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7º ano ENSINO FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICAPROFESSOR: FERNANDO SILVA
Aula de EQUAÇÕES DO 1ºGRAU7º ano
PROF. FERNANDO SILVA
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EQUAÇÕES DO 1º GRAU
PROF. FERNANDO SILVA
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Em matemática, uma equação é uma sentença aberta, ou seja, uma sentença que apresenta letras, expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Estas possuem 2 membros, o 1º está à esquerda da igualdade e o 2º está à direita. No caso, estamos tratando de equações de 1º grau, por isso o expoente da variável é sempre dada por 1.
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Ex: x + 7 = 161º MEMBRO 2º MEMBRO
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Conjunto Universo:
É o conjunto de valores a qual a variável pode assumir, e é simbolizado pela letra U.
Ex: Se estamos interessados em determinar os países que participaram da copa do mundo 2010, nesse caso o universo U tem como elementos todos os países que participaram da copa .
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Conjunto Verdade:É um conjunto dos valores de U,
atribuídos à variável, que torna a equação verdadeira. E é dado por V.
Ex: Resgatando a ideia da copa, podemos dizer que o país que venceu a copa foi a Espanha, ou seja, ela seria o Conjunto Verdade,caso estivéssemos procurando o campeão nesse conjunto de países.
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A raiz de uma equação é o valor que a torna
verdadeira, ou seja, que ao substituí-la podemos encontrar o mesmo resultado.
Ex: Seu João foi comprar x laranjas e 3x tomates. Se x é igual a 2, quantas laranjas e tomates Seu João comprou ?
x + 3x = 2 + 3.2
R= Ele comprou 2 laranjas e 6 tomates.
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EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões
onde, pelo menos numa delas, figura
uma ou mais letras .
3x+5=2-x+4
Sou equação
3+(5-2-4) = 3+1
Não sou equação
xxx 4322
3
1º membro 2º membro
• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x
• incógnita: x
• termos com incógnita: 3x ; - x ;
• termos independentes: -2 ; -4
x2
3
x2
3
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Solução de uma equação: é um número que colocado no
lugar da incógnita transforma
a equação numa igualdade
numérica verdadeira
183 x 6 SOLUÇÃO
verdadeiraproposição1863
127 x 1520 x
5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO
Equações equivalentes: 127 x 1520 xMesmo conjunto solução
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Equações sem parênteses e sem denominadores
4365 xx
•Resolver uma equação é
determinar a sua solução.
102 x
•efetuamos as operações.
2
10
2
2
x
•Dividimos ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita.
Conjunto solução 5
5x
•Determinamos a solução.
4635 xx
•Numa equação podemos mudar
termos de um membro para o
outro, desde que lhes
troquemos o sinal
•Num dos membros ficam os
termos com incógnita e no
outro os termos independentes
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Imagine que alguém colocou quatro objetos iguais em um dos pratos da balança e dois pesinhos (que você sabe quanto pesam!). Se os pratos ficarem equilibrados, quer dizer que os objetos de um lado têm a mesma massa das do outro.
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Como você não sabe quanto pesam os
cubinhos, você vai dizer que eles pesam "x":
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Se for colocado um objeto x de cada lado, a
balança continua em equilíbrio, já que é a mesma massa que foi adicionada a cada lado.
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Agora imagine outra situação. Em uma dessas balanças
de pratinho, você tem, de um lado, 5 pesinhos de valor desconhecido e um pesinho de 31 gramas. Do outro, um pesinho de 86 gramas. E os dois lados estão em equilíbrio. Quanto pesará, então, cada um dos pesinhos?
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Podemos começar retirando 31 gramas de cada lado da
balança. De um lado, você terá apenas os pesinhos de massa x gramas. Do outro, 86 - 31 gramas.
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Como você tem 5 pesinhos, e quer saber quanto pesaria
um deles sozinho, divida, os dois lados, por 5 .
PROF. FERNANDO SILVA
Sua equação está resolvida!