fundición y colada

CAPÍTULO

,FUNDICION y COLADA

Q

1.1. Definición1.2. Conceptos de colada1.3. Cálculo del tiempo de llenado y de solidificación1.4. Cálculo de maza rotas1.5. Cálculo de moldes1.6. Cálculo de la presión de trabajo1.7. Cálculo de la resistencia de una aleación de zamac1.8. Cálculo de la energía calorífica en un proceso de colada

1.1. DEFINICiÓN . .

El proceso de colada permite obtener piezas o lingotes, sólidos, a partir del metal líquido, el cual hemosconseguido por procesos extractivos y de afino sobre sus minerales.

Constituye un proceso principal de cabecera que suministra tanto piezas con su última forma defi-nitiva, como lingotes que constituyen la materia prima para otros procesos, como la larninación, o comola obtención de polvos para pulvimetalurgia.

El proceso de colada consiste simplemente en llenar un molde con el material fluido, el cual tomala forma del molde al solidificar.

Los procesos de colada permiten obtener piezas con formas diversas y complejas en todo tipo demateriales metálicos, cerámicos y poliméricos.

• Colabilidad. Propiedad que mide la capacidad de alcanzar los puntos alejados de la alimentacióndel molde.

• Contracción. Diferencia entre las dimensiones del molde y de la pieza colada una vez fría. Esto esdebido a la contracción de la masa líquida durante el enfriamiento, a la contracción durante el cam-bio de líquido a sólido y a la contracción que experimenta la masa solidificada durante el enfria-miento.

2 Tecnología de materiales

o Energía calorífica que se debe aportar al material en el proceso de colada. Será la suma del calorpara elevar la temperatura desde la temperatura ambiente hasta la temperatura de fusión, más el calorde fusión más la temperatura para élevarlo desde la temperatura de fusión hasta la de vaciado.

donde H = calor total requerido; r = densidad (g/cm"); Cs = calor específico en peso para el mate-rial sólido (J/g 0C); C¡ = calor específico en peso para el material líquido (J/g 0C); T¿ = tempera-tura ambiente (OC); Tm = temperatura de fusión (OC); Tp = temperatura de vaciado (0C), yV = volumen (cm ').

o Eutéctica. Aleación de composición y temperatura de fusión definidas. Funde a menor temperatu-ra que la de los sólidos que la forman. Se define por el equilibrio. Liq ~ Sol. + So12'

o Ley de continuidad. Establece que la velocidad volumétrica del flujo permanece constante a travésdel líquido.

donde Q = velocidad de flujo volumétrico o caudal (cml/s); jJ = velocidad de un punto de la masalíquida (cm/s), y A = área de una sección transversal del líquido.

o Mazarota. Depósito de metal fundido, caliente, destinado a alimentar el molde y llenar las cavida-des de contracción originadas en la solidificación.

o Modelo. Pieza de madera u otro material, de la misma forma que la pieza que se desea obtener, condimensiones ligeramente superiores, para compensar la contracción del metal después de colado.

o Molde. Cavidad o hueco que reproduce la forma exterior de la pieza que se va a colar.

o Regla de Chvorinov. Indica que el tiempo total de solidificación de la fundición después del vacia-do depende del tamaño y forma de la pieza. Según la relación:

donde TST es el tiempo de solidificación total; V, el volumen de la fundición; A, área superficial de lafundición; n, un exponte que toma el valor 2 generalmente, y Cm' la constante del molde.

o Teorema de Bernouilli. Establece que la suma de las energías (altura, presión dinámica, energía ciné-tica y presión) en dos puntos cualesquiera de un líquido que fluye son iguales.

donde h = altura (cm); P = presión en el líquido (Nzcrrr'); r = densidad (g/cm '); jJ = velocidad deflujo (cm/s); g = constante de aceleración de la gravedad (981 cm/s-) y F = pérdidas de carga debi-do a la fricción (cm).

o Tiempo requerido para llenar el molde:

VMFT= Q

donde Ves el volumen de la cavidad; Q, la velocidad volumétrica de flujo, y MFT, el tiempo de lle-nado.

o Zamac. Aleación de Zn y Al.


• Energía calorifica que se debe aportar al material en el proceso de colada. Será la suma del calorpara elevar la temperatura desde la temperatura ambiente hasta la temperatura de fusión, más el calorde fusión más la temperatura para élevarlo desde la temperatura de fusión hasta la de vaciado.

H = p. V [Cs· (Tm - To) + H¡ + Cl· (Tp - Tm)]

donde H = calor total requerido; r = densidad (g/cm '); C, = calor específico en peso para el mate-rial sólido (J/g 0C); C, = calor específico en peso para el material líquido (J/g 0C); T¿ = tempera-tura ambiente (OC); Tm = temperatura de fusión (OC); Tp = temperatura de vaciado (OC), yV = volumen (cm").

• Eutéctica. Aleación de composición y temperatura de fusión definidas. Funde a menor temperatu-ra que la de los sólidos que la forman. Se define por el equilibrio. Liq ~ Sol, + So12.

• Ley de continuidad. Establece que la velocidad volumétrica del flujo permanece constante a travésdel líquido.

Q = v, . A, = V: . A2

donde Q = velocidad de flujo volumétrico o caudal (cmvs); v = velocidad de un punto de la masalíquida (cm/s), y A = área de una sección transversal del líquido.

• Mazarota. Depósito de metal fundido, caliente, destinado a alimentar el molde y llenar las cavida-des de contracción originadas en la solidificación. .

• Modelo. Pieza de madera u otro material, de la misma forma que la pieza que se desea obtener, condimensiones ligeramente superiores, para compensar la contracción del metal después de colado.

• Molde. Cavidad o hueco que reproduce la forma exterior de la pieza que se va a colar.

• Regla de Chvorinov. Indica que el tiempo total de solidificación de la fundición después del vacia-do depende del tamaño y forma de la pieza. Según la relación:

TST = c.; (;rdonde TST es el tiempo de solidificación total; V, el volumen de la fundición; A, área superficial de lafundición; n, un exponte que toma el valor 2 generalmente, y Cm' la constante del molde.

• Teorema de Bernouilli. Establece que la suma de las energías (altura, presión dinámica, energía ciné-tica y presión) en dos puntos cualesquiera de un líquido que fluye son iguales.

P v2 P v2

h +-'-+-' +F =h +_2_+_2+F, P . g 2g , 2 P . g 2g 2

donde h = altura (cm); P = presión en el líquido (N/cm2); r = densidad (g/cm"); v = velocidad deflujo (cm/s); g = constante de aceleración de la gravedad (981 cm/s-) y F = pérdidas de carga debi-do a la fricción (cm).

• Tiempo requerido para llenar el molde:

VMFT= Q

donde Ves el volumen de la cavidad; Q, la velocidad volumétrica de flujo, y MFT, el tiempo de lle-nado.

• Zamac. Aleación de Zn y Al.

Fundición y colada 3

Problema 1.1

Se pretende obtener una pieza cilíndricade volumen 1.000 cm", en un molde dearena en el cual se ha diseñado un bebe-dero de colada de 5 cm de longitud y unasección de 1 cm", tal y como muestra laFigura 1.1.

a) ¿Cuál es el tiempo mínimo requeri-do (ausencia de fricciones) para elllenado de la pieza?

b) ¿Cuál es el tiempo de solidificaciónde la pieza, considerando una cons-tante cm = 0,46 min/cm? y n = 2?

Figura 1.1

10v = 1.000 cm3

Solución

PLANTEAMIENTO

El objetivo del problema es determinar el tiempo de llenado y solidificación en el proceso de coladade una pieza.

1. Tiempo mínimo requerido para el llenado

Primeramente calcularemos la velocidad del flujo en el bebedero de colada. Aplicando el teorema deBernouilli entre el punto 1 y 2 de la Figura 1.1, prescindiendo de las pérdidas por fricción y trabajan-do a presión atmosférica tendremos:

v2 v2h +_1 =h +_2

I 2g 2 2g

siendo VI la velocidad en la parte superior del bebedero y v2 en la base del bebedero. Y tomandoh2 = O.

V2 ~hl = - ~ v = y2gh

2g 2

V2 = )2' 981 . 5 = 99,05 cm/s

Aplicando la ley de continuidad, calcularemos la velocidad del flujo volumétrico:

Q = u : A = 99,05 (cm/s) . 1 cm? = 99,05 cmvs

El tiempo requerido para llenar la cavidad de 1.000 cm- es:

V 1.000 cm3

MTF = Q = 99,05 cmvs = 10,1 s


2. Tiempo de solidificación de la pieza

(V)"Para calcular el tiempo de solidificación aplicaremos la regla de Chvorinov; TST = Cm' A ; paraello necesitaremos conocer el área y volumen de la pieza cilíndrica.

7T·D·hV= 1.000cm3= 4 ~D= 11,28cm(r=5,64cm)

Para el área consideraremos dos veces las superficies circulares y el perímetro por la altura, así:

A = 2 . 7T' r : h + 2 . 7T' r2 = 354,49 + 19,86 = 554,35 cm?

Sustituyendo en la regla de Chvorinov:

(1.000 cm? )

TST = 0,46 (minlcm2). 554,35 cm2 = 1,5 minutos tardará en solidificar.

1.4. CÁLCULO DE MAZAROTAS

Problema 1.2

Para el problema anterior, calcúlese cuál sería la dimensión y forma de una mazarota, para evitar los posi-bles defectos si ésta no existiera.

Solución

PLANTEAMIE TO

Consideraciones previas:

• El metal en la mazarota ha de permanecer en fase líquida más tiempo que el de la fundición; porlo tanto: TST rnazarota > 1,5 minutos.

• El metal que permanezca en la mazarota es un metal de desperdicio, el cual ha de extraerse, refun-dirse y utilizarse en fundiciones posteriores; por lo tanto, la forma geométrica de la mazarota hade intentar maximizar la relación entre el volumen y el área, lo que tiende a reducir el volumende la mazarota al máximo .

• Utilizaremos el mismo valor de la constante ya que tanto la fundición como la mazarota estánen el mismo molde.

l. Cálculo de las dimensiones

Tomaremos el tiempo de solidificación en la mazarota un 20% mayor que en el molde.

TST = 1,5 min : 1,2 = 1,8 min

Como la fundición y la mazarota están en el mismo molde: Cm = 0,46; n = 2.

(V)"TST = Cm' A 1,8 min = 0,46 . (:rv- = 1978 = 2'A' ,

VA

7T' r2 • h r·h2 . 7T' r2 + 27T . r : h 2·r+2·h

Sabiendo que D = h o D/h = 1, relación que implica máximo volumen en mínima superficie(2r = h)


r·h---- = 2 ~ r . h = 4· (r + h)2·r +2·h

r . (2 . r) = 4 . (r + 2 . r)

2. ,-2 = 12· r ~ { r = Or = 6 cm ~ h = 12 cm

2. Forma de la mazarota

La de la Figura 1.2.

Figura 1.2

Problema 1.3

Sepretende diseñar una mazarota de forma esférica,para un molde de fundición de acero, con forma rec-tangular, cuyas medidas son: longitud, 200 mrn;anchura, 100 mm, y espesor, 20 mm (Figura 1.3).

Ensayos previos nos permiten conocer el tiempode solidificación: 4 minutos. 20

¿Cuál debe de ser el radio de la mazarota para que el tiem-po de solidificación supere en al menos el 30% el de la placametálica?

<,

Figura 1.3

Solución

PLANTEAMIENTO

Primeramente calcularemos la constante Cm (min/cm"), y n = 2

(V)"TST= Cm' A

Calculemos el volumen de la placa: V = 20 . 10 . 2 = 400 cm".

Calculemos el área de la placa: A = 2 . (20 . 10) + 2 . (20 . 2) + 2 . (IO . 2) = 520 crn/.

(400)2TST = 4 (min) = Cm' 520 ~ Cm = 6,76 min/cm?

Con ello, como el molde es el mismo, utilizaremos la misma Cm'

Calculemos el nuevo TST: TST = 1,3 . 4 = 5,2 minutos.

471'·0Volumen de la esfera = 3 área de la esfera = 471' • ,-2

471'·0

5,2 ~ 6,76· 5,2 ~ 6,76' (-4-71'_3_.-,-2-) = 0,77 ~ (-j} =, ~2,63 cm o D ~ 5,26 cm


1.5. CÁLCULO DE MOLDES

Problema 1.4

Queremos obtener un cubo de 100 cm de lado mediante un molde de arena, abierto a la superficie. Con-siderando la reducción del nivel causada por la contracción del líquido durante el enfriamiento, la reduc-ción de altura causada por la contracción por solidificación, y la contracción térmica del sólido, calcúleseel lado del molde necesario para obtener estos 100 cm de lado, siendo el material para la fundición el alu-minio.

Contracciónmetal líquido

Contracción porsolidificación

Contraccióntérmica sólido

Solución

PLANTEAMIENTO

Debemos tener en cuenta la Tabla 1.1 que indica las contracciones que sufren los metales de fundi-ción en el líquido, en el cambio de fase y en el enfriamiento del sólido; de esta manera, podremos cal-cular la sobredimensión del molde.

Tabla 1.1

Contracción metal Contracción por Contracción térmicalíquido solidificación del sólido

Al 0,5% 7,0% 5,6%

Cu 0,5% 4,5% 7,5%

l. Determinación del tamaño del molde

A la vista de la tabla anterior, el volumen final será:

v = 13 • 0,995 . 0,93 . 0,944 = (100 cm?

13= 0,995 . 0,993 . 0,944 => 1 = 104,61 cm de lado, lo que, con las contracciones, nos proporciona

el cubo de 100 X 100 X 100 cm.

1.000.000

2. Determinación del tamaño del molde si existiera una mazorta que proporcionara el aluminio:fundido

Sólo tendríamos que tener en cuenta la contracción térmica del sólido, así:

13 • 9,944 = (100 cm)" => 1 = 101,94 cm

Lo


Problema 1.5

En una empresa, se están realizando mejoras en la calidad del producto. Se sabe que reduciendo el tama-ño de los poros la calidad de las piezas aumentaría. El tamaño de los poros está ligado directamente conla presión de trabajo (véase la Figura lA).

Si se está trabajando con presiones de 3 Mpa, ¿cuánto tendríamos que aumentar ésta para reducir losporos en un 20%?

Figura 1.4

Solución

PLANTEAMIENTO

Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.4 que relaciona la presión a aplicar con el tamaño de porodeseado.

1. Determinación del tamaño del molde

El diámetro de los poros actualmente es:

D = 2,41 .3-1,1033 = 0,72 mm

El tamaño de los poros que estamos buscando será:

D = 0,72 . 0,8 = 0,576 mm

2. Cálculo de la presión a aplicar

Luego la presión a la que debemos trabajar será:

0,576= 2,41 . (T-1,1033

0,2390 = (T-1,1033

In (T = 1,2972 => (T = 3,66 Mpa (debemos aumentar la presión en un 22%)


1.7. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE UNA ALEACiÓN DE ZAMAC

Problema 1.6

Queremos diseñar una biela de zamac. Los ensayos previos a la realización del diseño mostraron el grá-fico anexo (Figura 1.5), en el que se relaciona la resistencia a rotura y el espesor de zamac conforme almodelo R = 220 + 135 . e-I•864 (donde R representa la resistencia a rotura, y e el espesor de la pieza).

Se proponen dos diseños diferentes, diseño 1 y diseño 2, con un espesor de 1,2 mm y 1,5 mm, res-pectivamente, y la misma longitud. ¿Cuál será la variación en porcentaje de la fuerza máxima que sopor-ta cada uno de los diseños?

Figura 1.5

Solución

PLANTEAMIENTO

Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.5 que relaciona la resistencia con el espesor de la pieza.

1. Cálculo de la fuerza para cada diseño

En el diseño 1 (espesor 1,2), tendremos una resistencia a la ruptura:

R = 220 + 135 . (1,2)-1.864= 316,1 Nzrnm?

Como R = F(N)/A(mm), tenemos que F¡ = 316,1 (Nzrnm-) X 1,2 (rnm-) = 379,32 N.

En el diseño 2 (espesor 1,5 mm), tendremos una resistencia a la ruptura:

R = 220 + 135 . (1,5)-1.864= 283,40 Nzmm?

F2 = 283,40 X 1,5 = 425,1 N

2. La variación de la fuerza máxima

F2 - F¡ 425,1 - 379,32F . 100 = 425 1 . 100 = 10,76%

2 '

Es el aumento de la fuerza en el diseño 2 frente al diseño 1.


Problema 1.7

Determínese la energía necesaria para llevar una carga de una aleación eutéctica de aluminio-silicio has-ta 50°C por encima de su temperatura de fusión, a partir de los datos siguientes:

• Masa de la carga 500 kg• Temperatura ambiente... 20°C• Temperatura de fusión 574°C• Calor latente de fusión 93 cal/gramo• Calor específico en estado sólido 0,23 cal/gramo °C• Calor específico en estado líquido 0,28 cal/gramo °C• Densidad en estado sólido 2,7 g/crn'

Determinese el coste energético por kg para la fusión, sabiendo que el sistema funciona con energíade combustibles derivados del petróleo de poder calorífico 9.000 kcal/kg, y de precio 0,75 €/kg, siendoel rendimiento del proceso (calor equivalente aportado a la carga/calor total suministrado en la combus-tión) del 30%.

Solución

PLANTEAMIENTO

Primero, determinaremos la energía calorífica que se debe aportar al material en el proceso de la cola-da. Después, calcularemos la cantidad de combustible para este aporte calorífico. Finalmente, halla-remos el importe por kilogramo de combustible.

1. Cálculo del aporte calorífico

H = P' V [C, . (TI1I - To) + Hf + Cl' (Tp - TI1I)]

H = 500· 103 (0,23 cal/g 0c) . (574 - 20) + 93 cal/g + 0,28 (624 - 574) = 117.210.000 cal

H = 117.210 kcal

117.210Como sólo se aprovecha el 30% tenemos: H = 0,3 kcal = 390.700 kcal

2. Cálculo de la cantidad de combustible necesaria

390.700 kcalCombustible = = 43,41 kg

9.000 kcal/kg

3. Costo energético

Precio = 43,41 kg . 0,75 €/kg = 32,56 €

Precio por kilogramo de masa:

32,56 €500 kg = 0,0651 €/kg

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