funciones trigonométricas. senx, cosx, tanx
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FUNCIÓN SENO
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN SENO
Y = senx
1) la función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función y=senx es los reales. Df =
2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. Luego el rango de la función es el intervalo [−1,1 ]
3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π.
4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. Esto significa que la función y=senx es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano
5) la función y=sen x varía de la siguiente manera:
GRADOS RAD sen00 0 0300 π
612 =0,5
450 π4
√22
600 π3
√32
900 π2
1
1200 2π3
√32
1350 3π4
√22
1500 5π6
12
1800 π 02100 7π
6−12
2250 5π4
−√22
2400 4 π3
−√32
2700 3π2
-1
3000 5π3
−√32
3150 7π4
−√22
3300 11π6
−12
3600 2π 0
CUADRANTE VARIACIÓN DE X COMPORTAMIENTO DE y=senx
VALORES
I entre 0 y π/2 creciente entre 0 y 1II entre π/2 y π decreciente entre 1 y 0III entre π y 3π/2 decreciente entre 0 y -1IV entre 3π/2 y 2π creciente entre -1 y 0
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN COSENO
CARACTERISTICAS DE LA FUNCION Y=COSXGRADOS RAD cos00 0 1300 π
6√32
450 π4
√22
600 π3
12
900 π2
0
1200 2π3
−12
1350 3π4
−√22
1500 5π6
−√32
1800 π -12100 7π
6−√3
22250 5π
4−√2
22400 4 π
3−12
2700 3π2
0
3000 5π3
12
3150 7π4
√22
3300 11π6
√32
3600 2π 1
1) El dominio en la función y=cosx es el conjunto de los números reales. Df =
2) El rango de la función y=cosx es el intervalo [−1 ,1 ]
3) La función y=cosx es periódica y su periodo es 2π
4) La función y=cosx es par puesto que cosx=cos(-x) y su gráfica es simétrica respecto al eje y.
5) La función y=cosx varía de la siguiente manera:
CUADRANTE VARIACION DE X COMPORTAMIENTO DE y=cosx
VALORES
I entre 0 y π/2 decreciente entre 1 y 0II entre π/2 y π decreciente entre 0 y -1III entre π y 3π/2 creciente entre -1 y 0IV entre 3π/2 y 2 π creciente entre 0 y 1
6) y=cosx alcanza su valor máximo en 1
7) y=cosx alcanza su valor mínimo en -1
8) los ceros de la función y=cosx son los múltiplos impares de π/2
GRADOS RAD tan00 0 0300 π
6√33
=0,57
450 π4
1
600 π3
√3 = 1,73
900 π2
N. E
1200 2π3
−√3
1350 3π4
- 1
1500 5π6 - √3
31800 π 02100 7π
6 √33
2250 5π4
1
2400 4 π3
√3
2700 3π2
N. E
3000 5π3
−√3
3150 7π4
-1
3300 11π6 - √3
33600 2π 0
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Dominio:
Rango:
Continuidad: Continua en
Período:
Cortes con el eje OX:
Impar: tg(-x) = tg x . Su gráfica es simétrica con respecto al origen.
Creciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
y = ctg x
GRADOS RAD ctg00 0 N. E300 π
6√3
450 π4
1
600 π3
√33
900 π2
0
1200 2π3
−√33
1350 3π4
-1
1500 5π6
-√3
1800 π N.E2100 7π
6√3
2250 5π4
1
2400 4 π3
√33
2700 3π2
0
3000 5π3
−√33
3150 7π4
-1
3300 11π6
-√3
3600 2π N. E
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = ctgx
Dominio:
Recorrido:
Continuidad: Continua en
Período:
Decreciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: cotg(−x) = −cotg x
Cortes con el eje OX:
Y = secx
GRADOS RAD sec00 0 1300 π
62√3
3450 π
4√2
600 π3
2
900 π2
N. E
1200 2π3
-2
1350 3π4
−√2
1500 5π6
−2√33
1800 π -12100 7π
6−2√3
32250 5π
4−√2
2400 4 π3
-2
2700 3π2
N. E
3000 5π3
2
3150 7π4
√2
3300 11π6
2√33
3600 2π 1
+
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = secx
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Par: sec(−x) = sec x
Cortes con el eje OX: No corta
Y = csc x
GRADOS RAD Csc
00 0 N. E
300 π6
2
450 π4
√2
600 π3
2√33
900 π2
1
1200 2π3
2√33
1350 3π4
√2
1500 5π6
2
1800 π N.E
2100 7π6
-2
2250 5π4
-√2
2400 4 π3
−2√33
2700 3π2
-1
3000 5π3
−2√33
3150 7π4
-√2
3300 11π6
-2
3600 2π N. E
Y = csc x
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = CSCX
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Impar: csc(−x) = −csc x
Cortes con el eje OX: No corta