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/9.jpg)
Dasar Sistem Kendali 9
Metode Solusi• Dimulai dengan h(t), dan input, u(t), temukan
y(t)
![Page 10: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/10.jpg)
Dasar Sistem Kendali 10
Diagram Blok
![Page 11: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/11.jpg)
Dasar Sistem Kendali 11
Diagram Blok• Untuk suatu sistem kita dapat menggambarkan
diagram blok dlm kawasan s sebagai berikut.
![Page 12: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/12.jpg)
Dasar Sistem Kendali 12
Diagram Blok
• Umumnya suatu sistem tersusun daribeberapa subsistem
• Kuliah ini akan membahas metode untukmenggabungkan/mengkombinasisubsistem dan melakukanpenyederhanaan diagram blok
![Page 13: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/13.jpg)
Dasar Sistem Kendali 13
Model matematis
• Seperti kita ketahui, hubungan input-output biasadinyatakan dalam bentuk persm differensial
• (an-1,…, a0, bm, …,b0) adalah parameter sistem, n>=m• Sistem disebut linear time invariant(LTI) jika parameter
tak berubah waktu• n adalah orde sistem
![Page 14: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/14.jpg)
Dasar Sistem Kendali 14
Model Matematis
• Dalam kawasan Laplace hubungan input-output dinyatakan dalam bentuk persm. Aljabar dalamvariabel s
![Page 15: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/15.jpg)
Dasar Sistem Kendali 15
Sistem Kaskade• Dalam kawasan
waktu kaskademembutuhkanoperasi konvolusi
• Dalam kawasanLaplace kaskadecukup dengan operasiperkalian
![Page 16: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/16.jpg)
Dasar Sistem Kendali 16
Sistem Kendali• Ingat kembali susunan sistem kendali closed
loop
![Page 17: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/17.jpg)
Dasar Sistem Kendali 17
Sistem Kendali• Sistem tersebut jika dinyatakan dengan
diagram blok dlm kawasan Laplace
![Page 18: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/18.jpg)
Dasar Sistem Kendali 18
Penyederhanaan Diagram Blok
• Tujuan penyederhanaan– Utk memberikan pemahaman tentang aliran
sinyal yg terjadi pd sistem– Menyusun sistem yg kompleks dari blok
pembangun sederhana/dasar
– Utk membantu menentukan fungsi alih suatusistem
• Dalam penyederhanaan mengikuti aturanaljabar diagram blok
![Page 19: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/19.jpg)
Dasar Sistem Kendali 19
Komponen Diagram Blok• Diagram Blok tersusun atas sinyal, sistem,
summing point/titik penjumlahan, dan pickoff point/percabangan
![Page 20: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/20.jpg)
Dasar Sistem Kendali 20
Elemen Diagram Blok dasar
• Sistem kaskade/seri
![Page 21: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/21.jpg)
Dasar Sistem Kendali 21
Elemen Diagram Blok dasar
• Sistem Paralel
![Page 22: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/22.jpg)
Dasar Sistem Kendali 22
Elemen Diagram Blok dasar
![Page 23: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/23.jpg)
Dasar Sistem Kendali 23
Melewati penjumlahan• Ke sebelah kiri
titik penjumlahan
• Ke sebelah kanantitik penjumlahan
![Page 24: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/24.jpg)
Dasar Sistem Kendali 24
Melewati Percabangan• Ke sebelah kiri
percabangan
• Ke sebelahkananpercabangan
![Page 25: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/25.jpg)
Dasar Sistem Kendali 25
Contoh Penyederhanaan• Diketahui diagram blok sbb
• Akan dicari fungsi alih antara input R(s) danC(s)
![Page 26: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/26.jpg)
Dasar Sistem Kendali 26
Contoh Penyederhanaan• Gabungkan titik
penjumlahan• Gabungkan bagian yg
memiliki hubungankasakade/seri dangabungkan bagian ygmemiliki hubunganparalel
• Gabungkan hasilnyamenjadi satu blok
![Page 27: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/27.jpg)
Dasar Sistem Kendali 27
Space Shuttle• Mekanisme Kontrol
tersusun atas body flap, elevon danmesin
• Pengukurandilakukan oleh Unit Inersia , Gyro danaccelerometer
![Page 28: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/28.jpg)
Dasar Sistem Kendali 28
Contoh• Diagram blok utk pitch control pada space
shuttle• Akan dicari fungsi alih
![Page 29: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/29.jpg)
Dasar Sistem Kendali 29
Contoh• Gabungkan G1 dan G2
• Geser K1 ke sebelah kanan titik penjumlahan
![Page 30: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/30.jpg)
Dasar Sistem Kendali 30
Contoh• Geser K1 dan K2 melewati titik penjumlahan
• Akan diperoleh
![Page 31: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/31.jpg)
Dasar Sistem Kendali 31
Matlab
• Matlab memiliki fasilitas yg disebutSimulink yg memungkinkan kitamenyatakan suatu sistem dalan bentukdiagram blok
• Simulink (Simulation & Linking) memungkinkan kita menyusun diagram blok sistem dan mensimulasikan perilakusistem tersebut
![Page 32: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/32.jpg)
Dasar Sistem Kendali 32
Kesimpulan
• Diagram blok merupakan suatu cara untukmenyatakan suatu sistem
• Penyederhanaan diagram blok digunakanuntuk membantu menentukan fungsi alihsuatu sistem
![Page 33: Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok · Dasar Sistem Kendali 1 Fungsi Alih & Aljabar Diagram Blok. ... • Pada tugas yg anda kerjakan anda telah ... • Fungsi Alih tidak memberikan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012307/5c898ef109d3f2bb5b8b5aaa/html5/thumbnails/33.jpg)
Dasar Sistem Kendali 33
Referensi
• Phillips, C. L. dan Harbor, R.D.(terjemah),1996, Sistem Kontrol-Dasar-dasar, edisi 3, Jakarta:Erlangga,hal17-20
• Katsuhiko Ogata, Teknik KontrolAutomatik, jilid 1, Erlangga, hal 47-56
• Curtis Johnson, Process Control & Instrumentation Tech., hal 06-09