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Fundamentos de Engenharia Solar
Racine T. A. Prado
Coletores Solares
Fundamentos de Engenharia Solar
Um coletor solar é um tipo específico de
trocador de calor que transforma energia solar
radiante em calor.
Duffie; Beckman
Equação básica do ganho útil de energia de
um coletor plano
Fundamentos de Engenharia Solar
𝑄𝑢 = 𝐴𝑐 𝑆 − 𝑈𝐿 𝑇𝑝𝑚 − 𝑇𝑎
S: energia absorvida por unidade de tempo e área (W/m2);
UL: coeficiente global de perda de energia pelo coletor (W/m2 K)
Tpm: temperatura média da placa absorvedora (K);
Ta: temperatura ambiente (K).
𝑆 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 𝐷 + 𝐼𝑑 𝑑
1 + cos
2+ 𝑔𝐼 𝑔
1 − cos
2
onde:
Partes do Coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
• Superfície negra absorvedora de radiação;
• superfície transparente à radiação solar, redutora de
perdas por convecção e radiação para a atmosfera;
• isolante para redução de perdas por condução.
Seção transversal de um coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Placa e tubulação do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Distribuição de
temperatura na placa
absorvedora
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
No ponto médio
entre os tubos, a
temperatura é mais
elevada do que nas
vizinhanças.
Resistências térmicas de um coletor de
cobertura dupla
Fundamentos de Engenharia Solar
convecção e radiação do lado superior
Duffie; Beckman
convecção e radiação entre coberturas
convecção e radiação entre placa e cobertura
condução no isolante
convecção e radiação do lado inferior
A energia perdida para cima é o resultado da
convecção e radiação entre placas
Fundamentos de Engenharia Solar
Utilizando o coeficiente de transferência de
calor por radiação, vem:
Fundamentos de Engenharia Solar
onde:
hc,p-c1 é o coeficiente de transferência de calor por
convecção entre placas paralelas;
e
Se for considerada apenas uma cobertura, a
resistência entre a cobertura e o ar (Tsky como
função da temperatura do ar), R1, será:
Fundamentos de Engenharia Solar
onde:
sendo o subscrito “a” o ambiente
e
ou, simplificadamente:
Com apenas uma cobertura, a resistência
entre a placa e a cobertura, R2, será:
Fundamentos de Engenharia Solar
onde:
hc,p-c é o coeficiente de transferência de calor por
convecção entre duas placas paralelas inclinadas;
e
A transmitância térmica do topo coletor (Ut)
será o inverso da soma das resistências:
Fundamentos de Engenharia Solar
A solução para o cálculo de Ut é iterativa, pois foi
adotado um valor inicial para a temperatura da
cobertura, que deve ser verificado e recalculados os
coeficientes até à convergência.
Perda de calor superior de coletor plano: • uma cobertura não-seletiva e placa com ( = 0,95 ) e (Ut = 6,6 W/m2 ºC);
• uma cobertura seletiva e placa com ( = 0,10) e (Ut = 3,6 W/m2 ºC);
• duas coberturas e placa com ( = 0,95 e Ut = 3,9 W/m2 ºC);
• duas coberturas e placa com ( = 0,10 e Ut = 2,4 W/m2 ºC).
Fundamentos de Engenharia Solar
Não-seletiva
Duffie; Beckman
Seletiva
Uma cobertura
Duas coberturas
Exemplo de
figura para
estimativa do
coeficiente de
perda superior
( = 45º).
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Para um espaço muito pequeno entre a
placa e a cobertura, a convecção é
suprimida e o mecanismo de transferência
de calor no espaço se dá por condução e
radiação. Nesta situação, o coeficiente de
perda superior diminui rapidamente com o
aumento da distância da placa à cobertura,
até um mínimo em torno de 10 a 15 mm.
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Variação típica
do coeficiente de
perda superior
com o
espaçamento
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Variação do
Coeficiente
de perda
superior com
a inclinação
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Coeficiente de perda de calor pela parte de trás do
coletor, R4 (condução) e R5 (convecção + radiação
zero).
Fundamentos de Engenharia Solar
onde k é a condutibilidade térmica do isolante e L é a sua espessura.
Coeficiente de perda de calor pelas laterais
do coletor (Ulat)
Fundamentos de Engenharia Solar
onde Ac é a área do coletor.
Coeficiente Global de perda de calor do
coletor (UL)
Fundamentos de Engenharia Solar
Considerando as perdas (Losses) para o ar a
temperatura ambiente, o Coeficiente Global de perda
de calor do coletor será:
Dimensões de tubo e placa
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Fundamentos de Engenharia Solar
Balanço de energia na aleta
Duffie; Beckman
Dividindo a equação anterior por x e
encontrando o limite quando x tende a
zero, vem:
Fundamentos de Engenharia Solar
Eficiência da aleta
para tubo e placa de
coletor solar
Fundamentos de Engenharia Solar
Fator de Eficiência do Coletor
Duffie; Beckman
Fundamentos de Engenharia Solar
onde:
Cb : condutância da solidarização;
sendo kb a condutibilidade térmica da solda, b sua
largura e sua espessura. A condutância qualifica o
contato metal-metal.
hfi: coeficiente de transferência de calor entre o fluido e
a parede do tubo.
Interpretação física de F’, Fator de eficiência
do coletor:
• F’, num local específico, representa a relação entre o
ganho de energia real e o ganho de energia que
resultaria se a placa absorvedora estivesse à mesma
temperatura do fluido local;
• o denominador da equação é a resistência (1/U0) à
transferência de calor do fluido para o ar ambiente.
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐹′ =𝑈0
𝑈𝐿
Ganho útil de energia do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
onde q’u é o ganho útil por unidade de
comprimento de tubo e aleta.
Fator de remoção de calor do coletor e Fator de vazão
Fundamentos de Engenharia Solar
FR é um fator que relaciona o ganho de energia útil real
de um coletor com o ganho útil se toda a superfície do
coletor estivesse à temperatura de entrada do fluido,
consistindo esta última condição na máxima
transferência de calor possível.
Fator de remoção de calor do coletor
Fator de remoção de calor do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
FR pode ser expresso como:
𝐹𝑅 = 𝑚 𝐶𝑝
𝐴𝑐 𝑈𝐿 1 − 𝑒
− 𝐴𝑐𝑈𝐿𝐹′
𝑚 𝐶𝑝
Fator de vazão do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
F’’é função unicamente da taxa de capacitância
adimensional do coletor, ou relação de vazão mássica:
Fator de vazão do coletor em função de sua
taxa de capacitância
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
O máximo ganho possível de energia
útil em um coletor solar ocorre
quando todo o coletor se encontra à
temperatura do fluido de entrada.
Fundamentos de Engenharia Solar
Ganho real de energia útil:
Sendo esta equação considerada a mais importante do livro, segundo Duffie; Beckman.
Equação de balanço de energia no coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
A eficiência é a relação entre o ganho útil de
energia em um período especificado de tempo
e a energia solar incidente no mesmo período.
Testes de coletores
Método básico:
Fundamentos de Engenharia Solar
Eficiência instantânea
outro modo de escrever a equação:
ou 𝑖
= 𝑄𝑢
𝐴𝑐 𝐼𝑇= 𝐹𝑅 −
𝐹𝑅 𝑈𝐿 𝑇𝑖 − 𝑇𝑎
𝐼𝑇
𝑖=
𝑚 𝐶𝑝 𝑇𝑜 − 𝑇𝑖
𝐴𝑐 𝐼𝑇
𝑄𝑢 = 𝐴𝑐 𝐹𝑅 𝐼𝑇 − 𝑈𝐿 𝑇𝑖 − 𝑇𝑎
Testes de desempenho de coletores - caracterização
Fundamentos de Engenharia Solar
• eficiência instantânea, com radiação direta
aproximadamente normal à placa absorvedora;
• determinação dos efeitos do ângulo de incidência da
radiação;
• determinação da constante de tempo do coletor.
Constante de tempo do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
É o intervalo de tempo para que a temperatura da água
na saída do coletor atinja 62,3% da sua temperatura de
regime quase permanente, após uma variação de
degrau em apenas uma das variáveis seguintes:
• fluxo de radiação total;
• temperatura do fluido na entrada;
• vazão mássica do fluido de trabalho.
Fundamentos de Engenharia Solar
ASHRAE, 77 apud Duffie; Beckman
Arranjo experimental de teste de coletor
plano de aquecimento de líquido
Aspectos importantes do arranjo
experimental
Fundamentos de Engenharia Solar
• alimentação do coletor com controle da temperatura
da água, variando-a de um teste para outro;
• emprego de piranômetro no plano do coletor;
• medição de vazão, temperatura do fluido na entrada,
saída e variáveis ambientais;
• medição de pressão e quedas de pressão no coletor.
Fundamentos de Engenharia Solar
Duffie; Beckman
Dados experimentais de eficiência de coletor
plano de aquecimento de líquido com uma
cobertura e placa absorvedora seletiva Parâmetros de desempenho de longo prazo do coletor
tg
Coeficiente
angular =
FRUL
Intersecção
com eixo
vertical:
Rendimento
= FR()n
Nota:
Fundamentos de Engenharia Solar
Se UL, FR e ()n são constantes, o
gráfico i x (Ti – Ta)/GT apresenta uma
reta, que cruza o eixo das ordenadas
em FR()n e possui coeficiente angular
= - FR UL.
Aquecimento de água em habitações de interesse social
Anexo: Tecnologia e projeto de Sistemas
Solares de Aquecimento de Água
Sistema de aquecimento solar – Carvalho, 2009
Fundamentos de Engenharia Solar
Recipiente
Isolante
térmico Fundo Barreira de vapor e
poeira
Cobertura de vidro
Absorvedor
Coletores planos
Fundamentos de Engenharia Solar
Desempenho de Sistema Solar de Aquecimento de Água
• localização geográfica e clima;
• inclinação e orientação;
• sombreamento;
• temperatura dos coletores;
• perdas do reservatório;
• desenho;
• isolamento e comprimento das tubulações;
• diversidade tecnológica: convencional, tipo e posição do
reservatório;
• limpeza e manutenção, etc.
Fundamentos de Engenharia Solar
Desempenho de Sistema Solar de
Aquecimento de Água
NBR 15569 – Sistema de aquecimento solar de água em circuito direto – Projeto e instalação
Orientação do coletor Inclinação do coletor
Fundamentos de Engenharia Solar
Radiação direta
Ganhos e Perdas de Calor em um Coletor Solar Plano
Radiação difusa
Ganho de energia
Absorção
pelo vidro
Reflexão no
absorvedor
Perdas por
convecção
Perdas nas tubulações
Vento, chuva,
Perdas por
convecção Perdas por
radiação
Reflexão
no vidro
Fundamentos de Engenharia Solar
Eficiência de coletor e excesso de temperatura– Andrén, 2003.
Radiação solar
Calor útil
Perda por convecção
Perda por radiação
Eficiê
ncia
(%
)
Diferença: temperatura do Coletor – temperatura ar ambiente (°C)
Quanto
maior a
diferença,
maior é a
perda de
calor
Fundamentos de Engenharia Solar
Simulação de distâncias recomendadas entre componentes – adaptado
de Carvalho, 2009
0,60
0,21
0,18
0,50
0,21
0,35
Desenho fora de escala
Inclinação do telhado = 30%
2,05
6,8
Fundamentos de Engenharia Solar
Localização do Reservatório
Se não for possível manter
as distâncias recomendadas
para abrigar o reservatório
sob o telhado
Fundamentos de Engenharia Solar
Localização do Reservatório
Algumas soluções:
• telhado com inclinação mais elevada;
• torre ou abrigo;
• dois telhados;
• circulação mecânica...
Carvalho, 2009
Fundamentos de Engenharia Solar
Sistema mecânico
Andrén, 2003
sensor coletor solar
sensor
água
fria
água
quente
drenagem
bomba
Fundamentos de Engenharia Solar
Reservatório sobre o telhado
Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009
Fundamentos de Engenharia Solar
Reservatório sobre o telhado
Acoplado
Peuser et al, 2005
Ultrasolar, 2009
Fundamentos de Engenharia Solar
Reservatório sobre o telhado
Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009
Integrado
Fundamentos de Engenharia Solar
Coletor solar para piscinas.
Heliotek, 2006
Temperatura típica de
operação: 15 – 35 °C
Andrén, 2003
Fundamentos de Engenharia Solar
Eficiência de diferentes tipos de coletores em função da
temperatura de operação – viabilidade técnica – Andrén, 2003.
Diferença: temperatura do Coletor – temperatura ar ambiente (°C)
Eficiê
ncia
Tubo evacuado
Plano
Piscina
Radiação padrão = 800 W/m2
Para coletor
que trabalha a
temperaturas
elevadas, a
eficiência se
mantém acima
dos outros
Em baixas
temperaturas,
o coletor de
piscina é mais
eficiente do
que o coletor
plano com
vidro.
Aumentando a
temperatura, a
eficiência se
reduz
bruscamente.
Fundamentos de Engenharia Solar
Aquecimento solar de água em edifícios de
apartamentos – sistema indireto
Café, 2009 Faria, 2009
Fundamentos de Engenharia Solar
Vida útil dos coletores planos – viabilidade
econômica – Peuser et al, 2005
Número de sistemas pesquisados = 113
Nú
me
ro d
e s
iste
ma
s
50% dos
sistemas =
57
Vida útil (anos)
Fundamentos de Engenharia Solar
Volume:
• função da demanda;
• consumo diário;
• relação entre temperatura de
utilização e da temperatura de
armazenamento da água;
• pequenas instalações, de 100 a
150% do valor do consumo diário.
Reservatório
Cardoso, 2008
Fundamentos de Engenharia Solar
NBR 15569 – Método de cálculo
Fundamentos de Engenharia Solar
onde:
Vconsumo: volume total de água quente consumido por dia
(m3);
Qpu: vazão da peça de utilização (m3/s);
tu: tempo médio de uso diário da peça de utilização (s);
Frequência de uso: número total de utilizações da peça por
dia.
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 𝑄𝑝𝑢 × 𝑡𝑢 × 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜
NBR 15569 – Método de cálculo
onde:
Vconsumo: volume total de água quente consumido por dia (m3);
Varmaz: volume do sistema de armazenamento do SAS (m3) sugere-
se adotar Varmaz 75% Vconsumo;
Tconsumo: temperatura de consumo de utilização (C) sugere-se
adotar 40 C;
Tarmaz: temperatura de armazenamento da água (C) sugere-se
adotar Tarmaz Tconsumo;
Tambiente: temperatura ambiente média anual do local da instalação.
Fundamentos de Engenharia Solar
𝑉𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 × 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
NBR 15569 – Método de cálculo
onde:
Eutil: energia útil (kWh/dia);
Varmaz: volume do sistema de armazenamento do SAS (m3) sugere-
se adotar Varmaz 75% Vconsumo;
: massa específica da água ( 1000 kg/m3);
Cp: calor específico da água (4,19 kJ/kg K);
Tarmaz: temperatura de armazenamento da água (C) sugere-se
adotar Tarmaz Tconsumo;
Tambiente: temperatura ambiente média anual do local da instalação.
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐸ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 × × 𝐶𝑝 × 𝑇𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
3600
NBR 15569 – Método de cálculo
onde:
Acoletora: área de coleta (m2);
IG: irradiância diária média anual no local (kWh/m2 dia);
Eutil: energia útil (kWh/dia);
Eperdas: somatória das perdas térmicas dos circuitos primário e
secundário (kWh/dia), estimada por:
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐴𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑎 = 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙 + 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 × 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 × 4,901
𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 × 𝐼𝐺
𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 0,15 × 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙
NBR 15569 – Método de cálculo
PMDEE: produção média diária específica do coletor
solar (kWh/m2), estimada por:
onde:
Fr : coeficiente de ganho do coletor solar;
Fr UL: coeficiente de perdas do coletor solar;
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐴𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑎 = 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙 + 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 × 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 × 4,901
𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 × 𝐼𝐺
𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 = 4,901 × 𝐹𝑟 − 0,0249 × 𝐹𝑟 × 𝑈𝐿
NBR 15569 – Método de cálculo
FCinstal: fator de correção para inclinação e orientação do
coletor solar, estimado por:
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐴𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑎 = 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙 + 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 × 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 × 4,901
𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 × 𝐼𝐺
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 = 1
1 − 1,2 × 10−4 × − ó𝑡𝑖𝑚𝑜2 + 3,5 × 10−5 × 2
(para 15 < < 90)
NBR 15569 – Método de cálculo
onde:
: inclinação do coletor em relação ao plano horizontal
();
ótimo: módulo da latitude local mais 10;
: ângulo de orientação do coletor em relação ao Norte
geográfico ().
Fundamentos de Engenharia Solar
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 = 1
1 − 1,2 × 10−4 × − ó𝑡𝑖𝑚𝑜2 + 3,5 × 10−5 × 2